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第八章债券定价和风险管理(证券投资学-北大,杨云红)

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债券定价与风险管理

债券定价与风险管理

债券定价与风险管理债券定价与风险管理债券定价是指确定债券的价格的过程，也是债券交易市场的核心内容。

债券市场是金融市场的重要组成部分，在现代经济中起到了重要的融资和投资作用。

债券的定价与风险管理是债券市场中的重要环节，对于投资者和发行人来说都具有重要的意义。

债券是一种固定收益的金融工具，是债务人向债权人发行的一种证券，债券持有人相当于债务人的债权人，可以获得固定的利息收入，并且在债券到期时可以收回本金。

债券定价是确定债券价格的过程，也就是确定债券的市场价格。

债券的价格受到多种因素的影响，包括债券期限、票面利率、市场利率、市场需求等。

债券的价格可以按照债券的收益率计算，也可以按照债券的现金流量计算。

债券的定价主要目的是确定债券的市场价值，为投资者和发行人提供一个交易的参考。

债券定价涉及到复杂的数学模型和经济理论，其中最基本的定价模型是利率期限结构模型。

利率期限结构理论是通过分析不同期限的利率水平和利率变动趋势，来解释不同期限债券价格之间的关系。

利率期限结构模型主要包括离散时间模型和连续时间模型。

离散时间模型是按照给定的时间点来计算债券价格，例如杨氏模型和赫尔金兹模型；连续时间模型是按照连续时间来计算债券价格，例如布莱克-斯科尔斯模型和考克斯-英格尔斯模型。

在债券定价的过程中，风险管理是一个重要的考虑因素。

债券市场存在着多种风险，包括市场风险、信用风险、流动性风险等。

市场风险是指债券价格因为市场变动而产生的风险，主要包括利率风险和汇率风险。

利率风险是指债券价格因为利率变动而产生的风险，当市场利率上升时，债券价格下跌，投资者可能蒙受损失；汇率风险是指债券价格因为汇率变动而产生的风险，当投资者持有的债券是外币债券时，债券价格会受到汇率变动的影响。

信用风险是指债券发行人违约或者无法偿付债券本息的风险，当发行人信用状况下降时，债券价格可能会大幅下跌。

流动性风险是指债券市场因为交易活跃度低、交易成本高等原因而导致的风险，当投资者急需变现时，可能会面临较高的成本。

北大 证券投资学 第八章(new2)

北大 证券投资学 第八章(new2)

• 将这些值代入8-4式，格鲁吉亚就可以得出这张债券的现值为 1013.489美元：
$60
$60 $60 + $1000
PV = (1 + .055)1 + (1 + .055)2 + (1 + .055)3
= $56.872 + $53.907 + $902.710 = $1013.489
• 如果格鲁吉亚可以以低于1013.489美元的价格购买这张债券，这就 是一项很好的投资，因为她买得物超所值。
−
1
(1
+
r )=
(终现 (现现
) )
(现终 )(1 + r ) = (终终 )
（8-1）
• 下面将8-1式重新整理，可以看出如何确定一项投资的现
值。
•
(现值 )(1 + r ) = (终值 ) （8-1）
•
(现终 ) = (终终 )
1+ r
• 若收益率与贴现率不同
（8-2）
•
(由 市 场 决定的
一r =一2一0%收一一， =
$ 10 .80 收收 $54 投资
=
(购价
变变
，$10 ) + (现现现现，$0.80 (购购购，$54 )
)
• 也可以对吉姆的单期收益率进行如下的等价分解：
r
=
20 %
=
(终值，$64.80 ) − (现值，$54 (现值，$54 )
)
=
(终值， $ (现值，
费用和财产税后，他每年获得净租金收入10,000美元。他认为3年后
他可以以110,000美元的价格将房子卖出。经过实地考察并同房产估

证券投资学之债券定价与风险管理(PPT 75页)

