2021年高二下学期入学测试数学(文)试题 含答案

即实数m的取值范围是 且 ．
当q是真命题时， ，得 ，
假设“ 〞为真命题，那么p，q同时为真命题，即 ，
得 且
【点睛】此题主要考察复合命题真假关系的应用，求出命题p，q为真命题的等价条件是解决此题的关键．
的焦点作倾斜角为 的直线l，交抛物线于A、B两点 求：
被抛物线截得的弦长 ；
线段AB的中点到直线 的间隔 ．
【详解】由题意得，准线 ， ， ，过 作 ，垂足为 ，那么由抛物线定义可知 ，于是 ， 在 上为减函数， 当 取到最大值时〔此时直线 与抛物线相切〕，计算可得直线 的斜率为 ，从而 ， ,应选C.
【点睛】本小题主要考察抛物线的几何性质，考察直线和抛物线的位置关系，还考察了正弦定理.属于中档题.
，圆 在第一象限有公一共点 ，设圆 在点 处的切线斜率为 ，椭圆 在点 处的切线斜率为 ，那么 的取值范围为〔 〕
19.2021年的流感来得要比往年更猛烈一些 据电视台 “新闻现场〞播报，近日人民一天的最高接诊量超过了一万四千人，妇女儿童中心接诊量每天都在九千人次以上 这些浩浩荡荡的看病大HY中，有不少人都是因为感冒来的 某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到气象局与跳伞塔社区抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：
【答案】〔1〕16；〔2〕8
【解析】
【分析】
由抛物线方程求得焦点坐标及准线方程，由直线的倾斜角及过抛物线的焦点，求得直线AB的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理求得 ， ，由弦长公式可求 ；
由中点坐标公式求得线段AB的中点坐标，结合抛物线的定义，即可求得所求间隔 ．
【详解】 抛物线 ，焦点为 ， ，
【详解】椭圆 的焦点分别是 ， ，点P是C上任意一点，

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合A={x|x≤-4或x≥2}，B={x||x-1|≤3}，则等于∁R（A∩B）（）A. B.时，求f（x）的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足=，=2-cos B，求f（B）的值．21.（12分）设函数f（x）=log a（x-3a）（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式；（2）若当x∈时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．22.（12分）已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．入学考试答案和解析【答案】1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.D9.B 10.B 11.D 12.D13.②⑤14.15.1016.17.解：（1）散点图如图，由图知y与x间有线性相关关系．；（2）∵=4，=5，x i y i=112.3，=90，∴===1.23； =-x=5-1.23×4=0.08．（3）线性回归直线方程是=1.23x+0.08，当x=12（年）时，=1.23×12+0.08=14.84（万元）．即估计使用12年时，支出总费用是14.84万元．18.证明：（I）连结BD，交AC于点N，则点N即为所求，证明如下：∵ABCD为正方形，∴N是BD的中点，又M是DE中点，容易知道MN∥BE，BE⊂平面ABE，MN⊄平面ABE，∴MN∥平面ABE（Ⅱ）取AB的中点F，连接EF因为△ABE是等腰直角三角形，并且AB=2所以EF⊥AB，∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，EF⊂平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，即EF为四棱锥E-ABCD的高，==∴VE-ABCD19.解：（1）∵a1+a4=14，∴2a1+3d=14，①∵a1，a2，a7成等比数列，∴，即，②由①②得d2=4a1d，∵d≠0，∴d=4a1，代入①解得d=4、a1=1，∴a n=a1+（n-1）d=4n-3，S n==2n2-n；（2）由（1）知，∵{b n}是为等差数列，∴2b2=b1+b3，即=，解得，或k=0（8分），①当时，即b n=2n，则∴=（10分）②当k=0时，b n=2n-1，则=，∴=，=或．（12分）综上可得，Tn20.解：（1）∵=（sinx，1-sinx），=（2cosx，1+sinx）．∴f（x）=•=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∵x∈，∴2x+∈，∴sin（2x+）∈，∴f（x）=2sin（2x+）∈．（2）∵=2-cos B，可得：sin B cos A=2sin A-cos B sin A，∴2sin A=sin C，由正弦定理可得：2a=c，又∵=，可得：b=，∴由余弦定理可得：cos B===，可得：B=，∴f（）=2sin（2×+）=1．21.解：（1）由题意，y=f（x）=log（x-3a），a-y=g（x-2a），则g（x-2a）=-log a（x-3a），令t=x-2a，则g（t）=-log a（t-a），则g（x）=-log a（x-a）．