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第1讲 力学实验[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第71页[真题再做]1.(2018·高考全国卷Ⅰ，T22)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm ；当托盘内放有质量为0.100kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm ＋15×0.05mm＝37.75mm ＝3.775cm.弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数 k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ≈53.7 N/m. 答案：3.775 53.72．(2018·高考全国卷Ⅲ，T22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80m/s 2，L ＝30.0cm ，L 1＝10.4cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：___________________________________.解析：(2)根据自由落体运动的规律，得L －L 1＝12gt 2，解得t ＝2(L －L 1)g.(3)将g＝9.80m/s2，L＝30.0cm＝0.300m，L1＝10.4cm＝0.104m，代入t＝2(L－L1)g得t＝0.20s.(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子．答案：(2) 2(L－L1)g(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子3．(2017·高考全国卷Ⅰ，T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果均保留2位有效数字) 解析：(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的．(2)滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝30s46－1＝23s．根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为v A＝(0.117＋0.133)m2T≈0.19m/s.由逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝[(0.150－0.117)＋(0.133－0.100)] m4T2≈0.037m/s2.答案：(1)从右向左(2)0.19 0.0374.(2018·高考全国卷Ⅱ，T23)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中ƒ4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．回答下列问题：(1)f 4＝________N ；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出ƒm 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝________，f m 图线(直线)的斜率的表达式为k ＝________；(4)取g ＝9.80m/s 2，由绘出的f m 图线求得μ＝________.(保留2位有效数字) 解析：(1)由图(b)可读出弹簧秤的示数f 4＝2.75N.(3)摩擦力表达式f ＝μ(M ＋m )g ，其斜率k ＝μg .(4)图线的斜率k ＝Δf Δm ＝2.93－2.150.25－0.05＝3.9N/kg. 解得μ≈0.40.答案：(1)2.75(2)如图所示(3)μ(M＋m)gμg(4)0.40[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．实验题的考查呈现由基础性向综合性的递进趋势．实验命题不避热点，注重陈题翻新，重点实验频繁考，其他实验“轮换”考，题目特点设置清晰，上手得分容易，但做好做全较难，能有效区分不同水平考生的能力．2．重在考查实验探究能力，而非实验本身．新任务，新情境，原理设计，方法选择，条件控制，数据处理的公式法、列表法、图象法、平均值法和逐差法反复涉及，其中图象法处理实验数据与结果规律性探索是高考的热点和亮点．3．实验题反映科技进步，引领教育创新．频闪照相机或光电计时器替代打点计时器，气垫导轨替代长木板，数字化传感器直接测力或位移等，体现时代特征．■解题要领——怎么做1．熟知各种器材的特性．2．熟悉课本上的实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差的分析方法．[建体系·记要点] 知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第72页[网络构建][要点熟记]1．系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差．系统误差总是同样偏大或偏小．系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小．2．偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小．偶然误差可用多次测量求平均值或作图的方法来减小．3．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字．4．利用纸带求瞬时速度的方法在匀变速直线运动中，利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解． 测出与第n 点相邻的前、后两段相等时间T 内的距离x n 和x n ＋1，由公式v n ＝x n ＋x n ＋12T 算出．5．利用纸带求加速度的方法(1)利用a ＝Δx T 2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2求加速度a .(2)利用v t 图象求解：画出v t 图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．(3)利用光电门求加速度若两个光电门之间的距离为L ，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a ＝v 22－v 212L . [研考向·提能力] 考向研析 掌握应试技能授课提示：对应学生用书第73页考向一 游标卡尺和螺旋测微器的读数1．(1)用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，图丙所示的示数为________mm.解析：(1)题图甲中夹小球的两个测量爪为外测量爪，测物体的外径，所以甲正确．(2)由螺旋测微器的读数方法，可知金属丝的直径d ＝6.5mm ＋20.0×0.01mm＝6.700mm. 答案：(1)甲 (2)6.700(6.699～6.701均正确)2．图中游标卡尺的读数为________mm ，螺旋测微器的读数为________mm.解析：游标卡尺的读数为l ＝52mm ＋7×120mm ＝52.35mm ； 螺旋测微器的读数为d ＝1.5mm ＋49.0×0.01mm＝1.990mm.答案：52.35 1.990(1.899～1.991均正确)[方法技巧]游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺，以mm 为单位，小数点后只有1位.20分度和50分度的游标卡尺以mm 为单位，小数点后有2位．(2)游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．游标卡尺读数不估读．(3)不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错．