高二上期末试卷

海淀区高二年级练习语文2024.01学校班级姓名一、本大题共5小题，共14分。

阅读下面的材料，完成1-5题。

(一)科学精神是伴随着近代自然科学的诞生，在继承人类早期历史发展的思想遗产的基础上，逐渐发展起来的科学理念和科学传统的积淀，体现着科学的哲学和文化意蕴。

科学精神首先是一种理性信念。

理性信念所具备的理性的旨趣，不仅是一种崇高唯美的个人精神享受，而且是凸显人的力量的动力源泉，如培根所说的“知识就是力量”。

理性信念表现为对理智的崇尚，强调对任何东西都应该审慎地加以思考，要通过智力的迂回冒险找到比直观所见更多更本质的东西，以便更深入地把握变动不居的现象。

但是理性信念并不能直接使人们轻易地认识自然规律，真正能够促进人们获得可靠的自然知识的，是近现代科学的实验方法和数学方法，即所谓的实证方法。

正是有了科学的实验方法，人们才有可能辨别关于世界本原的众多猜测究竟哪个更符合事实真相。

1638年，伽利略用数学的定量方法从经验现象中导出物理规律，这种追求实证化和数学精确化的研究方法成为近代以来科学的基本方法。

科学决不是唯唯诺诺的好好先生，批判态度同样是科学精神的重要内涵。

所谓批判，其目的在于明辨是非，凡事都问个为什么,凡事都摆事实、讲道理。

首先，批判态度反对将一切理论和假说神圣化。

其次，批判态度是理论创新的动力。

科学理论经过批判使自己的逻辑更严密，实验证据更精确，进而不断打破成见、推陈出新。

再次，批判态度是科学真理客观性的保障。

任何人、任何利益群体想违背客观性原则搞伪科学，都要受到严厉批判。

但批判也不是完全否定，旧的理论也可以为新的理论所包容。

而当科学所秉持的批判态度延伸到科学外部之时，意味着科学同样要坦然接受来自科学之外不同领域、不同方面的质疑、反思和批判，并带来认识的多元性和包容性。

这对破除科学的神话是非常有益的。

批判之所以成为重要的科学理念和常态，关键在于对科学可错性的认定。

科学是一门可错的学问，科学发展的历史就是不断试错的过程，科学发展遵循试错模式。

一、单选题：本大题共14小题，共42分。

1.下列对生产生活中事实的解释不正确的是2023-2024学年北京市海淀区高二（上）期末化学试卷( )选项事实解释A 合成氨选择铁触媒做催化剂铁触媒能提高反应的活化能B 用醋酸能除去水垢中的醋酸的酸性强于碳酸C用净化天然水和天然水中的水解相互促进，生成胶体，吸附水中悬浮物，加速其沉降D用作内服造影剂胃液中的对的沉淀溶解平衡基本没有影响，可以保持在安全浓度范围内 A. A B. B C. C D. D2.下列说法正确的是( )A.放热反应一定是自发反应 B.熵增的反应不一定是自发反应C. 固体溶解一定是熵减小的过程 D. 非自发反应在任何条件下都不能发生3.用的普通汽油与的燃料乙醇调和成乙醇汽油，可节省石油资源。

已知乙醇的摩尔燃烧焓为，下列表示乙醇燃烧反应的热化学方程式正确的是( )A. B. C. D.4.下列“铁钉镀铜”实验装置设计正确的是( )A. B.C. D.5.反应的能量变化示意图如图所示。

下列说法正确的是( )A. 和的内能之和为akJB. 该反应每生成2个AB分子，吸收能量C. 该反应每生成1mol AB，放出能量bkJD. 反应，则6.体积恒定的密闭容器中发生反应⇌，其他条件不变时，下列说法正确的是( )A. 升高温度可使平衡正向移动B. 增大压强可使化学平衡常数增大C. 移走可提高CO的平衡转化率D. 使用催化剂可提高NO的平衡转化率7.下列实验中，对现象的解释不正确的是( )选项ABCD装置及操作向右轻轻推动活塞，压缩体积分别测定和蒸馏水的电导率现象气体红棕色先变深，再变浅溶液血红色加深蒸馏水的电导率大于的加入粉末后电导率增大解释压强增大，⇌平衡先逆向移动，再正向移动增大反应物浓度，⇌平衡正向移动温度升高，水的电离平衡正向移动在水中存在⇌A. AB. BC. CD. D8.室温时，关于盐酸的说法不正确的是( )A. 此溶液的B. 此溶液中，由水电离出的C. 将此溶液加水稀释到100mL ，所得溶液D. 将此溶液与溶液混合，所得溶液9.下列关于室温时溶液中离子浓度关系的说法正确的是( )A. 溶液中：B.溶液中：C. 的、混合溶液：D.溶液和相比，前者大于后者10.下列离子方程式书写正确的是( )A. 用溶液蚀刻铜制电路板：B. 向溶液中滴入少量氨水：C. 向ZnS 沉淀中滴加溶液：D. 依据酸性HF 强于HClO ，可以发生反应：11.丙酮碘化反应为。

2024北京东城高二（上）期末生物2024.1本试卷共10页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.下列关于人体内环境的叙述，不正确．．．的是A.组织液是人体内化学反应进行的主要场所B.组织液可直接与组织细胞进行物质交换C.血浆可将消化吸收的营养物质运至全身各处D.淋巴液可回收组织液中的多种物质汇入血浆2.太极拳“白鹤亮翅”招式中的伸肘动作，需要伸肌收缩的同时屈肌舒张。

