认识小数2[思维导图知识点知识树复习资料]西师大版数学三年级下册

三年级数学下册思维导图1. 自然数的加法和减法•自然数的概念•自然数的顺序和比较•自然数的加法及运算规律•自然数的减法及运算规律2. 乘法与除法初步2.1 乘法的认识与计算方法•乘法的概念•乘法的符号及表示方法•乘法表的学习•乘法相关的小技巧与口诀2.2 除法的认识与计算方法•除法的概念•除法的符号及表示方法•除法表的学习•除法相关的小技巧与口诀3. 数的应用3.1 行列初步•行和列的概念与认识•行列的读取与表示•行列的计算与运用3.2 时钟与日历•时钟的认识与读取•时钟的指针与时间关系•日历的认识与使用3.3 金额与购物•金额的认识与表示•金额的计算与应用•购物与找零的实际操作4. 形状与图形4.1 图形的分类与命名•图形的分类概念•图形的命名规则•常见图形的形状特征4.2 形状的性质与比较•形状的对称性•形状的大小比较•形状的相似与相等4.3 图形的划分和组合•图形的划分方法•图形的组合方法•图形的拼图与填充5. 数据和统计5.1 棒图的认识与绘制•棒图的概念与特点•棒图的绘制步骤•棒图的解读和应用5.2 数据的整理与处理•数据的概念与收集•数据的整理和分类•数据的图表表示和分析5.3 概率与预测•概率的认识与计算方法•概率的实际应用•事件的可能性预测与判断6. 时间6.1 时间的认识与读取•时间的基本概念•时间的读取和计算•时间的单位和换算6.2 时间的比较与运算•时间的前后关系•时间的加减运算•事件的持续时间的计算7. 排列与组合•排列组合的概念与认识•排列的计算方法和规律•组合的计算方法和规律8. 量的换算8.1 长度的换算•长度单位的认识与换算关系•长度单位的换算方法和技巧•长度单位的实际应用8.2 质量的换算•质量单位的认识与换算关系•质量单位的换算方法和技巧•质量单位的实际应用8.3 容积的换算•容积单位的认识与换算关系•容积单位的换算方法和技巧•容积单位的实际应用9. 二维图形的认识•点，线，线段和角的概念•三者之间的关系和性质•二维图形的变换和运动10. 小数的认识与运算10.1 小数的基本概念与表示方法•小数的概念及特点•小数的表示方法及准确性•小数与分数的转换10.2 小数的加减运算•小数的加法及运算规律•小数的减法及运算规律•小数的加减混合运算10.3 小数的乘除运算•小数的乘法及运算规律•小数的除法及运算规律•小数的乘除混合运算以上是三年级数学下册的思维导图，涵盖了自然数的加法和减法、乘法与除法初步、数的应用、形状与图形、数据和统计、时间、排列与组合、量的换算、二维图形的认识以及小数的认识与运算等内容。

西师版三年级数学（下册）知识总复习一、两位数乘两位数：1、整十数乘两位数：不看整十数末尾的0，变成两位数乘一位数，按两位数乘一位数的方法求出积，最后在积的末尾添上没看的0。

2、两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数分别去乘另一个因数的个位和十位上的数，第一个乘积的末尾对齐个位写。

再用第二个因数十位上的数分别去乘另一个因数个位和十位上的数，第二个积的末位对齐十位写，最后把两次乘得的积相加。

注意：第二积的末位对齐十位写，因为是十位上的数去乘另一个因数，实际是几十乘两位数的乘法，末尾上（个位）实际是0，在写竖式时可以省写。

检验方法：交换两个因数的位置再乘，如果积相等，说明计算正确。

整十数乘整十数的方法：把不是0的数相乘，再数前面因数一共有多少个0，积的末尾就添几个03、估算：方法）。

注意：估算要看关键字词如“大约”，要与精确计算区分开；买东西等特殊情况下的估算要根据生活中的常识尽量“看大”进行估算。

估算结果越接近准确结果越好。

估算在于速算。

4、规律：（1）一个因数不变：乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也就扩大或缩小几倍。

（2）积不变：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数反而缩小或扩大相同倍数，积不变。

（3）一个因数扩大a 倍，另一个因数扩大b,积就扩大 b a 倍二、长方形和正方形的面积1、面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

2、面积单位：平方厘米：（12厘米、12cm ）—指甲盖、橡皮擦、邮票、写字本封面…… 平方分米：（12分米、12dm ）—手掌、桌面、电脑屏幕……平方米：（12米,12m ）——两个人合抱、教师地面、黑板、墙面、操场…… 3、面积单位的进率：12m =1002dm 12dm =1002cm 12m =100002cm（相邻面积单位之间的进率一般为100）注意：面积单位不能与长度单位乱用，要注意牢固区分准确使用，表示长度如周长、长短等用长度单位，表示物体表面或平面图形大小用面积单位；长度单位不能与面积单位比较大小。

