高一【动力学中的典型“模型” 】专题训练(带解析)

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（19）动力学中三种典型物理模型（解析版）命题热点一：“传送带”模型【例1】(多选)如图所示，x 轴与水平传送带重合，坐标原点O 在传动带的左端，传送带右端A 点坐标为X A =8m ，匀速运动的速度V 0=5m/s ，一质量m =1kg 的小物块，轻轻放在传送带上OA 的中点位置，小物块随传动带运动到A 点后，冲上光滑斜面且刚好能够到达N 点处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，斜面上M 点为AN 的中点，重力加速度g =10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）A ．N 点纵坐标为y N =1.25mB ．小物块第一次冲上斜面前，在传送带上运动产生的热量为12.5JC ．小物块第二次冲上斜面，刚好能够到达M 点D ．在x =2m 位置释放小物块，小物块可以滑动到N 点上方 【答案】AB【解析】小物块在传送带上匀加速运动的加速度a=μg =5 m/s 2 ，小物块与传送带共速时，所用的时间，运动的位移，故小物块与传送带达到相同速度后以v 0=5 m/s 的速度匀速运动到Q ，然后冲上光滑斜面到达N 点，由机械能守恒定律得，解得 y N =1.25 m ，选项A 正确；小物块与传送带速度相等时，传送带的位移x=v 0t =5×1=5m ，传送带受摩擦力的作用，小物块在传送带上运动产生的热量Q =f （x -△x ）=μmg （x -△x ）=0.5×10×2.5=12.5J ，选项B 正确；物块从斜面上再次回到A 点时的速度为5m/s ，滑上传送带后加速度仍为5m/s 2，经过2.5m 后速度减为零，然后反向向右加速，回到A 点时速度仍为5m/s ，则仍可到达斜面上的N 点，选项C 错误；在x =2m位置释放05s 1s 5v t a ===202512.5m 4m 2522A v x X a ====⨯＜2012N mv mgy =小物块，则小滑块在传送带上仍滑动2.5m 后与传送带相对静止，则到达A 点时的速度等于5m/s ，则小物块仍可以滑动到N 点，选项D 错误。

（小专题）动力学中常考的物理模型1 .物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图1中箭头所示。

则传送带转动后图1A. 物块将减速下滑B. 物块仍匀速下滑C. 物块受到的摩擦力变小D. 物块受到的摩擦力变大解析当传送带静止时，物块匀速下滑，物块受力平衡可得：n 0 = 口m（cos 0 ;当传送带转动起来时，由于物块与传送带之间运动方向相反，可判断物块所受的滑动摩擦力方向并没有发生变化，仍然沿斜面向上，大小仍为口mo pos 0，物块受力仍然是平衡的，所以物块仍匀速下滑。

答案B2. 如图2所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为口= 0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a i和小车的加速度为a2。

当水平恒力F取不同值时，a i与a2的值可能为（当地重力加速度g取10 m/s2）（）图2A．a i= 2 m/s 2,a2= 3 m/sB．a i= 3 m/s 2,a2= 2 m/s22C. a i= 5 m/s , a2= 3 m/sD．a1= 3 m/s 2，a2= 5 m/s解析由受力分析可知物块的加速度取决于M对物块的摩擦力，即f = ma,且f的最大值为f m= 口mg即a i的最大值为a im= （ig= 3 m/s 当二者相对静止一起加速时，a i = a2<3 m/s2。

当F较大时，m与M发生相对滑动，a i= 3 m/s2, a2>3 m/s2，综上述只有选项 D 符合题意。

答案D3. （多选）如图3所示，水平传送带A、B两端相距s= 4 m,以v o= 4 m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。

已知煤块与传送带间的动摩擦因数口=0.4，取重力加速度大小g= 10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中图3A 煤块从A 运动到B 的时间是2.25 s B. 煤块从A 运动到B 的时间是1.5 s C. 划痕长度是0.5 m D. 划痕长度是2 m解析 根据牛顿第二定律，煤块的加速度煤块运动到速度与传送带相等时的时间 11=va = i s ,此后煤块与传送带以相同的速度匀速运动直至 B 端，所以划痕长度即为煤块相对于传送带的位移大小，即△ s = V o t i — S i = 2 m ,选项D 正确、C 错误；S 2 = s — S i = 2 m ,匀速运动的时间 12= s = 0.5 s ,V o运动的总时间t = t i + t 2= 1.5 s ，选项B 正确、A 错误。

