八年级上册数学练习册答案2019

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第十三章 ! 实 ! 数
第 ! 节 ! 平方根
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2019 年八年级数学上册第二章练习题 (附答案) 初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题，供大家参考。

一、选择题(每小题 3 分，共30 分)1. (2019?天津中考)估计的值在( )A.1 和 2 之间B.2 和 3 之间C.3 和 4 之间D.4 和 5 之间2. (2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( )A.4B.3C.2D.13. (2019?南京中考)估计介于( )A.0.4 与0.5 之间B.0.5 与0.6 之间C.0.6 与0.7 之间D.0.7与0.8 之间4. ( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( )A. B. C. D.5. (2019?重庆中考)化简的结果是( )A. B. C. D.6. 若a,b 为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a 的值为( )A.2B.0C.-2D. 以上都不对7. 若a，b 均为正整数，且a>，b> ，则a+b 的最小值是( )A.3B.4C.5D.68. 已知=-1，=1，=0，则abc的值为（）A.0B.-1C.-D.9. （2019?福州中考）若（m?1）2? =0，则m+n的值是（）A.-1B.0C.1D.210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64 时，输出的y 等于（）A.2B.8C.3D.2二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. _________________________________ （2019?南京中考）4 的平方根是___________________ ;4 的算术平方根是__________ .12. ____________________________________ （2019?河北中考）若|a|= ，则a= ______________________ .13. 已知：若≈ 1.910，≈ 6.042，则≈，± ≈.14. 绝对值小于π的整数有.15. 已知|a-5|+ =0，那么a-b= .16. 已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= .17. ___________________________________ （2019?福州中考）计算：（ ?1）（ ?1）= _____________ .18. （2019?贵州遵义中考） + = .三、解答题（共46 分）19. （6 分）已知，求的值.20. （6 分）若5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b，求ab+5b 的值.21. （6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，即，，所以.根据上述方法化简：.22. (6 分)比较大小，并说明理由：(1) 与6;(2) 与.23. (6 分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用-1 来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗? 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5+ 的小数部分是，5- 的整数部分是b，求+b 的值.24. (8 分)计算：(1) - ;(2) - .25. (8 分)阅读下面计算过程：试求：(1) 的值;(2) ( 为正整数)的值;(3) 的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：11 介于9 和16 之间，即9，b＞，∴ a 的最小值是3，b 的最小值是2，则a+b 的最小值是 5. 故选 C.8. C解析：∵ =-1，=1，=0，∴ a=-1，b=1，c= ，∴ abc=- .故选 C.9. A解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m?1)2? =0, 得m-1=0 ，n+2=0 ，解得m=1，n=-2 ，∴ m+n=1+(-2)=-1.10. D 解析：由图得64 的算术平方根是8，8的算术平方根是 2 . 故选 D.二、填空题4 的算术平方根是 2. 11. 2 解析：∵ ∴ 4 的平方根是，12. 解析：因为，所以，所以13.604.2 0±.019 1 解析：≈ 604.2;± =±≈± 0.019 1.14. ±3，±2，±1,0 解析：π≈ 3.，14大于-π的负整数有：-3 ，-2 ，-1，小于π的正整数有：3，2，，0 的绝对值也小于π.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