2022三年级下数学思维导图高清版，附核心笔记实例图解2022年小学三年级下学期数学思维导图（高清版）思维导图是一种将信息图形化展现的工具，它能够让我们更加清晰地了解知识点之间的关系，并且更加容易记忆。

本文将为大家呈现2022年小学三年级下学期数学思维导图，内容包括数的加减、两位数比大小、两位数加减、三位数加减、数的认识等。

一、数的加减1、基本概念数的加减是指将两个或多个数相加、相减的运算。

2、加法的特点加法有结合律、交换律、元素0等特点。

3、减法的特点减法有减法公式、减法的概念等特点。

二、两位数比大小1、概念两位数比大小是指比较两个两位数大小的运算。

2、知识点（1）十位数比较大小比较十位数的大小，十位数大的数就是大数。

（2）个位数比较大小如果十位数相同，就比较个位数大小，个位数大的数就是大数。

（3）判断两位数大小对于没有相同的数字，比大小可以直接比较第一个数字的大小。

三、两位数加减1、概念两位数加减是指将两个两位数相加、相减的运算。

2、运算法则（1）个位数相加将两个两位数的个位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入个位数；若结果等于或大于10，则进位，进到十位数。

（2）十位数相加将两个两位数的十位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入十位数；若结果等于或大于10，则进位，进到百位数。

（3）减法的运算规则先将被减数的十位数减去减数的十位数，再将被减数的个位数减去减数的个位数，若不够减则要向十位数借1，然后填写差。

四、三位数加减1、概念三位数加减是指将两个三位数相加、相减的运算。

2、运算法则（1）个位数相加将两个三位数的个位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入个位数；若结果等于或大于10，则进位，进到十位数。

（2）十位数相加将两个三位数的十位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入十位数；若结果等于或大于10，则进位，进到百位数。

（3）百位数相加将两个三位数的百位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入百位数；若结果等于或大于10，则进位，进到千位数。

小数的初步认识思维导模板在小数的世界里，咱们今天要来聊聊那些看起来小小却大有文章的数字们。

你知道吗？小数就像咱们生活中的调味料，虽然不占太多份量，但没了它们，生活可就没味了。

想象一下，你在煮面条，如果只放了一大堆的盐，结果面条根本没法吃；但是如果适量放点儿，嘿，滋味可就不一样了，对吧？小数的魅力就像那一撮盐，让一切都变得恰到好处。

1. 小数的基础知识1.1 小数的定义小数，顾名思义，就是那种在数字后面带个小点儿的家伙。

简单点儿说，小数是比整数小的数字。

比如，0.5这个小家伙，听起来是不是很萌？它就表示一半的意思，像是分蛋糕时，你分得刚刚好的一块儿。

1.2 小数的表示小数的表示方法可多了，最常见的就是小数点。

小数点的左边是整数部分，右边就是小数部分了。

举个例子，3.14中，3是整数，14是小数。

就好比你买了一杯咖啡，3块钱的杯子里装着满满的咖啡，14就是那咖啡的浓度，给你提提神！2. 小数的应用2.1 日常生活中的小数在咱们的日常生活中，小数无处不在。

比如买东西时，价格经常带小数，这样才能让买卖两边都满意。

想象一下，买个包子5.5元，找个零头儿，算起来可得花点儿心思。

不过别担心，咱们的脑袋瓜子转得快，转眼就能算出来了。

2.2 学习中的小数学校里，老师教咱们的数学也少不了小数。

就比如说计算面积，长宽都用小数，得出的结果才准确。

没错，咱们的世界就是这样，小数给我们带来了精确与便利。

这就像是做蛋糕，一定要按比例来，太多或太少都不行，只有完美的比例才能做出美味的蛋糕。

3. 小数的趣味3.1 小数的故事小数不仅仅是枯燥的数字，它们背后也有故事。

比如，有一个著名的小数叫“π”，也就是圆周率。

它的值大约是3.14，这个小数在数学界可是大名鼎鼎的明星哦！每当你看到圆形的东西，就可以想象它的神秘魅力。

3.2 小数的未来小数的未来也是充满无限可能的。

随着科技的发展，咱们对小数的认识会越来越深入。

谁知道呢，也许将来会有新的小数出现，带给我们意想不到的惊喜。

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西师版三年级数学（下册）知识总复习一、两位数乘两位数：1、整十数乘两位数：不看整十数末尾的0,变成两位数乘一位数，按两位数乘一位数的方法求出积，最后在积的末尾添上没看的0.2、两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数个位上的数分别去乘另一个因数的个位和十位上的数，第一个乘积的末尾对齐个位写。