(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01mm ，估读到0.001mm ，即结果若用mm 为单位，则小数点后必须保留三位数字．考向二 “纸带类”问题的处理1．常规计时仪器的测量方法(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．(2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．3．纸带的三大应用(1)判断物体运动性质．①若Δx ＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．②若Δx 不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．(2)求解瞬时速度．做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移x n 和x n ＋1，则打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.(3)用“逐差法”求加速度．如图所示因为a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2 所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f ＝50Hz 的交流电源．(1)打下E 点时纸带的速度v E ＝________(用给定字母表示)；(2)若测得d 6＝65.00cm ，d 3＝19.00cm ，物体的加速度a ＝________m/s 2；(3)如果当时交变电流的频率f >50Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．解析：(1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T ，利用匀变速直线运动的推论得v E ＝d 5－d 310T ＝(d 5－d 3)f 10. (2)根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝x DG －x AD (3×5T )2＝(d 6－d 3)－d 3(3×0.1s )2＝3.00m/s 2. (3)如果在某次实验中，交流电的频率f >50Hz ，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小．答案：(1)(d 5－d 3)f 10(2)3.00 (3)偏小 4．(2017·高考江苏卷)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M ＝200.0g ，钩码的质量为m ＝10.0g ，打点计时器的电源为50Hz 的交流电．(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为计数点“0”，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx ，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v ，其中打出计数点“1”时小车的速度v 1＝________m/s.(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g ＝9.80m/s 2，利用W ＝mg Δx 算出拉力对小车做的功W .利用E k ＝12Mv 2算出小车的动能，并求出动能的变化量ΔE k .计算结果见下表.k(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W .某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的，用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝________N.解析：(1)小车能够做匀速运动，表明已平衡摩擦力．(2)每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1s ，v 1＝x 022T＝0.228m/s.(3)描点画图，如图所示．(4)根据牛顿第二定律，对整体有mg ＝(m ＋M )a ，对钩码有mg －F T ＝ma ，联立可解得小车受到的实际拉力F T ＝Mm M ＋mg ＝0.093N. 答案：(1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)如图(解析图)所示 (4)0.0935．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的变化规律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图甲所示，在小车A 后连着纸带，打点计时器的工作频率为50Hz ，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力．(1)若已得到如图乙所示的打点纸带，测得各计数点间距离并标在图上，点1为打下的第一个点，则应选________段来计算小车A 的碰前速度，应选________段来计算小车A 和小车B 碰后的共同速度．(均选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”)(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40kg ，小车B 的质量m B ＝0.20kg ，由以上的测量结果可得，碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s，由此可得出的实验结论是_____________________________________________________.解析：(1)因小车做匀速运动，应取纸带上点迹均匀的一段来计算速度，碰前2～3段点迹均匀，碰后4～5段点迹均匀，故取2～3段计算碰前小车A 的速度，4～5段计算碰后小车A 、B 的共同速度．(2)碰前小车A 的速度v A ＝x 23T ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s ，其动量p A ＝m A v A ＝0.420kg·m/s；碰后两小车的共同速度为v AB ＝x 45T ＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s ，其总动量p AB ＝(m A ＋m B )v AB ＝0.417kg·m/s，由计算结果可知，在实验允许的误差范围内碰撞前后总动量不变．答案：(1)2～3 4～5 (2)0.420 0.417 在实验允许的误差范围内碰撞前后总动量不变考向三“橡皮条、弹簧类”实验1．橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，实验的数据处理中一般选用图象法．2．胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立．3．图象法处理数据的要求(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定．(2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值．(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧．(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图象线性化，即“变曲为直”．(5)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．6．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中：(1)以下说法正确的是________．