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2021年高中物理第三章万有引力定律第二节认识万有引力定律课件粤教版必修2.ppt

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高中物理3.1万有引力定律课件粤教版必修2

高中物理3.1万有引力定律课件粤教版必修2
律
认识
研究行星时,常数 k 与行星无关,只与太阳有
关.研究其他天体时,常数 k 与其中心天体有
关
第七页，共26页。
一
二
知识(zhī
shi)精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
【例1】 火星和木星沿各自的椭圆轨道(guǐdào)绕太阳运行,根据开普勒行
星运动定律可知(
)
A.太阳位于木星运行轨道(guǐdào)的中心


,g=
(2)在距地面高 h 处:mg'=G
的距离之比为(
)
A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27
答案:B
D.9∶1
第二十一页，共26页。
一
二
知识(zhī shi)
精要
三
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
三、万有引力与重力(zhònglì
)的关系
1.重力(zhònglì
)是万有引力的分力
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
行星绕太阳公转
周期的二次方和
轨道半长轴的三
次方成正比
预习交流
行星绕太阳在椭圆轨道上运行,行星距太阳较近处与距太阳较远处相比
较,运动速率何处较大?
答案:由开普勒第二定律可知,由于在相等的时间内,行星与太阳的连线扫
过相等的面积,显然相距较近时相等时间内经过的弧长较长,因此运动速率
较大.
第四页，共26页。
2
2
2
=
第十二页，共26页。
3
4,与 m1、m2 无关.
一
二
三
知识(zhī shi)
精要

高中物理 3.2 万有引力定律的应用课件 粤教版必修2

高中物理 3.2 万有引力定律的应用课件 粤教版必修2

(2)若天体的某个卫星的轨道半径为 r,周期为 T,则由
������������ 4π2 G 2 =mr 2 和 ������ ������ 4 3 M=ρ πR ,得 3
ρ=
3����3
������������2 ������3
.
3π ������������
2.
当卫星环绕天体表面运行时,r=R,则 ρ=
目标导航
预习导引
一
二
三
预习交流
从公式 v=ωr 看,人造卫星的轨道半径增大时速度增大,而从 v=
������������ 看,轨道半径 ������
r 增大时速度减小,这是为什么?
答案: 在 ω 一定时,r 增大,v 增大,实际上随着 r 增大,ω 减小,所以 不能用 v=ωr 看 v 随 r 的变化.在 v= 而减小.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
【例1】 (2015江苏单科)过去几千年来,人类对行星的认识与研 究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行 星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天, 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 1 .该中心恒星与太阳的质 20 量比约为( )
目标导航
预习导引
一
二
三
二、预测未知天体 18世纪,人们观测到太阳系第七个行星——天王星的实际轨道和 用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏差,根据观察到的偏差数 据和万有引力定律发现了海王星和冥王星.
目标导航
预习导引
一
二
三
三、人造卫星与宇宙速度 三个宇宙速度:
人造卫星 运行速度 的向心力 地球对它 GM 的 v= r 万有引力 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 (环绕速度) (脱离速度) (逃逸速度) v1=7.9 km/s v2 = 11.2 km/s v3 = 16.7 km/s

粤教版必修二3.1《万有引力定律》课件

粤教版必修二3.1《万有引力定律》课件

本章教学内容概述
01
万有引力定律的发现和 历史背景。
02
03
04
万有引力定律的公式和 意义。
万有引力定律在天体运 动中的应用和实例分析。
万有引力定律的局限性 及其与其他物理定律的 关系。
02 万有引力定律的发现
牛顿与万有引力
01
02
03
牛顿简介
艾萨克·牛顿（Isaac Newton），英国物理学 家、数学家，被认为是科 学史上最伟大的人物之一。
详细描述
万有引力定律表述为：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引，该力的大小与它们质量的乘积成正比，与 它们距离的二次方成反比。公式表示为F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常数，m1和m2为两个质点的质量， r为它们之间的距离。
万有引力常量的意义
总结词
万有引力常量是衡量天体之间万有引力大小的物理量，其精确测量对于验证万有引力定律和开普勒定 律等天体运动规律具有重要意义。
应用题
请结合所学知识，解释为什么地球上物体受到的 重力与万有引力近似相等？
思考题
请分析万有引力定律与牛顿第二定律之间的关系， 并说明在何种情况下两者可以相互推导。
练习题
01
基础题
请计算地球质量为6×10^24kg时，地球表面附近某物体受到的万有引
力大小。
02 03
提高题
已知月球质量约为7.4×10^22kg，地球质量约为6×10^24kg，请计算 月球表面附近某物体受到的万有引力大小，并与地球表面附近物体受到 的万有引力进行比较。
[万有引力定律教案](http
///wanyoulixinglilunjianlan/): 提供万有引力定律的教案，包括教学 目标、教学内容、教学方法和教学评价等。

