2016年普通高等学校招生全国统一考试
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绝密★启封前2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)英语注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷第一部分:听力(共两节,满分 30 分)做题时,现将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题 1.5 分,满分 7.5 分)听下面 5 段对话,每段对话后有一个小题。
从题中所给的A,B,C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A.£ 19.15B.£ 9.18C.£ 9.15答案是 C。
1. What are the speakers talking about?A. Having a birthday party.B. Doing some exercise.C. Getting Lydia a gift2. What is the woman going to do?A. Help the man.B. Take a bus.C. Get a camera3. What does the woman suggest the man do?A. Tell Kate to stop.B. Call Kate, s friends.C. Stay away from Kate.4. Where does the conversation probably take place?A. In a wine shop.B. In a supermarket.C. In a restaurant.5. What does the woman mean?A. Keep the window closed.B. Go out for fresh air.C. Turn on the fan.听第6段材料,回答第6、7题。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷)一、选择题目:本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
1、一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出,则电容器()A 、极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大B 、极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大C 、极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变D 、极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变2、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为()A 、11B 、12C 、121D 、1443、一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻12R R 、和3R 的阻值分别是31 、和4 ,○A 为理想交流电流表,U 为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。
当开关S 断开时,电流表的示数为I ;当S 闭合时,电流表的示数为4I 。
该变压器原、副线圈匝数比为()A 、2B 、3C 、4D 、54、利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。
目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。
假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为()A 、1h B 、4h C 、8h D 、16h5、一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A 、质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B 、质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C 、质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D 、质点单位时间内速率的变化量总是不变6、如图,一光滑的轻滑轮用细绳'OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅲ)理综生物试题第Ⅰ卷一、选择题:本题共6小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞膜的叙述,正确的是( )A.细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的B.细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同C.分泌蛋白分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象D.膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的2.在前人进行的下列研究中,采用的核心技术相同(或相似)的一组是( )①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质④用甲基绿和吡罗红对细胞染色,观察核酸的分布A.①②B.①③C.②④D.③④3.