古典概型(优质课)

古典概型一、教材分析1、教材中的地位和作用古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

2、教学重点、难点（根据教学目标和学生已有的知识结构与能力基础确定了本节课的重点、难点如下）：（1）重点理解古典概型的概念及古典概型概率公式的初步应用（2）难点如何判断一个概率事件是否是古典概型二、目标分析：（1）知识目标①通过试验理解基本事件的概念和特点②在数学建模的过程中，概括出古典概型的两个基本特征③推导并初步应用古典概型下的概率计算公式。

（2）能力目标①掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题②通过观察类比各个试验，使学生体会由特殊到一般的数学思想方法（3）情感目标①让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

②适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。

三、教法学法分析（那么如何才能实现本节课的设想和目标呢?我设计了以下的教法与学法）：1、教法本节课将采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，鼓励学生通过观察类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。

2、学法本节课将引导学生运用自主探究、合作交流”的学习方法，通过教师创设的问题先进行自主探究，后与同学合作交流。

这样，将有助于发挥学生学习的主动性，从而提高学生学数学”、用数学”的意识。

整堂课我将力求把以学生发展为本”的教学理念贯穿始终。

四、教学过程（我将通过四个环节来完成整个教学过程,下面请跟我一起走进这节课的教学过程 .）1创设情境，引入新课 （首先，利用表格对学生抛掷硬币和骰子的试验结果进行汇总 ，然后由学生归纳总结出基本事件的特点）（1） 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录正面朝上”和 反面朝上”的次数，要求每个数学小 组至少完成60次。

古典概型一等奖优秀教案汇总古典概型公开课说课稿范文一、教学目标【知识与技能】会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。

【过程与方法】通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升运用从具体到抽象，特殊到一般的分析问题的能力和解决问题的能力。

【情感态度与价值观】在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度，在此过程中还可以增加学习数学的学习兴趣。

二、教学重难点【重点】古典概型的概念以及概率公式。

【难点】如何判断一个试验是否是古典概型。

三、教学过程(一)导入新课提问：口袋里装2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，白球代表奖品，4个人按顺序依次从中摸球并记录结果，每一个人摸到白球的概率一样吗?追问：如何从理论上来计算出每个人的中奖率呢?引出课题：古典概型(二)探究新知1.探索基本事件和古典概型的概念师生活动：师生共同探讨两个概念的生成(1)抛掷一枚均匀的硬币，出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率?(2)掷一粒均匀的骰子，出现“向上的点数为6”的概率是多少?活动：实验的结果只有6个，每种结果的可能性是相等的，每一种结果出现的概率都是(3)转动一个8等份标记的转盘，出现箭头指向4的概率为。

提问：以上三个实验都具有什么特征?预设：(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次实验只出现其中的一个结果;(2)每一个试验结果出现的可能性相同。

我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。

上面三个试验中，试验的每一个可能结果称为基本事件。

如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果一些事件A包含了其中M个等可能基本事件，那么事件A发生的概率P(A)=思考：向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在园内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?(三)巩固提高1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中三只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球。

古典概型（一）说课教案一、教材分析1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。

古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。

有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。

古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。

2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。

3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。

（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件二、目标分析根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。

情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想。

三、教法与学法分析导悟学启发接受诱导问题探究激励知识完成应用1.教法我采用：（1）引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。

（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。

2.学法（1）新旧知联系：学生已正确理解了概率的意义，像游戏的公平性，这能促进本节“等可能”的理解。

引导学生进行知识迁移。

《古典概型（第一课时）》教学设计一、教材简析《古典概型》是高中数学必修3第三章概率第二节的内容。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

古典概型承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。

二、课程标准要求及解读1.课程标准要求理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

2.课程标准解读课程标准对本节内容的要求可以分为两个层次：一是要求学生经历得到古典概型特征和计算公式的过程，二是能够应用公式解决一些古典概型概率计算题目。

从第一个层次来看，要给学生提供多个生活实例，让学生提炼出古典概型的特征，能够通过古典概型的特征判断一个试验是否为古典概型，并能够从具体实例中总结出古典概型的概率公式。

第二个层次是应用层面，要求学生能记住古典概型概率公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数，并能够用公式求古典概型的概率。

三、学情分析学生在中小学已经体验过事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，并且已经会计算一些简单事件发生的概率。

在学习古典概率之前，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。

有了这些概率基础，学生学习本节内容会比较轻松。

不过现阶段的学生还没有学习排列组合，所以学生学习本节内容，重点不是“如何计算”，而是通过实例和数学模型去理解古典概型的两大特征。

四、设计理念1．有效开发、合理利用教材资源．以教材中两个试验的其中之一作为实验探究，将第二个试验进行适当改编，引导学生认识基本事件及其两大特点和古典概型的定义及特征．让学生自己动手体会在试验、合作中得到的新知，同时通过归纳总结对知识有更为深刻的理解和认识．2．学生已经学习了概率的相关基础知识，通过试验后，对古典概型也有了较初步的印象．为加深学生对古典概型两个特征的认识和理解，在例题中加强对有限性和等可能性的区分和辨别，使学生深刻领会”有限”和”等可能”的含义．五、教学目标1．知识与技能理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式．2．过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯．3.情感、态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象，使得学生在体会概率意义的同时，初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。