如图为伸肘时在脊髓水平反射弧基本结构的示意图，下列叙述不正确．．．的是A.图中所示的反射弧至少由4个神经元组成B.脊髓是对信号有分析综合作用的神经中枢C.刺激肌梭产生兴奋，a处电位将转变为内正外负D.图中效应器是相应运动神经末梢及其支配的伸肌和屈肌3.下图是电子显微镜下拍摄的突触示意图。

下列叙述正确的是A.图中a、b和突触小泡共同组成了突触B.结构b可能是神经元胞体或树突的膜C.神经元释放神经递质需要c提供的能量D.若突触小泡含有兴奋型神经递质会引起a处阴离子内流4.下列关于神经系统结构和功能的叙述，不正确．．．的是A．大脑皮层言语区V区病变患者看不懂文字B．手的活动受到脊髓和大脑皮层等的调控C．条件反射的消退不需要大脑皮层的参与D．交感神经和副交感神经的作用通常相反5.在应急情况下，肾上腺素可调节肝细胞代谢以补充血糖（如图）。

下列叙述不正确．．．的是A.肾上腺素的分泌受到下丘脑-垂体-肾上腺皮质轴的分级调节B.肾上腺素与肝细胞表面受体结合，实现了激素只作用于靶细胞C.肾上腺素引发一系列酶活性发生改变，可以放大激素的调节作用D.肾上腺素和胰岛素共同调节血糖浓度，二者的作用效应相抗衡6.小熊猫是我国二级重点保护野生动物，正常体温在38℃左右，其主要分布区年气温一般在0～25℃之间。

2023-2024学年北京市西城区高二（上）期末数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．直线3x﹣4y+1＝0不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．抛物线x2＝6y的焦点到准线的距离为（）A．12B．1C．2D．33．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点A（4，﹣2，8）到平面xOz的距离与其到平面yOz的距离的比值等于（）A．14B．12C．2D．44．在(2x+1x)3的展开式中，x的系数为（）A．3B．6C．9D．12 5．正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为（）A．√63B．√36C．√24D．√336．已知直线a，b和平面α，其中a⊄α，b⊂α，则“a∥b”是“a∥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设A，B为双曲线E：x 2a2−y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右顶点，M为双曲线E上一点，且△AMB为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线E的一条渐近线方程是（）A．y＝x B．y＝2x C．y=√2x D．y=√3x8．在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（）A．12种B．24种C．32种D．36种9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝CC1＝4，E为棱B1C1的中点，P为四边形BCC1B1内（含边界）的一个动点．且DP⊥BE，则动点P的轨迹长度为（）A．5B．2√5C．4√2D．√1310．在直角坐标系xOy 内，圆C ：（x ﹣2）2+（y ﹣2）2＝1，若直线l ：x +y +m ＝0绕原点O 顺时针旋转90°后与圆C 存在公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[−√2，√2]B ．[−4−√2，−4+√2]C ．[−2−√2，−2+√2]D ．[−2+√2，2+√2]二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11．过点A （2，﹣3）且与直线x +y +3＝0平行的直线方程为 ． 12．在（2x +1）4的展开式中，所有项的系数和等于 ．（用数字作答）13．两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于 ．14．若方程x 2m+2+y 24−m =1表示的曲线为双曲线，则实数m 的取值范围是 ；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数m 的取值范围是 ．15．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，E 为棱BB 1的中点，F 为棱CC 1（含端点）上的一个动点．给出下列四个结论：①存在符合条件的点F ，使得B 1F ∥平面A 1ED ； ②不存在符合条件的点F ，使得BF ⊥DE ； ③异面直线A 1D 与EC 1所成角的余弦值为√55； ④三棱锥F ﹣A 1DE 的体积的取值范围是[23，2]．其中所有正确结论的序号是 ．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16．（10分）从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动．（1）共有多少种不同的选择方法？（2）若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济、文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？17．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BA⊥BC，BC＝3，AB＝AA1＝4．（1）证明：直线AB1⊥平面A1BC；（2）求二面角B﹣CA1﹣A的余弦值．18．（15分）已知⊙C经过点A（1，3）和B（5，1），且圆心C在直线x﹣y+1＝0上．（1）求⊙C的方程；（2）设动直线l与⊙C相切于点M，点N（8，0）．若点P在直线l上，且|PM|＝|PN|，求动点P的轨迹方程．19．（15分）已知椭圆C：x 2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点为(√5，0)，四个顶点构成的四边形面积等于12．设圆（x﹣1）2+y2＝25的圆心为M，P为此圆上一点．（1）求椭圆C的离心率；（2）记线段MP与椭圆C的交点为Q，求|PQ|的取值范围．20．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面P AB，AB∥DC，E为棱PB的中点，平面DCE与棱P A相交于点F，且P A＝AB＝AD＝2CD＝2，再从下列两个条件中选择一个作为已知．条件①：PB＝BD；条件②：P A⊥BC．（1）求证：AB∥EF；（2）求点P到平面DCEF的距离；（3）已知点M在棱PC上，直线BM与平面DCEF所成角的正弦值为23，求PMPC的值．21．（15分）设椭圆C：x 2a2+y2b2=1(a＞b＞0)左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与椭圆C相交于A，B两点．已知椭圆C的离心率为12，△ABF2的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）判断x轴上是否存在一点M，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，使得MF1为△AMB的一条内角平分线？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．2023-2024学年北京市西城区高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

