衢州市石梁中学2014届初三毕业生中考模拟卷(数学)

2014年浙江省衢州市中考真题数学一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)在数，1，-3，0中，最大的数是( )A.B. 1C. -3D. 0解析：根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可. 可得1＞＞0＞-3，所以在，1，-3，0中，最大的数是1.答案：B.2.(3分)下列四个几何体中，主视图为圆的是( )A.B.C.D.解析：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，故本选项错误；C、球的主视图是圆，故本选项正确；D、正方体的主视图是正方形，故本选项错误；答案：C.3.(3分)下列式子运算正确的是( )A. a8÷a2=a6B. a2+a3=a5C. (a+1)2=a2+1D. 3a2-2a2=1解析：A、a8÷a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确，B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故本选项错误；C、(a+1)2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本选项错误；D、3a2-2a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；答案：A.4.(3分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是( )A.50°B. 45°C. 35°D. 30°解析：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°.∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，答案：D.5.(3分)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是( )A.9mB. 6mC. mD. m解析：在Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：；∴AC=BC÷tanA=3米，∴AB==6米.答案：B.6.(3分)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )A. 23，25B.24，23C.23，23D.23，24解析：观察条形图可得，23出现的次数最多，故众数是23°C；气温从低到高的第4个数据为23°C，故中位数是23℃；答案：C.7.(3分)如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形解析：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，答案：B.8.(3分)在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( )A.(-3，-6)B. (1，-4)C. (1，-6)D. (-3，-4)解析：函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y=2(x-2)2+4(x-2)-3-1，即y=2(x-1)2-6，顶点坐标是(1，-6)，答案：C.9.(3分)如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于( )A.B.C. 4D. 3解析：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3.答案：D.10.(3分)如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM 上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是( )A.y=-B.y=-C. y=-D. y=-解析：作FG⊥BC于G，∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠DBE=90°；∴∠BDE=∠FEG，在△DBE与△EGF中，，∴△DBE≌△EGF，∴EG=DB，FG=BE=x，∴EG=DB=2BE=2x，∴GC=y-3x，∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG：BC=FG：AB，即=，∴y=-.答案：A.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.(4分)若分式有意义，则实数x的取值范围是.解析：∵分式有意义，∴x-5≠0，即x≠5.答案：x≠5.12.(4分)写出图象经过点(-1，1)的一个函数的解析式是.解析：将点(1，1)代入一次函数或反比例函数的形式或二次函数得：y=-x，y=-，y=-x2等.答案：y=-x(答案不唯一).13.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是.解析：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵AD⊥BC于点D∴BD=CD∵AB=6，CD=4∴△ABC的周长=6+4+4+6=20.答案：20.14.(4分)有一组数据如下：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差为. 解析：a=5×5-3-4-6-7=5，s2=[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2.答案：2.15.(4分)如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程.解析：设道路的宽为xm，由题意得：(30-2x)(20-x)=6×78，答案：(30-2x)(20-x)=6×78.16.(4分)如图，点E，F在函数y=(x＞0)的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m.过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是，△OEF 的面积是(用含m的式子表示)解析：作EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图，∵△OEP的面积为1，∴|k|=1，而k＞0，∴k=2，∴反比例函数解析式为y=，∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴==，即HF=mPE，设E点坐标为(t，)，则F点的坐标为(tm，)，∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=(+)(tm-t)=(+1)(m-1)=.答案：2，.三、解答题(本题有6小题，共66分)17.(6分)计算：(-)2+|-4|×2-1-(-1)0.解析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.答案：原式=3+4×-1=4.18.