常用逻辑用语复习课教案

高中数学《常用逻辑用语》教案一、教学目标：知识与技能目标：使学生掌握常用逻辑用语，如且、或、非、如果……等，并能够运用这些逻辑用语分析问题和解决问题。

过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生运用逻辑用语表达和分析数学问题的能力。

情感态度与价值观目标：培养学生对数学逻辑思维的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 且、或、非逻辑运算：介绍且、或、非三种基本的逻辑运算，并通过实例说明其含义和应用。

2. 如果……逻辑运算：解释如果……的逻辑含义，探讨其逆命题、逆否命题和原命题之间的关系。

3. 逻辑运算的优先级：讲解逻辑运算的优先级规则，使学生能够正确运用逻辑运算解决问题。

4. 逻辑用语的应用：通过实际问题，引导学生运用逻辑用语分析和解决问题，提高学生的逻辑思维能力。

5. 逻辑用语的练习：提供一些练习题，让学生巩固所学的内容，增强运用逻辑用语解决问题的能力。

三、教学方法：1. 讲授法：讲解逻辑运算的定义和规则，让学生理解并掌握逻辑运算的基本概念。

2. 实例分析法：通过具体的例子，使学生了解逻辑运算在实际问题中的应用。

3. 练习法：提供一些练习题，让学生通过实际操作，巩固所学的内容。

4. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

四、教学准备：1. 教学PPT：制作教学PPT，展示逻辑运算的定义、规则和实例。

2. 练习题：准备一些练习题，用于巩固所学的内容。

3. 教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用逻辑用语分析和解决问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的逻辑问题，引入常用逻辑用语的学习。

2. 讲解与演示：讲解常用逻辑用语的定义和规则，并通过实例演示其应用。

3. 练习与讨论：让学生进行练习，并通过小组讨论，巩固所学的内容。

4. 应用与拓展：引导学生运用逻辑用语分析和解决问题，提高学生的逻辑思维能力。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，使学生明确所学的重要知识点。

