2019年秋七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线第2课时垂线课件新版华东师大版

12．在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本方法，如图 所示写的是字母“M”．
(1)请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段， 并用字母表示出来；
解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB； 右面：DD′∥HI.(答案不唯一)
(2)EF 与 A′B′有何位置关系？ 解：EF∥A′B′.
8 如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直 线上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几 种？画图说明．
解：能画三种，如图所示．
9 如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T； (2)过点C画MN∥AB； 解：(1)如图．(2)如图．
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由． 解：PT∥MN，理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN.
8 如图，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC 于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. 解：所画图形如图所示．
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系； 解：经测量得到AQ＝QC，CS＝BS.
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你 发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来． 经测量得到 PQ＝12BC，QS＝12AB. 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折 痕间的位置关系是( C )
A．平行 C．平行或垂直
B．垂直 D．无法确定
4 【原创题】如图，能相交的是___②___，平行的是 __③____．
5 在如图所示的方格纸中，经过点C画与线段AB平行的 直线l1. 略
6 读下列语句，并画出图形． P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行， 直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 解：如图所示．

A
跳远成绩怎么表示？
l
解：过P点作PA⊥l于
P
A
点A ，垂线段PA的长度
就是该同学的跳远成绩.
拓展应用1
如图：在铁路旁边有一 张庄，现在要建一火车站， 为了使张庄人乘火车最方便 （即距离最近），请你在铁 路上选一点来建火车站，并 说明理由.
垂线段最短
张庄
N
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由.
垂线.
B
则所画直线AB是过
点A的直线l的垂线.
A
l
1放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合； 2靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺 3上移；：移动三角板到已知点；
4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.
探究：
(1)画已知直线l的垂线能画几条？ (2)过直线l上的一点A画l的垂线， 这样的垂线能画几条？ (3)过直线l外的一点B画l的垂线， 这样的垂线能画几条？
5、点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
谢谢 观看
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离.
特别强调：
垂线段是垂线上的一部分，它是线段， 一端是一个点，另一端是垂足.
P
A
B
D
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
做点到直线的距离.
P
例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段
PA的长度叫做点P到直线l的距离.
l
例：如图，是一个同学跳远的位置
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2垂线
观察：

②如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也 互相平行。
复习指导一
1、内容：快速浏览课本第169页至第170页. 2、时间：2分钟 3、方法：独立看书，独立思考. 4、要求：找出平行线的概念及两个基本事实，知道两条直线的位置关系，会画已
知直线的平行线.
复习检测一
1.在同一平面内，直线a、b、c，a⊥b,b∥c,则
a与c的位置关系是 （ C ）
A.平行
B.相交但不垂直
C.垂直
D.以上都不对
2.如图，AB∥CD,过点E作
EF∥AB,则EF与CD的位置关 A
B
系是▁▁E▁F∥▁C▁，理由是
F
▁平▁行▁于▁同D一▁条▁直▁线的▁两▁条▁直线▁平▁行.
E
C
D
3.如图，过三角形ABC的三个顶点A、B、C，分别画对边的平行线，两两 相交与D、E、F三点.
∴ AD∥BC
A
(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴ ∠EFB＝ ∠DCB
D
G
（两直线平行，同位角相等）
E
∵ ∠EFB=∠GDC （已知）
B
FC
∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）
∴ DG∥BC （内错角相等,两直线平行）
∴ ∠AGD=∠ACB
（两直线平行，同位角相等）
小结
两直线平行
线的关系
二.知识梳理尝试说出“平行线的性质与判定”部分 1.平行线的的定知义识在点同,尝一平试面补内全不相知交识的框两条架直图线叫做平行线。
平 2.平行线的三个性质：
行 线
两直线平行
的
性 3.平行线的三个判定：
质 与
同位角相等
判 定
内错角相等

（1）设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时， 距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加 油站 D 最近，请在图中分别画出点 M、N 的位置；
C
A
B
D
（2）当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段路上距离 C、D 两加油站都越来越近？ 在哪一段路上距离加油站 D 越来越近，而离加油 站 C 却越来越远？
册同第学五们章，相下交课线休与息平十行分线钟5.1。相现交在线是休 5.1.2息垂时线间第，2课你时们垂休线息段一课下件眼新睛版，新人
教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
综合运用
3.一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行 驶，C、D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站.
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离．
（5）如果图中的比例尺为 1:100 000，水渠 大约要挖多长？
（6）你能列举生活中类似的实例吗？
练习
如图，三角形 ABC 中，∠C＝90°. （1）分别指出点 A 到直 线 BC，点 B 到直线 AC 的距离 是哪些线段的长A？C BC （2）三条边 AB、AC、 BC 中哪条边最长？为什么？ AB 理由：连接线段外一点与线段上各点的
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池 H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池 H 中，怎样开渠 最短并说明根据.
解：（1）∵两点之间线段最短， ∴连接AD，BC 交于 H ，则 H 为蓄水池位 置，它到四个村庄距离之和最小.