八年级上册数学作业本答案八年级上作业本同步练答案（人教版）跟别人要答案的学生，不是好学生哦，做个好学生吧！独立完成作业，然后再来对照答案，祝你学习进步。

下面是小编整理的八年级上册数学作业本答案，供大家参考。

八年级上数学作业本[人教版]答案，浙教版也可以用，参考答案第１章平行线【１．１】１．∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ４．∠２与∠３相等，∠３与∠５互补．理由略５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁内角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ６．各４对．同位角有∠Ｂ与∠ＧＡＤ，∠Ｂ与∠ＤＣＦ，∠Ｄ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＥＣＢ；内错角有∠Ｂ与∠ＢＣＥ，∠Ｂ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＧＡＤ，∠Ｄ与∠ＤＣＦ；同旁内角有∠Ｂ与∠ＤＡＢ，∠Ｂ与∠ＤＣＢ，∠Ｄ与∠ＤＡＢ，∠Ｄ与∠ＤＣＢ【１．２（１）】１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，两直线平行２．略３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，两直线平行５．ａ与ｂ平行．理由略６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分线，得∠ＡＤＧ＝１２∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝１２∠ＡＢＣ，则∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ【１．２（２）】１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行２．Ｄ３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行（３）ａ∥ｂ，因为∠１，∠２的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°等都可说明ＡＢ∥ＣＤ６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０° ７．略【１．３（１）】１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行），∴ ∠３＝∠４（两直线平行，同位角相等）４．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；３０５．β＝４４°．∵ ＡＢ∥ＣＤ， ∴ α＝β６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ（２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°【１．３（２）】１．（１）两直线平行，同位角相等（２）两直线平行，内错角相等２．（１）× （２）× ３．（１）ＤＡＢ（２）ＢＣＤ４．∵ ∠１＝∠２＝１００°， ∴ ｍ∥ｎ（内错角相等，两直线平行）．∴ ∠４＝∠３＝１２０°（两直线平行，同位角相等）５．能．举例略６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：连结ＡＣ，则∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．∴ ∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ， ∴ ∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．【１．４】∴ ∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝１２∠ＢＥＢ′＝６５°１．２第２章特殊三角形２．ＡＢ与ＣＤ平行．量得线段ＢＤ的长约为２ｃｍ，所以两电线杆间的距离约为１２０ｍ【２．１】３．１５ｃｍ４．略５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．１．Ｂ∵ ＡＥ∥ＣＦ， ∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ．∴ △ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，２．３个；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ∴ ＡＥ＝ＣＦ３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ４．１６或１７６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ ⊥ｌ５．如图，答案不唯一，图中点Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３均可２于Ｍ，ＢＮ ⊥ｌ３于Ｎ，则△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ６．（１）略（２）ＣＦ＝１５ｃｍ７．ＡＰ平分∠ＢＡＣ．理由如下：由ＡＰ是中线，得ＢＰ＝复习题ＰＣ．又ＡＢ＝ＡＣ，ＡＰ＝ＡＰ，得△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ（ＳＳＳ）．１．５０２．（１）∠４（２）∠３（３）∠１ ∴ ∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰ（第５题）３．（１）∠Ｂ，两直线平行，同位角相等【２．２】（２）∠５，内错角相等，两直线平行（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁内角互补，两直线平行１．（１）７０°，７０° （２）１００°，４０° ２．３，９０°，５０° ３．略４．（１）９０° （２）６０°４．∠Ｂ＝４０°，∠Ｃ＝４０°，∠ＢＡＤ＝５０°，∠ＣＡＤ＝５０° ５．４０°或７０°５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如图，由∠１＋∠３＝１８０°，得６．ＢＤ＝ＣＥ．理由：由ＡＢ＝ＡＣ，得∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．（第又∵∠３＝７２°＝∠２５题） ∠ＢＤＣ＝∠ＣＥＢ＝９０°，ＢＣ＝ＣＢ，∴ △ＢＤＣ≌△ＣＥＢ（ＡＡＳ）． ∴ ＢＤ＝ＣＥ６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．（本题也可用面积法求解）∴ ∠Ｂ＝６５°７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ【２．３】８．不正确，画图略１．７０°，等腰２．３３．７０°或４０°９．因为∠ＥＢＣ＝∠１＝∠２，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°４．△ＢＣＤ是等腰三角形．理由如下：由ＢＤ，ＣＤ分别是∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ的平５０分线，得∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ．则ＤＢ＝ＤＣ【２．５（１）】５．∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ，ＤＥ＝ＤＢ＝５６．△ＤＢＦ和△ＥＦＣ都是等腰三角形．理由如下：１．Ｃ２．４５°，４５°，６３．５∵ △ＡＤＥ和△ＦＤＥ重合， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ．４．∵ ∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°， ∴ △ＡＢＣ是直角三角形∵ ＤＥ∥ＢＣ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，∠ＦＤＥ＝∠ＤＦＢ，５．由已知可求得∠Ｃ＝７２°，∠ＤＢＣ＝１８°∴ ∠Ｂ＝∠ＤＦＢ． ∴ ＤＢ＝ＤＦ，即△ＤＢＦ是等腰三角形．６．ＤＥ⊥ＤＦ，ＤＥ＝ＤＦ．理由如下：由已知可得△ＣＥＤ≌△ＣＦＤ，同理可知△ＥＦＣ是等腰三角形∴ ＤＥ＝ＤＦ．∠ＥＣＤ＝４５°， ∴ ∠ＥＤＣ＝４５°．同理，∠ＣＤＦ＝４５°，７．（１）把１２０°分成２０°和１００° （２）把６０°分成２０°和４０°∴ ∠ＥＤＦ＝９０°，即ＤＥ⊥ＤＦ【２．４】【２．５（２）】１．（１）３（２）５１．Ｄ２．３３° ３．∠Ａ＝６５°，∠Ｂ＝２５° ４．ＤＥ＝ＤＦ＝３ｍ２．△ＡＤＥ是等边三角形．理由如下：∵△ＡＢＣ是等边三角形，∴ ∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝６０°．∵ ＤＥ∥ＢＣ，∴ ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ＝６０°，５．由ＢＥ＝１２ＡＣ，ＤＥ＝１２ＡＣ，得ＢＥ＝ＤＥ６．１３５ｍ∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝６０°，即∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝∠Ａ＝６０°３．略【２．６（１）】４．（１）ＡＢ∥ＣＤ．因为∠ＢＡＣ＝∠ＡＣＤ＝６０°１．（１）５（２）１２（３）槡５２．Ａ＝２２５（２）ＡＣ⊥ＢＤ．因为ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ５．由ＡＰ＝ＰＱ＝ＡＱ，得△ＡＰＱ是等边三角形．则∠ＡＰＱ＝６０°．而ＢＰ＝３．作一个直角边分别为１ｃｍ和２ｃｍ的直角三角形，其斜边长为槡５ｃｍＡＰ， ∴ ∠Ｂ＝∠ＢＡＰ＝３０°．同理可得∠Ｃ＝∠ＱＡＣ＝３０°．４．槡２２ｃｍ（或槡８ｃｍ）５．１６９ｃｍ２６．１８米∴ ∠ＢＡＣ＝１２０°７．Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝１（Ｃ′Ｄ′＋ＢＣ）·ＢＤ′＝１（ａ＋ｂ）２，６．△ＤＥＦ是等边三角形．理由如下：由 ∠ＡＢＥ＋ ∠ＦＣＢ＝ ∠ＡＢＣ＝６０°，２２∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＦ，得∠ＦＢＣ＋∠ＢＣＦ＝６０°． ∴ ∠ＤＦＥ＝６０°．同理可Ｓ梯形ＢＣＣ′Ｄ′＝Ｓ△ＡＣ′Ｄ′＋Ｓ△ＡＣＣ′＋Ｓ△ＡＢＣ＝ａｂ＋１２ｃ２．得∠ＥＤＦ＝６０°，∴ △ＤＥＦ是等边三角形由１（ａ＋ｂ）２＝ａｂ＋１７．解答不唯一，如图２２ｃ２，得ａ２＋ｂ２＝ｃ２【２．６（２）】１．（１）不能（２）能２．是直角三角形，因为满足ｍ２＝ｐ２＋ｎ２３．符合４．∠ＢＡＣ，∠ＡＤＢ，∠ＡＤＣ都是直角（第７题）５．连结ＢＤ，则∠ＡＤＢ＝４５°，ＢＤ＝槡３２． ∴ ＢＤ２＋ＣＤ２＝ＢＣ２，∴ ∠ＢＤＣ＝９０°． ∴ ∠ＡＤＣ＝１３５°第３章直棱柱６．（１）ｎ２－１，２ｎ，ｎ２＋１（２）是直角三角形，因为（ｎ２－１）２＋（２ｎ）２＝（ｎ２＋１）２【３．１】【２．７】１．直，斜，长方形（或正方形）２．８，１２，６，长方形１．ＢＣ＝ＥＦ或ＡＣ＝ＤＦ或∠Ａ＝∠Ｄ或∠Ｂ＝∠Ｅ２．略３．直五棱柱，７，１０，３４．Ｂ３．全等，依据是“ＨＬ”５．（答案不唯一）如：都是直棱柱；经过每个顶点都有３条棱；侧面都是长方形４．由△ＡＢＥ≌△ＥＤＣ，得ＡＥ＝ＥＣ，∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＣ＝９０°．６．（１）共有５个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形∴ ∠ＡＥＣ＝９０°，即△ＡＥＣ是等腰直角三角形状、面积完全相同的长方形５．∵ ∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＡ＝Ｒｔ∠，又ＡＢ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＢＤ，（２）９条棱，总长度为（６ａ＋３ｂ）ｃｍ∴ Ｒｔ△ＡＢＤ≌Ｒｔ△ＢＡＣ（ＨＬ）． ∴ ∠ＣＡＢ＝∠ＤＢＡ，７．正多面体顶点数（Ｖ）面数（Ｆ）棱数（Ｅ）Ｖ＋Ｆ－Ｅ∴ ＯＡ＝ＯＢ正四面体６．ＤＦ４４６２⊥ＢＣ．理由如下：由已知可得Ｒｔ△ＢＣＥ≌Ｒｔ△ＤＡＥ，正六面体∴ ∠Ｂ＝∠Ｄ，从而∠Ｄ＋∠Ｃ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝９０°８６１２２正八面体６８１２２复习题正十二面体２０１２３０２正二十面体１．Ａ１２２０３０２２．Ｄ３．２２４．１３或槡１１９５．Ｂ６．等腰符合欧拉公式７．７２°，７２°，４８．槡７９．６４°１０．∵ ＡＤ＝ＡＥ， ∴ ∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ， ∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ．【３．２】又∵ ＢＤ＝ＥＣ，∴ △ＡＢＤ≌△ＡＣＥ． ∴ ＡＢ＝ＡＣ１．Ｃ１１．４８２．直四棱柱３．６，７１２．Ｂ１３．连结ＢＣ．∵ ＡＢ＝ＡＣ， ∴ ∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ．４．（１）２条（２）槡５５．Ｃ又∵ ∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ，∴ ∠ＤＢＣ＝∠ＤＣＢ． ∴ ＢＤ＝ＣＤ６．表面展开图如图．它的侧面积是１４．２５（π１５＋２＋２．５）×３＝１８（ｃｍ２）；１５．连结ＢＣ，则Ｒｔ它的表面积是△ＡＢＣ≌Ｒｔ△ＤＣＢ，∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ，从而ＯＢ＝ＯＣ１６．ＡＢ＝１０ｃｍ．∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝Ｒｔ∠，ＡＥ＝ＡＣ＝６ｃｍ，ＤＥ＝ＣＤ．１８＋１２×１５×２×２＝２１（ｃｍ２）可得ＢＥ＝４ｃｍ．在Ｒｔ△ＢＥＤ中，４２＋ＣＤ２＝（８－ＣＤ）２，解得ＣＤ＝３ｃｍ【３．３】（第６题）１．②，③，④，① ２．Ｃ５２３．圆柱圆锥球４．ｂ５．Ｂ６．Ｂ７．示意图如图从正面看长方形三角形圆８．Ｄ９．（１）面Ｆ（２）面Ｃ（３）面Ａ从侧面看长方形三角形圆１０．蓝，黄从上面看圆圆和圆心圆４．Ｂ５．示意图如图６．示意图如图１１．如图（第１１题）（第７题）第４章样本与数据分析初步【４．１】（第１．抽样调查５题）（第６题）２．Ｄ３．Ｂ４．（１）抽样调查（２）普查（３）抽样调查【３．４】５．不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查１．立方体、球等２．直三棱柱３．Ｄ６．方案多样．如在七年级各班中随机抽取４０名，在八年级各班中随机抽取４．长方体．１５×３×０５×３×４＝２７（ｃｍ２）５．如图４０名，再在九年级的各个班级中随机抽取４０名，然后进行调查，调查的问题可以是平均每天上网的时间、内容等【４．２】１．２２．２，不正确，因为样本容量太小３．Ｃ４．１２０千瓦·时５．８６２５题（第５题）（第６题）６．小王得分７０×５＋５０×３＋８０×２１０＝６６（分）．同理，小孙得７４５分，小李得６．这样的几何体有３种可能．左视图如图６５分．小孙得分最高复习题【４．３】１．Ｃ２．１５，５，１０３．直三棱柱１．５，４２．Ｂ３．Ｃ４．中位数是２，众数是１和２５３数学八年级上５．（１）平均身高为１６１ｃｍ１２（平方环）．八年级二班投中环数的同学的投飞标技术比较稳定（２）这１０位女生的身高的中位数、众数分别是１６１５ｃｍ，１６２ｃｍ５．从众数看，甲组为９０分，乙组为７０分，甲组成绩较好；从中位数看，两组（３）答案不唯一．如：可先将九年级身高为１６２ｃｍ的所有女生挑选出来成绩的中位数均为８０分，超过８０分（包括８０分）的甲组有３３人，乙组有作为参加方队的人选．如果不够，则挑选身高与１６２ｃｍ比较接近的２６人，故甲组总体成绩较好；从方差看，可求得Ｓ２甲＝１７２（平方分），Ｓ２乙＝女生，直至挑选到４０人为止２５６（平方分）．Ｓ２甲＜Ｓ２乙，甲组成绩比较稳定（波动较小）；从高分看，高于６．