S-DES

des算法s合计算规则摘要：1.算法简介2.目标与策略3.算法实现4.应用场景5.总结与展望正文：1.算法简介DES算法是一种对称加密算法，它基于密钥对数据进行加密和解密。

DES 算法采用64位密钥，其中8位用于奇偶校验，用户实际可用的密钥长度为56位。

DES算法的加密过程包括分组、置换、S盒替换和P盒替换等步骤。

解密过程与加密过程相反。

2.目标与策略DES算法的主要目标是实现快速、安全的加密和解密。

为了达到这个目标，DES算法采用了对称密钥体制，即加密和解密使用相同的密钥。

同时，DES算法采用了各种复杂的算法设计策略，如S盒替换和P盒替换等，以增强加密强度。

3.算法实现DES算法的实现过程分为以下几个步骤：(1) 分组：将明文或密文分成64位一组，不足64位的，在末尾用0补足。

(2) 置换：将每组的第8位与第7位进行交换，然后将第1位与第6位、第2位与第5位、第3位与第4位进行交换。

(3) S盒替换：将经过置换后的64位数据分成8组，每组8位，然后通过查表的方式，将每组的8位数据替换为对应的S盒替换值。

(4) P盒替换：将经过S盒替换后的数据，再进行一次P盒替换。

P盒替换是根据置换后的数据与密钥的对应关系进行替换。

(5) 加密/解密：将替换后的数据进行16轮加密（或解密），每轮加密（或解密）包括一个S盒替换和一个P盒替换。

(6) 输出：加密后的数据或解密后的数据。

4.应用场景DES算法广泛应用于网络通信、数据存储等领域，为用户提供安全的数据加密和解密服务。

由于DES算法的密钥长度较短，随着计算机技术的发展，DES算法的安全性逐渐降低。

目前，DES算法主要用于低安全需求的场景，如内部通信等。

5.总结与展望DES算法作为对称加密算法的代表，曾在信息安全领域发挥了重要作用。

然而，随着计算机技术的发展和加密算法的不断进步，DES算法的安全性逐渐降低，已不再是信息安全领域的首选加密算法。

(4). 设计一个类似于S-DES 分组长度是12bits 的分组加密算法。

对算法作差分和线性密码分析。

思路分析：○1随机产生12bit 明文和14bit 密钥。

○2按下图变换。

加密过程上图中，IP 表示初始置换，SW 表示高低位交换，F 表示加密函数，<<1表示循环左移1位，<<2表示循环左移2位，IP -1表示IP 的逆矩阵，输入12bit 明文，14bit 密钥，通过代换和置换输出12bit 密文。

