高一物理 匀变速直线运动的公式推导整理(复习知识)

匀变速直线运动公式推论推导及规律总结一、基本规律：1.基本公式：平均速度 v = s/t加速度 a = (v - v0)/t2.瞬时速度公式：瞬时速度 v = v0 + at初速度 v0 = 03.位移公式：s = vt + 1/2at^2二、匀变速直线运动的推论及推理掌握运用匀变速直线运动公式的推论是解决特殊问题的重要手段。

1.推论1：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即 v = S/t2.推论2：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度 v = (v0 + vt)/23.推论3：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔 t 内的位移分别为 S1、S2、S3……Sn，加速度为 a，则ΔS = S2 - S1 = S3 - S2 = ……= Sn - Sn-1 = at^2推论6：对于初速度为零的匀变速直线运动，从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为(a(2(n-1)S)^(1/2))]×(n-n+1)/2=a(n-n+1)/(2(n-1)S)，代入可得推论7：对于初速度为零的匀加速直线运动，第一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比为自由落体运动和竖直上抛运动的公式和推论如下：自由落体运动：平均速度v=gt/2瞬时速度vt=gt位移公式s=1/2gt^2重要推论2gs=vt^2竖直上抛运动：瞬时速度vt=v-gt位移公式s=vt-1/2gt^2重要推论-2gs=vt-v作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。

将上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动；将下降阶段看做初速度为零，加速度大小为g的匀加速直线运动。

其二是通过将竖直上抛运动的轨迹分解为水平和竖直两个方向运动的合成，分别处理水平和竖直两个方向的运动。

匀变速直线运动公式推论推导及规律总结v = v0 + at位移由速度的定义导出：s = v0t + 1/2at²在匀变速直线运动中，加速度是变化的，因此在不同的时间段内，可以得到不同的位移和速度的关系。

根据运动的规律，我们可以得到几个重要的推论：推论1：t=0时刻的速度为v0，t时刻的速度为v，则平均速度为(v0+v)/2根据速度的定义，可以得到：v = v0 + at从t=0到t时刻的时间段内，速度变化了v-v0，平均速度就是速度变化量的一半。

推论2：匀变速直线运动的位移与时间的关系可以由位移公式得出。

s = v0t + 1/2at²根据位移公式可以看出，位移与时间的平方成正比。

这说明，在匀变速直线运动中，物体的位移与时间的平方呈现出二次增长的规律。

推论3：匀变速直线运动的速度与时间的关系可以由加速度公式得出。

v = v0 + at在匀变速直线运动中，可以通过加速度的大小和方向的不同来改变速度的大小和方向。

加速度的大小和方向会影响速度的改变速率。

推论4：匀变速直线运动中，速度与位移的关系可以由速度公式和位移公式得出。

将速度公式和位移公式联立，并将速度v表示为位移s和时间t的函数，可以得到：v=(2/t)*(s-v0t)从上式中可以看出，速度与位移的关系呈现线性关系。

即速度与位移成正比，并且速度与时间的倒数成正比。

以上是对匀变速直线运动公式进行推论推导的过程，可以得出一些规律总结如下：1.在匀变速直线运动中，速度和位移与时间有关，速度与时间成一次函数关系，位移与时间成二次函数关系。

2.加速度的大小和方向会影响速度的改变速率，从而影响物体的运动轨迹和速度的变化。

3.速度与位移成正比，并且速度与时间的倒数成正比。

因此，在匀变速直线运动中，可以通过速度-时间图和位移-时间图来分析物体的运动情况。

4.在匀变速直线运动中，如果加速度为零，即物体的速度保持不变，则运动成为匀速直线运动；如果加速度为常数，即物体的速度随着时间的推移以恒定的速率加快或减慢，则运动成为等加速度运动。

一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s =t v v s t 20+= t vs t 2=2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。

二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即202t t v v t S v +==推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22202t a v v t a v v t t t ⇒ 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度22202t s v v v +=推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式as v v t 2202+=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯+=⨯+=22222222022S a v v Sa v v s t s ⇒ 22202t s v v v +=推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-推导：设开始的速度是0v经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为20121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为202122321at t v at t v S +=+=经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232521at t v at t v S +=+=…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为202121221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=∆2312S S S S S……21at S S n n =-=-点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2tSa ∆=，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ∆和t ，就容易测出加速度a 。