(6分)解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.答案：由①得，x＞-1，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：-1＜x≤4.在数轴上表示为：19.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.解析：(1)根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；(2)利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可.答案：(1)如图所示：△AB′C′即为所求；(2)∵AB==5，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：=π.20.(8分)学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：(1)补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(2)如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；(3)若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率.解析：(1)从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，所以共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；(2)用这50人作为样本去估计该年级的步行人数.(3)5人每2人担任班长，有10种情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得.答案：(1)25×2=50人；50-25-15=10人；如图所示条形图，圆心角度数=×360°=108°；(2)估计该年级步行人数=600×20%=120人；(3)设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢步行”的学生表示为D，1名“喜欢骑车”的学生表示为E，则有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE10种等可能的情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的概率P=.21.(8分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.解析：(1)根据90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；(2)设买A型污水处理设备x台，B型则(10-x)台，根据题意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值.答案： (1)由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得：，解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18；(2)设买A型污水处理设备x台，B型则(10-x)台，根据题意得：18x+15(10-x)≤165，解得x≤5，由于x是整数，则有6种方案，当x=0时，y=10，月处理污水量为1800吨，当x=1时，y=9，月处理污水量为220+180×9=1840吨，当x=2时，y=8，月处理污水量为220×2+180×8=1880吨，当x=3时，y=7，月处理污水量为220×3+180×7=1920吨，当x=4时，y=6，月处理污水量为220×4+180×6=1960吨，当x=5时，y=5，月处理污水量为220×5+180×5=2000吨，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨.22.(10分)如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值.解析：(1)连结OD，根据等边三角形的性质得∠C=∠A=∠B=60°，而OD=OB，所以∠ODB=60°=∠C，于是可判断OD∥AC，又DF⊥AC，则OD⊥DF，根据切线的判定定理可得DF 是⊙O的切线；(2)先证明OD为△ABC的中位线，得到BD=CD=6.在Rt△CDF中，由∠C=60°，得∠CDF=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得CF=CD=3，所以AF=AC-CF=9，然后在Rt△AFG中，根据正弦的定义计算FG的长；(3)过D作DH⊥AB于H，由垂直于同一直线的两条直线互相平行得出FG∥DH，根据平行线的性质可得∠FGD=∠GDH.解Rt△BDH，得BH=BD=3，DH=BH=3.解Rt△AFG，得AG=AF=，则GH=AB-AG-BH=，于是根据正切函数的定义得到tan∠GDH==，则tan∠FGD可求.答案：(1)证连结OD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，而OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∠ODB=60°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；(2)∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD=CD=6.在Rt△CDF中，∠C=60°，∴∠CDF=30°，∴CF=CD=3，∴AF=AC-CF=12-3=9，在Rt△AFG中，∵∠A=60°，∴FG=AF×sinA=9×=；(3)过D作DH⊥AB于H.∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD=∠GDH.在Rt△BDH中，∠B=60°，∴∠BDH=30°，∴BH=BD=3，DH=BH=3.在Rt△AFG中，∵∠AFG=30°，∴AG=AF=，∵GH=AB-AG-BH=12--3=，∴tan∠GDH===，∴tan∠FGD=tan∠GDH=.23.(10分)提出问题：(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；类比探究：(2)如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：(3)在(2)问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积.解析：(1)由正方形的性质得AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH.所以∠HAO+∠OAD=90°，又知∠ADO+∠OAD=90°，所以∠HAO=∠ADO，于是△ABE≌△DAH可得AE=DH；(2)EF=GH.将FE平移到AM处，则AM∥EF，AM=EF，将GH平移到DN处，则DN∥GH，DN=GH.根据(1)的结论得AM=DN，所以EF=GH；(3)易得△AHF∽△CGE，所以，由EC=2得AF=1，过F作FP⊥BC于P，根据勾股定理得EF=，因为FH∥EG，所以根据(2)①知EF=GH，所以FO=HO，再求得三角形FOH与三角形EOG的面积相加即可.