下列有关动物水盐平衡调节的叙述,错误..的是( )A.细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量B.肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节C.摄盐过多后饮水量增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定D.饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定4.为了探究生长素的作用,将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组,实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块,对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块,两组胚芽鞘下端的琼脂块均不含IAA。
两组胚芽鞘在同样条件下,在黑暗中放置一段时间后,对照组胚芽鞘无弯曲生长,实验组胚芽鞘发生弯曲生长,如图所示。
根据实验结果判断,下列叙述正确的是( )A.胚芽鞘b侧的IAA含量与b'侧的相等B.胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同C.胚芽鞘b'侧细胞能运输IAA而c'侧细胞不能D.琼脂块d'从a'中获得的IAA量小于a'的输出量5.我国谚语中的“螳螂捕蝉,黄雀在后”体现了食物链的原理。
若鹰迁入了蝉、螳螂和黄雀所在的树林中,捕食黄雀并栖息于林中。
2016年高考时间及科目高考,全名为普通高等学校招生全国统一考试,是中国高中毕业生进入大学的重要途径之一。
而在2016年,高考的时间和科目也是备受关注的话题。
下面,让我们进入正题,来详细了解一下2016年高考时间及科目。
一、高考时间2016年的高考时间是6月7日至6月9日。
分别是6月7日语文、6月8日数学、6月9日英语。
高考是当年考生的集中营,对于每个考生都是非常重要的日子,因此要提前做好充足的准备,保证自己在高考中能够尽情发挥。
二、高考科目高考科目是指高考考试涉及到的课程,也就是高中学习内容的总结和应用。
在2016年,高考的科目仍然是语文、数学、英语和三门选考科目。
接下来,我们来看看高考的具体科目。
1. 语文语文是高考必考科目之一,是考生综合语言表达能力的评价。
除了考查考生对语言文字、诗歌文学等知识的掌握,还会涉及到阅读理解、翻译和写作等方面。
2. 数学数学是高考必考科目之一,是考生应用数学知识的评价。
数学考试主要考查考生的综合运算能力、问题解决能力和思维分析能力。
3. 英语英语也是高考必考科目之一,是考生英语水平的评价。
英语考试主要包括听力、阅读、写作和翻译等方面。
4. 选考科目选考科目是高考中考生可以自由选择的科目。
在2016年,选考科目有历史、地理、政治和物理四门科目,考生可以根据自己的兴趣和实际情况选择其中一到两门进行考试。
至此,关于2016年高考时间及科目的介绍就告一段落了。
相信通过这篇文章的脉络,大家对于2016年高考的相关信息已经有了一个初步的了解。
无论考生还是家长,都应该在考前做好准备,冷静面对,并以最好的状态投入到高考中。
高考真题及答案2016普通高等学校招生全国统一考试(新课标I)英语试卷类型A第Ⅰ 卷第一部分听力(共两节,满分30 分)做题时,现将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共 5 小题;每小题 1.5 分,满分7.5 分)听下面 5 段对话,每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、 B、 C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19. 15B.9£.18C.9£.15答案是C。
1. What are the speakers talking about?A. Having a birthday party.B. Doing some exercise.C. Getting Lydia a gift.2. What is the woman going to do?3. What does the woman suggest the man do?A. Tell Kate to stop.B. Call Kate, s friends.C. Stay away from Kate.4. Where does the conversation probably take place?5. What does the woman mean?A. Keep the window closed.B. Go out for fresh air.C. Turn on the fan.听第 6 段材料,回答第 6 、 7 题。
6. What is the man going to do this summer?7. How will the man use the money?A. To hire a gardener.B. To buy books.C. To pay for a boat trip.听第 7 段材料,回答第8 、 9 题。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)理数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}3.已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )A.-8B.-6C.6D.84.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=( )A.-B.-C.D.25.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A.24B.18C.12D.96.