【新课标】2017年高考二轮专题复习基础训练试题(5)

考点一：《共产党宣言》01．(北京市朝阳区2017届高三第二次（5月）综合测试（二模）文综历史试卷)下图是19世纪末流行于欧洲的一幅漫画。

根据所学知识，对其理解准确的是全世界的无产者站在岸边，在马克思的指引下，准备登上标志着他们的要求的船。

A. 马克思领导着第一国际B. 马克思主义是思想主流C. 无产阶级要求暴力夺权D. 工人运动推动社会变革【答案】D【解析】根据题意此漫画的时间为19世纪末期，可以判断出A项错误。

第一国际的领导人不是马克思，而且1864年第一国际就已经解体；马克思主义指引无产阶级并不能说明马克思主义是思想主流，故B项错误；从漫画内容并不能看出无产阶级要求暴力夺权，所以C项错误；根据“全世界的无产者站在岸边，在马克思的指引下，准备登上标志着他们的要求的船。

”可以看出马克思主义指导工人运动，并且工人阶级的要求得到了满足，所以可以得出工人运动推动社会变革的结论，所以D项正确。

02．(2017届江苏省扬州市学业水平第三次模拟试卷)“至今一切社会的历史都是阶级斗争的历史。

自由民和奴隶、贵族和平民、领主和农奴、行会师傅和帮工，一句话，压迫者和被压迫者，始终处于相互对立的地位，进步不断的、有时隐蔽有时公开的斗争，而每一次斗争的结局是整个社会受到革命改造或者斗争的各阶级同归于尽。

”（《共产党宣言》）这段材料A. 揭示了人类社会发展规律B. 阐明了无产阶级的历史使命C. 指出了阶级斗争的作用D. 号召全世界无产者联合起来【答案】C【解析】由“至今一切社会的历史都是阶级斗争的历史……”可以看出社会的发展是阶级斗争推动的结果，故本题答案选C项；A项人类社会的发展规律材料中没有体现；B项错误，材料中没有特定为无产阶级；D项与题干材料无关。

03．(2017届安徽省舒城中学高三仿真（一）文综-历史试卷)门德尔逊在他的著作中这样叙述1825年的英国：“工业空前萧条，工业区的许多工人无工可做，忍饥挨饿的工人发生了公开的暴动。

三、概率与统计(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！姓名：________班级：________ 1．(2016·河南平顶山二模)某市为了了解本市高中生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将考试成绩进行分组，分组区间为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．(1)求频率分布直方图中a的值，从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；(2)设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；(3)试估计样本的中位数落在哪个分组区间内(只需写出结论)．(注：将频率视为相应的频率)解：(1)a＝0.1－0.03－0.025－0.02－0.01＝0.015，∴估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率为1－0.015×10＝0.85.(2)从这5名学生中任选两人的所有选法共10种，分别为AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN，学生M，N至少有一人被选中的选法共7种，分别为AM，AN，BM，BN，CM，CN，MN.记“学生M，N至少有一人被选中”为事件D，则P(D)＝710，∴学生M，N至少有一人被选中的概率为710.(3)样本的中位数落在区间[70,80)内．2．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号．(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676(第7行)63016378591695566719981050717512867358074439523879(第8行)33 21 12 34 29 78 64 56 07 8252 42 07 44 38 15 51 00 13 4299 66 02 79 54(第9行)(2)抽取的100成绩分为优秀、人数，例如：表中数学成绩为良好的共有20＋18＋4＝42人．①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a ，b 的值；②在地理成绩及格的学生中，已知a ≥10，b ≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．解：(1)从第8行第7列的数开始向右读，依次检查的编号分别为785,916(舍)，955(舍)，667,199，….故最先检查的3个人的编号为785,667,199.(2)①7＋9＋a 100＝30%， ∴a ＝14，b ＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17.②a ＋b ＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31.∵a ≥10，b ≥8，∴a ，b 的搭配为(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，共14种．记a ≥10，b ≥8，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A .则事件A 包括(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6个基本事件．∴P (A )＝614＝37， ∴数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为37.。