下图为F 函数，两个S 盒分别输入6位输出3位，组合成6位，再与L 异或得到密文的高6位，再与12位输入的低六位组合，生成密文。

12bit 明文 14bit 密钥12bit 密文密钥置换 14位到12为变换FSW F IP -1IP <<2<<2<<1<<114位到12为变换k1 77 7 7 771212F 函数定义的S1盒如下： 定义的S2盒如下： 012 3 4 5 6 7 0 5 2 4 1 0 3 6 7 1 0 3 6 5 7 2 1 4 2 7 6 5 3 2 0 4 1 3 4 1 7 2 3 0 5 6 4 1 5 2 4 0 7 6 3 5 2 6 3 5 4 7 0 1 6 3 5 7 4 2 1 6 0 7 63742510 1 2 3 4 5 6 7 0 0 4 6 7 3 2 1 5 1 3 6 4 2 1 0 5 7 224165733 7 3 24 6 1 05 4 1 7 5 3 2 4 06 5 6 57 4 2 3 1 0 6 5 2 4 7 6 3 0 1 7 42715636 6 663366 612k6位置换 6位到12位扩展S0S1 L R L R 12位输入 12位输出程序代码如下：clc;clear all;fprintf('产生随机明文：\n');plaintext=round(rand(1,12)) %随机产生12位明文key=round(rand(1,14)); %随机产生14位密钥A1=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0; %定义明文置换矩阵0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;];A2=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0; %定义密钥置换矩阵0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;];A3=[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ; %实现14位转12的变换0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ;0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;] ;B1=plaintext*A1; %对明文进行初始置换B2=key*A2; %对密钥进行初始置换B2L=B2(1:7); %取B2的高7位B2R=B2(8:14); %取B2的低7位B3L=circshift(B2L',-1); %B2高7位循环左移一位B3R=circshift(B2R',-1); %B2高7位循环左移一位B3=[B3L;B3R];k1=B3'*A3; %得到子密钥k1B4L=circshift(B3L,-2); %B3高7位循环左移两位B4R=circshift(B3R,-2); %B3高7位循环左移两位B4=[B4L;B4R];k2=B4'*A3; %得到子密钥k2P=fun(B1,k1); %用函数第一次加密Q1=P(1:6);Q2=P(7:12);Q=[Q2,Q1]; %实现高低位交换R=fun(Q,k2); %使用函数第二次加密fprintf('产生密文：\n');ciphertext=R*inv(A1) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 解密算法Arr1=ciphertext*A1; %对密文置换Arr2=fun(Arr1,k2); %使用k2第一轮解密Arr3=[Arr2(7:12),Arr2(1:6)]; %Arr2高低位交换Arr4=fun(Arr3,k1); %使用k1第二轮解密fprintf('解密出明文：\n');output=Arr4*inv(A1) %解密明文函数文件：function B=fun(X,k)S0=[5 2 4 1 6 3 0 7; %定义S0盒0 3 6 5 7 2 1 4;7 6 5 3 2 0 4 1;4 1 7 2 3 05 6;1 52 4 0 7 6 3;2 63 54 7 0 1;3 5 74 2 1 6 0;6 37 4 2 5 0 1;];S1=[0 4 6 7 3 2 1 5; %定义S1盒3 64 2 1 05 7;2 4 1 6 5 7 0 3;7 3 2 4 6 1 0 5 ;1 7 5 32 4 0 6;6 57 4 2 3 1 0;5 2 4 76 3 0 1;4 2 7 0 156 3;];A=[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1; %6位到12位的扩展变换矩阵 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0;1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;] ;F=[0 0 0 0 1 0; %6位置换矩阵0 1 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 1 0 0 0;];Xl=X(1:6); %取X得高6位Xr=X(7:12); %取X的低6位Y=Xr*A; %对Xr进行6到12位变换记为YC=mod(Y+k,2); %对Y和密钥异或Cl=C(1:6); %取C的高6位Cr=C(7:12); %取C的低6位i=4*Cl(1)+2*Cl(3)+Cl(5)+1; %对S0盒操作的下标j=4*Cl(2)+2*Cl(4)+Cl(6)+1;D0=S0(i,j);E(1)=fix(D0/4); %将D0转换成2进制后最高位的值E(2)=fix((D0-E(1)*4)/2); %将D0转换成2进制后次高位的值E(3)=mod(D0,2); %将D0转换成2进制后最低位的值s=4*Cr(1)+2*Cr(3)+Cr(5)+1; %对S1盒操作的下标t=4*Cr(2)+2*Cr(4)+Cr(6)+1;D1=S1(s,t);E(4)=fix(D1/4); %将D1转换成2进制后最高位的值E(5)=fix((D1-E(4)*4)/2); %将D1转换成2进制后次高位的值E(6)=mod(D1,2); %将D1转换成2进制后最低位的值G=E*F; %对E置换后的矩阵H=mod(G+Xl,2); %将G和Xl异或B=[H,Xr];执行结果：。