答案：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH.∴∠HAO+∠OAD=90°. ∵AE⊥DH，∴∠ADO+∠OAD=90°.∴∠HAO=∠ADO.∴△ABE≌△DAH(ASA)，∴AE=DH.(2)EF=GH.将FE平移到AM处，则AM∥EF，AM=EF.将GH平移到DN处，则DN∥GH，DN=GH.∵EF⊥GH，∴AM⊥DN，根据(1)的结论得AM=DN，所以EF=GH；(3)∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD∴∠AHO=∠CGO∵FH∥EG∴∠FHO=∠EGO∴∠AHF=∠CGE∴△AHF∽△CGE∴∵EC=2∴AF=1过F作FP⊥BC于P，根据勾股定理得EF=，∵FH∥EG，∴根据(2)①知EF=GH，∴FO=HO.∴，，∴阴影部分面积为.24.(12分)如图，二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1，4)，对称轴是直线x=-，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0，2)，直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD.(1)求该二次函数的解析式；(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；(3)设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？解析：(1)运用待定系数法和对称轴的关系式求出a、b的即可；(2)由待定系数法求出直线AC的解析式，由抛物线的解析式构成方程组就可以求出B点的坐标，由相似三角形的性质及旋转的性质就可以得出E的坐标；(3)分情况讨论当点B落在FD的左下方，点B，D重合，点B落在OD的右上方，由三角形的面积公式和菱形的性质的运用就可以求出结论.答案：(1)∵y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1，4)，且对称轴是直线x=-，∴，解得：，∴二次函数的解析式为y=x2+3x；(2)如图1，∵点A(1，4)，线段AD平行于x轴，∴D的纵坐标为4，∴4=x2+3x，∴x1=-4，x2=1，∴D(-4，4).设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=2x+2；当2x+2=x2+3x时，解得：x1=-2，x2=1(舍去).∴y=-2.∴B(-2，-2).∴DO=4，BO=2，BD=2，OA=.∴DO2=32，BO2=8，BD2=40，∴BO2+BO2=BD2，∴△BDO 为直角三角形.∵△EOD∽△AOB，∴∠EOD=∠AOB，，∴∠EOD-∠AOB=∠AOB-∠AOB，∴∠BOD=∠AOE=90°.即把△AOB绕着O点顺时针旋转90°，OB落在OD上B′，OA落在OE上A1，∴A1(4，-1)，∴E(8，-2).作△AOB关于x轴的对称图形，所得点E的坐标为(2，-8).∴当点E的坐标是(8，-2)或(2，-8)时，△EOD∽△AOB；(3)由(2)知DO=4，BO=2，BD=2，∠BOD=90°.若翻折后，点B落在FD的左下方，如图2.S△HFP=S△BDP=S△DPF=S△B′PF=S△DHP=S△B′HF，∴DH=HF，B′H=PH，∴在平行四边形B′FPD中，PD=B′F=BF=BD=；若翻折后，点B，D重合，S△HFP=S△BDP，不合题意，舍去.若翻折后，点B落在OD的右上方，如图3，S△HFP=S△BDP=S△BPF=S△DPF=S△B′PF=S△DHF=S△B′HP，∴B′P=BP，B′F=BF.DH=HP，B′H=HF，∴四边形DFPB′是平行四边形，∴B′P=DF=BF，∴B′P=BP=B′F=BF，∴四边形B′FPD是菱形，∴FD=B′P=BP=BD=，根据勾股定理，得OP2+OB2=BP2，∴(4-PD)2+(2)2=()2，PD=3，PD=5＞4(舍去)，综上所述，PD=或PD=3时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的.。

浙江省衢州市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．一组对边平行的四边形是梯形 B ．矩形是特殊的等腰梯形 C ．有两个角相等的梯形是等腰梯形 D ．等腰梯形是轴对称图形2．下列推理正确的是（ ） A ．∵a>0，b>0，∴a>b B ．∵a>0，b>a ，∴b>0 C ．∵a>0，a>6，∴b>0 D ．∵a>0，a>b ，∴ab>O3．在△ABC 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则三角形的面积12S ah =，若h 为定长，则此式中（ ）A ．S 、a 是变量，12、h 是常量 B ．S 、h 、a 是变量，12是常量 C ．S 、12是常量，a,h 是变量D ．以上答案均不对4．在不等式324x -<中，x 可取的最大整数值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．35．下列事件中，届于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个教比 5大D ．打开数学书就翻到第10页6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．bx ax b a x -=-)( B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(7．下列事件中，必然事件是（ ） A ．任何数都有倒数B ．明年元旦那天天晴C ．异号两数相乘积为负D ．摸彩票中大奖8．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）位：℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨9．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）x-=⨯A．50005000 3.06%x+⨯=⨯+B．500020%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯+C．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯D．5000 3.06%20%5000 3.06%二、填空题10．冲印店将一张 1 寸照冲印成一张5寸照，它们相似形(填“是”或“不是”).11．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA长为_____cm .12．如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________．13．如图，在□ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=_____．14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，DE⊥AC，EF⊥BC，∠BDE=130°，则∠DEF= 度．