高中物理第五章曲线运动第节向心力课时跟踪检测新人教版必修.doc

——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高中物理课时跟踪检测五向心力新人教版必修2______年______月______日____________________部门1．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )A．线速度平方成正比B．角速度平方成正比C．运动半径成反比D．线速度和角速度的乘积成正比解析：选 D 因做匀速圆周运动的物体满足关系Fn＝m＝mRω2＝mvω，由此可以看出在R、v、ω是变量的情况下，Fn与R、v、ω是什么关系不能确定，只有在R一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，Fn与R成反比；ω一定时，Fn与R成正比。

故选项A、B、C错误，而从Fn＝mvω看，因m是不变的，故选项D正确。

2．一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力Ff可能方向的示意图，其中表示正确的图是( )解析：选D 因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的合力应指向圆心，故A错误，B错误；又因雪橇所受的摩擦力Ff应与相对运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，所以D正确，C错误。

3。

(多选)如图1所示，质量为m的木块从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率逐渐增大，从b到c运动的速率恰好保持不变，从c到d运动的速率逐渐减小，则( )图1A．木块在ab段和cd段的加速度不为零，但在bc段的加速度为零B．木块在ab、bc、cd各段中的加速度都不为零C．木块在整个运动过程中所受的合外力大小一定，方向始终指向圆心D．木块只在bc段所受的合外力大小不变，方向指向圆心解析：选BD 木块从曲面上滑下做曲线运动，总有加速度，只有在做匀速圆周运动时，所受的合外力大小不变且方向指向圆心，故选项B、D正确。

4。

如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )图2A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：选D 物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)。

5.6 向心力一．选择题1. 关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是( )A. 由a=可知，a与r成反比B. 由a=ω2r可知，a与r成正比C. 由v=ωr可知，ω与r成反比D. 由ω=2πn可知，ω与n成反比【答案】ABCD【解析】A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A错误．B、由A的分析可知B错误．C、由v=ωr可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误．D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D错误．故选ABCD．思路分析：根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论试题点评：向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，这是本题中最容易出错的地方2.如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为( )A. a A=a B=a CB. a C>a A>a BC. a C<a A<a BD. a C=a B>a A【答案】C【解析】由题意可知，A点的向心加速度为a A=，B点的向心加速度为a B=,由于V A=V B，r1＞r2，所以a B ＞a A，A点的向心加速度也等于C点的向心加速度等于由于r1＞r2，ωA=ωC，所以a A＞a C，所以a B＞a A＞a C，故选C．思路分析：A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系V=rω，及向心力公式，就可以判断它们的关系试题点评：通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再V=rω，及向心力公式做出判断，考查学生对公式得理解3.下列关于向心力的说法中，正确的是（）A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其他性质力提供的C. 做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D. 向心加速度决定向心力的大小【答案】B【解析】物体做圆周运动需要向心力，向心力由其它力来提供，不是物体做圆周运动产生向心力．故A错误．匀速圆周运动的物体，合力提供向心力．故B正确．匀速圆周运动的物体，向心力F n＝m，大小不变，方向不断变化，选项C 错误；向心力的大小决定着向心加速度的大小．故D错误；故选B．4.关于向心力，下列说法正确的是（）A. 向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力。

课时跟踪检测（六）向心力A 组—重基础·体现综合1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A ．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能变更线速度的大小C ．向心力是物体所受的合外力D ．向心力的方向总是不变的解析：选B 做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，故A 错误；向心力只变更线速度方向不变更线速度大小，故B 正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力供应，故C 错误；向心力的方向总是指向圆心，是时刻变更的，故D 错误。

2．(多选)上海磁悬浮列车线路的最大转弯处半径达到8 000 m ，如图1所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m ，一个质量为50 kg 的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车厢里，随车厢驶过半径为2 500 m 的弯道，下列说法正确的是( )图1A ．乘客受到的向心力大小约为200 NB ．乘客受到的向心力大小约为539 NC ．乘客受到的向心力大小约为300 ND ．弯道半径设计特殊大可以使乘客在转弯时更舒适解析：选AD 由F n ＝m v 2r，可得F n ＝200 N ，故A 正确，B 、C 错误。

设计弯道半径越大，转弯时乘客所须要的向心力越小，转弯时就越舒适，故D 正确。

3．如图2甲所示为某游乐场中有一种叫作“欢乐飞机”的游乐项目，模型如图2乙所示，模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以恒定的角速度ω绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )图2A ．模型飞机受重力、旋臂的作用力和向心力B ．旋臂对模型飞机的作用力方向肯定与旋臂垂直C ．增大θ，模型飞机线速度大小不变D ．增大θ，旋臂对模型飞机的作用力变大解析：选D 向心力属于效果力，不是模型飞机实际受到的力，模型飞机所受的向心力是由重力和旋臂对其的作用力的合力供应的，故A 错误；旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂不垂直，但其必需有水平方向和竖直方向的分力，且竖直方向的分力大小等于重力的大小，故B 错误；增大θ，模型飞机的圆周半径r ＝L sin θ增大，依据v ＝ωr 可知模型飞机的线速度增大，故C 错误；依据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式F ＝mg 2＋mω2L sin θ2可知，若增大θ，则旋臂对模型飞机的作用力变大，故D 正确。

