试验设计与优化练习题

第一题考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。

希望在显着性水平为0.05。

1.SSE的公式2.SSA的公式3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面P=0.001799，远小于0.05，所以是显着的4.打开Minitab，复制表格，“统计”“方差分析”“选单因素未重叠”“响应C1C2C3C4”点击“比较”勾选第一个，确定结果: 工作表 3单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度来源自由度 SS MS F P因子 3 84.15 28.05 7.96 0.002误差 16 56.40 3.52合计 19 140.55S = 1.877 R-Sq = 59.87% R-Sq（调整） = 52.35%平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 ------+---------+---------+---------+---60度 5 90.200 1.789 (------*------)65度 5 93.200 1.789 (------*------)70度 5 95.000 2.000 (------*------)75度 5 90.200 1.924 (------*------)------+---------+---------+---------+---90.0 92.5 95.0 97.5合并标准差 = 1.877Tukey 95% 同时置信区间所有配对比较单组置信水平 = 98.87%60度减自:下限中心上限 ------+---------+---------+---------+---65度 -0.401 3.000 6.401 (------*------)70度 1.399 4.800 8.201 (------*-----)75度 -3.401 0.000 3.401 (------*------)------+---------+---------+---------+----5.0 0.0 5.0 10.065度减自:下限中心上限 ------+---------+---------+---------+---70度 -1.601 1.800 5.201 (------*-----)75度 -6.401 -3.000 0.401 (------*------)------+---------+---------+---------+----5.0 0.0 5.0 10.070度减自:下限中心上限 ------+---------+---------+---------+---75度 -8.201 -4.800 -1.399 (-----*------)------+---------+---------+---------+----5.0 0.0 5.0 10.0获得结果，区间相交包含0.0的不明显，反之明显第二题为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。

CAQ BB/GB 考试备考仿真试题 改善阶段部门： 姓名： 分数： 一、 单选题 1. 下表为部分因子试验设计采用删节法，减少试验次数，表中的定义关系为（）A. ABCD=1 B. ABC=D X1 X2 X3 1 1 0 0 顶点 C. ABD=C 2 0 1 0 顶点 D. ACD=B 3 0 0 1 顶点 0.333 0 双混 2. 根据右图的试验计划，可判定该混料试验类型为（ ） 4 0.667 5 0.333 0.667 0 双混 6 0.667 0 0.333 双混 A. 单纯形质心法 7 0.333 0 0.667 双混 B. 单纯形格点法 8 0 0.667 0.333 双混 9 0 0.333 0.667 双混 C. 极端顶点法 10 0.333 0.333 0.333 中心 D. 以上都不是 3. 3 因子二水平，反复 2 次，4 个中心点的试验设计，要求做多少试验来验证？ （ ） A. 22 B. 24 C. 20 D. 12 4. 根据具体问题要求，优化目标有“望大” 、 “望小”和“望目”三种类型,以下理解正确的 是： （ ） A. 如果属于“望小”型的，在目标内选择望小，在设置内，只需填写“下限”和“望目” 两项，将“上限”留为空白； B. 如果属于“望目”型的，在目标内选择望目，在设置内，三个值都有设定： “望目”填 写目标值， “下限”及“上限”填写容许的范围； C. 如果是属于“望大”型的，在目标内选择望大，在设置内，只需填写“上限”和“望目” 两项，将“下限”留为空白; D. 属于“望大”型填写的“上限”一定要取试验中已经确实达到的结果；填写的“望目” 一定要远远高于可能达到的最大值 （计算机一旦达到此值将立即停止搜索， 所以要把目标设 得高高的） 5. 在试验设计中,以下对于重复试验及重复抽样说明正确的是?（ ） A.重复试验和重复抽样对于试验结果来说没有区别 B.重复试验是重新做试验,其误差估计比重复取样要更加准确 C.重复取样是在同一试验条件下重复收集样本数据,如此可能低估试验误差 D.同一实验中,重复试验和重复抽样的随机误差一致. 13. 试验设计中，要考虑 A、B、C、D、E 共 5 个因子，及二阶交互作用 AB 及 BC。

