下载文档原格式
计算水力学（CFD ）杨大超（水利水电学院 水力学及河流动力学 1030201039）计算水力学(Computational Fluid Dynamics ，简称CFD)是由流体力学理论、计算机技术和数值方法等交叉产生的一门应用学科。
基本思想是把原来在空间域和时间域上连续的物理量场，用一系列有很个离散点上的变量值来代替，通过一定原理和方式建立起关于这些离散点上的场变量之间关系的方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。
一、CFD 的求解过程1．建立反映流体流动问题的数学模型。
具体的说就是要建立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件。
流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能力守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。
2．确定计算方法。
即建立针对控制方程的数值离散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。
这里的计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括边界条件的处理等。
3．计算区域网格划分、编制程序和进行计算。
这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界条件的输入、控制参数的设定等。
4．计算结果分析。
二、常用的CFD 控制方程1．圣维南方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂0)(022AR C Q Q g x H gA A Q x t Q x Q t A式中：x 为距离坐标；t 为时间坐标；A 为过水断面面积；Q 为流量；h 为水位；q 为旁测入流量；C 为谢才系数；R 为水力半径；g 为重力加速度。
2．紊流的基本方程紊流的连续方程：不可压缩流体的连续方程0=∂∂+∂∂i i x u t ρρ不可压缩流体的连续方程：0=∂∂i i x u不可压缩流体的紊流时均流动的连续方程为：0=∂∂i i x u不可压缩粘性流体的运动方程即 N~S 方程可写为：i j j i i j i j i F x x u x p x u u t u +∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂21νρ不可压缩紊流时均流动流动的运动方程(雷诺时均方程)i j i j i j i j i j i F u u x u x x p x u u t u +-∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂)(1νρ 上式中的j i ij u u ρτ-=是紊动对时均流动产生的影响，称为雷诺应力。
计算水力学基础(总79页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算水力学基础李占松编着郑州大学水利与环境学院内容简介本讲义是编者根据多年的教学实践，并参考《微机计算水力学》（杨景芳编着，大连理工大学出版社出版，1991年5月第1版）等类似教材，取其精华，编写而成的。
目的是使读者掌握通过计算机解水力学问题的方法，为解决更复杂的实际工程问题打下牢固的计算基础。
书中内容包括：数值计算基础，偏微分方程式的差分解法，有限单元法；用这些方法解有压管流、明渠流、闸孔出流、堰流、消能、地下水的渗流及平面势流等计算问题。
讲义中的用FORTRAN77算法语言编写的计算程序，几乎包括了全部水力学的主要计算问题。
另外，结合讲授对象的实际情况，也提供了用VB 算法语言编写的计算程序。
VB程序编程人员的话为了更好地促进水利水电工程建筑专业的同学学好《微机计算水力学》这门学科，编程员借暑假休息的时间，利用我们专业目前所学的VB中的算法语言部分对水力学常见的计算题型编制成常用程序。
希望大家能借此资料更好地学习《微机计算水力学》这门课程。
本程序着重程序的可读性，不苛求程序的过分技巧。
对水力学中常用的计算题型，用我们现在所学的VB语言编制而成。
由于编程员能力有限，程序中缺点和错误在所难免，望老师和同学及时给予批评指正。
VB程序编程人员：黄渝桂曹命凯前言----计算水力学的形成与发展计算水力学作为一门新学科，形成于20世纪60年代中期。
水力学问题中有比较复杂的紊流、分离、气穴、水击等流动现象，并存在各种界面形式，如自由水面、分层流、交界面等。
由各种流动现象而建立的数学模型（由微分方程表示的定解问题），例如连续方程、动量方程等组成的控制微分方程组，多具有非线性和非恒定性，只有少数特定条件下的问题，可根据求解问题的特性对方程和边界条件作相应简化，而得到其解析解。
因此长期以来，水力学的发展只得主要藉助于物理模型试验。
水力学中常用的基本计算方法水力学中经常会遇到一些高次方程，微分方程的求解问题。
多年来，求解复杂高次方程的基本方法便是试算法，或查图表法，对于简单的微分方程尚可以用积分求解，而边界条件较为复杂的微分方程的求解就存在着较大的困难，但随着计算数学的发展及计算机的广泛使用，一门新的水力学分支《计算水力学》应运而生，但用计算机解决水力学问题，还需要了解一些一般的计算方法。
在水力学课程中常用的有以下几种，现分述于后。
一、高次方程式的求解方法：（一）二分法1、二分法的基本内容：在区间[X1，X2]上有一单调连续函数F（x）=0，则可绘出F（x）～Ｘ关系曲线。
如果在两端点处函数值异号即F（x１）·F（x2）＜0，（见图（一）），则方程F （x）=0，在区间[X1，X2]之间有实根存在，其根的范围大致如下：取221 3xx x +=1°若F（x2）·F（x3）＞0，则解ξ∈[X1，X3]2°若F（x2）·F（x3）＜0，则解ξ∈[X3，X2]3°若F（x2）·F（x3）=0，则解ξ=X3对情况1°，可以令x2=x3，重复计算。
对情况2°，可以令x1=x3，重复计算。
当规定误差ε之后，只要|x 1-x 2|≤ε，则x 1(或x 2)就是方程F(x)=0的根。
显然，二分法的理论依据就是高等数学中的连续函数介值定理。
它的优点是思路清晰，计算简单，其收敛速度与公比为21的等比级数相同；它的局限性在于只能求实根，而不能求重根。
2、二分法的程序框图(以求解明渠均匀流正常水深为例)最后必须说明，二分法要求x 2值必须足够大，要保证F 1·F 2＜0，否则计算得不到正确结果。
为了避免x 2值不够大，产生计算错误，在程序中加入了判别条件F 1·F 2＞0。
也可以给定x J 及步长△x ，让计算机选择x 2(x 2=x 1+△x)。