高中物理必修一《牛顿运动定律》专题--动力学中的滑块-木板模型一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现施水平力F拉B（如图甲），A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A（如图乙），使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过( )A. FB. 2FC. 3FD.2.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力(f)的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是()A. B. C. D.3.如图所示，绷紧的长为6m的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率＝运行。

一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为。

若小物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝。

下列说法中正确的是( )A. 小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动B. 若传送带的速度为，小物块将从传送带左端滑出C. 若传送带的速度为，小物块将以的速度从传送带右端滑出D. 若小物块的速度为，小物块将以的速度从传送带右端滑出4.如图，质量m＝10kg的物块甲与质量为M＝4kg长木板（足够长）乙，静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（）A. B. C. D.5.如图所示，在光滑的水平面上，叠放着两个质量分别为m、M的物体(m＜M)，用一水平恒力作用在m物体上，两物体相对静止地向右运动，现把此水平力作用在M 物体上，则以下说法正确的是A. 两物体间的摩擦力大小不变B. m受到的合外力与第一次相同C. M受到的摩擦力增大D. 两物体间可能有相对运动6.如图，质量m＝10kg的物块甲与质量为M＝4kg长木板乙（足够长），静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）7.如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A以水平速度v=4m/s滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1。

2018届高考物理总复习第3单元牛顿运动定律专题训练（3）动力学中的典型“模型”编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届高考物理总复习第3单元牛顿运动定律专题训练（3）动力学中的典型“模型”）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题训练（三) 专题3 动力学中的典型“模型”时间 / 40分钟基础巩固1.[2017·山东潍坊质检］如图Z3-1所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放上一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ〈tan θ,则图Z3—2中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（）图Z3-1图Z3-22.如图Z3—3所示，在光滑水平面上有一静止小车,小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ=0。

3.用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2.当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（当地重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）图Z3-3A.a1=2 m/s2，a2=3 m/s2B。

a1=3 m/s2,a2=2 m/s2C。

a1=5 m/s2，a2=3 m/s2D。

a1=3 m/s2，a2=5 m/s23。

如图Z3—4所示,三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m,且与水平方向的夹角均为37°。

现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0。

专题19 动力学中的“传送带模型”专题导航目录常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析 ............................................................................................................... 1 考点拓展练习 . (9)常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析【典例1】如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块(可视为质点) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是以速度v 作匀速直线运动；现让传送带以加速度a 作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g ，则痕迹长度为（ ）A ．22v gμB ．22v aC ．2222v v g a μ+ D ．2222v v g aμ- 【解析】传送带的运动是匀减速直线运动，加速度为a ，减速到零运动的位移为：x 1=22v a，而煤块的运动也是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律:=a g μ煤，减速到零运动走过的位移为x 2=22v gμ，由于煤块和皮带是同一方向运动的，所以痕迹的长度即相对位移为：222122v v x x x g aμ∆=-=-，故D 正确，ABC 错误。

【典例2】重物A 放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（ ）A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大【解析】AD．重物静止时，受到的摩擦力大小F f=mg sinθ重物匀速上升时，受到的摩擦力大小仍为mg sinθ，且与速度大小无关，AD错误；B．重物斜向上加速运动时，根据牛顿第二定律，摩擦力F f′=mg sinθ+ma加速度越大，摩擦力越大，B正确；C．重物沿斜面向下加速运动时F f″=mg sinθ-ma或F f″=ma-mg sinθ加速度越大，摩擦力不一定越大，C错误。

高中物理板块模型之动力学完美训练版六大类（基本型，组合型，衍生型）查看答案方法：在word中按Ctrl + Shift + 8滑块初速度1.如图所示，一质量M=0.2kg的足够长的木板静止在水平地面上，一质量m=0.2kg的小滑块以女v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。

