2015年太奇模考试卷A5-综合

2015年模拟数学试题卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是)4ab 4ac ,2a b (2--．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分） 1．﹣3的相反数为（ ）A 、3B 、13C 、﹣3D 、13-2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A ．3.16×109 B ．3.16×108 C ．3.16×107 D ．3.16×106 3．如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A B C D4．已知反比例函数1y x-=，下列结论中正确的是（ ）A .图象经过点（1，1）B .图象在第一、三象限C .当1>x 时，10y -<<D .当0<x 时，y 随着x 的增大而减小5．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，4AC =，3BC =，则tan A 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．456．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．外切C ．内切D ．相交8．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周的平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）A ．40分，40分B ．50分，40分C ．50分，50分D ．40分，50分（第5题图）主视方向（第3题图）6(第16题图）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：23()a ．10．如图，已知//,,35AB CD BC ABE C BEC ∠∠=︒∠平分，则的度数是 ． 11．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.2分，8.9分，8.8分，9.1分，则该节目的平均得分是分．12．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 ． 13．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线AB 过点A （－4，0），B （0，4），⊙O 的半径O 为坐标原点），点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的 最小值为 ．14．如图，已知直线y ＝2x ＋6交y 轴于点A ，点B 是这条直线上的一点，并且位于第一象限，点P 是直线x=8上的一动点，若△APB 是等腰直角三角形，则点B 的坐标为 ．三、简答题(本题有9小题，共78分)15．（本题10分）（1）计算：101()(2013)3π-+-+ （2）解方程：xx x -=+--23123(第8题图)（第12题图）AD(第15题图)16．（本题6分）如图，图①，图②均为76 的正方形网格，点A ，B ，C 在格点（小正方形的顶点）上．（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A ，B ，C ，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．17．（本题8分）如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD ，连接EH ，分别交AD ，BC 于点F ,G 。

绝密★启用前2015年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考综合试卷【A5】考生须知1．考生必须严格遵守各项考场规则。

2．答题前，考生将答题卡上的“姓名”、“考生编号”等信息填写清楚，并与准考证上的一致。

3．选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷或其它类型答题卡上的答案无效。

4．非选择题一律用蓝色或黑色签字笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。

5．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭据）。

否则，所产生的一切后果由考生自负。

姓名：_____________ 听课证号：____________________太奇2015年管理类专业学位全国联考综合能力试卷A 5一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。

1．五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15.这五个数的平均值是（ ）A 18.8B 8.4C 5.6D 4.2E 4 2. 甲、乙、丙三种物品，已知甲与乙的价格之和与丙的价格之比为7：3；乙与丙的价格之和与甲的价格之比为5：4，则甲与丙的价格之和与乙的之比是（ ）A 32：11B 4：1C 9：5D 3：2E 67：233．已知b a 、为正实数，满足302=++a ab b ，则ab1的最小值为（ ） A 181 B 91 C 61 D 31 E 21 4．如图，长方形ABCD 中，AB a =，BC b =（b a >）．若将长方形ABCD 绕A 点顺时针旋转90°，则线段CD 扫过的面积（阴影部分）为（ ） A 24a π B ()224b a π− C 24b π D ()24b a π− E 以上均不对 5．已知数列L L ,,,,,321n a a a a 的通项是4)1(121+−++=n n n a ，则该数列前101项的和等 于（ ）A 2501B 2551C 2601D 2651E 26616．若0abc <，且b a y x a c=−的图像不过第四象限，则点(,)a b c +在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E 坐标轴上7．已知n m ,是方程0132=+−x x 的两个实根，则=−+n n m 64222（ ）A 4 B12 C 15 D 18 E 208．如图，已知AEF ADE ACD ABC ∆∆∆∆、、、均为等腰直角三角形，若它们的总面积为302cm ，则BDF ∆的面积为（ ）2cmA 24B 22C 20D 18E 169．在分别写有2，4，6，7，8，11，12，13的八张卡片中任取两张，所取卡片上的两个数 互质的概率为（ ） A283 B 43 C 143 D 149 E 14510. 2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人口只拿出10元就可以享受合作医疗，某人住院报销了805元，则花费了( )元 住院费（元）报销率（%） 不超过300015 3000——400025 4000——500030 5000——1000035 10000——20000 40 A 3220 B 4183.33 C 4350 D 4500 E 以上均不对11. 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加4，乙的岁数扩大了2倍，丙的岁 数缩小一半，则三人岁 数相等，丙的年龄为（ ）A 54岁B 60岁C 64岁D 72岁E 78岁12. 从点)3,(m P 向圆C ：1)2()2(22=+++y x 引切线，则该切线长的最小值为（ ）A 62B 52 C5 D6 E 4 13. 一次选举有四个候选人甲、乙、丙、丁，若投票结果是：丁得票比乙多，甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和， 甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等，则四人得票数由高到低的排列次序是（ ）A 甲、丁、丙、乙B 丁、乙、甲、丙C 丁、甲、乙、丙D 甲、丁、乙、丙E 以上均不对14．若某公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不少于总股份的50％，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是（ ）A 25％B 30％C 35％D 40％E 45%15. 甲、乙进行打靶比赛，每人均打两发子弹，中靶数量多的人获胜，甲每发子弹中靶的概 率为60%，乙每发子弹中靶的概率为30%，则比赛中乙战胜甲的可能性（ ） A 小于10％ B 介于10％~12%之间 C 介于12％~14%之间 D 介于14％~16%之间 E 大于16%二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。