海淀区2023—2024学年第一学期期末练习高二生物学参考答案2024. 01第一部分每题2 分，共30 分。

1.A2.C3.D4.C5.B6.A7.D8. A9. D 10.C 11.A 12.B 13.C 14.A 15.B第二部分本部分共6 题，共70 分。

16.（每空2分，共10分）（1）空间非生物/ 非密度制约（2）减轻环境污染以实现可持续发展（3）30.23 ※注：计算过程为（151965-91500）÷2000=30.2325体现“社会—经济—自然复合生态系统”的相互关系，合理即可。

例如：不合理。

目前泥鳅投放数量能够保持该生态系统的相对稳定状态，投放更多泥鳅需要投放更多饵料，会增加成本；泥鳅数量增多会导致种内竞争加剧，也会占用黑斑蛙等其他生物的资源和空间，不一定能实现增收。

17. （每空2分，共12分）（1）生产者互利共生（2）①两者体内的有机物均检测到15N②波动/ 相对稳定珊瑚虫维持正常生长所需的N、P有机物，依赖于更多地消化体内的虫黄藻（3）（二选一即可）18.（每空2分，共10分）（1）免疫器官、免疫细胞免疫监视（2）①排除肠道内无关细菌对实验结果的干扰②Ⅰ.bⅡ.bⅢ.fⅣ. f③具核梭杆菌降低肿瘤组织内细胞毒性T细胞所占比例并抑制细胞毒性T细胞产生TNF的功能，使PD-1抗体治疗效果下降19．（除注明外，每空1分，共14 分）（1）细胞膜体液促进血糖进入组织细胞进行氧化分解/ 促进葡萄糖合成糖原/ 促进葡萄糖转变为甘油三酯等抑制肝糖原分解/ 抑制非糖物质转变成葡萄糖（2）无葡萄糖刺激（3）①均无明显差异②胰岛B细胞内的Ca2+浓度升高更易被激活/ 被激活的数量增加（2分）③ac（2分）（4）转录因子H突变导致钾外流通道蛋白表达量下降；钾外流通道蛋白表达量下降导致K+外流减少，细胞内K+浓度上升，激活钙通道，使Ca2+更多地从细胞外流入细胞内（或细胞内Ca2+浓度上升），进而引起胰岛素分泌量上升（3分）20.（除注明外，每空2分，共12 分）（1）神经调节和体液/ 神经调节和激素（2）减轻/ 抑制（1分）（3）①频率和强度②（直接）释放于P区（4）EP、IP（1分）通过减弱IP且并不改变EP，从而激活P区伤害性感受神经元（5）催产素通过减弱对P区伤害性感受神经元的抑制来激活P区，减轻分娩过程中产生的疼痛感受，有利于分娩的完成，提高生物生存能力21.（除注明外，每空2分，共12 分）（1）生长素（3分）（2）野生型的丨θ丨集中在0º附近，而突变体的丨θ丨在0º~360º分散分布转入L 基因的突变体植株/ 过表达L基因的突变体植株（3）物质M通过与L蛋白（更多）结合，促进L蛋白活化（4）植物横置后，物质M与L蛋白结合使L蛋白活化；活化的L蛋白与淀粉体表面的T蛋白结合，随淀粉体沉降进而改变其分布，这会导致生长素在近地侧分布多；生长素具有两重性，近地侧生长慢于远地侧，造成根向地弯曲生长（3分）。

