【行测】-数量关系-解题技巧(完整版)

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的一个模块。

但其实，只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在这一部分取得不错的成绩。

下面，我将为大家详细介绍行测数量关系中常见的题型以及对应的答题技巧。

一、工程问题工程问题是数量关系中比较常见且容易掌握的一类题型。

其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们通常需要根据题目所给条件，先确定工作总量、工作效率和工作时间这三个量中的已知量和未知量，然后通过设未知数、列方程来求解。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

两人合作需要多少天完成？我们设工作总量为 1（也可以设为甲、乙工作时间的最小公倍数30），那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15。

两人合作的工作效率为 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要的时间为 1÷（1/6) ＝ 6 天。

答题技巧：对于工程问题，当题目中给出的工作时间的数值是具体的量时，我们往往将工作总量设为时间的最小公倍数，这样可以方便计算工作效率。

二、行程问题行程问题也是行测数量关系中的高频考点，主要包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

相遇问题的核心公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式为：追及路程＝速度差×追及时间；流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇。

A、B 两地相距多远？根据相遇问题的公式，相遇路程＝（5 ＋ 3）×2 ＝ 16 千米，即 A、B 两地相距 16 千米。

再如：甲、乙两人同向而行，甲在乙前面 10 千米处，甲的速度为 4 千米/小时，乙的速度为 6 千米/小时，乙多久能追上甲？根据追及问题的公式，追及时间＝ 10÷（6 4）＝ 5 小时。

2023事业单位行测辅导：数量关系解题方法1500字2023事业单位行测辅导：数量关系解题方法数量关系是事业单位行测考试中的一个常见题型，需要考生在一定的时间内通过计算、比较和推理等方式，解答与数量关系相关的问题。

为了帮助考生提高数量关系解题能力，以下将介绍一些解题方法和技巧。

一、理清问题，明确思路在解数量关系题之前，首先要对问题进行仔细阅读和理解，明确题目的要求和条件。

可以逐句阅读，将关键信息标记出来，帮助理清思路和确定解题方向。

二、确定变量，建立表达式在数量关系题中，常常涉及到多个变量之间的关系。

因此，要根据题目的要求和条件，确定变量，并通过建立表达式，来描述这些变量之间的数学关系。

可以使用字母代表变量，并通过等式或不等式来表达这些关系。

三、利用数据关系，建立方程在数量关系题中，常常给出一些具体的数据，比如给出了某个变量的具体取值，或者给出了一些变量之间的比较关系。

可以利用这些数据关系，建立方程来解决问题。

四、进行计算，整理结果在建立了方程之后，可以通过计算来求解未知量的值。

需要注意的是，要仔细进行计算，确保计算结果的准确性。

同时，在计算的过程中，还要灵活运用数学运算的法则和技巧，比如可以化简、约分或配平等，以简化计算过程。

五、检查答案，筛除错误在计算出结果之后，要进行答案的检查。

要检查是否符合题目的要求和条件，同时也要检查计算过程是否有错误或者遗漏。

可以通过代入原方程进行验证，来确保答案的正确性。

六、灵活运用解题技巧在解数量关系题的过程中，还可以灵活运用一些解题技巧，来提高解题效率和准确性。

比如：1. 利用逻辑关系：在数量关系题中，常常涉及到逻辑推理。

可以通过分析题目的信息和条件，利用逻辑关系来推断出一些隐藏的信息，从而解决问题。

2. 制作表格图表：数量关系题可以通过制作表格、图表等形式来表达和分析问题，从而更直观地理解和处理问题。

3. 利用近似估算：在一些复杂的数量关系题中，计算过程较为繁琐，可以利用近似估算的方法，进行简化处理，提高解题效率。

行测数量关系答题技巧
1. 嘿，你知道吗？行测数量关系答题技巧里，“代入排除法”超好用啊！就像你找钥匙，一个一个试，总能找到对的那把！比如那道年龄问题，直接把选项代进去试试不就清楚啦！
2. 哇塞，“数字特性法”可是个厉害的技巧哦！这就好比走捷径，一下子就能找到答案。

