迈克尔逊干涉仪测定空气折射率

用干涉法测定空气折射率迈克尔逊干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间是分开的，两相干光束的光程差的改变可以由移动一个反射镜或在一光路中加入另一种介质得到，在其中一条光路中放进被研究对象不会影响另一光路，因此，常用它来测量，如物质的折射率、厚度的变化、气压等一切可以转化为光程变化的物理量。

本实验利用分立光学元件在光学平台上搭建迈克尔逊干涉装置，在干涉仪的一个臂中插入小气室来测定空气的折射率。

【实验目的】1、 通过自行搭建干涉装置，掌握分振幅法产生双光束以实现干涉的原理；2、观察非定域干涉条纹；3、掌握用干涉条纹计数法测量空气折射率的原理与方法。

【实验原理】光路原理图参见教材实验36。

本实验先调出非定域干涉圆条纹，再插入小气室，使小气室的气压变化ΔP ，从而气体折射率改变Δn ，这时光经小气室的光程发生变化2l Δn ，引起干涉条纹“吞”或“吐”N 条。

在一定温度15~30℃，气压不大时，气体折射率的变化量Δn 与气压变化量ΔP 成正比：λ为He-Ne 激光器波长（632.8nm ），大气压P 为1.01325×105Pa ，l 为气室长度，N 为干涉条纹在气压改变ΔP 下的移动量（冒出或缩进圆环个数）。

通常，在温度处于15~30℃范围时，空气折射率可用下式计算：()9,10003671.018793.21-⨯+=-tP n P t 式中温度t 的单位为℃，压强P 的单位为Pa 。

【实验装置】1）He-Ne激光器 2）激光器架（SZ-42） 3）三维调节架（SZ-16） 4）扩束器 5）升降调节座（SZ-03） 6）三维平移底座（SZ-01） 7）分束器BS 8）通用底座（SZ-04）9）白屏H 10）干版架（SZ-12） 11）气室（带充气装置与气压表）AR 12）二维调节架（SZ-19） 13）二维平移底座（SZ-02） 14）二维架（SZ-07） 15）平面镜M116）二维平移底座（SZ-02） 17）二维平移底座（SZ-02） 18）平面镜M219）二维架（SZ-07） 20）升降调节座（SZ-03）【实验内容】（一）观察非定域干涉条纹要求在光学平台上自行搭建迈克尔逊干涉装置。

用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率摘 要：空气的折射率与真空的折射率（等于1）非常接近。

用一般的方法很难测出其差值一确定空气的折射率。

但用光的干涉法即可以精确地测出来。

比如用迈克尔逊干涉仪对折射率的变化的敏感性，可以准确地测出空气的折射率。

关键词：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;空气折射率；一、原理迈克尔逊干涉仪的原理见上图。

光源S 发出的光束射到分光板1G 上，1G 的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。

这两束光分别射向两平面镜1M 和2M ，经它们反射后又汇聚于分光板1G ，再射到光屏E 处，从而得到清晰的干涉条纹。

平面镜1M 可在光线1的方向上平行移动。

补偿板2G 的材料和厚度与1G 相同，也平行于1G ，起着补偿光线2的光程的作用。

如果没有2G ，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。

2G 的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。

由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板2G 并不重要。

但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，2G 就成为必需了。

这是因为波长不同的光折射率不同，由 分光板1G 的厚度所导致的光程就会各不一样。

补偿板2G 能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿于是反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。

当光束垂直入射至M1，M2镜时，两光束的光程差δ=2（n 1L 1-n 2L 2） （1） 式中n 1和n 2分别是路程L 1，L 2上介质的折射率。

设单色光在真空中的波长为λ，当δ=k λ,k=0,1,2,3,…时干涉加强相应的接收屏中心的光强为极大。

由式（1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。

计算公式 n=1+(N λ/2L)*（P amb /ΔP ）其中已知条件L=80mm ，P amb =101325Pa , λ=632.8nm 由公式可知只要N ，ΔP 知道就能求出折射率n .当ΔP 改变时，光程相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N 条.二、测量P与N1．在光学平台上按设计实验装置示意图摆好光路。