（１）甲：平均数为９６年，众数为８年，中位数为８５年；乙：平均数为９４８０分的，甲组有２０人，乙组有２４人；其中满分人数，甲组也少于乙组．因年，众数为４年，中位数为８年此，乙组成绩中高分居多．从这一角度看，乙组成绩更好（２）甲公司运用了众数，乙公司运用了中位数６．（１）ｘ甲＝１５（ｃｍ），Ｓ２甲＝２（ｃｍ２）；ｘ乙＝１５（ｃｍ），Ｓ２乙＝３５（ｃｍ２）．（３）此题答案不唯一，只要说出理由即可．例如，选用甲公司的产品，因为３３它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定Ｓ２甲＜Ｓ２乙，甲段台阶相对较平稳，走起来舒服一些（２）每个台阶高度均为１５ｃｍ（原平均数），则方差为０，走起来感到平稳、【４．４】舒服１．Ｃ２．Ｂ３．２４．Ｓ２＝２５．Ｄ７．中位数是１７００元，众数是１６００元．经理的介绍不能反映员工的月工资实６．乙组选手的表中的各种数据依次为：８，８，７，１．０，６０％．以下从四个方面给际水平，用１７００元或１６００元表示更合适出具体评价：①从平均数、中位数看，两组同学都答对８题，成绩均等；复习题②从众数看，甲比乙好；③从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩差距较小；④从优秀率看，甲组优秀生比乙组优秀生多１．抽样，普查２．方案④比较合理，因选取的样本具有代表性７．（１）３．平均数为１４４岁，中位数和众数都是１４岁４．槡２平均数中位数众数标准差５．２８６．Ｄ７．Ａ８．Ａ９．１０，３２００４年（万元）５１２６２６８．３１０．不正确，平均成绩反映全班的平均水平，容易受异常值影响，当有异常值，如几个０分时，小明就不一定有中上水平了．小明的成绩是否属于中２００６年（万元）６５３０３０１１．３上水平，要看他的成绩是否大于中位数（２）可从平均数、中位数、众数、标准差、方差等角度进行分析（只要有道理即可）分；乙３１８分；丙３０７分，所以应录用乙．如从平均数、中位数、众数角度看，２００６年居民家庭收入比１１．（１）三人的加权平均分为甲２９５２０２０２０２００４年有较大幅度提高，但差距拉大（２）甲应加强专业知识学习；丙三方面都应继续努力，重点是专业知识和工作经验【４．５】１２．（１）表中甲的中位数是７５，乙的平均数、中位数、投中９个以上次数分１．方差或标准差２．４００３．（１）１８千克（２）２７０００元别是７，７，０４．八年级一班投中环数的方差为３（平方环），八年级二班投中环数的方差（２）从平均数、方差、中位数以及投中９个以上的次数等方面都可看出５４甲的成绩较好，且甲的成绩呈上升的趋势【（５．３（１）】３）答案不唯一，只要分析有道理即可１．①⑥ ２．Ｃ第５章一元一次不等式３．（１）ｘ＞３（２）ｘ＜－３（３）无数；如ｘ＝９，ｘ槡＝３，ｘ＝－３等８【５．１】（４）ｘ≥ 槡－２４．（１）ｘ≥１（２）ｘ＜４５．ｘ＞２．最小整数解为３１．（１）＞（２）＞（３）＜（４）＜（５）≥２．（１）ｘ＋２＞０（２）ｘ２－７＜５（３）５＋ｘ≤３ｘ（４）ｍ２＋ｎ２≥２ｍｎ６．共３组：０，１，２；１，２，３；２，３，４７．ａ＜－３２３．（１）＜（２）＞（３）＜（４）＞（５）＞【５．３（２）】４．１．（１）ｘ≤０（２）ｘ＜４３（３）ｘ＜３（第４题）２．（１）ｘ＞２（２）ｘ＜－７３．（１）ｘ≤５（２）ｘ＜－３５．Ｃ５６．（１）８０＋１６ｘ＜５４＋２０ｘ４．解不等式得ｘ＜７２．非负整数解为０，１，２，３（２）当ｘ＝６时，８０＋１６ｘ＝１７６，５４＋２０ｘ＝１７４，小霞的存款数没超过小明；当ｘ＝７时，８０＋１６ｘ＝１９２，５４＋２０ｘ＝１９４，小霞的存款数超过了小明５．（１）ｘ＜１６５（２）ｘ＜－１【６．（１）买普通门票需５４０元，买团体票需４８０元，买团体票便宜５．２】（２）设ｘ人时买团体票便宜，则３０ｘ＞３０×２０×０８，解得ｘ＞１６．所以１７１．（１）（２）× （３）（４）× （５）人以上买团体票更便宜２．（１）≥ （２）≥ （３）≤ （４）≥ （５）≤ （６）≥【５．３（３）】３．（１）ｘ＜２２，不等式的基本性质２（２）ｍ≥－２，不等式的基本性质３（３）ｘ≥２，不等式的基本性质２（４）ｙ＜－１，不等式的基本性质１．Ｂ２．设能买ｘ支钢笔，则５ｘ≤３２４，解得ｘ≤６４４３３５．所以最多能买６４支３．设租用３０座的客车ｘ辆，则３０ｘ＋４５（１２－ｘ）≥４５０，解得ｘ≤６．所以３０４．－４５ｘ＋３＞－４５ｙ＋３５．ａ≥２座的客车至多租６辆６．正确．设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格分别为每双ｘ元，ｙ元，则４．设加工服装ｘ套，则２００＋５ｘ≥１２００，解得ｘ≥２００．所以小红每月至少加４工服装２００套５×０６ｙ≤０６ｘ＜０６ｙ， ∴ ４５ｙ≤ｘ＜ｙ５．设小颖家这个月用水量为ｘ（ｍ３），则５×１５＋２（ｘ－５）≥１５，解得ｘ≥５５数学八年级上８７５．至少为８７５ｍ３３７５０．所以商店应确定电脑售价在３３３４至３７５０元之间６．（１）１４０－１１ｘ９５．设该班在这次活动中计划分ｘ组，则３ｘ＋１０≥５（ｘ－１），｛解得３ｘ＋１０≤５（ｘ－１）＋１，（２）设甲厂每天处理垃圾ｘ时，则５５０ｘ＋４９５×１４０－１１ｘ７≤ｘ≤７．５．即计划分７个组，该班共有学生３１人９≤７３７０，解得ｘ６．设购买Ａ型ｘ台，Ｂ型（１０－ｘ）台，则１００≤１２ｘ＋１０（１０－ｘ）≤１０５，解得≥６．甲厂每天至少处理垃圾６时０≤ｘ≤２５．ｘ可取０，１，２，有三种购买方案：①购Ａ型０台，Ｂ型１０台；７．（１）设购买钢笔ｘ（ｘ＞３０）支时按乙种方式付款便宜，则②购Ａ型１台，Ｂ型９台；③购Ａ型２台，Ｂ型８台３０×４５＋６（ｘ－３０）＞（３０×４５＋６ｘ）×０９，解得ｘ＞７５７．（１）ｘ＞２或ｘ＜－２（２）－２≤ｘ≤０（２）全部按甲种方式需：３０×４５＋６×１０＝１４１０（元）；全部按乙种方式需：（３０×４５＋６×４０）×０９＝１４３１（元）；先按甲种方式买３０台计算复习题器，则商场送３０支钢笔，再按乙种方式买１０支钢笔，共需３０×４５＋６×１０×０９＝１４０４（元）．这种付款方案最省钱１．ｘ＜１２２．７ｃｍ＜ｘ＜１３ｃｍ３．ｘ≥２４．８２【５．４（１）】５．ｘ＝１，２，３，４６．０，１７．（１）３ｘ－２＜－１（２）ｙ＋１２ｘ≤０（３）２ｘ＞－ｘ２１．Ｂ２．（１）ｘ＞０（２）ｘ＜１３（３）－２≤ｘ＜槡３（４）无解８．（１）ｘ＞７３．（１）１≤ｘ＜４（２）ｘ＞－１４．无解５．Ｃ２（２）ｘ≥１１１６．设从甲地到乙地的路程为ｘ千米，则２６＜８＋３（ｘ－３）≤２９，解得９＜ｘ≤９．（１）－４＜ｘ＜－２（２）－０．８１≤ｘ＜－０．７６１０．ｍ≥３１０．在９千米到１０千米之间，不包含９千米，包含１０千米１１．－２＜ｘ＜１７．（１）－３＜ａ≤－１（２）４１２．设小林家每月“峰电”用电量为ｘ千瓦时，则０５６ｘ＋０２８（１４０－ｘ）≤０５３×１４０，解得ｘ≤１２５．即当“峰电”用电量不超过１２５千瓦时使用“峰【５．４（２）】谷电”比较合算３ｘ－２＞０，烄１３．ｍ≥２１．１烅，解得２（３＜ｘ≤４２．２４或３５１４．设这个班有ｘ名学生，则ｘ－１（）ｘ＜６，解得ｘ＜５６．２３ｘ－２）×４≤烆２０２ｘ＋１４ｘ＋１７∵ ｘ是２，４，７的倍数， ∴ ｘ＝２８．即这个班共有２８名学生３．设小明答对了ｘ题，则８１≤４ｘ≤８５，解得２０１４≤ｘ≤２１１４．所以小明答１５．设甲种鱼苗的投放量为ｘ吨，则乙种鱼苗的投放量为（５０－ｘ）吨，得对了２１题９ｘ＋４（５０－ｘ）≤３６０，｛解得３０≤ｘ≤３２，即甲种鱼苗的投放量应控制在３ｘ＋１０（５０－ｘ）≤２９０，４．设电脑的售价定为ｘ元，则ｘ－３０００＞１０％ｘ，｛解得３３３３１ｘ－３０００≤２０％ｘ，３＜ｘ≤３０吨到３２吨之间（包含３０吨与３２吨）５６３．略４．略５．Ｃ６．如图第６章图形与坐标【６．３（１）】【６．１】１．Ａ（－２，１），Ｂ（２，１），Ｃ（２，－１），Ｄ（－２，－１）１．Ｃ２．Ａ′（３，５），Ａ″（－３，－５）２．（３，３）３．（１）东（北），３５０（３５０），北（东），３５０（３５０）３．点Ａ与Ｂ，点Ｃ与Ｄ的横坐标相等，纵坐（２）４９５标互为相反数４．Ａ（２，１），Ｃ（４，０），Ｄ（４，３）．点Ｆ的坐标为（４，－１）５．（１）横排括号内依次填Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ；竖排括号内由下往上依次填１，２，４．（１）Ａ（１，６），Ｂ（３，２），Ｃ（１，２），它们关于（第ｙ轴对称的点的坐标分别为６题）３，４，５（（２）略－１，６），（－３，２），（－１，２）（６．（１）星期一、星期三、星期四、星期五的最高气温分别记做（１，２１），（３，５），２）略（４，１２），（５，１３）；其中（６，１８）表示星期六的最高气温，这一天的最高５．（１）略（２）Ｂ６．（１）略（２）相同；相似变换气温是１８℃【６．３（２）】（２）本周内，星期天的最高气温最高；由于冷空气的影响，星期一、二气温降幅最大１．（１）右，３（２）（－３，３）（３）（ｘ，１）（０≤ｘ≤３）２．略７．在（２，７）处落子３．（１）把点Ａ向下平移６个单位得到点Ｂ（２）把点Ａ向右平移４个单位，再向下平移４个单位得到点Ｃ【６．２（１）】（３）把点Ｃ向左平移４个单位，再向下平移２个单位得到点Ｂ１．（２，－３），３，２２．Ｃ３．（１）平行（２）平行（４）点（－３，－１）向右平移３个单位，再向上平移２个单位，得到点（０，１）４．（１）Ａ（１，４），Ｂ（－１，２），Ｃ（１，０）（２）略（３）分别在一、二、三、四象限４．（１）（－３，ｍ＋４）（２）－２５．（１）（－２，２）（２）ｍ＝－３５．图略，Ａ′，Ｂ′，Ｃ′的坐标分别为（－１，０），（１，０），（０，１）６．（１）训兽馆，海狮馆，鸟馆６．（１）Ｃ（－２，－３），Ｄ（－２，３），图略（２）Ａ代表“长颈鹿馆”（８，９），Ｂ代表“大象馆”（４，２）（２）将ＡＢ向左平移４个单位，或以ｙ轴为对称轴作一次对称变换７．图略．使点Ａ变换后所得的三角形仍是等腰直角三角形的变换有：【６．２（２）】①把点Ａ向下平移４个单位到点（１，－２）；１．－４，（－８，０）②把点Ａ先向右平移２个单位，再向下平移４个单位到点（３，－２）；２．过点Ａ且垂直于ＡＢ的直线为ｙ轴建立坐标系，Ａ（０，０），Ｂ（５，０），Ｃ（５，③把点Ａ向右平移２个单位到点（３，２）；５），Ｄ（０，５）④把点Ａ先向右平移１个单位，再向下平移１个单位到点（２，１）；⑤把点Ａ先向右平移１个单位，再向下平移３个单位到点（２，－１）数学八年级上复习题５．（１）ｓ＝３６０－７０ｔ（２）２２０，表示汽车行驶２时后距离Ｂ地２２０ｋｍ６．（１）Ｒ，Ｉ（２）是（３）１６Ω１．（１）四（２）（０，１）（３）１２．（２，５，２）７．（１）（从下至上）８，３２（２）５７３．（１）ｋ＝２，ｔ＝２（２）ｋ＝－２，ｔ＝－２（３）是，因为风速随时间的变化而变化，且对于确定的时间都有一个确定４．图形略．直角三角形的风速５．图略，直线ｌ上的点的纵坐标不变；向上平移３个单位后所得直线ｌ′上任【７．２（２）】意一点的坐标表示为（ｘ，１）６．±２７．光线从点Ａ到点Ｂ所经过的路程是７０７１．（１）ｘ为任何实数（２）ｔ≠－１的任何实数８．（１）Ａ（０，－１），Ｂ（０，２），Ｃ（４，２），Ｄ（４，－１）（２）１４２９．南偏东２０°方向，距离小华８６米２．（１）－４；５（２）ｘ＝１（２ｙ＋３）；－１１０．（１）图略３．（１）ｙ＝ｘ＋１４，４＜ｘ＜１４（２）２０ｃｍ（２）图案Ⅱ各顶点的坐标分别为（－２，－１），（－４，－１），（－１，－３）（３）不能，因为以９，５，１５为边不能组成三角形（３）①各顶点的横坐标、纵坐标分别互为相反数；②△ＡＢＣ绕原点旋转４．（１）ｖ＝２ｔ，０≤ｔ≤２０（２）ｖ＝１６１８０°后，得到图案Ⅱ５．ｙ＝１第２ｘ２，０≤ｘ≤１０７章一次函数６．（１）ｙ＝ｘ２槡＋９，ｘ＞０（２）５ｃｍ（３）８ｃｍ【７．１】【７．３（１）】１．ｓ，ｔ；６０千米／时２．ｙ，ｘ；１２０元／立方米１．－３，０；－１，－１；－３，１３．常量是ｐ，变量是ｍ，ｑ２．（１）ｙ＝１２ｘ，是一次函数，也是正比例函数４．常量是１０，１１０，变量是Ｎ，Ｈ．１３岁需９７时，１４岁需９６时，１５岁需９５时（２）ｙ＝５００－３ｘ，是一次函数，但不是正比例函数５．（１）Ｔ，ｔ是变量（２）ｔ，Ｗ是变量６．ｆ，ｘ是变量，ｋ是常量３．（１）Ｑ＝－４ｔ（２）２０（３）－１７２【７．２（１）】４．（１）ｙ＝２０００ｘ＋１２０００（２）２２０００１．ｙ＝（１＋３０６％）ｘ；５１５３；存入银行５０００元，定期一年后可得本息和为５．（１）ｙ＝００２ｔ＋５０（２）８０元，１２２元５１５３元６．（１）Ｔ＝－４．８ｈ＋２４（２）９．６℃ （３）６ｋｍ７．（１）是（２）２３．８５元；６５．７元；１２９．４元２．（１）瓜子质量ｘ（２）１４６３．（１）－４（２）４３（３）４４．（１）４．９ｍ；１２２．５ｍ（２）４ｓ５８【７．３（２）】３．（１）ｙ＝６００ｘ＋４００（２）１１２０元４．（１）Ｑ＝９５ｘ＋３２（２）２１２１．－３；２－６２．Ｂ５．（１）当０≤ｘ≤４时，ｙ＝１２ｘ；当ｘ＞４时，ｙ＝１６ｘ－１６（３．（１）ｙ＝２ｘ＋３，ｘ为任何实数（２）１（３）ｘ＜－３２）１２元／立方米，１６元／立方米（３）９立方米２６．２０，９０４．（１）ｙ＝５３ｘ＋２５３（２）不配套【７．５（２）】５．（１）８４ｃｍ（２）ｙ＝２７ｘ＋３（３）１１张ｘ＝３，６．（１）可用一次函数来描述该山区气温与海拔的关系．ｙ＝－ｘ１．｛２００＋２２ｙ＝２（２）４００≤ｘ≤８００２．（１）２（２）２，８０（３）４０千米（４）ｙ＝２０ｘ（５）ｙ＝４０ｘ－８０【ｘ＝１７．４（１）】３．｛（近似值也可）ｙ＝２１．（１）（３，０）；（０，６）（２）－２（３）一，三；一，三，四２．Ｄ４．（１）２；６（２）３（３）ｙ＝３ｘ（４）ｙ＝－ｘ＋８（５）１～５（包括１和５）３．（１）ｙ＝－３ｘ＋３（２）不在４．图略５．设参加人数为ｘ人，则选择甲旅行社需游费：７５％×５００ｘ＝３７５ｘ（元），选择５．（１）ｙ＝１６－２ｘ，０＜ｘ＜４（２）图略乙旅行社需游费：８０％×５００（ｘ－１）＝（４００ｘ－４００）（元）．当３７５ｘ＝４００ｘ－６．（１）ｙ１＝５０＋０．４ｘ；ｙ２＝０．６ｘ（２）略４００时，ｘ＝１６．故当１０≤ｘ＜１６时，选择乙旅行社费用较少；当人数ｘ＝１６（３）（２５０，１５０）．当通话时间为２５０分时，两种方式的每月话费都为１５０元时，两家旅行社费用相同；当１６＜ｘ≤２５时，选择甲旅行社费用较少７．（１）不过第四象限（２）ｍ＞３课题学习【７．４（２）】方案一，废渣月处理费ｙ１＝００５ｘ＋２０，方案二，废渣月处理费ｙ２＝０１ｘ．１．Ｃ２．５＜ｓ＜１１３．ｙ１＜ｙ２处理费用越高，利润越小，因此应选择处理费用较低的方案．当产品的月生产４．（１）Ｂ（０，－３）（２）Ａ８，（）量小于４００件时应选方案二；等于４００件时两方案均可，大于４００件时，选方３０，ｋ＝９８案一５．（１）１０００万ｍ３（２）４０天６．（１）ｙ＝３２００００－２０００ｘ复习题（２）方案为Ａ型车厢２６节，Ｂ型车厢１４节，总运费为２６８０００元１．ｓ，，（）０；（０，７）【ｐ；０．０５３Ｌ／ｋｍ；ｐ＝００５３ｓ；１０．６２．在３．７７．５（１）】２１．ｙ＝２２ｘ２．如ｙ＝－ｘ＋１等４．ｘ≠３５．Ｂ６．Ａ７．（１）ｙ＝－５２ｘ（２）ｙ＝２ｘ＋４５９８．ｙ＝０．５ｘ＋１５（０≤ｘ≤１８），图略９．ｙ＝－２ｘ－１ｘ＋ｙ＞１０，｛①１０．（１）２（２）ｙ＝２ｘ＋３０（３）１０个０．９ｘ＋ｙ＝１０－０．８．②１１．（１）Ｓ＝－４ｘ＋４０（２）０＜ｘ＜１０（３）Ｐ（７，３）由②，得ｙ＝９．２－０．９ｘ．③１２．（１）２４分（２）１２千米（３）３８分把③代入①，得ｘ＋９．２－０．９ｘ＞１０，解得ｘ＞８．又由ｘ≤１０且为整数，得ｘ＝９，或ｘ＝１０．总复习题把ｘ＝９代入③，得ｙ＝１．１；把ｘ＝１０代入③，得ｙ＝０２．所以饼干的标价为每盒１．Ａ９元，牛奶的标价为每袋１．１元；或饼干的标价２．Ｄ３．Ｄ４．Ｂ５．Ｂ６．Ｂ７．Ｄ为每盒８．２５１０元，牛奶的标价为每袋０２元９．３０１０．ｘ＞－５１１．４０°１２．等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线和底边上的高互相重合；直角２７．７三角形斜边上的中线等于斜边的一半；等边对等角；２８．（１）１５００元∠ＢＡＤ；内错角相等，两直线平行（２）印刷费为（２．２×４＋０．７×６）×２０００＝２６０００（元），总费用为２６０００＋１５００＝２７５００（元）１３．１２≤ｘ＜２１４．图略１５．５１６．４（３）设印数为ｘ千册．１７．由已知可得Ｒｔ△ＢＦＤ≌Ｒｔ△ＣＥＤ（ＨＬ），得∠Ｂ＝∠Ｃ．所以△ＡＢＣ是①若４≤ｘ＜５，由题意，得１０００×（２．２×４＋０．７×６）ｘ＋１５００≤等腰三角形６００００，解得ｘ≤４．５． ∴ ４≤ｘ≤４．５；１８．１０米１９．Ｄ２０．Ｃ２１．Ｃ２２．Ｄ２３．Ｃ２４．Ｂ②若ｘ≥５，由题意，得１０００× （２．０×４＋０．６×６）ｘ＋１５００≤６００００，解得ｘ≤５．０４． ∴ ５≤ｘ≤５．０４．２５．（１）Ａ（１，槡３）（２）槡３３４综上所述，符合要求的印数ｘ（千册）的取值范围为４≤ｘ≤４．５或２６．设饼干的标价为每盒ｘ元，牛奶的标价为每袋ｙ元，则５≤ｘ≤５．０４。