倒向随机微分方程英文Title: Stochastic Differential Equations: An Introduction to Backward Equations.Abstract:Stochastic differential equations (SDEs) are a fundamental tool in modeling random phenomena in various fields such as finance, physics, and engineering. While forward SDEs describe the evolution of a system over time, backward SDEs (BSDEs) offer a different perspective, focusing on the backward-in-time evolution of certain quantities. BSDEs have found applications in areas like option pricing, risk management, and control theory. This article aims to introduce the reader to the theory and applications of backward stochastic differential equations.1. Introduction.Stochastic differential equations (SDEs) provide amathematical framework for modeling systems that are subject to random fluctuations. These equations describe how a system's state evolves over time, given some initial condition and driven by a stochastic process. While forward SDEs are well-studied and widely used, backward stochastic differential equations (BSDEs) offer a different perspective, allowing one to study the evolution of quantities backward in time.BSDEs were introduced by Ma and Yong in the early 1990s and have since found applications in various fields. In finance, BSDEs have been used to price contingent claims, hedge risks, and study optimal investment strategies. In control theory, BSDEs provide a tool for analyzing stochastic optimal control problems.2. Background on Stochastic Differential Equations.Before delving into backward stochastic differential equations, it's important to establish some background on forward SDEs. A forward SDE is typically written as:dX(t) = μ(t, X(t))dt + σ(t, X(t))dW(t),。

名词的复数形式一般地，普通名词变复数时在词尾加-s即可，如：une pommedes pommesun fruitdes fruits例外:以-s, -x或-z 结尾的名词变复数时，形式不变，如：une sourisdes sourisune voixdes voixun nezdes nez以-al结尾的名词变复数时，一般要变为-aux:un chevaldes chevaux一些以-al结尾的名词变复数时，加-s:un baldes balsle carnaval les carnavalsle festival les festivals以-au, -eu,或-eau 结尾的名词变复数时，通常加-x: un tuyaudes tuyauxun feudes feuxun cadeaudes cadeaux一些以-au, -eu, or -eau 结尾的名词变复数时，加-s: un pneudes pneusle bleu les bleus以-ail结尾的名词变复数时，加-s:（有7个例外，变为-aux）un chandaildes chandailsun rail des railsun ail des ails以-ou结尾的名词变复数时，通常加-s:un foudes fousun sou des sous例外(复数形式加-x):bijoubijouxcailloucaillouxchouchouxgenougenouxhibouhibouxjoujoujoujouxpoupoux有些复数形式比较特殊:l'oeilles yeuxle cielles cieux专有名词专有名词的第一个字母大写，如：les Espagnolsles Suisses专有名词变复数的规则：王族、望族的姓氏一般用复数，如：Les Bourbons = 波旁家族。

一般的家族姓氏不用复数，如:Les Dupont喻艺术作品之用的人命，用复数，如: Il possède quatre Monets.他有四幅莫奈的作品。

des算法s合计算规则（原创版）目录1.DES 算法简介2.DES 算法的加密规则3.DES 算法的解密规则4.DES 算法的优缺点正文1.DES 算法简介DES（Data Encryption Standard）算法是一种对称密钥加密标准，由美国国家标准局（NIST）于 1977 年制定。