15．小宁将如图①所示的长方形沿一条对角线剪开，拼成如图②的形状，若原来的长方形的两边长分别为3和4，则右图中的四边形较长的对角线为．解答题16．某市体委从甲、乙两名射击运动员中选择一人参加全运会，每人各打靶5次，打中环数如下：甲：7，8，9，8，8；乙：5，10，6，9，10．那么仅考虑发挥稳定性这一因素，应选运动员参加全运会．17．如图所示，己知AB∥CD，∠B=30°，∠C=25°，则∠BEC= ．18．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是 糖的可能性最大.19．若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的12与乙数的23差是 6”可列方程为 .20．如图，OP 平分BOA ∠，PD OB ⊥于D ，PC OA ⊥于C ，写出你可以得到的结论 (至少写出3个）．21．化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩. 游戏时，每个男生都看见涂 红色的人数是涂蓝色的人数的 2 倍；而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色的人数的 35，则晚会上男生有生有 人,女生有 人．三、解答题22．口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．23．有四张背面相同的纸牌A B C D ，，，，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． (1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D ，，，表示）；(2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．24．已知二次函数y =ax 2 +bx-1的图象经过点 (2，-1)，且这个函数有最小值-3 ，求这个函数的关系式．y =2x2 -4x-1．25．如图所示，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，且OA=0C，BA⊥AC，DC ⊥AC，垂足分别为A，C．求证：四边形ABCD是平行四边形．26．已知(4x+y-1)2+2-xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.27．下图是某省近年来全省港口吞吐量的统计图．(1)根据统计图中的数据制作折线统计图；(2)从上面条形统计图和你绘制的折线统计图中，你可以得到哪些信息?28．计算下列各式：(1)|—8| + | —2.5 | (2)19 |3|||320 +⨯-(3)312845+÷ (4)326.555⨯-优秀及格不及格(1)10.5；(2)32；(3)1；(4)3.529．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？30． 在下列方框内填上“+”，“-”，“×”，“÷”或小括号，使算式成立. ①4□4□4□4=1 ②4□4□4□口4=3 ③4□10□6□3=24【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．A4．B5．D6．C7．C8．D9．C二、填空题10．是11．512．2113． 50°14．7015．16．甲17．55°18．巧克力19．12623x y -=20． 略21．9，16三、解答题 22．解法一：列表∴P （和为偶数）41123== 方法二：画树状图：∴P（和为偶数）41123==．23．树状图：A B C DD B C A D CA B D A B C3(4,3)2(4,2)1(4,1)4(3,4)2(3,2)1(3,1)4(2,4)3(2,3)1(2,1)4(1,4)3(1,3)2(1,2)4321(2）21126P==，答：概率是16．24．25．证明△AOB≌△COD，得OB=0D，即四边形ABCD为平行四边形26．-14.27．略28．29．（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人30．答案不唯一如①4×4÷4÷4=1 ②（4+4+4）÷4=3 ③4+10× 6÷3 =24。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:比0小1的数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±1试题2:下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）A． B．C． D．试题3:计算（a2）3，正确结果是（）A．a5 B．a6 C．a8 D．a9试题4:如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）A． B． C． D．试题5:要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A．0 B．1 C．2D．4试题6:不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．试题7:某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442试题8:过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A． B．C． D．试题9:二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位B．向左平移1个单位，向上平移2个单位C．向右平移1个单位，向下平移1个单位D．向右平移2个单位，向上平移1个单位试题10:如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（）A． B． C． D．试题11:一元一次方程2x+1＝3的解是x＝．试题12:定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x的结果为．试题13:某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是．试题14:小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为dm．试题15:如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝．试题16:图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O，P两点固定，连杆PA＝PC＝140cm，AB＝BC＝CQ＝QA ＝60cm，OQ＝50cm，O，P两点间距与OQ长度相等．当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动．当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）．（1）点P到MN的距离为cm．（2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为cm．