第三步 应试技能专训 一、客观题专练(一)一、选择题1．设U ＝R ，集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪x －1x －2>0，B ＝{x ∈R |0<x <2}，则(∁U A )∩B ＝( )A ．(1,2]B ．[1,2)C ．(1,2)D ．[1,2]答案 B解析 依题意得∁U A ＝{x |1≤x ≤2}，(∁U A )∩B ＝{x |1≤x <2}＝[1,2)，选B.2．设z ＝1＋i(i 是虚数单位)，则2z －z ＝( ) A ．i B ．2－i C ．1－i D ．0答案 D解析 因为2z －z ＝21＋i －1＋i ＝2(1－i )(1＋i )(1－i )－1＋i ＝1－i －1＋i＝0，故选D.3．[2016·沈阳监测]下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是( )A ．y ＝2xB ．y ＝2|x |C ．y ＝2x －2－xD ．y ＝2x ＋2－x答案 C解析 A 虽为增函数却是非奇非偶函数，B 、D 是偶函数，对于选项C ，由奇偶函数的定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数(或y ′＝2x ln 2＋2－x ln 2>0)，故选C.4．已知数列{a n }是公差为3的等差数列，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则a 10等于( )A ．14 B.532 C.572 D ．32答案 C解析 由题意可得a 22＝a 1·a 5，即(a 1＋3)2＝a 1(a 1＋4×3)，解之得a 1＝32，故a 10＝32＋(10－1)×3＝572，故选C.5．已知变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1≤0，3x －y ＋1≥0，x －y －1≤0，则z ＝2x ＋y的最大值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 B解析 画出可行域得知，当直线y ＝z －2x 过点(1,0)时，z 取得最大值2.6. 已知函数f (x )的图象如图所示，则f (x )的解析式可能是()A ．f (x )＝e1－x 2B ．f (x )＝e x 2－1C ．f (x )＝e x 2－1D ．f (x )＝ln (x 2－1) 答案 A解析 A 中，令f (x )＝e u ，u ＝1－x 2，易知当x <0时，u 为增函数，当x >0时，u 为减函数，所以当x <0时，f (x )为增函数，当x >0时，f (x )为减函数，故A 可能是；B 、C 中同理可知，当x <0时，f (x )为减函数，当x >0时，f (x )为增函数，故B 、C 不是；D 中，当x ＝0时，无意义，故D 不是，选A.7．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是( )A ．f (x )＝34sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫32x ＋π6B ．f (x )＝45sin ⎝⎛⎭⎪⎫45x ＋15C ．f (x )＝45sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫56x ＋π6D ．f (x )＝45sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫23x －15答案 B解析 由图可以判断|A |<1，T >2π，则|ω|<1，f (0)>0，f (π)>0，f (2π)<0，只有选项B 满足上述条件．8．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x 值为( )A ．－2B ．－2或－1C ．1或－3D ．－2或13答案 D解析 当x ≤0时，由y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－4＝0得x ＝－2；当x >0时，由y ＝log 3x ＋1＝0得x ＝13.第三编/第三步 应试技能专训金版教程|大二轮·文数9. 高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的( )A.34B.14C.12D.38 答案 C解析 由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为12×2×(2＋4)＝6的四棱锥，其体积为4.易知直三棱柱的体积为8，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的48＝12，故选C.10．[2016·贵阳监测]已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)与函数y ＝x 的图象交于点P ，若函数y ＝x 的图象在点P 处的切线过双曲线左焦点F (－2,0)，则双曲线的离心率是( )A.5＋12B. 2C.3＋12D.32答案 B解析 设P (x 0，x 0)，因为函数y ＝x 的导数为y ′＝12x，所以切线的斜率为12x 0.又切线过双曲线的左焦点F (－2,0)，所以12x 0＝x 0x 0＋2，解得x 0＝2，所以P (2，2)．因为点P 在双曲线上，所以4a 2－2b2＝1 ①.又c 2＝22＝a 2＋b 2②，联立①②解得a ＝2或a ＝22(舍)，所以e ＝c a ＝22＝2，故选B.11．[2016·山西四校联考]在正三棱锥S －ABC 中，M 是SC 的中点，且AM ⊥SB ，底面边长AB ＝22，则正三棱锥S －ABC 的外接球的表面积为( )A ．6πB ．12πC ．32πD ．36π答案 B解析 如图，取CB 的中点N ，连接MN ，AN ，则MN ∥SB .由于AM ⊥SB ，所以AM ⊥MN .由正三棱锥的性质易知SB ⊥AC ，结合AM ⊥SB 知SB ⊥平面SAC ，所以SB ⊥SA ，SB ⊥SC .又正三棱锥的三个侧面是全等的三角形，所以SA ⊥SC ，所以正三棱锥S －ABC 为正方体的一个角，所以正三棱锥S －ABC 的外接球即为正方体的外接球．由AB ＝22，得SA ＝SB ＝SC ＝2，所以正方体的体对角线为23，所以所求外接球的半径R ＝3，其表面积为4πR 2＝12π，故选B.12．[2016·商丘二模]设函数f (x )的导函数为f ′(x )，对任意x ∈R 都有f (x )>f ′(x )成立，则( )A ．3f (ln 2)<2f (ln 3)B ．3f (ln 2)＝2f (ln 3)C ．3f (ln 2)>2f (ln 3)D ．3f (ln 2)与2f (ln 3)的大小不确定 答案 C解析 构造新函数g (x )＝f (x )e x ，则求导函数得：g ′(x )＝f ′(x )－f (x )e x ，因为对任意x ∈R ，都有f (x )>f ′(x )，所以g ′(x )<0，即g (x )在实数域上单调递减，所以g (ln 2)>g (ln 3)，即f (ln 2)e ln 2>f (ln 3)e ln 3，解得3f (ln 2)>2f (ln 3)，故本题正确答案为C.二、填空题13．若向量a ，b 满足：|a |＝1，|b |＝2，(a －b )⊥a ，则a ，b 的夹角是________．答案 π3解析 依题意得(a －b )·a ＝0，即a 2－a ·b ＝0,1－2cos 〈a ，b 〉＝0，cos 〈a ，b 〉＝12；又〈a ，b 〉∈[0，π]，因此〈a ，b 〉＝π3，即向量a ，b 的夹角为π3.14．若不等式x 2＋y 2≤2所表示的平面区域为M ，不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，x ＋y ≥0，y ≥2x －6表示的平面区域为N ，现随机向区域N 内抛一粒豆子，则豆子落在区域M 内的概率为________．答案 π24解析 作出不等式组与不等式表示的可行域如图所示，平面区域N 的面积为12×3×(6＋2)＝12，区域M 在区域N 内的面积为14π(2)2＝π2，故所求概率P ＝π212＝π24.15．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，b cos C ＋c cos B ＝3R (R 为△ABC 外接圆半径)且a ＝2，b ＋c ＝4，则△ABC 的面积为________．答案3解析 因为b cos C ＋c cos B ＝3R ， 得2sin B cos C ＋2sin C cos B ＝3， sin(B ＋C )＝32，即sin A ＝32.由余弦定理得：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ， 即4＝b 2＋c 2－bc ，∴4＝(b ＋c )2－3bc ， ∵b ＋c ＝4，∴bc ＝4，∴S △ABC ＝12bc sin A ＝ 3.16．存在实数φ，使得圆面x 2＋y 2≤4恰好覆盖函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πk x ＋φ图象的最高或最低点共三个，则正数k 的取值范围是________．答案 ⎝ ⎛⎦⎥⎤32，3 解析 当函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πk x ＋φ的图象取到最高或最低点时，πk x ＋φ＝π2＋n π(n ∈Z )⇒x ＝k 2＋kn －kπφ(n ∈Z )，由圆面x 2＋y 2≤4覆盖最高或最低点，可知－3≤x ≤3，再令－3≤k 2＋kn －kπφ≤3，得－3k ＋φπ－12≤n ≤3k ＋φπ－12，分析题意可知存在实数φ，使得不等式－3k ＋φπ－12≤n ≤3k ＋φπ－12的整数解有且只有3个，∴2≤3k ＋φπ－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－3k ＋φπ－12<4⇒32<k ≤3，即实数k 的取值范围是⎝ ⎛⎦⎥⎤32，3.(二)一、选择题1．在复平面内，复数21－i ＋2i 2对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 B 解析21－i＋2i 2＝－1＋i ，故选B. 2．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x 2＋2x －8>0}，则A ∪B＝()A．(－∞，－4)∪[－2，＋∞)B．(2,3]C．(－∞，3]∪(4，＋∞)D．[－2,2)答案 A解析因为B＝{x|x>2或x<－4}，所以A∪B＝{x|x<－4或x≥－2}，故选A.3．设x，y∈R，则“x≥1且y≥1”是“x2＋y2≥2”的()A．既不充分又不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件答案 D解析当x≥1，y≥1时，x2≥1，y2≥1，所以x2＋y2≥2；而当x ＝－2，y＝－4时，x2＋y2≥2仍成立，所以“x≥1且y≥1”是“x2＋y2≥2”的充分不必要条件，故选D.4．据我国西部各省(区，市)2013年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是()A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.7答案 A解析依题意，由题图可估计人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是1－(0.08＋0.06)×5＝0.3，选A.5. 如图，在三棱锥P－ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是()A．AP⊥PB，AP⊥PCB．AP⊥PB，BC⊥PBC．平面BPC⊥平面APC，BC⊥PCD．AP⊥平面PBC答案 B解析A中，因为AP⊥PB，AP⊥PC，PB∩PC＝P，所以AP⊥平面PBC，又BC⊂平面PBC，所以AP⊥BC，故A正确；C中，因为平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC，所以BC⊥平面APC，AP⊂平面APC，所以AP⊥BC，故C正确；D中，由A知D正确；B中条件不能判断出AP⊥BC，故选B.6．执行如下程序框图，则输出结果为()A．2 B．3C．4 D．5答案 C解析依次执行框图中的语句：n＝1，S＝0，T＝20；T＝10，S＝1，n ＝2；T ＝5，S ＝3，n ＝3；T ＝52，S ＝6，n ＝4，跳出循环，输出的n ＝4，故选C.7．已知α∈⎝⎛⎭⎪⎫π4，π2，tan ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝17，那么sin2α＋cos2α的值为( )A ．－15 B.75 C ．－75 D.34答案 A解析 由tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝17，知tan2α＋11－tan2α＝17，∴tan2α＝－34.∵2α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，∴sin2α＝35，cos2α＝－45. ∴sin2α＋cos2α＝－15，故选A.8．甲、乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V 甲，乙的体积为V 乙，则( )A ．V 甲<V 乙B ．V 甲＝V 乙C ．V 甲>V 乙D ．V 甲、V 乙大小不能确定答案 C解析 由三视图知，甲几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，乙几何体是在甲几何体的基础上去掉一个角，即去掉一个三个面是直角三角形的三棱锥后得到的一个三棱锥，所以V 甲>V 乙，故选C.9．[2016·江西南昌调研]设两条直线的方程分别为x ＋y ＋a ＝0，x ＋y ＋b ＝0，已知a ，b 是方程x 2＋x ＋c ＝0的两个实根，且0≤c ≤18，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )A.22，12B.2，22 C.2，12 D.24，14答案 A解析 因为a ，b 是方程x 2＋x ＋c ＝0的两个实根，所以ab ＝c ，a ＋b ＝－1.又直线x ＋y ＋a ＝0，x ＋y ＋b ＝0的距离d ＝|a －b |2，所以d 2＝⎝⎛⎭⎪⎫|a －b |22＝(a ＋b )2－4ab 2＝(－1)2－4c 2＝12－2c ，因为0≤c ≤18，所以12－2×18≤12－2c ≤12－2×0，得14≤12－2c ≤12，所以12≤d ≤22，故选A.10．[2016·郑州质检]已知函数f (x )＝x ＋4x ，g (x )＝2x ＋a ，若∀x 1∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，∃x 2∈[2,3]，使得f (x 1)≥g (x 2)，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤1 B ．a ≥1 C ．a ≤2 D ．a ≥2答案 A解析 由题意知f (x )min ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1≥g (x )min (x ∈[2,3])，因为f (x )min＝5，g (x )min ＝4＋a ，所以5≥4＋a ，即a ≤1，故选A.11．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点F (－c,0)关于直线bx ＋cy ＝0的对称点P 在椭圆上，则椭圆的离心率是( )A.24B.34 C.33 D.22答案 D解析 设焦点F (－c,0)关于直线bx ＋cy ＝0的对称点为P (m ，n )，则⎩⎨⎧n m ＋c ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－b c ＝－1，b ·m －c 2＋c ·n2＝0，所以⎩⎨⎧n m ＋c ＝c b，bm －bc ＋nc ＝0，所以m ＝b 2c －c 3b 2＋c 2＝(a 2－2c 2)c a 2＝(1－2e 2)c ， n ＝c 2b ＋bc 2b 2＋c2＝2bc 2a 2＝2be 2.因为点P (m ，n )在椭圆上，所以(1－2e 2)2c 2a 2＋4b 2e 4b 2＝1，即(1－2e 2)2e 2＋4e 4＝1，即4e 6＋e 2－1＝0，将各选项代入知e ＝22符合，故选D.12．[2016·武昌调研]已知函数f (x )＝sin x －x cos x .现有下列结论： ①∀x ∈[0，π]，f (x )≥0； ②若0<x 1<x 2<π，则x 1x 2<sin x 1sin x 2；③若a <sin x x <b ，对∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2恒成立，则a 的最大值为2π，b 的最小值为1.其中正确结论的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3答案 D解析 因为f ′(x )＝cos x －cos x ＋x sin x ＝x sin x ，当x ∈[0，π]时，f ′(x )≥0，故f (x )在[0，π]上是增函数，所以f (x )≥f (0)＝0，所以①正确；令g (x )＝sin xx ，则g ′(x )＝x cos x －sin x x 2，由①知，当x ∈(0，π)时，g ′(x )≤0，所以g (x )在[0，π]上是减函数，所以sin x 1x 1>sin x 2x 2，即x 1x 2<sin x 1sin x 2，所以②正确；当x >0时，“sin xx >a ”等价于“sin x －ax >0”， 令g (x )＝sin x －cx ，则g ′(x )＝cos x －c ， 当c ≤0时，g (x )>0对x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2恒成立；当c ≥1时，因为对∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2.g ′(x )＝cos x －c <0，所以g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上单调递减，从而，g (x )<g (0)＝0对∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2恒成立； 当0<c <1时，存在唯一的x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2使得g ′(x 0)＝cos x 0－c ＝0成立，若x ∈(0，x 0)时，g (x 0)>0，g (x )在(0，x 0)上单调递增，且g (x )>g (0)＝0；若x ∈⎝⎛⎭⎪⎫x 0，π2时，g ′(x 0)<0，g (x )在⎝⎛⎭⎪⎫x 0，π2上单调递减，要使g (x )＝sin x －cx >0在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上恒成立， 必须使g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝sin π2－π2c ＝1－π2c ≥0恒成立，即0<c ≤2π.综上所述，当c ≤2π时，g (x )>0对∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2恒成立；当c ≥1时，g (x )<0，对∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2恒成立，所以若a <sin xx <b 对∀x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上恒成立，则a 的最大值为2π，b 的最小值为1，所以③正确，故选D. 二、填空题13．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007,032，…，则样本中最大的编号应该为________．答案 482解析 由题意可知，系统抽样的每组元素个数为32－7＝25个，共20个组，故样本中最大的编号应该为500－25＋7＝482.14．[2016·辽宁五校联考]抛物线x 2＝12y 在第一象限内图象上一点(a i,2a 2i )处的切线与x 轴交点的横坐标记为a i ＋1，其中i ∈N *，若a 2＝32，则a 2＋a 4＋a 6等于________．答案 42解析 令y ＝f (x )＝2x 2，则切线斜率k ＝f ′(a i )＝4a i ，切线方程为y －2a 2i ＝4a i (x －a i )，令y ＝0得x ＝a i ＋1＝12a i ，由a 2＝32得a 4＝8，a 6＝2，所以a 2＋a 4＋a 6＝42.15．已知a ，b 是正数，且满足2<a ＋2b <4，那么a 2＋b 2的取值范围是________．答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫45，16 解析 作出不等式表示的平面区域，如图阴影部分所示(不包括边界)，O 到直线a ＋2b ＝2的距离d ＝25，|OB |＝4，显然d 2<a 2＋b 2<|OB |2，即45<a 2＋b 2<16.16．[2016·湖南长郡模拟] 如图，在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a 2＝b 2＋c 2＋bc ，a ＝3，S 为△ABC 的面积，圆O 是△ABC 的外接圆，P 是圆O 上一动点，当S ＋3cos B cos C 取得最大值时，P A →·PB→的最大值为________．答案3＋32解析 本题考查余弦定理、正弦定理、平面向量的运算．在△ABC中，由a 2＝b 2＋c 2＋bc 得b 2＋c 2－a 2＝－bc ，则cos A ＝b 2＋c 2－a22bc ＝－12，所以sin A ＝32，则由正弦定理得△ABC 的外接圆的半径为r ＝12×a sin A ＝12×332＝1，则b ＝2r sin B ＝2sin B ，c ＝2r sin C ＝2sin C ，所以S＋3cos B cos C ＝12bc sin A ＋3cos B cos C ＝34×2sin B ×2sin C ＋3cos B cos C ＝3cos(B －C )，则当B ＝C ＝π6时，S ＋3cos B cos C 取得最大值．