已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g=10m/s2），求：（1）小滑块从滑上长木板到速度相等所用的时间。

（2）小滑块从滑上长木板到速度减为零的总位移。

（3）小滑块相对长木板滑行的距离。

2.如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0＝3 m/s开始水平向右滑动，已知M＞m.用①和②分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图象，其中可能正确的是( )3.【多选】如图甲所示，长2 m的木板Q静止在水平面上，t=0时刻，可视为质点的小物块P以水平向右的某一初速度从Q的左端向右滑行。

P、Q的速度－时间图象见图乙，其中a,b分别是0～1 s内P、Q的速度－时间图线，c是1～2 s内P、Q共同的速度－时间图线。

已知P、Q的质量均是1 kg，g取10 m/s2。

则以下判断正确的是( )A．在0~2s内，木板Q下表面与水平面之间有摩擦力B．P对Q的摩擦力大小为1N，方向水平向左C．P、Q之间的动摩擦因数为0.1D．P相对Q静止的位置在木板Q的正中间4.如图甲所示，质量M=1kg的木板B静止在水平地面上，可视为质点的滑块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，A和B经过1s达到同一速度，然后共同减速直至静止，v-t图象如图乙所示，g=10m/s2，求：（1）A与B间的动摩擦因数μ1，B与水平面间的动摩擦因数μ2。

（2）A的质量m。

5.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm．若小物块A可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数μ1=0.25．（取g=10m/s 2）求：（1）木板与冰面的动摩擦因数μ2．（2）小物块相对于长木板滑行的距离．（3）为了保证小物块恰好不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度应为多少？木板初速度1. （2013年新课标II ）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。

第4讲 动力学中三种典型物理模型（讲）命题分析：本讲内容是动力学方法在三类典型模型问题中的应用，其中等时圆模型常在选择题中考查，而滑块—木板模型和传送带模型常以计算题压轴题的形式命题。

趋势分析：物理规律联系生活实际，以实际生活或者科技前沿作为背景材料，进行抽象建模运用牛顿运动定律解决问题。

物理观念：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识。

科学思维：培养同学们的审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力。

科学态度与责任：通过牛顿运动定律的学习，深刻认识物理学是对自然现象的描述与理解，激发学生学习物理的兴趣，形成正确的世界观、人生观和价值观。

一、斜面模型（一）物体在斜面上自由运动的性质1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。

物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。

求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。

对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。

所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。

θmgfF Ny x当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； （二）“光滑斜面”模型常用结论如图所示，质量为m 的物体从倾角为θ、高度为h 的光滑斜面顶端由静止下滑，则有如下规律：(1)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间t ，由斜面的倾角θ与斜面的高度h 共同决定，与物体的质量无关。

专题讲座四动力学中的典型模型1。

导学号 58826065水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s不变,两端A,B间距离为3 m。

一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0。

4,g取10 m/s2。

物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图像是( B )解析:物块在传送带上与传送带相对滑动时,加速度为a=μg=4 m/s2,则当物块减速为0时,位移x==2 m<3 m,所以物块没有从A端掉下,会反向运动,加速度大小不变;当物块与传送带共速之后,随传送带一起匀速,故B正确。

2。

导学号 58826066(2018·山西大学附中模拟)如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态,现有一个质量为m的木块A 从B的左端以初速度v0=3 m/s开始水平向右滑动,已知M>m。

用①和②分别表示木块A和木板B的图像,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于二者速度v随时间t的变化图像,其中可能正确的是( C )解析:木块A滑上B时,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得a A=,a B=,已知m<M,所以a A>a B,即①斜率的绝对值应大于②的斜率,故选项A,B错误。