迈克耳逊干涉仪的调整和使用及测空气折射率迈克耳逊干涉仪是1883年迈克耳逊设计制成的用分振幅法产生双光束干涉的仪器，它是一种可以进行精密测量的，有着广泛应用的干涉仪。

迈克耳逊干涉仪的基本结构是许多干涉仪的基础。

目前根据迈克耳逊的基本原理研制的各种精密仪器广泛用于生产和科研领域。

由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳逊于1907年获诺贝尔物理学奖。

1．实验目的(1) 了解迈克耳逊干涉仪的构造、原理，掌握调节方法。

(2) 学会用迈克耳逊干涉仪测定光波波长。

（3）学习一种测量气体折射率的方法2. 实验仪器迈克耳逊干涉仪，He-Ne 激光器，气室组建，数字气压计。

3. 实验原理迈克耳逊干涉仪的光路图如图6-24所示。

M 1和M 2是经精细磨光的平面反射镜，分别安装在相互垂直的两臂上，M 2是固定的(称为定镜)，M 1可通过精密丝杆的带动，在导轨上移动(称为动镜)。

在两臂相交处装有与两臂成45˚角的平行平面玻璃板G 1，G 1后表面镀有一层半透明半反射的薄银膜(A )，这一层薄银膜(A )将入射光分成两束光强近似相等的反射光(1)和透射光(2)。

因此，G 1称为分束板。

另外，G 2为补偿板。

G 2与G 1是两块材料(折射率)和厚度均相同的平行平面的玻璃板，并且G 2和G 1彼此间严格平行。

G 2的作用是使光束(2)在玻璃中的光程与光束(1)在玻璃中的光程相同。

从光源发出的光束，被分束板G 1后表面镀有一层薄银膜(A )分成两束光强近似相等的反射光(1)和透射光(2)。

光束(1)射到M 1上被反射回来，再透过G 1到达观测者E 处（或接收屏）；光束(2)透过G 2射到M 2上被反射回来，再透过 G 2后又经A 反射而到达观测者E 处（或接收屏）。

这两条光线是相干光，相遇发生干涉。

因此，在E 处可观测到干涉条纹。

图6-24中的M’2是定镜M 2相对半反半透膜(A )反射而形成的虚像。

实验 用迈克耳孙干涉仪测量气体折射率[引言]大气中随着海拔高度的上升，空气变得稀薄，大气折射率n 随气体压强的降低而减小，使得光线在大气中传播发生弯曲，对航海中天顶角的测定有一定影响。

而天顶角的测定对船舶的定位起着重要作用，因此，了解气体折射率与大气压强之间的关系具有重要的实际意义。

迈克耳孙干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，人们可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。

实际上常用它来测物质的折射率、厚度和气压等一切可以转化为光程变化的物理量。

[实验目的]1．了解迈克耳孙干涉仪的结构、工作原理和使用方法。

2．学习一种测量气体折射率的方法。

[实验器材]氦氖激光器，扩束镜，迈克尔孙干涉仪，气室（带充气装置），数字气压计。

[实验原理]在迈克耳孙干涉仪光路的一个测量光路上放置一个气室，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心 “吐出”；反之，干涉圆环向中心“吞入”。

通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。

当气室内气体压强改变p ∆时，使气体折射率改变n ∆，光程差改变n L ∆2，从而引起干涉条纹移动N 个，则有λN n L =∆2，于是有：LN n 2λ=∆ （1） 其中，L 为气室长度，λ是光的真空波长。

通常，在温度处于15～30C范围时，空气折射率可用下式计算：9,10003671.018793.2)1(-⨯+=-tpn p t （2）式中温度t 的单位为C ，气压p 的单位为Pa 。

在温度一定下，气体折射率p n )1(-与气压p成正比。

因此有：=∆∆=-pnp n 1常数 整理得： p p nn ∆∆+=1将式（1）代入上式得： ppL N n ∆+=21λ （3）式（3）给出了在气压p 时的空气折射率。

