当前位置：文档之家 › 湖北省荆州中学届高三数学第一次质量检查理

湖北省荆州中学届高三数学第一次质量检查理

  • 格式：doc
  • 大小：394.00 KB
  • 文档页数：13

湖北省荆州中学届高三数学第一次质量检查理荆州中学2009级高三第一次质量检查数 学 试 卷（理科卷）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．若()log ()f x x 12=2+1，则()f x 的定义域为（ ）A. (,)1-02B. (,]1-02C. (,)1-+∞2D.(,)0+∞2．下列函数中值域为正实数的是( )A ．y ＝－5xB ．y ＝(13)1-xC ．y ＝1()12x -D ．y ＝1－2x3．已知幂函数y ＝f (x )的图象经过点⎝⎛⎭⎪⎪⎫4，12，则f (2)＝( )A.14 B ．4 C.22 D. 24．已知f (x )＝⎩⎨⎧x ＋1，x ∈[－1，0]x 2＋1，x ∈0，1]，则如图中函数的图象错误的是()5．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为()A．10%B．12% C．25% D．40%6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则() A．f(－25)＜f(11)＜f(80) B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25) D．f(－25)＜f(80)＜f(11)7．f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足()()0xf x f x '-<，对任意正数a ，b ，若a <b ，则必有( )A ．af (b )＜bf (a )B ．bf (a ) ＜af (b)C ．af (a )＜bf (b )D ．bf (b ) ＜a f (a )8．设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF (O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )A ．y 2＝±4xB ．y 2＝±8xC ．y 2＝4x D ．y 2＝8x9．已知以F 1(－2,0)，F 2(2,0)为焦点的椭圆与直线x ＋3y ＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )A ．3 2B ．2 6C ．27D ．4 2 10．设a ，b ，c为实数，)1)1()(),)(()(22+++=+++=bx cx ax x g c bx x a x x f （.记集合S=()0,,()0,,x f x x RT x g x x R =∈==∈若cardS,cardT 分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能．．．的是（）（A）cardS=1, cardT=0 （B）cardS=1, cardT=1（C）cardS=2, cardT=2 （D cardS=2, cardT=3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上．11．已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是____________．12．由x=0,x=5,y=︱x -3︱与y=0围成封闭图形的面积为____________．13．已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________．14．给出定义：若函数f (x )在D 上可导，即f ′(x )存在，且导函数f ′(x )在D 上也可导，则称f (x )在D 上存在二阶导函数，记f ″(x )＝(f ′(x ))′.若f ″(x )<0在D 上恒成立，则称f (x )在D 上为凸函数．以下四个函数在(0，π2)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)①f (x )＝sin x ＋cos x ；②f (x )＝ln x －2x ；③f (x )＝－x 3＋2x －1；④f (x )＝x e x .15．为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文――→加密密文――→发送密文――→解密明文 已知加密为y ＝a x －2(x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．三、解答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．设A=｛x︱x2+4x=0｝，B=｛x︱x2+2（a+1）x+ a2-1=0｝，若A∩B=B，求a的取值集合。

17．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。

（精确到1万元）。

18. 已知过抛物线()022>=p px y的焦点，斜率为22的直线交抛物线于()11,,A x y ()22,B x y （12x x <）两点，且9=AB ． （1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若λ+=，求λ的值19. 若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－4 3.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2 3.(1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋2与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．21.已知函数32222()(1)5 2.()1f x x k k x xg x k x kx =--++-=++，其中.k R ∈（1）设函数()()()p x f x g x =+，若()p x 在区间(0,3)上不是单调函数，求k 的取值范围.（2）设函数()()()g x q x f x ⎧=⎨⎩x x ≥<是否存在k ，对任意给定的非零实数1x ，存在唯一的非零实数212.()x x x ≠使得12()()q x q x ''=成立，若存在，求k 的值，若不存在，请说明理由.数学参考答案选择题填空题11.1(0,)(1,2)(2,)2+∞ 12.13213. 4 14. ④ 15. 4解答题16.1a ≤-或1a =17.（1）A 利润的函数为.4xy =B 利润的函数为y=（2）设S 为投资10万元的总利润，其中x万元投入B 产品则1110(10)444S x x =-=-2156565)421616=-+≤A B∴、两产品分别投资154与254万元时，可获得最大利润为65416≈万元。