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6 向心力对点训练知识点一对向心力的理解1．（多选）下列关于向心力的叙述中正确的是( ）A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力B．做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小2．关于向心力，下列说法中正确的是( ）A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变物体做匀速圆周运动的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力D．做一般曲线运动的物体的合力即为向心力知识点二向心力的分析和计算3．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子,各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断图L5－6－14．（多选）如图L5－6－1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则( ）A．物体受到3个力的作用B．物体的向心力是由物体所受的重力提供的C．物体的向心力是由物体所受的弹力提供的D．物体的向心力是由物体所受的静摩擦力提供的图L5－6－25．如图L5－6－2所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( ) A．重力B.支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力6．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图L5－6－3中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是（）图L5－6－3A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高,摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大7．如图L5－6－4所示,弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆对小球的作用力的大小为F,小球运动的角速度为ω，重力加速度为g，则小球做圆周运动的半径为（）图L5－6－4A。

课时跟踪训练(五)[要点对点练]一、对向心加速度的理解1．关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A．描述线速度方向变化的快慢B．描述线速度大小变化的快慢C．描述位移方向变化的快慢D．描述角速度变化的快慢[解析]向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故A对；匀速圆周运动的线速度大小是不变的，故B错；描述位移变化的是速度，故C错；匀速圆周运动的角速度恒定，故D错．[答案] A2．(多选)下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动[解析]加速度恒定的运动才是匀变速运动，向心加速度的方向时刻改变．匀速圆周运动是速度的大小不变、而速度的方向时刻变化的运动，所以B、D正确．[答案]BD3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()[解析]做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．[答案] B二、向心加速度公式的理解和应用4.(多选)如图所示是A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变[解析] 根据a ＝v 2r 知，当线速度v 大小为定值时，a 与r 成反比，其图像为双曲线的一支；根据a ＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a 与r 成正比，其图像为过原点的倾斜直线，所以A 、C 正确．[答案] AC5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )A.r 21ω2r 3B.r 23ω2r 21C.r 33ω2r 21D.r 1r 2ω2r 3[解析] 甲、丙边缘的线速度大小相等，根据a ＝v 2r 知a 丙＝r 21ω2r 3，故选A.[答案] A6.自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，如图所示，当自行车悬空，大齿轮B 带动后轮匀速转动时，A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A ∶a B ∶a C 等于( )A ．1∶1∶8B ．4∶1∶4C ．4∶1∶32D ．1∶2∶4[解析] 小齿轮A 和大齿轮B 通过链条连接，边缘线速度相等，即v A ＝v B ，小齿轮A 和后轮C 同轴转动，角速度相等，有ωA ＝ωC ，由向心加速度a ＝v 2R 可判断a A ∶a B ＝R B ∶R A ＝4∶1，由向心加速度a ＝ω2R 可判断a A ∶a C ＝R A ∶R C ＝1∶8，所以a A ∶a B ∶a C ＝4∶1∶32，选项C 对．[答案] C7.(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则下列比例关系正确的是( )A.a 1a 2＝32B.a 1a 2＝23C.a 2a 3＝21D.a 2a 3＝12[解析]由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝v2r，故a1a2＝r2r1＝23，A错，B对．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，a2a3＝r2r3＝12，C错，D对．[答案]BD[综合提升练]8．(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不变[解析]悬线碰到钉子前后瞬间，速度不变，由于半径减小，角速度变大，根据a n＝v2r可知向心加速度变大，A、C正确．[答案]AC9．(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A．它们的方向都是沿半径指向地心B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小[解析]如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0cosφ，其向心加速度为a n＝ω2r＝ω2R0cosφ，由于北京的地理纬度比广州的大，cosφ小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，D正确，C错误．[答案]BD10．如图所示，半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，在距轴为r处有一竖直杆，杆上用长为L的细线悬挂一小球．当圆盘以角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的夹角为θ，则小球的向心加速度大小为()A．ω2R B．ω2rC．ω2L sinθD．ω2(r＋L sinθ)[解析]小球运动的轨迹是水平面内的圆，如题图中虚线所示，其圆心是轨迹所在水平面与转轴OO′的交点，所以圆周运动的半径为r＋L sinθ，所以a n＝ω2·r＝ω2(r＋L sinθ)，D正确．[答案] D11.(多选)计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()A．磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C．不管磁头位于何处，5400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用的时间都相等D．5400 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4[解析]转速越大，磁头通过相同扇区用时越短，读写数据更快，A正确；因为硬盘转动角速度相同，经过一个扇区用时相等，B错误，C正确；硬盘边缘点的向心加速度a＝ω2r＝4a2n2r，转速之比为3∶4，所以向心加速度之比为9∶16，D错误．[答案]AC12.(多选)如图所示的皮带轮传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则关于A、B、C三点的角速度、线速度、周期、向心加速度的式子正确的是()A．ωA∶ωB∶ωC＝3∶1∶1B．v A∶v B∶v C＝3∶3∶1C．T A∶T B∶T C＝1∶3∶1D．a A∶a B∶a C＝9∶3∶1[解析]由皮带不打滑知v A∶v B＝1∶1，由v＝ωr可知v B∶v C＝3∶1，故v A∶v B∶v C＝3∶3∶1，选项B正确；ωA∶ωB∶ωC＝v A r∶v B 3r∶v Cr＝3∶1∶1，选项A正确；由T＝2πω知T A∶T B∶T C＝1∶3∶3，选项C错误；根据a＝ωv，可知a A∶a B∶a C＝9∶3∶1，选项D正确．[答案]ABD13.滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的1/4圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．[解析]运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝v2 r＝1022m/s2＝50 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上．运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0.[答案]50 m/s2，方向竖直向上014．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．[解析]设乙下落到A点所用时间为t，则对乙：R ＝12gt 2，解得t ＝2R g这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝2Rg 又有a ＝Rω2＝4π2T 2R ，解得a ＝98π2g .[答案]98π2g。