石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（答案在最后）（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为，则该圆的一般方程为()A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---= D.224440x y x y ++++=4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12B.24C.30D.325.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.146.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.27.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020B.2021C.2022D.20238.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.265C.7010D.3010二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF +=B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为63D.1PF PA +最小值为-11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为1312.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12nk += B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.15.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．石家庄市2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（时间120分钟，满分150）注意事项：本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.第I 卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线10+-=的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】C 【解析】【分析】化成斜截式方程得斜率为k =.【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：y =+，所以直线的斜率为k =，所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为120︒.故选：C2.空间直角坐标系O xyz -中，平行四边形ABCD 的,,A B C 三点坐标分别为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，则D 的坐标为（）A.()0,1,3-- B.()2,5,3- C.()4,1,3- D.()3,2,0-【答案】B 【解析】【分析】利用在平行四边形ABCD 中有AB DC =，计算即可.【详解】结合题意：设D 的坐标为(),,x y z ，因为()1,2,3A ，()2,1,0B -，()1,2,0C -，所以()1,3,3AB =--,()1,2,DC x y z =---- ，因为在平行四边形ABCD 中有AB DC =，所以11323x y z =--⎧⎪-=-⎨⎪-=-⎩，解得253x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以D 的坐标为()2,5,3-.故选：B.3.若圆心坐标为(2,2)的圆被直线0x y +=截得的弦长为)A.224480x y x y +---=B.224480x y x y +++-=C.2244160x y x y +---=D.224440x y x y ++++=【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设圆的半径为r ，求出圆心到直线0x y +=的距离，由直线与圆的位置关系可得r 的值，即可得圆的标准方程，变形可得答案.【详解】根据题意，设圆的半径为r ，圆心坐标为()2,2，到直线0x y +=的距离d ==，该圆被直线0x y +=截得的弦长为22216r =+=，则圆的方程为22221)6()(x y -+-=，变形可得224480x y x y +---=，故选：A.4.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=（）A.12 B.24 C.30D.32【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件求得q 的值，再由()5678123a a a qa a a ++=++可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()2123111a a a a q q++=++=，()232234111112a a a a q a q a q a q q q q ++=++=++==，因此，()5675256781111132a a a a q a q a q a q q q q++=++=++==.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．5.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为m ，第二次向上的点数记为n ，则2n m n <≤的概率等于（）A.56B.16C.34D.14【答案】D 【解析】【分析】根据题意，利用列举法求得所求事件中所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】由题意，将一颗骰子先后抛掷2次，第一次所得点数m ,第二次所得点数n ,记为(),m n .1,2,3,4,5,6m =，1,2,3,4,5,6n =，共有6636⨯=种结果，其中满足2n m n <≤的有：(2,1),(3,2),(4,2),(4,3),(5,3),(5,4)(6,3),(6,4),(6,5)，，共有9种结果，由古典概型的概率计算公式，可得满足2n m n <≤的概率为91364P ==.故选：D.6.若抛物线22(0)y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则p 等于A.12B.1C.32D.2【答案】D 【解析】【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x 0=x 0+2p,得出x 0求得p ，即可得答案．【详解】由题意，3x 0=x 0+2p ，∴x 0=4p ∴222p =∵p ＞0，∴p=2.故选D ．【点睛】本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．7.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则35720211a a a a ++++⋅⋅⋅+是斐波那契数列{}n a 中的第（）项A.2020 B.2021C.2022D.2023【答案】C 【解析】【分析】根据题意，结合121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，利用累加法，即可求解.【详解】由斐波那契数列{}n a 满足：121a a ==，()*21N n n n a a a n ++=+∈，则2231375720520211a a a a a a a a a =+++++++++⋅⋅⋅+ 45720216792021a a a a a a a a =++++=++++ 8920212022a a a a =+++== .故选：C.8.在三棱锥A BCD -中，3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，E 是BC 的中点，F 满足14AF AD =，则异面直线AE ，CF 所成角的余弦值为（）A.15B.5C.10D.10【答案】D 【解析】【分析】根据三棱锥A BCD -的对棱相等可以补成长方体AGBI HCJD -，计算长方体的长宽高，建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算即可求得异面直线AE ，CF 所成角的余弦值.【详解】解：三棱锥A BCD -中，由于3AB AC BD CD ====，4AD BC ==，则三棱锥A BCD -可以补在长方体AGBI HCJD -，则设长方体的长宽高分别为,,AG a AI b AH c ===，则2222222229,9,16a c AC a b AB b c AD +==+==+==，解得1,a b c ===，如图以C 为原点，,,CH CJ CG 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，则((()()(1,0,,0,,0,0,0,1,,0,A B C D E ，所以(110,0,,4422AF AD ⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎝⎭，则(AE =-，(1,0,0,,1,,2222CF CA AF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以cos ,10AE CF AE CF AE CF⋅===-⋅，则异面直线AE ，CF所成角的余弦值为10.故选：D .二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）9.袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）A.事件A 与B 是互斥事件B.事件A 与C 是互斥事件C.事件B 与C 是对立事件D.事件A 与B 相互独立【答案】BC 【解析】【分析】由题意可知摸出的两球的编号可能都是奇数或都是偶数或恰好一个奇数一个偶数，共三种情况，由此可判断,,A B C 之间的互斥或对立的关系，再由古典概型求出(),(),()P AB P A P B 判断是否相互独立可得答案.