DES 算法是一种分组密码，其密钥长度为 56 位，分组长度为 64 位。

由于其加密速度快、安全性高，DES 算法在过去被广泛应用于各种数据加密场景。

2.DES 算法的加密规则DES 算法的加密过程分为以下步骤：（1）初始化：设置初始向量（IV）和密钥（K）。

（2）分组替换：将明文分组（64 位）与密钥（56 位）进行异或操作，得到密文分组（64 位）。

（3）S 盒替换：将密文分组中的每个字节替换为特定的 S 盒中的字节，共有 16 个 S 盒，每个 S 盒包含 96 个替换规则。

（4）Mixing：对 S 盒替换后的密文分组进行 16 轮的 Mixing 操作，每轮包括 F 函数、左旋转、右旋转和异或操作。

（5）最终置换：对 Mixing 操作后的密文分组进行重新排列，得到最终的密文。

3.DES 算法的解密规则DES 算法的解密过程与加密过程相反，需要使用相同的密钥和初始向量，按照以下步骤进行：（1）逆置换：对密文进行逆排列，得到明文分组。

（2）逆 Mixing：对逆置换后的明文分组进行 16 轮的逆 Mixing 操作。

（3）S 盒逆替换：将逆 Mixing 操作后的明文分组中的每个字节替换回原来的 S 盒中的字节。

（4）分组替换：将 S 盒逆替换后的明文分组与密钥进行异或操作，得到原始明文分组。

4.DES 算法的优缺点优点：加密速度快，安全性较高，适用于各种数据加密场景。

缺点：密钥长度较短，容易受到暴力破解攻击；同时，S 盒的设计存在一定的漏洞，可能会被攻击者利用。

DES加密算法原理DES（Data Encryption Standard）是一种对称加密算法，它使用相同的密钥进行加密和解密。

DES算法的原理可以分为以下几个方面。

1.初始置换（IP）：DES加密过程的第一步是对明文进行初始置换，通过将明文中的每个位按照事先规定的顺序重新排列，得到一个初始排列的明文块。

2. 轮函数（Feistel function）：DES算法采用了Feistel网络结构。

在每一轮中，明文块被分成左右两部分，右半部分经过扩展运算（Expansion），将其扩展为一个48位的数据块。

然后将扩展后的数据块与轮密钥进行异或运算，得到一个48位的结果。

3. S-盒变换（S-Box substitution）：接下来，经过48位结果的S-盒变换。

S-盒是DES算法的核心部分，它将6位输入映射为4位输出。

DES算法使用了8个不同的S-盒，每个S-盒都有一个4x16表格，用于将输入映射为输出。

4. P-盒置换（P-Box permutation）：经过S-盒变换后，输出结果通过一个固定的P-盒进行置换运算。

P-盒操作将32位输出重新排列，得到一个新的32位结果。

5. 轮密钥生成（Key schedule）：DES算法使用了16轮的加密迭代过程。

每一轮使用一个不同的48位轮密钥。

轮密钥生成过程根据初始密钥生成所有的轮密钥。

轮密钥生成包括密钥置换选择1、密钥循环移位、密钥置换选择2等步骤。

6. 最后交换（Inverse Initial Permutation）：经过16轮迭代后，得到最终的加密结果。

在最后交换步骤中，将加密结果的左右两部分进行互换，得到最终的加密结果。

DES算法依靠这些步骤进行加密和解密过程。

加密过程中，明文块经过初始置换后，进入16轮的迭代过程，每一轮中使用不同的轮密钥对明文进行加密。

最后得到加密结果。

解密过程与加密过程相反，使用相同的轮密钥对密文进行解密，最终得到明文。

DES算法的安全性主要依赖于密钥的长度和轮数。

S-DES加密解密算法Java版public class SimpleDES {// Author: wangth// two keys K1 and K2static int K1=0;static int K2=0;/*some parameters*/static int P10[]=new int[]{3,5,2,7,4,10,1,9,8,6};static int P8[]=new int[]{6,3,7,4,8,5,10,9};static int P4[]=new int[]{2,4,3,1};static int IP[]=new int[]{2,6,3,1,4,8,5,7};static int IPI[]=new int[]{4,1,3,5,7,2,8,6};static int EP[]=new int[]{4,1,2,3,2,3,4,1};static int S0[][]={{1,0,3,2},{3,2,1,0},{0,2,1,3},{3,1,3,2},};static int S1[][]={{0,1,2,3},{2,0,1,3},{3,0,1,0},{2,1,0,3},};//根据数组交换static