完整2018八年级下册期末考试数学试卷及答案,文档.docx
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2017-2018 学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题(本题共30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.1.下列函数中,正比例函数是A.y=x2 B.y=2C.y=xD.y=x 1 x222.下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是A. 3cm ,4cm, 5cmB. 2cm,2cm,2 2 cmC. 2cm,5cm,6cmD. 5cm,12cm,13cm3.下图中,不是函数图象的是A BC D4.平行四边形所具有的性质是A.对角线相等B.邻边互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.两组对边分别相等5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(分)92959592方差 3.6 3.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择A.甲B.乙C.丙D.丁6. 若 x= ﹣2是关于 x 的一元二次方程x23ax a20 的一个根,则 a 的值为2A.1或﹣4 B .﹣1或﹣4 C .﹣1或4 D .1或47.将正比例函数y 2x 的图象向下平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数解析式是A .y 2x 1B.y 2x 2C.y 2x 2D.y 2x 18. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中,某年级有 50 师生通过微信平台奉献了爱心 .小东对他们的捐款金额进行统计,并绘制了如下统计图.师生捐款金额的平均数和众数分别是A.20,20B. 32.4 ,30C. 32.4 ,20D.20,309. 若关于 x 的一元二次方程k 1 x24x 1 0 有实数根,则k的取值范围是A. k≤ 5 B . k≤ 5,且 k≠1 C .k< 5,且 k≠ 1 D . k< 510.点(x, y)在第一象限内,且x+y=6,点A 的坐标为(4, 0).设△的面积为,P OPA S 则下列图象中,能正确反映S与x之间的函数关系式的是S S S S121266O 6x O6xO4x O12 xA B C D二、填空题(本题共24 分,每小题 3 分)11.请写出一个过点( 0,1 ),且y随着x的增大而减小的一次函数解析式.12.在湖的两侧有 A,B 两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点C,并量取了 AC中点 D 和 BC中点 E 之间的距离为 16 米,则 A,B 之间的距离应为米.第 12题图第13题图13.如图,直线 y= x+ b 与直线 y=kx+6交于点 P(3,5),则关于 x 的不等式 kx +6> x+ b的解集是 _____________ .14.在菱形ABCD中,∠ A=60°,其所对的对角线长为4,则菱形ABCD的面积是.15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短 . 横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出 . 问户高、广、邪各几何?译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出 4 尺;竖放,竿比门高长出 2 尺;斜放,竿与门对角线恰好相等. 问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x 尺,则可列方程为.16.方程x28x150的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,则直角三角形的第三条边长是.17.已知直线y2x 2 与 x 轴、y 轴分别交于点A,B .若将直线y 1x 向上平移n 个2单位长度与线段AB有公共点,则n 的取值范围是.18.在一节数学课上,老师布置了一个任务:已知,如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,用尺规作图作矩形ABCD.图1图2同学们开动脑筋,想出了很多办法,其中小亮作了图2,他向同学们分享了作法:①分别以点A,C为圆心,大于1AC 长为半径画弧,两弧分别交于点 E , F,连接EF 2交 AC于点 O;②作射线 BO,在 BO 上取点D,使 OD OB ;③连接 AD,CD.则四边形 ABCD就是所求作的矩形.老师说:“小亮的作法正确. ”小亮的作图依据是.三、解答题(本题共46 分,第19— 21, 24题 ,每小题 4 分,第22 ,23, 25-28题 ,每小题5分)19.用配方法解方程:x2 6 x120.如图,正方形ABCD 的边长为9,将正方形折叠,使顶点 D 落在BC 边上的点 E 处,折痕为GH .若BE:EC2:1,求线段EC ,CH的长.21. 已知关于x 的一元二次方程m1 x2m 1 x 2 0,其中m 1.(1)求证:此方程总有实根;(2)若此方程的两根均为正整数,求整数m的值22.2017 年 5 月 5 日,国产大飞机 C919 首飞圆满成功 . C919 大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150 座级干线客机,首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破, 是我国民用航空工业发展的重要里程碑.目前, C919 大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中 20家客户的订单情况 .