像那道关于整除的题，根据数字特性不就能快速选出来嘛！
3. 哎呀呀，“方程法”可是很基础但又超实用的呢！这就像给问题搭个桥，让你轻松走过去。

比如算那个购物的花费，设个方程不就迎刃而解啦！
4. 嘿，“赋值法”也很不错哟！就像给题目一个特定的值，让它变得简单易懂。

像那道工程问题，赋个值不就好算了嘛！
5. 哇哦，“画图法”简直太直观啦！就像给你一幅地图，答案一目了然。

比如那道几何题，画个图不就清楚各种关系啦！
6. 哈哈，“分类讨论法”能让你考虑得更全面呀！这就像把东西分类整理，清楚明白。

像那种有多种情况的题，分类讨论一下不就全搞定啦！
7. 哎哟喂，“比例法”也是很妙的呢！就如同掌握了一把钥匙，能打开很多难题的锁。

比如那道速度问题，用比例关系不就能轻松求解嘛！
8. 嘿呀嘿呀，“尾数法”有时候能快速出答案哦！就像一眼就能看出
特别之处。

像那道计算的题，看看尾数不就知道啦！
9. 哇哈哈，“归纳推理法”也很牛呀！就好像从一堆线索中找出关键。

比如那道规律题，归纳一下不就找到窍门啦！
10. 嘿嘿，这些行测数量关系答题技巧是不是很厉害？就像拥有了一群得力助手，帮你攻克难题！我觉得掌握这些技巧，那在考场上可就如鱼得水啦！。

【典型问题】1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？解答：（6×6+6）÷6-6=1，这个数是1.2. 两个两位数相加，其中⼀个加数是73，另⼀个加数不知道，只知道另⼀个加数的⼗位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另⼀个加数原来是多少？解答：和的后两位数字是72，说明另⼀个加数变成了99，所以原来的加数是99-51=48.3. 有砖26块，兄弟⼆⼈争着去挑。

弟弟抢在前⾯，刚摆好砖，哥哥赶到了。

哥哥看弟弟挑的太多，就抢过⼀半。

弟弟不肯，⼜从哥哥那⼉抢⾛⼀半。

哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥⽐弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块？解答：先算出最后各挑⼏块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢⾛的⼀半还给哥哥：抢⾛了⼀半，那么剩下的就是另⼀半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢⾛的⼀半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.4. 甲、⼄、丙三⼈钱数各不相同，甲最多，他拿出⼀些钱给⼄和丙，使⼄和丙的钱数都⽐原来增加了两倍，结果⼄的钱最多；接着⼄拿出⼀些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都⽐原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出⼀些钱给甲和⼄，使甲和⼄的钱数都⽐原来增加了两倍，结果三⼈钱数⼀样多了。

如果他们三⼈共有81元，那么三⼈原来的钱分别是多少元？解答：三⼈最后⼀样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和⼄把钱还给丙：每⼈增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和⼄都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给⼄：甲9÷3=3，丙63÷3=21，⼄81-3-21=57；3. 最后是⼄和丙把钱还给甲：⼄57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.5. 甲、⼄、丙三⼈各有糖⾖若⼲粒，甲从⼄处取来⼀些，使⾃⼰的糖⾖增加了⼀倍；接着⼄从丙处取来⼀些，使⾃⼰的糖⾖也增加了⼀倍；丙再从甲处取来⼀些，也使⾃⼰的糖⾖增加了⼀倍。

