2014-2015年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级上学期期中数学试卷带解析答案

宜兴市初一第一学期期中考试数学试卷一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．－5的倒数是…………………………………………………………………………（ ） A ．15-B ．15C ．－5D ．52﹒在0，－(－2)，0.3-，－32，－(－2)2，－(－1)2015中，负数的个数有…………（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3．如图，数轴上的点A 所表示的是实数a ，则点A 到原点的距离是……………………（ ） A ．a B ．﹣a C ．±aD ．﹣|a |4﹒某公司2015的第三季度的收入约为64.23万元，用科学记数法表示为…………（ ） A .64.23×104元 B .6.423×104元 C .6.423×105元 D .0.6423×106元 5.购买m 本书需要n 元，则购买3本书共需费用………………………………………（ ） A. 3n m B. nm 3 C. 3mn D. 3n6．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数及最高次项的系数分别是……………………………（ ） A ．3，﹣3 B ． 2，﹣3 C ． 5，﹣3 D ． 2，3 7. 如果是关于的方程的解，则的值是……………………（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－28﹒实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为…………（ ） ①a +b ＞0；②b －a ＞0；③1a ＞1b，④a ＜b A .1 B .2 C .3 D .49. 轮船在静水中速度为每小时20km , 水流速度为每小时4km , 从甲码头顺流航行到乙码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km , 则列出方程正确的是……………………………………………………………（ ） A . (20+4)x +(20－4)x =5 B . 20x +4x =5 C .54x 20x =+D . 5420x 420x =-++ 10. 黑板上写有 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数，然后删去，并在黑板上写上数，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是…………………………………………………………………………………（ ） A . 2012 B . 101 C . 100 D . 99 二、细心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共20分）11. 小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为 ℃. 12．比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－︱-2︱ －(－3). 13.单项式﹣3m 2n 的系数为 .14.已知﹣4x a y +x 2y b =﹣3x 2y ，则a +b 的值为 .15.已知x =2是关于x 的方程a （x +1）=a +x 的解，则a 的值是 ． 16.已知代数式﹣6x +16与7x ﹣18的值互为相反数，则x = ． 17. 若a ＝8，b ＝5，且a +b ＞0，则a －b 的值是 . 18.关于x 的方程2x a-2+3=1是一元一次方程，则a ＝ . 19. 若多项式x 3+(2n-1)x 2+x +2没有二次项，则n 的值是 . 20.观察下列解题过程 计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S =1+5+52+53+…+524+525① 则5S =5+52+53+…+524+525+526②②﹣①的：4S =526﹣1，∴26514S -=．请你用你学到的方法计算1+3+32+33+…+39+310= . 三、认真答一答（本大题共7小题，满分50分）. 21、计算：（本题每小题4分，共8分）（1） )9()11()4()3(--+--+- ()()18.03551.224-+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-.22、化简 （本题每小题4分，共8分）（1）15x 2y ﹣12xy 2+13xy 2﹣16x 2y （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---23、解方程（本题每小题4分，共8分）（1） 9375x x -=+ （2）2(34)2(12)x x x --=+-24.化简求值（本题每小题4分，共8分）（1）2231x x y x -+--，其中 1x =-，2y =-（2）已知m 、x 、y 满足：（1）（x ﹣5）2+|m |=0，（2）﹣2aby +1与4ab 3是同类项．求代数式：（2x 2﹣3xy +6y 2）﹣m （3x 2﹣xy +9y 2）的值．25.（本题共5分）若方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，求m 的值.26. （本题共7分）某经销商去水产批发市场采购大闸蟹，他看中了Ａ、Ｂ两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为60元／千克，批发价各不相同．Ａ家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠． B 家的规定如下表：（1（2）如果他批发x 千克大闸蟹 (150＜x ＜200)，请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发195千克大闸蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27. （本题共6分）若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足︱a+2︱+(b-1)2=0 （1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122x x-=+的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB+PC最小；（3）应用（2）的结论解决实际问题：在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P 的距离总和最小，P应设在何处？宜兴市第一学期期中考试初一年级数学试卷答案一、选择：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D 10.C 二、填空：11.-1 12.< 13.-3 14.3 15.1 16.2 17.13、3 18.3 19.0.5 20.11312-三、解答题：21.（1）解：原式=-3-4-11+9…………2分 （2）解：原式=-1÷25×（53-）+0.2…2分 =-9……………………4分 =415………………………4分 22.（1）解：原式=-x 2y+xy 2………………4分 (2) 解：原式=5a 2b-15ab 2-2a 2b+14ab 2…2分 =3a 2b-ab 2…………………4分 23.(1) 解：-3x-5x=-9+7…………2分 (2) 解：2x-3x+4=2+1-2x …………2分 -8x=-2……………3分 x=-1……………4分 X=14……………4分 24.(1) 解：原式=y 2-2x-2…………2分 .(2) 解：由题意得x=5,y=2,m=0……2分 当x=-1,y=-2时， 原式=2x 2-2xy+6y 2上式=5……………4分 =44……………4分 25. 解：x=4…………2分把x=4带入方程得m=-6…………5分26. 解：(1)A:4416元………1分 B ：4380元………2分 （2）A ：54x ………3分 B ：45x+1200………4分 (3)A:10530元………5分 B ：9975元………6分 选B 家………7分 27.（1）AB=2………1分（2）当P 在1处时PA+PB+PC 最小，最小为4………3分 （3）n 为奇数时，P 在12n +处， n 为偶数时，P 在2n 与（2n+1）之间（包括此两点）任意处………6分。