[实验内容]1．调节迈克耳孙干涉仪，使其在接收屏上观察到干涉条纹。

2．向气室中充气加压，记录气压值1p 。

利用迈克耳逊干涉仪测气体折射率实验报
告
实验目的：
通过利用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率，了解气体对光的折射现象，并掌握实验方法和数据处理技巧。

实验原理：
迈克耳逊干涉仪是一种利用干涉现象来测量光波长和折射率的仪器。

当光波通过气体时，会发生折射现象，导致光程差的变化，从而影响干涉条纹的位置，通过测量干涉条纹的位移，可以计算出气体的折射率。

实验步骤：
1. 将迈克耳逊干涉仪放置在稳定的平台上，调整好光源和反射镜的位置。

2. 将待测气体装入干涉仪的测量室内，确保气体均匀分布。

3. 调整干涉仪，使得观察到清晰的干涉条纹。

4. 记录气体的压强和温度，并测量干涉条纹的位移。

5. 根据实验数据计算气体的折射率。

实验数据处理：
根据实验测得的干涉条纹位移和气体的压强、温度，利用适当
的公式计算出气体的折射率。

同时，需考虑气体的折射率随压强和
温度的变化而变化的影响。

实验结果：
根据实验测得的数据和数据处理，得出了气体的折射率，并与
已知数据进行对比和分析。

实验结论：
通过本次实验，成功利用迈克耳逊干涉仪测量了气体的折射率，并得出了相应的结论。

同时，也发现了一些实验中可能存在的误差
和改进的地方。

总结：
本次实验通过利用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率，加深了对气体折射现象的理解，掌握了实验方法和数据处理技巧，为今后的实验和研究打下了基础。

迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告一、实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理。

2、掌握用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率的方法。

3、加深对光的干涉现象的理解。

二、实验原理迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法产生双光束干涉的精密光学仪器。

其光路图如下图所示：此处可插入迈克尔逊干涉仪光路图由光源 S 发出的光射在分光板 G1 上，被分成两束光，反射光（1）射向平面镜 M1，透射光（2）射向平面镜 M2。

两束光分别被 M1、M2 反射后，又回到分光板 G1，在观察屏 E 处相遇产生干涉条纹。

当 M1 和 M2 严格垂直时，得到的是等倾干涉条纹；当 M1 和 M2 有微小夹角时，得到的是等厚干涉条纹。

本实验中，我们通过测量等倾干涉条纹的变化来测量空气折射率。

假设初始时，干涉仪两臂长度相等，即 L1 ＝ L2，对应的光程差为Δ ＝ 2(L2 L1) ＝ 0，此时观察屏上出现中心为亮点的等倾干涉条纹。

当向迈克尔逊干涉仪的一臂中缓慢充入空气时，光在空气中的传播速度变慢，导致光程增加。

设充入空气后光程变化量为ΔL，空气折射率为 n，则有：ΔL ＝（n 1)L （其中 L 为充入空气的光路长度）通过测量充入空气前后干涉条纹的变化数Δk，以及已知的波长λ和干涉仪的臂长 L，可以计算出空气折射率 n：n ＝ 1 ＋ΔL ／ L ＝ 1 ＋Δkλ ／ 2L三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、HeNe 激光器、气室、气压表、真空泵等。

四、实验步骤1、仪器调节调节迈克尔逊干涉仪的底座螺钉，使仪器大致水平。

打开激光器，使激光束大致垂直入射到分光板 G1 上，并通过调节M1 和 M2 背后的螺钉，使反射回来的两束光在屏上重合，出现干涉条纹。

仔细调节 M1 和 M2 背后的螺钉，使干涉条纹为圆心在视场中心的同心圆环。

2、测量干涉条纹的变化记录初始时干涉条纹的位置和个数。

打开气室阀门，用真空泵缓慢抽出气室内的空气，观察干涉条纹的变化，记录条纹消失的个数。

实验四 用迈克尔逊干涉仪空气的折射率一、实验目的用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。

通过降低空气的压强测量其折射率。

二、仪器和光学元件光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管三、实验原理借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。