int Permute(int num,int p[],int pmax){int result=0;for(int i=0;i<p.length;i++){result<<=1;result|=(num>>(pmax-p[i]))&1;}return result;}//生成k1,k2static void SDES(String Key){int K=Integer.parseInt(Key,2);K=Permute(K,P10,10);int th=0,tl=0;th=(K>>5)&0x1f;//取Key的高5位tl=K&0x1f; //取Key的低5位//LS-1th=((th&0xf)<<1) | ((th & 0x10) >> 4);//循环左移一位tl=((tl&0xf)<<1) | ((tl & 0x10) >> 4);//循环左移一位K1=Permute(( th << 5)| tl,P8,10); //生成K1//LS-2th=((th & 0x07)<< 2) |((th & 0x18) >> 3);//循环左移二位tl=((tl & 0x07)<< 2) |((tl & 0x18) >> 3);//循环左移二位K2=Permute((th<<5) | tl,P8,10); //生成K2 }//f函数static int F(int R,int K){int t=Permute(R,EP,4)^K;int t0=(t>>4)& 0xf;int t1=t&0xf;t0= S0[((t0 & 0x8)>>2) | (t0 & 1)] [(t0>>1)&0x3];t1= S1[((t1 & 0x8)>>2) | (t1 & 1)] [(t1>>1)&0x3];t= Permute((t0<<2)|t1,P4,4);return t;}//fk函数static int fk(int input,int k){int l=(input>>4) & 0xf;int r=input & 0xf;return ((l^F(r,k))<< 4)| r;}//switch functionstatic int SW(int x){return ((x&0xf)<<4) | ((x>>4)&0xf); }//加密static String encrypt(String input){int m=Integer.parseInt(input, 2);m=Permute(m,IP,8);m=fk(m,K1);m=SW(m);m=fk(m,K2);m=Permute(m,IPI,8);return Integer.toString(m, 2);}//解密static String decrypt(String input){int m=Integer.parseInt(input, 2);m=Permute(m,IP,8);m=fk(m,K2);m=SW(m);m=fk(m,K1);m=Permute(m,IPI,8);return Integer.toString(m, 2);}public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub String plaintext,ciphertext,key;int len=0;key="0111111101";//加密plaintext="01101111";SDES(key);ciphertext=encrypt(plaintext);len=ciphertext.length();//如果密文不足8位，补足8位if(len<8){for(int i=0;i<8-len;i++)ciphertext="0"+ciphertext;}System.out.println("对01101111加密后的密文为:"+ciphertext);//解密ciphertext="01110110";SDES(key);plaintext=decrypt(ciphertext);len=plaintext.length();if(len<8){for(int i=0;i<8-len;i++)plaintext="0"+plaintext;}System.out.println("对01110110解密后的明文为:"+plaintext);}}感谢您使用本店文档您的满意是我们的永恒的追求！（本句可删）------------------------------------------------------------------------------------------------------------。

des中s盒的作用(一)DES中S盒的作用什么是DES？DES（Data Encryption Standard）是一种对称密钥加密算法，它被广泛应用于各种安全通信领域。

