大学物理上—知识点总结(思维导图)

大学物理上知识结构图

基础
转动定律： M
J 力矩产生角加速度，使刚体转动。 F ex m' d vC m' aC dt
质点系：质心运动定律：数学表达式：
文字表述：作用于系统的和外力等于系统的总质量乘以系统质心的加速度。静力学基础 1.定义：力的时间累积效果用冲量来描述，是过程量。定义：等于力乘以力的作用时间，用 I 表示，是矢量。对于质点：
在给定时刻，v 为定值，故 a

v2

en
dv e dt
大小和方向均可确定
3-1 圆周运动的角量描述：角坐标、角位移、角速度、角加速度 3-2 运动方程：
(t )
dS Rd ，线速度大小 v dS / dt
3-3 线量和角量的关系：圆周运动存在弧长 S R
dS d 证明： v dt R dt R d 2S d 2 R R a 2 dt dt 2 2 2 2 R a v R 2 n R R

直角坐标系分量式： F ( S )
b b
Fx i Fy j Fz k ， s ( S ) dxi dy j dz k
b b a a
大学物理上
力学
动力学和静力学功空间累积 ↓ 率 P
W F ( S ) d S Fdxx Fy dy Fz dz

M rF sin (r , F ) ，方向：右手螺旋定则。单位( m N )(米·牛顿) j y Fy k z Fz
M
i 直角坐标系： r F x Fx
一个力对质点和刚体产生的作用效果：牛顿运动定律和转动定律牛顿运动定律： 0, v 常量，匀速直线运动，惯性定律 F m a , 产生加速度，瞬时作用定律，是质点（系）运动学与动力学的联系纽带 F12 F21相互作用定律，物体间力的作用是相互的

大学物理第七章静电场思维导图

绝缘体在静电场中表现特性
电荷保持
绝缘体不易导电，因此在静电场中，绝缘体上的电荷难以移动或消失，能够长时间保持电荷。
极化现象
在静电场作用下，绝缘体中的正负电荷中心会发生相对位移，形成电偶极子，从而产生极化现象。
介电常数
绝缘体的介电常数反映了其在静电场中的极化程度。介电常数越大，绝缘体的极化能力越强。
导体和绝缘体之间相互作用
静电感应现象
当导体靠近绝缘体时，由于静电感应作用，导体会在靠近绝缘体的一侧感应出异号电荷，而绝缘体也会因为极化作用在靠近导体的一侧出现束缚电荷。
电荷转移
在特定条件下，如导体与绝缘体接触或存在电位差时，可能会发生电荷转移现象。例如，在雷电天气中，云层中的电荷可能会通过空气中的绝缘体（如水滴）转移到地面上的导体上。
电荷与电场关系
电荷
带正负电的粒子，是电场的源。
电场
电荷周围存在的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用。
电荷与电场关系
电荷产生电场，电场对电荷有力的作用。
电场强度与电势差
电场强度
描述电场的力的性质的物理量，表示电场的强弱和方向。
电势差
描述电场的能的性质的物理量，表示两点间电势的差值。
关系
电场强度与电势差密切相关，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
静电场中的导体和绝缘体
导体
内部存在自由电荷，能够导电的物体。在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体表面。
绝缘体
内部几乎没有自由电荷，不能导电的物体。在静电场中，绝缘体内部和表面都可能存在电荷。
静电感应
当导体靠近带电体时，由于静电感应作用，导体内部电荷重新分布，使得导体两端出现等量异号电荷的现象。