粤教版物理必修二课件万有引力定律(完美版)

粤教版物理必修二课件万有引力定律(完美版)

笛卡尔
复习
（二）太阳与行星间的引力
F m v2 r
v 2 r / T
r3 k T2


F

m r2
，再由牛顿第三定律得：
G M m r2
其中G为比例系数,与太阳行星都没有关系.
三、更进一步的推广 万有引力定律
（1）定律表述：自然界中任何两个物体都是相互吸 引的，引力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟 它们的距离的二次方成反比．方向在它们连线上.
四、万有引力常量G的测定
1789年,即在牛顿发现万有引力 定律一百多年以后,英国物理学 家卡文迪许（1731－1810）, 巧妙地利用扭秤装置,第一次在
实验室里比较准确地测出了引 力常量.
卡文迪许实验
测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
观察获得规律 猜想原因 数学演绎得到规律 进一步猜想 猜想得到检验 更大胆的猜想 得到万有引力定律
巩固训练题1
1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,
D 下列方法不可采用的是 (
)
A.使两物体的质量各减小一半,距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距
离不变 C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4
均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力大小
D 为(
)
A. C.
对离GG于远(rmm1+质近11rmmr22量都)222 分可BD布 以.. 均 视GG匀 为(mr1的 质1r+1mm2r球 点122m+体 用2r)2之 公间式计,无算论.距

新粤教版高中物理必修二课件：3.1万有引力定律 (共46张PPT)

新粤教版高中物理必修二课件：3.1万有引力定律 (共46张PPT)

图 313 提示：由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距
离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些。
对开普勒行星运动定律的理解
定律 开普勒 第一定律
认识角度 对空间分 布的认识
理解
各行星的椭圆轨道尽管大小不同，
但太阳是所有轨道的一个共同焦点 不同行星的轨道是不同的
定律 开普勒 第二定律
[答案]
C
对开普勒行星运动定律理解的两点提醒 (1)开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结， 实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球 的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动。 (2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭示的是 同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭 示的是不同行星运动快慢的规律。
一、天体究竟做怎样的运动 1．地心说 古人根据日常的观察和经验，提出了“地心说”，认为 地球 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地 球运动。这种学说统治人们思想达一千多年。 2．哥白尼的“日心说”
太阳 是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。 _____
3．开普勒对行星运动的描述 所有的行星围绕太阳运动的轨道都 是 椭圆 ，太阳位于椭圆的一个焦点上；行 星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫 过相同的 面积 ；行星绕太阳公转 周期 的
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之 比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太 阳连线扫过的面积
[解析]
太阳位于错误。由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星 和木星绕太阳运行速度的大小变化， 选项 B 错误。根据开普 勒行星运动定律可知， 火星与木星公转周期之比的平方等于它 们轨道半长轴之比的立方，选项 C 正确。相同时间内，火星 与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积， 选 项 D 错误。