证券投资学之债券定价与风险管理(PPT 75页)
到期日是唯一因素吗？
12
债券定价定理：定性描述利率风险
债券定价定理：说明市场收益变化和价 格变动之间的关系（定性描述）。假设 每年支付一次利息，以到期收益为研究 对象：
13
债券定价定理：定性描述利率风险
1. 如果债券的市场价格上升，则收益下降；反过来， 如果债券价格下降，则收益上升。
决定价格对利率波动敏感度一个关键因素是到期日。Interest rate fluctuations represent the main source of risk in the fixed-income market, and one key factor that determines that sensitivity is the maturity of the bond. A general rule in evaluating bond price risk is that, keeping all other factors the same, the longer the maturity of the bond, the greater the sensitivity of price to fluctuations in the interest rate. This is why short-term Treasury securities such as Tbills are considered to be the safest. They are free not only of default risk, but also largely free of price risk attributable to interest rate volatility.
17

金融课件

金融课件
20
二、现代投资组合理论
（二）现代投资组合理论的无差异曲线
一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度 的预期收益率和风险的所有组合，表示一个投资者 对风险和收益的偏好的曲线。
RP
I3
I2
I1
σP
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二、现代投资组合理论
（二）现代投资组合理论的无差异曲线 无差异曲线的四个特征 无差异曲线的斜率是正的。 该曲线是下凸的。 同一投资者有无限多条无差异曲线。 同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲 线都不能相交。一条给定的无差异曲线上的所有组 合为投资者提供的满意程度相同。 ---无差异曲线的斜率越高，说明该投资者越厌恶风险。
2、构建证券投资组合的原因 (1)降低风险 (2)实现收益最大化
3、如何确定不同证券或资产上的投资比例，以使资金 稳定快速增长并控制投资风险，这就是投资组合理 论要解决的关键问题。
3
一、证券收益和风险的测度
（一）单个证券收益率和风险的测度 （二）两个证券收益率和风险的测度 （三）三个证券收益率和风险的测度 （四）N个证券收益率和风险的测度
ER
15%
B 0
ρ=-1
0
1
G· 0.5·F ·E ·D· C
0.5
A
O
p
24
二、现代投资组合理论
（三）现代投资组合理论的均值方差分析
n (n>2)种资产构成的投资组合的情况
为了简化说明，下面假定： 1、投资组合中每种证券所占的比例都1/n； 2、这n种证券风险各自的风险σ1、σ2……σn，都濒于一个常数σ* 3、这n种证券的收益率彼此之间完全无关，即相关系数为0。组合 的风险则由以下公式决定：
某企业为了分散投资风险，进行投资组合，4个备 选方案，甲方案相关系数-1，乙方案相关系数+1， 丙方案+0.5，丁方案-0.5，问哪个最好？ 选择甲方案，负相关，降低投资风险

2015年北大金融硕士考研理财知识点：债券和股票的定价

2015年北大金融硕士考研理财知识点：债券和股票的定价

2015年北大金融硕士考研理财知识点：债券和股票的定价1.息票利率债券发行商如何为所要发行的债券确定合适的息票率?债券的息票率与其必要报酬率之间有什么差别?解：息票率→票面利率(在定价公式的分子上)必要报酬率→市场利率(在定价公式的分母上)债券发行商一般参考已发行并具有相似期限和风险的债券来确定合适的息票率。

这类债券的收益率可以用来确定息票率，特别是所要发行债券以同样价格销售的时候。

债券发行者也会简单地询问潜在买家息票率定在什么价位可以吸引他们。

息票率是固定的，并且决定了债券所需支付的利息。

必要报酬率是投资者所要求的收益率，它是随时间而波动的。

只有当债券以面值销售时，息票率与必要报酬率才会相等。

2.债券市场在债券市场上，对于债券投资者而言，缺乏透明度意味着什么?解：缺乏透明度意味着风险较大，那么要求的必要报酬率就较高，愿意支付的价格就较低。

缺乏透明度意味着买家和卖家看不到最近的交易记录，所以在任何时间点，他们都很难判断最好的价格是什么。

3.股票估价为什么股票的价值取决于股利?解：任何一项金融资产的价格都是由它未来现金流(也就是投资者实际将要收到的现金流)的现值决定的，而股票的现金流就是股息，因此股票的价值取决于股利。