A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)若某同学采用的实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙中，请作出F L 图线． ②由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(结果均保留两位有效数字)(3)若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．解析：(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A 正确．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B 正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C 错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数一般不同，故D 错误．(2)①作出F L 图线，如图所示．②弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L 0＝5cm ；图象的函数表达式为F ＝k (L －L 0)，故斜率表示劲度系数，劲度系数k ＝ΔF ΔL ＝ 2.00.15－0.05N/m ＝20 N/m.(3)当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量L1，但此时所挂重物的重力为0(F＝0)，结合弹簧弹力的特点可得，F＝k(L－L0－L1)＝k(L－L0)－kL1＝kx－kL1，其图象只可能是C图．答案：(1)AB (2)①图见解析②5.0 20 (3)C7．(2017·高考全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N．(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图；(ⅱ)由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.答案：(1)4.0(2)(ⅰ)如图所示(ⅱ)4.00.05考向四 “光电门类”实验1．光电门的结构光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接．2．光电门的原理当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度．(1)计算速度：如果挡光片的宽度为d ，挡光时间为Δt ，则物体经过光电门时的瞬时速度v ＝dΔt . (2)计算加速度：利用两光电门的距离L 及a ＝v 22－v 212L计算加速度．8.如图所示，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间距为d .(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片A 、B 先后经过光电门的时间为Δt 1和Δt 2，则小车加速度a ＝________________.(2)为减小实验误差，可采取的方法是________．A ．增大两挡光片的宽度bB ．减小两挡光片的宽度bC ．增大两挡光片之间的间距dD ．减小两挡光片之间的间距d解析：(1)本题考查测量匀加速直线运动的加速度实验及误差分析．小车经过A 点时的瞬时速度v A ＝b Δt 1， 小车经过B 点时的瞬时速度v B ＝b Δt 2， 由公式2ad ＝v 2B －v 2A ，解得加速度a ＝v 2B －v 2A 2d ＝b 22d [1(Δt 2)2－1(Δt 1)2]． (2)为了减小实验误差，可采取的措施有通过减小两挡光片的宽度b 来更加精确地获得小车经过A 和B 点时的瞬时速度，或通过增大两挡光片之间的距离d 来增加小车运动的时间来减小时间的测量误差，故选B 、C.答案：(1)b22d[1(Δt2)2－1(Δt1)2](2)BC9．某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机．滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到电压U随时间t变化的图象．(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm.(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离L和________________________(写出物理量的名称及符号)．(4)若上述物理量间满足关系式________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律．解析：(1)检验气垫导轨水平的方法是轻推滑块，看滑块是否做匀速直线运动，故应使Δt1＝Δt2.(2)本题中固定刻度的读数为8mm(半毫米刻度线未露出)，可动刻度上与固定刻度水平线所对的读数为47.5(要估读一位)，所以遮光条的宽度d＝8.475mm.(3)对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律得mg＝(m＋M)a，结合题中Δt1、Δt2、d、L及v22＝v21＋2aL可以测量加速度，故还需要测量滑块P和遮光条的总质量M.(4)对钩码Q，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，对滑块，由牛顿第二定律得F＝Ma，两式联立得mg＝(m＋M)a，其中加速度为a ＝12L [(d Δt 2)2－(d Δt 1)2] 即只需要证明mg ＝M ＋m 2L [(d Δt 2)2－(d Δt 1)2]． 答案：(1)＝ (2)8.475(在8.474～8.476之间均正确) (3)滑块P 和遮光条的总质量M (4)mg ＝M ＋m 2L [(d Δt 2)2－(d Δt 1)2] [限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分 单独成册 对应学生用书第149页(45分钟)1．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm ，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm.解析：螺旋测微器的固定刻度读数6mm ，可动刻度读数为0.01mm×12.5＝0.125mm ，所以最终读数为6mm ＋0.125mm ＝6.125mm ；游标卡尺的主尺读数为6.3cm ＝63mm ，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05mm×12＝0.60mm ，所以最终读数为63mm ＋0.60mm ＝63.60mm.答案：6.125(±0.002均可) 63.602．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v Δt 图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________.(2)由图(c)可求得，v A ＝________cm/s ，a ＝________ cm/s 2.(结果保留3位有效数字) 解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得vΔt ＝v A Δt ＋12a (Δt )2，则v ＝v A ＋12a Δt .(2)由v ＝v A ＋12a Δt 结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为v A ，将图线延长与纵轴相交，得v A ＝52.1cm/s ，图线的斜率等于12a ，即12a ＝53.60－52.120.18cm/s 2，求得a ＝16.4 cm/s 2. 答案：(1)v A ＋a 2Δt (2)52.1 16.4 3．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A 、B ，遮光板的宽度相同，测得滑块的质量分别为m 1和m 2.