高一物理匀变速直线运动的公式匀变速直线运动公式是高一物理知识的重要组成部分，是物理考试必考的内容，下面是店铺给大家带来的高一物理匀变速直线运动的公式，希望对你有帮助。

高一物理匀变速直线运动的公式1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有用推论Vt^2–Vo^2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s^2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):米(m)路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h注：(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不一定大。

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。

(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 高一物理匀变速直线运动的图像匀变速直线运动的位移图象1.s-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。

(不反映物体运动的轨迹)2.物理中，斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同)3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。

匀变速直线运动的速度图象1.v-t图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。

(不反映物体运动轨迹)2.图象与时间轴的面积表示物体运动的位移，在t轴上方位移为正，下方为负，整个过程中位移为各段位移之和，即各面积的代数和。

高一物理匀变速直线运动的规律1.基本公式：s=v0t+at?/22.平均速度：vt= v0+at3.推论：(1)v= vt/2(2)S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT?(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：……：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：……：(√n—√n—1)(5)a=(Sm—Sn)/(m—n)T?(利用上各段位移，减少误差→逐差法)。

匀变速六个推导公式匀变速直线运动是高中物理中非常重要的一个知识点，它有六个重要的推导公式。

下面咱就来好好唠唠这六个公式。

先说说匀变速直线运动的定义，物体沿着一条直线运动，且加速度不变的运动就叫匀变速直线运动。

在这个过程中，速度均匀变化。

咱来看看第一个推导公式，速度位移公式：$v^2 - v_0^2 = 2ax$ 。

这里的 $v$ 是末速度，$v_0$ 是初速度，$a$ 是加速度，$x$ 是位移。

我记得有一次给学生讲这个公式的时候，有个学生就迷糊了，怎么都理解不了。

我就给他举了个例子，假设你在骑自行车，刚出发的时候速度是 5 米每秒，这就是初速度 $v_0$ 。

然后你用力蹬，加速度是 2 米每二次方秒，骑了 10 米，这就是位移 $x$ 。

那最后你的速度是多少呢？通过这个公式就能算出来啦。

再看第二个公式，中间时刻速度公式：$v_{\frac{t}{2}} = \frac{v + v_0}{2}$ 。

这个公式说的是在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于初末速度的平均值。

有一回上课，我就问同学们：“假如你在跑步比赛，刚起跑的时候速度比较慢，跑着跑着速度快起来了，那跑到一半时间的时候，你的速度大概在什么位置？”同学们就七嘴八舌地讨论起来，通过这样的引导，大家对这个公式的理解就更深刻了。

接着是第三个公式，位移中点速度公式：$v_{\frac{x}{2}} =\sqrt{\frac{v_0^2 + v^2}{2}}$ 。

这个公式表示的是位移中点处的瞬时速度。

记得有一次做实验，让一个小车在水平面上做匀变速直线运动，通过测量不同位置的速度和位移，来验证这个公式。

同学们都特别认真，眼睛紧紧盯着小车，记录数据，那股子专注劲儿，真让人欣慰。

还有平均速度公式：$\bar{v} = \frac{v + v_0}{2}$ 。

这个公式大家应该比较好理解，平均速度就是初末速度的平均值。

有一次我在路上看到一辆汽车在加速行驶，我就在想，如果知道它的初速度和末速度，就能算出这段时间的平均速度，是不是还挺有意思的？第五个公式，连续相等时间内的位移差公式：$\Delta x = aT^2$ 。

匀变速直线运动6个推论推导过程一、推论一：速度 - 位移公式v^2-v_0^2=2ax1. 推导依据。

- 匀变速直线运动的速度公式v = v_0+at，位移公式x=v_0t+(1)/(2)at^2。

2. 推导过程。

- 由v = v_0+at可得t=frac{v - v_0}{a}。

- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2中，得到：- x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。