若A不能滑下,则两者最终共速,若A滑下,则A的速度较大,B的速度较小,故选项C正确,D错误。

3。

如图所示,一长木板在水平地面上运动,在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。

在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图像可能是( A )解析:放上物块后,长木板受到物块向左的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力,在两力的共同作用下减速,物块受到向右的滑动摩擦力作用,做匀加速运动,当两者速度相等后,可能以共同的加速度一起减速,直至速度为零,共同减速时的加速度小于木板刚开始运动时的加速度,故A正确,也可能物块与长木板间动摩擦因数较小,达到共同速度后物块相对木板向右运动,给木板向右的摩擦力,但木板的加速度也小于刚开始运动的加速度,B,C错误;由于水平面有摩擦,故两者不可能一起匀速运动,D错误。

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（19）动力学中三种典型物理模型（原卷版）命题热点一：“传送带”模型【例1】(多选)如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传动带的左端，传送带右端A点坐标为X A=8m，匀速运动的速度V0=5m/s，一质量m=1kg的小物块，轻轻放在传送带上OA的中点位置，小物块随传动带运动到A点后，冲上光滑斜面且刚好能够到达N点处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，斜面上M点为AN的中点，重力加速度g=10m/s2。

则下列说法正确的是（）A．N点纵坐标为y N=1.25mB．小物块第一次冲上斜面前，在传送带上运动产生的热量为12.5JC．小物块第二次冲上斜面，刚好能够到达M点D．在x=2m位置释放小物块，小物块可以滑动到N点上方【变式1】如图所示，水平传送带A、B两端相距s=2m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.4．工件滑上A 端瞬时速度v A=5m/s，达到B端的瞬时速度设为v B，则（）A．若传送带以4m/s顺时针转动，则v B=3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，则v B<3m/sC．若传送带以2m/s顺时针匀速转动，则v B=3m/sD．若传送带以某一速度顺时针匀速转动，则一定v B>3m/s命题热点二：“等时圆模型”【例2】如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有：( )A．v2＞v1＞v3 B．v1＞v2＞v3C．v3＞v1＞v2 D．v1＞v3＞v2【变式2】如图所示，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直．一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较( )A．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同B．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短C．质点沿着轨道AB下滑，时间最短D．轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短命题热点三：“滑块——木板”模型【例3】如图所示，质量为M=2 kg、长为L=1.5 m的木板静止在光滑的水平面上，木板上右端放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为m=1 kg，小滑块与木板之间的动摩擦因数为 =0.2。

专题3.2 动力学典型模型的分析【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (5)三．练规范解答 (10)一．练经典题型1．(2021·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图，斜面光滑且固定在地面上，A、B两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是()A．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B．图乙中两物体之间存在弹力C．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力【答案】C【解析】图甲：整体法分析，根据(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，隔离A可知F T＋m1g sin θ＝m1a，解得绳的拉力F T＝0，故A错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，隔离A可知F N＋m1g sin θ＝m1a，解得两物体之间的弹力F N＝0，故B错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得加速度沿斜面向下，隔离A，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，隔离A可知F f＋m1g sin θ＝m1a，解得：F f＝0，故D错误．2.(2020·丰台区第二学期统考)如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，已知m A＝4 kg，m B＝6 kg。

从t＝0开始，推力F A和拉力F B分别作用于A、B上，F A、F B随时间的变化规律为：F A＝8－2t(N)，F B＝2＋2t (N)。

则()A．t＝0时，A物体的加速度为2 m/s2B．t＝0时，A、B之间的相互作用力为4 NC．t＝1.5 s时，A、B开始分离D．A、B开始分离时的速度为3 m/s【答案】B【解析】：由变化规律可知，t＝0时，F A＝8 N，F B＝2 N，合力F＝F A＋F B＝10 N，故此时A与B的加速度相等，都是a＝Fm A＋m B＝10 N4 kg＋6 kg＝1 m/s2，A错误；t＝0时设A、B间的作用力为F′，则对于B而言F′＋F B＝m B a，代入数据解得F′＝4 N，故A、B之间的作用力为4 N，如果分析A的受力也是可以的，结果一样，B正确；由题意可知，当A、B间的作用力为0时开始分离，设时间为t，则对于A而言：F A＝m A a，对于B而言：F B＝m B a，解得t＝2 s，C错误；由于两个力的合力F＝10 N是不变的，即为恒力，故两个物体一起做匀加速直线运动，前面已经计算出了它共同的加速度是1 m/s2，则到分离时，即t＝2 s时，它们的速度大小为v＝at＝1 m/s2×2 s＝2 m/s，D错误。