【详解】由题意知，事件A 为摸出的小球编号都为奇数，事件B 为摸出的小球编号之和为偶数，即摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故事件A ，B 不互斥，故A 错误；事件C 为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，即摸出的两球编号为一个奇数和一个偶数，其反面为摸出的小球编号都为奇数或都为偶数，故B ，C 是对立事件，故C 正确；事件A ，C 不会同时发生，故A ，C 是互斥事件，故B 正确；每次摸出两个小球，所有基本事件为：()()()()()()()()1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,3,2,4,2,5,()()()()2,6,3,4,3,5,3,6,()()()4,5,4,6,5,6，共有15个，所以由古典概型可得31()155P A ==，62()155P B ==，31()155P AB ==,所以()()()P AB P A P B ≠，故事件A 与B 不相互独立，故D 错误.故选：BC.10.已知椭圆C ：22162x y +=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的动点，点()1,1A ，则下列结论正确的是（）A.12PF PF += B.12PF F △面积的最大值是C.椭圆C 的离心率为3D.1PF PA +最小值为-【答案】ACD 【解析】【分析】A 选项，根据椭圆定义求出答案；B 选项，数形结合得到当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，求出最大值；C 选项，由ce a=直接求解即可；D 选项，作出辅助线，结合椭圆定义得到()12PF PA PA PF +=+-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时,2PA PF -取得最小值，得到答案.【详解】A 选项，由题意得2a b c ====，由椭圆定义可得122PF PF a +==A 正确；B 选项，当P 在上顶点或下顶点时，12PF F △面积最大，最大值为1212F F b bc ⋅==B 错误；C 选项，离心率3c e a ===，C 正确；D 选项，因为2211162+<，所以点()1,1A 在椭圆内，连接2PF ，由椭圆定义可知12PF PF +=，故12PF PF =，故()122PF PA PF PA PA PF +=-+=-，当2,,P A F 三点共线且A 在2PF 之间时，2PA PF -取得最小值，最小值为2AF -==，所以1PF PA +最小值为D 正确.故选：ACD11.已知向量()1,2,2a = ，(2,1,1)b =-，则下列说法不正确的是（）A.向量(2,4,4)--与向量,a b共面B.向量b 在向量a上的投影向量为244,,999⎛⎫⎪⎝⎭C.若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，则αβ⊥D.若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，则直线l 与平面α所成角的余弦值为13【答案】ACD 【解析】【分析】根据空间向量的基本定理，可判定A 错误；根据投影向量的求法，可判定B 正确；根据20a b ⋅=≠，可判定C 错误；根据线面角的空间的向量求法，可判定D 错误.【详解】对于A 中，设()(2,4,4)1,2,2(2,1,1)x y --=+-，可得222424x y x y x y -=-⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩，此时，方程组无解，所以向量(2,4,4)--与向量,a b不共面，所以A 错误；对于B 中，由向量()1,2,2,(2,1,1)a b ==-，可得向量b 在向量a 上的投影向量为21244(1,2,2),,33999a ba aa ⋅⎛⎫⋅=⨯⋅= ⎪⎝⎭，所以B 正确；对于C 中，若两个不同的平面,αβ的法向量分别是,a b，因为20a b ⋅=≠ ，所以a 与b不垂直，所以平面α与平面β不垂直，所以C 错误；对于D 中，若平面α的法向量是a ，直线l 的方向向量是b，设直线l 与平面α所成角为θ，其中π02θ≤≤，则·sin cos ,a b a b a b θ===，所以cos 9θ==，所以D 错误.故选：ACD.12.在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第()*n n ∈N次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2；…记1212n k a x x x =+++++ ，数列{}n a 的前n 项为n S ，则（）A.12n k +=B.133n n a a +=- C.()2332n a n n =+ D.()133234n n S n +=+-【答案】ABD 【解析】【分析】根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，再进行推理运算即可.【详解】由题意可知，第1次得到数列1,3,2，此时1k =第2次得到数列1,4,3,5,2，此时3k =第3次得到数列1,5,4,7,3,8,5,7,2，此时7k =第4次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3,11,8,13,5,12,7,9,2，此时15k =第n 次得到数列1，123,,,,k x x x x ，2此时21n k =-所以12n k +=，故A 项正确；结合A 项中列出的数列可得：123433339339273392781a a a a =+⎧⎪=++⎪⎨=+++⎪⎪=++++⎩123333(*)n n a n N ⇒=++++∈ 用等比数列求和可得()33132n na -=+则()121331333322n n n a +++--=+=+23322n +=+又()3313333392n n a ⎡⎤-⎢⎥-=+-=⎢⎥⎣⎦22393332222n n +++--=+所以133n n a a +=-，故B 项正确；由B 项分析可知()()331333122n nn a -=+=+即()2332n a n n ≠+，故C 项错误.123n nS a a a a =++++ 23133332222n n+⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭ ()231331322nn --=+2339424n n +=+-()133234n n +=+-，故D 项正确.故选：ABD.【点睛】本题需要根据数列的构造方法先写出前面几次数列的结果，寻找规律，对于复杂问题，著名数学家华罗庚指出:善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.所以对于复杂问题我们应该先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去，这就是以退为进的思想.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AB a =，AD b =，1AA c = ，点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点，且115CN CA = ，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=___________.【答案】310##0.3【解析】【分析】利用空间向量的加减及数乘运算，以{},,a b c为基底，用基向量表示MN ，再空间向量基本定理待定系数即可.【详解】在平行六面体1111ABCD A B C D -中,因为点M 是11A D 的中点，点N 是1CA 上的点,所以111114152MN A N A M A C A D =-=- ()()11111141415252AC AA A D AB AD AA A D =--=+--()14152AB AD AA AD =+--14345105AB AD AA =+-4345105a b c =+- .又MN xa yb zc =++ ，由空间向量基本定理得，434,,5105x y z ===-，则310x y z ++=.故答案为：310.14.天气预报预测在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率，用1，2，3，4，5，6表示下雨，7，8，9，0表示不下雨.用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为____________.【答案】25##0.4【解析】【分析】分析数据得到三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，得到答案.【详解】10组随机数中，表示三天中恰有两天下雨的有417，386，196，206，故这三天中恰有两天下雨的概率近似为42105=.故答案为：2515.等差数列{}{},n n a b的前项和分别为n S 和n T ，若2132n n S n T n +=+，则31119715a a ab b ++=+_____.【答案】129130【解析】【分析】利用等差数列前n 项和公式，将题目所求的式子中的,n n a b 有关的式子，转化为,n n S T 有关的式子来求解.【详解】原式11111212111111212132333322111292222223212130a a a a Sb b b b T +⨯+==⋅=⋅=⋅=⋅=+⨯+.【点睛】本小题主要考查了等差数列通项公式的性质，考查了等差数列前n 项和公式，考查了通项公式和前n 项和公式的转化.对于等比数列{}n a 来说，若m n p q +=+，则有m n p q a a a a +=+，而前n 项和公式()12n n a a n S +⋅=，可以进行通项和前n 项和的相互转化.属于基础题.16.已知过点()1,1P 的直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b-=≥>交于A 、B 两点，若点P 是线段AB 的中点，则双曲线C 的离心率取值范围是____________.【答案】(【解析】【分析】利用点差法得到22l b k a=，根据题意和渐近线方程得到l b k a <，故01b a <<，从而求出离心率的取值范围.【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，则2222221122222222b x a y a b b x a y a b ⎧-=⎨-=⎩，两式相减得()()()()2212121212b x x x x a y y y y +-=+-，若12x x =，则AB 的中点在x 轴上，不合要求，若12x x =-，则AB 的中点在y 轴上，不合要求，所以2121221212y y y y b x x x x a-+⋅=-+，因为()1,1P 为AB 的中点，所以1212212y y x x +==+，故22l b k a=，因为()222211,0x y a b a b-=≥>的渐近线方程为b y x a =±，要想直线l 与双曲线C ：()222211,0x y a b a b -=≥>交于A 、B 两点，则l b k a <，即22b ba a <，解得01b a <<，所以离心率(c e a ==.