以O 为原点，OA 所在的直线为y 轴，过O 点垂直于OA 的直线为x 轴建立平面直角坐标系，则A (0,1)，B ⎝⎛⎭⎪⎫－32，12，设P (cos θ，sin θ)，则P A →·PB →＝(－cos θ，1－sin θ)·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－cos θ，12－sin θ＝32cos θ＋cos 2θ＋12－32sin θ＋sin 2θ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－θ＋32，所以当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－θ＝1时，P A →·PB →取得最大值3＋32. (三)一、选择题1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x (x －2)<0}，B ＝{x |1－x >0}，则A ∩(∁U B )等于( )A ．{x |x ≥1}B ．{x |1≤x <2}C ．{x |0<x ≤1}D ．{x |x ≤1}答案 B解析 由题意可得A ＝(0,2)，B ＝(－∞，1)，则A ∩(∁U B )＝[1,2)． 2．已知实数a ，b 满足(a ＋i)(1－i)＝3＋b i ，则复数a ＋b i 的模为( )A. 2B ．2C. 5 D ．5答案 C解析 依题意，(a ＋i)－(a ＋i)i ＝3＋b i ，因此⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1＝3，1－a ＝b ，解得a＝2，b ＝－1，所以a ＋b i ＝2－i ，|a ＋b i|＝|2－i|＝22＋(－1)2＝5，选C.3．下列函数为奇函数的是( ) A ．y ＝x 3＋3x 2 B ．y ＝e x ＋e －x2 C ．y ＝x sin x D ．y ＝log 23－x3＋x答案 D解析 依题意，对于选项A ，注意到当x ＝－1时，y ＝2；当x ＝1时，y ＝4，因此函数y ＝x 3＋3x 2不是奇函数．对于选项B ，注意到当x ＝0时，y ＝1≠0，因此函数y ＝e x ＋e －x2不是奇函数．对于选项C ，注意到当x ＝－π2时，y ＝π2；当x ＝π2时，y ＝π2，因此函数y ＝x sin x 不是奇函数．对于选项D ，由3－x 3＋x >0得－3<x <3，即函数y ＝log 23－x3＋x 的定义域是(－3,3)，该数集是关于原点对称的集合，且log 23－(－x )3＋(－x )＋log 23－x 3＋x ＝log 21＝0，即有log 23－(－x )3＋(－x )＝－log 23－x3＋x，因此函数y ＝log 23－x 3＋x是奇函数．综上所述，选D.4．设M 为平行四边形ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形ABCD 所在平面内的任意一点，则OA→＋OB →＋OC →＋OD →等于( ) A.OM → B ．2OM → C ．3OM→ D ．4OM→答案 D解析 因为M 是平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 的交点，所以OA→＋OC →＝2OM →，OB →＋OD →＝2OM →，所以OA →＋OB →＋OC →＋OD →＝4OM→，故选D. 5．若双曲线C 1：x 22－y 28＝1与C 2：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的渐近线相同，且双曲线C 2的焦距为45，则b ＝( )A ．2B ．4C ．6D ．8答案 B解析 由题意得，b a ＝2⇒b ＝2a ，C 2的焦距2c ＝45⇒c ＝a 2＋b 2＝25⇒b ＝4，故选B.6．运行下面的程序，如果输出的S ＝20142015，那么判断框内是( )A ．k ≤2013?B ．k ≤2014?C ．k ≥2013?D ．k ≥2014?答案 B解析 当判断框内是k ≤n ？时，S ＝11×2＋12×3＋…＋1n ×(n ＋1)＝1－1n ＋1，若S ＝20142015，则n ＝2014.7．[2016·郑州质检]将函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π2的图象向右平移π4个单位后得到函数g (x )的图象，则g (x )具有性质( )A ．最大值为1，图象关于直线x ＝π2对称 B ．在⎝⎛⎭⎪⎫0，π4上单调递减，为奇函数C ．在⎝ ⎛⎭⎪⎫－3π8，π8上单调递增，为偶函数D ．周期为π，图象关于点⎝⎛⎭⎪⎫3π8，0对称答案 B解析 由题意得，g (x )＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4－π2＝sin(2x －π)＝－sin2x ，对于A ，最大值为1正确，而g ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝0，图象不关于直线x ＝π2对称，故A 错误；对于B ，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4时，2x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，满足单调递减，显然g (x )也是奇函数，故B 正确；C 显然错误；对于D ，周期T ＝2π2＝π，g ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8＝－22，故图象不关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0对称，故选B. 8．[2016·重庆测试]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.332 B ．2 3 C.532 D ．3 3答案 C解析 依题意，如图所示，题中的几何体是从正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中截去一个三棱锥B －A 1B 1E (其中点E 是B 1C 1的中点)后剩余的部分，其中正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面是一个边长为2的正三角形、高为3，因此该几何体的体积为⎝ ⎛⎭⎪⎫34×22×3－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×34×22×3＝532，选C.9．[2016·福建质检]若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为()A.5－12 B.33C.22 D.63答案 D解析设椭圆的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，根据椭圆与正方形的对称性，可画出满足题意的图象，如图所示，因为|OB|＝a，所以|OA|＝22a，所以点A的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫a2，a2，又点A在椭圆上，所以a24a2＋a24b2＝1，所以a2＝3b2，所以a2＝3(a2－c2)，所以3c2＝2a2，所以椭圆的离心率e＝ca＝63，故选D.10．[2016·河南八市质检]已知a >0，x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x ＋y ≤3，y ≥a (x －3)，若z ＝3x ＋2y 的最小值为1，则a ＝( )A.14 B.12 C.34 D ．1答案 B解析 根据约束条件画出可行域，将z ＝3x ＋2y 的最小值转化为在y 轴上的截距，当直线z ＝3x ＋2y 经过点B 时，z 最小，又B 点坐标为(1，－2a )，代入3x ＋2y ＝1，得3－4a ＝1，得a ＝12，故选B.11．已知在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b ＝3a ，C ＝π6，S △ABC ＝3sin 2A ，则S △ABC ＝( )A.34B.32C. 3 D ．2答案 A解析 解法一：由b ＝3a ，C ＝π6，得S △ABC ＝12ab sin C ＝12a ·3a ·12＝34a 2，又S △ABC ＝3sin 2A ，则a 24＝sin 2A ，故a 2＝sin A ，即asin A ＝2，由a sin A ＝c sin C ，得csin C ＝2，所以c ＝2sin C ＝1，由余弦定理a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ，得a 2＋3a 2－1＝2·a ·3a ·32，整理得4a 2－1＝3a 2，a 2＝1，所以a ＝1，故S △ABC ＝34.解法二：由余弦定理a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ，得a 2＋(3a )2－c 2＝2a ·3a ·cos π6，即a 2＝c 2，故a ＝c ，从而有A ＝C ＝π6，所以S △ABC ＝3sin 2A ＝3×sin 2π6＝34，故选A.12．若P 为曲线y ＝ln x 上一动点，Q 为直线y ＝x ＋1上一动点，则|PQ |min 等于( )A ．0 B.22 C. 2 D ．2答案 C解析 如图所示，直线l 与y ＝ln x 相切且与y ＝x ＋1平行时，切点P 到直线y ＝x ＋1的距离|PQ |即为所求最小值．(ln x )′＝1x ，令1x ＝1，得x ＝1.故P (1,0)．故|PQ |min ＝22＝ 2.二、填空题13．[2015·广东高考]已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的均值x ＝5，则样本数据2x 1＋1,2x 2＋1，…，2x n ＋1的均值为________．答案 11解析 由条件知x ＝x 1＋x 2＋…＋x n n ＝5， 则所求均值x 0＝2x 1＋1＋2x 2＋1＋…＋2x n ＋1n ＝2(x 1＋x 2＋…＋x n )＋n n＝2x ＋1＝2×5＋1＝11. 14．已知{a n }为等差数列，公差为1，且a 5是a 3与a 11的等比中项，S n 是{a n }的前n 项和，则S 12的值为________．答案 54解析 由题意得，a 25＝a 3a 11，即(a 1＋4)2＝(a 1＋2)(a 1＋10)，a 1＝－1，∴S 12＝12×(－1)＋12×112×1＝54.15．设函数f (x )在[1，＋∞)上为增函数，f (3)＝0，且g (x )＝f (x ＋1)为偶函数，则不等式g (2－2x )<0的解集为________．答案 (0,2)解析 依题意得f (－x ＋1)＝f (x ＋1)，因此f (x )的图象关于直线x ＝1对称．又f (x )在[1，＋∞)上为增函数，因此f (x )在(－∞，1]上为减函数．又g(x)＝f(x＋1)为偶函数，因此g(x)在[0，＋∞)上为增函数，在(－∞，0]上为减函数，且g(2)＝f(2＋1)＝f(3)＝0，g(－2)＝0，不等式g(2－2x)<0，即g(|2－2x|)<g(2)，所以|2－2x|<2，－2<2－2x<2，0<x<2，所以不等式g(2－2x)<0的解集是(0,2)．16．[2016·陕西质检]已知曲线y＝x＋ln x在点(1,1)处的切线为l，若l与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________.答案8解析本题考查导数的几何意义、数形结合思想的应用．函数f(x)＝x＋ln x的导函数为f′(x)＝1＋1x，则f′(1)＝1＋11＝2，所以切线l的方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1，因为直线l与曲线y＝ax2＋(a ＋2)x＋1相切，所以方程ax2＋(a＋2)x＋1＝2x－1，即ax2＋ax＋2＝0有两个相等的实数根，显然a≠0，则Δ＝a2－4×2a＝0，解得a＝8.(四)一、选择题1．已知(z－1＋3i)(2－i)＝4＋3i(其中i是虚数单位，z是z的共轭复数)，则z的虚部为()A．1 B．－1C．i D．－i答案 A解析因为z＝4＋3i2－i＋1－3i＝(4＋3i)(2＋i)(2－i)(2＋i)＋1－3i＝1＋2i＋1－3i＝2－i，所以z＝2＋i，z的虚部为1，故选A.2．若集合A＝{x|(x＋1)(3－x)>0}，集合B＝{x|1－x>0}，则A∩B 等于()A．(1,3) B．(－∞，－1)C．(－1,3) D．(－1,1)答案 D解析∵A＝(－1,3)，B＝(－∞，1)，∴A∩B＝(－1,1)．3. 一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为()A．2 B．－2C．3 D．－3答案 D解析由题意得，72＋77＋80＋x＋86＋905＝81⇒x＝0，易知y＝3，∴x－y＝－3，故选D.4．已知l，m，n为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β＝m，α∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α答案 C解析A项，m，n可能的位置关系为平行，相交，异面，故A 错误；B项，根据面面垂直与线面平行的性质可知B错误；C项，根据线面平行的性质可知C正确；D项，若m∥n，根据线面垂直的判定可知D错误，故选C.5．△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cos A＝78，c－a＝2，b＝3，，则a＝()A ．2 B.52 C ．3 D.72答案 A解析 由余弦定理可知，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ⇒a 2＝9＋(a ＋2)2－2×3×(a ＋2)×78⇒a ＝2，故选A.6．[2016·东北三省联考]如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 是线段CD 的中点，则三棱锥P －A 1B 1A 的侧视图为( )答案 D解析 如图，画出原正方体的侧视图，显然对于三棱锥P －A 1B 1A ，B (C )点均消失了，其余各点均在，从而其侧视图为D.7．[2016·合肥质检]执行下面的程序框图，则输出的n 的值为( )A ．10B ．11C ．1024D ．2048答案 C解析 该程序框图共运行10次，S ＝1＋2＋22＋…＋210＝2047，输出的n ＝210＝1024，选项C 正确．8．[2016·河南六市一联]实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧xy ≥0，|x ＋y |≤1，使z ＝ax ＋y取得最大值的最优解有2个，则z 1＝ax ＋y ＋1的最小值为( )A ．0B ．－2C ．1D ．－1答案 A解析 画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，∵z ＝ax ＋y 取得最大值的最优解有2个，∴－a ＝1，a ＝－1，∴当x ＝1，y ＝0或x ＝0，y ＝－1时，z ＝ax ＋y ＝－x ＋y 有最小值－1，∴ax ＋y＋1的最小值是0，故选A.9．已知a ，b 都是实数，命题p ：a ＋b ＝2；命题q ：直线x ＋y ＝0与圆(x －a )2＋(y －b )2＝2相切，则p 是q 的( )A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A解析 由直线x ＋y ＝0与圆(x －a )2＋(y －b )2＝2相切，得|a ＋b |2＝2，即a ＋b ＝±2，∴p 是q 的充分但不必要条件．10．[2016·山西质检]若函数f (x )＝sin(2x ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫|φ|<π2的图象关于直线x ＝π12对称，且当x 1，x 2∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，π3，x 1≠x 2时，f (x 1)＝f (x 2)，则f (x 1＋x 2)＝( )A.12 B.22 C.32D ．1答案 C解析 由题意得，2×π12＋φ＝π2＋k π，k ∈Z ， ∴φ＝π3＋k π，k ∈Z ，∵|φ|<π2，∴k ＝0，φ＝π3，又x 1，x 2∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，π3，∴2x 1＋π3，2x 2＋π3∈(0，π)， ∴2x 1＋π3＋2x 2＋π32＝π2，解得x 1＋x 2＝π6，∴f (x 1＋x 2)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋π3＝32，故选C. 11．[2016·云南统检]已知双曲线M 的焦点F 1、F 2在x 轴上，直线7x ＋3y ＝0是双曲线M 的一条渐近线，点P 在双曲线M 上，且PF 1→·PF 2→＝0，如果抛物线y 2＝16x 的准线经过双曲线M 的一个焦点，那么|PF 1→|·|PF 2→|＝( )A ．21B ．14C ．7D ．0答案 B解析 设双曲线方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >0，b >0)， ∵直线7x ＋3y ＝0是双曲线M 的一条渐近线， ∴b a ＝73①，又抛物线的准线为x ＝－4，∴c ＝4②， 又a 2＋b 2＝c 2③， ∴由①②③得a ＝3.设点P 为双曲线右支上一点， ∴由双曲线定义得||PF 1→|－|PF 2→||＝6④， 又PF 1→·PF 2→＝0，∴PF 1→⊥PF 2→，∴在Rt △PF 1F 2中|PF 1→|2＋|PF 2→|2＝82⑤，联立④⑤，解得|PF 1→|·|PF 2→|＝14.12．已知函数f (x )＝2x ＋x ，g (x )＝log 2x ＋x ，h (x )＝log 2x －2的零点依次为a ，b ，c ，则( )A ．a <b <cB ．c <b <aC ．c <a <bD ．b <a <c答案 A解析 在同一平面直角坐标系中分别画出函数y ＝2x ，y ＝－x ，y ＝log 2x 的图象，结合函数y ＝2x 与y ＝－x 的图象可知其交点横坐标小于0，即a <0；结合函数y ＝log 2x 与y ＝－x 的图象可知其交点横坐标大于0且小于1，即0<b <1；令log 2x －2＝0，得x ＝4，即c ＝4.因此有a <b <c ，选A.二、填空题13．已知向量a ，b 的夹角为3π4，|a |＝2，|b |＝2，则a ·(a －2b )＝________.答案 6解析 a ·(a －2b )＝a 2－2a ·b ＝2－2×2×2×⎝⎛⎭⎪⎫－22＝6.14．[2016·山西四校二联]抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，其准线与双曲线x 2－y 2＝1相交于A ，B 两点，若△ABF 为等边三角形，则p ＝________.答案 2 3解析 由题意可知，抛物线的焦点为F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，p 2，准线方程为y ＝－p2，联立⎩⎨⎧y ＝－p 2，x 2－y 2＝1，解得x ＝±1＋p 24.∵△ABF 为等边三角形，∴p 2＋x 2＝2|x |，即p 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋p 24＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋p 24，解得p ＝23或－23(舍去)． 15．[2016·海口调研]半径为2的球O 中有一内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是________．答案 16(π－2)解析 依题意，设球的内接正四棱柱的底面边长为a 、高为h ，则有16＝2a 2＋h 2≥22ah ，即4ah ≤162，该正四棱柱的侧面积S ＝4ah ≤162，当且仅当h ＝2a ＝22时取等号．因此，当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是4π×22－162＝16(π－2)．16．已知数列{a n }的首项a 1＝1，前n 项和为S n ，且S n ＝2S n －1＋1(n ≥2，且n ∈N *)，数列{b n }是等差数列，且b 1＝a 1，b 4＝a 1＋a 2＋a 3.设c n ＝1b n b n ＋1，数列{c n }的前n 项和为T n ，则T 10＝________.答案 1021解析 解法一：数列{a n }的首项a 1＝1，前n 项和为S n ，且S n ＝2S n －1＋1(n ≥2，且n ∈N *)，∴当n ＝2时，a 1＋a 2＝2a 1＋1，∴a 2＝2，当n ≥3时，a n ＝S n －S n －1＝2S n －1－2S n －2＝2a n －1，又a 2＝2a 1，∴a n ＝2a n －1(n ≥2，且n ∈N *)，数列{a n }为首项为1，公比为2的等比数列，∴a n ＝2n －1，a 3＝22＝4.设数列{b n }的公差为d ，又b 1＝a 1＝1，b 4＝1＋3d ＝7，∴d ＝2，b n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1，c n ＝1b n b n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1，∴T 10＝12⎝ ⎛1－13＋13－15＋…＋12×10－1－⎭⎪⎫12×10＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－121＝1021.解法二：∵数列{a n }的首项a 1＝1，前n 项和为S n ，且S n ＝2S n －1＋1(n ≥2，且n ∈N *)，∴当n ＝2时，a 1＋a 2＝2a 1＋1，∴a 2＝2，当n ＝3时，a 1＋a 2＋a 3＝2a 1＋2a 2＋1，∴a 3＝4.设数列{b n }的公差为d ，又b 1＝a 1＝1，b 4＝1＋3d ＝7，∴d ＝2，b n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1，c n ＝1b n b n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1， ∴T 10＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋12×10－1－12×10＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－121＝1021.。