4.股票估价在纽约证券交易市场与纳斯达克上登记的相当一部分公司并不支付股利，但投资者还是有意愿购买他们的股票。

在你回答第3个问题后，思考为什么会这样?解：因为投资者相信公司有发展潜力，今后将有机会增值。

许多公司选择不支付股利，而依旧有投资者愿意购买他们的股票，这是因为理性的投资者相信他们在将来的某个时候会得到股利或是其他一些类似的收益，就算公司被并购时，他们也会得到相应现金或股份。

5.股利政策参照第3与第4个问题，思考在什么情况下，一家公司可能会选择不支付股利。

解：一家公司在拥有很多NPV为正值的投资机会时可能会选择不支付股利。

一般而言，缺乏现金的公司常常选择不支付股利，因为股利是一项现金支出。

债券定价与风险管理

债券定价与风险管理

债券定价与风险管理债券定价的核心是计算债券的现值。

现值是指未来现金流的折现值，即将未来的现金流按照一定的利率折现到当前时点，得到的值即为债券的定价。

利率是影响债券现值的关键因素，一般情况下，利率越低，债券的现值越高，反之亦然。

债券的定价还受到期限的影响。

一般情况下，期限越长的债券，其定价也越高。

这是因为较长的期限意味着更长的等待时间，也就意味着更高的风险。

此外，风险是债券定价和风险管理中一个重要的方面。

债券的风险主要包括违约风险、利率风险和流动性风险。

违约风险是指债券发行人无法按照协议支付利息和偿还本金的风险。

违约风险越高，则债券的价格越低。

为了降低违约风险，债券发行人通常会通过信用评级等方式提高债券的信用质量，从而降低债券的风险。

利率风险是指由于市场利率的变化导致的债券价格波动的风险。

一般来说，市场利率上升时，债券价格下降，市场利率下降时，债券价格上升。

投资者可以利用利率期货和利率互换等工具来管理利率风险。

流动性风险是指由于市场流动性的变动导致的债券价格波动的风险。

流动性风险越高，则债券的价格波动越大。

投资者通常会通过分散投资和应用流动性风险管理工具来降低流动性风险。

综上所述，债券定价和风险管理是投资者和借款人在进行债券交易时需要考虑的重要因素。

了解债券的定价原理和风险特征，可以帮助投资者做出明智的投资决策，并有效地管理债券交易的风险。

债券定价和风险管理是金融市场中重要的议题之一，尤其对于投资者和借款人来说至关重要。

债券作为一种借贷工具，通过发行债券来筹集资金，借款人承诺按照协议支付利息和偿还本金。

债券的定价涉及到债券的期限、利率、风险和市场条件等多个因素。

债券定价的核心是计算债券的现值。

现值是指未来现金流的折现值，即将未来的现金流按照一定的利率折现到当前时点，得到的值即为债券的定价。

利率是影响债券现值的关键因素，一般情况下，利率越低，债券的现值越高，反之亦然。

在债券定价中，债券的期限也是一个重要因素。

杨红云证券投资学 答案

杨红云证券投资学 答案

杨红云证券投资学答案一、判断题1、证券投资主体是指进入证券市场进行证券买卖的各类投资者。

答案：是2、证券投资净效用是指收益带来的正效用减去风险带来的负效用。

答案：是3、投资的主要目的是承担宏观调控的重任。

答案：是4、根据我国《证券法》规定，证券公司是专营证券业务的金融机构，综合类证券公司可用其资本金、营运资金和其他经批注的资金进行证券投资。

答案：是5、所谓证券投资是指在证券市场上短期内买进或卖出一种或多种证券以获取收益的一种经济行为。

答案：非6、有价证券即股票，是具有一定票面金额、代表财产所有权，并借以取得一定收入的一种证书。

答案：非7、股东只负有限连带清偿责任，即股东仅以其所持股份为限对公司承担责任。

答案：是8、普通股票是股票中最普遍的一种形式，是股份公司最重要的股份，是构成公司资本的基础。

答案：是9、在特殊情况下，公司可以用特设的公积金来调剂盈余，支付股息。

答案：是10、采用股票股息的形式，实际上是一部分收益的资本化，增加了公司股本，相应地减少了公司的当年可分配盈余。