２－１第一章常用逻辑用语小结与复习(教案)【知识归类】1．命题:能够判断真假的陈述句．2．四种命题的构成:原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p⌝则q⌝.⌝;逆否命题: 若q⌝则p一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：原命题为真,它的逆命题真假不一定. 原命题为真,它的否命题真假不一定．原命题为真,它的逆否命题真命题. 逆命题为真，它的否命题真命题．原命题与逆否命题互为逆否命题,它们的真假性是同真同假.逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假.3. 充分条件与必要条件:⇒:p是q充分条件；q是p必要条件；p q⇔是的充分必要条件，简称充要条件.:p q p q４. 逻辑联接词：“且”、“或”、“非”分别用符号“∧”“∨”“⌝”表示，意义为:或：两个简单命题至少一个成立；且:两个简单命题都成立;非:对一个命题的否定.按要求写出下面命题构成的各复合命题,并注明复合命题的“真”与“假”.p:矩形有外接圆; :q矩形有内切圆.或矩形有外接圆或内切圆(真)p q:且矩形有外接圆且有内切圆（假)p q:非p：矩形没有外接圆（假）5．全称量词与全称命题:常用的全称量词有：“所有的”、“任意的”、“每一个”、“一切”、“任给”等,并用符号“∀”表示.含有全称量词的命题叫全称命题.6. 存在量词与特称命题：常用的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有的”、“某个”等,并用符号“∃”表示.含有存在量词的命题叫特称命题.(1) p 与p ⌝的真假相异,因此，欲证p 为真，可证p ⌝为假,即将p ⌝作为条件进行推理,如果导致矛盾,那么p ⌝必为假,从而p 为真.（2) “,p q 若则”与“q p ⌝⌝若则”等价.欲证“,p q 若则”为真,可由假设“q ⌝”来证明“p ⌝”,即将“q ⌝”作为条件进行推理,导致与已知条件p 矛盾.（3）由“,p q 若则”的真假表可知,“,p q 若则”为假，当且仅当p 真q 假,所以我们假设“p 真q 假”，即从条件p 和q ⌝出发进行推理，如果导致与公理、定理、定义矛盾，就说明这个假设是错误的，从而就证明了“,p q 若则”是真命题．后两条的逻辑基础,可以概括成一句话：“否定结论,推出矛盾”.【题型归类】题型一:四种命题之间的关系例1 命题“20(b a b +=∈2若a 、Ｒ)，则a=b=0”的逆否命题是( D )．(A ） ≠≠若 a b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(B) ≠若 a=b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(C ） 0≠≠若 a 且b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(Ｄ) 0≠≠若 a 或b 0∈(a,b Ｒ)，则20b +≠2a【审题要津】命题结论中的a=b=0如何否定是关键．解： a=b=0是a=0且b=0,否定时“且”应变为“或”,所以逆否命题为:0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R)，则20b +≠2a ,故应选D【方法总结】一个命题结论当条件,条件作结论得到的命题为原命题的逆否命题.题型二:充分、必要条件题型例2 “,,αβγ 成等差数列”是“等式αγβsin(+)=sin2成立”的 （ A ).(A ）充分而不必要条件 （Ｂ)必要而不充分条件（C)充要条件 （Ｄ）既不充分有不必要的条件【审题要津】,,αβγ 成等差数列,说明2αγβ+= ,问题的关键是由两个角的正弦值相等是否一定有两个角相等.解: 由,,αβγ 成等差数列，所以2αγβ+= ，所以αγβsin(+)=sin2成立,充分;反之,由αγβsin(+)=sin2成立,不见得有,,αβγ 成等差数列,故应选A.【方法总结】p q ⇒:p 是q 充分条件; q 是p 必要条件,否则:p 是q 的不充分条件; q 是p 不必要条件.变式练习：“1a =”是“,21a x x x+≥对任意的正数”的 ( A ）．(A)充分而不必要条件 （Ｂ)必要而不充分条件（C ）充要条件 (Ｄ)既不充分有不必要的条件例3 221:212;:210(0)3x p q x x m m --≤-≤-+-≤>已知，若p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件,求实数m 的取值范围.【审题要津】命题p ,q 可以化的更简,由p ⌝和q ⌝的关系可以得到p 与q 的关系，利用集合的理论方法将问题解决.解: 由22210x x m -+-≤得:11,(0)m x m m -≤≤+>，{}:11,0q A x x m x m m ∴⌝=>+<->或.{}112210,:2103x x p B x x x -≤-≤-≤≤∴⌝=<->由-2得或. 由p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件知:p 是q 的充分但不必要条件,即B A⊆于是：012110m m m >⎧⎪-≥-≤⎨⎪+≤⎩解得0<m 3为所求．【方法总结】利用集合作为逻辑演绎的一个方法,体现了集合的应用,能把各种关系清楚地描绘出来.题型三:复合命题真假的判断例4 已知2:10p x mx ++=方程有两个不等的负实数根；q ：方程24x +()4210m x -+=无实根, p q p q 若或为真，且为假，求m 的取值范围.【审题要津】把两个方程化简，然后根据p q p q 或及且列不等式组，方可求m的取值范围.解:240,:2;0m p m m ⎧∆=->>⎨>⎩解得 ()()22:16216164301 3.q m m m m ∆=--=-+<<<解得 p q p q 或及且，p q p q ∴为真，为假或为假，为真，2,2,3121 3.13m m m m m m m >≤⎧⎧≥<≤⎨⎨<<≤≥⎩⎩即或解得或或 【方法总结】此题是方程与命题的综合题,涉及到一元二次方程的判别式和根与系数的关系,一元二次不等式及不等式组、集合的补集、p q p q 或及且两类复合命题的真假判断.变式练习:设有两个命题， p ：不等式1x x a ++>的解集为R ， q ：函数()f x =()73xa --在R 上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,则a 的取值范围是12a ≤<.题型四:全称命题、特称命题例5 设,A B 为两个集合,下列四个命题:(1),A B x A x B ⊆⇔∀∈∉有 (２) A B A B ⊄⇔=∅(３） A B B A ⊄⇔⊄ (4) A B x A x B ⊄⇔∃∈∉使得其中真命题的序号为(4).【审题要津】根据子集的概念,通过举反例加以排除假命题．解: {}{}{}1231241112A B A B A B A B ==⊄∈∈=若，，，，，，满足，但且，，,所以(1)，(2）是假命题; {}{}1241A B A B B A ==⊄⊆若，，，，满足但，所以(3)是假命题,只有（4)为真命题．【方法总结】全称命题通过“举反例”来否定.变式练习:下列命题中,既是真命题又是特称命题的是 ( A ).(A) ()n 90sin ααα︒-=有一个使si(B ） sin 2x x π=存在实数，使（C ） (),sin 180sin ααα︒-=对一切(Ｄ） sin15sin 60cos 45cos60sin 45︒︒︒︒︒=-题型五:综合应用例６ 已知关于x 的实系数二次方程20x ax b ++=有两个实数根,αβ.证明: 2α< 且2244b βα<<+<是且b 的充要条件.【审题要津】充要条件的证明题都必须从充分和必要两个方面加以证明,其中的充分性是由条件推出结论,从题目的叙述中可以看出，2α<且2β<是条件,244b α<+<且b 是结论,由于二次方程的根由相应的二次函数的图象与x轴的交点直观的表示出来，因此可以其直观性帮助解题。

常用逻辑用语复习课教案(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除选修1—1第一章常用逻辑用语复习课绿春县第一中学白霞一、目标认知考试大纲要求：1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系.3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.重点：四种命题间关系的真假判定，充分条件与必要条件的判定难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。

二、教学的基本流程：1、知识网络：巩固练习2、知识要点梳理知识点一：命题1. 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成. 命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等.（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题. 数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题的形式：“若P, 则q”也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论. 记做:四种命题1. 四种命题的形式：用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.注意：三种命题中最难写的是否命题。

要严格区分命题的否定与否命题之间的差别．原语句是都是>至少有一个至多有一个∀x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一个也没有至少有两个∃x∈A使p(x)假p q2. 四种命题的关系命题真假性判断（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。

