数学题求三角形面积公式

五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。

1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。

这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。

2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。

- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。

3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。

- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。

4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。

5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。

- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。

二、已知面积求底或高类。

6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。

7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。

8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。

初中数学中的三角形面积如何计算？在初中数学的学习中，三角形是一个非常重要的几何图形，而三角形面积的计算更是经常会遇到的问题。

掌握三角形面积的计算方法，对于解决数学问题以及实际生活中的一些测量和计算都具有重要意义。

首先，我们来了解一下最基本的三角形面积计算公式：三角形的面积等于底乘以高的一半。

如果用字母表示，假设三角形的底为 b，高为h，那么面积 S 就可以表示为 S ＝ 1/2 × b × h 。

这个公式是怎么来的呢？我们可以通过一个简单的推导来理解。

假设我们有一个三角形，我们以其中一条边为底，然后从这条底边相对的顶点向底边作垂线，这条垂线的长度就是三角形的高。

接下来，我们可以把这个三角形补成一个平行四边形。

因为平行四边形的面积等于底乘以高，而这个平行四边形的面积正好是这个三角形面积的两倍，所以三角形的面积就是底乘以高的一半。

在实际运用这个公式的时候，关键是要找准底和对应的高。

有时候，题目中给出的底和高可能不是很明显，需要我们自己去判断和构造。

比如，一个直角三角形，两条直角边就可以分别看作底和高。

如果两条直角边的长度分别是 a 和 b，那么它的面积就是 S ＝ 1/2 × a × b 。

再比如，一个等腰三角形，我们可以作底边的高，把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

这个时候，底边的一半和高就可以用来计算面积。

除了上面这种最常见的计算方法，还有一些特殊三角形面积的计算方法。

等边三角形是一种特殊的三角形，它的三条边都相等，三个角也都相等，都是 60 度。

对于等边三角形，如果知道它的边长为 a，那么它的面积可以通过公式 S ＝√3/4 × a² 来计算。

为什么是这个公式呢？我们可以先作等边三角形的高，然后利用勾股定理求出高的长度。

假设等边三角形的高为 h，根据勾股定理，h²＝a²（a/2)²＝ 3/4 × a²，所以 h ＝√3/2 × a 。

三角形公式s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高1、用20厘米的铁丝围成一个三角形,最长的一条边一定小于( )厘米。

2、一个三角形至少有( )个锐角。

3、在一个三角形中,如果两个锐角的与小于90度,那么这个三角形一定就是( )三角形。

4、凸六边形的内角与一定就是( )度。

5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长( )厘米,底边( )厘米的等腰三角形。

6、等边三角形一定就是( )三角形。

7、最大的角就是87°的三角形一定就是( )三角形。

8、列式计算:已知∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角。

1、∠1=40°,∠2的度数就是∠1的3倍,求∠32、∠1=80°,∠2比∠1小20°,求∠3。

3、∠1=∠2,∠3比∠1大30°,求∠34、∠1=∠2,∠3的度数就是∠1的1倍,求∠3一、填空。

1.一个三角形有()条高。

2.已知三角形的两个角都就是50度,那么另一个角就是()度,这就是()三角形。

3.一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个直角。

4.三角形具有()性,平行四边形容易( )。

二、判断,对的打"√"、错的打"×"。

1.从一点引出两条线就组成一个角。

( )2.由三条线段组成的图形叫做三角形。

( )3.所有的正三角形都就是锐角三角形。

( )4.面积相等的三角形,形状也一定相等。

( )5.如果三角形中最大的一个角就是锐角,那么这个三角形一定就是锐角三角形。

( )三、画一画。

1.画一个顶角为120度,腰长为4厘米的等腰三角形习题精选一、判断题,对的在括号里打“√”,错的打“×”。

1.等腰直角三角形的底角一定就是45°。

( )2.大的三角形比小的三角形内角与度数大。

高一数学知识点：三角形的面积公式
下面是小编收集的高一数学知识点，欢迎阅读!
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S=
{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (三斜求积南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出
的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!】
上文就是给您带来的高一数学知识点，希望可以更好的帮助到您!!。

初中数学如何计算三角形的面积初中数学：如何计算三角形的面积三角形是由三条边和三个顶点组成的几何形状，计算三角形的面积是求其所包围的平面上的区域面积。

根据给定的信息，我们可以使用不同的方法来计算三角形的面积。

下面将介绍几种常见的计算方法：方法一：已知底边和高如果已知三角形的底边长度和垂直于底边的高的长度，可以使用面积公式：S = (底边长度× 高) / 2 来计算三角形的面积。