2013-2014学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（2分）下列一组各数是无理数的是（）A． B．C．D．2.6266266623．（2分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日4．（2分）下列运算正确的是（）A．ab2﹣a2b=0 B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（2分）下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．32和23B．和C．﹣23和（﹣2）3D．﹣32和（﹣3）2 6．（2分）下列方程变形正确的是（）A．方程3x=2x﹣1移项得，3x﹣2x=1B．方程8x=2，未知数系数化为1，得x=4C．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5D．方程化成5（x﹣1）﹣2x=17．（2分）利用裂项技巧计算﹙﹚×33时，最恰当的方案可以是（）A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×338．（2分）我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数．已知，则a0+a2的值为（）A．9 B．﹣13 C．﹣27 D．7二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9．（4分）﹣2的倒数为；比较大小：．10．（2分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为km2．11．（4分）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：，用“＞”，“＜”，“=”填空：a+b0，a﹣b0．12．（4分）单项式﹣3πx2y的系数是，次数是．13．（2分）已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=．14．（2分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=．15．（2分）已知x=﹣2是方程2kx﹣3=17+k的解，则k=．16．（2分）如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是平方厘米．（用含a、b的代数式表示）17．（2分）设M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是M N．18．（2分）如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在层．三、解答题19．（12分）计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（3）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷3×（3﹣（|﹣3|2）20．（10分）化简或求值（1）2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）（2）先化简，再求值：7a2b+（﹣3a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=2．21．（5分）解方程．22．（5分）某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23．（6分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．24．（9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是；（3）若|x+1|=4，则x=；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和﹣1表示的点重合，则2表示的点与表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．25．（11分）某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为．（用含a的代数式表示）（4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2013-2014学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1．（2分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．2．（2分）下列一组各数是无理数的是（）A． B．C．D．2.626626662【解答】解：A、不是无理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、不是无理数，故本选项错误；故选：C．3．（2分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【解答】解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．4．（2分）下列运算正确的是（）A．ab2﹣a2b=0 B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：﹣a2b+2a2b=（﹣1+2）a2b=a2b，故选：D．5．（2分）下列各组运算中，运算结果相同的是（）A．32和23B．和C．﹣23和（﹣2）3D．﹣32和（﹣3）2【解答】解：A、32=9，23=8，运算结果不相同；B、（﹣）2=，（﹣）2=，运算结果不相同；C、﹣23，=﹣8，（﹣2）3=﹣8，运算结果相同；D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，运算结果不相同．故选：C．6．（2分）下列方程变形正确的是（）A．方程3x=2x﹣1移项得，3x﹣2x=1B．方程8x=2，未知数系数化为1，得x=4C．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5D．方程化成5（x﹣1）﹣2x=1【解答】解：A、方程3x=2x﹣1移项得：3x﹣2x=﹣1，故选项错误；B、方程8x=2，系数化为1，得：x=，故选项错误；C、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x=2﹣5x+5，故选项正确；D、方程去分母得：5（x﹣1）﹣2x=10，故选项错误．故选：C．7．（2分）利用裂项技巧计算﹙﹚×33时，最恰当的方案可以是（）A．（100﹣）×33 B．（﹣100﹣）×33 C．﹣（99+）×33 D．﹣（100﹣）×33【解答】解：﹙﹚×33=﹣（100﹣）×33=﹣3300+1=﹣3299．故选：D．8．（2分）我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数．已知，则a0+a2的值为（）A．9 B．﹣13 C．﹣27 D．7【解答】解：（2x﹣1）3=（2x﹣1）（2x﹣1）2=（2x﹣1）（4x2﹣4x+1）=8x3﹣8x2+2x ﹣4x2+4x﹣1=8x3﹣12x2+6x﹣1，∴a0=﹣1，a2=﹣12，则a0+a2=﹣1﹣12=﹣13．故选：B．二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9．（4分）﹣2的倒数为﹣；比较大小：＞．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣＞﹣，故答案为：﹣，＞．10．（2分）地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为 5.1×108km2．【解答】解：510 000 000=5.1×108km2．11．（4分）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：，用“＞”，“＜”，“=”填空：a+b＜0，a﹣b＞0．【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0．故答案为：＜，＞．12．（4分）单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣3πx2y的数字因数是﹣3π，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣3π，指数是3．故答案为：﹣3π，3．13．（2分）已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=8．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=5，n﹣1=4，解得m=3，n=5，则m+n=8．故答案为：8．14．（2分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．15．（2分）已知x=﹣2是方程2kx﹣3=17+k的解，则k=﹣4．【解答】解：把x=﹣2代入2kx﹣3=17+k得：﹣4k﹣3=17+k，解得：k=﹣4．