如图a 所示，实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得滑块A 、B 通过光电门的时间分别为t 1、t 2.(1)图b 所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d 时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为________mm ，乙同学测得的示数为________mm.(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能E p＝________.解析：(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为 3.5mm，可动刻度读数为0.01mm×0.5＝0.005mm，所以最终读数为3.5mm＋0.005mm＝3.505mm.同理，乙的读数为3mm ＋0.485mm＝3.485mm.(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根据光电门的性质可知v1＝dt1，v2＝dt2，代入上式可得m1dt1＝m2dt2，根据功能关系可知，压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能，则有E p＝12m1v21＋12m2v22＝m1 2(dt1)2＋m22(dt2)2.答案：(1)3.505(3.503～3.507均可) 3.485(3.483～3.487均可) (2)m1dt1＝m2dt2m12(dt1)2＋m22(dt2)24．(2016·高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．(1)实验中涉及下列操作步骤：①把纸带向左拉直②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为______m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．。
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第1讲力与物体的平衡1．(2016·全国卷Ⅱ，14）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示。
用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )图1A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图,由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确.答案A2．(2016·全国卷Ⅲ，17)如图2所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。
在a和b之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦.小物块的质量为（）图2A.错误!B。
错误!mC．m D．2m解析如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，T＝mg，细线对a环拉力的合力沿aO方向，则aO为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°,故细线在c点拉力的合力与物块的重力大小相等，即拉力合力大小T＝G＝mg，所以小物块质量为m，故C对.答案C3．(多选)（2016·全国卷Ⅰ，19）如图3,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
第1讲力学实验及创新[析考情·明策略]考情分析从近五年全国卷命题情况分析：实验命题不避热点,注重陈题翻新；重点实验频频考,其他实验“轮换”考。
实验“小题”常考力学内容,实验“大题”常考电学内容。
在两个实验中,通常一个实验立足教材,立足创新,凸显对科学探究素养的考查,一般较为基础,注重对考生的实验基本功的考查；另一个实验题依据新课程标准要求挖掘改造,对考生的实验能力要求较高,突出选拔作用。
素养呈现1.基本实验仪器的使用与读数。
2.基础实验的实验原理和实验方法的理解与掌握。
3.探究实验的实验方案,实验器材及数据处理的理解与掌握。
素养落实1.认真完成课本上的每一个实验。
知道每一个实验的目的。
2.掌握每一个实验的原理,熟悉实验中的每一个实验步骤。
3.领会每一个实验步骤的作用,学会每一个实验仪器的使用。
4.学会每一个实验的数据处理方法,弄清每一个实验误差的来源等。
5.依据新课程标准,重视基础实验。
6.关注变化,构建实验模型,在比较分析中探寻共性。
力学实验及创新考点1| 力学常规实验基本仪器的读数和使用1．两种常见长度测量仪器的使用及读数方法游标卡尺(不估读) (1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。
(2)常用精确度：10分度游标,精度0.1 mm ；20分度游标,精度0.05 mm ； 50分度游标,精度0.02 mm螺旋测微器(需估读)测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01 mm2.时间类测量仪器的读数(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s,一般每五个点取一个计数点,则时间间隔为Δt ＝0.02×5 s＝0.1 s 。
(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来,时间间隔Δt ＝1f。
(f 为频闪照相机的频率) (3)光电计时器：记录遮光条通过光电门的遮光时间。
[典例1] (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一工件的直径和高度,测量结果如图甲和乙所示。
第1讲 力学实验与创新本部分属于高考必考内容，每个实验都有可能考查，但纸带类问题为命题的重点．由于实验考查“来源于大纲，而又不拘泥于大纲”的特点，所以在复习中一定要把握实验的灵魂——原理，只有在原理性内容掌握之后，才能进行数据的处理和误差分析．热点题型一 研究匀变速直线运动实验装置图操作要领考查热点研究匀变速直线运动①平行：细绳、纸带与长木板平行②靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置③先后：实验时先接通电源，后释放小车；①考装置：器材装配正误②考读算：读纸带计数点间位移；计算瞬时速度；计算加速度③摩擦力：无须平衡(木板平放或斜放均实验后先断开电源，后取下纸带④适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集可)④远小于：无须满足(悬挂钩码质量与小车质量)(2019·高考全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点．在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)．[解析] 根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点．根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9. 30 cm，AB＝1.20 cm, BC＝1.95 cm, CD＝2.70 cm, DE＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T＝5×s＝0.10 s，根据做匀变速150直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为v C＝≈0.233 m/s.由逐差法可得a＝，解得a＝0.75 BC＋CD2TCD＋DE－（AB＋BC）4T2m/s2.