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.20πB.24πC.28πD.32π7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A.x=-(k∈Z)B.x=+(k∈Z)C.x=-(k∈Z)D.x=+(k∈Z)8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( )A.7B.12C.17D.349.若cos=,则sin2α=( )A. B. C.- D.-10.从区间[0,1]随机抽取2n个数x1,x2,…,x n,y1,y2,…,y n,构成n个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( )A. B. C. D.11.已知F1,F2是双曲线E:-=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( )A. B. C. D.212.已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则(x i+y i)=( )A.0B.mC.2mD.4m第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=,cosC=,a=1,则b= .14.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.③如果α∥β,m⊂α,那么m∥β.④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)15.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说:“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是. 16.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b= .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)S n为等差数列{a n}的前n项和,且a1=1,S7=28.记b n=[lga n],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=1.(Ⅰ)求b1,b11,b101;(Ⅱ)求数列{b n}的前1000项和.18.(本小题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF 交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.(Ⅰ)证明:D'H⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角B-D'A-C的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆E:+=1的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.(Ⅰ)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;(Ⅱ)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.21.(本小题满分12分)(Ⅰ)讨论函数f(x)=e x的单调性,并证明当x>0时,(x-2)e x+x+2>0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程; (Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=,求l的斜率.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=+,M为不等式f(x)<2的解集.(Ⅰ)求M;(Ⅱ)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|1+ab|.2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)答案解析一、选择题1.A 由已知可得⇒⇒-3<m<1.故选A.2.C 由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选C.3.D 由题可得a+b=(4,m-2),又(a+b)⊥b,∴4×3-2×(m-2)=0,∴m=8.故选D.4.A 圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,则圆心坐标为(1,4),圆心到直线ax+y-1=0的距离为=1,解得a=-.故选A.5.B 分两步,第一步,从E→F,有6条可以选择的最短路径;第二步,从F→G,有3条可以选择的最短路径.由分步乘法计数原理可知有6×3=18条可以选择的最短路径.故选B.6.C 由三视图可得圆锥的母线长为=4,∴S圆锥侧=π×2×4=8π.又S圆柱侧=2π×2×4=16π,S 圆柱底8.C k=0,s=0,输入a=2,s=0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C.9.D 解法一:sin2α=cos=cos2=2cos2-1=2×-1=-.故选D.解法二:cos=(cosα+sinα)=⇒cosα+sinα=⇒1+sin2α=,∴sin2α=-.故选D.10.C 如图,数对(x i,y i)(i=1,2,…,n)表示的点落在边长为1的正方形OABC内(包括边界),两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内,则由几何概型的概率公式可得=⇒π=.