但其逆命题、否命题不一定为真。

（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。

2-1 第一章常用逻辑用语小结与复习(教案)【知识归类】1．命题：能够判断真假的陈述句.2. 四种命题的构成:原命题:若p则q;逆命题:若q则p;否命题:若p⌝则⌝则p⌝.⌝;逆否命题: 若qq一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系:原命题为真,它的逆命题真假不一定. 原命题为真,它的否命题真假不一定.原命题为真,它的逆否命题真命题. 逆命题为真,它的否命题真命题.原命题与逆否命题互为逆否命题,它们的真假性是同真同假.逆命题与否命题互为逆否命题,它们同真同假.3. 充分条件与必要条件:⇒:p是q充分条件; q是p必要条件;p q⇔是的充分必要条件，简称充要条件.:p q p q4. 逻辑联接词: “且”、“或”、“非”分别用符号“∧”“∨”“⌝”表示，意义为：或：两个简单命题至少一个成立；且：两个简单命题都成立；非：对一个命题的否定.按要求写出下面命题构成的各复合命题，并注明复合命题的“真”与“假”.p:矩形有外接圆; :q矩形有内切圆.或矩形有外接圆或内切圆（真）p q:且矩形有外接圆且有内切圆（假）p q:非p:矩形没有外接圆（假）5. 全称量词与全称命题：常用的全称量词有：“所有的”、“任意的”、“每一个”、“一切”、“任给”等，并用符号“∀”表示.含有全称量词的命题叫全称命题.6. 存在量词与特称命题：常用的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有的”、“某个”等，并用符号“∃”表示.含有存在量词的命题叫特称命题. 7. 对常用的正面叙述的词语填上它们的否定词语:正面词语 等于= 大于(>) 小于(<) 是 都是 任意的否定词语 不等于≠ 不大于≤ 不小于≥不是 不都是 某个正面词语 所有的 任意两个 至多有一个至少有一个 至多有n 个否定词语 某些 某两个 至少有两个一个也没有 至少有n+1个8. 反证法的逻辑基础:(1) p 与p ⌝的真假相异,因此,欲证p 为真,可证p ⌝为假,即将p ⌝作为条件进行推理,如果导致矛盾,那么p ⌝必为假,从而p 为真.(2) “,p q 若则”与“q p ⌝⌝若则”等价.欲证“,p q 若则”为真,可由假设“q ⌝”来证明“p ⌝”,即将“q ⌝”作为条件进行推理,导致与已知条件p 矛盾.（3）由“,p q 若则”的真假表可知，“,p q 若则”为假，当且仅当p 真q 假，所以我们假设“p 真q 假”，即从条件p 和q ⌝出发进行推理，如果导致与公理、定理、定义矛盾，就说明这个假设是错误的，从而就证明了“,p q 若则”是真命题.后两条的逻辑基础,可以概括成一句话:“否定结论，推出矛盾”.【题型归类】题型一：四种命题之间的关系例1 命题“20(b a b +=∈2若a 、R ），则a=b=0”的逆否命题是（ D ）.(A) ≠≠若 a b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(B) ≠若 a=b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(C) 0≠≠若 a 且b 0∈(a,b R),则20b +≠2a(D) 0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R),则20b +≠2a【审题要津】命题结论中的a=b=0如何否定是关键.解: a=b=0是a=0且b=0,否定时“且”应变为“或”,所以逆否命题为:0≠≠若 a 或b 0∈(a,b R),则20b +≠2a ,故应选D【方法总结】一个命题结论当条件，条件作结论得到的命题为原命题的逆否命题.题型二：充分、必要条件题型例2 “,,αβγ 成等差数列”是“等式αγβsin(+)=sin2成立”的 （ A ）.（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分有不必要的条件【审题要津】,,αβγ 成等差数列,说明2αγβ+= ,问题的关键是由两个角的正弦值相等是否一定有两个角相等.解: 由,,αβγ 成等差数列,所以2αγβ+= ,所以αγβsin(+)=sin2成立,充分;反之,由αγβsin(+)=sin2成立,不见得有,,αβγ 成等差数列,故应选A.【方法总结】p q ⇒:p 是q 充分条件; q 是p 必要条件,否则:p 是q 的不充分条件; q 是p 不必要条件.变式练习：“1a =”是“,21a x x x+≥对任意的正数”的 （ A ）. （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分有不必要的条件例3 221:212;:210(0)3x p q x x m m --≤-≤-+-≤>已知，若p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件，求实数m 的取值范围. 【审题要津】命题p ,q 可以化的更简,由p ⌝和q ⌝的关系可以得到p 与q 的关系,利用集合的理论方法将问题解决.解: 由22210x x m -+-≤得：11,(0)m x m m -≤≤+>，{}:11,0q A x x m x m m ∴⌝=>+<->或.{}112210,:2103x x p B x x x -≤-≤-≤≤∴⌝=<->由-2得或. 由p ⌝是q ⌝的必要但不充分条件知：p 是q 的充分但不必要条件，即B A⊆于是：012110m m m >⎧⎪-≥-≤⎨⎪+≤⎩解得0<m 3为所求.【方法总结】利用集合作为逻辑演绎的一个方法，体现了集合的应用，能把各种关系清楚地描绘出来.题型三：复合命题真假的判断例4 已知2:10p x mx ++=方程有两个不等的负实数根；q ：方程24x +()4210m x -+=无实根, p q p q 若或为真，且为假，求m 的取值范围.【审题要津】把两个方程化简，然后根据p q p q 或及且列不等式组，方可求m的取值范围.解：240,:2;0m p m m ⎧∆=->>⎨>⎩解得()()22:16216164301 3.q m m m m ∆=--=-+<<<解得p q p q 或及且，p q p q ∴为真，为假或为假，为真，2,2,3121 3.13m m m m m m m >≤⎧⎧≥<≤⎨⎨<<≤≥⎩⎩即或解得或或 【方法总结】此题是方程与命题的综合题,涉及到一元二次方程的判别式和根与系数的关系,一元二次不等式及不等式组、集合的补集、p q p q 或及且两类复合命题的真假判断.变式练习：设有两个命题, p :不等式1x x a ++>的解集为R, q :函数()f x =()73xa --在R 上是减函数,如果这两个命题中有且只有一个真命题,则a 的取值范围是12a ≤<.题型四：全称命题、特称命题例5 设,A B 为两个集合,下列四个命题:(1),A B x A x B ⊆⇔∀∈∉有 (2) A B A B ⊄⇔=∅(3) A B B A ⊄⇔⊄ (4) A B x A x B ⊄⇔∃∈∉使得其中真命题的序号为(4).【审题要津】根据子集的概念,通过举反例加以排除假命题.解: {}{}{}1231241112A B A B A B A B ==⊄∈∈=若，，，，，，满足，但且，，,所以(1),(2)是假命题; {}{}1241A B A B B A ==⊄⊆若，，，，满足但,所以(3)是假命题,只有(4)为真命题.【方法总结】全称命题通过“举反例”来否定.变式练习：下列命题中,既是真命题又是特称命题的是 ( A ).(A) ()n 90sin ααα︒-=有一个使si (B) sin 2x x π=存在实数，使(C) (),sin 180sin ααα︒-=对一切(D) sin15sin 60cos 45cos60sin 45︒︒︒︒︒=-题型五：综合应用例 6 已知关于x 的实系数二次方程20x ax b ++=有两个实数根,αβ.证明: 2α< 且2244b βα<<+<是且b 的充要条件.【审题要津】充要条件的证明题都必须从充分和必要两个方面加以证明,其中的充分性是由条件推出结论，从题目的叙述中可以看出，2α<且2β<是条件，244b α<+<且b 是结论，由于二次方程的根由相应的二次函数的图象与x轴的交点直观的表示出来，因此可以其直观性帮助解题。