表 1客户订单(架)客户订单(架)中国国际航空20工银金融租赁有限公司45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁有限公司30海南航空20中国飞机租赁有限公司20四川航空15中银航空租赁私人有限20公司河北航空20农银金融租赁有限公司45幸福航空20建信金融租赁股份有限50公司国银金融租赁有限公司15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司 GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7根据表 1 所提供的数据补全表2,并求出这组数据的中位数和众数.表 2订单(架)71015203050客户(家)1122223.如 1,在△ABC中,D是BC上一点,E是AD的中点,点A作BC的平行交CE的延于 F,且 AF=BD,接 BF.(1)求:点 D是段 BC的中点;(2)如 2,若AB=AC=13, AF=BD=5,求四形AFBD的面.1224.有一个:探究函数y 1的象与性.1x小明根据学一次函数的,函数y 11的象与性行了探究.x下面是小明的探究程,充完整:11的自量x的取范是;(1 )函数yx(2 )下表是 y 与 x 的几.x⋯-4-3-2-1-m m1234⋯y3210-13345⋯3223⋯424求出 m的;(3 )如图,在平面直角坐标系 xOy 中,描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;(4 )写出该函数的一条性质.25.已知:如图,平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,点 E 在边 BC的延长线上,且 OE=OB,联结 DE.(1)求证: DE⊥ BE;(2)设CD与OE交于点F,若OF2FD 2OE 2,CE3 ,DE 4 ,求线段CF长.26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(0,3),C(0,-1)三点.(1)求线段 BC的长度;(2)若点 D 在直线 AC上,且 DB=DC,求点 D 的坐标;(3)在( 2)的条件下,直线 BD上应该存在点 P,使以 A, B, P 三点为顶点的三角形是等腰三角形 . 请利用尺规作图作出所有的点 P,并直接写出其中任意一个点 P 的坐标.(保留作图痕迹)27.如图,在△ ABD中, AB=AD,将△ ABD沿 BD翻折,使点 A 翻折到点 C. E 是 BD上一点,且 BE>DE,连结 CE并延长交 AD于 F,连结 AE.(1)依题意补全图形;(2)判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明;(3)若∠BAD=120°,AB=2,取AD的中点G,连结EG,求EA+EG的最小值 .A AB DB D备用图28. 在平面直角坐标系xOy中,已知点M a,b及两个图形 W1和 W2,若对于图形 W1上任意一点 P x, y ,在图形W2上总存在点P x , y,使得点 P 是线段 PM 的中点,则称点 P是点 P 关于点 M 的关联点,图形W2是图形 W1关于点M的关联图形,此时三个点的坐标x a y b满足 x, y.22(1)点P2,2是点 P 关于原点O的关联点,则点P 的坐标是;(2)已知,点A4,1 ,B 2,1 ,C2, 1 , D4, 1以及点M3,0①画出正方形ABCD 关于点 M 的关联图形;②在y轴上是否存在点N, 使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y x 分成面积相等的两部分?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.2018 学年度第二学期期末一初二数学参考答案及分准一、(本共30 分,每小 3 分)号12345678910答案C C B D B A C B B B二、填空(本共24 分,每小 3 分)11.y= - x+1等,答案不唯一.12. 3213.X< 314.8315.x2x 42x2216.4或者34 17.1≤ n≤2 218.到段两端距离相等的点在段的垂直平分上,角互相平分的四形是平行四形,有一个角是直角的平行四形是矩形.三、解答题(本题共46 分,第 19— 21, 24题 ,每小题 4分,第 22 ,23, 25-28题, 每小题 5分)19. 解:x210 ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分3解得x1 310, x2 310 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分20.解:∵BC 9 , BE : EC 2:1 ,∴ EC 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分CH x ,DH 9 x .⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分由折叠可知EH DH 9x .在 Rt △△ECH中, C =90,∴ EC2CH 2EH2.即 32x29 x 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解得 x4.∴ CH4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分21.(1)明:由意m 1 .2m 1 4 2 m 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分m26m92m32∵m 3≥ 0恒成立,∴方程m 1 x2m 1 x20 有根;⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分( 2)解:解方程m 1 x2m 1 x 2 0 ,得 x1 1, x2 2 .m 1∵方程2m 1 x2的两根均正整数,且m 是整数,m 1 x0∴m 1 1 ,或 m 1 2 .∴ m 2 ,或 m 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分( 架 )7101520304550 22.解:客(家)11210222⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分中位数是20,众数是20.