故答案为：(【点睛】直线与圆锥曲线相交涉及中点弦问题，常用点差法，该法计算量小，模式化强，易于掌握，若相交弦涉及AM MB λ=的定比分点问题时，也可以用点差法的升级版—定比点差法，解法快捷.四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知直线l 经过点()3,4P .（1）若向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，求直线l 的方程；（2）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.【答案】（1）2100x y +-=；（2）70x y +-=或430x y -=.【解析】【分析】（1）根据给定的方向向量，求出直线的斜率，利用直线的点斜式方程求解即得.（2）由已知，按截距是否为0，结合直线的截距式方程分类求解即得.【小问1详解】由向量()1,2a =-是直线l 的一个方向向量，得直线l 的斜率2k =-，又l 经过点()3,4P ，则l 方程为：()423y x -=--，即：2100x y +-=，所以直线l 的方程为2100x y +-=.【小问2详解】依题意，当直线l 过原点时，而直线l 又过点()3,4P ，则直线l 的方程为43y x =，即430x y -=；当直线l 不过原点时，设直线l 的方程为x y a +=，则有34a +=，解得7a =，即直线l 的方程为70x y +-=，所以直线l 的方程为70x y +-=或430x y -=.18.已知圆C ：()22222320x x y y λλλ+-+++-=.（1）当2λ=时，求直线y x =被圆C 截得的弦长；（2）若直线y x =与圆C 没有公共点，求λ的取值范围.【答案】（1）（2）11,22⎛+⎝⎭【解析】【分析】（1）求出圆心和半径，得到圆心到直线的距离，利用垂径定理求出弦长；（2）求出圆心和半径，根据圆心()2,λλ--到y x =的距离大于半径得到不等式，求出答案.【小问1详解】当2λ=时，圆C ：22410x y y ++-=，圆心()0,2C -，半径r =，所以圆心到直线的距离d ==设直线与圆交于A 、B 两点，则弦长AB ==故直线y x =被圆C截得的弦长为【小问2详解】圆C 方程为()()2222221x y λλλλ+-++=⎡-⎤⎣+⎦，22012221122λλλ⎛⎫-+=- ⎪+⎭>⎝恒成立，因为直线y x =与圆C 没有公共点，圆心()2,λλ--到y x =>所以22221λλ>-+，即22210λλ--<，解得：1122λ-<<，故λ的取值范围是11,22⎛+ ⎝⎭.19.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且121236,a a a a a +==.(I)求数列{a n }通项公式；(II){b n }为各项非零的等差数列,其前n 项和S n ,已知211n n n S b b ++=,求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）2n n a =.（Ⅱ）2552n nn T +=-.【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）列出关于1,a q 的方程组,解方程组求基本量；（Ⅱ）用错位相减法求和.试题解析：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由题意知：22111(1)6,a q a q a q +==.又0n a >，解得：12,2a q ==，所以2n n a =.（Ⅱ）由题意知：121211(21)()(21)2n n n n b b S n b +++++==+，又2111,0,n n n n S b b b +++=≠所以21n b n =+,令nn nb c a =,则212n nn c +=，因此12231357212122222n n n n n n T c c c --+=+++=+++++ ,又234113572121222222n n n n n T +-+=+++++ ,两式相减得2111311121222222n n n n T -++⎛⎫=++++- ⎪⎝⎭ 所以2552n nn T +=-.【考点】等比数列的通项,错位相减法求和.【名师点睛】(1)等比数列运算问题的一般求法是设出首项a 1和公比q ,然后由通项公式或前n 项和公式转化为方程(组)求解．等比数列的通项公式及前n 项和公式共涉及五个量a 1,a n ,q ,n ,S n ,知其中三个就能求另外两个,体现了方程的思想．(2)用错位相减法求和时,应注意：在写出“S n ”与“qS n ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确写出“S n －qS n ”的表达式，若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解．20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PB ⊥平面,2,33ABCD PB AC AD PA BC =====.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBC .（2）若AD AB ⊥，求平面PBC 与平面PAD 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）4515【解析】【分析】（1）先证明线面垂直，再应用面面垂直判定定理证明即可；（2）应用空间向量法求出二面角余弦.【小问1详解】因为PB ⊥平面ABCD ，所以PB AB ⊥.在Rt PAB中可求得AB ==在ABC 中，因为1,2BC AC ==，所以2225AC BC AB +==，所以ACBC ⊥.又PB ⊥平面ABCD ，所以AC PB ⊥.因为PB BC B ⋂=，PB BC ⊂，平面PBC ，所以AC ⊥平面PBC .又AC ⊂平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面PBC .【小问2详解】因为,AB AD PB ⊥⊥平面ABCD ，所以分别以,,AD BA BP的方向为,,x y z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()0,2,,2,0,0,2,0,0,0,55P C D AD AP ⎛⎫-==- ⎪ ⎪⎝⎭.由（1）知AC ⊥平面PBC ，所以,,055AC ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ 为平面PBC 的一个法向量.设平面PAD 的法向量为(),,n x y z =r，可得2020x z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，令2y =，得(n =.设平面PBC 与平面PAD 的夹角为θ，则cos cos ,15n AC n AC n ACθ⋅===.21.甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四周结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为12，负的概率为13，且每局比赛之间的胜负相互独立．（1）求第三局结束时乙获胜的概率；（2）求甲获胜的概率．【答案】（1）427（2）265432【解析】【分析】（1）对乙来说共有两种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）,根据独立事件的乘法公式即可求解.（2）以比赛结束时的场数进行分类，在每一类中根据相互独立事件的乘法公式即可求解.【小问1详解】设事件A 为“第三局结束乙获胜”由题意知，乙每局获胜的概率为13，不获胜的概率为23．若第三局结束乙获胜，则乙第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．故()121211433333327P A =⨯⨯+⨯⨯=【小问2详解】设事件B 为“甲获胜”．若第二局结束甲获胜，则甲两局连胜，此时的概率1111224P =⨯=．若第三局结束甲获胜，则甲第三局必定获胜，总共有2种情况：（胜，不胜，胜），（不胜，胜，胜）．此时的概率211111112222224P =⨯⨯+⨯⨯=．若第四局结束甲得两分获胜，则甲第四局必定获胜，前三局为1胜2平或1胜1平1负，总共有9种情况：（胜，平，平，胜），（平，胜，平，胜），（平，平，胜，胜），（胜，平，负，胜），（胜，负，平，胜），（平，胜，负，胜），（负，胜，平，胜），（平，负，胜，胜），（负，平，胜，胜）．此时的概率311111111562662263248P =⨯⨯⨯⨯3+⨯⨯⨯⨯=若第四局结束甲以积分获胜，则乙的积分为0分，总共有4种情况：（胜，平，平，平），（平，胜，平，平），（平，平，胜，平），（平，平，平，胜）．此时的概率41111142666108P =⨯⨯⨯⨯=故()3124265432P B P P P P =+++=22.已知(2,0)A -是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左顶点，过点(1,0)D 的直线l 与椭圆C 交于P Q ，两点（异于点A ），当直线l 的斜率不存在时，3PQ =．（1）求椭圆C 的方程；（2）求APQ △面积的取值范围．【答案】（1）22143x y +=；（2）90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】（1）根据给定条件，确定椭圆C 过点3(1,)2，再代入求解作答.（2）设出直线l 的方程，与椭圆C 的方程联立，结合韦达定理求出APQ △面积的函数关系，再利用对勾函数的性质求解作答.【小问1详解】依题意，2a =，当直线l 的斜率不存在时，由3PQ =，得直线l 过点3(1,)2，于是219144b+=，解得23b =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=．【小问2详解】依题意，直线l 不垂直于y 轴，设直线l 的方程为()()11221,,,,x ty P x y Q x y =+，由221143x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得()2234690t y ty ++-=，则12122269,3434t y y y y t t --+==++，APQ △的面积121||||2S AD y y =-=218134t ==++，令1u =≥，对勾函数13y u u=+在[1,)+∞上单调递增，则134u u+≥，即4≥，从而189012<≤+，当且仅当0t =时取等号，故APQ △面积的取值范围为90,2⎛⎤ ⎥⎝⎦．【点睛】思路点睛：圆锥曲线中的几何图形面积范围或最值问题，可以以直线的斜率、横(纵)截距、图形上动点的横(纵)坐标为变量，建立函数关系求解作答.。