答案：是11、优先股票的优越性只有在公司获利不多的情况下，才能充分显示出来，对保护优先股票的股东具有实际意义。

答栠??：是12、在纽约上市的我国外资股称为N股。

答案：是13、债券的性质是所有权凭证，反映了筹资者和投资者之间的债权债务关系。

答案：非14、国债产生的直接原因是因为政府支出的需要。

答案：是15、零息债券，即贴现债券，指债券发行价格远远低于面值，到期时按面值偿还的债券。

答案：非16、以不特定多数投资者为对象而广泛募集的债券是公募债券。

答案：是17、外国筹资者在美国发行的美元债券，又称“武士债券”。

答案：非18、证券投资基金是一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式。

答案：是19、投资者通过购买基金单位间接投资于证券市场，与直接投资于股票债券相比，投资者不与发行人建立所有权关系或债权债务关系。

答案：是20、契约型投资基金依据信托法建立，具有法人资格。

《债券定价及风险》课件

《债券定价及风险》课件

信用风险
投资者需要关注发行债券的机 构或个人的还款能力和信用状 况，以避免信用违约风险。
利率风险
债券价格与市场利率存在反向 关系，投资者需关注债券价格 的浮动和利率波动对投资收益 的影响。
宏观分析
经济周期对债市的影响
债券市场会受经济周期的影响，景气时期债券需求 增加，衰退时期债券需求下降。
财政政策对债市的影响
财政政策变化会影响国债供求和利率水平，投资者 需要关注政策对债券市场的影响。
债券市场
债券市场的组织与发展
债券市场由各种机构和参与者组成，为债券市场的 有效运行提供支持。
债券市场的交易与流通
债券可以在交易所或场外市场进行交易，流通性对 债券投资者非常重要。
债券投资
债券投资的策略
投资者可以根据市场情况选择适合自己风险偏好和投资目标的债券投资策略。
债券的种类
债券种类繁多，包括国债、公司债、地方政府债等，每种债券都有不同的特点和风险。
债券定价基础
1 债券现金流
债券的现金流由固定利息和本金回收组成，定价时需要考虑债券的现金流量。
2 债券的本金与利息
债券的本金是发行时债务的总额，利息是债券投资人获取的回报。
3 债券的期限与到期日
债券的期限是指债券的存续期限，到期日是债券到期时需要偿还本金和利息的日期。
债券投资的优点与缺点
债券投资可以提供固定收益和保值增值的机会，但也存在利率风险和市场风险。
结束语
通过本课件的学习，您应该对债券的定价和风险有了更深入的了解，请继续 关注债券市场的发展趋势。
债券定价方法
1
现值法
现值法通过折现债券的未来现金流，计算出债券的当前价值。
2
净现值法

北京大学光华管理学院金融学考研资料- 爱他教育-(微观经济学+统计学)真题

北京大学光华管理学院金融学考研资料- 爱他教育-(微观经济学+统计学)真题

【纸质资料部分】方便大家阅读光华金融考研历年真题（1995-2013）纸质的光华金融微观历年真题详尽参考答案（1995-2012）（详细解答打印版非手写！）纸质的2000-2006,2010,2011,2012,2013年光华统计考研真题（纸质的）2011年最新光华金融培训班内部讲义（某辅导班上课的讲义，无电子版！）2010年光华金融辅导班内部讲义（纸质的）范里安《微观经济学：现代观点》考研复习读书笔记（2011年新版，无电子版）共200多页纸质的范里安《微观经济学：现代观点》笔记和课后习题详解共200多页纸质的以上提及的几个这里是纸张，以下的资料均为【电子版的，刻盘邮寄，28G海量资料，8个DVD,另外好评5星星后送大量公共课的资料】；可以免费拨打爱他教育的免费咨询电话：四零零 -零零零-三六八二套餐A：49元，套餐B:168元，一起购买只要200元套餐A:说明：1、2013光华金融考研群加入资格，这里面每个人都是2013准备考光华和已经考上光华的前辈2、复试大礼包：包含你复试中需要用到的所有资料，如个人陈述模板、近年的交流会录音、近10年复试的题目及回答。