再用第二个因数十位上的数分别去乘另一个因数个位和十位上的数，第二个积的末位对齐十位写，最后把两次乘得的积相加.注意：第二积的末位对齐十位写，因为是十位上的数去乘另一个因数，实际是几十乘两位数的乘法,末尾上（个位)实际是0,在写竖式时可以省写。

检验方法：交换两个因数的位置再乘，如果积相等,说明计算正确。

整十数乘整十数的方法:把不是0的数相乘，再数前面因数一共有多少个0，积的末尾就添几个03、估算:方法)。

注意：估算要看关键字词如“大约”,要与精确计算区分开；买东西等特殊情况下的估算要根据生活中的常识尽量“看大”进行估算.估算结果越接近准确结果越好。

估算在于速算。

4、规律：（1)一个因数不变：乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍,积也就扩大或缩小几倍。

(2）积不变：一个因数扩大或缩小几倍,另一个因数反而缩小或扩大相同倍数，积不变。

a 倍（3）一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b，积就扩大b二、长方形和正方形的面积1、面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

三年级数学下册人教版第七单元小数的初步认识知识点导图温馨提示：图片放大更清晰一、认真读题，正确填写！1．一支黑笔55元，一支圆珠笔比一支黑笔便宜23元，一支圆珠笔的价钱是（）元；买一支黑笔和一支圆珠笔一共要花（）元。

2．一支铅笔05元，一支钢笔83元，一支钢笔比一支铅笔贵（）元，各买一支一共（）元。

3．6角8分＝（）元 9分＝（）元3厘米＝（）分米 47厘米＝（）米5分米2厘米＝（）米4．9个十分之一的和写成小数是（）。

5．1元是10角，7角是()()元，还可以写成（）元。

20厘米是()()米，还可以写成（）米。

6．在○里填“>”、“习题巩固7 1020100 < =二、我会判断。

对的打“√”错的打“×”1．×2．√3．√4．×5．√三、我会选。

把正确答案的序号填在括号里1．C2．C3．A4．C5．A四、计算我最棒！1．170；1692；16；322．09 41 119 99 01 82 88 10 9 1 09 9五、解决问题!1．02＋02＝04（千米）2．（1）铅笔，49元（2）63元（3）可以3．538-116=422（千米）4．76－03＝73（米） 73＋76＝149（m）答：。