常用逻辑用语复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固常用的逻辑用语，包括概念、判断和推理。

2. 提高学生对逻辑用语的理解和应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学内容：1. 概念的定义和分类。

2. 判断的类型和结构。

3. 推理的形式和有效性。

4. 逻辑符号的表示方法。

5. 逻辑推理的运用实例。

三、教学方法：1. 采用讲解法，讲解概念、判断和推理的定义和特点。

2. 使用示例法，通过具体的例子的分析和解答，帮助学生理解和掌握逻辑用语的应用。

3. 采用练习法，通过课堂练习和作业的完成，巩固学生对逻辑用语的掌握。

四、教学步骤：1. 导入：通过一个有趣的逻辑谜题，引起学生对逻辑用语的兴趣和好奇心。

2. 讲解概念：讲解概念的定义和分类，并通过示例进行解释和展示。

3. 讲解判断：讲解判断的类型和结构，并通过示例进行解释和展示。

4. 讲解推理：讲解推理的形式和有效性，并通过示例进行解释和展示。

5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生进行练习和巩固所学的逻辑用语。

五、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性和参与程度，包括提问和回答问题的情况。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生对逻辑用语的理解和应用能力。

3. 作业完成情况：评估学生完成作业的质量，包括逻辑用语的正确使用和推理的合理性。

4. 学生自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和需要改进的地方。

六、教学资源：1. 教学PPT：制作逻辑用语的复习PPT，包括概念、判断和推理的定义和示例。

2. 练习题库：准备一些逻辑用语的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

3. 参考书籍：提供一些关于逻辑学的基础书籍，供学生进一步学习和参考。

七、教学安排：1. 第1-2课时：回顾和巩固概念的定义和分类。

2. 第3-4课时：讲解判断的类型和结构。

3. 第5-6课时：讲解推理的形式和有效性。

4. 第7-8课时：讲解逻辑符号的表示方法。

常用逻辑用语（复习课）一、学习目标：1、结合四种命题形式，理解和掌握充分条件、必要条件的判定方法，并进行一些简单的应用；2、理解简单逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；3、理解全称量词与存在量词的意义，并能正确的对含有一个量词的命题进行否定；二、学习重点：整体理解逻辑用语，通过概念的整理和习题的讲解与练习，熟练逻辑用语的使用技巧。