新教材2021春高中物理粤教版必修第二册课件：第三章 第二节 认识万有引力定律

新教材2021春高中物理粤教版必修第二册课件：第三章 第二节 认识万有引力定律
（2）一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的 万有引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离.
（3）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时， 公式也适用.
2.万有引力的四个特性.
普遍 万有引力不仅存在于天体间，任何客观存在的有质 性 量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
相互 性
两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力，它 们之间的关系遵从牛顿第三定律，即大小相等，方 向相反，作用在同一条直线上
F 引＝mvr2＝m4Tπ22r. 根据开普勒第三定律，把Tr32＝k 代入上式，得到太阳 对行星的引力 F 引＝4π2kmr2，即 F 引∝mr2. 上式表明，作用于行星的引力与它到太阳的距离的平 方成反比. 2.牛顿的推导. （1）根据牛顿第三定律，行星间的引力是相互的，
即太阳吸引行星，行星也同时吸引太阳.根据 F 引∝mr2可知， 太阳受到行星的引力 F′应与太阳自身的质量 M 成正比，即
宏观 性
通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的 天体间或天体与其附近的物体间，万有引力才有实 际的物理意义
特殊 性
两物体间的万有引力与它们本身的质量有关，与它 们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与 周围的其他物体无关
特别说明：（1）距离 r 的取值，一定要清楚它是两 质点之间的距离.质量分布均匀的球体间的相互作用力， 用万有引力公式计算时，式中 r 是两个球体球心间的距离.
【典例 1】 对于万有引力定律的表达式 F＝Gmr1m2 2， 下面说法中正确的是（ ）
A.公式中 G 为引力常量，它不是由实验测得的，而 是人为规定的
B.当 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1、m2 受到彼此的引力总是大小相等的，而与 m1、 m2 是否相等无关 D.m1、m2 受到彼此的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力

最新-2021年高中物理粤教版必修2课件：第三章第二节万有引力定律的应用 精品

最新-2021年高中物理粤教版必修2课件：第三章第二节万有引力定律的应用 精品
T C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v 和地
球半径 R
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度 v 和周 期T
解析：设相对地面静止的某一物体的质量为 m、则
GMRm2 ＝mg 得 M＝gGR2，所以 A 符合题意；GMr2m＝m4Tπ22r
得
M＝4GπT2r23，所以
B
符合题意；由
GMr2m＝mrv2知
判断正误
(1) 天 王 星 是 依 据 万 有 引 力 定 律 计 算 的 轨 道 而 发 现 的．(×)
(2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位．(√) (3) 牛 顿 根 据 万 有 引 力 定 律 计 算 出 了 海 王 星 的 轨 道．(×)
小试身手
2．(多选)下列说法正确的是( ) A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出 轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现 的 C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出 来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引 力作用 D．以上说法都不对
速度
最小地面发射速度
第三宇
使卫星挣脱太阳引力束缚的
16.7 km/s
宙速度
最小地面发射速度
判断正误
(1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度．(√) (2)无论从哪个星球上发射卫星，发射速度都要大于 7.9 km/s.(×) (3)当发射速度 v>7.9 km/s 时，卫星将脱离地球的吸 引，不再绕地球运动．(×)
答案：D
2．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球
表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g，
地球自转的周期为 T，引力常量为 G.地球的密度为( )
A.3π（GgT02－g0g）

2020-2021学年粤教版必修2 第三章第01节 万有引力定律 课件(24张)

2020-2021学年粤教版必修2 第三章第01节 万有引力定律 课件(24张)
“天上”的力和“人 间”的力可能出于同 一本源，遵循相同的 规律
2. 万有引力的检验 —— 月—地检验
目的：验证 地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力
基本思路：1、假设猜想成立，理论推导 2、实际测量
遵循
F G m1m2 r2
若二者结果一致，则假设成立 反之不成立
假设地球对地面上苹果m果的引力和地球对月球m月的引
F
G
Mm r2
类比
F
m r2
F
M r2
牛顿的思考
<1>苹果为什么落回到地 面，而不是飞出地球？
<2>地球对苹果的引力能 否延伸到很远的地方，会 不会作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运 动的力，与拉着苹果使它下 落的力，以及众行星与太阳 之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
1. 万有引力的猜想
分开了
我怎么没感 觉……
（3）公式
F
G
m1m2 r2
的适用范围：
两个质点间引力大小的计算
（若两物体间的距离远大于物体
本身时，物体可被看做质点，此
m1
时公式也成立。）
F
F’
r
m2
r 为两质点间的距离
r为两球心间的距离
r为物体到球心的距离
（4）对万有引力的理解 普遍性、相互性、宏观性、特殊性
练习1：一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球 做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的 半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度 为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力 大小为（ ）
第六章 万有引力与航天 第三节 万有引力定律
知 识
开普勒三定律
开普勒第一定律——轨道定律