故选C.11.A 解法一:由MF1⊥x轴,可得M,∴|MF1|=.由sin∠MF2F1=,可得cos∠MF2F1==,又tan∠MF2F1==,∴=,∴b2=ac,∵c2=a2+b2⇒b2=c2-a2,∴c2-a2-ac=0⇒e2-e-1=0,∴e=.故选A.解法二:由MF1⊥x轴,得M,∴|MF1|=,由双曲线的定义可得|MF2|=2a+|MF1|=2a+,又2221对称,所以两函数图象的交点成对出现,且每一对交点都关于点(0,1)对称,则x1+x m=x2+x m-1=…=0,y1+y m=y2+y m-1=…=2,∴(x i+y i)=0×+2×=m.故选B.二、填空题13.答案解析由已知可得sinA=,sinC=,则sinB=sin(A+C)=×+×=,再由正弦定理可得=⇒b==.14.答案②③④解析由m⊥n,m⊥α,可得n∥α或n在α内,当n∥β时,α与β可能相交,也可能平行,故①错.易知②③④都正确.15.答案1和3解析由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2,则乙的卡片上的数字是2和3,甲的卡片上的数字是1和3,满足题意;若丙的卡片上的数字是1和3,则乙的卡片上的数字是2和3,此时,甲的卡片上的数字只能是1和2,不满足题意.故甲的卡片上的数字是1和3.16.答案1-ln2解析直线y=kx+b与曲线y=lnx+2,y=ln(x+1)均相切,设切点分别为A(x 1,y1),B(x2,y2),由y=lnx+2得y'=,由y=ln(x+1)得y'=,∴k==,∴x1=,x2=-1,∴y1=-lnk+2,y2=-lnk.即A,B,∵A、B在直线y=kx+b上,∴⇒三、解答题17.解析(Ⅰ)设{a n}的公差为d,据已知有7+21d=28,解得d=1.所以{a n}的通项公式为a n=n.b1=[lg1]=0,b11=[lg11]=1,b101=[lg101]=2.(6分)(Ⅱ)因为b n=(9分)n18.解析(Ⅰ)设A表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)(Ⅱ)设B表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)====.因此所求概率为.(7分)19.解析(Ⅰ)由已知得AC⊥BD,AD=CD.又由AE=CF得=,故AC∥EF.因此EF⊥HD,从而EF⊥D'H.(2分)由AB=5,AC=6得DO=BO==4.由EF∥AC得==.所以OH=1,D'H=DH=3.于是D'H2+OH2=32+12=10=D'O2,故D'H⊥OH.(4分)又D'H⊥EF,而OH∩EF=H,所以D'H⊥平面ABCD.(5分)(Ⅱ)如图,以H为坐标原点,的方向为x轴正方向,建立空间直角坐标系H-xyz.则H(0,0,0),A(-3,-1,0),B(0,-5,0),C(3,-1,0),D'(0,0,3),=(3,-4,0),=(6,0,0),=(3,1,3).(6分)设m=(x1,y1,z1)是平面ABD'的法向量,则即所以可取m=(4,3,-5).(8分)设n=(x2,y2,z2)是平面ACD'的法向量,则即所以可取n=(0,-3,1).(10分)于是cos<m,n>===-.sin<m,n>=.因此二面角B-D'A-C的正弦值是.(12分)20.解析(Ⅰ)设M(x 1,y1),则由题意知y1>0.当t=4时,E的方程为+=1,A(-2,0).(1分)由已知及椭圆的对称性知,直线AM的倾斜角为.因此直线AM的方程为y=x+2.(2分)将x=y-2代入+=1得7y2-12y=0.解得y=0或y=,所以y1=.(4分)因此△AMN的面积S△AMN=2×××=.(5分)(Ⅱ)由题意,t>3,k>0,A(-,0).将直线AM的方程y=k(x+)代入+=1得(3+tk2)x2+2·tk2x+t2k2-3t=0.(7分)由x1·(-)=得x1=,故|AM|=|x1+|=.(8分)由题设,直线AN的方程为y=-(x+),故同理可得|AN|=.(9分)由2|AM|=|AN|得=,即(k3-2)t=3k(2k-1).当k=时上式不成立,因此t=.(10分)t>3等价于=<0,即<0.(11分)由此得或解得<k<2.21.解析(Ⅰ)f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞).(2分)f'(x)==≥0,且仅当x=0时,f'(x)=0,所以f(x)在(-∞,-2),(-2,+∞)单调递增.因此当x∈(0,+∞)时,f(x)>f(0)=-1.所以(x-2)e x>-(x+2),(x-2)e x+x+2>0.(4分)(Ⅱ)g'(x)==(f(x)+a).(5分)由(Ⅰ)知,f(x)+a单调递增.对任意a∈[0,1),f(0)+a=a-1<0,f(2)+a=a≥0.因此,存在唯一x a∈(0,2],使得f(x a)+a=0,即g'(x a)=0.(6分)当0<x<x a时,f(x)+a<0,g'(x)<0,g(x)单调递减;当x>x a时,f(x)+a>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.(7分)因此g(x)在x=x a处取得最小值,最小值为g(x a)===.(8分)于是h(a)=,由'=>0,得y=单调递增.所以,由x a∈(0,2],得=<h(a)=≤=.(10分)因为y=单调递增,对任意λ∈,存在唯一的x a∈(0,2],a=-f(x a)∈[0,1),使得h(a)=λ.所以h(a)的值域是.22.解析(Ⅰ)因为DF⊥EC,所以△DEF∽△CDF,则有∠GDF=∠DEF=∠FCB,==,所以△DGF∽△CBF,由此可得∠DGF=∠CBF.因此∠CGF+∠CBF=180°,所以B,C,G,F四点共圆.(5分)(Ⅱ)由B,C,G,F四点共圆,CG⊥CB知FG⊥FB.连结GB.由G为Rt△DFC斜边CD的中点,知GF=GC,故Rt△BCG≌Rt△BFG,因此,四边形BCGF的面积S是△GCB面积S△GCB的2倍,即S=2S△GCB=2×××1=.