专题04: 动力学中的典型模型(原卷版)考点分类：考点分类见下表考点内容常见题型及要求“滑块—滑板”模型选择题、计算题“传送带”模型选择题、计算题考点一：“滑块—滑板”模型1.模型概述(1)滑块、滑板是上、下叠放的,分别在各自所受力的作用下运动,且在相互的摩擦力作用下相对滑动.(2)滑块相对滑板从一端运动到另一端,若两者同向运动,位移之差等于板长;若反向运动,位移之和等于板长.(3)一般两者速度相等为“临界点”,要判定临界速度之后两者的运动形式.2.常见情形常见情形两者同向运动,且v板>v块,则两者加速度不同,x板>x块,Δx=x板-x块,最后分离或相对静止两者同向运动,且v板<v块,则两者加速度不同,x板<x块,Δx=x块-x板,最后分离或相对静止两者运动方向相反,两者加速度不同,最后分离或相对静止,Δx=x块+x板滑板或滑块受到拉力作用,要判断两者是否有相对运动,以及滑板与地面是否有相对运动考点二“传送带”模型1.模型概述：传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.2.常见情形：常见情形(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速(1)传送带较短时,滑块一直减速到左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端.再匀速①v0>v返回时速度为v;②当v0<v返回时速度为v0(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速,后以a2加速(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速,后以a2加速(5)可能先减速后匀速(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速典例精析★考点一：“滑块—滑板”模型◆典例一：（2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图甲所示，一块质量为m A=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为m B=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B 从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。