高中物理第三章万有引力定律及其应用章末总结课件粤教版必修2

高中物理第三章万有引力定律及其应用章末总结课件粤教版必修2
(2) 两个质量分布均匀 的球体间的相互作用 (3)质点与 质量分布均匀 的球体间的相互作用
万有 引力 定律 及其 应用
万有引 力理论 的成就
GMm
gR2
计算地球的质量(mg＝F万)：mg＝ R2 ⇒M＝__G___
(忽略地球自转影响)
计算天 体的
GMm 质量(F万＝F)： r2
＝
m
42 T2
r⇒
v2 mr
GM ⇒v＝____r__
GM
mω2r⇒ω＝____r_3__
GMm ma⇒a＝__r_2__
三个宇宙速度
Байду номын сангаас第一宇宙速度：7.9 km/s 第二宇宙速度：11.2 km/s 第三宇宙速度：16.7 km/s
第三章 万有引力定律及其应用
章末总结
知识网络
万有 引力 定律 及其 应用
开普勒行星运动定律
第一定律( 轨道 定律) 第二定律( 面积 定律) 第三定律( 周期 定律)
万有引力定律
内容 公式：F＝ Gmr1m2 2 ，G为引力常数，由_卡__文__迪__许_
在实验室中测定 适用条件：(1) 质点 间的相互作用
M＝ 42r3
GT 2
r＝R，M＝
42 R3
M
密度ρ＝__43__R_3_ ⇒
__G_T__2 _
r 3
ρ＝_G_T_2_R_3_——高空测量
3
ρ＝_G__T_2__ ——表面测量
万有 引力 定律 及其 应用
万有引 力理论 的成就
人造地球卫星：G
Mm r2
＝
r3
m
42 T2
r⇒T＝_2_π____G_M__

新教材粤教版必修第二册 第3章 第2节 认识万有引力定律 课件(44张)

新教材粤教版必修第二册 第3章 第2节 认识万有引力定律 课件(44张)

物理 必修 第二册 配粤教版
第三章 万有引力定律
万有引力定律
1 ． 含 义 ： 自 然 界 中 _任__何__两__个__物__体___ 都 相 互 吸 引 ， 引 力 的 方 向 在 ___它__们__的__连__线___上，引力的大小与物体的质量m1和m2的___乘__积___成正比， 与它们之间距离r的___二__次__方___成反比．
(2)综合(1)和开普勒第三定律Tr32＝k 可得，太阳对行星的引力，与行 星质量 m 和行星、太阳间的距离 r 有什么关系？
预习导学 | 新知领悟
多维课堂 | 素养初培
核心素养微专题
课堂小练 | 素养达成
课后 | 提升练习
物理 必修 第二册 配粤教版
第三章 万有引力定律
(3)根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力，与太阳质量M和太阳到 行星的距离r有什么关系？
()
(2)太阳对地球的引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运
行．
()
(3)两物体间万有引力的方向在它们的连线上．
()
(4)两物体间的万有引力不符合牛顿第三定律．
()
【答案】(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
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(2) 地 面 物 体 所 受 地 球 的 引 力 与 太 阳 和 行 星 间 的 引 力 也 是 ___同__一__种__力_____．
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第三章 万有引力定律

