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第51卷第7期2020年7月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)V ol.51No.7Jul.2020基于实际影响线的移动车辆过桥动力放大系数计算方法王宁波，周逸，周德(中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075)摘要：通过分析现有桥梁动力放大系数(DAF)计算方法的特点和不足，提出一种基于实际影响线的DAF计算方法。
首先，从移动车辆荷载作用所致的桥梁动力响应中提取桥梁测点实际影响线；然后，引入轮胎−路面接触力分布模型，结合车轴信息并采用影响线叠加重构桥梁准静态响应；最后，提取桥梁最大静力响应并以此计算DAF。
开展移动车辆过桥数值仿真，对比研究波峰−波谷法、低通滤波法和本文基于实际影响线DAF提取方法对桥梁最大静力响应及DAF的计算差异。
研究结果表明：基于实际影响线重构法提取的桥梁最大静力响应恒定，行车速度和路面状况的改变对车辆作用下桥梁最大静态响应值提取无影响，与实际情况相符；与现有桥梁动力放大系数计算方法相比，本文方法所得DAF更加精确、合理可靠。
关键词：动力放大系数；准静态响应；响应重构；桥梁影响线中图分类号：TV45文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）07-1853-09A calculation method for moving vehicle induced bridge dynamicamplification factor based on influence lineWANG Ningbo,ZHOU Yi,ZHOU De(School of Civil Engineering,Central South University,Changsha410075,China)Abstract:The characteristics and disadvantages of the existing bridge dynamic amplification factor(DAF) calculation methods were analyzed,and a new DAF calculation method based on the influence line information of bridge structures was proposed.Firstly,the actual influence line of the measurement point on bridge was extracted from the dynamic response excited by a passing vehicle.Then,a numerical model of the tire−pavement contact force distribution and the axle information of the passing vehicle were introduced in the influence line to reconstruct the quasi-static response of the bridge.Finally,the maximum static response was extracted from the reconstructed curve to calculate the DAF.Numerical simulation of the vehicle-bridge model was conducted to compare the difference of the maximum static responses and the DAF based on the peak-valley method,low−pass filtering method and the proposed method.The results show that the maximum static response obtained by the proposed method in the paper is stable and not affected by the vehicle velocity and road pared to DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.07.011收稿日期：2019−10−12；修回日期：2019−12−22基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51508576,51478472);国家重点研发计划项目(2017YFB1201204) (Projects(51508576,51478472)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2017YFB1201204) supported by the National Key Research and Development Program of China)第51卷中南大学学报(自然科学版)the existing bridge DAF calculation methods,the influence line based method proposed in the paper is more accurate,reasonable and reliable.Key words:dynamic amplification factor;quasi-static response;response reconstruction;bridge influence line移动车辆荷载引起的桥梁动力放大系数(dynamic amplification factor,DAF，用FDA表示)是与桥梁设计、检测评估、运营管养密切相关的重要参数，精确的FDA取值可同时反映桥梁设计的经济性和安全性。
基于数值模拟技术的桥梁动力响应分析与抗震性能评估研究引言：桥梁作为交通基础设施的重要组成部分，承载着巨大的交通流量和重要的经济作用。
然而，地震是威胁桥梁安全性的重要因素之一。
因此，通过数值模拟技术来分析桥梁的动力响应，并评估其抗震性能，具有重要的研究和工程应用价值。
一、数值模拟技术在桥梁动力响应分析中的应用1. 结构建模数值模拟的第一步是将桥梁结构建模为一个离散的数学模型。
由于桥梁结构通常是三维非线性的，合理选择单位单元和材料模型十分重要。
通常采用有限元法对桥梁进行离散，分析其静力响应和动力响应。
2. 动力荷载分析桥梁在地震作用下所受的动力荷载是进行抗震性能评估的关键。
通过分析桥梁的行车荷载和地震荷载作用下的运动方程，可以得到桥梁结构的动力响应。
3. 动力响应计算根据结构的运动方程，使用数值方法（如直接积分法）进行求解，可以获得桥梁结构在地震荷载下的动力响应。
通过对系统动力特性的计算和对动力响应的分析，可以评估结构的抗震性能。
二、基于数值模拟技术的桥梁抗震性能评估方法1. 缺陷模拟方法通过引入潜在的结构缺陷，如材料损伤、裂缝等，可以评估结构在地震荷载下的破坏程度。
通过数值模拟，可以分析出结构在不同破坏情况下的动力响应，并对其抗震性能进行评估。
2. 敏感性分析方法桥梁结构参数的不确定性会对其抗震性能产生影响。
通过敏感性分析，可以确定哪些参数对结构的动力响应和破坏程度产生较大的影响。
进而可以通过调整关键参数来提高桥梁的抗震性能。
3. 随机振动分析方法地震荷载具有随机性质，其频谱特性与地震活动相关。
通过数值模拟结合随机振动分析技术，可以模拟地震荷载的频谱特性，评估结构在不同地震强度下的动力响应和抗震性能。
结论：基于数值模拟技术的桥梁动力响应分析与抗震性能评估研究能够全面评估桥梁在地震作用下的结构性能和安全性。
针对桥梁结构的实际情况，选择适当的数值模型和方法，可以有效地预测桥梁在地震下的动力响应，并为桥梁设计和抗震评估提供科学、准确的依据。
汽车过桥问题凸凹公式随着交通运输的发展，桥梁的建设也成为了现代社会中不可或缺的一部分。
而汽车过桥问题则是在桥梁设计中需要考虑的一个重要问题。
凸凹公式则是一种经典的数学模型，用于分析汽车通过桥梁时的动力学响应。
本文将对凸凹公式进行详细介绍，并探讨其在实际工程中的应用。
凸凹公式是由俄罗斯科学家兼工程师E.S.Каdrov于20世纪50年代提出的。
凸凹公式的全称为“凸凹路面汽车动力响应计算公式”，是根据车辆通过道路台阶时的动力学特性所提出的。
通过分析车辆在通过道路台阶时的运动学和动力学响应，凸凹公式可以计算出车辆通过台阶时的最大冲击力、最大冲击系数等参数。
凸凹公式的基本假设是将道路台阶简化为一系列的线性弹簧-阻尼系统。
车辆通过台阶时，其轴重会发生变化，从而引起车辆的动力学响应。
根据牛顿第二定律和动力学公式，可以推导出凸凹公式的基本表达式。
以一个简化的两轴车辆为例，凸凹公式可以写作如下形式：F_s＝(1+M*L)/(1+K*L)*(1/2*MV^2+MGH_h+1/2*W_h^2)其中，F_s为车辆通过台阶时的最大冲击力；M为车辆的质量；L为台阶的宽度；K为台阶的刚度；V为车辆通过台阶时的速度；G为重力加速度；H_h为台阶的高度；W_h为台阶的宽度。
凸凹公式在实际工程中具有广泛的应用价值。