2015年高三模拟考试理科综合能力测试2015．03 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共15页。

满分300分，考试用时150分钟。

答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考试号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后将答题卡交回。

第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再涂写其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

3．可能用到的相对原子质量：H l O 16 Mg 24 Al 27一、选择题(共13小题，每小题5分，共65分。

每小题只有一个选项符合题意。

)1．下列有关实验的叙述，正确的是A．用溴麝香草酚蓝溶液检测酵母菌无氧呼吸产物酒精呈灰绿色B．用卡诺氏液固定细胞形态后，需用清水冲洗2次再进行制片C．洋葱内表皮细胞不能用于质壁分离观察实验，原因是其不能发生质壁分离D．观察有丝分裂实验时，可用醋酸洋红染液对分生区细胞的染色体进行染色2．下列有关细胞生命历程的叙述，错误的是A．细胞的体积越大，物质运输效率越高B．基因突变可使已分化的正常细胞变成癌细胞C．衰老细胞内染色质收缩影响DNA复制和转录D．细胞凋亡是细胞自主有序死亡，利于机体内部环境的稳定3．用某动物精巢为材料制作切片进行观察并绘制示意图如下。

下列分析正确的是A．甲细胞可称为次级精母细胞B．乙细胞处于减数第一次分裂后期C．丙细胞含有同源染色体，细胞处于有丝分裂后期D．丁细胞中染色体的互换区段同一位点上的基因一定相同4．下图表示酶的催化反应过程。

有关叙述错误的是A．该酶促反应过程可表示为a+b→c+dB．适当增大a的浓度会提高酶促反应的速率C．c或d的生成速率可以表示酶促反应的速率D．若探究底物浓度对酶促反应速率影响，b的数量就是实验的自变量5．蚕豆黄病是一种葡萄糖-6-磷酸脱氢酶(G-6-PD)缺乏所导致的疾病。

2015安徽省高三第二次高考模拟考试理科综合能力测试物理试题考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡卜书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔捕清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答．超出答题区域书写的答案无效．在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共42分）本卷共7小题，每小题7分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

第Ⅱ卷（非选择题共68分）2015安徽省高三第二次高考模拟考试物理参考答案一、简要答案：二、详细解析：14.答案：C解析：因为两束光折射后相交于图中的M点，根据折射定律可知a光的折射率n a＞n b，a光的频率f a＞f b，光在真空中的传播速度相等；由λ= cf得B错误；由v=cn得C正确；根据sin C=1n得D错。

15.答案：D解析：将A、B、C看做一个系统，对系统受力分析可知，选项A错；由于木块A恰能沿斜面匀速下滑，即动摩擦因数μ＝tanθ，选项B错；设平行于斜面的推力为F，对A、B、C系统，斜面体C对地面压力大小为4mg－F sinθ，对A、B系统，F=2mg sinθ+2μmg cosθ=4mg sinθ，因此斜面体C对地面压力大小为4mg－F sin θ＝4mg cos 2θ，选项D 正确、C 错误。