食品生物统计附试验设计习题集《食品试验优化设计》习题集第一章绪论一、简答题1、什么是试验设计与统计分析？它在食品科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、食品试验设计与统计分析的主要内容、知识框架结构。

第二章统计资料的整理与分析一、名词解释总体个体样本样本容量随机样本参数统计量随机误差系统误差准确性精确性数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料全距（极差）组中值次数分布表次数分布图算术平均数无偏估计几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、如何提高试验的准确性与精确性？2、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？3、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？4、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？5、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？6、统计表与统计图有何用途？常用统计图有哪些？常用统计表有哪些？列统计表、绘统计图时，应注意什么？7、统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？ 8、算术平均数有哪些基本性质？ 9、标准差有哪些特性？10、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算对食品科学专业2021级1班10位同学的体重进行测定，测定结果见表1。

试求其平均数、方差、变异系数、标准差、极差、最大值、最小值等。

表1 10位学生的体重测定结果1编号体重（kg）1 50.02 52.03 53.54 56.05 58.56 60.07 48.08 51.09 50.510 49.0第三章理论分布与抽样分布一、名词解释必然现象随机现象随机试验随机事件概率的统计定义小概率原理概率分布随机变量离散型随机变量连续型随机变量概率分布密度函数正态分布标准正态分布标准正态变量（标准正态离差）双侧概率（两尾概率）单侧概率（一尾概率）贝努利试验二项分布波松分布返置抽样不返置抽样标准误样本平均数的抽样总体中心极限定理 t分布二、简答题1、事件的概率具有那些基本性质？2、离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区别？3、正态分布的密度曲线有何特点?4、标准误与标准差有何联系与区别?5、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？6、t分布与标准正态分布有何区别与联系？三、计算题1、已知随机变量u服从N(0，1)，求P(u＜-1.4)，P(u≥1.49)， P（｜u｜≥2.58）， P(-1.21≤u＜0.45)，并作图示意。

小儿清肺分散片制备工艺研究摘要：目的优选小儿清肺分散片制备工艺处方。

方法采用单因素试验对填充剂、崩解剂、黏合剂、润滑剂及载药量进行筛选,采用正交试验对交联聚乙烯吡咯烷酮(PVPP)、羧甲基淀粉钠(CMS-Na)、低取代羟丙基纤维素(L-HPC)3 种崩解剂的联合应用比例进行优化。

结果分散片的最佳处方工艺为：以微晶纤维素为填充剂,微粉硅胶为润滑剂,75%乙醇为黏合剂,PVPP、L-HPC、CMS-Na 为联合崩解剂(L-HPC∶PVPP∶CMS-Na＝4∶3∶6),制得的分散片崩解时间＜3 min,且全部通过2 号筛,分散均匀性合规定。

结论按该处方制备的小儿清肺分散片工艺稳定可行,适于临床需要。

关键词：小儿清肺分散片；制备工艺；处方优化小儿清肺分散片是由小儿清肺片改剂型而成,后者为本院历经10 余年潜心研究而成的纯中药制剂,用于小儿风热闭肺所致的喘咳,经多年临床验证,对小儿支原体肺炎疗效确切、抗复发、抗耐药作用强,且不良反应小。

基于小儿清肺片抗肺炎支原体肺炎的确切疗效及支原体肺炎临床特点,本研究旨在开发具有抗肺炎支原体肺炎作用的速释制剂。

分散片是一种崩解快、溶出快、生物利用度高、服用方便的口服固体制剂,兼具片剂和液体制剂的优点,尤其适于老、幼和吞咽困难的患者[1]。

本试验采用单因素及正交试验对小儿清肺分散片处方进行筛选,并参照2010 年版《中华人民共和国药典》(二部)附录片剂项下要求对分散片崩解时间、分散均匀性、平均片重、硬度、脆碎度进行考察。