方法二：已知两边和夹角如果已知三角形的两边长度和它们之间的夹角，可以使用正弦定理或海伦公式来计算三角形的面积。

2.1 已知两边和夹角的情况下，可以使用正弦定理来计算三角形的面积：S = (1/2) × a × b × sin(C)其中，a、b分别为两边的长度，C为它们之间的夹角。

2.2 如果已知三边的长度，可以使用海伦公式来计算三角形的面积：S = √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))其中，p = (a + b + c) / 2，a、b、c分别为三边的长度。

方法三：已知顶点坐标如果已知三角形的三个顶点的坐标，可以使用行列式或海伦公式来计算三角形的面积。

3.1 使用行列式的方法：设三个顶点的坐标为A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，则三角形的面积可以通过行列式计算：S = (1/2) × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|3.2 使用海伦公式的方法：首先计算三边的长度，然后使用海伦公式计算三角形的面积。

这些是计算三角形面积的几种常见方法。

根据不同的已知信息，选择合适的方法来计算三角形的面积。

通过练习和实际问题的应用，我们可以更加熟练地运用这些方法，提高解决问题的能力。

三角型面积公式大全三角形是数学中最简单和最基础的几何图形之一，它具有简洁的形状和清晰的定义。

计算三角形的面积是一个基本的数学问题，因为它可以应用到大量的数学和物理问题中。

本文将介绍三角形面积公式的多种推导方式和应用场景，帮助读者掌握计算三角形面积的方法和技巧。

1.面积公式1：海伦公式海伦公式是计算任意三角形面积的一种方法，它利用了三角形的三个边长来计算。

公式如下：假设a、b、c为三角形的三个边长，s为半周长（s=(a+b+c)/2），则三角形的面积S可以表示为：S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))海伦公式是一种非常通用的面积计算方法，适用于任意形状的三角形。

2.面积公式2：两边夹角正弦公式如果已知三角形的两条边和它们之间的夹角，可以使用两边夹角正弦公式计算三角形的面积。

公式如下：假设a和b为三角形的两条边，θ为它们之间的夹角，则三角形的面积S可以表示为：S = 1/2 * a * b * sin(θ)这个公式适用于任意形状的三角形，只要已知两条边和它们之间的夹角即可。

3.面积公式3：高与底边关系公式如果已知三角形的一条边和关于该边的高，可以使用高与底边关系公式计算三角形的面积。

公式如下：假设b为三角形的底边，h为关于b的高，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*b*h这个公式适用于直角三角形和等腰三角形，前提是已知三角形的底边和关于底边的高。

4.特殊三角形的面积公式对于一些特殊形状的三角形，也有特殊的面积公式。

-等边三角形：假设a为三角形的边长S=√(3)/4*a^2-直角三角形：假设a和b为直角三角形的两个直角边，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*a*b-等腰直角三角形：假设a为等腰直角三角形的直角边长，b为等腰边长，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*a^2这些是计算三角形面积的一些常用公式，它们可以满足大多数情况下的计算需求。

此外，还有其他一些辅助公式和技巧可以用于计算三角形的面积，如利用三角形的高度、半周长和外接圆半径等。

小学数学三角形的面积计算公式及练习题答案本篇文章为大家整理了小学数学三角形的面积计算公式及练习题答案，能高帮助同学们更快、更好的掌握三角形的面积的相关知识。

1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只。

数学试题三角形的周长与面积计算数学试题：三角形的周长与面积计算在数学中，三角形是一种基本的几何形状，它由三条边和三个内角组成。

计算三角形的周长和面积是我们在几何学中经常遇到的问题。

本文将介绍如何计算三角形的周长和面积，并给出一些例题以帮助读者更好地理解。

1. 三角形的周长计算公式三角形的周长定义为其三条边的长度之和。

假设三角形的三条边分别为a、b、c，则三角形的周长P可以通过以下公式计算：P = a + b + c下面通过一个例题来计算三角形的周长：例题1：已知三角形的三边分别为5cm、8cm和10cm，请计算其周长。