数量关系行政能力测验（概况）比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）第一种题型数字推理备考重点：A基础数列类型B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）C基本运算速度（计算速度，数字敏感）数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1）．单数字发散分为两种1，因子发散：判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相邻数发散：11的2次+5，1215的3次+1，1252的7次-2，1282）．多数字联系分为两种：1共性联系（相同）1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、（）圈6 16 44 三个数得出 44=前面两数和得2倍【例】一．基础数列类型1常数数列：7，7 ，7 ，72等差数列：2，5，8，11，14等差数列的趋势：a大数化：123，456，789（333为公差）582、554、526、498、470、（）b正负化：5,1,-33等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判断和计算才是关键。

等比数列的趋势：a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83 ,89,97——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35 .36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。

2024公务员联考行测解题技巧1、利用插空法解决排列组合题“排列组合问题”是行测数量关系中常考的题型，也是大家觉得较难的题型。

往往很多同学看到排列全颗就直接放弃不做，其实解排列组合题目也是讲究方法的，当我们找准方法时，解题就能事半功倍了。

一、要点梳理插空法：当排列组合题中，有元素要求不相邻，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素指入到已排好的元素的间隙或两端位置。

二、例题解析【例1】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。

某考生要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有（）种。

A.24B.72C.96D.120答案：B【解析】题目要求观看视频和阅读文章不能连续进行，也就是说两者不相邻，那我们可以使用插空法解题。

即先将除观看视频和文章阅读外的三个学习内容排好，题目当中说考生需要先后完成五个部分的学习且五个部分的学习内容不同，那收藏分享、论坛交流、考试答题中部分内容的安排可列式为A33，而三个元素排好包含两端会产生4个位置，接下来在4个位置中选两个位置插入观看视频和阅读文章即可，又因为需要考虑观看视频和阅读文章的顺序，所以列式为A24。

第一步安排其他三个学习内容，第二步按排观看视频和阅读文章，分步运算用乘法，因此该学员学习顺序共有A33×A24=72种，故选B项。

【例2】某条道路一侧共有20盥路灯。

为了节约用电，计划只打开其中的10盏。

但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。

A.2B.6C.11D.13答案：c【解析】题目要求说相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，也就是找不到两盏相邻的不亮的路灯，即不亮的路灯不能相邻，选择插空法。

先将亮着的10盏路灯排好，因为路灯与路灯一样，没有顺序要求，所以10盏亮着的路灯就一种情况。

10盏路灯包括两端会形成11个位置C1011=11种，故选择c项。

数量关系解题技巧附例题解析数量关系解题技巧附例题解析：解题技巧一、解题时整体把握，抓住出题人思路【例1】将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池15分钟可以灌满;将A、D两个水管打开向水池放水，水池20分钟可以灌满。

如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需( )分钟可以灌满。

A.25B.20C.15D.10解析：选择D。

此题出题人考的是考生整体把握的能力，A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满，而现在加入D管，帮助A、B、C三个水管放水，因此时间一定低于12分钟，因此此题选D。

解题技巧二、题干信息与选项成比例或倍数关系：想倍数，想整除【例2】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。

问两车的速度相差多少?A.10米/秒B.15米/秒C.25米/秒D.30米/秒解析：选择A。

此题问的是两车的速度相差，因此，做题时找与问题直接相关的数据，客车与货车的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推断分别为客货车速度，而两车速度相差为10米/秒。

【例3】学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。

已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?A.48B.42C.36D.30解析：选择A。

足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。

因此选A。

解题技巧三、确实没时间要放弃，根据奇偶性选与众不同的选项【例4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。

行测数量关系解题技巧让数量关系变得简单又
好学
行测数量关系解题技巧行测数量关系答题技巧有很多，考生可针对不同的题型选择适宜自己的方法来帮助答题，常用的方法如下。