语言文字运用Ⅱ山东省滨州市2023-2024学年高二上学期期末语文试题（二）语言文字运用Ⅱ（本题共3小题，共12分）阅读下面的文字，完成小题。

“好漂亮啊！”我第一次看见玉雕般晶莹剔透的盐花，是在青藏铁路的格尔木工务段。

一排再普通不过的平房里，形态各异的盐花，如雪莲、如牡丹、如珊瑚、如蘑菇，成了独特的盆景。

天然的艺术造型，惟妙惟肖，可谓鬼斧神工，令人赞叹。

这些神奇的盐花生长于察尔汗盐湖，是盐在结晶后凝成的美丽形态。

我信步湖上，见脚下盛开着大片的盐花。

这些固化的雪浪花，在阳光的照耀下，幻化着赤橙黄绿青蓝紫，呈现出霓虹般的绚丽色彩。

盐湖上是厚十五至十八米的盐盖，全长超过三十公里。

而这段青藏铁路，就铺设在盐湖之上。

那一刻，我①。

我不曾想到，在列车飞奔的滚滚车轮之下，是不惧艰难的建设者深入盐湖，奋力打下五万七千根支撑铁轨的挤密沙桩。

又到隆冬时节，察尔汗盐湖上一片银白。

穷极视野，②。

人的嗅觉器官是咸涩的，腾起的雾是咸涩的，连过路的风都是咸涩的。

年复一年，飘雪凝霜，养护铁路的工人，眉毛、胡须上都挂着盐粒的微雕，如果放大若干倍，就是肉眼可见的盐花。

察尔汗盐湖上盛开的盐花，犹如这铁路人绽放的青春，纯洁美丽，永不枯萎……20. 请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意连贯完整，内容贴切，逻辑严密，每处不超过10个字。