16.答案：A解析：当滑片位于变阻器中点O 时，根据欧姆定律得I 0=U2R。

2015年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数 学（理 科）本试题卷共4页，22题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设{010},{1,2,3,5,7,9}U U A B x N x A B ==∈≤≤=ð，则B 的非空真子集的个数为( )A. 5B. 30C. 31D. 322. 已知12,l l 的方程分别为1110A x B y C ++=（11,A B 不同时为零），2220A x B y C ++=（22,A B 不同时为零），则12l l ⊥的充要条件是 ( ) A.12121A A B B =- B.12121A A B B =-且120B B ≠ C. 12120A A B B +=D. 120B B ≠时，12121A A B B =-，120B B =时， 120A A ≠ 3. 在去年足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1. 5， 全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队每场比赛平均失球数是2.1 ，全年失球个数的标准差为0.4，下列说法正确的是( ) A. 平均来说一队比二队防守技术好 B. 二队比一队技术水平更稳定 C. 一队有时表现很差，有时表现很好 D. 二队很少失球 4. 复数3()22i +等于( ) (,N μσX μ<≤+A. 1,100?i S S i i +=+≥ B. 1,101?i S S i i +=+≥ C. ,100?1i S S i i =+≥- D. ,101?1i S S i i =+≥- 7. ,,,231x y z R x y z ∈++=且222114x y z ++= ，则32x y z ++=( )A.73B.7C. 1D.578. 设21()32ln 32f x x x x =-++，则下列区间中有零点的是 ( ) A. 1(0,)e B. 1(,1)eC. (1,2)D. (2,)e9. Rt ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别是,,a b c （其中c 为斜边），分别以,,a b c 边所在的直线为旋转轴，将ABC ∆旋转一周得到的几何体的体积分别是123,,V V V ，则( ) A. 123V V V +=B.123111V V V += C. 222123V V V += D.222123111V V V += 10. 如图，半径为2的O 与直线MN 切于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点逆时针旋转 到PM ，旋转过程中， PK 交O 于Q ，设(02)POQ x x π∠=≤≤， 弓形PmQ 的面积为()S f x =，那么()f x 的图象大致为 ( )二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11． 5555除以8的余数为______________．12．向曲线22x yx y +=+所围成的区域内任投一点，这点正好落在21y x =-与x 轴所围成区域内的概率为 ______________．13．n S 表示前n 个正整数倒序相乘的和，如1211,1221,S S =⨯=⨯+⨯D.24242424A.B.C.3132231S =⨯+⨯+⨯，则n S =______________．（将结果写成分解因式的形式） 14．已知对任意平面向量(,)AB x y =，把AB 绕其起点A 逆时针旋转θ角得到向量(cos sin ,sin cos )AP x y x y θθθθ=-+，叫做把点B 绕点A 逆时针旋转θ角得到P ，设(1,2),(2,2A B ，把点B 绕起点A 逆时针旋转6π得到点P ，P 的坐标为 ______，方程2xy =是以x 轴，y 轴为渐近线的双曲线，将该双曲线的每一点经过同样的方式旋转后可得到焦点在x 轴的双曲线，则得到的双曲线的标准方程为______． 选做题：（任选做一题）15．如图，PA 是O 的切线，A 为切点，过PA 的中点M作割线交O 于,B C 两点，若2PC PB =，则ABCPBMS S ∆∆=16. 过M 点(1,2)-的直线l 的参数方程为31cos 432sin4x t y t ππ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(,)t R t ∈为参数以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系下的曲线C 的方程为2cos sin ,l ρθθ=与C 交于,A B 两点，则MA MB ⋅=__________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）ABC ∆中，cos cos a A b B =（1）判断ABC ∆的形状；（2）设(sin 1,cos )m A A =+,(sin 1,cos )n B B =+，求m n ⋅的范围．18．（本题12分）四棱维P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PD ⊥底面ABCD ，过D 作DE PC ⊥交PC 于E ，过E 作EF PB ⊥交PB 于F（1）求证：PB ⊥平面EFD （2）当PD DC 为何值时，二面角C PB D --的余弦值为3． 19．（本题12分）甲箱子里装有3个白球m 个黑球，乙箱子里装有m 个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖 （1） 当获奖概率最大时，求m 的值；（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会DA B CEF P PCM（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数ξ即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则ξ=，求ξ的分布列和Eξ．20．（本题12分）下图中正方形的个数依次构成数列{}n a 的前3项（1） 如果这个数列中，1n a +是n a 的一次函数，求出{}n a 的一个递推公式； （2）在（1）的条件下，求{}n a 的通项公式； （3）设171n n n n a b a a ++=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．