粤教版高中物理必修第二册精品课件 第3章 万有引力定律 第二节 认识万有引力定律

粤教版高中物理必修第二册精品课件 第3章 万有引力定律 第二节 认识万有引力定律

力,A错误;太阳与行星之间具有相互吸引的引力,B错误;万有引力是相互作
用力,所以太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小,C错误;根据
万有引力定律可知太阳对行星的引力与行星的质量成正比,D正确.
1 2 3
2.(万有引力定律的理解)(多选)关于万有引力定律,下列说法正确的是
( BC )
A.牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上,发现了万有引力定律,因
C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里其他星球对月球也有万有引
力,这些力的合力为零
D.万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球运行
解析 地球和月球之间存在的万有引力较大,它们是一对作用力和反作用力,
作用效果不可抵消.它们不靠在一起的原因主要是月球绕地球做圆周运动,
地球对月球的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力,即万有引力不断
A.1∶9
B.9∶1
C.1∶10D.10∶1
解析 设月球质量为m,则地球质量为81m,地月球心间的距离为r,飞行器质
量为m0,当飞行器距月球球心为r'时,地球对它的引力等于月球对它的引力,
0
则G
'
2
810
=G
-'
2 ,解得 ' =9,则
(-')
r=10r',故 r'∶r=1∶10,选项 C 正确.
与行星间的距离.太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向.
(2)太阳与行星间的引力是相互的,遵循牛顿第三定律.
对点演练
1.地球对月球具有相当大的万有引力,它们不靠在一起的主要原因是( D )
A.不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力大