18.联立方程组22)2y pxp y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，得2281020xpx p -+=9||4q AB p====4.p∴=抛物线方程为28.y x=（2）由（1）知A B、两点坐标为(1,-设C点坐标为2(,)t，由OC OA OBλ=+214()tλ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩，解得0λ=与2λ=19.（1）31()4 4.3f x x x=-+（2）由2()40f x x'=-=得 2.x=±28(2)3f f=-=极大值，4(2)3f f==极小值－，则实数k的取值范围为428(,)33-20.（1）2213xy-=（2）联立方程组2213xyy kx⎧-=⎪⎨⎪=+⎩得22(13)70k x---= (1)由（1k<<（3）AB的垂直平分线方程为221()1313y xk k k==----从而得213mk=-3m∴<-21.（1）32()(1)(5)1p x x k x k x=+-++-2()32(1)(5).p x x k x k'=+-++依题意应有10 3.3k-<< 解得8 1.k -<< （2）当0x >时，22() 1.q x k x kx =++ 2()2.q x k x k '∴=+当0x <时，322()(1)52q x x k k x x =--++-22()32(1) 5.q x x k k x '∴=--++ 当0k ≠时，2103k k -+>()q x '∴在(,0)-∞是减函数，且() 5.q x '>()q x '在(0,)+∞是增函数，且().q x k '>要满足题意应有 5.k =经检验符合题意。

∴存在5k =满足题意。

合集下载

湖北省荆州中学2013届高三第一次质量检测(数学理)

湖北省荆州中学2013届高三第一次质量检测(数学理)

（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短.
20．(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点
F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
又 的值域为 ,所以 ≤0,
∴a≥2.……………………………（12分）
18.解：（1）如图所示，以C为原点，CA、CB、CC1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
则C(0，0，0)，A(1，0，0)，B1(0，2，2)，C1(0，0，2)，D(1，0，1)，
即 ．
A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝ax2＋bD．
6．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，且点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则 的最小值等于（ ）
A．16B．12C．9D．8
7．设曲线 与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为 ，设 =（ ）
A． B． C． D．
14．已知定义域为R的函数 是奇函数,则a+b=.
若函数 有两个零点，则k的取值范围是.
15．(坐标系与参数方程)在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线 上运动，则线段AB的最短长度为．
16．(几何证明选讲)如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙
O于点E，则线段DE的长为．
荆州中学2010级高三第一次质量检测卷
科目：数学（理科）时间：120分钟命题人：王俊
湖北省荆州市高中数学毕业班质量检查试题(一)理 新人教A版

湖北省荆州市高中数学毕业班质量检查试题(一)理 新人教A版

本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。

2.第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。

3.考试结束，只交答题卡。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分．I．已知全集U＝R，集合集合则2.等比数列的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝A. 7B. 8C.15D.163.设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα=4.已知函数的单调递减区间是(0,4)，则m=5.-设，若f（x）在（2,3）内有唯一零点，则实数a的取毓围是6.己知数列满足，则数列的前10项的和为7.关于函数f（x）＝sin2x一cos2x有下列命题：①函数Y =f(x)的周期为π；②直线是y＝f(x)的一条称轴；③点是y＝f(x)的图象的一个对称中心；④将y＝f(x)的图象向左平移个单位，可得到的图象其中真命题的序号是A.①③B.①②③C.①③④D.③④8.函数在点处的切线斜率为1，则的最小值是A.10B.92C.18D.1029.将矛个正整数1,2,3，…，n2矿填人nxn方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫作n阶幻方.记f（n）为n阶幻方对角线上的数的和．如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(5）＝A. 63B. 64C. 65D. 6610.已知现给出如下结论：其中正确结论的序号是A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑥D.②④⑤二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应的横线上．11.已知实数x，.y满足条件，则目标函数z=3x +y的最大值为＿＿＿12.已知数列满足：＿＿＿＿13. 设函数，则方程f（x）＝4的解集为＿＿＿14. 在△ABC中，∠C＝90°，M是 BC边上的点，且2｜CM｜＝｜MB｜，若∠BAM=300，则sin∠BAC＝＿＿＿＿＿＿15.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知三角形三边a，b，。