3、今年的初复试经验合集（4月发邮箱）以上三项属于赠送服务，仅在确认付款，并给予真实友好评价后才赠送。

有了这份资料，其他的考研资料都是浮云（光华考研学子两年呕心整理）有史以来最齐全、最人性化的光华考研资料合集目录光华真题及答案（95年-12年真题及大部分答案） (光盘)光华历年（06-11）初试经验合集光华历年（02-11）（光盘）复试经验合集（赠送）微观初试复习资料 (光盘)统计初试复习资料 (光盘)金融复试复习资料 (光盘)初试课程配套名校视频其他有用文件（光盘）北大其他学院的金融考研资料 (光盘)2013年光华考研群（赠送）资料获取途径前言：本资料与其他现有资料的区别可能我们的目录里面没有其他网店或帖子上描述的几百项那么多，但是如果把我整理这份资料的文件全部展开，绝对超过他们。

第三章利率和期限结构理论(证券投资学-北大,杨云红)

第三章利率和期限结构理论(证券投资学-北大,杨云红)
无风险利率作为投资的比较标准：投资决策的第一原则 (the first principle of investment)
固定收益证券的定价和风险管理，利率衍生 产品的定价
例子：债券定价、利率期货定价
风险证券定价中折现因子的时间酬金部分
Interest rates and forecasts of their future values are among the most important inputs into an investment decision.
假设：尽管有通货膨胀风险，在本章以 下的内容里假设通货膨胀率是可以准确 预测的。
这个假设使得我们可以仅仅关注时间对 债券价值的影响。
4. 几种利率的定义及性质
到期收益率 现货利率 远期利率
4.1 到期收益率
债券的到期收益率(yield to maturity)指的是， 由银行支付给投资者的、使得投资者在将来能 够获得该债券承诺的所有支付的唯一利率（在 某个特定的时间区间以此利率计算复利）。我 们也可以这样定义：如果用其作为折现率，所 有现金支付（包括利息和本金）的现值正好等 于其价格。
equilibrium real rate of interest
E'
E
Equilibrium funds lent
Demand
Funds
尽管决定实利率的基本因素是个人的储 蓄倾向和投资的预期生产力，政府的货 币政策和财政政策也影响实利率。
实际利率的唯一性
3.2 名义利率的确定
Fisher equation
Longer rates incorporate forecasts for longterm inflation. Interest rates on bonds of different maturity may diverge. The prices of longer-term bonds are more volatile than those of short-term bonds. This implies that expected returns on longer-term bonds may include a risk premium, so that the expected real rate offered by bonds of varying maturity also may vary.

第八章债券定价和风险管理证券投资学北大,杨云红

第八章债券定价和风险管理证券投资学北大,杨云红
第八章 债券定价和风险管理
CAPM, APT: treat securities at a high level of abstraction, assuming implicitly that a prior, detailed analysis of each security already had been performed, and that its risk and return features had been assessed.
例子：前面例子里的债券与下面的国库券比 较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。 到期收益为8.5%，yield spread 为152个基 点。
Call and put provisions
call price
call premium 当收益率剧烈下降后，债券的发行者回购已
违约的概率越大，违约酬金越高。
一个关于违约酬金大小的模型：
如果每期违约的概率为 p d ，违约时支付的数量为前一 年市价的 1 ，则当债券公平定价时承诺的到期 收益 y 为
y y pd
1 pd 承诺到期收益和期望到期收益 y 之间的差为债券的违
约酬金。
dyyy1ppdd y
例子：
pd 0.06
只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益 就会小于承诺收益(promised yield)
一般来说，违约的风险越大，违约时损失的 数量越大，在收益上的差别越大。
Promised yield to maturity and expected yield
to maturity.
例子：在1993年8月，Wang Laboratories, Inc.即将 破产，它的到期日为2009年的债券发行时以面值的 35%折价发行，使得Promised yield to maturity 超 过26%。投资者并不真正期望获得26%的回报率， 他们预期不可能得到所有承诺支付，以期望现金流 为基础的收益远远小于以承诺现金流为基础的收益。