故填：﹣4．16．（2分）如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是（2ab﹣8）或2（ab﹣4）平方厘米．（用含a、b的代数式表示）【解答】解：（2ab﹣8）或2（ab﹣4）．故答案为：（2ab﹣8）或2（ab﹣4）．17．（2分）设M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意一个有理数，则M、N的大小关系是M＞N．【解答】解：∵M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N=（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）=x2+6＞0，∴M＞N．故填：＞．18．（2分）如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在44层．【解答】解：假设2013出现在自上向下第n层，根据题意得，n2≤2013＜（n+1）2∵442=1936，452=2025，∴2013应该在自上向下第44层．故答案为：44．三、解答题19．（12分）计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（3）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷3×（3﹣（|﹣3|2）【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=﹣31+39=8；（2）原式=+2﹣2﹣3=3﹣6=﹣3；（3）原式=6+4﹣9=1；（4）原式=﹣1﹣××（3﹣9）=﹣1+1=0．20．（10分）化简或求值（1）2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）（2）先化简，再求值：7a2b+（﹣3a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=2．【解答】解：（1）2（2a2+9b）﹣3（5a2﹣4b）=4a2+18b﹣15a2+12b=﹣11a2+30b；（2）7a2b+（﹣3a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣3a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2=11ab2，当a=1，b=2时，原式=11×（﹣1）×22=﹣44．21．（5分）解方程．【解答】解：方程去分母得：3（1﹣x）﹣2（2+3x）=6，去括号得：3﹣3x﹣4﹣6x=6，移项合并得：﹣9x=7，解得：x=﹣．22．（5分）某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车308辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车33辆（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）300+8=308（辆），（2）11﹣（﹣12）=33（辆），故答案为：308，33；（3）2112×60+（+8﹣2﹣6+11﹣12+6+7）×10=2112×60+12×10=126840（元），答：该厂工人这一周的工资总额是126120元．23．（6分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【解答】解：（1）根据题意得：=5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴，则原式=﹣2x﹣2y﹣1﹣3xy=﹣2（x+y）﹣3xy﹣1=6﹣3﹣1=2．24．（9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上表示出：﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是6；（3）若|x+1|=4，则x=3或﹣5；（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和﹣1表示的点重合，则2表示的点与﹣2表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和﹣3表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是4或﹣2．【解答】解：（1）如图；．（2）4﹣（﹣2）=6，故答案为：6．（3）|x+1|=4，x+1=±4，x=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．（4）①∵若1表示的点和﹣1表示的点重合，∴2表示的点与﹣2表示的点重合，故答案为；﹣2．②∵3表示的点和﹣1表示的点重合，∴5表示的点和﹣3表示的点重合，∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，∴点A表示的数是4或﹣2，故答案为：﹣3，4或﹣2．25．（11分）某单位准备十二月组织部分员工到三亚旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为2250a 元，乙旅行社的费用为2400a﹣2400元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共17名员工到三亚旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在十二月外出旅游五天，设最中间一天的日期为a，则这五天的日期之和为5a．（用含a的代数式表示）（4）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于十二月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【解答】解：（1）甲旅行社的费用=a×3000×0.75=2250a，乙旅行社的费用=（a﹣1）×3000×0.8=2400a﹣2400；（2）a=17时，甲：2250×17=38250元乙：2400×17﹣2400=38400元38250＜38400∴选甲旅行社；（3）a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a（4）中间一天的日期为a，五天的日期之和为5a．∵五天的日期之和为30的倍数，∴5a=30k，a=6k，当k=1时，a=6，第一天为4，当k=2时，a=12，第一天为10，当k=3时，a=18，第一天为16，当k=4时，a=24，第一天为22，当k=5时，a=30，后面的天数就到了一月．∴他们可能于十二月出发的日期是4号或10号或16号或22号．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（﹣1）2014=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2014 D．20142．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=1 B．3x+2y=0 C．=4 D．x=34．（3分）如果7m﹣5与3﹣5m互为相反数，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣l D．25．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．6．（3分）若（2+4a）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．D．7．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞08．（3分）已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣79．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣210．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）﹣的倒数的绝对值是，比较大小．12．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（2分）已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2，则m的值是．14．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．15．（2分）用科学记数法表示1020000000=．16．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．17．（2分）计算：|3.14﹣π|=．18．