四川省广安市岳池县七年级数学下学期期中质量检测试题
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七年级数学下学期期中质量检测试题说明：全卷共8页，5个大题，总分150分，120分钟完卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数是无理数的是（ ）AB ．2.2020020002CD ．﹣14．点B （0,3 ）在（ ） A ．x 轴的正半轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上5．对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b 的是( )A ．∠1=∠2B ．∠2=∠4C ．∠3=∠4D ．∠1+∠4=180°6．下列各式正确的是（ ） A3=±B ．2(16= C ．3=D．95= 7．已知点P 1(-2，1)和P 2(-2，-1)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称C ．关于x 轴对称D ．不存在对称关系8．有下列命题：（1）如果直线a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c （2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等 （4）在同一平面内如果直线a ⊥b ，c ∥b ，那么a ∥c （5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角． 其中真命题有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在以O 为原点的平面直角坐标系中，已知点A （3，2）和点B （3，4），则△OAB 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，将矩形纸带ABCD ，沿EF 折叠后，C 、D 两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ） A ．65° B ．55° C ．50°D ．25 °二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.）11．﹣125的立方根是 ．12．第二象限内的点P （x ，y ）满足|x|=9，y 2=4，则点P 的坐标是 ．13．如图,计划把河水引到水池A 中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB 开渠,能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．（第16题图）14，= ． 15．把命题“内错角相等”改写成“如果……那么……”的形式：． 16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1+∠2=100°，则∠BOC= ． 17．3-的绝对值是 ．18．如右图，直线a∥b，则∠A= 度．19．A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ），（b ，3），则a+b= ．20．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P 的坐标是 ．三、计算题（第21题12分，22题10分，共22分。
解答时应写出必要的计算或化简过程。
）21．计算：(每小题6分，共12分） （12017(1)-（2222．解方程：(每小题5分，共10分）（1）2(4)4x -= （2）31(3)903x +-=．四、解答题（第23题8分，第24,25题各6分，共20分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
）23．（8分）如图，将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题： （1）平移后的三个顶点坐标分别为：A 1（ ），B 1（ ），C 1（ ）； （2）画出平移后三角形A 1B 1C 1； （3）求三角形ABC 的面积．24．（6分）阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．已知：如图， DE∥BC，DF 、BE 分别平分∠ADE、∠ABC. 试说明∠FDE=∠DEB．解：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE= ．（ ） ∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC （已知） ∴∠ADF=12∠ADE ∠ABE=12∠ABC（角平分线定义） ∴∠ADF=∠ABE（ ）∴DF∥ ．（ ） ∴∠FDE=∠DEB．（ ） 25．（61y +互为相反数，求x y -的平方根。
五、推理与计算题（第26、27题各8分，第28题12分，共28分。
解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。
）26．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF⊥CO，∠AOF 与∠BOD 的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．27．（8分）如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由．28．（12分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数．小明的解题思路是：如图2，过P 作PE∥AB， 通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：（1）如图3，AD∥BC，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？ 请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）备用图1备用图2图1 图2 图3二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 11． - 5 12． (- 9 , 2 ) 13．垂线段最短14． 24.9315．如果两个角是内错角，那么这两个角相等。
16．0130 173 18． 25 19． 2 20． ( 2017 , 1 ) 三、计算题（第21题12分，22题10分，共22分）21．计算 解：（1）原式0.2(3)3(1)=+-+--.................................4分0.2331=-++1.2= ................................6分解： （2）原式445(2=---..............................4分4452=---7= ................................6分22．解方程 解：（1）2(4)4x -=4x -=分42x -=±X = 6或2 ...........................5分解：（2）31(3)903x +-=．31(3)93x += 3(3)27x +=3x +=分33x +=0x = ...........................5分四、解答题（第23题8分，第24,25题各6分，共20分）23．解：（1）结合所画图形可得：A 1坐标为（4，7），点B 1坐标为（1，2），C 1坐标为（6，4）．...........................3分（2）所画图形如下： (5)分（3）S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣152﹣5﹣3=192．..........8分24．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE 分别平分∠ADE、∠ABC， ∴∠AD F=12∠ADE， ∠ABE=12∠ABC ∴∠ADF=∠ABE（等量代换 ）∴DF∥BE ．（同位角相等, 两直线平行）∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）（注：每空1分）25．解:由题意，得 + 1y + = 03010x y -=⎧∴⎨+=⎩ 解，得31x y =⎧⎨=-⎩ ...........................3分 3(1)4x y ∴-=--=x y ∴-得平方根时2±。
..........................6分五、按要求解答（第26、27题各8分，第28题12分，共28分） 26．解：∵∠AOF 与∠BOD 的度数之比为3：2 ∴设∠AOF = 3x , ∠BOD = 2x∴∠AOC = ∠BOD = 2x (对顶角相等) ..........................2分 ∵OF⊥CO （已知）∴∠COF = 090（垂直的定义） ..........................4分 ∵∠AOC + ∠AOF = ∠COF∴ 2x + 3x = 090 解得 x = 018 ..........................6分 ∴ ∠AOC = 2x = 036 ..........................8分 27． 解：BD 与CF 平行，理由如下： ∵∠1=∠2 （已知）∴AD∥BF （内错角相等, 两直线平行） ..........................2分 ∴∠DBF =∠D （两直线平行，内错角相等） ..........................3分 又∵∠3=∠D （已知）∴∠DBF =∠3 （等量代换） ..........................6分 ∴BD∥CF （内错角相等, 两直线平行） ..........................8分28．（1）解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下：..........................2分如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC， ..........................4分∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE， ..........................6分∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β； ..........................8分（2）当P在BA延长线时，∠CPD=∠β﹣∠α； ..........................10分当P在AB延长线时，∠CPD=∠α﹣∠β．..........................12分11。