新课标高考二轮专题复习基础训练试题Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】高一语文基础训练（三）小说阅读：魔盒（英）大卫洛契佛特（1）在一抹缠绵而又朦胧的夕照的映衬下，我四周高耸着的伦敦城的房顶和烟囱，似乎就像监狱围墙上的雉堞。

从我三楼的窗户鸟瞰，景色并不令人怡然自得——庭院满目萧条，死气沉沉的秃树刺破了暮色。

远处，有口钟正在铮铮报时。

（2）这每一下钟声仿佛都在提醒我：我是初次远离家乡。

这一年，我刚从爱尔兰的克尔克兰来伦敦碰运气。

眼下，一阵乡愁流遍了我全身——这是一种被重负压得喘不过气来的伤心的感觉。

（3）这是我一生中最沮丧的时刻。

接着突然响起敲门声。

（4）来人是女房东贝格斯太太。

刚才她带我上楼看房时，我们只是匆匆见过一面。

她身材纤细，银丝满头；我开门时她举目望了望我，又冲没有灯光的房间扫了一眼。

（5）“就坐在这样一片漆黑中，是吗”我这才想起，我居然懒得开灯。

“瞧，还套着那件沉甸甸的外衣！”她带着母亲般的慈爱拉了拉我的衣袖，一边嗔怪着，“你就下楼来喝杯热茶吧。

噢，我看你是喜欢喝茶的。

”（6）贝格斯太太的客厅活像狄更斯笔下的某一场景……她一边准备茶具一边说，“你进屋时我注意到了你手提箱上的标签。

我这一辈子都在接待旅客。

我看你的心境不佳。

”（7）当我坐下和这位旅客的贴心人交谈时，我的忧郁感渐渐被她那不断地殷勤献上的热茶所驱散了。

（8）随后，我告诉贝格斯太太我必须告辞了。

然而她却坚持临走前给我看一样东西。

她在桌上放了一只模样破旧的纸板盒——有鞋盒一半那么大小，显然十分“年迈”了，还用磨损的麻绳捆着。

“这就是我最宝贵的财产了，”她一边向我解释，一边几乎是带有敬意地抚摸着盒子，“对我来说，它比皇冠上的钻石更为宝贵。

真的！”（9）我估计，这破盒里也许装有什么珍贵的纪念品。

是的，连我自己的手提箱里也藏有几件小玩意——它们是感情上的无价之宝。

（10）“这盒子是我亲爱的母亲赠给我的，”她告诉我，“那是在1912年的某个早上，那天我第一次离家。

2017高考语文（浙江专版）二轮复习与策略文档版_题型组合滚动练30 语基+语言运用+名句填空高考知识点专题训练高三总复习苏教版语文试题下载试题预览题型组合滚动练30(建议用时：20分钟)1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是(3分)( )A．湍急(tuān)僭越(jiàn)皈依(bān)大梦初觉(jué)B．荫凉(yìn)怯懦(qiè)蛊惑(ɡǔ)潜移默化(qián)C．蓬蒿(ɡāo)虔诚(qián)厮杀(sī)徇私舞弊(xùn)D．绯闻(fēi)包扎(zā)攫取(jué)敷衍塞责(fú)B [A项，“皈”应读ɡuī；C项，“蒿”应读hāo；D项，“敷”应读fū。