1 试验方案1.1试验目的本试验采用单因素及正交试验对小儿清肺分散片处方进行筛选,并参照2010 年版《中华人民共和国药典》(二部)附录片剂项下要求对分散片崩解时间、分散均匀性、平均片重、硬度、脆碎度进行考察。

1.2试验条件DP30A 单冲压片机(北京国药龙立科技有限公司),BJ-ZN 崩解时限仪(天津市富兰斯电子科贸有限公司),YP2001N 型电子天平(上海精密科学仪器有限公司),101-1AB 型电热鼓风干燥箱(天津市泰斯特仪器有限公司),PYD-1B 片剂硬度测试仪(天津市富兰斯电子科贸有限公司),CSD-1 型脆碎度检测仪(天津市泰斯特仪器有限公司)。

试验设计与优化教学大纲Experimental Design and OptimizationSyllabus 课程代码：01学分：2学时：其中：讲课学时：26 实践或实验学时：上机学时：8先修课程：要求先修完无机化学、分析化学、高等数学适用专业：化学、化学教育、化学工艺、制药工程建议教材：自编教材开课系部：化学与生物工程系一、课程的性质与任务课程性质：试验设计与优化是研究试验设计方法与实验数据分析方法的一门应用数学课程,主要内容包括试验设计的正交设计方法与其它的一些常用优化方法;本课程是化学专业本科班专业基础课,选修课程;课程任务：学完本课程后,可使学生掌握基本的数据处理方法,并用它来设计实验、优化实验;学生要会处理实验数据并能独立设计试验,并为学生在以后的学习、科研或工作中灵活运用打下坚实的基础;二、课程的基本内容及要求第一章统计学基础课程教学内容：1. 正态分布绪论基本概念真值基本单位和标准参考物质加和号的运算随机误差的正态分布正态分布表的使用正态分布的数字特征;2．分析结果的合理表达有限次测定的统计处理区间估计和分析结果的表达预测分析数据和置信度总体平均值的区间估计测定结果不确定度和分析结果的表达有效数字的取舍课程的重点、难点：重点：1.正态分布的数字特征2.总体平均值的区间估计难点：1.数字的正态分布2.分析数据的表达方法课程教学要求：1．了解正态分布相关的基本概念以及正态分布的数字特征;2．理解真值基本单位和标准参考物质,随机误差的正态分布,分析数据的表达方法;3．掌握正态分布表的使用,学会预测分析数据的置信度及总体平均值的区间估计;第二章数据的统计检验课程教学内容：1．偶然误差的检验概况小概率事件原则方差的检验;2．系统误差的检验t检验方差检验离群值的检验课程的重点、难点：重点：1．各种检验基础思想2．各种检验基础思想难点：1．方差的检验2．t检验课程教学要求：1．了解偶然误差检验和系统误差检验的方法;2．理解误差检验和系统误差检验的基础思想;3．掌握t检验和方差检验及离群值检验的方法;第三章方差分析课程教学内容：1．单因素方差分析变差平方和的加和性单因素试验的方差分析;2．二因素方差分析双因素试验的方差分析课程的重点、难点：重点：双因素实验的方差分析难点：1．两因素交叉分组全面试验的方差分析2．变差平方和的加和性课程教学要求：1．了解两两多重比较问题;2．理解单因素与双因素有重复问题与无重复问题进行方差分析的基本原理;3．掌握方差分析的基本原理及分析方法;第四章试验数据的回归分析课程教学内容：1．一元线性回归基本概念一元线性回归;2．多元线性及多项式回归多元线性回归非线性回归课程的重点、难点：重点：1．一元线性回归2．多元线性回归和多项式回归难点：1．非线性回归的线性转化2．