三、学习难点：1、逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；2、对一些真假命题的判断。

四、学法指导：1．整理本章概念，熟练逻辑用语的使用技巧。

2．合作讨论，解决难问题，形成学习成果。

3．成导展示与点评。

五、例题分析：请同学们根据我们已学过的知识，试着完成下列例1，并注重归纳、反思，加深对知识的理解，形成知识网络。

例1：写出命题“若x ＞1，则x-6＞0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

对于充分条件、必要条件、充要条件是每次考试（包括高考）的重要考点，请同学们试着完成例1的变式。

变式：已知P ：x ＞1；q ：061>-x ，则： （1）p 是q 的什么条件（2）q 是p 的什么条件（3）┐p 是┐q 的什么条件【反思小结】请同学们继续探究例2，体会“或”“且”“非”的含义，理解存在一个量词的否定。

例2：已知命题p ：对任意的角0cos sin ,22=+ααα；命题q ：存在实数012,2<+-x x x ；（1）命题“p 且q ” （2）命题“p 或q ”（3）命题“非p 且非q ” （4）命题“非p 或非q ”其中真命题的有【反思总结】六、课堂小结：1、通过本节课的复习，你能建构起本章的知识框架吗？2、通过本节课的复习，你感悟到了哪些思想方法？七、当堂检测：1. 有下列四个命题：①命题“若12<x ，则11<<-x ”的否命题② 命题“a 、b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是偶数”③ 若有命题p ：7≥7，q ：lg2＞0, 则p 且q 是真命题④ 若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真其中真命题为2、已知三角形ABC 中，命题P ：sinA>sinB ，命题q ：A>B , 命题中p 是q 的 条件3. 若不等式a x a +<<-11成立的充分条件是40<<x ，则a 的取值范围是4. 已知实数0>a ，设命题p ：函数x a y =在R 上单调递减，命题q ：函数)22lg(2a x x y +-=的定义域为R ；如果命题p 或q 为真命题，命题p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围。

常用逻辑用语复习教案一、教学目标1. 让学生复习和掌握常用的逻辑用语，包括概念、判断和推理。

2. 提高学生运用逻辑用语分析和解决问题的能力。

3. 培养学生清晰、严谨的思维习惯。

二、教学内容1. 概念：定义、划分、概括等。

2. 判断：肯定判断、否定判断、复合判断等。

3. 推理：演绎推理、归纳推理、类比推理等。

4. 常用逻辑符号及其意义。

三、教学重点与难点1. 教学重点：概念的定义、判断的类型、推理的方法。

2. 教学难点：逻辑符号的运用和逻辑推理的准确性。

四、教学方法1. 采用讲解、举例、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与课堂。

2. 使用多媒体辅助教学，直观展示逻辑用语的应用。

3. 注重启发式教学，引导学生独立思考和解决问题。

五、教学过程1. 导入新课：通过简单的逻辑谜题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2. 知识讲解：讲解概念、判断和推理的定义及分类，举例说明其应用。

3. 逻辑符号讲解：介绍常用逻辑符号及其意义，如“且”、“或”、“非”等。

4. 课堂练习：布置一些逻辑题目，让学生运用所学知识进行解答，巩固知识点。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题思路和心得，互相学习。

7. 课后作业：布置一些有关概念、判断和推理的练习题，让学生课后巩固。

六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评估：对学生的练习题目进行批改，了解学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论评估：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和思维深度。

