第一章__金属的晶体结构习题答案

金属材料与热处理习题册答案绪论一、填空题 1成分组织热处理性能 2．光泽延展性导电性导热性合金 3．成分热处理性能性能二、思考题 答：机械工人所使用的工具、刀、夹、量具以及加工的零件大都是金属材料，所以了解金属材料与热处理的相关知识。

对我们工作中正确合理地使用这些工具；根据材料特点正确合理地选择和刃磨刀具几何参数；选择适当的切削用量；正确选择改善零件工艺性能的方法等都具有非常重要的指导意义。

第一章金属的结构与结晶一、填空题 1．非晶体晶体晶体 2．体心立方面心立方密排六方体心立方面心立方密排六方 3．晶体缺陷间隙空位置代刃位错晶界亚晶界 4．无序液态有序固态 5．过冷度 6．冷却速度冷却速度低 7．形核长大 8．强度硬度塑性 9．固一种晶格另一种晶格 10．静冲击交变 11．弹性塑性塑性 12．材料内部与外力相对抗 13．内力不同 14．外部形状内部的结构二、判断题 1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．√ 7．√ 8．√ 9．√ 10．√ 11．× 12．√ 13．√ 14．× 15．√三、选择题 1．A 2．C B A 3．B四、名词解释 1．答：晶格是假想的反映原子排列规律的空间格架；晶胞是能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元。

2．答：只由一个晶粒组成的晶体称为单晶体；由很多的小晶体组成的晶体称为多晶体。

3．答：弹性变形是指外力消除后，能够恢复的变形；塑性变形是指外力消除后，无法恢复的永久性的变形。

4．答：材料在受到外部载荷作用时，为保持其不变形，在材料内部产生的一种与外力相对抗的力，称为内力；单位面积上所受的内力就称为应力。

五、思考与练习 1．冷却曲线上有一段水平线，是说明在这一时间段中温度是恒定的。

结晶实际上是原子由一个高能量级向一个较低的能量级转化的过程，所以在结晶时会放出一定的结晶潜热，结晶潜热使正在结晶的金属处于一种动态的热平衡，所以纯金属结晶是在恒温下进行的。

第一章 原子排列与晶体结构1.[110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ；]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。

2. 0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。

3. FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。

4. 解答：见图1－15.解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有： h+k-l=0,2h-l=0。

可以求得（hkl ）＝（112）。

6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。

则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。

所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。

第二章合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。

2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别 3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。