大学物理-大学物理思维导图

e1
z
的各阶导数及其在
z
0点的值，故
1
e1 z
e(1
z
3
z2
13 z3
)
1
2! 3!
因为 e1z 的唯一的奇点为 z ，1 故类似于上例可求得其
收敛圆为 z 1
例2 计算积分
I
dz
, 设L为: z 2a (a 0)
L (z2 a2 )(z 3a)
1
【解法
1】显然被积函数
f
(z)
a.指数函数ez （具有周期性）
b.三角函数
cos
z
eiz
eiz 2
, sin
z
eiz
eiz 2i
cos
z,
sin
z
可以大于1
c.双曲函数
cosh z ez ez , sinh z ez ez
2
2
从复变函数意义上说，双曲函数与三角函数基本上是
一个变量代换z iz,二者没有本质区别
（3）导数定义（4）可导充要条件：
lim R
zn-1 或 lim
1
n zn n n zn
特别提醒：以前在实变级数中
lim
n
zn z n -1
或 lim n n
zn 然后R
1
6.圆形区域的泰勒展开
1.直接计算泰勒系数ak
f k b
k!
2.换元法：常借助 1
tk t 1
1 t k0
3.利用两个绝对收敛的幂级数的乘积和商
所以
f
'' (z)
(3 2z) (1 z)2
f
' (z),
f

大一力学知识点思维导图

大一力学知识点思维导图力学是物理学的基础学科之一，研究物体的运动和力的作用。

在大一的学习过程中，我们需要系统地学习和掌握一系列的力学知识点，这些知识点可以通过思维导图来进行整理和梳理，帮助我们更好地理解和记忆。

以下是一份大一力学知识点思维导图，以供参考。

1. 力学分支- 经典力学- 理论力学- 分子动力学2. 力的基本概念- 力的定义- 力的单位（牛顿）- 力的合成与分解- 牛顿的第一定律（惯性定律）- 牛顿的第二定律（力的作用与质量）- 牛顿的第三定律（作用与反作用）3. 运动学- 位移、速度和加速度- 运动图像（直线运动、曲线运动） - 平均速度、平均加速度- 瞬时速度、瞬时加速度- 加速度与速度的关系4. 牛顿运动定律- 牛顿第一定律（惯性定律）- 牛顿第二定律（力的作用与质量） - 牛顿第三定律（作用与反作用）5. 物体受力分析- 弹力- 引力- 垂直向下施加的支持力 - 摩擦力- 垂直向上拉的力6. 平衡条件与斜面静摩擦 - 平衡条件的等效转化 - 平衡条件的应用- 斜面静摩擦的条件- 斜面静摩擦的计算7. 动力学- 动量的概念- 动量定理- 冲量的概念- 冲量定理- 动量守恒定律8. 动能与功- 动能的概念- 动能定理- 功的概念- 功的计算- 动能守恒定律9. 动量与碰撞- 弹性碰撞- 完全非弹性碰撞- 弹性碰撞与完全非弹性碰撞的区别 - 碰撞中的动量守恒10. 圆周运动- 圆周运动的特点- 离心力- 角速度和角加速度- 圆周运动的动力学原理11. 转动定律- 转动的基本概念- 牛顿第二定律在转动中的应用- 动力矩和力矩- 转动惯量- 角动量及其守恒12. 力学振动- 振动的基本概念- 单摆运动- 弹簧振子运动- 阻尼振动和受迫振动以上是大一力学知识点的思维导图，涵盖了力学的基本概念、牛顿运动定律、物体受力分析、动力学、动能与功、动量与碰撞、圆周运动、转动定律以及力学振动等内容。

通过整理和梳理这些知识点，我们可以更好地理解和记忆大一力学的相关知识，为后续的深入学习奠定坚实的基础。

[荐]大学物理知识结构-思维导图全

大学物理知识结构-思维导图全线■描述（与自黑学标系相同）鬻特系（出标杀』修迷运动的三个必要条件位矢（亦称矢及力由运就方程求速度加速度’返美底舞主要是用求导的方法_________________摘述质电适动的四个粒理董位移11r r —ri速度》=心'<1/r —儿门注意；IU上五式只送用于攀考系彼此间只有平动而无用对购幼段初体的运动速度远小于光速的情况.tn ♦力一功，点 H II 」大中E =凡 + E”（机怆住） •若卬.=U ・W” 二 W I 「•心卜 F 、• dr = 0 皿的倒号条■具机11 力的■时 ifRiefi* •动、 d t 伯笫啊方理【同一辍雌8上） a 。