[答案] A 0.233 0.75纸带的三大应用(1)由纸带确定时间：要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算．(2)求解瞬时速度：利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打n点时的瞬时速度v n＝.xn＋xn＋12T(3)用“逐差法”求加速度如图所示，a＝.（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）（3T）2 Ｋ1.(2018·高考北京卷)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．B．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F…所示．C．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5…D．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________(填选项前的字母)．A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图象．(3)观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是________．v－t图象斜率的物理意义是________．(4)描绘v －t 图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数ΔxΔt 点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt 的要求是________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx 大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)．(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的．解析：(1)打点计时器用的是低压交流电源，故选A ；打相邻计数点的时间间隔是已知的，故不需要秒表；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C ；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)．(2)先标出计数点C 对应的坐标点，连线时要让尽量多的点在一条直线上．(3)依据v －t 图象是直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v －t 图象斜率的物理意义是加速度．(4)表示的是Δt 内的平均速度，只有当Δt 趋近于零时，才表示瞬时速度．因此若Δx Δt ΔxΔt 用表示各计数点的瞬时速度，对Δt 的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx 越ΔxΔt 大，Δx 的测量误差就越小，算出的速度的误差就越小，因此从实验的角度看，选取的Δx 大小与速度测量的误差有关．(5)如果小球的初速度为0，其速度v ∝t ，那么它通过的位移x ＝t ，故推出x ∝t 2.因此，0＋v2只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．答案：(1)A C (2)如图所示 (3)小车的速度随时间均匀变化 加速度 (4)越小越好 有关 (5)如果小球的初速度为0，其速度v ∝t ，那么它通过的位移x ∝t 2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化热点题型二 探究弹力和弹簧伸长之间的关系实验装置图操作要领考查热点探究弹力和弹簧伸长之间的关系①操作：弹簧竖直悬挂；待钩码静止时测出弹簧长度②作图：坐标轴标度要适中，单位要标注；连线时要使各数据点均匀分布在直线的两侧①考装置：器材装配、读数②考作图：根据记录数据作相关图线③考计算：根据F －x 或F －l 或m －x 图象求k(2018·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．[解析] 实验所用的游标卡尺最小分度为0.05 mm ，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图(b)所示的游标卡尺读数为3.7 cm ＋15×0.05 mm ＝3.7 cm ＋0.075 cm ＝3.775 cm.托盘中放有质量为m ＝0.100 kg 的砝码时，弹簧受到的拉力F ＝mg ＝0.100×9.8 N ＝0.980 N ，弹簧伸长量为x ＝3.775 cm －1.950 cm ＝1.825 cm ，根据胡克定律F ＝kx ，解得此弹簧的劲度系数k ＝＝53.7 N/m.Fx [答案] 3.775 53.7探究弹力和弹簧伸长之间关系的三点注意(1)实验中的外力是钩码的重力提供，要注意钩码的个数和弹簧秤的限度．(2)橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，实验的数据处理中一般选用图象法．(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧． 2.(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是________．A ．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C ．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D ．用几根不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)若某同学采用的实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙中，请作出F －L 图线．②由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝________ cm ，劲度系数k ＝________ N/m.(结果均保留两位有效数字)(3)若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把L －L 0作为弹簧的伸长量x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．解析：(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A 正确．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B 正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C 错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数一般不同，故D 错误．(2)①作出F －L图线，如图所示．②弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L 0＝5cm ；图象的函数表达式为F ＝k (L －L 0)，故斜率表示劲度系数，劲度系数k ＝＝ N/m ＝20 N/m.ΔFΔL 2.00.15－0.05(3)当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量L 1，但此时所挂重物的重力为0(F ＝0)，结合弹簧弹力的特点可得，F ＝k (L －L 0－L 1)＝k (L －L 0)－kL 1＝kx －kL 1，其图象只可能是C 图．