]2．下列各项中，没有错别字的一项是(3分)( )A．人类妄图在其他生命的遗骸之上建立起文明乐园，而沙尘暴、赤潮、厄尔尼诺以席卷之势迎面扑来，向不可一世的人类发出最后通谍。

B．该品牌沙发融中西文化之精粹，质量上乘，造型现代，深受广大消费者青睐，最近荣膺“长三角市场年度最畅销家俱”的称号。

C．文化臻于成熟的宋王朝携带百余年的积淀南迁，雅正的文化与明秀的山水相逢，杭州从此成为中国文化的天堂，她不会随朝代的更迭而褪色。

D．足球市场曾经一度乌烟障气，假球、赌球、黑哨甚嚣尘上，球迷一谈起足球就唉声叹气，说明整个足球体制非得下大力气改革不可。

C [A项，“通谍”应为“通牒”；B项，“家俱”应为“家具”；D项，“乌烟障气”应为“乌烟瘴气”。

]3．下列各句中，没有语病、句意明确的一项是(3分)( )A．从意外致残、生活无望到残奥会夺冠，并获得“中国青年五四奖章”，他走出了一条不平凡的人生道路。

B．该型飞机在运营成本上是其他同级别机型的1.3至2倍，优势明显；在商载、航程、航速等方面也极具竞争力。

C．学校宿舍、教学楼等人群密集区，一旦发生火灾，后果不堪设想，因此学生掌握火灾中自救互救相当重要。

四、数列小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！ 姓名：________ 班级：________一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知a n ＝n －7n －52，设a m 为数列{a n }的最大项，则m ＝( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10解析：作出函数a n ＝1＋52－7n －52，n ∈N *的图象可得a 8是数列{a n }的最大项，故m ＝8. 答案：B2．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足4(n ＋1)·(S n ＋1)＝(n ＋2)2a n ，则数列{a n }的通项公式为a n ＝( )A ．(n ＋1)3B ．(2n ＋1)2C ．8n 2D ．(2n ＋1)2－1解析：当n ＝1时，4(1＋1)(a 1＋1)＝(1＋2)2a 1，解得a 1＝8，当n ≥2时，由4(S n ＋1)＝(n ＋2)2a n n ＋1，得4(S n －1＋1)＝(n ＋1)2a n －1n ，两式相减得，4a n ＝(n ＋2)2a n n ＋1－(n ＋1)2a n －1n ，即a n a n －1＝(n ＋1)3n 3，所以a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 2a 1·a 1＝(n ＋1)3n 3×n 3(n －1)3×…×3323×8＝(n ＋1)3，经验证n ＝1时也符合，所以a n ＝(n ＋1)3.答案：A3．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋1)＝f (x )－f 2(x )＋12，数列{a n }满足a n ＝f 2(n )－f (n )，若其前m (m ∈N *)项和为－3516，则m 的值为( ) A ．16 B ．17 C ．18 D ．19解析：由题意[f (x ＋1)－12]2＝f (x )－f 2(x )，即f 2(x ＋1)－f (x ＋1)＋14＝f (x )－f 2(x )，所以－14≤f 2(n )－f (n )＝a n ≤0，所以a n ＋1＋14＝－a n ，即a n ＋1＋a n ＝－14.若m 为偶数，则其前m 项和为－14×m 2＝－3516，解得m ＝352∉N *，所以m 不可能是偶数，排除A 、C ；若m ＝17，则a 17＝S 17－S 16＝－3516＋14×8＝－316∈⎣⎡⎦⎤－14，0，符合题意；若m ＝19，则a 19＝S 19－S 18＝－3516＋14×9＝116＞0，不符合题意，故排除D ，选择B. 答案：B4．在等比数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝a 3·a 5，则a 7＝( )A ．4 B.14 C ．8 D.18解析：由等比数列的性质可得a 24＝a 3·a 5，又a 4＝a 3·a 5，所以a 24＝a 4，解得a 4＝1(a 4＝0舍去)，又a 1＝8，所以8q 3＝1，得到q ＝12，所以a 7＝8×⎝⎛⎭⎫126＝18，选D. 答案：D5．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝1n (n ＋1)(n ∈N *)，其前n 项和S n ＝910，则双曲线x 2n ＋1－y 2n＝1的渐近线方程为( ) A ．y ＝±223x B ．y ＝±324xC ．y ＝±31010xD ．y ＝±103x 解析：a n ＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1，则S n ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1，由S n ＝910＝1－1n ＋1，可得n ＝9，则双曲线方程为x 210－y 29＝1，其渐近线方程为y ＝±b a x ＝±310x ＝±31010x ，选C. 答案：C6．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1＋a 3＋a 5＝6，则S 5＝( )A ．5B ．7C ．10D ．15解析：由a 1＋a 3＋a 5＝6可得3a 3＝6，故a 3＝2，S 5＝(a 1＋a 5)×52＝10a 32＝5a 3＝10，选C.答案：C7．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，满足a 2n ＋1＝2S n ＋n ＋4，且a 2－1，a 3，a 7恰好构成等比数列的前三项，则a 1＝( )A.12B ．1C ．2D ．4 解析：因为a 2n ＋1＝2S n ＋n ＋4，所以a 2n ＝2S n －1＋n －1＋4(n ≥2)，两式相减得a 2n ＋1－a 2n ＝2a n ＋1，所以a 2n ＋1＝a 2n ＋2a n ＋1＝(a n ＋1)2，故a n ＋1－a n ＝1，又a 23＝(a 2－1)a 7，所以(a 2＋1)2＝(a 2－1)(a 2＋5)，解得a 2＝3，又a 22＝2a 1＋1＋4，得到a 1＝2，选C.答案：C8．已知函数f (x )＝2x ＋33x，数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝f ⎝⎛⎭⎫1a n ，n ∈N *，则数列{a n }的通项公式为( )A ．a n ＝23n ＋13B ．a n ＝23n －13C ．a n ＝13n ＋23D ．a n ＝23n ＋14解析：依题意可得a n ＋1＝2＋3a n 3，则有a n ＋1＝a n ＋23，故数列{a n }是以1为首项，23为公差的等差数列，则a n ＝1＋(n －1)×23＝23n ＋13，故选A. 答案：A9．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1a 3＝8a 2，且a 1与a 2的等差中项为12，则S 5的值为( )A ．496B ．33C ．31 D.312解析：由等比数列的性质可得a 1a 3＝a 22，又a 1a 3＝8a 2，故a 22＝8a 2，解得a 2＝8(a 2＝0舍去)，因为a 1与a 2的等差中项为12，所以a 1＋a 2＝24，故a 1＝16，所以公比q ＝12，故S 5＝a 1(1－q 5)1－q ＝16×⎝⎛⎭⎫1－1321－12＝31，故选C. 答案：C10．已知a n ＝1n sin n π50，S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ，n ∈N *，则在S 1，S 2，…，S 2016中，值为正数的个数为( )A ．2 016B ．2 015C ．1 003D ．1 008解析：依题意知，a 1≥0，a 2≥0，…，a 50≥0，a 51≤0，a 52≤0，…，a 100≤0，考虑到y ＝1n的递减性及正弦函数的周期性，有a 1＋a 51＞0，a 2＋a 52＞0，…，故S 1，S 2，…，S 100均为正数，以此类推，可知S 1，S 2，…，S 2016均为正数，故选A.答案：A二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．已知在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝0，若对任意的正整数n ，m (n ＞m )，有a 2n －a 2m ＝a n－m a n ＋m ，则a 2 015＝________.解析：令n ＝2，m ＝1，则a 22－a 21＝a 1a 3，得a 3＝－1；令n ＝3，m ＝2，则a 23－a 22＝a 1a 5，得a 5＝1；令n ＝5，m ＝2，则a 25－a 22＝a 3a 7，得a 7＝－1，所以猜想当n 为奇数时，{a n }为1，－1,1，－1，…，所以a 2 015＝－1.答案：－112．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 4＋a 9＝24，则S 88·S 1010的最大值为________． 解析：设等差数列{a n }的公差为d ，则a 2＋a 4＋a 9＝3a 1＋12d ＝24，即a 1＋4d ＝8，所以S n n ＝na 1＋n (n －1)2d n ＝a 1＋n －12d ＝8－4d ＋n －12d ，则S 88＝8－4d ＋72d ＝8－d 2，S 1010＝8－4d ＋92d ＝8＋d 2，S 88·S 1010＝⎝⎛⎭⎫8－d 2⎝⎛⎭⎫8＋d 2＝64－d 24≤64，当且仅当d ＝0时取等号，所以S 88·S 1010的最大值为64.答案：6413．设{a n }是公比不为1的等比数列，其前n 项和为S n ，若a 4，a 3，a 5成等差数列，则S 4S 2＝________. 解析：若a 4，a 3，a 5成等差数列，则有2a 3＝a 4＋a 5，即2a 1q 2＝a 1q 3＋a 1q 4，因为q ≠1，a 1≠0，所以2＝q ＋q 2，解得q ＝－2，则S 4S 2＝1－q 41－q 2＝1＋q 2＝1＋(－2)2＝5. 答案：514．已知数列{a n }的首项为3，{b n }为等差数列，且b n ＝a n ＋1－a n (n ∈N *)，若b 3＝－2，b 10＝12，则a 8＝________.解析：因为{b n }为等差数列，b 3＝－2，b 10＝12，故b 10＝－2＋7d ＝12，解得d ＝2，b 3＝b 1＋2×2＝－2，解得b 1＝－6，故b n ＝－6＋(n －1)×2＝2n －8，所以a n ＋1－a n ＝2n －8，a n －a 1＝(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1)＝(2×1－8)＋(2×2－8)＋…＋[2×(n －1)－8]＝n (n －1)－8(n －1)＝n 2－9n ＋8(n ≥2)，所以a n ＝n 2－9n ＋8＋3＝n 2－9n ＋11，故a 8＝82－9×8＋11＝3.答案：315．已知数列{a n }为等差数列，且各项均不为0，T n 为前n 项和，T 2n －1＝a 2n ，n ∈N *，若不等式4×(－1)n n ＋1≥t (－1)n ＋1a n ＋1对任意的正整数n 恒成立，则t 的取值范围为__________________．解析：因为a n ＝a 1＋(n －1)d ，T n ＝na 1＋n (n －1)2d ，所以T 2n －1＝(2n －1)a 1＋(2n －1)(2n －2)2d ＝(2n －1)[a 1＋(n －1)d ]＝(2n －1)a n ，又T 2n －1＝a 2n ，所以(2n －1)a n ＝a 2n ，又a n ≠0，故a n ＝2n－1，因为4×(－1)n n ＋1≥t (－1)n ＋1a n ＋1对任意的正整数n 恒成立，即4×(－1)n n ＋1≥t (－1)n ＋12n ＋1.当n 为偶数时，有(2n ＋1)⎝⎛⎭⎫4n ＋1≥－t 对任意的正整数n 恒成立，则由(2n ＋1)⎝⎛⎭⎫4n ＋1≥－t 可得4n＋2n ＋9≥－t ，设f (x )＝4x ＋2x ，f ′(x )＝2－4x 2，当且仅当x ＝2时 ，f (x )取得最小值，所以当n ＝1或2时，4n＋2n ＋9取得最小值，即15≥－t ，所以t ≥－15；当n 为奇数时， 有(2n＋1)⎝⎛⎭⎫1－4n ≥t 对任意的正整数n 恒成立，则由(2n ＋1)⎝⎛⎭⎫1－4n ≥t 可得2n －4n －7≥t ，设g (x )＝2x －4x ，g ′(x )＝4x 2＋2＞0，所以当n ＝1时，2n －4n －7取得最小值，即t ≤－9.综上可得－15≤t ≤－9.答案：－15≤t ≤－9。