证券投资学第8章 债券价值和风险

证券投资学第8章 债券价值和风险
• Coupon rate and length of time until maturity
– 这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者 的现金流的时间和规模。
– 由这两个属性可以决定债券的收益率，再与 基准的收益率作比较。通常以国库券的到期 收益作为基准。
Bond attributes
– 例子：前面例子里的债券与下面的国库券比 较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。 到期收益为8.5%，yield spread 为152个基点。
Bond attributes
• Call provisions
– call price – call premium – 当收益剧烈下降后，债券的发行者回购已经
发行的债券具有财务上的优势，因为发行者 能够用收益更低的债券来代替。
– 例子：考虑10年期债券以面值（1000元）发 行，息率为12%，上市5年以后，可以以回 购价格1050元进行回购。5年后，类似的5年 期的债券的收益为8%。
Final payment
20 period $700
20 period $1000
Price
$750
&750
– 承诺到期收益为13.7%. – 期望到期收益为11.6%
• Default premium: the difference between the promised yield on a corporate bond and the expected yield.
– y* 的确定依赖于债券的特征以及现时的市场 条件。
• 例子：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
y 10.02%
• 如果通过分析，得到

北大考研-光华管理学院研究生导师简介-杨云红

北大考研-光华管理学院研究生导师简介-杨云红

Stochasticgrowthwithsocial-statusconcern:Theexistenceofauniquestabledistribution,JournalofMath ematicalEconomics,2010,46(4):505-518.(withGongLiutang,ZhaoXiaojun,ZouHengfu）
Informedfuturestradingandpricediscovery:EvidencefromTaiwanfuturesandstockmarkets,Asia-Pacii fcFinancialMarkets,2013,forthcoming.(withLeeYi-TsungandWuWei-Shao)
中国股市的理性泡沫，经济研究，2002，7：33-40.（与周春生合作) 社会地位、非期望效用函数、资产定价和经济增长，经济研究，2001，10：46-51.(与邹恒甫 合作) 国际贸易中的对策论模型，经济数学，1997，14（2）：92-97. 具有财政赤字的 OLG 竞争商业周期，经济数学，1996，13（2）：72-78.
1.证券投资学 2.金融衍生品及其定价理论 3.资产定价
2000-2011 北京大学光华管理学院助理教授，副教授
1998-2000 武汉大学经济科学高级研究中心，讲师，副教授
发表英文论文: Bankcapital,Interbankcontagion,andBailoutPolicy,JournalofBankingandFinance,2013,forthcoming. (withTianSuhuaandZhangGaiyan)
企业信誉与企业债权融资工具选择，金融学季刊，2011，6（1），77-98。（与陈文合作）

