数学人教版七年级下册711有序数对教学课件

9 8 7 6 5 4 3 （2，3） 2 1
0123456789
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅” 所在的位置用有序数对(5，1)表示，
(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可 以走到的位置有几个？分别如何表示？
5
(2，4)
41
(1,4)
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
知识点有：序数对 有顺序的两个数a与b组成的数对叫
（２）图中五枚黑棋子的位置如何表示？
（３）图中（６，１），（１０，８）位置上
分别是什么物体？
Ｃ点是
（９，１０ ） Ｄ点是
C
（４ ， ５ ） Ｅ点是
G
（ ５， １ ） Ｆ点是
（１１，１）
D
Ｇ点是
（１３ ，７ ）
A0 1
B E 2 3 4 5 6 7
8
F
9 10 11 12 13 14 15
如图所示,请说出图中物体的位置.
它读出来。
ABCDE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可爱
的
女 孩 是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我 是 一 个 小 帅哥
经纬度表示位置
136
133
129

（3）甲地距我市29km
如图，写出表示下列各点的有序数对：
如图，写出表示下列各点的有序数对：
或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。
如图，写出表示下列各点的有序数对：
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴： 新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排，请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
设计图案
排 7 6
5
4
3
（2 ，2）
2
（4 ，2）
1
（6 ，2）
12
34
5
6
7列
神州飞船的发 射和回收都那么成 功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中 国人为之骄傲和自 豪!但是，同学们知 道我们的科学家是 怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的 吗？
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

创设情境
到电影院观看电影，你是 怎么找到自己的座位？ 电影票上写的位置 “ 几排几 座”.
思考与探究
如图是一个教室平面图，你能帮我找 出同学吗？ 1你能找到座位号为“2列”对应 的 这位同学吗？ 2 你能找到座位号为“2列4排” 对应的这位同学吗？
追问：确定一个位置需要多少个数据？
两个数
思考与探究
出同学吗？
变式：你能找出坐在（1，3）、 （5，2）位置上的两位同学吗？
(5,2)
（约定括号内写在前面的数 表示纵列，后面的数表示横排）
(1,3) (5,2)
(1,3)
注意：约定每一个数表示的意义.
形成新知
上面的活动都是通过像“第1列第3排、第5列第2排” 这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其 中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后 边的表示排，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的 数对，叫做有序数对，记作（a，b）.
（2）你能用这种形式写出几
种（从甲2，处到2乙）处的路线吗？ （举例4：，2）
(5,2)”表示从甲处
巩固新知
6.用有序数对解决以下问题: 如图已知点A用有序数对(1,8)表示位置 （1）请用有序数对表示B、C 的位置
B(1,5) C(3,5)
巩固新知
6.用有序数对解决以下问题: 如图已知点A用有序数对(1,8)表示位置
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，请你画出平移后
△A1B1C1所在位置，并用有序数对表示出平移后的△A1B1C1 顶点位置.
解：如图△A1B1C1为 所求三角形
A1(1,4) B1(1,1) C1(3,1)
A1
B1
C1
小结与反思
1.本节课我们学了用有序数对描述物体位置的方法 ；

问题(2)： 你认为在教室里，确定一个位置需要 几个数据？
第2列
5
第4 3排 （2,3）约（定列:列数数，在排前数，）排数在后
3
2
1 1
2
3
4 讲台 5
6
7
8
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位 置的,我们就称之为数对.
假设我们约定“列数在前，排数在后”
请以下座位的同学参与数学讨论: （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:14:48 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
北京的地理位置
北京市境处于华北平原与太行山脉、燕山山脉的交接部位。东 距渤海150公里。她的东南部为平原，属于华北平原的西北边缘区； 她的西部山地，为太行山脉的东北余脉；她的北部、东北部山地， 为燕山山脉的西段支脉。 市界的地理坐标为：北纬39”26’至 41”03’，东经115”25’至 117”30’。北京市区坐标为：北纬39.9”， 东经116. 3”。各郊区、县的地理坐标为：房山区，北纬 39． 6”， 东经115.9”；门头沟区，北纬39．6o”，东经115．9；大兴县，北 纬39．7”，东经116．3”；通县，北纬39.8”,东经116．6”，顺义县， 北纬40．l”，东经116．6”；平谷县，北纬40 1”，东经117.1”昌平 县，北纬40．2”，东经116．2”；怀柔县，北纬40．3”，东经 116.6”；密云县，北纬40．3”，东经116 8”；延庆县，北纬40.4”， 东经115．9”。