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（新课标Ⅱ卷）本试卷共22题，共150分，共10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期，与郑和下西洋在时间上重合，这不能不使我们思考：航海与瓷器同时达到鼎盛，仅仅是历史的偶然吗？从历史事实来看，郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。

近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷大量生产与外销，不仅促进技术创新，使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰，而且改变了中国瓷器发展的走向，带来了人们审美观念的更新。

这也就意味着，如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易，青花瓷也许会像在元代一样，只是中国瓷器的诸多品种之一，而不会成为主流，更不会成为中国瓷器的代表。

由此可见，青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果，中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时，也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。

作为中外文明交融的结晶，青花瓷真正成为中国瓷器的主流，则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。

民窑遍地开花，进入商业化模式之后，几乎形成了青花瓷一统天下的局面。

一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚，中国传统的人物、花鸟、山水，与外来的伊斯兰风格融为一体，青花瓷成为中国瓷器的代表，进而走向世界，最终万里同风，成为世界时尚。

一般来说，一个时代有一个时代的文化，而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。

2017年高考语文二轮复习试题及答案发布时间:2017-02-141.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是()(3分)孔雀舞，是源于傣族民间的一种舞蹈。

_______，_______，_______，_______，_______。

_______。

再经过专业文艺工作者的提炼、加工，孔雀舞有了较大的发展和提高，多次在国内国际的演出中获奖。

孔雀舞舞姿富于雕塑性，形成了独特的三道弯舞姿造型，还十分讲究手的动作，变化多姿，生动传神，给人一种美的享受。

①人们把孔雀视为美好和爱情的象征②以跳孔雀舞来表达自己的愿望和理想，歌颂美好的生活③傣乡是孔雀的故乡④孔雀舞成为了傣家各类活动不可缺少的表演性舞蹈⑤由于代代相传及民间艺人的精心创造，形成了各具特色、不同流派的孔雀舞⑥对孔雀怀有崇敬的感情A.①③⑥②⑤④B.⑤①③⑥②④C.①⑥④③②⑤D.③①⑥②④⑤解析：文段是按孔雀的象征意义、孔雀舞的产生、孔雀舞的发展这样的逻辑顺序来排列的。

后文有“再经过专业文艺工作者的提炼、加工……”，故其前句应为“代代相传及民间艺人的精心创造”，最后一句只能为⑤，可排除A、B;③①⑥是相关“孔雀”，②④⑤是相关“孔雀舞”，应为③①⑥②④⑤。