高中物理 必修二【动力学中的“板块”“传送带”模型】典型题1．(多选)如图所示，表面粗糙、质量M ＝2 kg 的木板，t ＝0时在水平恒力F 的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a ＝2.5 m/s 2，t ＝0.5 s 时，将一个质量m ＝1 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半．已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板和地面之间的动摩擦因数μ2＝0.25，g ＝10 m/s 2，则( )A ．水平恒力F 的大小为10 NB ．铁块放上木板后，木板的加速度为2 m/s 2C ．铁块在木板上运动的时间为1 sD ．木板的长度为1.625 m解析：选AC ．未放铁块时，对木板由牛顿第二定律：F －μ2Mg ＝Ma ，解得F ＝10 N ，选项A 正确；铁块放上木板后，对木板：F －μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma ′，解得：a ′＝0.75 m/s 2，选项B 错误；0.5 s 时木板的速度v 0＝at 1＝2.5×0.5 m/s ＝1.25 m/s ，铁块滑离木板时，木板的速度：v 1＝v 0＋a ′t 2＝1.25＋0.75t 2，铁块的速度v ′＝a铁t 2＝μ1gt 2＝t 2，由题意：v ′＝12v 1，解得t 2＝1 s ，选项C 正确；铁块滑离木板时，木板的速度v 1＝2 m/s ，铁块的速度v ′＝1 m/s ，则木板的长度为：L ＝v 0＋v 12t 2－v ′2t 2＝1.25＋22×1 m －12×1 m ＝1.125 m ，选项D 错误；故选A 、C ．2．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v ＝1 m/s 的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v ＝1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李，则( )A ．乘客与行李同时到达B 处 B ．乘客提前0.5 s 到达B 处C ．行李提前0.5 s 到达B 处D ．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s 才能到达B 处解析：选BD ．行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a ＝μg ＝1 m/s 2，历时t 1＝v a ＝1 s 达到共同速度，位移x 1＝v2t 1＝0.5 m ，此后行李匀速运动t 2＝L －x 1v ＝1.5 s 到达B ，共用2.5 s ；乘客到达B ，历时t ＝Lv ＝2 s ，B 正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间t min ＝2L a＝ 2×21s ＝2 s ，D 正确． 3．如图甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4 m/s 的速度顺时针转动，现将小物块以2 m/s 的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大； (2)0～8 s 内小物块与传送带之间的划痕为多长． 解析：(1)根据v -t 图象的斜率表示加速度， a ＝Δv Δt ＝22m/s 2＝1 m/s 2，由牛顿第二定律得μmg cos 37°－mg sin 37°＝ma ， 解得μ＝78.(2)0～8 s 内只有前6 s 内物块与传送带发生相对滑动0～6 s 内传送带匀速运动距离为：x 带＝4×6 m ＝24 m ．速度图象的“面积”大小等于位移，则0～2 s 内物块位移为：x 1＝12×2×2 m ＝2 m ，方向沿斜面向下，2～6 s 内物块位移为：x 2＝12×4×4 m ＝8 m ，方向沿斜面向上．所以划痕的长度为：Δx ＝x 带＋x 1－x 2＝(24＋2－8) m ＝18 m. 答案：(1)78(2)18 m4．如图所示，在光滑水平地面上停放着一质量为M ＝2 kg 的木板，木板足够长，某时刻一质量为m ＝1 kg 的小木块以某一速度v 0(未知)冲上木板，木板上表面粗糙，经过t ＝2 s 后二者共速，且木块相对地面的位移x ＝5 m ，g ＝10 m/s 2.求：(1)木块与木板间的动摩擦因数μ；(2)从木块开始运动到共速的过程中产生的热量Q .(结果可用分数表示) 解析：(1)设冲上木板后小木块的加速度大小为a 1， 对小木块，有μmg ＝ma 1，设木板开始运动的加速度大小为a 2，对木板， 有μmg ＝Ma 2，二者共速时，有v 共＝a 2t ＝v 0－a 1t ， 对小木块，有x ＝v 0t －12a 1t 2，联立得μ＝18.(2)由(1)得a 2＝58 m/s 2，得v 共＝54m/s.木板发生的位移x ′＝v 共2t ＝54 m ，二者相对位移为Δx ＝x －x ′＝154m ， 产生的热量为Q ＝μmg ·Δx ， 联立得Q ＝7516J.答案：(1)18 (2)7516J5. (多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为916.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s 2C ．经过 2 s 的时间，小孩离开滑板D ．小孩离开滑板时的速度大小为433m/s解析：选AC ．对小孩，由牛顿第二定律，加速度大小为a 1＝mg sin 37°－μ1mg cos 37°m ＝2 m/s 2，同理对滑板，加速度大小为a 2＝mg sin 37°＋μ1mg cos 37°－2μ2mg cos 37°m＝1 m/s 2，选项A 正确，B 错误；要使小孩与滑板分离，12a 1t 2－12a 2t 2＝L ，解得t ＝ 2 s(另一解不符合，舍去)，离开滑板时小孩的速度大小为v ＝a 1t ＝2 2 m/s ，选项C 正确，D 错误．6．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v 1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v 0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v -t 图象如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )A ．传送带的速度为4 m/sB ．传送带底端到顶端的距离为14 mC ．物块与传送带间的动摩擦因数为18D ．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析：选A．如果v0小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v0一定大于v1.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s，选项A正确．传送带底端到顶端的距离等于v-t图线与横轴所围的面积，即12×(4＋12)×1 m＋12×1×4 m＝10 m，选项B错误.0～1 s内，g sin θ＋μg cos θ＝8 m/s2，1～2 s内，g sin θ－μg cos θ＝4 m/s2，解得μ＝14，选项C错误；在1～2 s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误．7．如图所示，倾角α＝30°的足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m，质量M＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝32.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动，假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．解析：(1)若整体恰好静止，则F＝(M＋m)g sin α＝(3＋1)×10×sin 30° N＝20 N.因要拉动木板，则F>20 N，若整体一起向上做匀加速直线运动，对物块和木板，由牛顿第二定律得F－(M＋m)g sin α＝(M＋m)a，对物块有f－mg sin α＝ma，其中f≤μmg cos α代入数据解得F≤30 N.向上加速的过程中为使物体不滑离木板，力F应满足的条件为20 N<F≤30 N.(2)当F＝37.5 N>30 N时，物块能滑离木板，由牛顿第二定律，对木板有F－μmg cos α－Mg sin α＝Ma 1，对物块有μmg cos α－mg sin α＝ma 2，设物块滑离木板所用的时间为t ，由运动学公式得 12a 1t 2－12a 2t 2＝L ， 代入数据解得t ＝1.2 s.物块滑离木板时的速度v ＝a 2t ， 由－2g sin α·s ＝0－v 2， 代入数据解得s ＝0.9 m. 答案：见解析8．如图所示为车站使用的水平传送带模型，其A 、B 两端的距离L ＝8 m ，它与水平台面平滑连接．现有一物块以v 0＝10 m/s 的初速度从A 端水平地滑上传送带．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.6.求：(1)若传送带保持静止，物块滑到B 端时的速度大小；(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s ，物块到达B 端时的速度大小； (3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s ，且物块初速度变为v 0′＝6 m/s ，仍从A 端滑上传送带，物块从滑上传送带到离开传送带的总时间．解析：(1)设物块的加速度大小为a ，由受力分析可知 F N ＝mg ，F f ＝ma ，F f ＝μF N ， 得a ＝6 m/s 2.传送带静止，物块从A 到B 做匀减速直线运动， 又x ＝v 202a ＝253m>L ＝8 m ，则由v 2B －v 20＝－2aL .得v B ＝2 m/s.(2)由题意知，传送带顺时针匀速转动的速率12 m/s>v 0，物块所受的摩擦力沿传送带方向，即物块先加速到v 1＝12 m/s ，由v 21－v 20＝2ax 1，得x 1＝113 m<L ＝8 m. 故物块先加速运动后匀速运动即物块到达B 时的速度为v B ′＝v 1＝12 m/s.(3)当物块初速度v 0′＝6 m/s 时，物块速度减为零时的位移x 2＝v 0′22a ＝3 m<L ，所以物块先向右减速后向左加速由v 2＝v 0′－at 1，得t 1＝1 s ； 当物块向左加速到v 3＝4 m/s 时 由v 23－v 22＝2ax 3得x 3＝43 m<x 2＝3 m ， 故物块向左先加速运动后匀速运动 由v 3＝v 2＋at 2，得t 2＝23 s ；当物块向左匀速运动v 4＝v 3＝4 m/s ， x 4＝x 2－x 3＝53 m.由x 4＝v 4t 3，得t 3＝512 s ，故t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2512s.答案：(1)2 m/s (2)12 m/s (3)2512s。