八上1.3勾股定理的应用一．选择题（共10小题）1．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m2．如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm3．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米4．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm5．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D 点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．8 B．10 C．12 D．167．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A．一定不会 B．可能会C．一定会D．以上答案都不对8．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺9．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里10．如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（）A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m二．填空题（共10小题）11．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为．12．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．13．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是．（结果保留根号）14．在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米．15．小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？（填“能”或“不能”）．16．一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有km．17．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是m/s．18．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm．19．如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，求这只蚂蚁爬行的最短距离．20．如图示（单位：mm）的矩形零件上两孔中心A和B的距离为mm．三．解答题（共10小题）21．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．22．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23．一架方梯AB长13米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为5米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了3米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？25．八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．26．有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树6m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？27．如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=30m，BC=42m，AE=50m，则这条小路的面积是多少？28．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，荡秋千到AB 的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB，等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长．29．如图，某居民楼A与公路MN相距60m（AB=60m），在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A100m的点P处就可使其受到噪音的影响，求在公路上以10m/s的速度行驶的汽车给居民楼A的居民带来多长时间的噪音影响．30．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，（1）求BC的长；（2）这辆小汽车超速了吗？八上1.3个勾股定理的应用参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016春•庐江县期末）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为=13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．2．（2016春•临沭县期中）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）A．195cm B．200cm C．205cm D．210cm【分析】作出直角三角形后分别求得直角三角形的两直角边的长后即可利用勾股定理求得斜边AB 的长．【解答】解：如图，由题意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故AB===195cm．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．3．（2015•岳池县模拟）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m，在Rt△AEC中，AC==10（m），故小鸟至少飞行10m．故选：B．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．4．（2015•伊宁市校级一模）如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB===30cm．故选B．【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．5．（2015秋•滨湖区期末）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD==5cm；∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故选A．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．6．（2015秋•新泰市期末）已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．8 B．10 C．12 D．16【分析】根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB 为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB．【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB==10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选B．【点评】考查了平面展开﹣最短路径问题，本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．7．（2015春•北流市期中）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一颗大树，在一次强风中，这课大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A．一定不会 B．可能会C．一定会D．以上答案都不对【分析】由题意知树折断的两部分与地面形成一直角三角形，根据勾股定理求出BC的长即可解答．【解答】解：如图所示，AB=10米，AC=6米，根据勾股定理得，BC===8米＜9米．故选：A．【点评】此题考查了勾股定理在生活中的应用．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．（2015春•青山区期中）如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．9．（2014春•台山市校级期末）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A．36海里B．48海里C．60海里D．84海里【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了48，36．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．【解答】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，∴∠BAC=90°，两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，根据勾股定理得：=60（海里）．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单．10．（2013秋•东兴市校级期末）如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是（）A．4m B．m C．（+1）m D．（+3）m【分析】由题意知树枝折断部分、竖直部分和折断部分构成了直角三角形，根据题目提供数据分别求出竖直部分和折断部分，二者的和即为本题的答案．【解答】解：由题意知：AC=1，BC=3，由勾股定理得：AB===，∴树高为：AC+AB=（+1）m，故选C．【点评】本题考查了勾股定理的相关知识，解决本题时，先由勾股定理求得树枝折断部分，然后与竖直部分加在一起即为本题的解．二．填空题（共10小题）11．（2016•富顺县校级模拟）如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为150cm ．【分析】根据题意抽象出直角三角形，利用勾股定理求得彩色丝带的长即可．【解答】解：如下图，彩色丝带的总长度为=150cm，故答案为：150cm．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．12．（2016春•潮州期末）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 2 cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD==5cm；∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．13．（2016春•武冈市期中）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm ．（结果保留根号）【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为25dm，宽为（3+3）×3dm，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，由勾股定理得：x2=252+[（3+3）×3]2=949，解得x=．故答案为dm．【点评】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．14．（2015秋•苏州校级期末）在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高15 米．【分析】根据两只猴子所经过的距离相等，将两只猴子所走的路程表示出来，根据勾股定理列出方程求解．【解答】解：如图，设树的高度为x米，因两只猴子所经过的距离相等都为30米．由勾股定理得：x2+202=[30﹣（x﹣10）]2，解得x=15m．故这棵树高15m．【点评】把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决．15．（2015秋•东明县期末）小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？能（填“能”或“不能”）．【分析】在长方体的盒子中，一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大，根据木箱的长，宽，高可求出最大距离，然后和木棒的长度进行比较．【解答】解：可设放入长方体盒子中的最大长度是xcm，根据题意，得x2=502+402+302=5000，702=4900，因为4900＜5000，所以能放进去．【点评】本题的关键是求出木箱内木棒的最大长度．16．（2015春•岳池县期末）一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有200 km．【分析】两段航行的路线正好互相垂直，构成直角三角形，利用勾股定理即可解答即可．【解答】解：如图，A为出发点，B为正东方向航行了160km的地点，C为向正北方向航行了120km的地点，故AB=160km，BC=120km，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===200km．故答案为200．【点评】本题考查直角三角形的性质及勾股定理的应用，关键是要根据题意画出图形即可解答．17．（2015秋•蓝田县期末）如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是20 m/s．【分析】求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度．【解答】解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：BC==40（m），故小汽车的速度为v==20m/s．故答案为：20．【点评】本题考查了勾股定理的应用，是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．18．（2015秋•宜兴市校级期中）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是10 cm．【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故答案为：10．【点评】此题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．19．（2014秋•平山区校级月考）如图，一个无盖的长廊体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知，AB=7，BC=5，CG=5，求这只蚂蚁爬行的最短距离cm ．【分析】将长方体盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．【解答】解：如图（1），AG===13cm；（2）AG==cm．故答案为cm．【点评】此题考查了平面展开﹣最短路径问题，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．20．（2012秋•上蔡县校级期中）如图示（单位：mm）的矩形零件上两孔中心A和B的距离为100 mm．【分析】根据图形标出的长度，可以知道AC和BC的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边A和B的距离．【解答】解：∵AC=120﹣60=60mm，BC=140﹣60=80mm，∴AB===100（mm）．故答案为：100．【点评】本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．三．解答题（共10小题）21．（2016春•浠水县期末）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA ⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．【分析】如图，本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．因此过C作CD⊥AB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．【解答】解：如图，过C作CD⊥AB于D，∵BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，∴根据勾股定理得AB=500米，∵AB•CD=BC•AC，∴CD=240米．∵240米＜250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．22．（2016春•重庆校级期中）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？【分析】设旗杆在离底部x米的位置断裂，在直角三角形中利用勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，此题得解．【解答】解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．∵AB=x，AB+AC=16，∴AC=16﹣x．在Rt△ABC中，AB=x，AC=16﹣x，BC=8，∴AC2=AB2+BC2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6．故旗杆在离底部8米的位置断裂．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理得出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形，利用勾股定理表示出三边关系是关键．23．（2016春•广州校级期中）一架方梯AB长13米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB 为5米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了3米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【分析】（1）在Rt△ABO中，根据勾股定理AO=，即可求出梯子顶端距地面的高度；（2）在Rt△A′B′O中，根据勾股定理OB′=，先求出OB′的长，梯子底部在水平方向滑动的长度即是BB′=OB′﹣OB的长，．【解答】解：（1）∵AO⊥DO，∴AO===12（m），（2）∵AA′=3m，∴A′O=AO﹣AA′=9m，∴OB′===，∴BB′=OB′﹣OB=﹣5=2﹣5（m），∴梯子的底端在水平方向滑动了2﹣5米．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求OB′的长度是解题的关键．24．（2015秋•龙口市期末）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10﹣x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．【解答】解：设基地E应建在离A站x千米的地方．则BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2…（3分）在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E应建在离A站多少20千米的地方．【点评】考查了勾股定理的应用，本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．25．（2013秋•亭湖区校级期末）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【分析】利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=652﹣252=3600，所以，CD=±60（负值舍去），所以，CE=CD+DE=60+1.6=61.6米，答：风筝的高度CE为61.6米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．26．（2014春•江都市校级期中）有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树6m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？【分析】根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理解答即可．【解答】解：过A做AE⊥CD，垂足为E，由题意可得AE=6，CE=14﹣1﹣5=8在Rt△ACE中，则t==2秒．答：它至少需要2秒的时间才能赶回巢中．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．27．（2014春•东莞市校级期中）如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=30m，BC=42m，AE=50m，则这条小路的面积是多少？【分析】根据勾股定理求得BE的长，即可求得CE的长，则要求的平行四边形的面积即为CE•AB 的值．【解答】解：由长方形性质知：∠B=90°在Rt△ABE中，∵AB=30m，AE=50m，∴BE===40m．∴CE=BC﹣BE=42﹣40=2m．S四边形AECF=CE•AB=2×30=60m2．答：小路的面积为60m2．【点评】此题主要是勾股定理的运用．勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．28．（2014春•禹州市期中）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6米，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB，等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的长．【分析】利用已知得出B′E的长，再利用勾股定理得出即可．【解答】解：由题意可得出：B′E=1.4﹣0.6=0.8（m），则AE=AB﹣0.8，在Rt△AEB中，AE2+BE2=AB2，∴（AB﹣0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千AB的长为4m．【点评】本题考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．29．（2014春•台安县期中）如图，某居民楼A与公路MN相距60m（AB=60m），在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A100m的点P处就可使其受到噪音的影响，求在公路上以10m/s的速度行驶的汽车给居民楼A的居民带来多长时间的噪音影响．【分析】设汽车行驶到点P′处噪音影响结束，连接AP′，则AP′=AP．由勾股定理得到AP的长，然后求得PP′长，利用速度路程时间之间的关系求得时间即可．【解答】解：如图，设汽车行驶到点P′处噪音影响结束，连接AP′，则AP′=AP．∵由勾股定理得到：PB===80，∴PP′=2PB=2×80=160米，∴影响时间为160÷10=16秒，答：影响时间为16秒．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形．30．（2014秋•兴化市校级月考）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，（1）求BC的长；（2）这辆小汽车超速了吗？【分析】（1）在直角三角形ABC中，已知AB，AC根据勾股定理即可求出小汽车2秒内行驶的距离BC；（2）根据小汽车在两秒内行驶的距离BC可以求出小汽车的平均速度，求得数值与70千米/时比较，即可计算小汽车是否超速．【解答】解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，。