DES使用64位密钥对64位的数据进行加密和解密。

DES的基本原理DES算法基于Feistel结构，将明文分为左右两部分，经过一系列的轮函数处理后最终输出密文。

其中，其中一个重要的组成部分就是S盒。

S盒的概念S盒（Substitution box）是DES中的一个重要组件，它的作用是将输入的6位二进制数映射为一个4位的输出。

整个DES算法中使用的共有8个S盒，每个S盒的输入输出不同，具体的映射规则在DES 标准中给出。

S盒的作用1.混淆数据：S盒的映射规则使得输入的6位二进制数不再有线性关系，从而增加了密码分析的难度。

2.增加非线性性：由于S盒的映射规则是非线性的，使得DES算法不再具有简单的代数关系，提高了算法的安全性。

3.抵抗差分密码分析：S盒通过将输入的一位变换到输出的四位，使得差分分析难以实施。

差分分析是一种常用的密码分析方法，对抗差分分析是DES算法的一个重要设计目标。

S盒的构造每个S盒都是一个4x16的查找表，由64位密钥的子密钥生成算法生成。

具体构造过程是将48位的数据分成8个6位的子块，并映射到相应的S盒位置上。

S盒的应用S盒的具体使用是在DES算法的轮函数中。

在每一轮中，对右半部分进行扩展、异或运算，然后经过S盒替代、置换等操作，最终输出加密结果。

总结S盒是DES算法中的一个重要组件，它以非线性映射规则将输入的6位二进制数转换为4位的输出。

S盒的作用包括混淆数据、增加非线性性和抵抗差分密码分析。

它的构造过程是将48位的数据分块并映射到相应的S盒位置上。

S盒在DES算法的轮函数中扮演重要角色，对于整个算法的安全性起到至关重要的作用。

S盒的局限性虽然S盒在DES算法中发挥了重要作用，但它也存在一些局限性。

1.可逆性问题：S盒的输入和输出是固定的映射关系，这意味着同一输入必然得到同一输出，因此存在可逆性问题。

法语中名词变复数的规律(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--法语中名词变复数的规律I一般地，普通名词变复数时在词尾加-s即可，如： une pomme des pommes un fruit des fruits 例外: 以-s, -x 或-z 结尾的名词变复数时，形式不变，如： une souris des souris une voix des voix un nez des nez 以 -al结尾的名词变复数时，一般要变为-aux: un cheval les chevaux un idéal les idéaux 一些以-al结尾的名词变复数时，加-s，约有十几个: le bal les bals le carnaval les carnavals le festival les festivals le cal les cals le carnaval les carnavals le cérémonial les cérémonials le chacal les chacals le choral les chorals le narval les narvals le pal les pal（复数罕见） le récital les récitals le régal les régals 另外，le val 的复数仅用于某些熟语和专有名词，如：galoper par monts et par vaux， les Vaux-de-Cernay 以-au, -eu,或 -eau 结尾的名词变复数时，通常加-x: un tuyau des tuyaux un feu des feux un cadeau des cadeaux 一些以-au, -eu, or -eau 结尾的名词变复数时，加 -s: un pneu des pneus le bleu les bleus le landau les landaus le sarrau les sarraus 以-ail结尾的名词变复数时，加-s: un chandail des chandails un rail des rails un ail des ails 有7个例外，变为-aux: le bail les baux le corai l les coraux l''émail les émaux le soupirail les soupiraux le travail les travaux le vantail les vantaux le vitrail les vitr aux 5. 以-ou结尾的名词变复数时，通常加-s: un fou des fous un sou des sous 例外(复数形式加-x): bijou bijoux caillou cailloux chou choux genou genoux hibou hiboux joujou joujoux pou poux 有些复数形式比较特殊: l''oeil les yeux le ciel les cieux II有些名词有两种复数形式，意义各不相同，如： aïeul:aïeuls意谓‘祖父母’抑或‘外祖父母’，而aïeux则为‘祖先’之意。

周胜安(200620109286) 计算机科学与工程研一（2）班S-DES加密算法的JAVA实现一、实验要求(1)简述S-DES的加密算法的主要思想(2)实现的主要步骤，及各个步骤的主要思想及示意图(3)给出程序的分析，运行结果和程序的效率分析(4)通过编程实现S-DES加密算法,了解DES加密的原理,也加深对现代对称密码的理解。

二、算法思想•加密算法的数学表示：密文=IP-1fk2(SW(fk1(IP(明文)))))其中K1=P8(移位(P10(密钥K)))K2=P8(移位(移位(P10(密钥K))))• 解密算法的数学表示：明文=IP-1（fk1(SW(fk2(IP(密文)))))S-DES 加密方法示意图:S-DES算法涉及加密、密钥产生、解密三个部分。

流程图（每个函数的算法见源代码）三、算法流程框图、各模块说明实验是用JAVA实现的(1)密钥的产生密钥产生的示意图:密钥的产生算法涉及五个函数定义(1)初始置换P10 其中P10的定义为：P10(k1,k2,…,k10)=(k3,k5,k2,k7,k4,k10,k1,k9,k8,k6)(2)LS-1操作:对密钥的左右两组循环左移一位(密钥分成5位一组,共2组)(3)P8置换产生Key1。