5
约定：第1列第2排 1，2
3
B：第2列第4排 2，4
2
C：第4列第2排 4，2
1
0 12 3 4 5
知识点 2
有序数对
1，2 2，4 4，2
约定：“列数在前，排数在后”
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
记作：（a，b）
练习：下面的有序数对写法对吗？
的线表示经度
方格纸定位法
在方格纸上,格点的位置由横 如图,(2,3)表示A的位置, 向格数与纵向格数确定. 设横向格数为a,纵向格数为b, 则可把一个点的位置记为(a, b).通常横向格数写在前,纵向 格数写在后,中间用逗号隔开 则B的位置表示为(1,5),D的位
置表示为(6,4),C的位置表示 为(5,1)
A（1、3） B（3，7）
C 2，4
D（a b） E（a，5） F（x，y)
1、一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 ___两_____个数据．
2、 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答： ①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km处． 在上述回答中能确定一中位置的是__③____．(填序号)
按照规定的目标表示方法，目标 C，F 的位置分别表示为 C （6，120°），F（5，210°），按照此方法在表示目标 A，B，
D，E 的位置时，其中表示不正确的是（ D ）
A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）
2、下图是小明学校周围环境的示意图,以学校为参照点,儿童公园、图书市场分别
方法
内容
实例
行列定位法 用排数、列数表示位置

人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
你知道吗？
原来，这是由8万多中小学生， 每人都按照图案设计的要求，按排 号、列号站在一个确定的位置，随 着指挥员的信号，他们举起不同颜 色的花束，整个方阵就组成了壮观 的背景图案。
类似于用“第几排第几列”来确 定位置，在数学中可以通过建立坐 标系，用有顺序的两个数来刻画平 面内点的位置。
给一个数据“第6列”， 你能确定位置吗？
找座位
给出两个数据“第6列， 第3 排”呢？
探究新知
在平面内确定一个点的位置需要几个数据？
知道了列数和排数， 位置就确定了.
找座位
找座位：第2列第3排 约定：列数在前，排数在后（列数，排数）
5
4
第3排3
2
（2,3） （3,2）
1
1
2
3
4
5
6
7
8
第2列
讲台
努力就能行
4. 方格中有25个汉字，如“四1”表示“天”，请沿着以
下路径去寻找你的礼物: 四5→四1→一2→三3→ 五2
明天会更好
5. 在方格中描出
下列各点： （1,1） （7,1） （2,3） （4,3） （6,3） （4,6） （4,8） （3,6）
6.如图，是一台雷达探测相关目 标得到的结果，若记图中目标 A 150° 的位置为(1,90°),则其余各目标 的位置分别是多少？
B(1，30°) 180°
C(2，240°)
D(3，300°)
210°
E(6，270°)
120°
90°
60° 30°
A ● B●
12 3 4 5 6
0°
C●

４大道
３大道
２大道 １大道
１街
Ｂ
２街 ３街 ４街 ５街
６街
10
帅
右图：若黑 9 马 马 士 炮
马的位置用（3， 马8
相
7）表示，请你 用有序数对表示 黑马可以走到的 哪几个位置。
7
马
马6
5
兵
楚河
马炮
卒
汉界
（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）1士来自 象1 23456 7 89
5
4
3
2
1
123 456 78
你能举出生活中用有序数对 表示物体位置的例子吗？
随堂练习
１．如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点Ｂ表示
５街与３大道的十字路口．如果用（３，５）
（４，５）
（５，５）
（５，３）表示
由Ａ到Ｂ的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由
Ａ到Ｂ的其他路径吗？
６大道
Ａ
５大道
5 可明个万女
如右图，方块中有 4 中 我 的 一 学
25个汉字，用(C,3) 3 爱 英 天 帅 活
表示“天”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话，把
2 球里是生大 1 小孩打习哥
它读出来。
A B C DE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可爱 的女 孩是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我 是 一 个小 帅 哥
（121.8，28.6）
30º
●
台风“麦莎”2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40分 在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，你能找到 具体登落点吗？