4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。

5） 提高 ，降低 ，降低 。

6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。

二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。

氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。

金属材料与热处理(第五版)练习题及答案第一章金属的结构与结晶一、判断题1、非晶体具有各同性的特点。

(V )2、金属结晶时，过冷度越大，结晶后晶粒越粗。

(V )3、一般情况下，金属的晶粒越细，其力学性能越差。

(X )4、多晶体中，各晶粒的位向是完全相同的。

(X )5、单晶体具有各向异性的特点。

( V )6 、金属的同素异构转变是在恒温下进行的。

( V )7、组成元素相同而结构不同的各金属晶体，就是同素异构体。

( V )8、同素异构转变也遵循晶核形成与晶核长大的规律。

( V )9、钢水浇铸前加入钛、硼、铝等会增加金属结晶核，从而可细化晶粒。

( X )10、非晶体具有各异性的特点。

( X )11 、晶体的原子是呈有序、有规则排列的物质。

( V )12 、非晶体的原子是呈无序、无规则堆积的物质。

( V )13 、金属材料与热处理是一门研究金属材料的成分、组织、热处理与金属材料性能之间的关系和变化规律的学科。

(V)14 、金属是指单一元素构成的具有特殊的光泽延展性导电性导热性的勺物质。

(V)15 、金银铜铁锌铝等都属于金属而不是合金。

(V)16 、金属材料是金属及其合金的总称。

(V)17 、材料的成分和热处理决定组织，组织决定其性能，性能又决定其用途。

(V)18 、金是属于面心立方晶格。

(V)19 、银是属于面心立方晶格。

(V)20 、铜是属于面心立方晶格。

(V)21 、单晶体是只有一个晶粒组成的晶体。

(V)22 、晶粒间交接的地方称为晶界。

(V)23 、晶界越多，金属材料的性能越好。

(V)24 、结晶是指金属从高温液体状态冷却凝固为固体状态的过程(V)25 、纯金属的结晶过程是在恒温下进行的。

(V)26 、金属的结晶过程由晶核的产生和长大两个基本过程组成D(V)27 、只有一个晶粒组成的晶体成为单晶体。

(V)28 、晶体缺陷有点、线、面缺陷。

(V)29 、面缺陷分为晶界和亚晶界两种。

(V)30 、纯铁是有许多不规则的晶粒组成。

（一）．填空题1.同非金属相比，金属的主要特性是2.晶体与非晶体的最根本区别是3.金属晶体中常见的点缺陷是，最主要的面缺陷是。

4.位错密度是指，其数学表达式为。

5.表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做，而晶胞是指。

6.在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是，而面心立方晶格是。

7.晶体在不同晶向上的性能是，这就是单晶体的现象。

一般结构用金属为晶体，在各个方向上性能，这就是实际金属的现象。

8.实际金属存在有、和三种缺陷。

位错是缺陷。

实际晶体的强度比理想晶体的强度得多。

9.常温下使用的金属材料以晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以晶粒为好。

‘10.金属常见的晶格类型是、、。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A(1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为，OC晶向指数为，OD晶向指数为。

12．铜是结构的金属，它的最密排面是，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为。

13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有，属于面心立方晶格的有，属于密排六方晶格的有。

14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为。

1mm3Cu中的原子数为。

15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为()16.在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为.17.金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有的结合方式。

18.同素异构转变是指。

纯铁在温度发生和多晶型转变。

19.在常温下铁的原子直径为0．256nm，那么铁的晶格常数为。

20.金属原子结构的特点是。

21.物质的原子间结合键主要包括、和三种。

2.大部分陶瓷材料的结合键为。

23.高分子材料的结合键是。

第一章 金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。

4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为VL =ρ。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。

7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。

一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。

8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。

位错是 线 缺陷。

9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。

10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。

12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为 0.509nm 。

13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。

14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。

1mm 3Cu 中的原子数为 。

15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 .16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则该晶面指数为 （140） .17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的结合方式。

《金属材料与热处理》教材习题答案第一章金属的结构与结晶1．什么是晶体和非晶体？它们在性能上有什么不同？想一想，除了金属，你在生活中还见过哪些晶体？答：原子呈有序、有规则排列的物质称为晶体；而原子呈无序、无规则堆积状态的物质称为非晶体。

晶体一般具有规则的几何形状、有一定的熔点，性能呈各向异性；而非晶体一般没有规则的几何形状和一定的熔点，性能呈各向同性。

生活中常见的食盐、冰糖、明矾等都有是典型的晶体。

2．什么是晶格和晶胞？金属中主要有哪三种晶格类型？它们的晶胞各有何特点？答：假想的能反映原子排列规律的空间格架，称为晶格。

晶格是由许多形状、大小相同的小几何单元重复堆积而成的。

我们把其中能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元称为晶胞。

金属中主要有体心立方晶格、面心立方晶格和密排六方晶格等三种晶格类型，体心立方晶格的晶胞是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体的中心；面心立方晶格的晶胞也是一个立方体，原子位于立方体的八个顶点和立方体六个面的中心；密排六方晶格的晶胞是一个正六棱柱，原子除排列于柱体的每个顶点和上、下两个底面的中心外，正六棱柱的中心还有三个原子。

3．晶体在结构上有哪些缺陷？答：常见的晶体结构缺陷有晶界、亚晶界、位错（刃位错、螺旋位错）以及间隙、空位、和置代原子等。

4．什么是结晶？结晶由哪两个基本过程组成？答：生产上将液态金属凝固的过程称为结晶。

金属的结晶过程由晶核的产生和长大两个基本过程所组成，并且这两过程是同时进行的。

5．晶粒大小对金属材料性能有什么影响？铸件在浇注过程中是如何细化晶粒的？答：金属结晶后，一般是晶粒愈细，强度、硬度愈高，塑性、韧性也愈好，所以控制材料的晶粒大小具有重要的实际意义。