试题17:计算：|﹣2|+（）0﹣+2sin30°．试题18:先化简，再求值：÷，其中a＝3．试题19:如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE，使顶点D，E在格点上．（2）在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l（至少经过两个格点）．试题20:某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数A 5.1≤x≤5.3 25B 4.8≤x≤5.0 115C 4.4≤x≤4.7 mD 4.0≤x≤4.3 52（1）求组别C的频数m的值．（2）求组别A的圆心角度数．（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？试题21:如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝10，AC＝6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．（1）求证：∠CAD＝∠CBA．（2）求OE的长．试题22:2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．（1）写出图2中C点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．问：①货轮出发后几小时追上游轮？②游轮与货轮何时相距12km？试题23:如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分別是直线y＝﹣x+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（﹣2，0），点D是边AC上的一点，DE⊥BC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF．设点D的横坐标为m，EF2为l，请探究：①线段EF长度是否有最小值．②△BEF能否成为直角三角形．小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题．（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）．请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别．（2）小明结合图1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段EF长度的最小值．（3）小明通过观察，推理，发现△BEF能成为直角三角形，请你求出当△BEF为直角三角形时m的值．试题24:如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．（1）判断△AFG的形状并说明理由．（2）求证：BF＝2OG．【迁移应用】（3）记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当＝时，求的值．【拓展延伸】（4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的时，请直接写出tan∠BAE的值．试题1答案:B【分析】根据题意列式计算即可得出结果．解：0﹣1＝﹣1，即比0小1的数是﹣1．故选：B．试题2答案:A【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．解：A、俯视图是圆，故此选项正确；B、俯视图是正方形，故此选项错误；C、俯视图是长方形，故此选项错误；D、俯视图是长方形，故此选项错误．故选：A．试题3答案:B【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可．解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6．故选：B．试题4答案:A【分析】直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆周角除以360，进而得出答案．解：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是：＝．故选：A．试题5答案:D【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，再解即可．解：由题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3，故选：D．试题6答案:C【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．解：，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．试题7答案:B【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设这个增长率为x，根据“2月份的180万只，4月份的利润将达到461万只”，即可得出方程．解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180（1+x）2＝461，故选：B．试题8答案:D【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．解：A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意．B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意．C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，D、无法判断两直线平行，故选：D．试题9答案:C【分析】求出平移后的抛物线的解析式，利用待定系数法解决问题即可．解：A、平移后的解析式为y＝（x+2）2﹣2，当x＝2时，y＝14，本选项不符合题意．B、平移后的解析式为y＝（x+1）2+2，当x＝2时，y＝11，本选项不符合题意．C、平移后的解析式为y＝（x﹣1）2﹣1，当x＝2时，y＝0，函数图象经过（2，0），本选项符合题意．D、平移后的解析式为y＝（x﹣2）2+1，当x＝2时，y＝1，本选项不符合题意．故选：C．试题10答案:A【分析】先判断出∠ADE＝45°，进而判断出AE＝AD，利用勾股定理即可得出结论．解：由折叠补全图形如图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADA'＝∠B＝∠C＝∠A＝90°，AD＝BC＝1，CD＝AB，由第一次折叠得：∠DAE＝∠A＝90°，∠ADE＝∠ADC＝45°，∴∠AED＝∠ADE＝45°，∴AE＝AD＝1，在Rt△ADG中，根据勾股定理得，DE＝AD＝，故选：A．试题11答案:1【分析】将方程移项，然后再将系数化为1即可求得一元一次方程的解．【解答】解；将方程移项得，2x＝2，系数化为1得，x＝1．故答案为：1．试题12答案:x2﹣1【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．解：根据题意得：（x﹣1）※x＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．