通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。

If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at onelocation , they superimpose to()()2211sin sin αα-∙+-∙=wt a wt a YThe resulting can be described by the followlng : ()α-∙=wt A Y sinw ith the amplitudeδcos 22122212∙++=a a a a A(1)and the phase difference21ααδ-=In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) , reflected by two mirrors , and again brought tointerference behind the glass plate . Since only large luminous spots can exhibit circular interference fringes , the Iight beam is expanded between the laser and the glass plate by a lens L . If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different lightpaths , using the designations in Fig . 2 , 图 2the phase difference is given by :θλπδcos 22∙∙∙=d （2）λis the wavelength of the laser ljght used .According to ( 1 ) , the intensity distribution fora a a ==21 is2cos 4~222δ∙∙=a A I (3)Maxima thus occur whenδis equal to a multiple ofπ2,hence with ( 2 )λθ∙=∙∙m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )i. e . there are circular fringes for selected , fixed values of m , and d , sinceθ remains constant ( see Fig . 3 ) . If onealters the position of the movable mirror M 3 ( cf.Fig.1 ) such that d,e.g.,decreases , according to ( 4 ) , the ciroular fringe diameter would also diminish since m is indeed defined for this ring . Thus , a ring disappears each time d is reduced by 2λ. For d = 0 the ciroular fringe pattern disappears . If the surfaces of mirrors M 4 and M 3 are not parallelin the sense of Fig . 2, one obtains curved fringes , which gradually change into straight fringes at d = 0 . 空气衍射系数的确定To measure the diffraction n of air , an air-filled cell with plane- parallel boundaries is used . The diffraction index n of a gas is a linear function of the pressure P . For pressure P = 0 an absolute vacuum exists so that n=1.P PnP n P n ⋅∆∆+==)0()( (5)From the measured date ,the difference quotientP n ∆∆/ is f irst determined :PP n P P n P n ∆-∆+=∆∆)()((6) The following is true for the optical path length d : d =s P n ⋅)((7)Where s = 2·l is the geometric length of the evacuated cell and n ( P ) is the diffraction index of the gas present in the chamber . l is the lenght of the gas column in the glass cell . The fact that the path is traversed twice due to the reflect- ion on the mirror M4 is to be taken into consideration. Thus , by varying the pressure in the cell by the value △P , the optical path length is altered by the quantity △d :△d = n ( P ＋△P ）·s 一 n ( P ）·s ( 8 )on the screen one observes the change in the circular fringe pattern with change in the pressure ( the centre of the interference fringe pattern alternately shows maximal and minimal intensity ) . Proceeding from the ambient pressure Po,one observes the N-fold resetting of the initial position of the interference pattern (i.e. , establishment of an intensity minimum in the ring ’s centre ) until a specific pressure value P has been reached . A change from minimum to minimum corresponds to a change of the optical path length by the wavelength λ．Between the pressures P and P ＋△P the optical wavelength thus changes by△d = ( N ( P ＋△P ）一N ( P )）·入 ( 9 )From (8) and (9) and under consideration of the fact that the cell is traversed twice by the light (s=2·l) , it follows : n ( P ＋△P ）一n ( P)=()lP N P P N ⋅⋅-∆+2))((λ(10)and with(6) and)()(P N P P N N -∆+=∆ the following results :l P N P n 2λ⋅∆∆=∆∆ 四、实验步骤1、 装置建立和调整：注：下文括号中的数字表示的坐标仅适用于开始阶段的粗调。

一、实验目的1. 了解空气折射率的基本概念及其与温度、压强的关系。

2. 熟悉迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置的原理及操作方法。

3. 利用迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置测定空气的折射率。

二、实验原理1. 迈克尔逊干涉仪原理：迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法进行干涉的仪器。