金融市场的债券定价与风险管理

金融市场的债券定价与风险管理

金融市场的债券定价与风险管理债券是金融市场中的一种重要投资工具，它为债务人提供资金，同时为投资者提供一种固定利息和到期本金回收的债权。

债券的定价和风险管理是金融市场中的关键议题，本文将探讨债券定价和风险管理的基本原理和方法。

一、债券定价债券的定价是指确定其买卖价格的过程。

债券的价格主要由以下几个因素决定：1.到期收益率：到期收益率被认为是债券市场的基准利率，在市场上可以进行买卖的债券价格与其到期收益率呈反比关系。

当到期收益率上升时，债券价格下降；反之，当到期收益率下降时，债券价格上升。

2.利息支付周期：债券的利息支付周期也会影响其价格。

一般情况下，利息支付周期越短，债券价格越高。

3.剩余期限：债券的剩余期限也是决定其价格的重要因素。

一般情况下，剩余期限越长，债券价格越高。

4.信用风险：债券的信用风险是指发行人不能按时偿还本金和付息的风险。

在市场上，风险较高的债券价格会相应下降。

债券定价的基本原理是利用现金流的贴现来计算债券的价格。

根据债券的票面利率、到期时间、合理的风险溢价和市场利率等因素，可以通过贴现现金流的方法确定债券的价格。

二、债券风险管理在金融市场中，风险管理是投资者和发行人保持资金安全和稳定增长的重要手段。

对于债券投资者来说，风险管理主要包括以下几个方面：1.信用风险管理：在债券投资中，信用风险是最主要的风险之一。

投资者需要评估债券发行人的信用状况，选择信用良好的债券进行投资。

此外，投资者还可以通过购买信用担保债券或者使用信用违约掉期等金融衍生品进行风险对冲。

2.利率风险管理：利率风险是指市场利率的变动对债券价格的影响。

投资者可以通过构建合理的投资组合，包括购买不同到期时间和利率类型的债券，来降低利率风险。

此外，利率期货和利率互换等金融工具也可以用于对冲利率风险。

3.流动性风险管理：流动性风险是指在交易债券时，市场上没有足够的买家或卖家，导致价格无法顺利形成或者很难买卖的情况。

投资者可以通过选择具有较高流动性的债券，或者使用流动性风险对冲工具来管理流动性风险。

第06讲债券定价及风险

第06讲债券定价及风险

25
连续复利公式推导-续
分离变量后得：
dP yP dt
ydt 1 dP P
两边取指数：
e
ln P
e ytc
ln P
注意到： e
P
有：
两端积分：

ydt


dP P
P( t ) e ytc , P( t ) P( 0 )e yt
得： yt ln P c , ln P yt c
n
上式变为： 两边乘
(1 ) (2)
用 (1 ) ( 2 ) 得：
or
a rn PV 1 r
替代 a 和 x 后：
C 1 1 (1 i ) (1 i ) n PV 1 1 (1 i )
对上式右端的分子分母
C 1 1 1 ( 1 i ) C 1 (1 i ) (1 i ) n (1 i ) n 同乘 (1 i )： , 得 (1 i ) 1 1 1 ( 1 i ) (1 i ) 1 1 (1 i ) n PV C i

即：
简单利率（单利）


பைடு நூலகம்
在借贷总期限内的利息总收入与各期资本 之和的比率，即单利。 100元本金， 期限3年 利息收入18元 单利=18元/（100元*3）=6% 100元本金 期限0.25年 利息总收入2.5元 单利=2.5元/（100元*0.25）=10%
21
2006-10-26
2006-10-26
26
到期收益率