故答案为：x2﹣1．试题13答案:5【分析】先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．解：∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×5﹣4﹣4﹣5﹣6＝6，∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5．故答案为：5．试题14答案:（4+）【分析】根据七巧板的特征，依次得到②④⑥⑦的高，再相加即可求解．解：∵正方形ABCD的边长为4dm，∴②的斜边上的高是2dm，④的高是1dm，⑥的斜边上的高是1dm，⑦的斜边上的高是dm，∴图2中h的值为（4+）dm．故答案为：（4+）．试题15答案:40【分析】通过作辅助线，构造直角三角形，求出MN，FN，进而求出AN、MB，表示出点F、点M的坐标，利用反比例函数k 的意义，确定点F的坐标，进而确定k的值即可．解：过点M作MN⊥AD，垂足为N，则MN＝AD＝3，在Rt△FMN中，∠MFN＝30°，∴FN＝MN＝3，∴AN＝MB＝8﹣3＝5，设OA＝x，则OB＝x+3，∴F（x，8），M（x+3，5），∴8x＝（x+3）×5，解得，x＝5，∴F（5，8），∴k＝5×8＝40．故答案为：40．试题16答案:160【分析】（1）如图3中，延长PO交MN于T，过点O作OH⊥PQ于H．解直角三角形求出PT即可．（2）如图4中，当O，P，A共线时，过Q作QH⊥PT于H．设HA＝xcm．解直角三角形求出HT即可．解：（1）如图3中，延长PO交MN于T，过点O作OH⊥PQ于H．由题意：OP＝OQ＝50cm，PQ＝PA﹣AQ＝14﹣＝60＝80（cm），PM＝PA+BC＝140+60＝200（cm），PT⊥MN，∵OH⊥PQ，∴PH＝HQ＝40（cm），∵cos∠P＝＝，∵＝，∴PT＝160（cm），∴点P到MN的距离为160cm，故答案为160．（2）如图4中，当O，P，A共线时，过Q作QH⊥PT于H．设HA＝xcm．由题意AT＝PT﹣PA＝160﹣140＝20（cm），OA＝PA﹣OP＝140﹣50＝90（cm），OQ＝50cm，AQ＝60cm，∵QH⊥OA，∴QH2＝AQ2﹣AH2＝OQ2﹣OH2，∴602﹣x2＝502﹣（90﹣x）2，解得x＝，∴HT＝AH+AT＝（cm），∴点Q到MN的距离为cm．故答案为．试题17答案:解：原式＝2+1﹣3+2×＝2+1﹣3+1＝1．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．试题18答案:解：原式＝•（a﹣1）＝，当a＝3时，原式＝＝．【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案．试题19答案:解：（1）如图平行四边形ABDE即为所求（点D的位置还有6种情形可取）．（2）如图，直线l即为所求、【分析】（1）根据平行四边形的定义画出图形即可（答案不唯一）．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．试题20答案:解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%＝500，m＝500×61.6%＝308，即m的值是308；（2）组别A的圆心角度数是：360°×＝18°，即组别A的圆心角度数是18°；（3）25000×＝7000（人），答：该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人，建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护．【分析】（1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；（2）根据（1）中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可．试题21答案:【解答】（1）证明：∵AE＝DE，OC是半径，∴＝，∴∠CAD＝∠CBA．（2）解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵AE＝DE，∴OC⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠ACB，∴△AEC∽△BCA，∴＝，∴＝，∴CE＝3.6，∵OC＝AB＝5，∴OE＝OC﹣EC＝5﹣3.6＝1.4．【分析】（1）利用垂径定理以及圆周角定理解决问题即可．（2）证明△AEC∽△BCA，推出＝，求出EC即可解决问题．试题22答案:解：（1）C点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了23h．∴游轮在“七里扬帆”停靠的时长＝23﹣（420÷20）＝23﹣21＝2（h）．（2）①280÷20＝14h，∴点A（14，280），点B（16，280），∵36÷60＝0.6（h），23﹣0.6＝22.4，∴点E（22.4，420），设BC的解析式为s＝20t+b，把B（16，280）代入s＝20t+b，可得b＝﹣40，∴s＝20t﹣40（16≤t≤23），同理由D（14，0），E（22，4，420）可得DE的解析式为s＝50t﹣700（14≤t≤22.4），由题意：20t﹣40＝50t﹣700，解得t＝22，∵22﹣14＝8（h），∴货轮出发后8小时追上游轮．②相遇之前相距12km时，20t﹣4﹣（50t﹣700）＝12，解得t＝21.6．相遇之后相距12km时，50t﹣700﹣（20t﹣40）＝12，解得t＝22.4，∴21.6h或22.4h时游轮与货轮何时相距12km．【分析】（1）根据图中信息解答即可．（2）①求出B，C，D，E的坐标，利用待定系数法求解即可．（3）分两种情形分别构建方程求解即可．试题23答案:解：（1）用描点法画出图形如图1，由图象可知函数类别为二次函数．（2）如图2，过点F，D分别作FG，DH垂直于y轴，垂足分别为G，H，则∠FGK＝∠DHK＝90°，记FD交y轴于点K，∵D点与F点关于y轴上的K点成中心对称，∴KF＝KD，∵∠FKG＝∠DKH，∴Rt△FGK≌Rt△DHK（AAS），∴FG＝DH，∵直线AC的解析式为y＝﹣x+4，∴x＝0时，y＝4，∴A（0，4），又∵B（﹣2，0），设直线AB的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x+4，过点F作FR⊥x轴于点R，∵D点的橫坐标为m，∴F（﹣m，﹣2m+4），∴ER＝2m，FR＝﹣2m+4，∵EF2＝FR2+ER2，∴l＝EF2＝8m2﹣16m+16＝8（m﹣1）2+8，令﹣+4＝0，得x＝，∴0≤m≤．∴当m＝1时，l的最小值为8，∴EF的最小值为2．（3）①∠FBE为定角，不可能为直角．②∠BEF＝90°时，E点与O点重合，D点与A点，F点重合，此时m＝0．③如图3，∠BFE＝90°时，有BF2+EF2＝BE2．由（2）得EF2＝8m2﹣16m+16，又∵BR＝﹣m+2，FR＝﹣2m+4，∴BF2＝BR2+FR2＝（﹣m+2）2+（﹣2m+4）2＝5m2﹣20m+20，又∵BE2＝（m+2）2，∴（5m2﹣20m+8）+（8m2﹣16m+16）2＝（m+2）2，化简得，3m2﹣10m+8＝0，解得m1＝，m2＝2（不合题意，舍去），∴m＝．综合以上可得，当△BEF为直角三角形时，m＝0或m＝．