21. 文中两处画波浪线的句子，都使用了比喻，请分别分析其构成和表达效果。

22. 文中加点的数量词语，具有怎样的表达效果？请结合语境加以分析。

山东省潍坊市2023-2024学年第一学期期末考试高二语文试题(二)语言文字运用Ⅱ(本题共3小题，10分)阅读下面的文字，完成20～22题。

那个房间里有一个姑娘，头戴毡帽，身穿皮袄，脸容消瘦，脖子上露着青筋，不算漂亮，只有她的眼睛和眼睛上面扬起的两道眉毛却好看。

“喏，薇拉·叶夫列莫夫娜，你跟他谈吧，”年老的女主人说，“他就是公爵。

我走了。

”①“我能在哪方面为您效劳吗”聂赫留朵夫说。

2024北京东城高二（上）期末语文2024.1本试卷共8页，满分120分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共3小题，共10分。

1.下列各组语句中，加点词语的解释全都正确的一组是（3分）A. 君子喻．于义喻：知晓，明白自矜．者不长矜：矜持B. 谓其君不能者，贼．其君者也贼：伤害民之从事，常于几．成而败之几：几乎C. 先齐．其家齐：使……整齐有序单于壮．其节壮：认为……豪壮D. 今一朝而鬻．技百金鬻：购买抑．本其成败之迹抑：或者2.下列各小题中，加点词语的意义和用法与例句相同的一项是（3分）（1）例句：敏于事而．慎于言A. 任重而．道远B. 人而．不仁C. 见不贤而．内自省也信而．见疑（2）例句：战于．蓝田A. 在止于．至善B. 己所不欲，勿施于．人C. 故内惑于．郑袖D. 为降虏于．蛮夷（3）例句：以．三矢赐庄宗而告之曰A. 举贤以．自佐B. 盛以．锦囊C. 其后楚日以．削D. 乃遣武以．中郎将使持节送匈奴使留在汉者3.将下列句子翻译为现代汉语。

（4分）（1）士不可以不弘毅（2）致知在格物二、本大题共3小题，共10分。

阅读下面材料，完成4-6题。

材料一杭州第19届亚运会，既是一次体育盛会，也是一场科技盛宴。

开幕式上，“数字人”吸引了全球观众的目光——踏着钱塘潮涌，步履坚定，奔向“大莲花”上空，跃入185米立体网幕，和第六棒火炬手相汇。

除了“数字人”，开幕式的许多环节都充满了科技感、数字感、智慧感。

譬如打破以往大型活动实体烟花表演模式，借助三维动画、AR技术等数字科技，用灿烂的电子烟花为观众奉上视觉盛宴。

作为史上首届提出智能办赛理念的亚运会，中国有备而来。

这些年，我们从“3G突破”“4G同步”到“5G引领”，数字基础设施实现跨越式发展；“掌上办”“指尖办”已经成为各地政务服务的标配，数字政府治理服务效能显著提升……城市发展呈现出“一屏观天下，一网治全城”的新气象。

北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试语文试卷一、本大题共1小题，共21分。

阅读下面材料，完成1-6题。

材料一鲁迅的散文抒情性浓郁，具有能穿透岁月的美感力量。

在那夜气如磐的年代里，鲁迅用他的文章表达对革命者和先驱们的崇仰与缅怀，寄托自己对未来的热烈向往。

深化思绪于曲折的层次中，让思绪在曲折的逻辑中出奇制胜地推演，这是鲁迅散文抒情的主要特点。

《记念刘和珍君》一文是在“说（写）”还是“不说（不写）”之间徘徊，往返起伏。

这构成了整篇文章内在的心理线索，也形成了“文气”的跌宕。

鲁迅的内心始终交织着两种情感欲求：一方面是情感喷发的冲动，另一方面却是克制激情的欲求。

正是这情感的喷发和反抑的内在冲突所形成的张力，赋予了鲁迅情感表达形式上一波三折的曲折性。

如第一节所显示的：将欲发，又觉“无话可说”；仿佛已是“痛定之后”，却因学者文人的阴险论调平添阵阵“悲凉”；决心显示“最大哀痛”，又顾及于“非人间”的“快意”；直至无可逃遁，才拼将一腔悲痛，全数掷出，化作灵前至哀至烈的声声哭诉。

情感的热流与冷流交错对流，汇合成了心灵的大颤动。

将感情渗入叙事，在极平静的叙述中，表现出最强烈的感情是鲁迅散文抒情的又一个特点。

他并没有身临其境，却能以雄辩的细节，描绘出现场感，把节制的情感释放出来。

这就把新闻报道的摘录变成了中国历史家所强调的“实录”，变成了春秋笔法的“寓褒贬”，没有直接的判断，义愤尽在叙述之中。

极强烈的情感包裹沉淀在极严峻冷静的写实中，出之以中国气派的简洁凝练，也就构成了鲁迅前期作品所特有的美学风格。

它使读者深切地感受到中国革命的艰难和中国知识分子选择道路的艰难。

鲁迅还善于运用多样的抒情手段，形成丰富多变的抒情风格。

他的情感，有时如火山奔突，瀑布直流；有时如清泉流水，细波微澜；有时又如深山幽谷，沉郁顿挫。

如果说在《记念刘和珍君》里，汪洋恣肆的激怒与哀痛，形成了诗意汹涌的感情波涛；那么，在《为了忘却的记念》里，却把那动人心魄的感情力量蕴藉在心，出之于笔端的，是深沉的纪实。