1.5三角形全等的判定第1课时“边边边”知识点1.三角形全等的判定(SSS)1．如图1所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则下列结论正确的是(A)图1A．△ABC≌△A′B′C′B．△ABC≌△C′A′B′C．△ABC≌△B′C′A′D．这两个三角形不全等2．下列三角形中，与图2中△ABC全等的是__③__．3．如图3所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“SSS”可证明__△ADC__≌__△BCD__或__△ABD__≌__△BAC__．图3知识点2.三角形的稳定性4．[2018春·泉港区期末]如图4，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是(C)图4A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等知识点3.三角形全等的判定与性质的综合5．在△ABC和△A1B1C1中，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝(C)A．110°B．40°C．30°D．20°6．如图5所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是(D)图5A．△ABC≌△DBCB．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD7．如图6，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，连结AC，求证：∠ACD ＝∠CAB.图6证明：在△ADC 与△CBA 中，⎩⎨⎧CD ＝AB ，AD ＝CB ，AC ＝CA ，∴△ADC ≌△CBA (SSS )，∴∠ACD ＝∠CAB .8．雨伞的截面如图7所示，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭的过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？请说明理由．图7解：∠BAD ＝∠CAD .理由：∵AB ＝AC ，AE ＝13AB ，AF ＝13AC ，∴AE ＝AF .在△AOE 和AOF 中，⎩⎨⎧AO ＝AO ，AE ＝AF ，OE ＝OF ，∴△AOE ≌△AOF (SSS )，∴∠EAO ＝∠F AO ，即∠BAD ＝∠CAD . 知识点4.尺规作角平分线9．[2018春·历城区期末]如图8，作∠AOB 的角平分线的作图过程如下，作法：图8(1)在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD＝OE；(2)分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；(3)作射线OC，OC就是∠AOB的平分线．用三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是__SSS__．【易错点】证明两个三角形全等时，对于有公共部分的角或线段，错把不是对应的边或角当成三角形的对应边或对应角．10．如图9，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是(C)图9A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠ACE＝30°D．∠1＝70°第2课时“边角边”与线段的垂直平分线的性质知识点1.三角形全等的判定(SAS)1．如图1中全等的三角形是(D)①②③④图1A．①和②B．②和③C．②和④D．①和③2．如图2所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是(C)A．∠B＝∠C B．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BAC D．∠CAD＝∠DAC图2 图33．如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连结AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对4．已知：如图4，OA＝OB，OC平分∠AOB，求证：△AOC≌△BOC.图4证明：∵OC 平分∠AOB ， ∴∠AOC ＝∠BOC . 在△AOC 和△BOC 中，⎩⎨⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOC ，OC ＝OC ，∴△AOC ≌△BOC (SAS )．知识点2.利用“SAS ”判定三角形全等证明线段或角相等5．如图5，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD ＝BC ，∠DAB ＝∠CBA ，求证：AC ＝BD .图5证明：在△ADB 和△BCA 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠DAB ＝∠CBA ，AB ＝BA ，∴△ADB ≌△BCA (SAS )，∴AC ＝BD .6．如图6，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，点M ，N 分别在AB ，AC 边上，AM ＝2MB ，AN ＝2NC .求证：DM ＝DN .图6证明：∵AM ＝2MB ，∴AM ＝23AB ，同理，AN ＝23AC ， 又∵AB ＝AC ，∴AM ＝AN . ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠MAD ＝∠NAD .在△AMD 和△AND 中，⎩⎨⎧AM ＝AN ，∠MAD ＝∠NAD ，AD ＝AD ，∴△AMD ≌△AND ，∴DM ＝DN .知识点3.利用“SAS ”判定三角形全等来解决实际问题7．如图7所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成Ⅰ，Ⅱ两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上__Ⅰ__块，其理由是__两边及其夹角分别相等的两个三角形全等__．图7知识点4.线段的垂直平分线的性质8．[2017秋·浉河区期末]如图8，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC ＝8，AB ＝10，则△EBC 的周长是( C ) A ．13B ．16C ．18D ．20【解析】 ∵DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，∴EA ＝EC ，∴△EBC 的周长＝BC ＋BE ＋EC ＝BC ＋BE ＋EA ＝BC ＋BA ＝18.图8 图99．如图9，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC 于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(C)A．5 cm B．10 cmC．15 cm D．17.5 cm【解析】∵△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝35 cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴BC＋AD＋CD＝35 cm，∵AC＝AD＋DC＝20 cm，∴BC＝35－20＝15 cm.【易错点】“SSA”不能判定两个三角形全等．10．下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是(D)A．∠A＝∠A′B．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′C．AB＝A′B′，AC＝A′C′D．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′【解析】A．已知条件为一组对应角相等，不符合全等三角形的判定定理，无法证明两个三角形全等，故此选项错误；B．已知条件为边边角，不符合全等三角形的判定定理，无法证明两个三角形全等，故此选项错误；C．已知条件为两条边对应相等，不符合全等三角形的判定定理，无法证明两个三角形全等，故此选项错误；D．由边角边定理可证两个三角形全等，故此选项正确．第3课时“角边角”知识点三角形全等的判定(ASA)1．如图1，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和△ABC全等的图形是(B)图1A．甲B．乙C．甲和乙都是D．都不是2．如图2所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是__ASA__．图23．如图3，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AC＝AD.图3证明：∵∠3＝∠4，∴∠ABC＝∠ABD.在△ABC和△ABD中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ，∴△ABC ≌△ABD (ASA )，∴AC ＝AD .4．[2018秋·延庆区期中]如图4，AB ＝AC ，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CD ，BE 交于点F ，且∠B ＝∠C .求证：△ABE ≌△ACD .图4证明：在△ABE 与△ACD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠A ，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，∴△ABE ≌△ACD (ASA )．5．[2018秋·金坛区期中]如图5，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠1＝∠2.求证：△ABC ≌△ADE .图5证明：∵∠1＝∠2，∴∠DAC ＋∠1＝∠2＋∠DAC ， ∴∠BAC ＝∠DAE ，在△ABC 和△ADE 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠D ，AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，∴△ABC ≌△ADE (ASA )．【易错点】错用判定三角形全等的判定方法．6．已知：如图6，∠AOD ＝∠BOC ，∠A ＝∠C ，O 是AC 的中点．求证：△AOB ≌△COD .图6证明：∵∠AOD ＝∠BOC ，∴∠AOD ＋∠DOB ＝∠BOC ＋∠BOD ， 即∠AOB ＝∠COD ，∵O 是AC 的中点，∴AO ＝CO ，在△AOB 与△COD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠C ，AO ＝CO ，∠AOB ＝∠COD ，∴△AOB ≌△COD .第4课时 “角角边”与角平分线的性质知识点1.三角形全等的判定(AAS )1．如图1，AB ＝AE ，∠1＝∠2，∠C ＝∠D .求证：△ABC ≌△AED .图1证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC ＝∠2＋∠EAC ，即∠BAC ＝∠EAD . 又∵∠C ＝∠D ，AB ＝AE ，∴△ABC ≌△AED (AAS )．2．如图2，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，AE ＝CF ，∠B ＝∠D ，AD ∥BC .求证：AD ＝BC .图2证明：∵AE ＝CF ，∴AF ＝CE . ∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠C . 在△AFD 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，AF ＝CE ，∴△AFD ≌△CEB (AAS )，∴AD ＝BC . 知识点2.三角形全等判定方法的选用3．如图3，已知∠ABC ＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是( A )A ．AC ＝BDB ．∠CAB ＝∠DBAC ．∠C ＝∠DD ．BC ＝AD图3图44．如图4所示，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，D 为BC 边的中点，过点D 分别向AB ，AC 作垂线段，则能够说明△BDE ≌△CDF 的理由是( D ) A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS知识点3.角平分线的性质5．如图5，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于点D ，PD ＝6，则点P 到边OB 的距离为( A )图5A ．6B ．5C ．4D ．36．[2019·辽阳模拟]如图6，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于点E ，AB ＝7，DE ＝4，则S △ABD ＝( C ) A ．28 B ．21 C ．14D ．7图6第6题答图【解析】 如答图，作DH ⊥BA 于H .∵BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC ，DH ⊥AB ， ∴DH ＝DE ＝4，∴S △ABD ＝12×7×4＝14，故选C.7．如图7，已知BD 为∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，PN ⊥CD 于N ，求证：PM ＝PN .图7证明：∵BD 为∠ABC 的平分线， ∴∠ABD ＝∠CBD ， 在△ABD 和△CBD 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△CBD (SAS )，∴∠ADB ＝∠CDB ， ∵点P 在BD 上，且PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM ＝PN .【易错点】对于全等三角形开放性问题，常常不能正确选用判定方法． 8. 如图8，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是( D )图8A ．∠A ＝∠DB ．BC ＝EF C ．∠ACB ＝∠FD ．AC ＝DF【解析】 ∵∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，∴添加∠A ＝∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；添加AC＝DF不能证明△ABC≌△DEF，故选D.。