（4分）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律．三、解答题（本大题共7小题，共50分）19．（9分）计算（1）（2）（3）．20．（6分）解方程（1）5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）（2）．21．（8分）化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．22．（6分）若代数式（2x2﹣ax+6）﹣（bx2﹣x﹣1）的值与x的取值无关，求3（a2b+ab2）+4ab的值．23．（4分）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab ﹣3b）的值．24．（8分）学校组织学生到距离学校6km的市科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去市科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．25．（7分）已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？2014-2015学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（﹣1）2014=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2014 D．2014【解答】解：（﹣1）2014=1．故选：B．2．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=1 B．3x+2y=0 C．=4 D．x=3【解答】解：A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）如果7m﹣5与3﹣5m互为相反数，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣l D．2【解答】解：根据题意得：7m﹣5+3﹣5m=0，移项合并得：2m=2，解得：m=1．故选：B．5．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．6．（3分）若（2+4a）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得，2+4a=0，b﹣3=0，解得a=﹣，b=3，所以，a b=（﹣）3=﹣．故选：C．7．（3分）如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．8．（3分）已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．7 D．﹣7【解答】解：由题意得到x+2y+1=﹣3，即x+2y=﹣4，则原式=2（x+2y）+1=﹣8+1=﹣7．故选：D．9．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2009）=2008，2008÷4=502，∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．故选：A．二、填空题（每空2分，共20分）11．（4分）﹣的倒数的绝对值是，比较大小＞．【解答】解：（1）﹣的倒数是，的绝对值是，所以﹣的倒数的绝对值是；（2）||=，||=，∵，∴．故答案为：，＞．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣π，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣π，次数是2+1=3，故答案为：﹣π，3．13．（2分）已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2，则m的值是1．【解答】解：把x=2代入方程，得：6﹣2m=4，解得：m=1．故答案是：1．14．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．15．（2分）用科学记数法表示1020000000= 1.02×109．【解答】解：将1020000000用科学记数法表示为：1.02×109．故答案为：1.02×109．16．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为870．【解答】解：当n=3时，根据数值运算程序得：32﹣3=9﹣3=6＜30，当n=6时，根据数值运算程序得：62﹣6=36﹣6=30，当n=30时，根据数值运算程序得：302﹣30=900﹣30=870＞30，则输出结果为870．故答案为：87017．（2分）计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．18．（4分）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律或1+2+…+（n﹣1）+1+2+…+n=n2．【解答】解：结合图形和等式，首先观察第n个等式左边的规律：第一部分是1+2+…+n﹣1=；第二部分是1+2+…+n=．等式的右边是n2．故第n 个正方形点阵中的规律是．三、解答题（本大题共7小题，共50分）19．（9分）计算（1）（2）（3）．【解答】解：（1）=10+3，=13，（2）=﹣1﹣18×6，=﹣109，（3）．=×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣），=﹣2+3﹣，=．20．（6分）解方程（1）5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）（2）．【解答】解：（1）去括号得：5x+40﹣5=﹣12x+42，移项合并得：17x=7，解得：x=；（2）去分母得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项合并得：a=﹣1．21．（8分）化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【解答】解：（1）原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn=m2n+4mn2+mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．22．（6分）若代数式（2x2﹣ax+6）﹣（bx2﹣x﹣1）的值与x的取值无关，求3（a2b+ab2）+4ab的值．【解答】解：原式=2x2﹣ax+6﹣bx2+x+1=（2﹣b）x2+（1﹣a）x+7，由结果与x取值无关，得到2﹣b=0，1﹣a=0，解得：a=1，b=2，则原式=3×（2+4）+8=18+8=26．23．（4分）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab ﹣3b）的值．【解答】解：原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10a+10b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣2×10+10×7=50．24．（8分）学校组织学生到距离学校6km的市科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去市科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【解答】解：（1）车费y=8+1.8（x﹣3）=1.8x+2.6；（2）当x=6时，y=8+1.8（6﹣3）=13.4＜14，∴够支付乘出租车到科技馆的车费．25．（7分）已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为﹣2，4，∴点P对应的数为0，2．（2）存在．设点P对应的数为x，∵P点到A点、B点距离之和为10，∴﹣2﹣x+4﹣x=10或x+2+x﹣4=10，解得：x=﹣4或x=6．（3）设经过t 分点P为AB的中点，由题意得：（﹣t﹣2）+（﹣2t+4）=2（﹣t），解得：t=2，即经过2分钟点P为AB的中点．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