（2）∵f（x）与g（x）的定义域的交集为（3a，+∞），∴⊆（3a，+∞）∴a+2＞3a＞0，∴0＜a＜1，∴|f（x）-g（x）|≤1可化为a≤x2-4ax+3a2≤，又∵x∈时，x2-4ax+3a2=（x-2a）2-a2∈∴，∴0＜a≤．22.解：（Ⅰ）∵直线l与直线m垂直，且，∴k l=3，又k AC=3，所以当直线l与m垂直时，直线l必过圆心C；（Ⅱ）①当直线l与x轴垂直时，易知x=-1符合题意，②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0，因为，所以，则由CM==1，得，∴直线l：4x-3y+4=0．从而所求的直线l的方程为x=-1或4x-3y+4=0；（Ⅲ）因为CM⊥MN，∴，当直线l与x轴垂直时，易得，则，又，∴，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1），则由，得N（，），则，∴=，综上，与直线l的斜率无关，且．【解析】1. 解：集合A={x|x≤-4或x≥2}，B={x||x-1|≤3}={x|-3≤x-1≤3}={x|-2≤x≤4}，则A∩B={x|2≤x≤4}，∁（A∩B）={x|x＜2或x＞4}=（-∞，2）∪（4，+∞）．R故选：C．（A∩B）即可．化简集合B，根据交集与补集的定义写出∁R本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．2. 解：①S=2，i=2，②S=2+22=6，i=3，③S=6+23=14，i=4，④S=14+24=30，i=5＞4，故选D．根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．3. 解：由直观图可得原图如图所示，且OA=2，，所以AB=6，所以周长为16，故选：B．根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．4. 解：由题意可知：产量x的平均值为==4.5，由线性回归方程为=0.7x+0.35，过样本中心点（，），则=0.7+0.35=0.7×4.5+0.35=3.5，解得：=3.5，由==3.5，解得：a=4.5，表中a的值为4.5，故选：D．由线性回归方程必过样本中心点（，），则=3.5，即=3.5，即可求得a的值．本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程必过样本中心点（，），考查计算能力，属于基础题．5. 解：f（x）的图象如图所示，方程有3个不同的解，即有3个不同的解，等价于y=f（x）与的图象有3个不同的交点，因为直线恒过，所以满足条件的直线应在图中的l1与l2之间，斜率分别是，，故，故选B．方程有3个不同的解，即有3个不同的解，等价于y=f（x）与的图象有3个不同的交点，因为直线恒过，所以满足条件的直线应在图中的l1与l2之间，求出斜率，即可得出结论．本题考查方程解的研究，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．6. 解：∵对平面内任意点Q都有，λ∈R，∴三点A、B、C共线，即AB为圆C的直径．∴，⇒…①，…②．②-①得=；∵点C到直线直线l2的距离为3，∴，∴的最小值为5．故选：C．由，λ∈R，得三点A、B、C共线，由向量的线性运算的，⇒…①，…②．②-①得=，求出PC范围即可．本题考查了向量的线性运算，数形结合、转化思想是关键，属于压轴题．7. 解：设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b，则a×+b×+c×=0，∴a×+b×（+）+c×（+）=0，∴（a+b+c）=b+c，∴=+，∵，∴λ1=，λ2=，∴=故选：A利用O为△ABC内角平分线的交点，则有a×+b×+c×=0，再利再利用三角形中向量之间的关系，将等式变形为=+，利用平面向量基本定理即可解．本题考查向量知识，考查平面向量基本定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．8. 解：f（x）=sin（π-ωx）sin（+φ）-sin（ωx+）sinφ=sinωxcosφ+cosωxsinφ=sin（ωx+φ），由题意，设函数f（x）的周期为T，可得：＜，解得：T＜，可得：＜，∵可得：-＞，∴函数f（x）在（，）单调递增．故选：D．利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式开始f（x）=sin（ωx+φ），由函数图象可得＜，可求-＞，可得f（x）在（，）单调递增，即可得解．本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质的应用，考查了数形结合思想，属于中档题．9. 解：∵2=2+，∴2-2=，即，∴点P在线段AB的反向延长线上，故选B．根据2=2+，利用向量减法的三角形法则得到，然后根据向量的定义和共线向量定理即可求得答案．本题考查共线向量定理以及向量加减法的三角形法则，对2=2+变形是解决此题的关键，属基础题．10. 解：根据约束条件画出可行域如图：z=x2+y2+4x=（x+2）2+y2-4表示点P（-2，0）到可行域的点的距离的平方减4．由，解得A（2，2）当点A到点P（-2，0）距离最大，z=x2+y2+4x=4+4+8=16．故选：B．