12.2三角形全等的判定一．选择题（共11小题）1．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块2．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．24．如下图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长是（）A．6cm B．1.5cm C．3cm D．4.5cm5．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）A．1 B．2 C．3 D．46．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA8．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等9．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF10．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC11．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（）A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm二．填空题（共5小题）12．在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于．13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．14．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．15．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝24，AC＝12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过秒时，△DEB与△BCA全等．16．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）三．解答题（共9小题）17．已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．18．已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．19．已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD＝AE．20．如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD＝CB，∠B＝∠D．求证：AF＝CE．21．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED ＝50°．（1）求证：AD＝BE．（2）求∠AEB的度数．22．已知：如图AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，AB＝CD，求证：△AOB≌△DOC．23．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF．求证：（1）△ABC≌△EDF；（2）AB∥DE．24．如图，已知BD⊥AC，CF⊥AB．（1）若BE＝AC，求证：△BFE≌△CFA．（2）取BC中点为G，连结FG，DG，求证：FG＝DG．25．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E；求证：BC＝DC．参考答案一．选择题（共11小题）1．解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．2．解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC∴∠AEH＝∠ADB＝90°∵∠HBD+∠BHD＝90°，∠EAH+∠AHE＝90°，∠BHD＝∠AHE∴∠HBD＝∠EAH∵DH＝DC∴△BDH≌△ADC（AAS）∴BD＝AD，BH＝AC②：∵BC＝AC∴∠BAC＝∠ABC∵由①知，在Rt△ABD中，BD＝AD∴∠ABC＝45°∴∠BAC＝45°∴∠ACB＝90°∵∠ACB+∠DAC＝90°，∠ACB＜90°∴结论②为错误结论．③：由①证明知，△BDH≌△ADC∴BH＝AC④：∵CE＝CD∵∠ACB＝∠ACB；∠ADC＝∠BEC＝90°∴△BEC≌△ADC由于缺乏条件，无法证得△BEC≌△ADC∴结论④为错误结论综上所述，结论①，③为正确结论，结论②，④为错误结论，根据题意故选B．故选：B．3．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．4．解：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，∴∠BCE+∠ACD＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°；∴∠ACD＝∠CBE，又AC＝BC，∴△ACD≌△CBE；∴EC＝AD，BE＝DC；∵DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长是3cm．故选：C．5．解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CAD＝90°，∠DCA＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝3，CD＝BE＝1，DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2，故选：B．6．解：由图可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选：B．7．解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．8．解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、判定全等三角形的过程中，必须有边的参与，故本选项错误；D、正确，符合判定方法SSS．故选：D．9．解：A、AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．10．解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．故选：C．11．解：∵O是AB，CD的中点，AB＝CD，∴OA＝OB＝OD＝OC，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD＝15cm，故选：D．二．填空题（共5小题）12．解：延长AB到F使BF＝AD，连接CF，如图，∵∠CAD＝60°，∠AED＝60°，∴△ADE为等边三角形，∴AD＝DE＝AE，∠ADE＝60°，∴∠BDE＝180°﹣∠ADE＝120°，∵∠CDB＝2∠CDE，∴3∠CDE＝120°，解得∠CDE＝40°，∴∠CDB＝2∠CDE＝80°，∵BF＝AD，∴BF＝DE，∵DE+BD＝CE，∴BF+BD＝CE，即DF＝CE，∵AF＝AD+DF，AC＝AE+CE，∴AF＝AC，而∠BAC＝60°，∴△AFC为等边三角形，∴CF＝AC，∠F＝60°，在△ACD和△FCB中，∴△ACD≌△FCB（SAS），∴CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB＝80°，∴∠DCB＝180﹣（∠CBD+∠CDB）＝20°．13．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案为：55°．14．解：如图，∵∠DFC+∠AFD＝180°，∠AFD＝145°，∴∠CFD＝35°．又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED＝∠CDF＝90°，在Rt△BDE与△Rt△CFD中，，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），∴∠BDE＝∠CFD＝35°，∴∠EDF+∠BDE＝∠EDF+∠CFD＝90°，∴∠EDF＝55°．故答案是：55°．15．解：设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；此时AE＝3t分情况讨论：（1）当点E在点B的左侧时，BE＝24﹣3t＝12，∴t＝4；（2）当点E在点B的右侧时，①BE＝AC时，3t＝24+12，∴t＝12；②BE＝AB时，3t＝24+24，∴t＝16．（3）当点E与A重合时，AE＝0，t＝0；综上所述，故答案为：0，4，12，16．16．解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．三．解答题（共9小题）17．证明：∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．18．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴AC＝ED．19．证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴∠ADB＝90°，∵AE⊥EB，∴∠E＝∠ADB＝90°，∵AB平分∠DAE，∴∠1＝∠2；在△ADB和△AEB中，，∴△ADB≌△AEB（AAS），∴AD＝AE．20．证明：∵AD∥BC∴∠A＝∠C在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA）∴AF＝CE．21．（1）证明：如图1中，∵∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝80°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE．（2）解：设AE与BC交于点O．∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，∵∠COA＝∠BOE，∴∠ACO＝∠BEO＝80°，∴∠AEB＝80°．22．证明：在△AOB和△DOC中，，所以，△AOB≌△DOC（AAS）．23．证明：（1）∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴△ABC和△EDF为直角三角形，∵CD＝BF，∴CF+BF＝CF+CD，即BC＝DF，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）；（2）由（1）可知△ABC≌△EDF，∴∠B＝∠D，∴AB∥DE．24．证明：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFE＝∠CFA＝90°，∵∠BEF＝∠CED，∴∠FBE＝∠FCA，在△BFE和△CFA中，∴△BFE≌△CFA（AAS）；（2）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴△BFC和△BDC都是直角三角形，∵点G是BC边的中点，∴BC＝2FG，BC＝2DG，∴FG＝DG．25．证明：∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ACE，即∠ACB＝∠ECD，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴BC＝DC．。

2019年八年级数学上册第一章《勾股定理》《探索勾股定理》同步练习二1.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（）讲完知识点梳理后作做问题延伸题（举一反三）：BE 的长？求折痕DE 的长？A. 425B. 322C. 47D. 352.如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=4，MB=2MC ，求AB 的长．3.折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC 。

4.如图，在长方形ABCD 中，DC=5，在DC 边上存在一点E ，沿直线AE 把△ABC 折叠，使点D 恰好在BC 边上，设此点为F ，若△ABF 的面积为30，求折叠的△AED 的面积5.如图，矩形纸片ABCD 的长AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长是多少？（举一反三：题干不变，求折痕EF 的长？）利用直角三角形ABE 可求得BE ，也就是DE 长，构造EF为斜边的直角三角形，进而利用勾A BF股定理求解．6.如图，在长方形ABCD中，将∆ABC沿AC对折至∆AEC位置，CE与AD交于点F。

（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长（举一反三：试说明EF=DF．)7.如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_______．（原题图不标准重新画一个图）习题答案1.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（）讲完知识点梳理后作做问题延伸题（举一反三）：BE 的长？求折痕DE 的长？A. 425B. 322C. 47D. 35解：由题意得DB=AD ； 设CD=xcm ，则 AD=DB=（8-x ）cm ， ∵∠C=90°， ∴，解得x=，即CD=cm ．故选C ．2.如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=4，MB=2MC ，求AB 的长．解：连接AM∵MN 是AB 的垂直平分线，∴△AMN ≌△BMN ，∴MA = MB ，∠B = ∠BAM ∵MB = 2MC ，∴MA = 2MC ，∴∠CAM = 30°，即∠CMA = 60°∵∠CMA = ∠B + ∠BAM 且∠B = ∠BAM ，∴∠B = 30°，∴AB = 2AC = 16折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC 。

2019 八年级上学期数学配套练习册答案人教版§18.4 反比例函数( 二)一、选择题. 1.D 2.D二、填空题. 1. 第一、三; 减小2. 二，第四 3. 2三、解答题.1. (1)-2 (2) 2. (1) ，§18.5 实践与探索( 一)一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2. (1 ，-1) 3. (4 ，3)三、解答题. 1. 2.(1) ①. 甲，甲，2 ②.3 小时和5.5 小时(2) 甲在4 到7 小时内，10 个§18.5 实践与探索( 二)一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2. 3. 三、解答题. 1.(1) (2) ( 作图略)2.(1)1000(2) (3)40§18.5 实践与探索( 三)一、选择题. 1.B 2.C二、填空题. 1. 7 ，2. 3. 三、解答题. 1. (1) (2) 27cm第19 章全等三角形§19.1 命题与定理( 一)一、选择题. 1.C 2.A二、. 论2. 如果两相交，只有一个交 点 ，真 3. 如：平边相等 三、. 1.(1) 如果两平行，那角相等 (2) 如果 一是直角三角上，那么它等的一半 ; 2.(1) ;(2) ，如： ，但 ; 3. 准确，已知： ：b ∥c ， 证明( 略) §19.2 三角形全等的判定 (一) 一、选择题. 1. A 2.A 二、填空题. 1.(1)AB 和 D E;AC 和 D C;BC 和EC (2) ∠A 和∠D;∠B 和∠E;∠ACB 和∠DCE; 2.2 3. 三、解答题. 1. (1) △ABP ≌ △ACQ, AP 和 A Q, AB 和 A C, BP 和 Q C ，∠ABP 和∠ACQ, ∠BAP 和∠CAQ ∠, APB 和 ∠AQC, (2)90 ° §19.2 三角形全等的判定 (二) . 1.D 2.B 二、. 1. △ABD ≌ △ACD ，△ABE ≌ △ACE 或△BDE ≌ △CDE 2. ABD, CDB, S.A.S 3. ACB ECF 三、解答题.1.证明：∵A B ∥ED ∴∠B=∠E 又∵AB=CE ，BC=ED ∴△ABC ≌ △CED∴AC=CD明：(1) ∵△ABC三角形 ∴AC=BC ，∠B=60° 又∵DC6 0°到 C E 位置 ∴EC=DC ，∠DCE=6°0∴∠BCA=∠DCE ∴∠DCE – ∠DCA=∠ACB – ∠DCA, 即∠ACE=∠BCD ， ∴△ACE ≌ △BCD(2) ∵△ACE ≌ △BCD ∴∠EAC=∠B=60°∴∠EAC=∠BCA ∴AE ∥BC§19.2 三角形全等的判定 (三)一、选择题. 1.D 2.C二、填空题. 1.(1) S.A.S; (2)A.S.A; (3)A.A.S 2. AD=EF (答 案不)三、解答题. 1.证明：∵ A B ∥DE ∴∠B=∠DEF 又∵AC ∥DF ∴∠F =∠ACB∵BE=CF ∴BE+EC=CF+E ∴C BC=EF ∴△ABC ≌ △DEF ∴AB=DE2.证明：在 ABCD 中，AD=BC ，AD ∥BC ∴∠DAC=∠BCA 又 ∵BE ∥DF∴∠AFD=∠BEC ∵BC=AD ∴△BCE ≌ △DAF ∴AF=CE§19.2 三角形全等的判定 (四). 1.B 2.D二、. 1. ACD ，直角 2. AE=AC ( 答案不 ) 3. 3; △ABC ≌ △ABD ， △ACE ≌ △ADE ， △BCE ≌ △BDE三、解答题. 1.证明：∵ BE=CF ∴BE+EC=CF+E ∴C BC=EF 又∵AB=D E ，AC=DF∴△ABC ≌ △DEF ∴∠B =∠DEF ∴AB ∥DE2.证明：∵ AB=DC ，AC=DB ，BC=BC ∴△ABC ≌ △DCB∴∠DBC=∠ACB∴BM=CM ∴A C – MC=B –D MB ∴AM=DM§19.2 三角形全等的判定 (五). 1.D 2.B、. 1.3 ; △ABC ≌ △ADC ，△ABE ≌ △ADE ，△BCE ≌ △DCE 2. AC=BD (答案不 ) 三、解答题. 1.证明：∵ BF=CD ∴BF+CF=CD+C 即F BC=DF 又∵∠B=∠D=90°，AC=EF ∴△ABC ≌ △EDF ∴AB=DE2.证明：∵ CD ⊥BD ∴∠B +∠BCD=9°0 又∵∠ACB=9°0 ∴∠ FCE=∠B 又∵F E ⊥AC ，∴∠FEC=∠ACB=9°0 ∵CE=BC ∴△FEC ≌△ACB ∴AB=FC §19.3( 一). 1.C 2.A 二、. ,没有刻度的直尺2.第一步：AB;第二步：以圆心， 为半径作弧，交 AB 于点 C三、. .( 略)2( 略) 3. 提示：先画 , 再以半径作弧，再以 圆心， 为半径作弧 , 两弧交于点 A ′, 则△A ′B ′所求作的三角形 . §19.3( 二) . 1. D 二、. 1.( 略) 2( 略) §193( 三)一、. 1. C △C E D 等腰三角上的高角的平分线 二、. 1.( 略) 2. 方法不，作点 C 称点 C ′.§19.3( 四)、.段垂直上的段的两个端点的距离 相等. 二、. 1.(略) 2.( 略) 3. 提示段 AB 的垂直平分线 相交于点 P 站的位置 . §194与逆定理 ( 一) . 1. C 2. D 二、.1. 已知两个角是同一个两个角相等 ; 若 两个角相这两个角也相等 .;段垂直上的点到 线段的两个端点的距离相等 . 3. 如果∠ 和∠2 角，那么∠ 1+∠2 =180 ° 真命题 三、. 1.(1)如果一个三角形的角互余，个三 角形是直角三角形，是;(2) 如果 ，是; (3)平形互相平分，是. 2. ，添加条件 ( 答案不)如： A C =明( 略) §19.4 与逆定理 ( 二) . 1. C 2. D 二、. 1. ①、②、③ 2.80 3. 答案不，如△ BMD 三、. 1. OE 垂直平分 AB 证明：∵AC=BD ，∠BAC=∠ABD ， BA=BA ∴△ABC ≌ △BAD ∴∠OAB=∠OBA ∴△AOB 是等腰三角形 又∵E 是 AB 的中点 ∴OE 垂直平分 AB 2. 已知：①③ ( 或①④，或②③，或②④ ) 证 明( 略) §19.4 与逆定理 ( 三). 1. C 2.D二、. 1.15 2.50 三、明结AP ，∵PE ⊥AB ，PF ⊥AC ， ∴∠AEP=∠AFP= 又∵AE=AF ，AP=AP ，∴Rt △AEP ≌ Rt △AFP ， ∴∠EAP=∠FAP ，∴AP 是∠BAC 的角平分线，故点 P 在∠BAC 的角 平分线上2. 提示：作 E F ⊥CD ，垂足为F ，∵DE 平分∠ ADC ，∠A= ， EF ⊥CD ∴AE=FE∵AE=BE ∴BE=FE 又∵∠ B= ，E F ⊥CD ∴点 E 在∠DCB 的平分线上 ∴CE 平分∠ DCB§19.4 与逆定理 ( 四) . 1.C 2. B 二、. 1.60 ° 2.11 3.20 °或 70° 三、.1.提示：作角段垂直，两条线 的交点所求作 . 第 章§20.1平形的判定 (一). 1.D 2.D 二、. 1. AD=BC ( 答案不 ) 2. AF=EC ( 答案不 ) 3. 3 三、解答题. 1.证明：∵ DE ∥BC, EF ∥AB ∴四边形 DEFB 是平行 四边形 ∴DE=BF 又 ∵F 是 BC 的中点 ∴BF=CF. ∴DE=CF。