（第7题图）江苏省宜兴市屺亭中学 七年级上学期期中考试数学试卷测试时间：100分钟 满分：110分 一、 精心选一选：（本大题共7小题，每题3分，共21分，相信你一定会选对的）1．下列是无理数的是……………………………………………………………………. （ ） A ． 0.666… B ．227 C ． π2 D ． 2.6266266622．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是………………………………………（ ）A ．－24与(－2) 4B ．53与35C ．－(－3)与－||－3D ．(－1) 3与(－1) 20133．把代数式“ 1x －2 ”用文字语言叙述，其中表述不正确．．．的是 ……………………（ ） A ．比x 的倒数小2的数 B ．x 与2的差的倒数C ．x 的倒数与2的差D ．1除以x 的商与2的差4．下列各式计算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．a 2+a 2= 2a 4B ．5m 2—3m 2=2C ． -x 2y+ yx 2=0D ． 4m 2n —m 2n=2mn5．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为…………………………………… ( ) A ．7 B ．-7 C ．1 D ．-16．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出 一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是…….( ) A ．2m +6 B ．m +3 C ．2m +3 D ．m +67．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………………………………………（ ） ①在25的“分解”中，最大的数是11． ②在43的“分解”中，最小的数是13． ③若m 3的“分解”中最小的数是23，则m =5． ④若3n 的“分解”中最小的数是79，则n =5． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共32分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！） 8． －212 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 .9．用“＞”或“＜”号填空：（1）－2 1 ； （2）－34 － 45．10．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷． 11．代数式— 2a 3bc 25系数为 ；多项式3x 2y －7x 4y 2－xy 3＋2是 次 项式，最高次项是 ．12．若3x m-1y 3与－5xy 3是同类项，则m ＝ ．13．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式ab ―c ―d 的值为 ． 14．已知||a =5，||b =8，且满足a +b ＜0，则a －b 的值为 ． 15．若x 2＋x ＋2的值为3，则代数式2x 2＋2x ＋5的值为 ．16．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ．17．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、认真答一答：（本大题共5小题，共42分，解答需写出必要的步骤和过程） 18.计算:（本题满分16分，每小题4分）①－20+(－14)－(－18) －13 ②4× (－3)2－5×(－2)+6 ；③ (34 + 712 －76 ) × (－60) ④(－2)3÷||－32＋1－(－512)×41119．计算：（本题满分6分，每小题3分）① x 2+5y －4x 2－3y －1 ②7a +3(a －3b )－2(b －a )20．（本题满分5分）化简求值： 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b )；其中a ＝－1，b ＝2．21.（本题满分6分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：－11, －9, +18, －2, +13, +4 , +12, －7(1)通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？ (2)直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？•••xy22. （本题满分9分）(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点： －(－4)， －||－3.5，＋(－12) ，(2)有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：① 在数轴上表示－x 、||y ；② 试把x 、y 、0、－x 、||y 这五个数从小到大用“＜．”号连接； ③ 化简： ||x ＋y －||y －x ＋||y .四、动脑想一想：（本大题3小题，共15分）23.（本题满分5分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………无锡市××中学2014～2015学年第一学期期中试卷初一数学 2014.11（考试时间：100分钟 满分：100分）一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在―2、0、1、―3四个数中，最小的数是………………………………………（ ） A ．―2 B ．0 C ．1 D ．―32．下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．a 一定是正数B ．倒数等于它本身的数只有1C ．面积为2的正方形的边长a 是无理数D ．0是最小的整数3． 计算(－12)3的结果是……………………………………………………………（ ）A ．16B ．―16C ．18D ．―18 4．下列代数式中，不是单项式的是…………………………………………………（ ） A ．1x B ．－12 C ．t D ．3a 2b 5． 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是…………………………（ ） A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定6． 一辆汽车匀速行驶，若在a 秒内行驶m6米，则它在2分钟内可行驶………………（ ）A ．m 3米B ．20m a 米C ．10m a 米D ．120m a米 7．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且b －2a ＝7，那么数轴上原点的位置在…………………………………………（ ） A.点A B .点B C.点C D.点D 8．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（ ） A. 2a －3b B . 4a －8b C. 2a －4b D. 4a －10b二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．－2的倒数是 ，相反数是 .10．平方得9的数为 ， 的立方等于－27. 11．比－3大而比2小的所有整数的和是 ．12．江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 13. 已知4x 2m ym ＋n与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .14．若m 、n 互为倒数，则mn 2－(n －1)的值为 .15．已知||a ＝5， ||b ＝3，且||a ＋b ＝a ＋b ，那么a －b ＝ .16．已知x 2＋xy ＝a ，y 2－xy ＝b ，则x 2－3xy ＋4y 2用含a 、b 的代数式可表示为 .17．有规律地排列着这样一些单项式：－xy ，x 2y ，－x 3y ，x 4y ，－x 5y ，……，则第n 个单项式（n ≥1正整数）可表示为 .18．点A 、B 分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右移动到A ’B ’，且线段A ’B ’的中点对应的是1，则点A ’对应的数是 ，点A 移动的距离是 .三．解答题（本大题共7小题，共50分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（6分）将下列各数填入相应的括号内：0，－2.5，＋8，－(＋227)，－(－2)， 0. ..05，π－3.14，100%负数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}无理数集合：{ }20．（12分）计算：① －15―[―1－(4－20)]； ② (12－3＋56－712)÷(－136)；③ 4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④ (－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)21.（4分）先在数轴上画出表示下列各数的点，然后将这些数用“＜”号连接起来. －22，－||－2.5，(－1)2014，π 22．