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分23.(1)明:∵点E是 AD的中点,∴ AE= DE.∵AF∥ BC,∴∠ AFE=∠ DCE,∠ FAE=∠ CDE.∴△≌△.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分EAF EDC∴AF= DC.∵AF= BD,∴BD= DC,即 D是 BC的中点.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)解:∵AF∥BD,AF=BD,∴四形 AFBD是平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∵AB= AC,又由(1)可知 D是 BC的中点,∴AD⊥ BC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分在 Rt △中,由勾股定理可求得=12,ABD AD∴矩形 AFBD的面BD AD60.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分24.解:( 1) x≠ 0;⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分1(2)令 1 3,1∴m;⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分2(3 )如⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分( 4)答案不唯一,可参考以下的角度:⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分① 函数没有最大或函数没有最小;② 函数在不等于1;③增减性25.(1)明:∵平行四形ABCD,∴OB=OD.∵OB=OE,∴OE=OD.∴∠ OED=∠ODE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∵OB=OE,∴∠ 1=∠ 2.∵∠ 1+∠ 2+∠ODE+∠OED=180°,∴∠ 2+∠ OED =90° .∴⊥ ;⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分DE BE(2)解:∵ OE =OD , OF 2 FD 2 OE 2 ,∴OF 2FD 2 OD 2 .∴△ OFD 直角三角形,且∠ OFD=90° . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分在 Rt △ CED 中,∠ CED=90°, CE=3, DE 4 ,∴ CD 2 CE 2 DE 2 .∴ CD 5 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分又∵1CDEF1CE DE ,2 12 2∴EF.512 在 Rt △ CEF 中,∠ CFE=90°, CE=3, EF,59⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分根据勾股定理可求得 CF.526. 解:( 1)∵ B ( 0, 3), C ( 0, 1) .∴BC =4.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分(2) 直 把 A (AC 的解析式 y=kx+b ,,0)和 C ( 0, 1)代入y=kx+b ,∴.解得: ,∴直 AC 的解析式 :y=∵DB=DC ,∴点 D 在 段 BC 的垂直平分 上∴D 的 坐1.把 y=1 代入 y=x 1,解得 x= 2,x 1..⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴ D的坐(2,1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当 A、B、P 三点点的三角形是等腰三角形,点 P的坐( 3,0),(,2),( 3,3),(3, 3+) , 写出其中任意一个即可 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分27.解:( 1)AF⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分B DEC(2)判断:∠DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分明:∵将△ ABD沿 BD翻折,使点 A 翻折到点 C.∴BC=BA=DA=CD.∴四形 ABCD菱形.∴∠ ABD=∠CBD, AD∥ BC.又∵ BE=BE,∴△ ABE≌△ CBE( SAS).∴∠ BAE=∠BCE.∵AD∥ BC,∴∠ DFC=∠BCE.∴∠ DFC=∠BAE.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(3)CG, AC.由 P 4,4 称可知,EA+EG=EC+EG,CG就是 EA+EG的最小.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∵∠ BAD=120°,四形ABCD菱形,∴∠ CAD=60°.∴△ ACD 2 的等三角形.可求得 CG= 3.∴ EA+EG的最小 3 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分28.解: (1) ∵P(-4,4) .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(2) ① 接AM,并取中点A′;同理,画出 B′、 C′、 D′;∴正方形 A′ B′C′ D′ 所求作.-----------------------------3分②不妨 N(0,n).∵ 关正方形∴中心 Q落在直y=-x被直 y=-x 分成面相等的两部分,上.-------------------------------------4分∵正方形ABC D的中心E(-3,0),。