(10分)23.解析(Ⅰ)由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2+12ρcosθ+11=0.(3分)(Ⅱ)在(Ⅰ)中建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).(4分)设A,B所对应的极径分别为ρ1,ρ2,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得ρ2+12ρcosα+11=0.于是ρ1+ρ2=-12cosα,ρ1ρ2=11.(6分)|AB|=|ρ1-ρ2|==.(8分)由|AB|=得cos2α=,tanα=±.(9分)所以l的斜率为或-.(10分)24.解析(Ⅰ)f(x)=(2分)当x≤-时,由f(x)<2得-2x<2,解得x>-1;(3分)当-<x<时,f(x)<2;(4分)当x≥时,由f(x)<2得2x<2,解得x<1.(5分)所以f(x)<2的解集M={x|-1<x<1}.(6分)(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,当a,b∈M时,-1<a<1,-1<b<1,从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1=(a2-1)(1-b2)<0.因此|a+b|<|1+ab|.(10分)。
绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,共18题,共150分,共10页。
考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
人们常说“小说是讲故事的艺术”但故事不等于小说,故事讲述人与小说家也不能混为一谈。
就传言而言,讲故事的人讲述亲生经历或道听途说的故事,口耳相传,把它们转化为听众的经验;小说家则通常记录见闻传说,虚构故事,经过艺术处理,把它们变成小说交给读者。
除流传形式上的简单差异外,早期小说和故事的本质区别并不明显,经历和见闻是它们的共同要素。
在传媒较为落后的过去,作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的橘色,故事的丰富程度与远行者的游历成正比。
受此影响,国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事。
《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇,《堂吉何德》中的故事是堂吉何德的行侠奇遇和所见所闻,17世纪欧洲的流浪汉小说也体现为游历见闻的连缀。
在中国,民间传说和历史故事为志怪类和史传类的小说提供了用之不竭的素材,话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。
虚构的加强使小说和传统故事之间的区别清晰起来。
小说中的故事可以来自想象,不一定是作者亲历亲闻。
小说家常闭门构思,作品大多诞生于他们离群索居的时候。
小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中,或者在巴黎一间终年不见阳光的阁楼里,杜撰他们想象中的历险故事。
但是,一名水手也许要历尽千辛万苦才能把在东印度群岛听到的事带回伦敦;一个匠人漂泊一生,积攒下无数的见闻、掌故和趣事,当他晚年坐在火炉边给孩子们讲述这一切的时候,他本人就是故事的一部分。
传统故事是否值得转述,往往只取决于故事本事的趣味性和可流传性。
与传统讲故事的方式不同,小说家一般并不单纯转述故事,他是在从事故事的制作和生产,有深思熟虑的讲述目的。
就现代小说而言,虚构一个故事并非其首要功能,现代小说的繁荣对应的是故事不同程度的检减损活逐步消失。
2016年全国普通高等学校统一招生考试文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B ð=(A ){48},(B ){026},, (C ){02610},,, (D ){0246810},,,,, 【答案】C 【解析】试题分析:依据补集的定义,从集合}10,8,6,4,2,0{=A 中去掉集合}8,4{=B ,剩下的四个元素为10,6,2,0,故}10,6,2,0{=B C A ,故应选答案C 。
(2)若43i z =+,则||zz = (A )1 (B )1-(C )43+i 55(D )43i 55- 【答案】D 【解析】试题分析:因i z 34+=,则其共轭复数为i z 34-=,其模为534|34|||22=+=+=i z ,故i z z 5354||-=,应选答案D 。
(3)已知向量BA →=(12,2),BC →=(2,12),则∠ABC =(A )30° (B )45° (C )60° (D )120° 【答案】A 【解析】:试题分析:因为11(,),)2222BA BC ==u u u r u u u r ,故442BA BC ⋅=+=u u u r u u u r ,又因为 ||||cos 11cos cos BA BC BA BC ABC ABC ABC ⋅=⋅∠=⨯⨯∠=∠u u u r u u u r u u u r u u u r所以cos 2ABC ∠=,所以6ABC π∠=,应选答案A (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是(A )各月的平均最低气温都在0℃以上 (B )七月的平均温差比一月的平均温差大 (C )三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D )平均最高气温高于20℃的月份有5个 【答案】D 【解析】试题分析:从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出:深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温,稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温,故结合所提供的四个选项,可以确定D 是不正确的,因为从图中可以看出:平均最高气温高于20C 0只有7、8两个月份,故应选答案D 。