（10分）化简：① 2(2a 2＋9b )＋(－5a 2－4b ) ② 4x 2－[6x －(3x －7)－2x 2]③ 先化简，再求值：3m 2n －[ 2mn 2－2 (mn －32m 2n )＋mn )]＋3mn 2，其中m ＝3，n ＝－13.23.（6分）已知||a －1＋||ab －2＝0，求代数式1ab＋1(a ＋1)(b ＋1)＋1(a ＋2)(b ＋2)＋…＋1(a ＋2014)(b ＋2014)的值.24．（6分）某大型超市国庆期间举行促销活动. 假定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠. 小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元？25.（6分）如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.ABCD EFGmn初一数学期中考试参考答案与评分标准 2014.11一、选择（每题3分） D C D A C B C B二、填空（每题2分）9. －12， 2 10. ±3，－3 11. －2 12. 1.026×10513. 414. 1 15. 2或8 16. a ＋4b 17. (－x )ny 18. －12，72 三、解答19. {－2.5，－(＋227)，…}{0，＋8，－(－2)， 100%，…}{π－3.14，…}………………………………………………（每个2分，有错即扣1分）20. ①－30 ②81③0 ④912 ………（每小题3分，酌情分步给分）21. 略 ……………………………………………………（画数轴2分，标点1分，连接1分）22. ①－a 2＋14b ②6x 2－3x －7 ③原式＝mn ＋mn 2，值为－23…………………………………………………………………………（化简每个3分，求值1分，酌情分步给分）23. a ＝1，b ＝2……………………（3分），代入裂项计算得20152016……………………（6分）24. 若购物恰好300元，则付款270元.小美第一次购物94.5元，有两种可能：物品原价是94.5元，或94.50.9＝105元.（2分）小美第二次购物282.8元，原价应超过300元，是282.8－2700.8＋300＝316元.（4分）故小丽一次性购物原价410.5或421元，应付款358.4或366.8元. …………（6分）25. 列代数式计算△AEG 的面积，或说明△AEG 的面积即为△CEG 的面积＝12n 2（5分）所以△AEG 的面积只与n 的大小有关. ………………………………………… （6分）初中数学试卷桑水出品。

2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷一、填空题：（每空2分）1．﹣2.5的相反数是______；2的倒数是______；绝对值等于3的数是______．2．在下列各数﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，π中，有理数有______个，负数有______个．3．（1）单项式﹣3xy2z的系数为______，次数为______．（2）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是______．4．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m=______．5．若2a x b y与﹣3a3b2的和为单项式，则y x=______．6．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．7．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个解，则m﹣2=______．8．今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者534.9万人，该数用科学记数法表示为______人．9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为______．10．已知，则代数式的值为______．11．a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|=______．12．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为______．（结果保留π）13．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为______个．14．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是______．二、选择题：（每空2分）15．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%16．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣317．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃18．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+419．下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个20．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x21．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣4（﹣a+1）=a2﹣4a﹣4 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+y﹣222．某同学在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，那么他五天共做了数学题（）A．28道B．29道C．30道D．31道23．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的80%收费，你觉得（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲、乙收费相同D．以上都有可能24．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55三、解答题：25．计算：（1）（﹣3）×（﹣9）+8×（﹣5）（2）（3）．26．化简求值：（1），其中m=﹣3（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．27．已知多项式A，B，计算3A﹣2B．某同学做此题时误将3A﹣2B看成了3A+2B，求得其结果为2m2﹣3m﹣2，若B=3m2﹣2m﹣5，请你帮助他求得正确答案．28．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？29．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．（1）填表30．探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1例如，（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开：（a+b）4=______．（2）请你探索第9行正中间的数字______．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．31．在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为______万元，B企业上缴利润的总金额为______万元．（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市树人中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分）1．﹣2.5的相反数是 2.5；2的倒数是；绝对值等于3的数是±3．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】直接利用相反数以及倒数和绝对值的定义分别得出即可．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5；2的倒数是：；绝对值等于3的数是：±3．故答案为：2.5，，±3．2．在下列各数﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，π中，有理数有8个，负数有3个．【考点】绝对值；正数和负数；有理数．【分析】首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解答】解：=8，（﹣3）2=9，在﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，π中，是有理数的为：﹣5%，，，0.314，﹣4.326，（﹣3）2，2×108，0，共8个，其中﹣5%，，﹣4.326是负数，共有3个．