6
（2 ，6 ）（2 ，5 ）
5
（2 ，4 ）（2 ，3 ）
（2 ，2 ）（4 ，4 ）
4
（6 ，6 ）（6 ，4 ）
3
（6 ，2 ）（7 ，6 ）
2
（7 ，4 ）（7 ，2 ）
（8 ，6 ）（8 ，5 ）
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9 列（8 ，4 ）（6 ，3 ）
（8，2 ）
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
10
9
马8
7
马
马
马
帅 士
相
炮
可以走到的哪几 个位置。
马6
5
楚兵河
马 汉卒界
（1 ，6 ）（1 ，8） 4
卒
3
（2 ，9 ）（4 ，9 ） 2
（5 ，6 ）
1 1
士将 象
23456 7 89
6.1.1
有
序 你能举例在生活中用有序
数 对
数对表示位置的例子吗？
Q
f
d
w
j
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师 想找某个同学，是否还需要用 2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够 用吗？
必须有三个数据（ a，b，c），其中 a表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。
（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼 号a ，单元号b ，层数c和住户号 d ，即“a 楼b 单元c层d 号。”
7.1.1 有序数对
有序数对：
指用含有两个数的词表示一个确定的位百置。举例说明，如下： 1、有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ a，b）。 2、当a≠b时，（a，b）和（b，a）表示度两个不同的位置； 3、利用有序知数对，可以很准确地表示出一个位置。

后门处
如图，请说出你的一位好朋友的位置，让我们 猜猜看他是谁？
后门处
活动3：谁当选值日班长？
以下座位的同学非常幸运，当选本日幸运之星， （7，1），（2，6），（4，2）.（6，5）
（1）假设我们约定“列数在 前，排数在后”，请大家一 起说出当选值日班长的同学 的名字．
后门处
（2）（3，6）和（6，3） 在同一位置吗？
N
Байду номын сангаас
D
K
C
E
B
F
G
H
练习2. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5
街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么 “（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→ （5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种线．请你用有 序数对写出几种从甲处到乙处的路线．
5．小组自由设计——请你把自己想说的一句 话用符号准确地表示出来 。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.在现实生活中，为了确定点的位置，常常用 两个数来表示. 2.有序数对的含义特别要注意“有序”两字. 3.已知平面上某个点的位置，可以用有序数对 来表示；已知有序数对，可以在平面上找到它 所表示的点．
必做题：教材第68页习题7.1复习巩固第1题． 选做题：同步解析上相关的题
中国主要城市的经纬度： 北京直辖市：北纬39°54′，东经116°23′； 上海直辖市：北纬31°14′，东经121°29′； 天津直辖市：北纬39°10′，东经117°10′； 重庆直辖市：北纬29°35′，东经106°32′； 香港特别行政区：北纬22°18′，东经114°10′．
利用有序数对，可以很准确地表示出一 个位置．生活中利用有序数对表示位置的情况 很常见，你能再举出一些例子吗？

基础小练 5.判断平面直角坐标系画法.
基础小练 6.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
基础小练
7.写出图中点A、B、C、D，的坐标.
y
5
B·
4 3
·A
2
1
-·4
C
-3
-2
-1
O -1
12345 ·
x
-2 -3
D
课堂小结 位置的确定
有序数对
一
一
平面直角坐标系 对
应
坐标平面内的点
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总结性质
1 平面直角坐标系 y
如图,我们可以在平面内
4
A
画两条互相垂直面
1
直角坐标系.
－4－3－2－－1 1O1 2 3 4
x
－2
－3D
B －4
总结性质
1 平面直角坐标系
(a,b)与(b,a)表示的是两个不同的位置(坐标).
在平面内画两条互相垂直的 (4,5),(6,2),(2,4).
(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1) D. 如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成一个平面直角坐标系. 利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置
数轴,构成平面直角坐标系. 若(x,y)※(m,n)=(0,0),则x和m互为相反数,y和n互为相反数
③原点O的坐标是(0,0). 追问3:同样约定“列数在前,排数在后”,(2,4)(4,2)在同一个位置吗? 5,3或3,5 D. 在地球上有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线为纬线. 若(x,y)※(m,n)=(0,0),则x和m互为相反数,y和n互为相反数 办法来确定平面内的点的位置 用5和3组成一个有序数对,可以写成( ) 存在有序数对(x,y),使得(x3,y3)※(1,－1)=(0,0) 下列关于有序数对的说法正确的是( ) (5,3)或(3,5) (4,5),(6,2),(2,4). (5,3)或(3,5) (3,5) C.