第五章第6节向心力课时追踪检测【增强基础】1.(多项选择)(2018·泸州二模)以下列图，“旋转秋千”中座椅(可视为质点)经过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上.当旋转圆盘以角速度ω匀速转动时，不计空气阻力，缆绳延长线与竖直中心轴订交于O点，夹角为θ，O点到座椅的竖直高度为h，则当ω增大时()A．h不变B．θ增大C．ω2h不变D．ω2h增大解析：座椅在水平面内做匀速圆周运动，碰到重力和绳的拉力作用，合力供应向心力，以下列图：mg tanθ＝mω2r，依照几何关系可知，r＝h tanθ，当ω增大时，h减小，θ增大，A、D选项错误，B、C选项正确.答案：BC2.甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，当面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，以下列图，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为48 N，下落判断中正确的选项是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，约为2 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不相同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力供应向心力，依照牛顿第二定律得：M甲R甲ω2甲＝M乙R乙ω2乙＝48 N，由于甲、乙两名运动员当面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙，R甲R乙＝M乙M甲＝12，则R甲＝0.3 m，R乙＝0.6 m，由于v＝Rω，知两人的线速度不等，依照F＝M甲R甲ω2甲，解得：ω甲＝4880×0.3rad/s＝ 2 rad/s，故D正确，A、B、C错误.答案：D3.以下列图，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω最少为()A．gr B．μgC．μgr D．g μr解析：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f＝mg，当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力供应向心力，依照向心力公式得：N＝mω2r，而f＝μN，联立以上三式解得：ω＝gμr，故D正确.答案：D4.(多项选择)以下列图，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时辰两吊绳所受拉力F A与F B及两工件的加速度a A与a B的大小关系是()A ．F A ＞F BB ．a A ＜a BC ．F A ＝F B ＝mgD ．a A ＞a B解析：两工件的线速度大小相同，则有：a ＝v 2r ，由于r A ＜r B ，故a A ＞a B ，D 正确；对工件F －mg ＝m v 2r ，即F ＝mg ＋m v 2r ，结合r A ＜r B ，得：F A ＞F B ，A 正确.答案：AD5.(2018·化州市一模)如图，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速率不变，则木块( )A ．下滑过程的加速度不变B ．所受的合外力大小不变C ．对碗壁的压力大小不变D ．所受的摩擦力大小不变解析：木块下滑过程中速率不变，做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向时辰指向圆心，时辰改变，A 选项错误；木块碰到的合力供应向心力，故所受合力大小不变，方向指向圆心，时辰改变，B 选项正确；木块受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力的合力充当向心力，木块下滑过程中重力沿径向分力变化，支持力必然会变化，对碗壁的压力大小变化，C 选项错误；在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等，方向相反，重力的分力变化，摩擦力也会发生变化，D 选项错误.答案：B【牢固易错】6.以下列图，在半径为R 的半圆形碗的圆滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为( )A．gω2B．R－gω2C．gω2－R D．gω2＋R2解析：小球靠重力和支持力的合力供应向心力，小球做圆周运动的半径为r＝R sinθ，依照力求可知tanθ＝F向mg＝mR sinθω2mg，解得cosθ＝gRω2.所以h＝R－R cosθ＝R－gω2.应选B．答案：B7.(2018·醴陵市一模)飞机翱翔时除碰到发动机的推力和空气阻力外，还碰到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋机会翼的内侧倾斜(以下列图)，以保证重力和机翼升力的合力供应向心力.设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时，机翼与水平面成θ角，翱翔周期为T，则以下说法正确的选项是()A．若翱翔速率v不变，θ增大，则半径R增大B．若翱翔速率v不变，θ增大，则周期T增大C．若θ不变，翱翔速率v增大，则半径R增大D．若翱翔速率v增大，θ增大，则周期T必然不变解析：飞机在水平面内做匀速圆周运动，重力和机翼升力的合力供应向心力，以下列图：mg tan θ＝m v 2R ，解得v ＝gR tan θ，若翱翔速率v 不变，θ增大，则R 减小，A 选项错误；若θ不变，翱翔速率v 增大，则R 增大，C 选项正确；mg tan θ＝m 4π2T 2R ，解得T ＝2πRg tan θ，若翱翔速率v 不变，θ增大，R 减小，则T 减小，B 选项错误；若翱翔速率v 增大，θ增大，R 的变化不能够确定，周期T 不用然不变，D 选项错误.答案：C【能力提升】8.(多项选择)(2018·乌鲁木齐模拟)以下列图，竖直平面内固定一个圆环状的细管，一圆滑小球(直径略小于管径)在管内做圆周运动，则( )A ．小球以不相同的速度大小经过最高点时，管壁对小球的作用力大小必然不等B ．小球以不相同的速度大小经过最高点时，管壁对小球的作用力大小可能相等C ．小球以不相同的速度大小经过最低点时，管壁对小球的作用力大小必然不等D ．小球以不相同的速度大小经过最低点时，管壁对小球的作用力大小可能相等解析：小球经过最高点时，重力和管壁作用力的合力供应向心力，当速度较大时，小球有离心运动的趋势，对外壁有压力，mg ＋F N1＝m v 21r ，解得F N1＝m v 21r－mg ，当速度较小时，对内壁有压力，mg －F N2＝m v 22r ，解得F N2＝mg －m v 22r ，解析可知，速度不相同，压力大小可能相同，A 选项错误，B 选项正确；在最低点，依照牛顿第二定律，F N －mg ＝m v 2r ，解得F N ＝mg ＋m v 2r ，速度大小不相同，对管壁的作用力必然不相同，C选项正确，D选项错误.答案：BC9.以下列图，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，在杆上套有一个质量m＝1 kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度ω＝2 rad/s时，圆环的最大旋转半径为多大？(2)若是水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原地址，此时它所碰到的摩擦力有多大？(g取10 m/s2)解析：(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力供应的，则最大向心力F向＝μmg代入公式F向＝mR maxω2，得R max＝μgω2，代入数据可得R max＝1.25 m.(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的地址，此时的静摩擦力f＝mR maxω′2≈2.81 N.答案：(1)1.25 m(2)2.81 N。