【分析】（1）根据描点法画图即可；（2）过点F，D分别作FG，DH垂直于y轴，垂足分别为G，H，证明Rt△FGK≌Rt△DHK（AAS），由全等三角形的性质得出FG＝DH，可求出F（﹣m，﹣2m+4），根据勾股定理得出l＝EF2＝8m2﹣16m+16＝8（m﹣1）2+8，由二次函数的性质可得出答案；（3）分三种不同情况，根据直角三角形的性质得出m的方程，解方程求出m的值，则可求出答案．试题24答案:（1）解：如图1中，△AFG是等腰三角形．理由：∵AE平分∠BAC，∴∠1＝∠2，∵DF⊥AE，∴∠AHF＝∠AHG＝90°，∵AH＝AH，∴△AHF≌△AHG（ASA），∴AF＝AG，∴△AFG是等腰三角形．（2）证明：如图2中，过点O作OL∥AB交DF于L，则∠AFG＝∠OLG．∵AF＝AG，∴∠AFG＝∠AGF，∵∠AGF＝∠OGL，∴∠OGL＝∠OLG，∴OG＝OL，∵OL∥AB，∴△DLO∽△DFB，∴＝，∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝2OD，∴BF＝2OL，∴BF＝2OG．（3）解：如图3中，过点D作DK⊥AC于K，则∠DKA＝∠CDA＝90°，∵∠DAK＝∠CAD，∴△ADK∽△ACD，∴＝，∵S1＝•OG•DK，S2＝•BF•AD，又∵BF＝2OG，＝，∴＝＝，设CD＝2x，AC＝3x，则AD＝2x，∴＝＝．（4）解：设OG＝a，AG＝k．①如图4中，连接EF，当点F在线段AB上时，点G在OA上．∵AF＝AG，BF＝2OG，∴AF＝AG＝k，BF＝2a，∴AB＝k+2a，AC＝2（k+a），∴AD2＝AC2﹣CD2＝[2（k+a）]2﹣（k+2a）2＝3k2+4ka，∵∠ABE＝∠DAF＝90°，∠BAE＝∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴＝，∴BE＝，由题意：10××2a×＝AD•（k+2a），∴AD2＝10ka，即10ka＝3k2+4ka，∴k＝2a，∴AD＝2a，∴BE＝＝a，AB＝4a，∴tan∠BAE＝＝．②如图5中，当点F在AB的延长线上时，点G在线段OC上，连接EF．∵AF＝AG，BF＝2OG，∴AF＝AG＝k，BF＝2a，∴AB＝k﹣2a，AC＝2（k﹣a），∴AD2＝AC2﹣CD2＝[2（k﹣a）]2﹣（k﹣2a）2＝3k2﹣4ka，∵∠ABE＝∠DAF＝90°，∠BAE＝∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴＝，∴BE＝，由题意：10××2a×＝AD•（k﹣2a），∴AD2＝10ka，即10ka＝3k2﹣4ka，∴k＝a，∴AD＝a，∴BE＝＝a，AB＝a，∴tan∠BAE＝＝，综上所述，tan∠BAE的值为或．【分析】（1）如图1中，△AFG是等腰三角形．利用全等三角形的性质证明即可．（2）如图2中，过点O作OL∥AB交DF于L，则∠AFG＝∠OLG．首先证明OG＝OL，再证明BF＝2OL即可解决问题．（3）如图3中，过点D作DK⊥AC于K，则∠DKA＝∠CDA＝90°，利用相似三角形的性质解决问题即可．（4）设OG＝a，AG＝k．分两种情形：①如图4中，连接EF，当点F在线段AB上时，点G在OA上．②如图5中，当点F 在AB的延长线上时，点G在线段OC上，连接EF．分别求解即可解决问题．。

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:比1小2的数是（）A．3 B．1 C． D．试题2:下列计算正确的是（）A． B．C． D．试题3:衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（）A． B． C．D．试题4:下面简单几何体的左视图是（）评卷人得分试题5:若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（）A． B． C．D．试题6:如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为（）A．3cm B． 6cm C． 3cm D． 6cm试题7:一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩日期得分81 79 ■80 82 ■80那么被遮盖的两个数据依次是（）A．80，2 B．80， C．78，2 D． 78，试题8:如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）.A． 3.5m B． 3.6 m C． 4.3m D． 5.1m试题9:抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（）A．B．C．D．试题10:如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A D C BA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）卷Ⅱ试题11:不等式组的解集是.试题12:化简：.试题13:小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是.试题14:如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为.试题15:某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多.试题16:如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是.试题17:试题18:如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1) 用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．试题19:如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）、B（1，）两点. （1）求函数的表达式；（2）观察图象，比较当时，与的大小.试题20:如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD :OC的值.试题21:据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？试题22:提出问题（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN. 求证：∠ABC=∠ACN.类比探究（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN 还成立吗？请说明理由.拓展延伸（3）如图3，在等腰△ABC中， BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN =∠ABC. 连结CN. 试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.试题23:“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.（1）求a的值．（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？