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2+4x=（x+2）2+y2-4表示点（-2，0）到可行域的点的距离的平方减4，故只需求出点（-2，0）到可行域的距离的最小值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．11. 解：由等差数列的性质可得a3+a13=2a8，即有a82=4a8，解得a8=4（0舍去），即有b8=a8=4，由等比数列的性质可得b4b12=b82=16．故选：D．由等差数列的中项的性质可得a3+a13=2a8，解得a8，再由等比数列的中项的性质，可得b4b12=b82，即可得到所求．本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于基础题．12. 解：∵数列{a n}满足a1=，a n+1=，∴a2===，a==，3a===，4a==，5a===，6…由此可知：a n=，∵===1+=1+（-），∴++…+=n+1+（1-+-+…+-+-）=n+1+（1+--）=n+-（+），又∵不等式++…+＜n+λ对任何正整数n恒成立，∴实数λ的最小值为，故选：D．通过计算出数列{a n}的前几项可知a n=，进而变形可知=1+（-），并项相加、放缩即得结论．本题是一道关于数列与不等式的综合题，考查运算求解能力，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．13. 解：对于①，根据线面垂直的判定定理，需要一条直线垂直于两条相交的直线，故不正确，对于②a⊂α，a垂直于β内的任意一条直线，满足线面垂直的定理，即可得到a⊥β，又a⊂α，则α⊥β，故正确，对于③α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b或a∥b，或相交，故不正确，对于④若a不垂直于平面α，则a可能垂直于平面α内的无数条直线，故不正确，对于⑤根据线面垂直的性质，若a⊥α，b⊥β，则α∥β，故正确故答案为：②⑤对于①③，根据线面垂直的判断定理，对于②④⑤线面垂直的性质定理，判断即可．本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．14. 解：0＜x＜，且sin（2x-）=-，可得-＜2x-＜0，则cos（2x-）==，即有sin2x=sin==×（-+）=，则sinx+cosx====．故答案为：．由x的范围，可得-＜2x-＜0，可得cos（2x-）的值，再由sin2x=sin，运用两角和的正弦公式，以及sinx+cosx=，计算即可得到所求值．本题考查三角函数的求值，考查两角和的正弦公式和同角基本关系式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．15. 解：设数列{a n}的公差为d，数列{b n}的公比为q，由b2+S2=10，a5-2b2=a3．得，解得∴a n=3+2（n-1）=2n+1，．则=，=3+++…+，Tn所以T=+++…++，n=3+++++…+-两式作差得Tn=3+（1+++…+）-=3+-=3+2-2•（）n-1-，即T=10-（）n-3-＜10，n＜M对一切正整数n都成立，由Tn∴M≥10，故M的最小值为10，故答案为：10利用等差数列与等比数列的通项公式分别求出{a n}以及{b n}和{}的通项公式，利用错位相减法进行求和，利用不等式恒成立进行求解即可．本题主要考查数列通项公式的求解以及数列求和的计算，利用错位相减法是解决本题的关键．考查学生的计算能力．16. 解：如图，以OA为x轴，以OC为y轴，建立直角坐标系，则O（0，0），A（3，0），C（0.3），B（3，3），∵2BM=MC，AN=NB，∴M（1，3），N（3，），设P（x，y），∵（λ，μ为实数），∴=λ（3，0）+μ（0，3）=（3λ，3μ），∴，即，∴λ=-=（3x-y），令z=3x-y，即y=3x-z，由M（1，3），N（3，），得到直线MN的方程为3x+4x-15=0，则x，y满足的区域为，如图所示，当目标函数z=3x-y，过点N（3，）时，Z最大，则z max=3×3-=9-=，∴（λ）max=×=故答案为：如图，以OA为x轴，以OC为y轴，建立直角坐标系，表示各点的坐标，根据向量的坐标运算得到λ=-=（3x-y），构造目标函数，利用可行域即可求出最值．本题考查了向量的坐标运算和和线性规划的问题，关键是构造目标函数，属于中档题．17.（I）连结BD，交AC于点N，则点N即为所求，MN∥BE，由线线平行⇒线面平行；（II）取AB的中点F，连接EF，求出EF，因为平面ABCD⊥平面ABE，交线为EF，证明EF为四棱锥E-ABCD的高，代入棱锥的体积公式计算．本题考查了线面平行的证明，考查了棱锥的体积计算，考查了学生的空间想象能力能力与推理论证能力．18.（1）由等比中项的性质和等差数列的通项公式列出方程，联立方程求出d、a1，由等差数列的通项公式求出a n，由等差数列的前n项和公式求出S n；（2）由（1）和条件化简b n，由等差数列的性质列出方程求出k的值，代入求出b n 和，利用裂项相消法求出Tn．本题主要考查等差数列通项公式和前n项和的公式，等比中项的性质，数列求和的方法：裂项相消法，考查方程思想，化简、计算能力．19.（1）利用倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理后，利用了三角函数图象和性质即可求得其值域；（2）由已知及两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，正弦定理可求2a=c，由已知利用余弦定理可求cos B的值，进而可求B，结合（1）利用特殊角的三角函数值即可计算得解．