湖北省荆州中学高三第一次质量检查(数学理).pdf

湖北省荆州中学高三第一次质量检查(数学理).pdf

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 高原山地气候 ？ 高原山地气候 这种气候主要在山地高原地区。

这里气温和景色都随海拔升高而变化。

寒带气候 ？ 寒带气候 这种气候主要在北冰洋沿岸、北极地区的岛屿和南极洲上。

这些地方终年很寒冷。

——为什么热带和温带、寒带的气候类型各不相同？主要原因是什么呢？——因为热带和温带、寒带处在不同的纬度范围，得到热量不一样，所以温度不同，气候类型也不一样，因此使它们不相同的主要因素是纬度因素。

分组讨论 获得热量最少 赤 道 00 23.50 23.50 66.50 66.50 北 回 归 线 南 回 归 线 北 极 圈 南 极 圈 900 900 热 带 有太阳直射 北温带 南温带 北寒带 南寒带 获得热量多 获得热量介于热带和寒带之间 获得热量介于热带和寒带之间 获得热量最少 气温高终年炎热气温介于热带和寒带之间 气温低终年严寒 气温介于热带和寒带之间 气温低终年严寒 获得热量情况 气温特征——因为亚欧大陆东部和西部靠近海洋降水多，比较湿润，而中部远离海洋，深居内陆，降水少，所以比较干燥，气候类型也就不同，主要的原因是海陆位置不一样。

——为什么同处于温带的亚欧大陆的东、中、西部气候类型又有差异？主要原因又是什么？ 分组讨论 ——因为由于气温随海拔高度的增高而降低，所以尽管地处低纬，喜马拉雅山上还是终年积雪。

这是地形的原因，不但如此，山体的迎风坡和背风坡降水也不相同。

——喜马拉雅山处于低纬地区为什么山上还是终年积雪？主要的原因又是什么呢？ 分组讨论 海 陆 暖湿气流被抬升 遇冷凝结形成雨滴下降 迎风坡 背风坡 南美洲的西部海岸靠近大平洋为什么还有一大片的沙漠？ 课后思考题： 课堂小结与板书设计 第三章 天气与气候 第4节 世界的气候 一、准确描述天气与气候状况 二、十一种主要的气候类型及其分布 三、影响气候的三种主要因素：纬度位置、海陆位置、地形。