多项式回归课程教学要求：1．了解一元及多元线性回归的基本概念;2．理解多元线性回归和非线性回归的问题;3．掌握一元及多元线性回归方程的建立和检验的方法;第五章正交试验设计课程教学内容：1．正交试验设计和正交表基本概念;2．正交试验设计结果的直观分析正交试验设计结果的直观分析;3．正交试验设计结果的均衡评定正交试验设计结果的均衡评定4．正交试验设计结果的方差分析正交试验设计结果的方差分析课程的重点、难点：重点：1．进行正交试验设计的方法2．条件求和及极差的计算3．进行正交试验结果的均衡评定4．正交试验设计结果的方差分析难点：1．正交性和正交表2．直观分析结果的表述3．评分法和均衡评定4．变差平方和的计算课程教学要求：1．了解多指标问题的各种解决方法;2．理解正交试验设计的方法;3．掌握正交表的使用,会用直观分析与方差分析方法分析试验结果;第六章均匀设计课程教学内容：1．均匀设计和均匀表均匀设计表;均匀设计的基本步骤;2．均匀设计的结果处理均匀设计的应用;课程的重点、难点：重点：1．进行均匀设计2．进行均匀设计并对实验结果进行分析难点：1．均匀设计表的选择2．均匀设计结果分析时,回归方程的建立和规划求解课程教学要求：1．了解多元回归分析方法;2．理解均匀设计的步骤与结果分析;3．掌握均匀表的使用,会构造一张均匀表;第七章回归正交试验设计课程教学内容：1．回归正交试验设计的方法一次回归正交试验设计;2．回归正交试验设计的结果处理一次回归正交试验设计的结果分析;课程的重点、难点：重点：1．进行一次回归正交试验设计2．进行一次回归正交试验设计并分析其结果难点：1．一次回归正交试验设计正交表的填写2．回归方程的计算方法课程教学要求：1．了解多指标问题的各种解决方法;2．理解正交试验设计的方法;3．掌握正交表的使用及正交试验设计的方法,会用直观分析与方差分析方法分析试验结果;三、实践教学要求通过上机实践,本课程要求学生在真正意义上掌握正交试验设计的直观分析、方差分析方法与解决正交设计表头问题的方法,熟悉正交设计与均匀设计的应用条件及区别;四、课程学时分配五、大纲说明1、在本门课程的教学过程中主要采用多媒体教学方法,结合上机实践,利用理论与实际相结合的方法,才能使学生掌握正交试验设计的直观分析、方差分析方法与解决正交设计表头问题的方法;2、考核方式：考查,最终考核70%、平时考核包括上机、作业、小测验、提问、出勤等占30%；3、本教学大纲课程内容的第1-2章是基础性内容,教师可多参考一些数理统计方面的书籍和文献,使其丰富并易于接受；第3-7章讲解时尽量与实验结果结合,要求学生掌握基本理论,并且能够灵活应用;课程进行时可以根据所选教材适当增减内容,安排习题内容;六、参考书目1．试验设计与数据处理,李云雁、胡传荣编,化学工业出版社,出版时间2008年;2.数理统计在分析化学中的应用, 高俊杰等编,校外讲义;3.试验设计与数据处理, 编,中国科学技术大学出版社,出版时间2008年;4.试验设计与数据处理,, 编,东南大学出版社, 出版时间2008年;5．均匀设计,方开泰主编,高等教育出版社,出版时间1988年;6．实验设计与分析,袁志发主编,高等教育出版社,出版时间2000年;七、制定人：审定人：批准人：。

优化设计第四章习题答案优化设计第四章习题答案第一题：题目：请解释什么是优化设计？答案：优化设计是指在满足特定要求的前提下，通过改进设计方案、优化设计参数，以达到最佳性能、最佳效果的设计过程。