21．（本题13分）从椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰好为左焦点1F ，点A 是椭圆上的右顶点，12,B B是椭圆的上、下顶点，已知11//,AB OP F A = （1）求椭圆的方程；（2）设(,0),(,0)M m N n 是两定点，实数,m n 满足什么条件时，1B M 与2B N 的交点T 始终在椭圆上？22. （本题14分）设sin (),[0,]2x x f x x e π=∈ （1）求()f x 的单调区间； （2）证明()f x x ≤恒成立； （3）设12,[0,],,0,12x x p q p q π∈>+=，求证1212()()()f px qx pf x qf x +≥+2015年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学（理科）参考答案一、选择题：1. B 必修Ⅰ，P12 －B 组－42. C 必修Ⅱ，P101 －B 组－43. A 必修Ⅲ，P81－44. B5. B 选修Ⅱ－3 P73 正态分布概念6. B 选修Ⅱ－3 P116－A 组－1（4）7. D 选修Ⅳ－5 P40 例38. B9. D 必修2 P30.310.D 选修Ⅱ－2 P65－9二、填空题：11.7 选修Ⅱ－3 P40－912.436π+ 必修Ⅱ P144－B 组－313.(1)(2)6n n n ++选修Ⅱ－2 P96－B 组－214.22(1,4);4x y -= 必修Ⅳ－P113－B 组－3 15. 3 选修Ⅳ－1 P40－6 16. 2 选修Ⅳ－4 P36－例1三、解答题：17.必修5 P10－B 组－2（1）ABC ∆为等腰∆或Rt ∆ ………………4分 （2）sin sin sin sin 1cos cos m n A B A B A B ⋅=++++cos()sin sin 1A B A B =-+++ ………………6分1. A B =时，2sin 2(0,)2m n A A π⋅=+∈sin (0,1)(2,4)A m n ∴∈∴⋅∈ ………………9分2. 2A B π+=时，cos(2)sin cos 12m n A A A π⋅=-+++2sin cos sin cos 1A A A A =+++设sin cos ,(1A A t t +=∈，22sin cos 1A A t =-2211(2,2m n t t t t ∴⋅=-++=+∈ ………………12分18. 选修Ⅱ－1 P109－例4（1）略………………5分（2）设,DC a PD b ==，以D 为原点，,,DA DB DP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标，则平面PCB 的法向量(0,,)m b a =，平面PBD 的法向量(1,1,0)n =-，由3cos ,m n <>=得,DP b DC =∴=12分19. 选修Ⅱ－3 P59－2（1）获奖概率33,26325m p m m m m n=⋅==++++或3时max 310P =…………4分（2）ξ的取值有0，1，2，3，43000210021470310294157261.57261000010000E ξ+⨯+⨯+⨯=== ………………12分20.必修5－P34－B 组1及P47－4（1）1231,9,73a a a === 11181n n a a a +=⎧⎨=+⎩ ………………4分（2）817n n a -= ………………7分（3）11181718117497()8181(81)(81)818177n n n n n n n n n b +++-⋅+==⋅=-------⋅ 111177()178181n n n S ++∴=-=--- ………………12分21. 选修Ⅱ－1 P81－2 选修Ⅳ－4 P34－2（1）221105x y += ………………4分(2)12(0,5),(0,B B12:1,:1B M B N x x l l m n ∴=+= 设00(,)T x y2200(115x y mn ∴==-22222200000011,,1010551010x y y x x x mn mn +=∴-=∴=∴= ………………12分22. 选修Ⅳ－5 P37-8(1) )cos sin 4()x xx x x f x e eπ+-'== (0,)4x π∈时，()0f x '> (,)42x ππ∈时， ()0f x '< ()f x ∴的增区间为(0,)4π()f x 的减区间为(,)42ππ………………4分（2）设()()g x f x x =-，则)4()1xx g x eπ+'=- 2sin()2cos 2()0x xx x g x e e π-+-''==< ()g x '∴在[0,]2π上↓,()(0)0()g x g g x ''∴≤=∴在[0,]2π上↓ ()(0)0g x g ≤= sin 0x xx e∴-≤ 即()f x x ≤ ………………8分 （3）不妨设1202x x π≤≤≤， 构造函数222()()[()()],[0,]F x f px qx pf x qf x x x =+-+∈则2222sin()sin sin ()px qx x x px qx x p x F x q e e e ++=--⋅222[cos()sin()](cos sin )()px qx xp px qx px qx p x x F x e e++-+-'=- 222[2cos()](2cos )()px qx xp px qx p x F x e e +-+-''=- 2222[cos()cos ]px qx x px qx x p e p px qx e x e e ++-+-=222(1)()0px qx x qx p x q x x +-=--=-≥220,cos()cos 2px qx x px qx x π∴≥+≥≥∴+≤又01p << 20c o s ()c o s 1p p x q x x ∴≤+<≤ 又20px qx x e e +<≤22cos()cos px qx x e p px qx e x +∴⋅+< ()0()F x F x '''∴≥∴在2[0,]x 上↑2()()0F x F x ''∴≤=()F x ∴在2[0,]x 上↓ 2()()0F x F x ∴≥= 22()()()f px qx pf x qf x ∴+≥+ 2[0,]x x ∀∈ 成立 1212()()()f px qx pf x qf x ∴+≥+………………14分。