湖北省荆州中学高三数学第一次质检试题理

湖北省荆州中学高三数学第一次质检试题理

荆州中学高三年级第一次质检数学理科卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.已知集合，则( ) A ．B ．C ．D ．2.下列函数是奇函数的是（ ）．A. x x x f =)(B.x x f lg )(=C. x x x f -+=22)(D.1)(3-=x x f3．“1m >”是“函数2()log (1)xf x m x =+≥不存在零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若方程111()()042x x a -+-=有正数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．01a <<B ．30a -<<C ．03a <<D ．10a -<<5．已知点A 为抛物线:C 24x y =上的动点(不含原点)，过点A 的切线交x 轴于点B ，设抛物线C 的焦点为F ，则ABF Ð( )A ．一定是直角B ．一定是锐角C ．一定是钝角D ．上述三种情况都可能 6. 下列说法正确的是( )A. 若,a R ∈则“11a<”是“1a >”的必要不充分条件 B . “p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的必要不充分条件C. 若命题:p “,sin cos x R x x ∀∈+≤p ⌝是真命题D. 命题“0,x R ∃∈使得20230x x ++<”的否定是“2,230x R x x ∀∈++>” 7．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是( )A ．π4 B ．14 C ．π16 D ．1168．已知函数212()log 2(21)8,f x x a x a R ⎡⎤=--+∈⎣⎦，若()f x 在[),a +∞上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A ．(],2-∞B ．4(,2]3-C ．(],1-∞D ．4(,1]3-9. 已知函数()22lg 12(1)3y a x a x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A. [2,1]-B. [2,1]--C. (2,1)-D. (,2)[1,)-∞-+∞10.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左焦点1F ，倾斜角为30︒的直线交双曲线右支于点P ，若线段1PF 的中点在y 轴上，则此双曲线的离心率为（ ）C.311.定义方程()'()f x f x =的实数根0x 叫做函数()f x 的“新驻点”，若函数()1),()1g x x x ϕ==-3,()ln(1),()1x h x x x x ϕ=+=-的“新驻点”分别为,,αβγ，则,,αβγ的大小关系为（ ） A ．αβγ>>B ．βαγ>>C ．γαβ>>D ．βγα>>12．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当01x ≤≤时，()2f x x=，当0x >时，()()()11f x f x f +=+，若直线y kx =与函数()y f x =的图象恰有11个不同的公共点，则实数k 的取值范围为（ ）A ．（22，－4） B ．2）C ．（2，＋4）D ．6)二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上.)13．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为14．若方程()1222log log 1x xm --=+有两个解，则实数m 的取值范围是 ．15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =+，则当0x <时，()f x = .16. 已知函数2()2(),(0)f x ax a b x b a =-++≠满足(0)(1)0f f ⋅>，设12,x x 是方程()0f x =的两根，则12x x -的取值范围是 .三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分 12分)设命题p ：函数()()22lg 4f x x x a =-+的定义域为R ；命题q ：对任意[]1,1m ∈-，不等式253a a -- “p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．18. (本小题满分 12分)已知函数2*()2,(,)f x ax x c a c N =++∈满足①(1)5f =；②6(2)11f <<.(1)求函数()f x 的解析表达式；（2）若对任意[]1,2x ∈，都有()20f x mx -≥恒成立，求实数m 的取值范围. 19．（本小题满分12分）已知22(log )21f x ax x a =-+-，a R ∈.（1）求()f x 的解析式；（2）解关于x 的方程()(1)4xf x a =-⋅20．(本小题满分 12分)已知椭圆C ：22221x y a b+=()a ＞b ＞0的右焦点(1,)F 0，右顶点A ，且1AF =.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若动直线:l y kx m =+与椭圆C 有且只有一个交点P ，且与直线4x =交于点Q ，问：是否存在一个定点(,0)M t ，使得0MP MQ =.若存在，求出点M 坐标；若不存在，说明理由.21．(本小题满分 12分)已知函数()1ln f x mx x =--．（1）若()0f x ≥对(0,)x ∀∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围；（2）求证：对n N e ∀∈<均成立（其中e 为自然对数的底数，e ≈2.71828）．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 选修4-1：几何证明选讲22．如图，已知AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，交BC 的延长线于点D ，延长DA 交△ABC 的外接圆于点F ，连结FB ，FC ．（1）求证：FB=FC ；（2）若FA=2，AD=6，求FB 的长．选修4-4：坐标系与参数方程 23．已知直线l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是ρ=．（1）写出直线l 的极坐标方程与曲线C 的普通方程；（2）若点 P 是曲线C 上的动点，求 P 到直线l 的距离的最小值，并求出 P 点的坐标．选修4-5：不等式选讲24．已知()12,()1()f x x x g x x x a a a R =++-=+--+∈。