故答案是：8；3．3．（1）单项式﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为4．（2）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是3．【考点】多项式；单项式．【分析】（1）利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案；（2）利用多项式中次数最高的单项式次数就是多项式的次数进而得出答案．【解答】解：（1）单项式﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为4；故答案为：﹣3，4；（2）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是3．故答案为：3．4．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得，m=2，n=﹣3，则n+m=﹣1，故答案为：﹣1．5．若2a x b y与﹣3a3b2的和为单项式，则y x=8．【考点】合并同类项．【分析】根据题意得出2a x b y与﹣3a3b2为同类项，然后据此求出x、y的值，代入求解．【解答】解：∵2a x b y与﹣3a3b2的和为单项式，∴2a x b y与﹣3a3b2是同类项，∴x=3，y=2，则y x=23=8．故答案为：8．6．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．7．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个解，则m﹣2=﹣2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程2x+m﹣4=0，即可解答．【解答】解：把x=2代入方程2x+m﹣4=0得：4+m﹣4=0，解得：m=0，∴m﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．8．今年“十一”黄金周期间无锡市接待中外旅游者534.9万人，该数用科学记数法表示为5.349×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将534.9万用科学记数法表示为：5.349×106．故答案为：5.349×106．9．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为2a+4b+6c．【考点】列代数式．【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故答案为2a+4b+6c．10．已知，则代数式的值为．【考点】分式的化简求值．【分析】已知等式两边求倒数，求出的值，将各自的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由=，得到=2，则原式=﹣=，故答案为：11．a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|=0．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜c，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a+c﹣b﹣c+a=0，故答案为：012．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为36﹣9π．（结果保留π）【考点】列代数式．【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解．【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π（）2=9π，则图中白色部分的面积为：36﹣9π．13．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．14．若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是7．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】直接利用已知得出x2﹣（2x+y）=﹣1，进而代入求出答案．【解答】解：∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，∴x2=2x+y﹣1，则x2﹣（2x+y）=﹣1，∴2x+y﹣x2=1，9﹣2（y+2x）+2x2=9﹣2（y+2x﹣x2）=9﹣2=7．故答案为：7．二、选择题：（每空2分）15．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．16．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．17．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃【考点】列代数式．【分析】由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．【解答】解：设最低气温为x℃，则：t﹣x=11，x=t﹣11．故选C．18．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．19．下列说法中正确的个数有（）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，都是单项式；⑤单项式﹣的系数为﹣2，次数是3；⑥﹣3x2y+4x﹣1 是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】命题与定理．【分析】分别利用无理数的定义以及数轴的性质和单项式、多项式的定义分别分析得出答案．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②无限不循环小数是无理数，故此选项错误；③数轴上原点两侧到原点距离相等的两数互为相反数，故此选项错误；④a，0，都是单项式，不是单项式，故此选项错误；⑤单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故此选项错误；⑥﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1，正确．故选：A．20．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D．21．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣4（﹣a+1）=a2﹣4a﹣4 B．﹣（mn﹣1）+（m﹣n）=﹣mn﹣1+m﹣nC．5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1﹣x2D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x+y﹣2【考点】整式的加减．【分析】A、原式去括号得到最简结果，即可作出判断；B、原式去括号得到最简结果，即可作出判断；C、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断；D、原式去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2+4a﹣4，错误；B、原式=﹣mn+1+m﹣n，错误；C、原式=5x﹣2x+1﹣x2，正确；D、原式=x2﹣4x+2y﹣4，错误，故选C22．某同学在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，五天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，那么他五天共做了数学题（）A．28道B．29道C．30道D．31道【考点】正数和负数．【分析】五天中做题记录的数的和，再加上6的5倍即可求解．【解答】解：5×6+（﹣3+5﹣4+2﹣1）=30﹣1=29（道）．答：他五天共做了数学题29道．故选B．23．小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲、乙两家商店的每套售价相同，但甲承诺若一次买两套，其中一套按原价而另一套可获得七折优惠，乙承诺若一次买两套，按总价的80%收费，你觉得（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲、乙收费相同D．以上都有可能【考点】一元一次方程的应用．【分析】可以设这件衣服每套售价为x元，根据题意列出关系式，即可比较得出结论．