答案：(1)AB (2)①图见解析 ②5.0 20 (3)C热点题型三 验证力的平行四边形定则实验装置图操作要领考查热点验证力的平行四边形定则①等效：同一次实验中橡皮条拉长后的结点O 位置必须保持不变②拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行；两①考读数：弹簧测力计示数②考操作：两次拉橡皮条时需将结点O 拉到同一位置③求合力：根据分力F 1、F 2 大小与方向用作图法求合力分力F 1、F 2 的夹角不要太大或太小③作图：选定比例要相同；严格按力的图示要求作平行四边形求合力④会区分：能区分合力的理论值与实验值(2018·高考天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．A ．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B ．重复实验再次进行验证时，结点O 的位置可以与前一次不同C ．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D ．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O 、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．[解析] (1)由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A 、D 项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O 必须在同一位置．但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O 的位置可以与前一次不同，B 项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C 项正确．(2)为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A 项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以B 项正确，C 、D 项错误．[答案] (1)BC (2)B验证力的平行四边形定则中的两点说明(1)本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同，具有等效替代关系，两次拉橡皮条时结点O 完全重合，以保证力F 1，F 2 的合力与F 的作用效果相同．(2)实验过程中要同时记录弹簧测力计的示数及拉力方向． 3.(2017 ·高考全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N.(2)①利用平行四边形定则作图；②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.答案：(1)4.0 (2)①F1、F2和F合如图所示②4.0 0.05热点题型四 验证牛顿第二定律实验装置图操作要领考查热点验证牛顿第二定律①平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无须重新平衡)②质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无须满足此要求)③其他：细绳与长木板平行；小车靠近打点计时器的位置释放；实验时先接通电源，后释放小车①考装置：器材安装正误；平衡摩擦力的方法、标准；质量控制要求②测定a ：根据纸带或光电门数据计算加速度③求结论：描点作a －F 或a －图象，1M 并得出结论④判成因：给定异常a －F 图象，判断其可能成因“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源频率为50 Hz ，试回答下列问题．(1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个计时点未画出．根据测量结果计算：打C 点时小车的速度大小为________ m/s ；小车运动的加速度大小为________ m/s 2.(结果保留三位有效数字)(2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．根据小车的加速度a 与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据作出的a －F 图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是________________________________________________________．(3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量)，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度a ，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m 为横坐标，相应加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的－m 1a 1a 关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图中纵轴上的截距为b ，图线的斜率为k ，则小车受到的拉力大小为________，小车的质量为________．[解析] (1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10s ，s 1＝9.50cm 、s 2＝11.00cm 、s 3＝12.55 cm 、s 4＝14.00 cm 、s 5＝15.50 cm 、s 6＝17.05 cm ，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打C 点时小车的速度大小为v C ＝，代入数值得v C ＝1.18 m/s ，小车的加速度大小为a ＝s 2＋s 32T ，代入数值得a ＝1.50 m/s 2.（s 4＋s 5＋s 6）－（s 1＋s 2＋s 3）9T 2(2)平衡摩擦力后，F ＝0时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力．(3)当小车上无砝码时，小车加速度为a 0＝，设小车的质量为M ，则小车受到的拉力为1b F ＝Ma 0＝；图丁中图线的函数关系式满足＝km ＋b ，根据牛顿第二定律得F ＝(m ＋M )a ，M b 1a 可解得M ＝，F ＝.bk 1k [答案] (1)1.18 1.50 (2)未计入砝码盘的重力(3) 1k b k验证牛顿第二定律的两点体会(1)图象法处理实验数据一直是高考考查的热点，一般会要求根据数据画出图象，根据图象分析误差原因或根据图象斜率和截距等得出相关物理量．(2)在实验中如果发现一个量x 与另一个量y 成反比，那么，x 就应与成正比，可以将反1y 比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理． 4.某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg .实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n (依次取n ＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s －t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a .(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s －t 图象如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．n 12345a /(m ·s －2)0.200.580.781.00(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点，并作出a －n 图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．