的/* MC 旬仙美dC3) 玄具停8）W.・椎叫M 生懦舄速分■贰 ___________________ 财东财H 合外力为零时 •1•遇收分於呼支力作用下・ HtiiS ・力 _5/—度—士.*中 .在非O 忤乐不引入”!”力/ 一一手中 ♦惟艮定义 d(//i w > .1; 2.质点动力学叁根姐力的近的形式2用左同约方后 SC __________________ / I ”.划取 I u «r / 便性40力 t\U A( trtv) U ，〃 s ■常矢 ht波动传报到各点都可X■作是发射子汉的新的波金M原理：几列Ml在冏一介及中僧播并相通时，各列波均供掩■URMWtt （fl*＜波长,援勖方向、传播方向）（tfl.在相通点各质点的16动星6列波单独到达读处引起的^^的合成相干条件两列波然率相同、历动方向咽同、在相遇点有憎;T的相信H 若例=片•则当波程必= r；-r]相长「涉干涉相长与为. H R•财在相遇点的机位差)-2n(2A + D翼相长干涉Ot ± 1 • d -•,相消卜涉向列报•■相同.相向传■的相千波在介默中■加后彬成的建定的分殴IB勘形式①波节与波按；柑邻两个疲节（盥，间距为〃2•稠邻波节.费腹间即为”4,郴年两波・网各朋点的振螭随」代余弦规律攵化.②相位分4i杵点，相邻两个潴。

大学物理知识脉络图

y 2 Acos
2πx

cos2π t
半波损失：反射波相位落后
相干条件光的干涉相干光获得分波振面法杨氏双缝干涉
相位差与光程差的关系：
δ d x
D
2π

明纹： x k D
d
2k 1 D 暗纹： x 2 d
卡诺循环效率
η 1 T2 T1
卡诺定理
η 1 T2 T1
熵增加原理 S 0
玻耳兹曼熵公式

C p ,m CV ,m
i2 i
S k ln
机械振动
阻尼振动
简谐振动
受迫振动
简谐振动的物理量
简谐振动的表示方法
简谐振动的特征
简谐振动的合成
振幅： A 相位： t 初相： 0 周期： T 频率：
0
旋转矢量法：解析法：
运动学特征：
x Acos (t 0 )
速度：
a 2 x
动力学特征：
A sin(t 0 )
加速度：
f kx
能量特征
同方向简谐振动的合成；相互垂直的简谐振动的合成；
2π 圆频率：
a A 2 cos(t 0 )
L i
电磁感应法拉第电磁感应定律 d 和楞次定律 i M dt 感生电动势 B i dS t S 自感电动势 dI L L dt
产生原因分类
激发方式分类
动生电动势 i ( B) dl
L
互感电动势 dI 12 M12 2 dt 磁场能量
高斯定理场的基本规律

大学物理上卷思维导图

ρ 固体横波 U=√(G/ )
ρ U=√(E/ ) 固体纵波波速决定因素
ρ 液体纵波 U=√(B/ )
ρ ω Δ Ek=1/2 A² ²(S x) ω sin² (t-x/u)
ρ ω Δ Ep=1/2 A² ²(S x) ω sin² (t-x/u)
介质中所有参与波动的质点不断接受来自波源的能量又不断释放出去,
M=(μr-1)H 磁化强度
i=M×en 磁化电流
电流和恒磁场
狭义相对论
x'=(x-vt)/√(1-v²/c²)
x=(x'+vt')/√(1-v²/c²)
y'=y
y=y'
洛伦兹变换 z'=z
逆变换
z=z'
t'=(t-vx/c²)/ √(1-v²/c²)
t=(t'+vx/c²)/ √(1-v²/c²)
逆变换
Uy=Uy'√(1-v²/c²)/ (1+V·Ux'·c²)
Uz=Uz'√(1-v²/c²)/ (1+V·Ux'·c²)
。质能方程 mc²=Ek+m c²
刚体力学质点运动
基本公式
J=∫r²dm
m=∫dm
α M=J
F=ma
ω ω Ek=1/2J
2²-1/2J
1²
Ek=1/2mV2²-1/2mV1²
时间延缓效应 t=t'/√(1-v²/c²)
长度收缩效应 L=L' √(1-v²/c²)
质速关系 m=m0/√(1-v²/c²)
Ux'=(Ux-V)/ (1-V·Ux·c²)