其中P8的定义为：P8(k1,k2,…,k10)=(k6,k3,k7,k4,k8,k5,k10,k9)(4)LS-2操作: :对密钥的左右两组循环左移两位.(5) P8置换产生Key2(2) S-DES 的加密过程示意图:加密算法涉及五个函数：(1)初始置换IP(initial permutation)。

其中P8的定义为：IP(k1,k2,…,k8)=(k2,k6,k3,k1,k4,k8,k5,k7)(2)复合函数fk，它是由密钥K确定的，具有置换和代替的运算。

函数fk，是加密方案中的最重要部分，它可表示为：fk(L,R)=(L F(R,SK),R)其中L，R为8位输入, 左右各为4位, F为从4位集到4位集的一个映射, 并不要求是1-1的。

DES和AES算法详解DESDES简介数据加密标准（DES，Data Encryption Standard）是⼀种使⽤密钥加密的块密码，1976年被美国联邦政府的国家标准局确定为联邦资料处理标准（FIPS），随后在国际上⼴泛流传开来。

它基于使⽤56位密钥的对称算法。

这个算法因为包含⼀些机密设计元素，相对短的密钥长度以及怀疑内含美国国家安全局（NSA）的后门⽽在开始时有争议，因此DES因此受到了强烈的学院派式的审查，并以此推动了现代的块密码及其密码分析的发展。

DES是⼀种分组密码，明⽂、密⽂和密钥的分组长度都是64位，并且都是⾯向⼆进制的密码算法。

DES处理的明⽂分组长度为64位，密⽂分组长度也是64位，使⽤的密钥长度为56位（实现上函数要求⼀个64位的密钥作为输⼊，但其中⽤到的只有56位，另外8位可以⽤作奇偶校验位或者其他⽤途）。

DES的解密过程和加密相似，解密时使⽤与加密同样的算法，不过⼦密钥的使⽤次序要反过来。

DES的整个体制是公开的，系统的安全性完全靠密钥的保密。

DES算法概述DES算法框图：⼦密钥产⽣过程：算法主要包括：初始置换IP、16轮迭代的乘积变换、逆初始置换IP-1以及16个⼦密钥产⽣器。

DES算法详解密钥的产⽣DES的乘积变换部分含有16轮⾮线性变换，每⼀轮变换都⽤⼀个48⽐特的⼦密钥，共需16个不同的48⽐特的⼦密钥。

⼀个64⽐特的外部密钥经过密钥产⽣器产⽣48⽐特的16个⼦密钥。

置换1：置换1的作⽤是将56⽐特密钥K’各位上的数按规定⽅式进⾏换位。

置换后的56⽐特分别存到两个28⽐特的寄存器中。

如图：C0的各位依次为原密钥中的57,49,41,…,36位，D0的各位依次为原密钥中的63,55,…,4位。

循环左移寄存器：每个循环左移寄存器都有28⽐特，加密时，循环寄存器对C(i+1)、D(i+1)的内容是将循环寄存器对C(i)、D(i)的内容分别左移1⾄2位得到的。

各级寄存器移位的⽐特数如表所⽰:压缩置换：是从56位内容中选出48位，产⽣16轮加密的16⼦密钥。

Simple-DES work sheet Instructions: Fill the blanks to show how Simple-DES(S-DES) works.◆ Remarks:1) S-DES works with almost the same way as DES. The length of plain and cipher blockis 16-bit, while the encryption key-length is 14-bit. There are 4 rounds for S-DES. 2) Suggest the input block of plaintext is in hexadecimal mode, such as (F117)hex . The3)4) ♦ ♦5) Key Scheduling.In S-DES, the 14-bit Secret Key is generated from a 16-bit random number as dropping the 8th and 16th bits. Then 4 round keys will be generated from the 14-bit Secret Key.♦ Split 14-bit Secret Key into halves ♦ Left shift each halves♦ ◆ Questions 1) Please list transformation methods for modern cryptography. 2) How many rounds are performed in DES?3) DES uses a ____ - bit block and a _____ -bit key. 4) How many S-Boxes are there in DES?5) An S-Box converts _____-bits (input) to _____-bits (output). ◆Extra Works (Optional)Work out a program demo for S-DES. The program should be equipped with User Interfaces like this work sheet. It can be written with any language that you prefer, but it should be run-able in desktop, Internet explore, or Flash player.Additionally, you can work out a brute force attack program on S-DES.Please refer to a power point slide show to know how this program should be done.。