1、特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析^p 的数学运算题非常有效。

其中，“有效设1法”是最常用的特值法。

2、分合法分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。

在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。

而分步讨论法那么是指有时候有些问题是无法解决的，此时需要把问题进展分步，按步骤一步一步地解决。

3、方程法将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。

方程法应用较为广泛，公务
员考试数学运算局部有相当一局部的题目都可以通过方程法来求解。

4、比例法根据题干中相关比例数据，解题过程中将各局部份数正确画出来，进展分析^p ，往往能简化难题，加速解题。

5、计算代换法计算代换法是指解数学运算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。

本质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

6、尾数计算法尾数法是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不一样时，可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1：破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。

例2：破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差例3：破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法：带入排除，多步推理题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1：破：按给定条件一步步推理例2：破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。

破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。

首位不能是0。

例3：破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况；④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。

第3讲平均数问题题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。

例1：破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和例2：破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。

例3：破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。

设未知数带入求解。

例4：破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。

第4讲工程问题总量不变，效率和时间成反比。

可赋值总量为一常数。

题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。

例1：破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。

效率与时间成反比。

第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。

题型：①重复稀释：多次加溶剂稀释，加的过程有变化，有时是不等量、有时先倒出再加。

公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x-3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×(x-3)次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。

数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。

如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。

行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系部分一直是让众多考生感到头疼的模块。

但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答出数量关系题目，从而提高整体成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用也是最基本的解题方法之一。

当遇到题目中给出的条件较为复杂，直接计算比较困难时，可以尝试将选项逐一代入题干中进行验证。

如果某个选项能够满足题干中的所有条件，那么它就是正确答案。

例如：一个三位数，各位数字之和为15，百位数字比十位数字大5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？A 627B 726C 933D 825我们首先来看 A 选项，6 ＋ 2 ＋ 7 ＝ 15，百位数字 6 比十位数字 2 大 4，不符合“百位数字比十位数字大5”，所以 A 选项错误。

再看 B 选项，7 ＋ 2 ＋ 6 ＝ 15，百位数字 7 比十位数字 2 大 5，个位数字 6 是十位数字 2 的 3 倍，符合所有条件，所以 B 选项正确。

C 选项 9 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 15，但百位数字 9 比十位数字 3 大 6，不符合条件。

D 选项 8 ＋ 2 ＋ 5 ＝ 15，百位数字 8 比十位数字 2 大 6，不符合条件。

通过代入排除法，我们很快就能得出答案是 B 选项。

二、数字特性法数字特性法是根据题目中数字所具有的特性，如奇偶性、整除特性、倍数特性等来快速排除错误选项或直接确定答案。

比如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？A 240B 250C 260D 270我们可以设车的数量为 x 辆，根据员工总数不变可列方程：45x ＋10 ＝ 60(x 1)化简得到：45x ＋ 10 ＝ 60x 6015x ＝ 70x ＝ 14 ／ 3车的数量必须是整数，所以这个结果不符合实际情况。

行测常用数学公式工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2 最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N 2 N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。

总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。

公考行测——数量关系——知识点整理1. 数量关系题型介绍
- 数量关系题是公务员考试行测中的一种常见题型。

- 主要考查数量大小、比例关系、代数运算等方面的能力。

2. 数量大小比较
- 直接数量比较
- 利用已知条件推理数量大小关系
3. 比例与占比
- 比例概念及计算
- 百分比、千分比等占比问题
- 利率计算
4. 代数运算
- 四则运算
- 方程式求解
- 函数运算
5. 数列规律
- 等差数列
- 等比数列
- 找规律推理
6. 几何计算
- 平面图形面积、周长计算
- 立体图形表面积、体积计算
7. 逻辑推理
- 利用已知条件进行逻辑推理
- 排除无关选项
- 验证选项正确性
8. 题型技巧
- 注意题干中的限制条件
- 关注数据单位及换算
- 利用选项互斥性进行排除
- 审题细致，避免粗心错误
以上是公考行测数量关系部分的主要知识点整理,建议多加练习,熟练掌握解题思路和方法。

行测答题技巧第一部分数量关系数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。

在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。

这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型:1、数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。