新东方在线高考网(/)绝密★启封并使用完毕前试题类型:2016年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷本卷共35个小题,每小题4分,共140分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
我国是世界闻名的陶瓷古国,明清时期,“瓷都”景德镇是全国的瓷业中心,产品远销海内外,20世纪80年代初,广东省佛山市率先引进国外现代化陶瓷生产线,逐步发展成为全国乃至世界最大的陶瓷生产基地。
2003年,佛山陶瓷主产区被划入中心城区范围,陶瓷产业向景德镇等陶瓷产地转移。
据此完成1—3题。
1.与景德镇相比,20世纪80年代佛山瓷业迅速发展的主要原因是A.市场广阔B.原材料充足C.劳动力素质高D.国家政策倾斜2.促使佛山陶瓷产业向外转移的主要原因是佛山A.产业结构调整B.原产料枯竭C.市场需求减小D. 企业竞争加剧3.景德镇吸引佛山陶瓷产业转移的主要优势是A.资金充足B.劳动力成本低C.产业基础好D.交通运输便捷自20世纪50年代,荷兰的兰斯塔德地区经过多次空间规划,形成城市在外,郊区在内的空间特征:该区中间是一个接近3000平方千米的“绿心”——乡村地带;四个核心城市和其他城镇呈环状分布在“绿心”的周围,城镇之间设置不可侵占的绿地,四个核心城市各新东方在线高考网(/)具特殊职能,各城市分工明确,通过快速交通系统连接成具有国际竞争力的城市群,近20年来,该地区城镇扩展程度小,基本维持稳定的城镇结构体系。
据此完成4—6题。
4.兰斯塔德地区通过空间规划,限制了该地区各核心城市的A.服务种类B.服务等级C.服务范围D.服务人口5. 兰斯塔德空姐规划的实施,显著促进该地区同类产业活动的A.技术创新B.空间集聚C.市场拓展D.产品升级6. 兰斯塔德空间规划的实施,可以A.提高乡村人口比重B.降低人口密度C.促进城市竞争D.优化城市天地结构贝壳堤由死亡的贝类生物在海岸带堆积而成,在沿海地区经常分布着多条贝壳堤,标志着海岸线位置的变化,图1示意渤海湾沿岸某地区贝壳堤的分布。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)适用地区:福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽语文试题参考答案(详解)第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,毎小题3分)1.【答案】D【解析】试题分析:题干要求选出“下列关于原文内容的表述,不正确的一项”。
首先浏览选项,然后到文中找到与选项相关的语句,进行比较、辨析。
D 项“王国维写的《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》,证明了《史记〃殷本纪》所载内容的真实性”范围扩大,原文是说“王国维写的《殷卜辞中所见先公先王考》及《续考》”,只能证明“殷王世系是基本可靠的”和“商王朝是确实存在的”这两点,并不是选项所说的“所载内容”,扩大了范围。
【考点定位】筛选并整合文中的信息。
能力层级为分析综合C。
【名师点睛】内查语意。
对照原文,精读相应文字,查找区位的相关叙述与选项有没有意思上的差别,尤其是一些细微的差别,如程度、范围、角度、先后顺序等。
2.【答案】B【解析】试题分析:本题考查对文本内容的辨析。
要求选出“不符合原文意思的一项”,首先浏览选项,然后到文中找到与选项相关的语句,进行比较、辨析。
B项范围扩大:原文只是说“古史辩派对一切经不住史证的旧史学无情批判”,并没有泛指旧史学,漏掉了修饰语。
【考点定位】筛选并整合文中的信息。
能力层级为分析综合C。
【名师点睛】本题重在比对词语:命题者在没置选项时是对原句作了改装、重组,即主要采取了“删”(删除原文的状语、定语、补语,改变原意)、“漏”(只强调问题的一个方面,有意漏掉重要信息,断章取义)、“改”(改换词语,曲解文意)、“凑”(胡乱拼凑、东拉两扯、无中生有、随意组合信息)等方式设误。
3.【答案】D【解析】试题分析:题干要求选出“根据原文内容,下列说法不正确的一项”, D项“直至殷墟甲骨文被发现,学者们探究先民的造字之法才有所凭依”扭曲文意。
原文“汉代以后中国的文字学家崇尚许慎白斌《说文解字》,传统的文字学主要是《说文》学”,意思是说“中国的文字学家很早就把许慎的《说文解字》作为探究先民造字之法的凭依”了,而“殷墟甲骨文被发现,只是大大加速了对传统的中国文字学的改造”,关系错误。
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
第Ⅰ卷
一、 选择题:本大题共12小题。
每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1.已知集合,则 (A ) (B ) (C ) (D )
2.设复数z 满足,则=
(A )(B )(C )(D )
3.函数的部分图像如图所示,则
(A ) (B ) (C ) (D ) 4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
(A )(B )(C )(D ) 5.设F 为抛物线C :y 2
=4x 的焦点,曲线y =(k >0)与C 交于点P ,{123}A =,
,,2{|9}B x x =<A B = {210123}--,,,,,{21012}--,,,,{123},,{12},i 3i z +=-z 12i -+12i -32i +32i -=sin()y A x ωϕ
+2sin(2)6
y x π=-2sin(2)3
