数学七年级上人教新课标1.2.3相反数学案

课题05：1.2.3相反数学案学习目标：1、了解相反数的意义，借助数轴理解相反数的概念,进一步了解数轴上的点与数的对应关系,给出一个数,能说出它的相反数.2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力3、在独立探索与合作学习中，让学生形成实事求是的态度善于质疑独立思考地良好的学习习惯.学习重点：相反数的概念.学习难点：相反数的识别及理解．学习过程：一、课堂引入：：数轴上于原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；数轴上于原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

它们之间有什么相同和不同之处？二、自学教材：1、什么是相反数?2、在数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?3、数轴上于原点的距离是2的点有______个，这些点表示的数是_______；数轴上于原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_____，它们分别在原点的那一侧?4．在一个数前面加上“+”,所得数是_____;在一个数前面加上“—”号，表示这个数的_ __ 。

5.—表示的意义是__________ .6.—（—）表示的意义是______ ,它化简之后的结果是_____。

三、例题讲解：1、下列说法正确的是（ ）A ．3是相反数B ．—3是相反数C ．3和—2互为相反数D ．3与—3互为相反数2． 变式训练（1）若2与互为相反数，则=_____.（2）______是21的相反数,—π的相反数. （3）一个数的相反数仍是它本身，这个数是 （ ）A ．1B ．—1C ．0D ．正数3．如何用式子表示一个数的相反数由3的相反数是-3，-4的相反数是+4，可总结出一个数前面添上一个“—”号，就成为原数的相反数，如果这个数前面有符号，则要先加括号，再添上“—”号。

求： -(+5)=____ -（-5）=_____ -（a+1）= ____四、当堂训练:1． 写出下列各数的相反数：6 ，—8 ，—3.9 ，25 ，—112 ，100 ，0 .2．如果 = —，那么表示的点在数轴上是什么位置？3．化简下列各数：-（-68）， -（+0.75）， -(-53), -(+3.8)知识拓展:1．若的相反数是4，则 =_________．2．若的相反数是-7，则 =______．3．用大于小于号填空。

1.2.3相反数教学设计
一、教学背景分析
本教学设计是为2022-2023学年人教版七年级数学上册编写的，涉及到1.2.3相反数的概念和计算，是初学者对数的基本概念的入门知识。

本模块的学习目标是帮助学生掌握相反数的概念、性质及其在实际生活中的应用。

二、教学目标
1.知识与技能：
–理解相反数的概念；
–掌握相反数的定义及性质；
–能够计算给定数的相反数；
–能够在实际问题中应用相反数。

2.过程与方法：
–培养学生观察能力，培养学生在实际问题中应用相反数的能力。

3.情感态度价值观：
–培养学生的合作意识和团队合作精神。

三、教学重点和难点
1.教学重点：
–相反数的概念和计算；
–相反数的应用。

2.教学难点：
–相反数的概念和计算。

四、教学准备
1.教具准备：
–黑板、粉笔；
–相关习题作业。

2.学具准备：
–数字卡片；
–相关练习册。

五、教学过程
1. 导入新知
教师利用数学常识引入相反数的概念，提问学生：。

（2）正数的相反数是，负数的相反数是_____，的相反数是它本身
3.下列判断不正确的有（）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
应用举例解决问题
1.两人一组，一人任说一-5.8是的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是．
（2）一般地，数a的相反数是 , 不一定是负数。
（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
1.2.3
教学目标
知识与技能
1.借助数轴理解相反数的意义；
2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；
3.会求任意有理数的相反数；
过程与方法
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
情感态度与价值观
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系
教学难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
4.请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类－2，－5，＋2，5

1.2.3 相反数教学目的：（一）知识点目标：1.了解相反数概念。

2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）能力训练目标：1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。

3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。

（三）情感与价值观要求： 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。

教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。

教学难点：负数的相反数的表示方法。

教学方法：活动探究法。

教学过程：创设问题情境，引入新课活动1：1.如图，D 、B 两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

3. 什么叫数轴？（1）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？172038327，，，，，，，，-+--+（2）画一条数，在数轴上标出下列各数：一3，4，0，3，一1，5，一4，一5游戏：把一3和3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”，并说说为什么？ 讲授新课：学习互为相反的概念。

师生共同由活动1概括归纳出下列结论：1.一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一a 和a 这两个数，我们说表示一a 和a 这两个数的点关于原点对称。

2.互为相反的概念（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

如下图，4与一4互为相反数，511511-与互为相反数。

（2像4与一4，511511-与这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一DB 112，一2的相反数是2, 511的相反数是511-，511-的相反数是511。