专题强化练9动力学“板块”模型1.(2024山西吕梁期末)如图所示,A、B两物块叠放在水平地面上,质量分别为m A=1 kg,m B=2 kg,用水平向右的拉力F作用在B上,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则()A.如果A、B静止,则A受到的摩擦力向右B.如果A、B静止,则B共受到4个作用力C.如果A、B一起向右做匀加速直线运动,B受到A的摩擦力水平向右D.如果地面光滑,A、B一起向右做匀加速直线运动,F不能超过6 N2.(多选题)(2023河南商丘期末)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

滑块的v-t图像可能是()123.(2023陕西渭南咸林中学月考)如图甲所示,质量为M 的木板静止在光滑水平面上,一个质量为m 的滑块以初速度v 0从木板的左端滑上木板,滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示,某同学根据图像得出如下一些结论,正确的是 ( )A .滑块和木板始终存在相对运动B .滑块始终未离开木板C .滑块的质量小于木板的质量D .木板的长度为v 0t 124.(多选题)(2023四川南充东辰学校期末)如图甲所示,物块A 与木板B 静止并叠放在水平地面上,A 、B 间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,地面光滑。

现对A施加水平向右的大小不同的拉力3F ,测得B 的加速度a 与力F 的关系图像如图乙所示,取g =10 m/s 2,则( )A.当F <24 N 时,A 、B 间的摩擦力保持不变B.当F >24 N 时,A 、B 间的摩擦力保持不变C.A 的质量为4 kgD.A 的质量为2 kg5.(2024北京海淀期末)两位同学在用如图所示的装置做实验。

他们先将薄纸板B 放在水平桌面上,再在纸板上放一个小物体A ,一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。