5．148＜153 153－148＝05（秒）答：小丽跑得快，快05秒。

6．解：36＋09=45,45＋36=81答：买一支钢笔和一瓶墨水一共81元．7．（1）157＞154＞153＞149答：李兵成绩最好，刘洋最差。

（2）159＜161＜163＜164答：李兵最快，王东最慢。

8．（1）24-15=09（千米）答：小刚家到少年宫的路程是09千米。

（2）093=39（千米）答：小刚家到商业街的路程是39千米。

小数数学知识结构网络图数与代数（数的认识数的运算式与方程常见的量）空间与图形（图形的认识与测量图形与变换图形与位置）数学领域分类统计与概率实践与综合应用数与代数自然数意义和单位正整数自然数整数整数： 0负整数十进制计数法计数单位和相邻单位之间的进率一数位和数位顺序分数的意义和单位数分数真分数分数的分类整数的假分数带分数认小数的意义和单位小数点的位置移动引起小数大小变化的规律识小数纯小数按整数部分分带小数小数的分类有限小数混循环小数按小数部分分循环小数纯循环小数无限小数百分数——意义利率折扣成数数的读法和写法数的改写和省略尾数百分数与小数、分数的互化数的大小比较整数、小数的大小比较分数的大小比较数的整除约数——公约数——最小公倍数↓1 素数（质数）合数能被2、3、5整除的数的特征奇数偶数分数小数的基本性质小数的基本性质分数的基本性质找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系简单搭配现象简单周期现象常用的数量关系式1、加数+加数=和被减数-减数=差因数×因数=积被除数÷除数=商2、部分数+另一部分数=总数大数-小数=相差数3、每份数×份数=总数单价×数量=总价工效×工时=工作总量速度×时间=路程4、一倍的数×倍数=几倍的数加法的意义减法的意义整数乘法的意义四则运算的意义乘法的意义小数乘法的意义四则运算分数乘法的意义除法的意义二四则运算之间的联系整数、小数的加减法法则数加、减法法则同分母分数的加减法法则分数的加减法法则异分母分数的加减法法则乘法法则整数、小数乘法法则的四则运算法则分数乘法法则除法法则整数、小数除法法则分数除法法则运有关0和1在四则运算中的特性估算与验算四则运算各部分之间的关系加法运算定律加法交换律 a+b=b+a算运算定律加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c乘法交换律 a×b=b×a 运算定律和简便运算乘法运算定律乘法结合律 a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c简便运算没有括号的四则混合运算同级混合运算四则混合运算两级混合运算有括号的四则混合运算只含有小括号的四则混合运算含有中括号的四则混合运算部分与总数关系、相差关系、每份数份数和总数关系、倍数关系整数、小数应用题解决问题平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题分数、百分数应用题求分率、求多少、求单位“1”解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推想、替换和假设、转化用字母表示数方程三简易方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法式列方程解决实际问题比的意义比与分数、除法的联系与比的基本性质比求比值和化简比方比例尺比和比例比例的意义和性质比例的意义程比例是基本性质比例正、反比例正比例反比例 x×y=k (一定)长度单位长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米相邻长度单位间的进率面积单位面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米长度、面积、体积单位平方厘米四相邻面积单位间的进率体积单位体(容)积单位：立方米、立方分米(升) 常立方厘米(毫升)相邻体积单位间的进率见质量单位质量单位：吨、千克、克相邻单位间的进率的时间单位时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒季度旬星期相邻单位间的进率量名数单名数名数的改写复名数名数的改写把高级单位的数改写成低级单位的数把低级单位的数改写成高级单位的数空间与图形直线、射线、线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角垂直与平行垂线平行线同一平面内两条直线的位置关系按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形图形的认识三角形等腰三角形——等边三角形按边分类不等边三角形四边形平行四边形——长方形——正方形梯形平面图形的认识与测量圆和扇形*轴对称图形周长周长的概念平面图形的长方形、正方形、圆的周长计算周长和面积面积的概念面积长方形的面积s=ah ——正方形的面积s=a×a面积的计算平行四边形的面积圆的面积 s=πr2长方体——正方体立体图形的认识圆柱体——圆锥体表面积的概念表面积表面积的计算长方体、正方体的表面积圆柱体的表面积立体图形的体积的概念立体图形表面积和体积体积长方体的体积正方体的体积v=sh体积的计算圆柱的体积圆锥的体积观察物体从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状判断轴对称图形轴对称图形画对称轴画、剪轴对称图形图形与变换平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋转：按要求（顺、逆时针）旋转（900、1800）图形的放大与缩小方向与距离（8个方向）确定位置的方法由数对确定点数对由点写出数对图形与位置描述线路图（参照物，每点建立线路图按要求画线路图方向标）比例尺（图上距离与实际距离的换算）统计与概率数据的收集与整理划“正”字单式（特点与作用、制作）统计表复式统计图表条形统计图统计图折线统计图（特点与作用、制作）统计扇形统计图平均数统计量中位数（概念、方法、特征、适用范围）众数数据分析事件发生可能性、游戏规则公平性一定可能不可能经常偶尔差不多用分数表示可能性的大小可能性按要求设计可能性的方案预测事件发生的可能性实践与综合应用（略）。

第8讲认识小数（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：小数的意义（1）小数由整数部分、小数点和小数部分组成；（2）小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。

（3）把带有元角分的数改写成以元为单位的小数时，元与小数的整数部分对应，角与小数点后的第一位对应，分与小数点后的第二位对应。

知识点二：比较两个小数的大小（1）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（2）比较两个小数的大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，那么就看小数点后面第一位，小数点后面第一位数字大的小数就大，如果第一位数字相同，那么就比较第二位，依次类推。

知识点三：小数加减法小数加法（不进位）的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位按照整数加法的计算方法算起；（3）在得数中点上小数点，和的小数点要与加数的小数点对齐。

小数相减，先把各数的小数点对齐，即把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐上面的小数点点上小数点。

知识点四：估算估算小数加法时，先把两个加数分别看成与它们最接近的整数，再把这两个整数相加，得数就是最后估算的结果。

小数进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐，即小数点对齐；（2）计算时，从最低位开始算，哪一位满十就向前一位进1；（3）算完后对齐加数的小数点，点上和的小数点。

小数的退位减法与整数的退位减法类似，相同数位对齐，从最低位减起，不够减时，向前一位借一当十，整数部分没有了，就用0来占位。

知识点五：米、分米、厘米之间与小数的关系米、分米、厘米之间的关系和元角分的关系是一样的，相邻的两个单位之间的进率都是10，因此用米作单位时，小数点后面第一位表示的是分米，第二位表示的是厘米，比较大小的方法也是一样的。

三、例题精讲考点一：小数的读写、意义【典型一】陶瓷杯的标价是11.20元，也就是（）。

小数的初步认识智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:小数的读法。

误区点拨:
(1)读小数时，小数部分容易按照整数的读法来读。

(2)读小数时，整数部分按照整数的读法读出来，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位上的数字。

易错点2:在比较含有单位的数量的大小时容易出错。

误区点拨:
(1)在比较各数量的大小时，没有先统一单位名称，而是直接比较单位名称前面的数的大小。

(2)比较含有单位的数量的大小时，如果单位名称统一，直接比较两个数的大小;如果单位名称不统一，要先把单位名称化统一，再进行比较。