铸件在浇注过程中为了得到细晶粒的铸件，常采取以下几种方法：增加过冷度，进行变质处理，采用振动处理等。

6．什么是同素异构转变？具有同素异构转变的金属有哪些？答：在固态下，金属随温度的改变由一种晶格转变为另一种晶格的现象称为金属的同素异构转变。

第一章：金属与合金的晶体结构1.什么是金属键？请用金属键解释金属的特性。

2.画图用双原子模型说明金属中原子为什么呈周期性规则排列，而且趋于紧密排列。

3.填表晶格类型晶胞参数晶胞原子数n原子半径r配位数间隙类型间隙半径间隙数目举例原子密排面堆垛方式bccfcchcp4.什么是晶体结构？什么是晶格？什么是晶胞？5.作图表示立方晶系（102）、（021）、（421）晶面和[021]、[112]、[346]晶向。

6.立方晶系的｛111｝晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并说明各晶面的晶面指数。

7.已知Fe和Cu在室温下的晶格常熟分别为0.286nm和0.3607nm，求1CM ³中Fe 和Cu 的原子数各为多少？8.钛在冷却到883℃时从bcc 转变为hcp 结构，此时其原子半径增加2%，求单位质量的钛发生此转变时体积变化的百分比。

9.在立方晶系中画出｛112｝的所有晶面。

10.已知面心立方晶格的晶格常数为a ，为别试算（100）、（110）和（111）晶面的晶面间距；并求出[100]、[110]和[111]晶向上的原子排列密度（某晶向上的原子排列密度是指该晶向上单位长度排列原子的个数）。

11.何谓多晶型转变？以Fe 为例说明之；Fe 加热至912℃会发生多晶型转变，如果原子半径不变，试求出此时的体积变化。

12.何谓晶带？何谓晶带轴？画出以[001]为晶带轴的共带面。

13.六方晶系中的（1211）、（1121）、（2113）、（2211）晶向中哪些属于[3211]晶带？14.何谓组元？何谓相？何谓固溶体？固溶体的晶体结构有何特点？何谓置换固溶体？影响其固溶度的因素有哪些？15.何谓固溶强化？置换固溶体和间隙固溶体的强化效果哪个大？为什么？16.何谓间隙相？它与间隙固溶体及复杂晶格间隙化合物有何区别？17.Ag 和Al 都具有面心立方晶格，原子半径接近，但它们再固态下却不能无限互溶，试解释其原因。

第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。

附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。

{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。

xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。

取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。

三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。

1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。

证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。

则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。

（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。

第一章金属的晶体结构1-1 作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。

答：1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。

答：{1 1 1}晶面共包括（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。

1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。

今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。

答：由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。

取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。

答：H==a/2（1 0 0）==√2a/2H（1 1 0）==√3a/6H（1 1 1）面间距最大的晶面为（1 1 0）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。

答：==a/2H（1 0 0）H==√2a/4（1 1 0）==√3a/3H（1 1 1）面间距最大的晶面为（1 1 1）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是H=，当指数全为奇数是H=。

1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。

答：1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。

金属材料与热处理（第七版）习题册参考答案绪论一、填空题1.石器青铜器铁器水泥钢铁硅新材料2.材料能源信息3.405% 金属材料4.金属材料的基本知识金属的性能金属学基础知识热处理的基本知识金属材料及其应用5.成分热处理用途二、选择题1.A2.B3.C三、思考与练习1.答：为了能够正确地认识和使用金属材料，合理地确定不同金属材料的加工方法，充分发挥它们的潜力，就必须熟悉金属材料的牌号，了解它们的性能和变化规律。

为此，需要比较深入地去学习和了解有关金属材料的知识。

2.答：3.答：要弄清楚重要的概念和基本理论，按照材料的成分和热处理决定其性能，性能又决定其用途这一内在关系进行学习和记忆；注意理论联系实际，认真完成作业和试验等教学环节，是完全可以学好这门课程的。

