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第十章 数据的收集、整理与描述一、知识结构二、统计调查1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.3、有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性.全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法）扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.节目类型 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 10 25% C 动画 8 20% D 娱乐 18 45% 合 计40100%301020400娱乐 动画娱乐节目类别如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图三、直方图七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。
收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 1571531651591571551641561、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
第十章数据的收集与整理【知识梳理】一、调查与收集数据想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；2、明确调查对象——全班每个同学；3、选择调查方法——采用问卷调查；4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；5、整理数据——用“划记法”记录数据；6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.二、调查方式的有关概念统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。
像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；4. ⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.⑵个体：②考察对象叫做个体.⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.三、统计图的选择——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。
人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》10.2直方图寒假预习卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（共36分）1.收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数分布直方图中各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A.10B.20C.15D.52.在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（）A.nB.1C.2 nD.3 n3.杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）A.得分在分的人数最多B.人数最少的分数段的频数为4C.得分及格分有12人D.该图数据分组的组距为104.某班有48位同学，一次数学检测后，统计全班成绩分数只取整数，绘制出频数直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是，则由图可知，其中分数在之间的人数是（）A.9B.18C.12D.65.统计七年级部分学生的跳高测试成绩，得到如下频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值，其中规定成绩在及以上的为优秀，由此得到的信息中错误的是（）A.参加测试的总人数为54人B.组距为C.该测试优秀率为D.组中值为的组的边界值分别为与6.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩次数进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是，，，，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）A.100，B.100，C.75，D.75，7.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A.15B.20C.25D.308.某校七班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A. B.18 C. D.279.频数分布直方图由五个小矩形组成，且从左到右五个小矩形的高的比为，若第一小组的频数为4，则数据总个数为（）A.21B.26C.42D.5210.九年级班进行一次“你心目中最喜欢的一个体育明星”问卷调查，将数据整理后绘制成统计图如图所示．根据图中信息可得，最受同学们喜欢的体育明星的频数是（）A.25B.15C.5D.11.为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高分组情况如表所示，则表中a，b的值分别是（）分组频数1026a频率bA.18，B.，18C.18，D.，12.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是（）A.18B.C.D.二、填空题（共15分）13.如图是某校七年级63名同学身高频数分布直方图每组数据包括左端点，不包括右端点，则身高在这一组的同学有______人。
10.2 直方图（2）姓名班级时间一、知识与目标：1.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义.2.了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义.二、教学过程：【自主学习】◆情景导入复习引入：（1）我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？（2）用频数分布直方图描述数据的一般步骤是什么?◆自学测评：阅读教材P166内容，并回答下列问题：1.在频数分布直方图中，小长方形的面积和高各表示什么？2.如何绘制频数折线图？3.频数折线图的优点是什么？【导学解疑】◆合作探究、精讲点拨例1 已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图及频数折线图．◆巩固练习：1.教材P169页第2题画出频数折线图2.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图1是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息，图1回答下列问题.（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（3）此统计图说明了什么？【成果检验】◆拓展提高、达标测评（一）拓展提高：为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图和频数折线图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？（二）达标测评：1.如图2是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）2.如图3是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？【总结延伸】1．用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据2．了解频数分布图的意义【布置作业】教材P169习题10.2第3、4题【教学反思】图3 图2。
第十章数据的收集、整理与描述
知识要点
1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。
3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。
要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；
②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。
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