到期收益率是按照复利计算的债务工具 的利率。 从数学上说，到期收益率是使债务未来 付款的现值与债务当前市场价格相等的 贴现率。
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一般来说，息率超过5%的债券都会回购
回购可能性越大，到期收益应该越高，即， 息率越高，或者回购酬金越低，到期收益应 该越高
当别的性质相同时，息率越高或者回购酬金 越低的可回购债券，其内在价值(intrinsic value) 应该越低。
Put provisions putable bonds
40
40
Number
of
semiannual periods
Final payment
20 1100
60 1000
price
1150
1150
回购收益为6.64%，到期收益为6.82%
The higher the coupon rate of a callable bond, the greater is the likely divergence between actual and promised yields.
Specific analyses of particular security markets: valuation principles, determinants of risk and return, portfolio strategies commonly used within and across the various markets
只要有违约或者推迟支付的可能，期望收益 就会小பைடு நூலகம்承诺收益(promised yield)
一般来说，违约的风险越大，违约时损失的 数量越大，在收益上的差别越大。
Promised yield to maturity and expected yield
to maturity.
例子：在1993年8月，Wang Laboratories, Inc.即将 破产，它的到期日为2009年的债券发行时以面值的 35%折价发行，使得Promised yield to maturity 超 过26%。投资者并不真正期望获得26%的回报率， 他们预期不可能得到所有承诺支付，以期望现金流 为基础的收益远远小于以承诺现金流为基础的收益。
在债券定价过程中，债券的六个重要的 属性：
length of time until maturity coupon rate call provisions tax status marketability likelihood of default
在任何时间，这些性质不同的债券的市场价格 结构，以到期收益来描述。整个结构也称为收 益结构(yield structure)。
期限结构(different maturities)：不同到期日 风险结构(different default risk)：不同违约风
险
yield spread：两种债券之间的收益差。
被考虑债券和具有相同的到期日和息率的无违约风 险债券
定价是一个相对的概念
Coupon rate and length of time until maturity
Profitability ratios--return on assets or equity
Cash flow-to-debt ratio--total cash flow to outstanding debt
债券有违约风险，计算期望到期收益率 (expected yield-to-maturity)
例子：某公司20年前发行的债券还有10年到 期，息率为9%，现在公司有财务困难，投 资者预期利息将不受影响，但在到期日，公 司将破产，投资者只能得到面值的70%，债 券现在的价格为750元。具体情况见下表
Expected YTM Stated YTM
Coupon payment
$45
$45
Number of semiannual periods
Likelihood of default
investment grade speculative grade 对公司债券而言，好的级别一般与下列条件
有关：
低的财务杠杆 大的和稳定的利润 大的公司规模 大的现金流 从属债务少
级别评估公司以发行公司的财务比的水平和 未来趋势为基础，通过建立模型对公司债券 级别进行评估：
这两个性质决定了发行者承诺支付给持有者 的现金流的时间和规模。
由这两个属性可以决定债券的到期收益率， 再与基准的收益率作比较。通常以国库券的 到期收益作为基准。
例子：前面例子里的债券与下面的国库券比 较：面值1000元，息率5%，价格910.61元。 到期收益为8.5%，yield spread 为152个基 点。
第八章 债券定价和风险管理
CAPM, APT: treat securities at a high level of abstraction, assuming implicitly that a prior, detailed analysis of each security already had been performed, and that its risk and return features had been assessed.
为了利用Capitalization of Income Method of Value，必须决定 Ct ， P ， y* 的值。
Ct 和 P 容易确定 y* 的确定依赖于投资者对债券的特征的
主观看法，以及现实的市场条件。从而 债券分析中，最关键的部分是确定 y*
1.2 Bond attributes
固定收益证券
Promise either a fixed stream of income or a stream of income that is determined according to a specified formula.
Have the advantage of being relative easy to understand because the level of payments is fixed in advance.
Final payment
20 period $700
20 period $1000
Price
$750
$750
承诺到期收益为13.7%. 期望到期收益为11.6%
Default premium: the difference between the promised yield on a corporate bond and the expected yield.
Risk consideration are minimal as long as the issuer of the security is sufficiently creditworthy.
Bond analysis
Bond attributes Bond pricing
Appropriate yield to maturity Intrinsic value The relationship between the yield and price
为什么会回购
10年的到期收益（实际回报）为10.96%。
Yield to call
例子：面值为1000元，息率8%，30年到期的无 回购协议的债券和面值为1000元，息率8%，30 年到期，回购价格为1100元的债券
price
1200 1000
0
5% 10%
15%
20%
interest rate
场条件。
例子：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
y 10.02%
如果通过分析，得到
y* 9.00%
问题：定价如何？如何确定 y* ？
Intrinsic value
V
n t 1
Ct 1 y*
t
例子： V 924.06
两种程序所得结果的一致性，即价格与 回报率之间的关系。
At high interest rates, the risk of call is negligible, and the values of the straight and callable bonds converge. At lower rates, however, the values of bonds begin to diverge, with the difference reflecting the value of the firm’s option to reclaim the callable bond at the call price.
Coverage ratios--ratio of company earnings to fixed costs
Leverage ratio--debt to equity ratio
Liquidity ratios--current assets to current liability ratio
Bond risk management
When the maturity and the payment time is not consistent
Interest risk Reinvestment risk
The approach of risk management
Duration Convexity
违约的概率越大，违约酬金越高。
一个关于违约酬金大小的模型：
如果每期违约的概率为 pd ，违约时支付的数量为前一 年市价的 1 ，则当债券公平定价时承诺的到期 收益 y 为
y y pd
1 pd 承诺到期收益和期望到期收益 y 之间的差为债券的违
约酬金。
d
y
y
y pd
1 pd
y
例子：
pd 0.06