本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，平面向量数量积的运算，三角函数图象和性质，考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想，属于中档题．20.（Ⅰ）由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由直线m的斜率求出直线l的斜率，根据点A和圆心坐标求出直线AC的斜率，得到直线AC的斜率与直线l的斜率相等，所以得到直线l过圆心；（Ⅱ）分两种情况：①当直线l与x轴垂直时，求出直线l的方程；②当直线l 与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，写出直线l的方程，根据勾股定理求出CM的长，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线l的距离d，让d 等于CM，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，写出直线l的方程即可；（Ⅲ）根据CM⊥MN，得到•等于0，利用平面向量的加法法则化简等于•，也分两种情况：当直线l与x轴垂直时，求得N的坐标，分别表示出和，求出两向量的数量积，得到其值为常数；当直线l与x轴不垂直时，设出直线l的方程，与直线m的方程联立即可求出N的坐标，分别表示出和，求出两向量的数量积，也得到其值为常数．综上，得到与直线l的倾斜角无关．此题考查学生掌握两直线垂直时斜率满足的条件，灵活运用平面向量的数量积的运算法则化简求值，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用分类讨论的数学思想解决实际问题，是一道综合题．21.（1）利用描点法作出散点图；（2）把数据代入公式，利用最小二乘法求回归方程的系数，可得回归直线方程；（3）把x=12代入回归方程得y值，即为预报变量．本题考查了线性回归直线方程的求法及利用回归方程估计预报变量，解答此类问题的关键是利用公式求回归方程的系数，计算要细心．22.（1）由题意，y=f（x）=log a（x-3a），-y=g（x-2a）；则g（x-2a）=-log a（x-3a），利用换元法求函数解析式；（2）先由f（x）与g（x）的定义域的交集为（3a，+∞）可知0＜a＜1，进而化简|f（x）-g（x）|≤1为a≤x2-4ax+3a2≤，从而求a．本题考查了图象的变换及换元法求函数的解析式及函数的定义域的应用，属于基础题．。

2021年高二下学期开学考试数学试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.事件B与C互斥B.事件A与C互斥C.任何两个均不互斥D.任何两个均互斥2.已知双曲线的渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.3.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为（）元.A.45B.46C.D.4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A.7B.8C.9D.105.从甲、乙、丙、丁、戊五人中任选三人作代表，这五人入选的机会均等，则甲或乙被选中的概率是（）A. B. C. D.6.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A.5B.7C.4D.37.已知实数满足，那么的最小值为（）A. B. C. D.8.F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，为定点，则的最小值是（）A. B. C. D.9.已知命题，使；命题，都有.给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是真命题；③命题“”是假命题；④命题“”是假命题.其中错误的是（）A.②③B.②④C.③④D.①③10.已知，在上，在上，且，点是内的动点，射线交线段于点，则的概率为（）A. B. C. D.11.已知双曲线，是左焦点，是坐标原点，若双曲线左支上存在点，使，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.12.圆与圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆的圆心轨迹方程为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13.已知样本的平均数是10，方差是4，则14.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为8，则15.设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是16.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.