其原理是利用分束镜将一束光分为两束，分别照射到两个互相垂直的平面反射镜上，然后反射回来在分束镜处发生干涉。

当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。

2. 夫琅禾费双缝干涉原理：夫琅禾费双缝干涉是一种利用分波前法进行干涉的仪器。

其原理是利用双缝将一束光分为两束，分别通过双缝后在观察屏上发生干涉。

当两束光的光程差为整数倍波长时，发生相长干涉，形成明条纹；当光程差为半整数倍波长时，发生相消干涉，形成暗条纹。

三、实验仪器1. 迈克尔逊干涉仪2. 夫琅禾费双缝干涉装置3. 激光器4. 光阑5. 空气室6. 压力测定仪7. 橡胶管四、实验步骤1. 迈克尔逊干涉仪实验：（1）搭建迈克尔逊干涉仪，调节仪器使光路畅通。

（2）将激光器发出的光束通过分束镜分成两束，分别照射到M1和M2反射镜上。

（3）调节M1和M2反射镜的位置，使两束光的光程差最小。

（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。

（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。

2. 夫琅禾费双缝干涉实验：（1）搭建夫琅禾费双缝干涉装置，调节仪器使光路畅通。

（2）将激光器发出的光束通过双缝，分别照射到观察屏上。

（3）调节双缝间距和观察屏距离，使干涉条纹清晰可见。

（4）观察干涉条纹，记录明条纹和暗条纹的位置。

（5）根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率。

五、实验数据及结果分析1. 迈克尔逊干涉仪实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：L1- 观察到的暗条纹位置：L2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (L2 - L1) / (2Lλ)2. 夫琅禾费双缝干涉实验数据：- 室温：20℃- 大气压：1.01325×10^5 Pa- 激光波长：633.0 nm- 观察到的明条纹位置：k1- 观察到的暗条纹位置：k2根据干涉条纹的位置，计算空气的折射率：n = (k2 - k1) / (2kλ)六、实验结果与讨论1. 通过迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉实验，测得空气的折射率分别为1.000296和1.000300，与参考值1.000296基本一致。

自组迈克尔逊干涉仪测量空气的折射率自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率【实验目的】（1）学习组装迈克尔逊干涉仪，并掌握用以测气体折射率的原理及其方法。

（2）理解产生干涉的条件，掌握调节方法。

（3）在观察干涉条纹随气压变化的现象和规律的基础上，设计测量不同气压变化量引起的干涉条纹的变化数的方法。

【实验仪器】图1自组迈克耳孙干涉仪测量空气的折射率实物图1、激光器2、二维调整架（SZ-07）3、扩束镜（f=15mm）4、升降调整座（SZ-03）5、三维平移底座（SZ-01）6、分束镜（50%）7、通用底座（SZ-04）8、白屏（SZ-13）9、二维调整架（SZ-07）10、空气室11、光源二维调节架12、二维平移底座（SZ-02）13、二维调整架（SZ-07）14、平面反射镜（SZ-18）15、二维平移底座（SZ-02）16、二维平移底座（SZ-02）17、平面反射镜18、二维调整架（SZ-07）19、升降调整座（SZ-03）20、精密电子气压计【实验原理】1．迈克尔逊干涉仪的典型光路由图2所示，光源S射出的光经过分光板G1被分成强度大致相等、沿不同方向传播的两束相干光束（1）和（2），它们分别经固定反射镜M1和移动反射镜M2反射后，返回分光板，射向观察系统，在一定的条件下，观察系统（屏，望远镜，或人眼）中将呈现出特定的干涉图样，由于分光板的玻璃基板有一定的厚度，其折射率随波长而异，因此需要在光路（1）中放入一块与分光板材料、厚度完全相同的平行玻璃补偿板G2，这样就可以使（1）、（2）两束光的光程差始终相等，且与入射光波长完全无关。

当入射光为单色光而不需要确定零光程位置时，补偿板可以省略（本实验就是这种情况），如图3，但对于需要确定两路光程相等时的位置（又称零光程差位置）的某些实验，如观测白光干涉实验时，补偿板是必不可少的。

1图2 迈克尔逊干涉仪光路示意图1图3 自组迈克尔逊干涉仪测空气折射率的光路示意图2．等倾干涉如图3所示，当M2与M1严格垂直，即M2与M1′严格平行时，所得干涉为等倾干涉。