试题24:在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P 从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为（）.问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转t的值；若不存在，请说明理由.180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出试题1答案:C试题2答案:D试题3答案:C试题4答案:A试题5答案:A试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:D试题9答案:B试题10答案:B试题11答案:≥2；试题12答案:；试题13答案:；试题14答案:；试题15答案:10 ；试题16答案:20（1分）；（3分）.试题17答案:=2-8÷2×（-2）…………………4分 ( 各个部分化简正确，各1分，共4分)=2+8……………………………………………………………5分=10…………………………………………………………… 6分试题18答案:解：（1）面积=………………………………………………………3分（2）根据题意可得：（或），……………4分整理得：，解得…………………………………… 5分∵，∴正方形边长为. …………………………6分试题19答案:解：（1）把点A坐标代入，得………………………1分∴∴………………………………………3分（2）∴由图象可知，当或时，………………………4分当或时，…………………………5分当时，…………………………6分试题20答案:（1）证明：连结DO．∵AD//OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．………………1分又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．…2分又∵CO=CO，OD=OB，∴△COD≌△COB………3分∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．……4分（2）解：∵△COD≌△COB．∴CD=CB．…………………………5分∵DE=2BC∴ED=2CD．………6分∵AD//OC，∴△EDA∽△ECO．…………………………7分∴．…………………………8分试题21答案:解：（1）…………………………2分（列式、计算各1分）（2）……4分（列式、计算各1分，%未加扣1分）（3）设2006年的固定资产投资金额为亿元，则有：（或），解得……6分（列式、计算各1分）条形图（略）. ………………………… 7分（4）（亿元）………………………… 8分答：2012年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2013年可达638亿元.试题22答案:（1）证明：∵等边△ABC，等边△AMN∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°∴∠BAM=∠CAN…………………………1分∴△BAM≌△CAN（SAS）…………………………2分∴∠ABC=∠ACN…………………………3分（2）解：结论∠ABC=∠ACN仍成立 . ………………………4分理由如下：∵等边△ABC，等边△AMN∴AB=AC, AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°∴∠BAM=∠CAN∴△BAM≌△CAN ………………………5分∴∠ABC=∠ACN………………………6分（3）解：∠ABC=∠ACN………………………7分理由如下：∵BA=BC， MA=MN，顶角∠ABC =∠AMN∴底角∠BAC=∠MAN∴△ABC∽△AMN，…………………8分∴又∠BAM=∠BAC-∠MAC，∠CAN =∠MAN-∠MAC∴∠BAM=∠CAN ∴△BAM∽△CAN (9)分∴∠ABC=∠ACN ………………………10分试题23答案:（1）由图象知，，……………………2分所以；……3分（2）解法1：设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为，得，………………………4分解得，………………………5分因此，当时，，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，…………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+16×20-14m×20=0，………4分解得m =3，………………………5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分（3）设需同时开放个检票口，则由题意知，……………………8分解得，∵为整数，∴，……………………9分答：至少需要同时开放5个检票口. ………10分（说明：若通过列方程解得，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得，但未能得到正确答案的，得2分；若只列出方程，得1分）试题24答案:解：（1）∵矩形OABC，∴∠AOC=∠OAB=90°∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠DOQ=45°……………………………………1分∴在Rt△AOD中，∠ADO=45°∴AO=AD=2，OD=……2分∴……………………………3分（2）要使△PQB为直角三角形，显然只有∠PQB=90°或∠PBQ=90°.解法1：如图1，作PG⊥OC于点G，在Rt△POG中，∵∠POQ =45°，∴∠OPG =45°∵OP=，∴OG=PG=t,∴点P(t，,t)又∵Q（2t，0），B（6，2），根据勾股定理可得:，，………4分①若∠PQB=90°，则有,即：，整理得：，解得（舍去），∴………6分②若∠PBQ=90°，则有,∴，整理得，解得.∴当t=2或或时，△PQB为直角三角形. .… 8分解法2：①如图2，当∠PQB=90°时，易知∠OPQ=90°，∴BQ∥OD∴∠BQC=∠POQ=45°可得Q C=BC=2 ∴OQ=4 ∴2t=4 ∴t=2 ……………5分②如图3，当∠PBQ=90°时，若点Q在OC上，作PN⊥x轴于点N，交AB于点M，则易证∠PBM=∠CBQ∴△PMB∽△QCB∴，∴，∴，化简得，解得……… 6分∴………………… 7分③如图4，当∠PBQ=90°时，若点Q在OC的延长线上，作PN⊥x轴于点N，交AB延长线于点M，则易证∠BPM=∠MBQ=∠BQC∴△PMB∽△QCB∴，∴，∴，化简得，解得∴……………… 8分（3）存在这样的t值，理由如下：将△PQB绕某点旋转180°，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，则旋转中心为PQ中点，此时四边形为平行四边形. ………………9分∵PO=PQ ，由P（t,t），Q（2t，0），知旋转中心坐标可表示为（）………………10分∵点B坐标为（6,2），∴点的坐标为（3t-6,t-2）， .………………11分代入，得：，解得……12分（另解：第二种情况也可以直接由下面方法求解：当点P与点D重合时，PB=4，OQ=4，又PB∥OQ，∴四边形为平行四边形，此时绕PQ中点旋转180°，点B的对应点恰好落在O处，点即点O.由（1）知，此时t=2. （说明：解得此t值，可得2分.）。