当曲线与曲线只有一个公共点时，的取值范围为三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分8分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：Array按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为8的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率.18.（本小题满分10分）已知圆及点.（1）若点在圆C上，求直线的斜率；（2）若是圆C上任一点，求的最大值和最小值；（3）若点满足关系式，求的最大值.19.（本小题满分10分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.（1）求C的直角坐标方程；（2）直线（为参数）与曲线C 交于A ，B 两点，与轴交于点E ，求的值.20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为. （1）求椭圆的方程；（2）若一条不与轴垂直的直线交椭圆于M ，N 两点，A 为椭圆的下顶点，且，求直线在轴上截距的取值范围.数学试题答案本试卷满分120分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABDBDADCDCBA13.91 14. 15. 16.三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分8分） 解析：（1）设该厂本月生产轿车为N 辆， 则 ……1分2000100300450400600150z ∴=-----=……2分 （2）设抽取的样本中有辆舒适型轿车， 则 ……4分即抽取了2辆舒适型轿车，6辆标准型轿车，分别记作A 、B 、1、2、3、4、5、6 基本事件为（A ，B ），（A ，1），（A ，2），（A ，3），（A ，4），（A ，5），（A ，6）， （B ，1），（B ，2），（B ，3），（B ，4），（B ，5），（B ，6），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5），（4,6），（5,6）共 28个，其中至少有一辆舒适型轿车的有13个. ……6分故至少有一辆舒适型轿车的概率为. ……8分 18、（本小题满分10分） 解析：（1）点在圆上，()()2214141450m m m m ∴++--++=解得 ……2分 （2）圆 则……4分 ……6分（3）设，如图，当过点E 的直线与圆相切时，取最大值. 切线方程为，即的最大值为 ……10分 19、（本小题满分10分） 解析：（1） ……4分（2）设分别为点A ，B 对应的参数 把与C 的方程联立得： ……6分()21212121245EA EB t t t t t t t t ∴+=+=-=+-= ……10分20、（本小题满分12分）解析：（1）故椭圆方程为……2分（2），设直线的方程为，线段MN的中点为由得：……4分则①……8分②……9分把①代入②得：……10分又由②得：综上，……12分。

2021年高二下学期开学考试数学试题含答案一、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟；二、本试卷为文、理合卷，注明理科的只理科考生做，注明文科的只文科考生做，其它的文理考生皆做三、填空题答案答在第Ⅱ卷相应横线上，否则不给分。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )2.A、1 B、2 C、3 D、43.对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是( )4.A、开口向上，焦点为(0，1) B、开口向上，焦点为(0，)5.C、开口向右，焦点为(1，0) D、开口向右，焦点为(0，)6.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设，则下列向量中与相等的向量是：( )7.A、B、8.C、D、9.在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是( )10.A、一解B、两解C、一解或两解D、无解11.已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝( )12.A、-4 B、-6 C、-8 D、-1013.已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是，则不等式bx2-5x+a＞0的解是( )14.A、x＜-3或x＞-2 B、x＜或x＞C、D、-3＜x＜-215.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么( )16.A、甲是乙成立的充分不必要条件B、甲是乙成立的必要不充分条件17.C、甲是乙成立的充要条件D、甲是乙成立的非充分必要条件18.已知数列的前n项和S n＝n2-9n，第k项满足5＜a k＜8，则k＝( )19.A、9 B、8 C、7 D、620.设X∈R，[X]表示不大于X的最大整数，如：[π]＝3，[-1，2]＝-2，[0，5]＝0，则使[X2-1]＝3的X的取值范围( )21.A、B、C、 D、22.设a，b是非零实数，则方程bx2+ay2＝ab及ax+by＝0所表示的图形可能是( )23.24.已知三个不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0。