(5)利用a －n 图象求得小车(空载)的质量为________kg (保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m ·s －2)．(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)．A ．a －n 图线不再是直线B ．a －n 图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a －n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大解析：(3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝at 2，结合图乙得加速度a ＝0.39 m/s 2.12(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a －n 图象为过原点的直线．a －n 图象的斜率k ＝0.196 m/s 2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝n ，则k ＝，可得m 0gM ＋Nm 0m 0gM ＋Nm 0M ＝0.45 kg.(6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝·n －μg ，可见图线截距不（1＋μ）m 0gM ＋Nm 0为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确．答案：(3)0.39(0.37～0.41均可)(4)a －n图线如图(5)0.45(0.43～0.47均可) (6)BC热点题型五 探究平抛运动实验装置图操作要领考查热点探究平抛运动①实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端①考装置：斜槽安装要求、小车释放要求②求初速度③考图象水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)②方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直③小球每次必须从斜槽上同一位置滚下④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点图甲是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平B．每次小球释放的初始位置可以任意选择C．每次小球应从同一高度由静止释放D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm 、y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为______m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s.(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)[解析] (1)要保证小球从斜槽末端水平抛出，则斜槽末端必须水平；要保证小球每次抛出的速度都相同，则小球必须从同一高度由静止释放，故选项a 、c 符合要求，选项b 错误．平抛运动的轨迹应为平滑曲线，故选项d 错误．(2)由平抛运动规律可得，竖直方向：y ＝gt 2，水平方向：x ＝v 0t ，则y ＝··x 2，1212即y ∝x 2，故选项c 正确．(3)根据图线数据，利用运动规律分析由平抛运动可得y 1＝gt ，y 2＝gt 1221122解得t 1＝0.1 s ，t 2＝0.3 s ，故初速度v 0＝＝2.0 m/s Δxt 2－t 1C 点在竖直方向的分速度v ＝2gy 32y 则C 点的速度v C ＝＝4.0 m/s.[答案] (1)ac (2)c (3)2.0 4.05.如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．保持水平槽口距底板高度h ＝0.420 m 不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v 0、飞行时间t 和水平位移d ，记录在表中．v 0/(m ·s －1)0.741 1.034 1.318 1.584t /ms 292.7293.0292.8292.9d /cm21.730.338.646.4(1)由表中数据可知，在h 一定时，小球水平位移d 与其初速度v 0成________关系，与________无关．(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t 理＝＝s ＝289.8 ms ，发2hg 2×0.42010现理论值与测量值之差约为3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是____________________________________________________________________________________________.(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，重新做了这个实验，竟发现测量值t ′依然大于自己得到的理论值t ′理，但二者之差在3 ms ～7 ms ，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________________________.解析：(1)给出的四组数据，d 与v 0的比值分别为0.293、0.293、0.293、0.293，可见，水平位移与初速度成正比，与时间无关．(2)重力加速度应取当地的真实值，或取9.8 m/s 2，不能取10 m/s 2.(3)测量值大于理论计算值的原因可能有两个，一是光电门传感器置于槽口的内侧，将小球水平运动的时间记录在内了，二是空气阻力的影响，使运动时间比理论值偏大．由题意知初速度越大差值越小，故导致偏差的原因是光电门传感器置于槽口的内侧．答案：(1)正比 时间 (2)重力加速度取值不正确(3)光电门传感器置于槽口的内侧热点题型六 验证机械能守恒定律实验装置图操作要领考查热点验证机械能守恒定律①安装：打点计时器竖直安装；纸带沿竖直方向拉直②重物：选密度大、质量大的金属块，且靠近打点计时器处释放③速度：应用v n ＝，不能hn ＋1－h n －12T 用v n ＝或2ghn ①考装置：器材选择、装配正误②考运算：下落速度的计算；减少重力势能与增加动能的计算③考图象：－h 或v 22－Δh 图象的斜Δv 22率判断机械能守恒v n ＝gt 计算(2019·临沂模拟)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为50 Hz ，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出A 点距起点O 的距离为s 0＝19.00 cm ，点A 、C 间的距离为s 1＝8.36 cm ，点C 、E 间的距离为s 2＝9.88 cm ，g 取9.8 m/s 2，测得重物的质量为m ＝1 kg.(1)下列做法正确的有________．A ．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上B ．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直C ．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源D ．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O 、C 两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是________J ，打下C 点时重物的速度大小是________m/s.(结果保留三位有效数字)(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v ，量出下落距离s ，则以为纵坐标、以s 为横v 22坐标画出的图象应是下面的________．。