第一章金属的结构与结晶§1—1 金属的晶体结构1.非晶体晶体晶体2.体心立方面心立方密排六方体心立方面心立方密排六方3.晶体缺陷点缺陷线缺陷面缺陷二、判断题1．√ 2．√ 3．×4．×三、选择题1．A 2．C 3．C四、名词解释1．答：晶格是假想的反映原子排列规律的空间格架；晶胞是能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元。

2．答：只由一个晶粒组成的晶体称为单晶体；由很多大小、外形和晶格排列方向均不相同的晶粒所组成的晶体称为多晶体。

五、思考与练习答：三种常见的金属晶格的晶胞名称分别为：（体心立方晶格）（面心立方晶格）（密排六方晶格）§1—2 纯金属的结晶一、填空题1.液体状态固体状态2.过冷度3.冷却速度冷却速度低4.形核长大5.强度硬度塑性二、判断题1．×2．×3．×4．√ 5．√6．√1．CBA 2．B 3．A 4．A四、名词解释1．答：结晶指金属从高温液体状态冷却凝固为原子有序排列的固体状态的过程。

在结晶的过程中放出的热量称为结晶潜热。

2．答：在固态下，金属随温度的改变由一种晶格转变为另一种晶格的现象称为金属的同素异构转变。

金属材料与热处理习题册答案绪论一、填空题1、成分、组织、热处理、性能之间。

2、石器时代、青铜器时代、铁器时代、钢铁时代、人工合成材料时代。

3、成分、热处理、性能、性能。

二、选择题：1、A2、B3、C三、简答题1、掌握金属材料与热处理的相关知识对机械加工有什么现实意义？答：机械工人所使用的工具、刀夹、量具以及加工的零件大都是金属材料，所以了解金属材料与热处理后相关知识，对我们工作中正确合理地使用这些工具，根据材料特点正确合理地选择和刃磨刀具几何参数；选择适当的切削用量；正确选择改善零件工艺必能的方法都具有非常的现实意义。

2、如何学好《金属材料与热热处理》这门课程？答：在学习过程中，只要认真掌握重要的概念和基本理论，按照材料的成分和热处理决定组织，组织决定其性能，性能又决定其用途这一内在关系进行学习和记忆；注意理论联系实际，认真完成作业和实验等教学环节，是完全可以学好这门课程的。

第一章金属的结构和结晶1-1金属的晶体结构一、填空题1、非晶体晶体晶体2、体心立方面心立方密排立方体心立方面心立方密排立方3、晶体缺陷点缺陷面缺陷二、判断题1、√2、√3、×4、√三、选择题1、A2、C3、C四、名词解释1、晶格与晶胞：P5答：将原子简化为一个质点，再用假想的线将它们连接起来，这样就形成了一个能反映原子排列规律的空间格架，称为晶格；晶胞是能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元。

3、单晶体与多晶体答：只由一个晶粒组成称为单晶格，多晶格是由很多大小，外形和晶格排列方向均不相同的小晶格组成的。

五、简答题书P6□1-2纯金属的结晶一、填空题1、液体状态固体状态2、过冷度3、冷却速度冷却速度4、晶核的产生长大5、强度硬度塑性二、判断题1、×2、×3、×4、×5、√6、√三、选择题1、C、B、A2、B3、A4、A四、名词解释1、结晶与结晶潜热 (P8)答：（1）结晶：是金属从高温液体状态，冷却凝固为原子有序排列的固体状态的过程。

图2-1 第一章 金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。

2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。

4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。

5. 在立方晶系中画出{}111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。

6. 在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。

7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α和高温稳定的体心立方结构Ti -β，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a 20℃=0.2951nm, c a 20℃=0.4679nm, a β900℃=0.3307nm ）。

9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10. 平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A绕B 顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出)101(、)011(、)112(极点。

12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？)212(),231(),131(),210(),211(。

（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。

4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。

5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。

6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。

7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。

一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。

8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。

位错是__________ 缺陷。

实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。

9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。

而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。

‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。

11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。

12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。

13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。