首先，凸凹公式可以用于评估桥梁设计的合理性。
通过对凸凹公式进行计算，可以得到车辆通过桥梁时的最大冲击力和冲击系数等参数。
这些参数可以用于评估桥梁结构的强度和稳定性，从而保证桥梁的设计符合要求，并能够承受载荷的变化。
其次，凸凹公式可以用于指导桥梁施工和维护。
在桥梁施工过程中，如果桥梁的凸凹度超出了一定范围，可能会导致车辆通过桥梁时的冲击力过大，从而增加桥梁结构的受力，甚至引起桥梁的损坏。
通过对凸凹公式进行计算，可以确定桥面的凸凹度是否符合要求，以及需要采取哪些措施来调整桥梁的凸凹度。
此外，凸凹公式还可以用于指导道路设计和维护。
桥梁结构动力响应分析方法研究桥梁是重要的交通运输基础设施，其结构的稳定性和安全性至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，需要重点考虑桥梁结构的动力响应问题，以保证桥梁具有良好的振动性能和抗震能力。
本文就桥梁结构动力响应分析方法进行探讨。
一、梁式桥梁动力响应分析梁式桥梁是一种常见的桥梁结构，在桥梁的工程设计和施工中得到广泛应用。
在进行桥梁动力响应分析时，可以采用有限元方法进行计算。
在有限元计算中，需要确定基本计算模型和计算边界条件，以便模拟桥梁结构的运动响应。
在梁式桥梁结构的动力响应分析中，主要考虑梁的自振频率和模态振型。
自振频率是指桥梁结构在自由振动状态下的振动频率，是桥梁整体动力响应特征参数之一。
模态振型则是指桥梁各振动模态的振动形态和振动幅度，是桥梁结构动力响应的重要特征之一。
二、拱式桥梁动力响应分析拱式桥梁是在桥梁结构中常见的一种形式，其具有优美的外观和稳定的结构性能。
在进行拱式桥梁的动力响应分析时，我们需要考虑桥梁各部位的动态应力响应和位移响应，以评估桥梁的振动性能和抗震性能。
拱式桥梁的动力响应分析可以采用模态分析方法进行计算。
在模态分析中，我们需要根据桥梁结构的动态特性确定基本计算模型。
在模态分析的计算过程中，需要考虑桥梁结构各部位的自振频率和振型，以确定桥梁各部位的动态响应特征。
三、悬索桥梁动力响应分析悬索桥梁是一种特殊的桥梁结构，其具有高度的美学和结构性能。
在进行悬索桥梁的动力响应分析时，需要考虑桥梁吊索的振动和转动，以及吊索和塔身之间的作用力和应力分布等问题。
在悬索桥梁的动力响应分析中，可以采用有限元法进行计算。
在有限元分析中，我们需要考虑桥梁结构的动力模型和计算边界条件，以模拟桥梁结构的运动响应。
在计算过程中，我们需要考虑吊索的自振频率和振型，以及塔身和桥面的动力响应特征。
四、桥梁结构振动控制问题桥梁结构在运行过程中会受到不同程度的振动影响，从而对桥梁的稳定性和安全性产生影响。
因此，在设计和施工桥梁结构时，需要考虑如何有效地控制桥梁结构的振动，以保证桥梁结构的稳定性和安全性。
车辆——桥梁耦合系统动态应变及冲击系数测试实验一、实验目的：1.掌握结构系统动态应变测试方法；2.掌握桥梁结构冲击系数的概念，能够分别利用加速度信号和动态应变数据计算冲击系数；3.能够使用动态信号测试系统及相应的软件，并对实验结果进行合理的分析；二、实验内容：1）动态应变测试实验：对车辆过桥时，桥梁各测点的动态应变数据进行采集，并分析；2）冲击系数测试实验：设置两种工况，正常跑车和跳车实验工况，分别对这两种工况下加速度信号和动态应变数据进行采集，分析得到相应的冲击系数。
三、实验仪器及实验框图1.实验仪器：加速度传感器、电荷适调器、应变片、应变适调器、信号采集分析系统（DH5922测试分析系统）、计算机及结构动态分析软件、斜拉桥模型、车辆模型、测试导线、跳车实验用垫块等2.实验框图：四、实验步骤：1.动态应变测试实验1）在斜拉桥模型上选择测点，并编号，本实验选择了5个测试点，编号分别为1-5，选择3号测点为参考点，位于斜拉桥中跨跨中位置；2）将应变片粘贴在模型测点处(已粘贴好)，应变片通过导线连接到应变适调器，其中工作片接+Eg，补偿片接-Eg，公共线接Vi+，应变适调器对应测点号接入测试分析系统的相同编号的通道；3）DH5922测试分析系统与电脑连接并接通电源；4）打开DH5922测试分析系统开关，待指示灯指示正常后，打开电脑桌面“动态信号集成系统”数据采集软件，进入操作界面；5）创建一个新项目，分析类型选择频谱分析，并设置运行参数、系统参数、通道参数等；6）通道平衡，清零，开始采样，采用跑车激励，达到采样时间，停止采样；7）对采集到的数据进行分析；2.冲击系数测试实验这一部分实验，通过测试两种跑车工况下斜拉桥模型的振动特性，得到冲击系数。
工况1为正常情况下跑车激励，工况2在跨中(3号测点)放置垫块，模拟跳车实验。
下面以振动加速度的测试为例进行介绍，应变测试情况与之类似。
1）工况1正常跑车激励情况下的测点布置，仪器连接，以及数据采集部分，操作步骤均与采用车辆激励进行模态分析实验的操作流程相同。