【解答】解：设这件衣服每套售价为x元，则甲商店买两套衣服需要x+0.7x=1.7x元，乙商店买两套衣服需要2×0.8x=1.6x元，1.7x元＞1.6x元．故选B．24．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是（）A．45 B．54 C．46 D．55【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【解答】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，故选：A．三、解答题：25．计算：（1）（﹣3）×（﹣9）+8×（﹣5）（2）（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）+8×（﹣5）=3×9﹣8×5=27﹣40=﹣13（2）=﹣9﹣（﹣125）×=﹣9+20=11（3）=[1﹣（2﹣）]×[12﹣9]=[1﹣1]×3=[﹣]×3=﹣226．化简求值：（1），其中m=﹣3（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项，再将已知代入求出答案．【解答】解：（1）=m﹣m+1+12﹣3m=13﹣4m当m=﹣3时，原式=13﹣4×（﹣3）=25；（2）∵a﹣2b=4，ab=1，（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）=﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab=a﹣2b﹣ab=4﹣1=3．27．已知多项式A，B，计算3A﹣2B．某同学做此题时误将3A﹣2B看成了3A+2B，求得其结果为2m2﹣3m﹣2，若B=3m2﹣2m﹣5，请你帮助他求得正确答案．【考点】整式的加减．【分析】根据出错时计算的结果确定出A，求出正确答案即可．【解答】解：根据题意得：3A+2（3m2﹣2m﹣5）=2m2﹣3m﹣2，去括号得：3A+6m2﹣4m﹣10=2m2﹣3m﹣2，即A=m2+m+，则3A﹣2B=3（m2+m+）﹣2（3m2﹣2m﹣5）=4m2+m+8﹣6m2+4m+10=﹣2m2+5m+18．28．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【考点】正数和负数．【分析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得．【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5=24.5千克；（2）由题意可得：25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2=200+4.5﹣10=194.5kg．∴这8筐白菜共重194.5kg．29．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．1【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）结合图形，发现：第一个图中有1×3块地砖，后边依次为3×5，…，（2n﹣1）（2n+1）块地砖；（2）第n个图形中地砖的数量=（2n﹣1）（2n+1）．30．探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1例如，（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．（2）请你探索第9行正中间的数字70．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据已知图形得出即可．（2）第一行有1个数，第二行有2个数，那么第9行就有9个数，偶数行中间的两个数是相等的．第九行正中间的数应是第九行的第5个数．应该=第8行第4个数+第8行第5个数=2×第8行第4个数=2×（第7行第3个数+第7行第4个数）=2×[（第6行第2个数+第6行第3个数）+（第6行第3个数+第6行第4个数）]=2×（第6行第2个数+2第6行第3个数+第6行第4个数）=2×[5+2×（第5行第2个数+第5行第3个数）+（第5行第3个数+第5行第4个数）]=2×[5+2×（4+6）+6+4]=70；（3）根据完全平方公式展开，代入求出即可．【解答】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（2）2×[5+2×（4+6）+6+4]=70，故答案为：70；（3）（a+b）2=a2+b2+2ab，∵a+b=3，a2+b2=5，∴9=5+2ab，∴ab=231．在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为4万元，B企业上缴利润的总金额为3万元．（2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据“A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元”即可算出承包期限为2年时A、B企业分别上缴利润的总金额；（2）根据“A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元”结合年限n以及（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数），即可求出当年限为n年时A、B企业分别上缴利润的总金额；（3）将n=20代入（2）的结论中，算出结果比较做差后即可得出结论．【解答】解：（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为：1.5+（1.5+1）=4（万元），如果承包期限2年，则B企业上缴利润的总金额为：0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3）+（0.3+0.3+0.3+0.3）=3（万元）．故答案为：4；3．（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为：1.5+2.5+3.5+…+（n+0.5）=（1+2+3+…+n）+0.5n=+=（万元），如果承包期限为n年，则B企业上缴利润的总金额为：0.3+2×0.3+3×0.3+4×0.3+…+（2n ﹣1）×0.3+2n×0.3=0.3n•（1+2n）=0.6n2+0.3n．（3）承包期限n=20时，A企业上缴利润的总金额为：=220（万元），承包期限n=20时，A企业上缴利润的总金额为：0.6×202+0.3×20=246（万元），246＞220，246﹣220=26（万元）．答：承包期限n=20时，B企业上缴利润的总金额比较多，多26万元．2019年9月20日。

初中数学试卷 马鸣风萧萧宜兴市树人中学2014—2015学年第一学期期中考试七 年 级 数 学出卷：史丹萍 审卷：初一数学备课组 考试分值：100分 考试时间：90分钟一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)1、－3的相反数是( )A ．-3 B.31- C.3 D.±3 2.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3.下列式子合并同类项正确的是（ )A ．358x y xy +=B ．2233y y -=C ．15150ab ba -=D ．3276x x x -=4.下列几种说法中，正确的是（ ）A ．0是最小的数；B ．最大的负有理数是－1；C ．任何有理数的绝对值都是正数；D ．平方等于本身的数只有0和1．5．拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 （ ）千瓦.A.4101678⨯B.61078.16⨯C.710678.1⨯D. 8101678.0⨯6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg7．在式子x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x 中，单项式的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5D ．68.下列说法中正确的是 （ ） A.a 和0都是单项式。

B.多项式173222++-b a b a 的次数是3。

C.单项式b a 232-的系数为2-。

D.y x 22+ 是整式。

9.有理数b 、a 在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是 （ ）A ．0<+b aB ．0<-b aC ．0<abD ．0<+-b a10.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是（ ）A ．39B ．40C ．42D ．43二．细心填一填（本大题共9小题，每空2分，共30分）11. 单项式－(32)2a 2b 3c 的系数是 ，次数是 。