七、教学拓展1. 逻辑游戏：设计一些逻辑游戏，让学生在游戏中锻炼逻辑思维能力。

2. 逻辑竞赛：组织学生参加逻辑知识竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

3. 逻辑应用于实际问题：引导学生运用逻辑思维解决实际生活中的问题，提高学生的实践能力。

八、教学反馈1. 学生反馈：收集学生对课堂内容、教学方法的意见和建议，不断改进教学。

常用逻辑用语教案一、教案概述本教案旨在帮助学生掌握常用的逻辑用语，提高他们的逻辑思维和表达能力。

通过学习逻辑用语，学生可以更准确地表达自己的观点，加强论证的逻辑性，并且能够更好地理解他人的观点和论证过程。

本教案适用于初中或高中的逻辑课程，预计学时为2课时。

二、教学目标1. 理解逻辑用语的定义和作用；2. 掌握常用的逻辑用语，包括因果关系、比较关系、转折关系等；3. 能够正确运用逻辑用语进行论证和辩论。

三、教学重点1. 理解逻辑用语的定义和作用；2. 掌握常用的逻辑用语；3. 运用逻辑用语进行论证和辩论。

四、教学内容与步骤1. 引入（5分钟）通过提问或举例的方式，引导学生思考逻辑用语的作用和重要性。

例如：“你们在日常生活中有没有遇到过需要用逻辑推理的情况？逻辑用语对于我们的思维和表达有什么帮助？”2. 理论讲解（15分钟）介绍逻辑用语的定义和分类。

逻辑用语是指用来表达逻辑关系的词语或短语，可以帮助我们更准确地表达观点、论证和解释。

常见的逻辑用语包括因果关系、比较关系、转折关系等。

通过示意图或实例，讲解每种逻辑用语的具体含义和用法。

3. 练习与讨论（20分钟）让学生分组进行练习和讨论。

每个小组从给定的话题中选择一个观点，并使用逻辑用语进行论证。

例如，给定话题为“手机对青少年的影响”，小组成员可以选择支持或反对这一观点，并使用逻辑用语进行论证。

4. 总结归纳（5分钟）让学生总结归纳刚才学习的逻辑用语，并提醒他们在日常生活中多加运用。

可以让学生将逻辑用语整理成表格或笔记，以便复习和记忆。

五、教学延伸1. 给学生提供更多的练习题，让他们熟练掌握逻辑用语的运用。

2. 鼓励学生在写作和演讲中多使用逻辑用语，提高他们的表达能力和逻辑思维能力。

3. 引导学生阅读一些逻辑推理方面的文章或书籍，扩展他们的知识面和思维方式。

六、教学评估1. 教师观察学生在练习和讨论中的表现，评估他们对逻辑用语的理解和运用能力。

2. 学生完成课后作业，检查他们对逻辑用语的掌握程度。

常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，如：并且、或者、如果……、只有……才等。

2. 培养学生运用逻辑用语进行思考和表达的能力。

3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1. 常用的逻辑用语及其含义2. 逻辑用语在生活中的应用3. 逻辑用语在数学和科学中的应用三、教学重点与难点1. 重点：理解和掌握常用的逻辑用语。

2. 难点：逻辑用语在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解逻辑用语的含义和用法。

2. 案例分析法：分析生活中和数学、科学中的实际案例，引导学生运用逻辑用语解决问题。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习和思考的能力。

五、教学准备1. PPT课件：展示逻辑用语的定义、例子及应用。

2. 教学案例：提供生活中、数学和科学中的实际案例。

3. 练习题：巩固学生对逻辑用语的理解和应用。

1. 导入：通过一个简单的逻辑谜题引起学生对逻辑用语的兴趣，如“小明是个学生，小红也是个学生，请问小明和小红至少有一个不是学生吗？”2. 新课导入：讲解常用的逻辑用语，如“并且”、“或者”、“如果……”、“只有……才”等，并通过示例让学生理解其含义。

3. 案例分析：分析生活中和数学、科学中的实际案例，让学生运用逻辑用语解决问题，如“如果今天下雨，我就不去公园散步。

”4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对逻辑用语的理解和应用，如“小明喜欢吃苹果，小红不喜欢吃苹果，请问小明和小红喜欢吃同一个水果吗？”5. 练习巩固：让学生做一些练习题，巩固对逻辑用语的理解和应用。

七、课堂互动1. 提问：在讲解逻辑用语的过程中，教师可以随时提问学生，检查他们对逻辑用语的理解程度。

2. 回答：学生可以积极回答问题，展示自己对逻辑用语的掌握情况。

3. 讨论：在小组讨论环节，学生可以与组员交流自己的观点，共同探讨逻辑用语的应用。

八、课堂练习1. 练习题：教师可以布置一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。

常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，提高学生的逻辑思维能力。

2. 培养学生运用逻辑用语进行有效沟通和表达的能力。

3. 引导学生运用逻辑思维解决实际问题，培养学生的创新能力和实践能力。

二、教学内容1. 概念：什么是逻辑用语？2. 常用逻辑用语：（1）且（并且、、并列）：表示两个或多个事物存在或发生。

（2）或（或者、要么、选择）：表示两个或多个事物中至少有一个存在或发生。

（3）非（不是、并非、否定）：表示事物的相反或否定。

（4）如果……（因果关系）：表示一种条件与结果的关系。

（5）只有……才（必要条件）：表示一种必要条件与结果的关系。

（6）不等式：表示两个事物之间的比较关系。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握并运用常用的逻辑用语。

2. 难点：让学生理解逻辑用语的含义及运用场景。

四、教学方法1. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生了解逻辑用语的应用。

2. 小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。

3. 实践演练法：设计相关练习题，让学生在实际操作中掌握逻辑用语。

五、教学过程1. 导入：通过一个谜语，引发学生对逻辑用语的兴趣。

2. 讲解：介绍常用逻辑用语的定义和用法。

3. 案例分析：分析具体案例，让学生理解逻辑用语的实际应用。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生运用逻辑用语进行分析。

5. 实践演练：设计相关练习题，让学生进行实际操作。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调逻辑用语的重要性。

7. 作业布置：布置课后练习题，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对逻辑用语的理解程度。

2. 练习反馈：收集学生的练习成果，评估学生对逻辑用语的掌握情况。

3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和逻辑思维能力。

七、教学拓展1. 逻辑游戏：设计一些逻辑游戏，让学生在游戏中运用逻辑用语，提高学生的逻辑思维能力。

2. 逻辑竞赛：组织学生参加逻辑竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。

《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计一、内容和内容解析1.内容2.内容解析本章学习内容包括集合的有关概念，关系和运算，还有充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题及其否定。

这些知识在后续学习中会得到大量应用，是进一步学习的重要基础。

复习本章所学知识，在知识的复习和再现的基础上，用联系的观点和递进的方式可以加深对本章内容的理解。

复习本章知识能有效总结和提升学习内涵，整理学习方法提高学习效率，对于全章知识的联系和整合也能有更好的效果。

在本章内容的复习中，首先应掌握集合语言的表述方式，学习了集合的含义，明确了集合中元素的确定性、无序性、互异性等特征；再学习了列举法、描述法等集合的表示法，其中描述法利用了研究对象的某种特征，需要先理解研究对象的性质；类比数与数的关系，我们研究了集合之间的包含关系与相等关系，这些关系是由元素与集合的关系决定的，其中集合的相等关系很重要；类比数的运算，我们学习了集合的交、并、补运算，通过这些运算可以得到与原有集合紧密关联的集合，由此可以表示研究对象的某些关系。