绝密★启用前2015年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考综合试卷【A5】考生须知1．考生必须严格遵守各项考场规则。

2．答题前，考生将答题卡上的“姓名”、“考生编号”等信息填写清楚，并与准考证上的一致。

3．选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷或其它类型答题卡上的答案无效。

4．非选择题一律用蓝色或黑色签字笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。

5．交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭据）。

否则，所产生的一切后果由考生自负。

姓名：_____________ 听课证号：____________________太奇2015年管理类专业学位全国联考综合能力试卷A 5一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。

1．五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15.这五个数的平均值是（ ）A 18.8B 8.4C 5.6D 4.2E 4 2. 甲、乙、丙三种物品，已知甲与乙的价格之和与丙的价格之比为7：3；乙与丙的价格之和与甲的价格之比为5：4，则甲与丙的价格之和与乙的之比是（ ）A 32：11B 4：1C 9：5D 3：2E 67：233．已知b a 、为正实数，满足302=++a ab b ，则ab1的最小值为（ ） A 181 B 91 C 61 D 31 E 21 4．如图，长方形ABCD 中，AB a =，BC b =（b a >）．若将长方形ABCD 绕A 点顺时针旋转90°，则线段CD 扫过的面积（阴影部分）为（ ） A 24a π B ()224b a π− C 24b π D ()24b a π− E 以上均不对 5．已知数列L L ,,,,,321n a a a a 的通项是4)1(121+−++=n n n a ，则该数列前101项的和等 于（ ）A 2501B 2551C 2601D 2651E 26616．若0abc <，且b a y x a c=−的图像不过第四象限，则点(,)a b c +在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E 坐标轴上7．已知n m ,是方程0132=+−x x 的两个实根，则=−+n n m 64222（ ）A 4 B12 C 15 D 18 E 208．如图，已知AEF ADE ACD ABC ∆∆∆∆、、、均为等腰直角三角形，若它们的总面积为302cm ，则BDF ∆的面积为（ ）2cmA 24B 22C 20D 18E 169．在分别写有2，4，6，7，8，11，12，13的八张卡片中任取两张，所取卡片上的两个数 互质的概率为（ ） A283 B 43 C 143 D 149 E 14510. 2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人口只拿出10元就可以享受合作医疗，某人住院报销了805元，则花费了( )元 住院费（元）报销率（%） 不超过300015 3000——400025 4000——500030 5000——1000035 10000——20000 40 A 3220 B 4183.33 C 4350 D 4500 E 以上均不对11. 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加4，乙的岁数扩大了2倍，丙的岁 数缩小一半，则三人岁 数相等，丙的年龄为（ ）A 54岁B 60岁C 64岁D 72岁E 78岁12. 从点)3,(m P 向圆C ：1)2()2(22=+++y x 引切线，则该切线长的最小值为（ ）A 62B 52 C5 D6 E 4 13. 一次选举有四个候选人甲、乙、丙、丁，若投票结果是：丁得票比乙多，甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和， 甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等，则四人得票数由高到低的排列次序是（ ）A 甲、丁、丙、乙B 丁、乙、甲、丙C 丁、甲、乙、丙D 甲、丁、乙、丙E 以上均不对14．若某公司有10个股东，他们中任意6个股东所持股份的和都不少于总股份的50％，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是（ ）A 25％B 30％C 35％D 40％E 45%15. 甲、乙进行打靶比赛，每人均打两发子弹，中靶数量多的人获胜，甲每发子弹中靶的概 率为60%，乙每发子弹中靶的概率为30%，则比赛中乙战胜甲的可能性（ ） A 小于10％ B 介于10％~12%之间 C 介于12％~14%之间 D 介于14％~16%之间 E 大于16%二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。