y x π=-2sin(2+)6
y x π=2sin(2+)3
y x π=12π323
π8π4πk x
PF ⊥x 轴,则k =
(A )(B )1 (C )(D )2
6.圆x 2+y 2−2x −8y +13=0的圆心到直线ax +y −1=0的距离为1,则a =
(A )−(B )−(C
D )2
7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A )20π(B )24π(C )28π(D )32π
8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为
40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
(A )(B )(C )(D ) 9.中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,输入x=2,n=2,a 为2,2,5,则输出的s =
1232
43347105838310
(A )7
(B )12
(C )17
(D )34
10.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是
(A )y =x (B )y =lg x (C )y =2x (D ) 11.函数的最大值为
(A )4(B )5 (C )6 (D )7
12.已知函数f (x )(x ∈R )满足f (x )=f (2-x ),若函数y =|x 2-2x -3| 与y =f (x )
图像的交点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x m ,y m ),则
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
二.填空题:共4小题,每小题5分
.
y =
π
()cos 26cos()2f x x x =+-1=m
i i x =∑
13. 已知向量a =(m ,4),b =(3,-2),且a ∥b ,则m =___________.
14.若x ,y 满足约束条件,则z =x -2y 的最小值为__________ 15.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若,,a =1,则b =____________.
16.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
等差数列{}中,
(I )求{}的通项公式;
(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x 的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2
18.(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a (单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩
4
cos 5A =5cos 13
C =n a 34574,6a a a a +=+=n a n b n a n b
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
(I )记A 为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。
求P(A)的估计值;
(II)记B 为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;
(III )求续保人本年度的平均保费估计值.
19.(本小题满分12分)
如图,菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ,点E 、F 分别在AD ,CD 上,AE =CF ,EF 交BD 于点H ,将沿EF 折到的位置.
(I )证明:;
(II)若求五棱锥体积. DEF 'D EF 'AC HD ⊥5
5,6,,'4
AB AC AE OD ===='ABCEF D -
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(I )当时,求曲线在处的切线方程; (II)若当时,,求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知A 是椭圆E :的左顶点,斜率为的直线交E 与A ,M 两点,点N 在E 上,.
(I )当时,求的面积
(II)当
.
请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在正方形ABCD 中,E ,G 分别在边DA ,DC 上(不与端点重合),且DE =DG ,过D 点作DF ⊥CE ,垂足为F .
(Ⅰ)证明:B ,C ,G ,F 四点共圆;
(Ⅱ)若AB =1,E 为DA 的中点,求四边形BCGF 的面积.
()(1)ln (1)f x x x a x =+--4a =()y f x =()1,(1)f ()1,x ∈+∞()0f x >a 22143
x y +=()0k k >MA NA ⊥AM AN =AMN AM AN =2k <<
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l
的参数方程是(t 为参数),l 与C 交于A ,B 两点,
求l 的斜率. 24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,M 为不等式的解集. (Ⅰ)求M ;
(Ⅱ)证明:当a ,b 时,. 22(+6)+=25x y cos sin x t α,y t α,ì=ïïíï=ïîAB =11()22f x x x =
-++()2f x <M Î
1a b ab +<+。