粤教版物理必修2课件：第3章 第2节 万有引力定律的应用

粤教版物理必修2课件：第3章 第2节 万有引力定律的应用

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[再判断] 1．海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√) 2．科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√) 3．冥王星被称为“笔尖下发现的行星”．(×)
知
知
识
识
点
点
一
三
第二节 万有引力定律的应用
学
知
业
识
分
点
层
二
测
评
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学习目标 1.会用万有引力定律计算天体的质 量．(重点) 2．了解海王星和冥王星的发现方法． 3．会推导第一宇宙速度，知道三种宇 宙速度的含义． 4．知道人造卫星的原理，能够确定人 造卫星线速度、角速度、周期与半径的 关系．(重点、难点)
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1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质
量的 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960
N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A．0.5
B．2
C．3.2
D．4
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【解析】 在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力． 即 G 地＝GMR地2地m 同样在行星表面有 G 行＝GMR行2行m 以上二式相比可得 GG地 行＝MR2地地×MR2行行＝61.4×RR2行 2地
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R行＝ R地
61.4××966000＝2
故该行星的半径与地球的半径之比约为 2
故选 B.
【答案】 B
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宏观 性
通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的 天体间或天体与其附近的物体间，万有引力才有实 际的物理意义
特殊 性
两物体间的万有引力与它们本身的质量有关，与它 们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与 周围的其他物体无关
特别说明：（1）距离 r 的取值，一定要清楚它是两 质点之间的距离.质量分布均匀的球体间的相互作用力， 用万有引力公式计算时，式中 r 是两个球体球心间的距离.
答案：C
2（. 多选）下列关于万有引力的说法，正确的是（ ） A.牛顿测出了万有引力常量 G B.对于质量分布均匀的球体，公式 F＝Gmr1m2 2中的 r 指两球心之间的距离 C.虽然地球质量远小于太阳质量，但太阳对地球的引 力大小等于地球对太阳的引力大小 D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有 万有引力
F 引＝mvr2＝m4Tπ22r. 根据开普勒第三定律，把Tr32＝k 代入上式，得到太阳 对行星的引力 F 引＝行星的引力与它到太阳的距离的平 方成反比. 2.牛顿的推导. （1）根据牛顿第三定律，行星间的引力是相互的，
即太阳吸引行星，行星也同时吸引太阳.根据 F 引∝mr2可知， 太阳受到行星的引力 F′应与太阳自身的质量 M 成正比，即
第三章 万有引力定律
第二节 认识万有引力定律
学习目标
STSE 情 境 导 学
1.了解万有引力定律的
发现历程.
2.理解万有引力定律，
记住其表达式和适用
条件.（重点、难点）
3.了解引力常量G.
宇航员在其他星球 牛顿思考月亮绕地球
4.会用万有引力定律求 上也受到万有引力 运行的原因时苹果偶
解相关问题（重点） 的作用
然落地引起了他的遐想
知识点一 行星绕日运动原因的探索和万有引力 定律的发现
1.雷恩和哈雷的推导. 英国天文学家雷恩（C.Wren，1632－1723）和哈雷 （E.Halley，1656－1742）按照圆形轨道，对行星与太阳 间的引力问题进行了如下推导. 设行星质量为 m，绕太阳公转的周期为 T.把行星沿椭 圆轨道的运动简化为匀速圆周运动，行星的轨道半径为 r， 太阳对行星的引力就是行星绕太阳运动的向心力，即
答案：BC
学习 小结
1.月球绕地球运动的引力与重力是同 一性质的力. 2.万有引力定律
探究一 万有引力定律的理解
1.公式的适用条件：严格地说 F＝Gmr1m2 2只适用于计 算两个质点间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用 该公式计算.
（1）两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公 式计算，此时 r 是两个球体球心的距离.
【典例 1】 对于万有引力定律的表达式 F＝Gmr1m2 2， 下面说法中正确的是（ ）
A.公式中 G 为引力常量，它不是由实验测得的，而 是人为规定的
B.当 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.m1、m2 受到彼此的引力总是大小相等的，而与 m1、 m2 是否相等无关 D.m1、m2 受到彼此的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
（2）不能将公式中 r 作纯数学处理而违背物理事实， 如认为 r→0 时，引力 F→∞，这是错误的，因为当物体 间的距离 r→0 时，物体不可以视为质点，所以不能直接 应用公式 F＝Gmr1m2 2进行计算.
（3）物体间的万有引力是一对作用力和反作用力， 总是大小相等、方向相反，遵循牛顿第三定律，因此谈不 上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物 体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体 间的引力是一对平衡力.
解析：卡文迪什测出了万有引力常量 G，故 A 错误； 对于质量分布均匀的球体，公式 F＝Gmr1m2 2中的 r 指两球 心之间的距离，故 B 正确；两物体之间的万有引力是相 互作用力，虽然地球质量远小于太阳质量，但太阳对地球 的引力大小等于地球对太阳的引力大小，故 C 正确；任 何两物体之间都存在万有引力作用，故 D 错误.
小试身手 1.行星之所以绕太阳运行，是因为（ ） A.行星运动时的惯性作用 B.太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转 C.太阳对行星有约束运动的引力作用 D.行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
解析：行星绕太阳做曲线运动，轨道向太阳方向弯曲， 是因为太阳对行星有引力作用，C 对；行星之所以没有落 向太阳，是因为引力提供了向心力，并非是对太阳有排斥 力，D 错；惯性应使行星沿直线运动，A 错；太阳不是宇 宙中心，并非所有星体都绕太阳运动，B 错.
F 引′∝Mr2.F 引与 F 引′大小相等，因此有 F 引＝F 引′∝Mr2m. （2）研究表明，使月球绕地球运动的引力与重力是 同一性质的力. 以上述证明为基础，牛顿把引力推广到所有行星， 乃至所有物体之间，由此发现了万有引力定律.
知识点二 万有引力定律的表达式 1.万有引力定律的内容. 宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间引力 的方向在它们的连线上.引力的大小与它们质量的乘积成 正比，与它们之间距离的二次方成反比. 2.万有引力定律的表达式：F＝Gmr1m2 2. 式中 m1、m2 分别是两个物体的质量，r 为两个物体 之间的距离.G 称为引力常量.
（2）一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的 万有引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离.
（3）两个物体间的距离远大于物体本身的大小时， 公式也适用.
2.万有引力的四个特性.
普遍 万有引力不仅存在于天体间，任何客观存在的有质 性 量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
相互 性
两个物体之间的引力是一对作用力和反作用力，它 们之间的关系遵从牛顿第三定律，即大小相等，方 向相反，作用在同一条直线上
3.引力常量的测定. 一百多年后首先由英国科学家卡文迪许利用扭秤实验 装置测出.经过精确实验测量，现在所采用的引力常量为 G＝ 6.67×10－11 N·m2/kg2 4.万有引力定律的适用条件. 严格来说，上述公式只适用于质点间的相互作用.当两个 物体间的距离远远大于物体本身的大小时可近似使用.对于 均匀球体，r 是两球心间的距离.