在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的其次，牢记基本数列如:自然数列、质数列、合数列等。

基本二次方数列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400基本三次方数列：1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000例如：2，3，5，7，11，13，…… 一看就知道这是一个质数数列（质数就是只能被1和它本身除的数，其它数叫素数）牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好基础。

数字推理题的解题方法与技巧:a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律；b、如果各数项之间差距明显的，就可考虑用平方、立方、倍数等规律；c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。

等差数列：前后两项的差不变的数列叫做等差数列等比数列：前后两项的比不变的数列叫做等比数列素数数列：只能被1和数字本身整除的数叫做素数数列合数数列：素数以外的数构成的数列叫做合数数列数列通项：前后数字(两项或者三项)之间有固定关系的数列叫做有通项的数列，它们之间的关系叫做这些数字的通项。

行测数量关系解题技巧解题技巧：奇约特性一、基础理论“奇约特性”即平方数具有奇约性：若某数为完全平方数，则它的约数的个数是奇数。

如9是完全平方数，其约数依次为1、3、9，共计3个，“3”是奇数; 64是8的平方，其约数依次为1、2、4、8、16、32、64，共计7个，“7”是奇数。

二、习题演练【精选例题】编号为1～50的选手参加一个爬楼比赛，楼高为60层。

所有选手在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，将会得到一个特别的号牌。

所有选手都到达终点后，正好持有3个特别号牌的选手有多少人?( )A.1B.4C.7D.10【解析】答案：B考查数字特性;由“如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，将会得到一个特别的号牌”可知，选手得到的特别号牌的个数和选手编号的约数的个数一致;题目说“正好持有3个特别号牌”，由“平方数具有奇约性”可知，1—50中，具有奇数个约数的数为1、4、9、16、25、36、49，共计7个;这7个数中，约数有3个的数是4、9、25、49，共计4个;因此，正好持有3个特别号牌的选手有4人。