- 展开式子：x=frac{v_0v - v_0^2}{a}+(1)/(2)frac{(v - v_0)^2}{a}。

- 进一步化简：ax=v_0v - v_0^2+(1)/(2)(v^2-2vv_0+v_0^2)。

- ax = v_0v - v_0^2+(1)/(2)v^2-vv_0+(1)/(2)v_0^2。

- 整理可得v^2-v_0^2=2ax。

二、推论二：平均速度公式¯v=frac{v_0+v}{2}（适用于匀变速直线运动）1. 推导依据。

- 位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，速度公式v = v_0+at，平均速度定义¯v=(x)/(t)。

2. 推导过程。

- 由位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2。

- 又因为v = v_0+at，则t=frac{v - v_0}{a}。

- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式得x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。

- 平均速度¯v=(x)/(t)，t=frac{v - v_0}{a}，则¯v=frac{v_0frac{v -v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2}{frac{v - v_0}{a}}。

【高中物理】高考物理匀变速直线运动公式总结
整理了
高三
物理公式大全，所有公式均按知识点分类整理，有助于帮助大家集中掌握
高中物理
公式考点。

高考
物理公式：匀变速直线运动公式总结
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝
8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3
高一
.6km/h。

注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t 图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：１平均速度v =tsa =tv v t 0-１加速度a v =2v1v2/v1+v2 ２平均速度v =t v 21at v v t +=0 at =５位移公式021t v s +=2t v v t 20+ 2022v v as t -=６重要推论22t v as =注意：基本公式中１式适用于一切变速运动．．．．．．．．．．．．．．．．,．其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．; 二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==ts 20tv v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S １,S ２,S ３,……S N ； 则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2=……=S N －S N －1=aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：１平均速度v =2tv３位移公式s =212gt ４重要推论22t v gs =总结：自由落体运动就是初速度0v =0,加速度a =g 的匀加速直线运动． １瞬时速度gt vt =2021gt t v s -= ３重要推论2022v v t --总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位,则有： １１s 末、２s 末、３s 末、……ns 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn =1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、……nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn =1∶2∶3∶……∶n ２１s 内、２s 内、３s 内……ｎs 内位移之比为： S 1∶S 2∶S 3∶……：S n =12∶22∶32∶……∶n 2同理可得:１T 内、２T 内、３T 内……ｎT 内位移之比为：S 1∶S 2∶S 3∶……：S n =12∶22∶32∶……∶n 2３第一个１s 内,第二个２s 内,第三个３s 内,……第n 个1s 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……：S N =1∶3∶5∶……∶2n －1同理可得:第一个T 内,第二个T 内,第三个T 内,……第n 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……：S N =1∶3∶5∶……∶2n －1 ４通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶……：t n =1∶12-∶23-∶………∶1--n n。

高中物理匀速直线运动公式总结和推导1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。

用公式表示为：V==2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。

瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。

3、加速度：物理学中，用速度的改变量∆V与发生这一改变所用时间∆t的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。

α=单位：米每二次方秒；m/S2α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。

速度与加速度的概念对比：速度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间∆t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。

1)匀变速直线运动的速度公式：V t=V0+αt推导：α==速度改变量发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2.(矩形和三角形的面积公式)推导：x=∙t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴V t2-V02=2αx(由来：V T2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αx)⑵==(由来：V=V0+α====)⑶=(由来：因为：V t2-V02=2αx所以2-V02= α=α =)（2-V02=；2=V02=）⑷∆x=T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。

设加速度为α，连续相等的时间为T,位移差为∆X）证明：设第1个T时间的位移为X1；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3..第n个T时间的位移即由：x=V0t+ 2得: X1=V0T+ α 2X2=V02T+ α 2-V0T- α 2=V0T+ α 2X3=V03T+ α 2-V02T- α 2=V0T+ α 2X n= V0nT+ α 2-V0(n-1)T- α 2∆x=X2-X1=X3-X2=(V0T+ α 2)-(V0T+ α 2)=(V0T+ α 2)-(V0T+ α 2)=T2可以用来求加速度=∆5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。