RTP（Real-timeTransportProtocol）是用于Internet上针对多媒体数据流的一种传输协议。

RTP 被定义为在一对一或一对多的传输情况下工作，其目的是提供时间信息和实现流同步。

RTP 通常使用UDP来传送数据，但RTP也可以在TCP或ATM等其他协议之上工作。

当应用程序开始一个RTP会话时将使用两个端口：一个给RTP，一个给RTCP。

RTP本身并不能为按顺序传送数据包提供可靠的传送机制，也不提供流量控制或拥塞控制，它依靠RTCP提供这些服务。

通常RTP算法并不作为一个独立的网络层来实现，而是作为应用程序代码的一部分。

实时传输控制协议RTCP。

RTCP(Real-timeTransportControlProtocol)和RTP一起提供流量控制和拥塞控制服务。

在RTP会话期间，各参与者周期性地传送RTCP包。

RTCP包中含有已发送的数据包的数量、丢失的数据包的数量等统计资料，因此，服务器可以利用这些信息动态地改变传输速率，甚至改变有效载荷类型。

RTP和RTCP配合使用，它们能以有效的反馈和最小的开销使传输效率最佳化，因而特别适合传送网上的实时数据。

6.2.1 RTP数据传输协议RTP提供端对端网络传输功能，适合通过组播和点播传送实时数据，如视频、音频和仿真数据。

RTP没有涉及资源预订和质量保证等实时服务，RTCP扩充数据传输以允许监控数据传送，提供最小的控制和识别功能。

RTP与RTCP设计成独立传输和网络层。

2.1.1 RTP固定头RTP 头格式如下：-----------------------------------------------------------------------------------------------|V=2|P|X| CC |M| PT | 系列号|-----------------------------------------------------------------------------------------------| 时标|-----------------------------------------------------------------------------------------------| 同步源标识(SSRC) |-----------------------------------------------------------------------------------------------| 作用标识(CSRC) || .... |-----------------------------------------------------------------------------------------------开始12个八进制出现在每个RTP包中，而CSRC标识列表仅出现在混合器插入时。

随机偏微分方程
随机偏微分方程，又称随机微分方程（SDEs），是一类有关概率过程的微分方程。

它建
模了满足某种随机关系的时间演变要素。

现在，它在金融学中应用越来越广泛，也有许多
用于其他学科的应用。

随机偏微分方程的基本模型包括微分方程的偏微分和一个瞬时随机变量。

由于存在随机性，求解这些方程的方法和一般的微分方程有显著的不同。

一般来说，求解随机微分方程的技
术分为两类：数值方案和分析解。

数值方案使用数值技术，如有限元算法和数据重构算法，来模拟随机现象并解决方程；而分析解是由低层次的概率理论，如多项式游戏理论，和由
中层次原理，如马尔可夫性和无穷收敛性，引出的定理，以及在原理上更高层次的严格数
学理论，如泛函分析，来求解随机微分方程。

随机偏微分方程在很多领域都有应用。

在金融领域，它用于表达资产价格的变化，通过随
机时间变量和回归技术，可以预测未来的价格。

它也用于研究投资者的行为模式，建立投
资策略，并估算投资风险。

此外，它也可以用于经济学，社会科学，工程学，统计学，电
子商务等领域。

总之，随机偏微分方程是一类应用广泛的量子方程，它用来模拟时间演变要素满足概率关
系的模型，应用于金融学，工程学，经济学，统计学，电子商务等领域。

它充分展示了量
子技术的强大威力，也提供了解决一系列金融问题的有效方案。