解：根据周长计算公式，进行计算：P = 5cm + 8cm + 10cm = 23cm因此，该三角形的周长为23cm。

2. 三角形的面积计算公式三角形的面积是指该三角形所包围的空间面积。

常见的计算三角形面积的方法有三种：海伦公式、高度乘以底边长度除以二以及利用向量进行计算。

接下来，我们将依次介绍这三种方法。

2.1 海伦公式计算三角形面积海伦公式是一种通过三角形的三边长度来计算面积的方法。

假设三角形的三边长度分别为a、b、c，则三角形的面积S可以通过以下公式计算：S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s为三角形周长的一半，也称为半周长，可以通过周长计算公式得到。

下面通过一个例题来计算三角形的面积：例题2：已知三角形的三边分别为5cm、8cm和10cm，请计算其面积。

解：首先计算半周长s：s = (5cm + 8cm + 10cm)/2 = 11.5cm然后带入海伦公式进行计算：S = √[11.5cm(11.5cm-5cm)(11.5cm-8cm)(11.5cm-10cm)]= √[11.5cm * 6.5cm * 3.5cm * 1.5cm]≈ √[458.625cm²]≈ 21.42cm²因此，该三角形的面积约为21.42平方厘米。

2.2 高度乘以底边长度除以二计算三角形面积除了使用海伦公式外，我们还可以通过计算三角形的高度和底边长度来求得面积。

三角形的面积计算三角形是初中数学中最基本的图形之一，计算三角形的面积是数学学习中的重要内容。

掌握三角形面积计算的方法，不仅能够解决实际生活中的问题，还能够提高数学思维和逻辑推理能力。

本文将介绍三角形的面积计算方法，包括三种常见的计算公式和应用实例。

一、三角形面积计算的基本公式1. 高乘以底除以2公式这是最基本的计算三角形面积的公式，适用于任意三角形。

公式的形式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。

其中，底是三角形底边的长度，高是从底边到对角顶点的垂直距离。

例如，如果底边长为6cm，高为4cm，那么三角形的面积为6 × 4 ÷ 2 = 12 cm²。

2. 海伦公式海伦公式适用于已知三角形的三边长度的情况。

公式的形式为：面积= √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))。

其中，a、b、c分别为三角形的三边长度，s为三边长度的半周长，即s = (a + b + c) ÷ 2。

例如，如果三角形的三边长度分别为3cm、4cm、5cm，那么s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6，面积= √(6 × (6 - 3) × (6 - 4) × (6 - 5)) = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 cm²。

3. 正弦定理正弦定理适用于已知三角形的一个角和两条边的情况。

公式的形式为：面积 = (1/2) × a × b × sinC。

其中，a、b分别为三角形两边的长度，C为这两边所夹的角的度数。

例如，如果已知三角形两边的长度分别为4cm、5cm，夹角的度数为60°，那么面积= (1/2) × 4 × 5 × sin60° = 10 × √3 ÷ 2 = 5√3 cm²。

三角形公式s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高1、用20厘米得铁丝围成一个三角形,最长得一条边一定小于( )厘米。

2、一个三角形至少有( )个锐角。

3、在一个三角形中,如果两个锐角得与小于90度,那么这个三角形一定就是( )三角形。

4、凸六边形得内角与一定就是( )度。

5、用一根30厘米得铁丝可以围成一个腰长( )厘米,底边( )厘米得等腰三角形。

6、等边三角形一定就是( )三角形。

7、最大得角就是87°得三角形一定就是( )三角形。

8、列式计算:已知∠1、∠2、∠3就是三角形得三个内角。

1、∠1=40°,∠2得度数就是∠1得3倍,求∠32、∠1=80°,∠2比∠1小20°,求∠3。

3、∠1=∠2,∠3比∠1大30°,求∠34、∠1=∠2,∠3得度数就是∠1得1倍,求∠3一、填空。

1.一个三角形有()条高。

2.已知三角形得两个角都就是50度,那么另一个角就是()度,这就是()三角形。

3.一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个直角。

4.三角形具有()性,平行四边形容易( )。

二、判断,对得打"√"、错得打"×"。

1.从一点引出两条线就组成一个角。

( )2.由三条线段组成得图形叫做三角形。

( )3.所有得正三角形都就是锐角三角形。

( )4.面积相等得三角形,形状也一定相等。

( )5.如果三角形中最大得一个角就是锐角,那么这个三角形一定就是锐角三角形。

( )三、画一画。

1.画一个顶角为120度,腰长为4厘米得等腰三角形习题精选一、判断题,对得在括号里打“√”,错得打“×”。

1.等腰直角三角形得底角一定就是45°。

( )2.大得三角形比小得三角形内角与度数大。