2015年综合素质测试卷理科综合说明：本试卷共8页，5大题。

全卷满分250分（数学150分，物理100分）考试用时150分钟。

★ 祝考试顺利 ★注意事项：１．答卷前，考生务必将自己的姓名、报名号、准考证号填写在答题卡上。

２．选择题的作答：每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题用5毫米签字笔在答题卡上相应区域作答。

答在试题卷上无效。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若不等式组2142x a x a⎧->⎨-<⎩有解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．13a -<<B ．31a -≤≤C ．13a -≤≤D ．1a <-或3a >2．某同学一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则该同学一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A ．30%B ．10%C ．3%D ．不能确定 3．已知a 为常数，y x a x a =--+最大值为M ，最小值为N ，且16M N -=，则实数a 的值为（ ）A ．8B ．8±C ．4D ．4±4．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．168π+B ．88π+C ．1616π+D ．816π+5．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y 与乘客量x 之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）所示.给出以下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；(1)(2)(3)④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是（ ）A ．① ③B ．①④C ．② ③D ．②④6．已知实数满足2x y +=，则336x xy y ++的值为（ ）A ．36B ．32C ．18D ．87．记方程①：2110x a x ++=，方程②：2220x a x ++=，方程③：2340x a x ++=，其中1a ，2a ， 3a 是正实数．当2132a a a =g 时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ）A ．方程①有实根，且②有实根B ．方程①有实根，且②无实根C ．方程①无实根，且②有实根D ．方程①无实根，且②无实根 8．已知函数213,10()132,01x g x x x x x ⎧- -<≤⎪=+⎨⎪-+<≤⎩，若方程()0g x mx m --=有且仅有两个不等的实根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．924m -<≤-或02m ≤≤B ．1124m -<≤-或02m ≤≤ C ．924m -<≤-或02m ≤< D ．1124m -<≤-或02m ≤<二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．在Rt ABC ∆中，090C ∠=，若07sin(90)25A -=，则tanB =________． 10．已知16x +≤，则函数21y x x x =-+的最小值为_________．11．圆柱形容器内盛有高度为3cm 的水，若放入三个相同的实心铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_____cm.12．已知2(2)0ab +-=，则111(1)(1)(2014)(2014)ab a b a b +++=++++L ______．13．已知线段AB 的长为4,以AB 为直径的圆有一内接梯形ABCD ，其中AB CD P ，则这个梯形的周长的最大值为是_________．14．正方形ABCD 的边长是a ，依次连接正方形ABCD 各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形各边中点又得到一个新的正方形，依次得到一系列的正方形，如右图所示．现有一只小虫从A 点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了8条线段．则这8条线段的长度的平方和．．．．．．是__________． 三、解答题（分为必考题和选考题两部分，每题16分，共80分。