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向心力1．在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是（）A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小-直在变化3、关于向心力的说法，正确的是( ）A。

物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B。

向心力不改变圆周运动物体速度的大小C。

做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变4．下列关于向心力的说法中正确的是（ )A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D．向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢5．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球A受拉力和向心力的作用;C．摆球A受拉力和重力的作用；D．摆球A受重力和向心力的作用。

6．如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( ）A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力7．如图所示,一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做匀速圆周运动。

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理课时跟踪检测五向心力新人教版必修2撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与( )A．线速度平方成正比B．角速度平方成正比C．运动半径成反比D．线速度和角速度的乘积成正比解析：选D 因做匀速圆周运动的物体满足关系Fn＝m＝mRω2＝mvω，由此可以看出在R、v、ω是变量的情况下，Fn与R、v、ω是什么关系不能确定，只有在R一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，Fn与R成反比；ω一定时，Fn与R成正比。

故选项A、B、C错误，而从Fn＝mvω看，因m是不变的，故选项D正确。

2．一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力Ff可能方向的示意图，其中表示正确的图是( )解析：选D 因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的合力应指向圆心，故A错误，B错误；又因雪橇所受的摩擦力Ff应与相对运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，所以D正确，C错误。

3. (多选)如图1所示，质量为m的木块从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率逐渐增大，从b到c运动的速率恰好保持不变，从c到d运动的速率逐渐减小，则( )图1A．木块在ab段和cd段的加速度不为零，但在bc段的加速度为零B．木块在ab、bc、cd各段中的加速度都不为零C．木块在整个运动过程中所受的合外力大小一定，方向始终指向圆心D．木块只在bc段所受的合外力大小不变，方向指向圆心解析：选BD 木块从曲面上滑下做曲线运动，总有加速度，只有在做匀速圆周运动时，所受的合外力大小不变且方向指向圆心，故选项B、D正确。

4.如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。