答案：D2.在下面一段文字的横线处补写恰当的句子。

要求：内容贴切，语意连贯，逻辑严密，语句通顺，每句不超过20个字。

(6分)中国尽管是一个大国，但人均国土面积很小，人均可用土地面积和人均耕地面积更小。

按道理应该非常节约土地才是。

可是，①______________________。

为什么?因为土地太廉价，使用者太容易获得，拥有者也不太珍惜。

政府可以利用权力征用农民的土地用于公共设施建设，给的补偿价格非常低，基本上是政府给多少就是多少，农民没有谈判资格和能力。

土地廉价自然就会造成土地浪费。

②____________________?根本原因在于：第一，产权不明晰。

没有谁有足够动力和能力保护土地。

三、压轴题专练(一)1．如图，F 是椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点，A ，B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为12，点C 在x 轴上，BC ⊥BF ，B ，C ，F 三点确定的圆M 恰好与直线x ＋3y ＋3＝0相切．(1)求椭圆的方程；(2)过F 作一条与两坐标轴都不垂直的直线l 交椭圆于P ，Q 两点，在x 轴上是否存在点N ，使得NF 恰好为△PNQ 的内角平分线，若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由．解 (1)由题意可知F (－c,0)， ∵e ＝12，∴b ＝3c ，即B (0，3c )， ∵k BF ＝3c0－(－c )＝3，又∵BC ⊥BF ，∴k BC ＝－33，∴C (3c,0)，圆M 的圆心坐标为(c,0)，半径为2c ， 由直线x ＋3y ＋3＝0与圆M 相切可得|c ＋3|1＋(3)2＝2c ，∴c ＝1.∴椭圆的方程为x 24＋y 23＝1.(2)假设存在满足条件的点N (x 0,0)由题意可设直线l 的方程为y ＝k (x ＋1)(k ≠0)， 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)， ∵NF 为△PNQ 的内角平分线， ∴k NP ＝－k NQ ，即y 1x 1－x 0＝－y 2x 2－x 0，∴k (x 1＋1)x 1－x 0＝－k (x 2＋1)x 2－x 0⇒(x 1＋1)(x 2－x 0)＝－(x 2＋1)(x 1－x 0)．∴x 0＝x 1＋x 2＋2x 1x 2x 1＋x 2＋2.又⎩⎨⎧y ＝k (x ＋1)，x 24＋y 23＝1，∴3x 2＋4k 2(x ＋1)2＝12.∴(3＋4k 2)x 2＋8k 2x ＋4k 2－12＝0. ∴x 1＋x 2＝－8k 23＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－123＋4k 2.∴x 0＝－8k 23＋4k 2＋8k 2－243＋4k 22－8k 23＋4k 2＝－4， ∴存在满足条件的点N ，点N 的坐标为(－4,0)． 2．设函数f (x )＝12x 2－m ln x ，g (x )＝x 2－(m ＋1)x . (1)求函数f (x )的单调区间；(2)当m ≥0时，讨论函数f (x )与g (x )图象的交点个数． 解 (1)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝x 2－mx ，当m ≤0时，f ′(x )>0，所以函数f (x )的单调递增区间是(0，＋∞)，无单调递减区间．当m >0时，f ′(x )＝(x ＋m )(x －m )x ， 当0<x <m 时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减；当x >m 时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增．综上：当m ≤0时，函数f (x )的单调递增区间是(0，＋∞)，无单调递减区间；当m >0时，函数f (x )的单调递增区间是(m ，＋∞)，单调递减区间是(0，m )．(2)令F (x )＝f (x )－g (x )＝－12x 2＋(m ＋1)x －m ln x ，x >0，问题等价于求函数F (x )的零点个数，当m ＝0时，F (x )＝－12x 2＋x ，x >0，有唯一零点； 当m ≠0时，F ′(x )＝－(x －1)(x －m )x， 当m ＝1时，F ′(x )≤0，函数F (x )为减函数，注意到F (1)＝32>0，F (4)＝－ln 4<0，所以F (x )有唯一零点．当m >1时，0<x <1或x >m 时，F ′(x )<0；1<x <m 时，F ′(x )>0，所以函数F (x )在(0,1)和(m ，＋∞)上单调递减，在(1，m )上单调递增，注意到F (1)＝m ＋12>0，F (2m ＋2)＝－m ln (2m ＋2)<0，所以F (x )有唯一零点．当0<m <1时，0<x <m 或x >1时，F ′(x )<0；m <x <1时，F ′(x )>0， 所以函数F (x )在(0，m )和(1，＋∞)上单调递减，在(m,1)上单调递增，易得ln m <0，所以F (m )＝m2(m ＋2－2ln m )>0，而F (2m ＋2)＝－m ln (2m ＋2)<0，所以F (x )有唯一零点．综上，函数F (x )有唯一零点，即两函数图象有一个交点． 3．选做题(1)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t －1，y ＝t ＋2(t 为参数)．在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝31＋2cos 2θ.①直接写出直线l 的普通方程、曲线C 的直角坐标方程； ②设曲线C 上的点到直线l 的距离为d ，求d 的取值范围． (2)选修4－5：不等式选讲 设函数f (x )＝|2x －a |＋2a .①若不等式f (x )≤6的解集为{x |－6≤x ≤4}，求实数a 的值． ②在①的条件下，若不等式f (x )≤(k 2－1)x －5的解集非空，求实数k 的取值范围．解 (1)①直线l 的普通方程为x －y ＋3＝0. 曲线C 的直角坐标方程为3x 2＋y 2＝3. ②∵曲线C 的直角坐标方程为3x 2＋y 2＝3，即x 2＋y23＝1，∴曲线C 上的点的坐标可表示为(cos α，3sin α)．∵2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＋3≥1>0， ∴d ＝|cos α－3sin α＋3|2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＋32＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＋32.∴d 的最小值为12＝22，d 的最大值为52＝522.∴22≤d ≤522，即d 的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤22，522. (2)①∵|2x －a |＋2a ≤6，∴|2x －a |≤6－2a ， ∴2a －6≤2x －a ≤6－2a ， ∴32a －3≤x ≤3－a2，∵不等式f (x )≤6的解集为{x |－6≤x ≤4}，∴⎩⎪⎨⎪⎧32a －3＝－6，3－a 2＝4，解得a ＝－2.②由①得f (x )＝|2x ＋2|－4. ∴|2x ＋2|－4≤(k 2－1)x －5， 化简整理得|2x ＋2|＋1≤(k 2－1)x ，令g (x )＝|2x ＋2|＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3，x ≥－1，－2x －1，x <－1，y ＝g (x )的图象如图所示，要使不等式f (x )≤(k 2－1)x －5的解集非空，需k 2－1>2或k 2－1≤－1，∴k 的取值范围是{k |k >3或k <－3或k ＝0}．(二)1．[2016·西安质检] 如图所示，已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于32，它的一个顶点恰好在抛物线x 2＝8y 的准线上．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)点P (2，3)，Q (2，－3)在椭圆上，A ，B 是椭圆上位于直线PQ 两侧的动点，当A ，B 运动时，满足∠APQ ＝∠BPQ ，试问直线AB 的斜率是否为定值，请说明理由．解 (1)设椭圆C 的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)． ∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x 2＝8y 的准线y ＝－2上， ∴－b ＝－2，解得b ＝2. 又c a ＝32，a 2＝b 2＋c 2， ∴a ＝4，c ＝2 3.可得椭圆C 的标准方程为x 216＋y 24＝1. (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，∵∠APQ ＝∠BPQ ，则P A ，PB 的斜率互为相反数， 可设直线P A 的斜率为k ，则PB 的斜率为－k ， 直线P A 的方程为：y －3＝k (x －2)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y －3＝k (x －2)，x 2＋4y 2＝16，化为(1＋4k 2)x 2＋8k (3－2k )x ＋4(3－2k )2－16＝0， ∴x 1＋2＝8k (2k －3)1＋4k 2.同理可得：x 2＋2＝－8k (－2k －3)1＋4k 2＝8k (2k ＋3)1＋4k 2，∴x 1＋x 2＝16k 2－41＋4k 2，x 1－x 2＝－163k1＋4k 2，k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝k (x 1＋x 2)－4k x 1－x 2＝36.∴直线AB 的斜率为定值36.2．[2016·河南六市一联]已知函数f (x )＝a ln x －x ，g (x )＝x 2－(1－a )x －(2－a )ln x ，其中a ∈R .(1)若g (x )在其定义域内为增函数，求实数a 的取值范围； (2)若函数F (x )＝f (x )－g (x )的图象交x 轴于A ，B 两点，AB 中点的横坐标为x 0，问：函数F (x )的图象在点(x 0，F (x 0))处的切线能否平行于x 轴？解 (1)g ′(x )＝2x －(1－a )－2－a x ＝2x 2－(1－a )x －(2－a )x， ∵g (x )的定义域为{x |x >0}，且g (x )在其定义域内为增函数， ∴g ′(x )≥0在x >0时恒成立，则2x 2－(1－a )x －(2－a )≥0在x >0时恒成立，∴a ≥5－⎣⎢⎡⎦⎥⎤2(x ＋1)＋1x ＋1在x >0时恒成立．而当x >0时，2(x ＋1)＋1x ＋1>3，∴a ∈[2，＋∞)．(2)设F (x )的图象在(x 0，F (x 0))处的切线平行于x 轴，F (x )＝2ln x －x 2－ax ，F ′(x )＝2x －2x －a ，不妨设A (m,0)，B (n,0)，0<m <n ，则⎩⎪⎨⎪⎧2ln m －m 2－am ＝0， ①2ln n －n 2－an ＝0， ②m ＋n ＝2x 0， ③2x－2x 0－a ＝0， ④①－②得2ln mn －(m ＋n )(m －n )＝a (m －n )， ∴a ＝2ln m n m －n －2x 0，由④得a ＝2x 0－2x 0，∴ln m n ＝2(m －n )m ＋n＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫m n －1m n ＋1，⑤设t ＝mn ∈(0,1)，⑤式可变为ln t －2(t －1)t ＋1＝0(t ∈(0,1))．设h (t )＝ln t －2(t －1)t ＋1，h ′(t )＝1t －2(t ＋1)－2(t －1)(t ＋1)2＝(t ＋1)2－4tt (t ＋1)2＝(t －1)2t (t ＋1)2>0(t ∈(0,1))， ∴函数h (t )＝ln t －2(t －1)t ＋1在(0,1)上单调递增，因此h (t )<h (1)＝0，也就是ln m n <2⎝ ⎛⎭⎪⎫m n －1m n ＋1，此式与⑤矛盾．∴F (x )的图象在点(x 0，F (x 0))处的切线不能平行于x 轴． 3．选做题(1)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4t2y ＝4t (t 为参数)，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρ(4cos θ＋3sin θ)－m ＝0(其中m 为常数)．①若直线l 与曲线C 恰好有一个公共点，求实数m 的值； ②若m ＝4，求直线l 被曲线C 截得的弦长． (2)选修4－5：不等式选讲已知定义在R 上的连续函数f (x )满足f (0)＝f (1)． ①若f (x )＝ax 2＋x ，解不等式|f (x )|<ax ＋34；②若任意x 1，x 2∈[0,1]，且x 1≠x 2时，有|f (x 1)－f (x 2)|<|x 1－x 2|，求证：|f (x 1)－f (x 2)|<12.解 (1)①直线l 的极坐标方程可化为直角坐标方程： 4x ＋3y －m ＝0，曲线C 的参数方程可化为普通方程：y 2＝4x ，由⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y －m ＝0，y 2＝4x ，可得y 2＋3y －m ＝0， 因为直线l 和曲线C 恰好有一个公共点， 所以Δ＝9＋4m ＝0，所以m ＝－94.②当m ＝4时，直线l ：4x ＋3y －4＝0恰好过抛物线的焦点F (1,0)，由⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y －4＝0，y 2＝4x ，可得4x 2－17x ＋4＝0， 设直线l 与抛物线C 的两个交点分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝174，故直线l 被抛物线C 所截得的弦长为 |AB |＝x 1＋x 2＋2＝174＋2＝254.(2)①f (0)＝f (1)，即a ＋1＝0，即a ＝－1， 所以不等式化为|－x 2＋x |<－x ＋34.a ．当x <0时，不等式化为x 2－x <－x ＋34，所以－32<x <0；b ．当0≤x ≤1时，不等式化为－x 2＋x <－x ＋34，所以0≤x <12； c ．当x >1时，不等式化为x 2－x <－x ＋34，所以x ∈∅.综上所述，不等式的解集为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－32<x <12. ②证明：由已知任意x 1，x 2∈[0,1]且x 1≠x 2，则不妨设x 2>x 1， 则当x 2－x 1≤12时，|f (x 1)－f (x 2)|<|x 1－x 2|≤12， 当x 2－x 1>12时，则x 1<12，且1－x 2<12，那么|f (x 1)－f (x 2)|＝|f (x 1)－f (0)＋f (1)－f (x 2)|≤|f (x 1)－f (0)|＋|f (1)－f (x 2)|<x 1－0＋1－x 2＝1－(x 2－x 1)<12.(三)1．[2016·郑州质检]已知点M (－1,0)，N (1,0)，曲线E 上任意一点到点M 的距离均是到点N 距离的3倍．(1)求曲线E 的方程；(2)已知m ≠0，设直线l 1：x －my －1＝0交曲线E 于A ，C 两点，直线l 2：mx ＋y －m ＝0交曲线E 于B ，D 两点，C ，D 两点均在x 轴下方．当CD 的斜率为－1时，求线段AB 的长．解 (1)设曲线E 上任意一点的坐标为(x ，y )， 由题意可得，(x ＋1)2＋y 2＝ 3(x －1)2＋y 2，整理得x 2＋y 2－4x ＋1＝0，即(x －2)2＋y 2＝3.(2)由题知l 1⊥l 2，且两条直线均恒过点N (1,0)，设曲线E 的圆心为E ，则E (2,0)，线段CD 的中点为P ，则直线EP ：y ＝x －2，设直线CD ：y ＝－x ＋t ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －2，y ＝－x ＋t ，解得点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋22，t －22， 由圆的几何性质，知|NP |＝12|CD |＝|ED |2－|EP |2，而|NP |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋22－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫t －222，|ED |2＝3，|EP |2＝⎝⎛⎭⎪⎫|2－t |22，解之得t ＝0或t ＝3，又C ，D 两点均在x 轴下方，所以直线CD ：y ＝－x .由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－4x ＋1＝0，y ＝－x ，解得⎩⎨⎧x ＝1－22，y ＝22－1或⎩⎨⎧x ＝1＋22，y ＝－22－1.不失一般性，可设C ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，22－1，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋22，－22－1，AC ：y ＝u (x －1)，由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－4x ＋1＝0，y ＝u (x －1)， 消y 得：(u 2＋1)x 2－2(u 2＋2)x ＋u 2＋1＝0，①方程①的两根之积为1，所以点A 的横坐标x A ＝2＋2，又点C ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22，22－1在直线l 1：x －my －1＝0上，解得m ＝2＋1，直线l 1：y ＝(2－1)(x －1)，所以A (2＋2，1)，同理可得B (2－2，1)，所以线段AB 的长为2 2. 2．[2016·唐山统考]已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ln x －ax ＋1(x ≥a )，e x －1＋(a －2)x (x <a )(a >0)．(1)若a ＝1，证明：y ＝f (x )在R 上单调递减； (2)当a >1时，讨论f (x )零点的个数．解 (1)证明：当x ≥1时，f ′(x )＝1x －1≤0，f (x )在[1，＋∞)上单调递减，f (x )≤f (1)＝0；当x <1时，f ′(x )＝e x －1－1<0，f (x )在(－∞，1)上单调递减，且此时f (x )>0.所以y ＝f (x )在R 上单调递减．(2)若x ≥a ，则f ′(x )＝1x －a ≤1a －a <0(a >1)， 所以此时f (x )单调递减，令g (a )＝f (a )＝ln a －a 2＋1， 则g ′(a )＝1a －2a <0，所以f (a )＝g (a )<g (1)＝0，(另解：f (a )＝ln a －a 2＋1<ln a －a ＋1<0，事实上，令h (a )＝ln a －a ＋1，h ′(a )＝1a －1<0，h (a )<h (1)＝0)即f (x )≤f (a )<0，故f (x )在[a ，＋∞)上无零点． 当x <a 时，f ′(x )＝e x －1＋a －2， ①当a >2时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，又f (0)＝e －1>0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－a <0，所以此时f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫12－a，0上有一个零点．②当a ＝2时，f (x )＝e x －1，此时f (x )在(－∞，2)上没有零点． ③当1<a <2时，令f ′(x 0)＝0，解得x 0＝ln (2－a )＋1<1<a ，所以f (x )在(－∞，x 0)上单调递减，在(x 0，a )上单调递增．f (x 0)＝e x 0－1＋(a －2)x 0＝e x 0－1(1－x 0)>0， 所以此时f (x )没有零点．综上，当1<a ≤2时，f (x )没有零点；当a >2时，f (x )有一个零点． 3．选做题(1)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝12t ，y ＝1＋32t(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为ρ＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4，直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，与y轴交于点P .①求曲线C 的直角坐标方程； ②求1|P A |＋1|PB |的值． (2)选修4－5：不等式选讲已知实数m ，n 满足：关于x 的不等式|x 2＋mx ＋n |≤|3x 2－6x －9|的解集为R .①求m ，n 的值；②若a ，b ，c ∈R ＋，且a ＋b ＋c ＝m －n ，求证：a ＋b ＋c ≤ 3. 解 (1)①利用极坐标公式，把曲线C 的极坐标方程 ρ＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4化为ρ2＝2ρsin θ＋2ρcos θ， ∴普通方程是x 2＋y 2＝2y ＋2x ， 即(x －1)2＋(y －1)2＝2.②∵直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，与y 轴交于点P ，把直线l 的参数方程⎩⎨⎧x ＝12t ，y ＝1＋32t代入曲线C 的普通方程 (x －1)2＋(y －1)2＝2中，得t 2－t －1＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧t 1·t 2＝－1，t 1＋t 2＝1， ∴1|P A |＋1|PB |＝1|t 1|＋1|t 2|＝|t 1－t 2||t 1t 2|＝(t 1＋t 2)2－4t 1t 2＝12－4×(－1)＝ 5.(2)①由于解集为R ，那么x ＝3，x ＝－1都满足不等式，即有⎩⎪⎨⎪⎧|9＋3m ＋n |≤0，|1－m ＋n |≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧9＋3m ＋n ＝0，1－m ＋n ＝0，解得m ＝－2，n ＝－3， 经验证当m ＝－2，n ＝－3时，不等式的解集是R .②证明：a ＋b ＋c ＝1，a ＋b ≥2ab ，b ＋c ≥2bc ，c ＋a ≥2ca ， ∴(a ＋b ＋c )2＝a ＋b ＋c ＋2ab ＋2bc ＋2ca ≤3(a ＋b ＋c )＝3，故a ＋b ＋c ≤3(当且仅当a ＝b ＝c ＝13时取等号)．(四)1．[2016·石家庄模拟]已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)过点M (m,2)，其焦点为F ，且|MF |＝2.(1)求抛物线C 的方程；(2)设E 为y 轴上异于原点的任意一点，过点E 作不经过原点的两条直线分别与抛物线C 和圆F ：(x －1)2＋y 2＝1相切，切点分别为A ，B ，求证：直线AB 过定点．解 (1)抛物线C 的准线方程为x ＝－p 2， ∴|MF |＝m ＋p2＝2，又4＝2pm ，即4＝2p ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－p 2， ∴p 2－4p ＋4＝0，∴p ＝2， ∴抛物线C 的方程为y 2＝4x .(2)证明：设点E (0，t )(t ≠0)，由已知切线不为y 轴，设EA ：y ＝kx ＋t ，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋t ，y 2＝4x ，消去y ，可得k 2x 2＋(2kt －4)x ＋t 2＝0，①∵直线EA 与抛物线C 相切，∴Δ＝(2kt －4)2－4k 2t 2＝0，即kt ＝1，代入 ①可得1t 2x 2－2x ＋t 2＝0，∴x ＝t 2，即A (t 2,2t )．设切点B (x 0，y 0)，则由几何性质可以判断点O ，B 关于直线EF ：y ＝－tx ＋t 对称，则⎩⎨⎧y 0x 0×t －00－1＝－1，y2＝－t ·x02＋t ，解得⎩⎨⎧x 0＝2t 2t 2＋1，y 0＝2tt 2＋1，即B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2t 2t 2＋1，2t t 2＋1.解法一：直线AB 的斜率为k AB ＝2tt 2－1(t ≠±1)，直线AB 的方程为y ＝2tt 2－1(x －t 2)＋2t ，整理得y ＝2tt 2－1(x －1)，∴直线AB 恒过定点F (1,0)，当t ＝±1时，A (1，±2)，B (1，±1)，此时直线AB 为x ＝1，过点F (1,0)．综上，直线AB 恒过定点F (1,0)．解法二：直线AF 的斜率为k AF ＝2tt 2－1(t ≠±1)，直线BF 的斜率为k BF ＝2tt 2＋1－02t 2t 2＋1－1＝2tt 2－1(t ≠±1)，∴k AF ＝k BF ，即A ，B ，F 三点共线．当t ＝±1时，A (1，±2)，B (1，±1)，此时A ，B ，F 三点共线． ∴直线AB 过定点F (1,0)．2．[2016·贵州测试]设n ∈N *，函数f (x )＝ln x x n ，函数g (x )＝exx n (x >0)．(1)当n ＝1时，求函数y ＝f (x )的零点个数；(2)若函数y ＝f (x )与函数y ＝g (x )的图象分别位于直线y ＝1的两侧，求n 的取值集合A ；(3)对于∀n ∈A ，∀x 1，x 2∈(0，＋∞)，求|f (x 1)－g (x 2)|的最小值．解 (1)当n ＝1时，f (x )＝ln xx ，f ′(x )＝1－ln x x 2(x >0)． 由f ′(x )>0得0<x <e ；由f ′(x )<0得x >e.所以函数f (x )在(0，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减，因为f (e)＝1e >0，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－e<0，所以函数f (x )在(0，e)上存在一个零点；当x ∈(e ，＋∞)时，f (x )＝ln xx >0恒成立， 所以函数f (x )在(e ，＋∞)上不存在零点．综上得函数f (x )在(0，＋∞)上存在唯一一个零点． (2)对函数f (x )＝ln xx n 求导，得f ′(x )＝1－n ln x xn ＋1(x >0)，由f ′(x )>0，得0<x <e1n；由f ′(x )<0，得x >e1n .所以函数f (x )在(0，e1n )上单调递增，在(e1n ，＋∞)上单调递减，则当x ＝e1n时，函数f (x )有最大值f (x )max ＝f (e1n )＝1n e .对函数g (x )＝e xx n (x >0)求导，得g ′(x )＝(x －n )e xx n ＋1(x >0)，由g ′(x )>0，得x >n ；由g ′(x )<0，得0<x <n .所以函数g (x )在(0，n )上单调递减，在(n ，＋∞)上单调递增，则当x ＝n 时，函数g (x )有最小值g (x )min ＝g (n )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫e n n .因为∀n ∈N *，函数f (x )的最大值f (e1n )＝1n e<1，即函数f (x )＝ln xx n 在直线y ＝1的下方， 故函数g (x )＝e xx n (x >0)在直线y ＝1的上方，所以g (x )min ＝g (n )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫e n n>1，解得n <e.所以n 的取值集合A ＝{1,2}．(3)对∀x 1，x 2∈(0，＋∞)，|f (x 1)－g (x 2)|的最小值等价于g (x )min －f (x )max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫e n n －1n e .当n ＝1时，g (x )min －f (x )max ＝e －1e ； 当n ＝2时，g (x )min －f (x )max ＝e 24－12e ； 因为⎝ ⎛⎭⎪⎫e －1e －⎝ ⎛⎭⎪⎫e 24－12e ＝e 2(4－e )－24e >0， 所以|f (x 1)－g (x 2)|的最小值为e 24－12e ＝e 3－24e .3．选做题(1)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为 ⎩⎨⎧x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4，y ＝sin2α＋1(α为参数)，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ2＝4ρsin θ－3.①求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程； ②求曲线C 1上的点与曲线C 2上的点的距离的最小值． (2)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x －a |＋|x －2a |.①当a ＝1时，求不等式f (x )>2的解集；②若对任意x ∈R ，不等式f (x )≥a 2－3a －3恒成立，求a 的取值范围．解 (1)①x 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π42＝(sin α＋cos α)2＝sin2α＋1＝y ， 所以C 1的普通方程为y ＝x 2.将ρ2＝x 2＋y 2，ρsin θ＝y 代入C 2的方程得x 2＋y 2＝4y －3，所以C 2的直角坐标方程为x 2＋y 2－4y ＋3＝0.②将x 2＋y 2－4y ＋3＝0变形为x 2＋(y －2)2＝1，它的圆心为C (0,2)．设P (x 0，y 0)为C 1上任意一点，则y 0＝x 20，从而|PC |2＝(x 0－0)2＋(y 0－2)2＝x 20＋(x 20－2)2＝x 40－3x 20＋4＝⎝⎛⎭⎪⎫x 20－322＋74， 所以当x 20＝32时，|PC |min ＝72，故曲线C 1上的点与曲线C 2上的点的距离的最小值为72－1. (2)①当a ＝1时，f (x )＝|x －1|＋|x －2|.当x ≤1时，f (x )＝1－x ＋2－x ＝3－2x ，此时由f (x )>2得x <12； 当1<x ≤2时，f (x )＝x －1＋2－x ＝1，此时f (x )>2无解； 当x >2时，f (x )＝x －1＋x －2＝2x －3，此时由f (x )>2得x >52. 综上可得不等式f (x )>2的解集为 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫52，＋∞.②因为f (x )＝|x －a |＋|x －2a |≥|(x －a )－(x －2a )|＝|a |，故f (x )取得最小值|a |，因此原不等式等价于|a |≥a 2－3a －3.当a ≥0时，有a ≥a 2－3a －3，即a 2－4a －3≤0， 解得2－7≤a ≤2＋7，此时有0≤a ≤2＋7. 当a <0时，有－a ≥a 2－3a －3，即a 2－2a －3≤0， 解得－1≤a ≤3，此时有－1≤a <0. 综上可知a 的取值范围是[－1,2＋7]．。