常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是逻辑思维的基本语言，也是数学表达和交流的工具。

充分条件、必要条件和充要条件，全称量词命题，存在量词命题及它们的否定都能与许多已学过的内容进行融合，如初中学习过的数学定义、定理、命题及许多代数结论等都可以用常用逻辑用语表示。

利用常用逻辑用语表述数学内容，进行推理论证，可以大大提升表述的逻辑性和准确性，提升逻辑推理素养。

结合以上分析，确定本节课的教学重点是：引领复习全章重点内容。

二、目标和目标解析1.目标（1）理解集合的含义，表示法，明确元素与集合，集合与集合的关系；（2）理解并掌握集合的运算法，能解决集合的交、并、补运算问题；（3）能通过“若p，则q”形式命题的真假性，判断充分条件、必要条件、充要条件；（4）能辨别全称量词命题和存在量词命题的真假，并能写出否定形式。

2010---2011学年高二数学选修1-1导学案第一章常用逻辑用语01 使用时间2010.10.15编制人：姚明刚李帅臣审核人：领导签字：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：第一章常用逻辑用语复习学案【使用说明】1、阅读教材内容，完成导学案的问题、例题及深化提高。

2、认真完成，规范书写；不懂的地方用笔标记，课上小组合作探讨时重点解决。

【重点难点】重点：复习巩固常用逻辑用语的有关知识难点：充要条件的判断及逻辑连接词的应用一、学习目标：1、能写出命题的逆命题、否命题和逆否命题，并会识别四种命题的真假2、会判断命题中条件是结论成立的什么条件3、能灵活应用全称量词与存在量词及逻辑联结词二、问题导学1、命题是________________________________________________________________________。

2、四种命题分别是_____________、______________、_____________、______________，它们的关系是：3、四种命题的真假判断（1）原命题的与______命题和_______命题的真假性等价；（2）原命题与______命题的真假性一定等价；（3）互为逆否命题的真假性是________。

4、若一个命题的条件是p，结论是q，则p与q满足：（1）_____________，p是q的充分条件；（2）_____________，p是q的必要条件；（3）_____________，p是q的充分不必要条件；（4）_____________，p是q的必要不充分条件；（5）_____________，p是q的充要分条件；（6）_____________，p是q的既不充分条件又不必要条件。

5、全称量词是___________________________存在量词是______________________________。

6、全称命题是_____________________________，特称命题是____________________________。

常用逻辑用语复习教案一、教学目标1. 理解并掌握常用的逻辑用语，如概念、判断、推理等。

2. 能够运用逻辑用语分析问题，提高思维能力。

3. 培养学生的逻辑思维和判断能力。

二、教学内容1. 概念：明确概念的含义、种类及其运用。

2. 判断：掌握判断的种类、结构和逻辑特征。

3. 推理：了解推理的定义、分类和应用。

4. 常见的逻辑错误：识别并纠正常见的逻辑错误。

5. 练习题：进行逻辑用语的练习，巩固所学知识。

三、教学方法1. 讲解法：讲解概念、判断、推理等逻辑用语的基本概念和运用。

2. 案例分析法：通过具体案例分析，让学生理解和运用逻辑用语。

3. 练习法：进行逻辑用语的练习，巩固所学知识。

四、教学准备1. 教案、教材或相关资料。

2. 投影仪或白板。

3. 练习题及答案。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的逻辑问题，引起学生对逻辑用语的兴趣。

2. 讲解：讲解概念、判断、推理等逻辑用语的基本概念和运用。

3. 案例分析：分析具体案例，让学生理解和运用逻辑用语。

4. 练习：让学生进行逻辑用语的练习，巩固所学知识。

5. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

6. 布置作业：布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和提问回答情况。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括答案的正确性和解题思路的清晰性。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括逻辑思维的运用和团队合作的能力。

七、教学拓展1. 逻辑游戏：组织学生进行逻辑游戏，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 案例研究：选择一些实际案例，让学生运用逻辑用语进行分析，培养他们的实际应用能力。

八、教学反馈1. 学生反馈：收集学生对课堂内容和教学方法的反馈，了解他们的学习情况和需求。

2. 自我反思：教师对教学过程进行自我反思，评估教学效果，找出改进的方向。

九、教学资源1. 教材：选择适合学生水平的教材，提供丰富多样的学习材料。

常用逻辑用语一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用的逻辑用语，如因果关系、条件关系、对立关系等。

2. 培养学生运用逻辑用语分析和解决问题的能力。

3. 提高学生表达清晰、思维条理的能力。

二、教学内容1. 因果关系：表示原因和结果的关系，如“因为…………”2. 条件关系：表示条件和结果的关系，如“如果…………”3. 对立关系：表示两个事物相互对立的关系，如“不是……就是……”4. 并列关系：表示两个事物相互并列的关系，如“既……又……”5. 包含关系：表示一个事物包含另一个事物的关系，如“不但……而且……”三、教学重点与难点1. 重点：理解和掌握因果关系、条件关系、对立关系等常用逻辑用语。