优化设计可以应用于各个领域，包括工程、制造、产品设计等，旨在提高产品的质量、效率和可靠性。

第二题：题目：列举几种常用的优化设计方法。

答案：常用的优化设计方法包括：试验设计法、数学规划法、模拟仿真法、遗传算法等。

试验设计法通过设计一系列实验，收集数据并进行统计分析，找出最优设计方案。

数学规划法利用数学模型和算法，通过求解最优化问题，得出最佳设计方案。

模拟仿真法通过建立模型，并进行仿真实验，评估不同设计方案的性能，找出最优解。

遗传算法则是一种基于生物进化原理的优化方法，通过模拟自然选择和遗传变异的过程，逐步优化设计方案。

第三题：题目：请解释什么是灵敏度分析？答案：灵敏度分析是指通过改变设计参数的值，分析其对设计方案性能指标的影响程度的方法。

灵敏度分析可以帮助设计者了解不同参数的重要性，找出影响设计方案性能的关键因素，并针对这些因素进行优化。

第四题：题目：请解释什么是多目标优化设计？答案：多目标优化设计是指在设计过程中，需要考虑多个相互关联的目标函数，并寻找一个平衡点，使得这些目标函数达到最佳状态。

在多目标优化设计中，设计者需要权衡不同目标之间的矛盾和取舍，以达到最优的综合效果。

第五题：题目：请解释什么是可行域？答案：可行域是指在设计过程中，满足所有约束条件的参数取值范围。

在优化设计中，设计者需要在可行域内寻找最优解，即在满足约束条件的前提下，找到最佳的设计方案。

第六题：题目：请解释什么是约束条件？答案：约束条件是指在设计过程中，对设计参数或设计方案的限制条件。

约束条件可以是技术要求、物理限制、经济成本等方面的限制。

在优化设计中，设计者需要考虑和满足这些约束条件，以保证设计方案的可行性和可靠性。

第七题：题目：请列举几个常见的约束条件。

试验优化设计与分析(教材)成果总结成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学推荐等级建议：二等奖1.立项背景在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。

试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。

因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。

20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。

2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。

该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。

作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。

本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。

2.教材内容本教材万字，共分三篇二十一章。

第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。

品检中的试验设计与优化方法在品质检验过程中，试验设计与优化方法起到了至关重要的作用。

试验设计是通过科学系统的方法来确定实验所需的因素水平及其组合，优化方法则是通过对实验结果进行数据分析，进一步改进和优化产品的品质。

本文将介绍品质检验中常用的试验设计方法和优化方法，并探讨其在品质管理中的应用。

在品质检验中，试验设计的目标是最大限度地获取信息并减少不确定性。

常用的试验设计方法包括全因子试验设计、Taguchi方法和响应面试验设计。

全因子试验设计是一种全面考虑因素之间相互关系的设计方法。

它通过研究多个因素对产品品质的影响，找出最优的因素水平组合，从而最大化产品的品质。

全因子试验设计的优点在于能够确定各个因素的主效应和交互效应，最大化了获取信息的能力。

然而，该方法需要进行大量的试验，时间和资源成本较高。

Taguchi方法是一种在相对较少的试验次数下评估多个因素的方法。

它通过对因素水平的选择和优化，使产品对于外界因素的不敏感，提高产品的鲁棒性。

Taguchi方法的优点在于试验次数较少，效率较高。

但是，该方法无法确定因素的主效应和交互效应，难以评估因素对产品品质的影响程度。

响应面试验设计是一种结合全因子试验设计和数学建模的方法。

它通过对多个因素进行全面的试验设计，并基于试验结果建立数学模型，来预测和优化产品的品质。

响应面试验设计的优点在于能够快速定位最优的因素水平组合，减少试验次数和资源成本。

然而，该方法的准确性取决于对产品品质的数学模型的准确描述。

除了试验设计，优化方法也是品质检验中非常重要的一部分。

优化方法可以根据试验结果分析出的问题，作出相应的改进和优化措施。

常用的优化方法包括统计分析、六西格玛等。

统计分析可以通过对试验结果的数据进行分析，找出问题所在，并确定改进措施。

统计分析的优点在于能够基于数据进行决策，减少主观因素的干扰。

六西格玛是一种以缩小品质变异为目标的方法。

它通过分析问题的根本原因，确定关键因素并采取控制措施，以减少品质问题的发生。