2017年海南高考数学理二轮模拟试题及答案1.已知集合则ABCD分值: 5分查看题目解析>22．设复数为虚数单位，的共轭复数为，则ABCD分值: 5分查看题目解析>33．下面命题中假命题是AA.BB.，使CC.命题“”的否定是“”DD. ，使是幂函数，且在上单调递增分值: 5分查看题目解析>44．已知，则等于ABCD分值: 5分查看题目解析>55．若等差数列的前7项和，且，则A5B6C7D8分值: 5分查看题目解析>66．已知如图所示的向量中，，用表示，则等于ABCD分值: 5分查看题目解析>77.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为ABCD分值: 5分查看题目解析>88. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布.ABCD分值: 5分查看题目解析>910．已知非零向量与满足，且，则的形状为A等边三角形B三边均不相等的三角形C等腰非等边三角形D 直角三角形分值: 5分查看题目解析>1011.已知函数，若数列{}满足，且是递增数列，则实数的取值范围是AA．BB．CC．DD．分值: 5分查看题目解析>1112.已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是A3B7C9D12分值: 5分查看题目解析>填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把答案填写在题中横线上。

129. 函数的图象的大致形状是分值: 5分查看题目解析>1313.已知，，，若，则实数．分值: 5分查看题目解析>1414.已知数列的前项和，则数列的通项公式为．分值: 5分查看题目解析>1515.表示不超过x的整数，如,，则．分值: 5分查看题目解析>1616.若函数是定义域为的奇函数．当时，．则函数的所有零点之和为．分值: 5分查看题目解析>简答题（综合题）本大题共70分。