故选B。

解题技巧：立方数列一、立方数列立方数列的主要特点是数列中的各项数字的变化幅度很大，且各项均可转化成某一数字的立方。

如果考生在考试中发现某一数列符合这个特点，就可用立方数列的规律来试着解题。

例题: 1，8，27，64，( )。

A.90B.125C.100D.250答案：B【解析】这是一个立方数列。

本题求自然数的立方，1^3=1，2^3=8，3^3=27，4^3=64，故可以得出所求项为5^3=125。

二、立方数列的变式立方数列的变式是指在立方数列的基础上进行某种变化后得到的新数列，这种变化一般是指“加减某一常数”的变化。

例题1： 29，62，127，214，( )。

A.428B.408C.345D.297答案：C【解析】这是一个立方数列的变式。

由题可知：29=3^3+2，62=4^3-2，127=5^3+2，214=6^3-2，故空缺处应为7^3+2=345。

2024必备行测数量关系技巧全总结数量关系是公务员考试中的常见题型之一，需要考生对数字、比例、图表等进行分析和计算。

以下是2024年必备行测数量关系技巧的详细总结。

一、基础技巧：1.记忆数字：在数量关系题中，需熟悉常用的数字、比例关系、容量单位等，减少计算过程中的出错概率。

2.快速计算：掌握常见的计算技巧，如快速乘除法、平方根的近似值等，以提高解题速度。

3.数据转换：根据题目给出的条件，将不同的数据形式互相转换，以便进行比较和计算。

4.精确度估算：在计算过程中，对数据的精确度有一定的估计，以便预估计算结果的大小。

二、问题解决技巧：1.比较大小：对于给定的数量关系，通过比较大小来确定答案。

可将各个选项转换成相同的单位，进行大小的比较。

2.算术平均数：在一组数据中，若知道其中一个数据的平均值和总数，可通过计算得出其他数据的和，并据此计算其他数据。

3.比例关系：根据给定的比例，计算未知数量的值。

可通过相似三角形的性质来计算角度和边长的比值。

4.百分比：将百分数转换成小数，并通过乘法或除法计算出具体数值。

5.单位换算：根据不同的单位进行换算，例如时间、长度、面积、体积等。

三、逻辑推理技巧：1.逆向思维：根据问题的答案，倒推出可能的条件和前提。

通过排除已知条件和选项之间的矛盾关系，来确定正确选项。

2.解方程：用未知数代表问题中的数据，将问题转换成方程组，再通过求解方程组得出结果。

3.统计分析：对给定的数据进行统计和分析，找到问题中的规律和特点，以便解决问题。

4.图表分析：根据图表中的信息，通过计算和比较来解决问题。

注意理解图表中的数据和单位，不要误解题意。

四、实际应用技巧：1.代入法：将给定的数值代入到问题中进行计算，以便得到正确的结果。

2.对称关系：利用对称图形和对称线的关系，计算未知数据的值。

3.最大最小值：通过求解问题中的最大值和最小值，来确定答案的范围。

4.统一单位：将不同单位的数据换算成相同单位，以便进行比较和计算。

第二章数量关系数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算。

第一节数字推理在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。

一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。

另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是有效的。

即使一些表面看起来很复杂的数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，将相邻的两个数相加或相减、相乘或相除之后，它们也不过是通过一些简单的排列规律复合而成的。

只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。

在做一些复杂的题目时，要有一个基本思路：尝试错误。

很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。

另外还有一些关键点需掌握：①培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键，例如，看到数列数字比较多就要马上想到多重数列等；②熟练掌握各种基本数列（自然数列、平方数列、立方数列等）；③熟练掌握各种数列的变式；④掌握最近几年的最新题型并进行大量的习题训练。

一、数字推理两大思维技巧（一）单数字发散“单数字发散”即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。

“单数字发散”基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路。

“因数分解发散”基本思路：牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的。

常用幂次数如表 1.1、表 1.2 所示。

数量关系总论第一部分数论基础基础篇第二部分基本方法工具篇第三部分基本题型实用篇第一部分数论基础第一节、数的整除特性一、整除与除尽的概念1、整除：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。

我们就说a能被b整除（或说b能整除a）。

例子：28÷7=4，88÷11=8等。

2、除尽：两数相除，没有余数，这时就说被除数能被除数除尽。

整除是除尽的一种情况。

例子：38÷5=7.6叫除尽，40÷3=13.3就不叫除尽。

二、整除的性质1、a︱b, b︱c→[a, b] ︱c【例如】：3︱24,4︱24→12︱24，即24能被3整除，24也能被4整除，则24一定能被3和4的最小公倍数整除。

2、a︱b c, (a, b)=1→a︱c【例如】：3︱4a,(3,4)=1→3次a, 4a能被3整除，3和4互质，则a一定能被3整除。

3、a=→n︱a, m︱b,(a, b, c∈Z)例如：a=b, (a, b∈Z)→3︱a, 4︱b,整数a和b之间有（最简分数）倍数关系，则a一定能被3整除，b一定能被4整除。

4、a︱b, b︱c→a︱c【例如】：3整除6, 6整除18，则3一定整除18。

三、整除的核心排除（抓住题中关键数量关系，判断未知量被某数字整除或具体的余数值，快速排除、甚至锁定选项）四、常用小数字的整除判定（一）看局部（1）一个数的末位能被2或5整除，则这个数能被2或5整除。

（2）一个数的末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。

（3）一个数的末三位能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。

以此类推……（二）看整体1、整体做和一个数各位数数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

【例题】：判断4287能否被3或9整除？分析：4287=4×1000+2×100+8×10+8=4×（999+1）+2×（99+1）+8×（9+1）+7=4×999+2×99+8×9+4+2+8+7，其中4×999+2×99+8×9必然是3或9的倍数，所以只需要验证4+2+8+7能否被3或9整除。