2. 难点：运用逻辑用语分析和解决问题。

四、教学方法1. 实例分析：通过具体实例讲解和练习，让学生理解并掌握逻辑用语。

2. 小组讨论：分组讨论，让学生在实际操作中运用逻辑用语。

3. 练习巩固：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入新课：介绍本节课的学习目标和内容。

2. 讲解与示范：讲解因果关系、条件关系、对立关系等逻辑用语，并给出实例示范。

3. 小组讨论：让学生分组讨论，运用逻辑用语分析和解决问题。

4. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生进行巩固练习。

5. 总结与反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，解答学生的疑问。

六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括答案的正确性和逻辑性。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括逻辑分析能力和团队合作能力。

七、教学拓展1. 逻辑游戏：设计一些逻辑游戏，让学生在游戏中运用逻辑用语，提高逻辑思维能力。

2. 案例分析：提供一些实际案例，让学生运用逻辑用语进行分析，培养实际应用能力。

八、教学资源1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示逻辑用语的定义、例句和练习题。

常用逻辑用语教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用逻辑用语，如：并且、或者、如果…………、只有……才……等。

2. 培养学生运用逻辑用语分析问题、解决问题的能力。

3. 提高学生表达清晰、思维严谨的能力。

二、教学内容1. 常用逻辑用语的定义及用法。

2. 逻辑用语在生活中的应用实例。

3. 逻辑用语在学术写作中的重要性。

三、教学方法1. 采用讲解、示例、练习、讨论等方式进行教学。

2. 利用生活中的实例引导学生理解逻辑用语的作用。

3. 鼓励学生主动发现、分析、解决问题，提高运用逻辑用语的能力。

四、教学步骤1. 引入：通过一个故事情节，让学生发现其中存在的逻辑关系，引出本节课的主题。

2. 讲解：讲解常用逻辑用语的定义及用法，如“并且、或者、如果…………、只有……才……”等。

3. 示例：给出具体例句，让学生分析其中的逻辑关系，并用相应的逻辑用语表示。

4. 练习：设计一些练习题，让学生运用所学逻辑用语进行填空、改写句子等。

5. 讨论：分组讨论逻辑用语在生活中的应用实例，分享彼此的发现。

五、课后作业1. 复习本节课所学的逻辑用语，并尝试在日常表达中运用。

2. 收集一些学术文章，观察其中逻辑用语的使用情况，进行分析。

六、教学拓展1. 引入其他逻辑用语：如“不等式、蕴含、矛盾”等，让学生了解逻辑学的更多知识。

2. 举例说明逻辑用语在数学、哲学、计算机科学等领域的应用。

3. 引导学生关注逻辑用语在论证、辩论中的重要作用。

七、教学评估1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，了解他们对逻辑用语的掌握程度。

2. 课后作业：检查学生的作业，评估他们对课堂所学内容的应用能力。

3. 小组讨论：评价学生在讨论中的参与程度、观点阐述的清晰度。

八、教学反思1. 反思教学内容：是否全面、清晰地介绍了常用逻辑用语。

2. 反思教学方法：是否适合学生的学习需求，有哪些改进的空间。

3. 反思教学效果：学生对逻辑用语的掌握程度，还有哪些需要加强的地方。

高中数学《常用逻辑用语》教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握常用逻辑用语，包括且、或、非、如果…………等。

2. 培养学生运用逻辑用语进行思考和表达的能力。

3. 引导学生运用逻辑推理解决数学问题。

二、教学内容1. 常用逻辑用语的概念和用法。

2. 逻辑连接词的运用。

3. 逻辑推理的基本方法。

三、教学重点与难点1. 重点：常用逻辑用语的理解和运用。

2. 难点：逻辑推理的方法和应用。

四、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体例子让学生理解逻辑用语的用法。

2. 采用小组讨论法，让学生在合作中探究逻辑推理的方法。

3. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：通过一个日常生活中的例子，引出常用逻辑用语的概念。

2. 新课导入：讲解常用逻辑用语的定义和用法，如且、或、非、如果…………等。

3. 案例分析：分析一些具体的例子，让学生理解逻辑用语的用法。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索逻辑推理的方法。

5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

7. 课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对常用逻辑用语的理解和运用能力。

2. 结合小组讨论，评价学生的合作意识和逻辑推理能力。

3. 通过课后作业和拓展问题，评价学生的知识运用和拓展能力。

七、教学资源1. 案例分析材料：选取一些与生活相关的例子，用于讲解逻辑用语的用法。

2. 小组讨论任务单：提供一些逻辑推理问题，引导学生进行小组讨论。

3. 练习题库：准备一些练习题，用于巩固学生对逻辑用语的掌握。

4. 课后作业：布置一些相关的作业，巩固学生所学知识。

5. 拓展问题：提供一些思考题，激发学生的学习兴趣和探究精神。

八、教学进度安排1. 第一课时：讲解常用逻辑用语的概念和用法。

2. 第二课时：案例分析，让学生理解逻辑用语的用法。