4.1 平方根一．选择题1．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣3．若=2﹣a，则a的取值范围是（）A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤24．±3是9的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根5．如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A．±1 B．1 C．2 D．96．下列等式正确的是（）A．B．C．D．7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A．a+2 B．a2+2 C．D．8．已知a=，b=，则=（）A．2a B．ab C．a2b D．ab2二．填空题9．9的平方根是．10．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）= ．11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是．12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为．13．若（m+2）2+=0，则m﹣n= ．14．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2016= ．15．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a= ．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016= ．三．解答题18．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．19．已知a，b满足+|b﹣2|=0，解关于x的方程（a+2）x+4b=2﹣a．20．已知、、（1）类比上述式子，写出第4个式子．（2）猜想第n个式子，并用字母表示出来．（3）证明（2）问中式子的正确性．参考答案一．选择题1．（2016•怀化）（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．2．（2016•泰州）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，b a=2﹣1=．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2016•山西模拟）若=2﹣a，则a的取值范围是（）A．a=2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2【分析】根据二次根式的性质可得=|a|，再根据绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：∵=|a﹣2|=2﹣a，∴a﹣2≤0，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质．4．（2016•高新区一模）±3是9的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴±3是9的平方根，故选；A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．5．（2016•古冶区二模）如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A．±1 B．1 C．2 D．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【解答】解：根据题意得：2a+1+3a﹣11=0，移项合并得：5a=10，解得：a=2，故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．6．（2016•南开区校级模拟）下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的管道定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．7．（2016•张家口一模）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A．a+2 B．a2+2 C．D．【分析】根据乘方运算，可得被开方数，根据相邻偶数间的关系，可得被开方数，根据开方运算，可得答案．【解答】解：由题意，得正偶数是a2，下一个偶数是（a2+2），与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．8．（2016•河北模拟）已知a=，b=，则=（）A．2a B．ab C．a2b D．ab2【分析】将18写成2×3×3，然后根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：==××=a•b•b=ab2．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对18的分解因数．二．填空题（共13小题）9．（2016•徐州）9的平方根是±3 ．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．10．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）= ．【分析】求出6*3=1，再求出7*1即可．【解答】解：∵6*3==1，∴7*1==，即7*（6*3）=，故答案为：．【点评】本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是．【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，再根据算术平方根即可解答．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，∴x=2，y=﹣1，∴，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是先根据非负数的性质求出x，y的值．12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为2．【分析】先计算出长方形的面积，再根据算术平方根即可解答．【解答】解：长方形的面积为：2×4=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：，故答案为：2．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．13．若（m+2）2+=0，则m﹣n= ﹣3 ．【分析】根据非负数的性质，可列方程求出m、n的值，再代值计算即可．【解答】解：根据题意得：m+2=0，n﹣1=0，∴m=﹣2，n=1，∴m﹣n=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．14．若x、y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2016= 1 ．【分析】根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、y的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴（x+y）2016=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．15．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a= 4 ．【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，∴3a﹣4+12﹣5a=0．解得：a=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是2﹣2．．【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是，2，∴阴影部分的面积=（2+）×2﹣2﹣4=2﹣2．故答案为2﹣2．【点评】此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2016= 1 ．【分析】根先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|x+2|+=0，∴x+2=0，y﹣2=0，∴x=﹣2，y=2，∴（）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．三．解答题（共2小题）18．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】解：由已知可得：+=0，则，解得，，∴（x+y）2016=1，∴（x+y）2016的平方根是±1．【点评】本题考查的是非负数的性质、二元一次方程组的解法，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．19．已知a，b满足+|b﹣2|=0，解关于x的方程（a+2）x+4b=2﹣a．【分析】根据非负数的性质得出ab的值，代入方程（a+2）x+4b=2﹣a求解即可．【解答】解：由题意得2a﹣4=0，b﹣2=0，解得a=2，b=2．所以4x+8=0，解得x=﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质以及解一元一次方程，求得a与b的值是解题的关键．20．已知、、（1）类比上述式子，写出第4个式子．（2）猜想第n个式子，并用字母表示出来。

1.2 定义与命题第1课时定义与命题知识点1.定义1．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③2是无理数；④对顶角相等．其中是定义的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列命题中，属于定义的是(D)A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度知识点2.命题3．下列语句表示命题的是(D)A．作∠A的平分线B．直角都相等吗C．画一条直线D．内错角不相等4．“等角的补角相等”改为“如果…那么…”的形式是(D)A．如果是等角，那么补角相等B．如果是等角的补角，那么相等C．如果两个角相同，那么这两个角相等D．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等5．(1)命题“两锐角之和一定是钝角”的题设：__两个角是锐角__，结论：__两个角的和为钝角__；(2)命题“内错角相等，两直线平行”的题设：__内错角相等__，结论：__两直线平行__．6．写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形一定是直角三角形．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，结论：同旁内角互补；(2)条件：三角形中有一个角是直角，结论：这个三角形是直角三角形．7．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．(1)两直线平行，同位角相等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)同角的补角相等；(4)两个无理数的积仍是无理数．解：(1)如果两条直线互相平行，那么同位角相等；(2)在同一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边相等；(3)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；(4)如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数．8．把下列命题改为“如果…那么…”的形式．(1)垂直于同一直线的两直线互相平行；(2)末位数是偶数的整数能被2整除．解：(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(2)如果一个整数的末位数是偶数，那么这个数能被2整除．【易错点】对条件和结论不明显的命题改写为“如果…那么…”容易出现错误．9．将下列命题改写成“如果…那么…”的形式．(1)末尾数字是5的整数都能被5整除；(2)直角三角形的两个锐角互余．解：(1)如果一个整数的末尾数是5，那么这个数就能被5整除；(2)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．第2课时真命题与假命题知识点1.真命题与假命题1．[2017秋·即墨区期末]下列命题是真命题的是(A)A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两个互补的角一定不是对顶角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等2．下列命题是假命题的是(D)A．同角的余角相等B．同角的补角相等C．同位角相等，两直线平行D．邻补角相等3．对于△ABC，下列命题中是假命题的为(B)A．若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形B．若∠A＋∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角形C．若∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角形D．若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是正三角形4．下列命题中，假命题的个数为(C)①若x2＝4，则x＝2；②若|y|＝3，则y＝±3；③若a＞b，则a2＞b2；④内错角的平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个5．[2018秋·香坊区期末]在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连结而成的所有线段中，最短线段的长是5 cm，则点A到直线c的距离是5 cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是(A)A．1个B．2个C．3个D．4个6．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．(1)如果a＝－b，那么a3＝b3；(2)内错角相等．解：(1)如果a＝－b，那么a3＝b3，是假命题，当a＝－b时，a3＝－b3；(2)内错角相等，是假命题，只有当两直线平行时，内错角才相等．7．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．(1)等角的余角相等；(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直；(3)和为180°的两个角叫做邻补角．解：(1)等角的余角相等，正确，是真命题；(2)平行线的同旁内角的平分线互相垂直，正确，是真命题；(3)和为180°的两个角叫做邻补角，错误，是假命题，如不同顶点的两个和为180°的角．知识点2.定理8．[2018秋·松桃校级期中]“两点确定一条直线”这句话是(B)A．定理B．基本事实C．结论D．定义【易错点】不会通过举反例证明一个命题是“假命题”．9．对错误的命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其错误．解：如答图，α为钝角，其补角β小于α.第9题答图。

2019-2020年八年级数学上册第二章实数 2.1 认识无理数同步检测题含答案1．如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x2＝____，此时x____整数，分数，所以x____有理数．2．下列各数中，是有理数的是( )A．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长3．边长为2的正方形的对角线长是( )A．整数B．分数C．有理数D．无理数4．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．5. 已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.(1)c满足是什么关系式？(2)c是整数吗？(3)c是一个什么数？6. 与－2π最接近的两个整数是( )A．－3和－4B ．－4和－5C ．－5和－6D ．－6和－77．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则AB 的取值范围是( )A ．3.0<AB<3.1B ．3.1<AB<3.2C ．3.2<AB<3.3D ．3.3<AB<3.49．若a 2＝11(a>0)，则a 是一个____数，精确到个位约是____．10．写出一个比4小的正无理数： ．11．下列数是无理数的是( )A ．－1B ．0C ．π D. 1312．下列各数：π2，0，0.23，227，0.303 003 0003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个13．下列说法中，正确的个数为( )①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，分别以Rt △ABC 的边为一边向外作正方形，已知AB ＝2，BC ＝1.(1)求图中以AC 为一边的正方形的面积；(2)AC 的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？15．下列各数：3.141 59，4.21，π，227，1.010 010 001…中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个16．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④19．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A ，B ，C ，D 四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD 的面积是有理数；②四边形ABCD 的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD 的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个20．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC 中，边长为无理数的边长有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个21．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．22．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.37·，－π2，－112，18，－0.021021021...，0.34034003400034...，3.7842 023. 如图所示，等腰三角形ABC 的腰长为3，底边BC 的长为4，高AD 为h ，则h 是整数吗？是有理数吗？24．设边长为4的正方形的对角线长为x.(1)x 是有理数吗？说说你的理由；(3) 请你估计一下x 在哪两个相邻整数之间？(3) 估计x 的值(结果精确到十分位)；(4) 如果结果精确到百分位呢？答案：1. 5 不是 也不是 不是2. A3． B4. 35. 解：(1)c 2＝a 2＋b 2＝13(2) 不是整数(3)c 是无理数6. D7. B8. B9. 无理 310. π，1.xx01…11. C12. A13. B14. 解：(1)5(2)AC 的长是无理数，它的整数部分为215. B16. C17. B18. B19. C20 C21. 3 622. 正数集合：{0.236，0.37·，18，0.34034003400034…， }3.7842……；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－π2，－112，－0.021021021……； 有理数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.236，0.37·，18，－112，－0.021021021…，0…；无理数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－π2，0.34034003400034…，3.7842…… 23. 解：AB ，BD ，AD 可组成Rt △ABD ，由勾股定理，得h 2＝AB 2－BD 2，即h 2＝5.所以h 不是整数，也不是分数，从而不是有理数24. 解：(1)x 不是有理数．理由：由勾股定理可知x 2＝42＋42＝32，首先x 不可能是整数(因为52＝25，62＝36，所以x 在5和6之间)，其次x 也不可能是分数(因为若x 是最简分数n m ，则(n m)2，仍是一个分数，不等于32)，综上可知：x 既不是整数，也不是分数，所以x 不是有理数(2) x 在5和6之间(3)5.7(4)5.66-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

八年级上册数学练习册答案人教版(共9篇)八年级上册数学练习册答案人教版〔一〕: 数学八年级上册配套练习册参考答案(人民教育出版社社)第一课时根底知识；1 C2 D3 B4 B5 ∠F.DF.△EDF.6 DC.CF.7 55°8 △COD.△COD.CO.OD.PC.9 ∠DBE.AC.平行.八年级上册数学练习册答案人教版〔二〕: 八年级上册数学练习册积的乘方答案人教版豆丁网是芝麻开花29页的吗如果是,下面是答案等于把积的每个因式分别相乘；〔ab〕^n=a^n ·b^n ；a^n·b^n·c^n 〔1〕4a 〔2〕-27x〔1〕4*10^6 〔2〕1CDBDBB2.4*10 *1.5*10 *1.2*10原式 =2.4*1.5*1.2*10 *10 *10=4.32*10^7cm【^的意思就是xx的x次方,*是乘号如果显示乱码的话后面数是178的世平方,179是立方】八年级上册数学练习册答案人教版〔三〕: 数学八年级上册配套练习册参考答案(人民教育出版社社)第一课时根底知识；1 C2 D3 B4 B5 ∠F.DF.△EDF.6 DC.CF.7 55°8 △COD.△COD.CO.OD.PC.9 ∠DBE.AC.平行.八年级上册数学练习册答案人教版〔四〕: 请问八年级数学人教版上册配套练习册33页第13题怎么做如图〔略)：四个点A(0,1)B(-3,4)C(-5,4)D(-5,1).〔1〕画出四边形ABCD关于x=-1的对称图形A"B"C"D"；〔2〕你知道四边形ABCD与A"B"C"D"重叠局部是什么图形吗求出重叠局部的面积.关于x=-1对称,既对称点y轴坐标不变,x轴点为-1*2减去对应点的x轴的点,例如A(0,1)关于x=-1对称点A"为〔-1*2-0,1〕即A"为〔-2,1〕,对应的手下的就是B"〔1,4〕C"(3,4)D"(3,1)画出坐标图就可以看出来重叠的是等腰三角形,面积就很好算的了,求出AB与A"B"相交的点,h就出来的了,h-1就是高,底是2,面积不是很好求的吗···八年级上册数学练习册答案人教版〔五〕: 人教版八年级上册数学书复习题14的答案复习题14 【复习稳固】 1.小亮为赞助“希望工程〞现已存款100元他方案今后三年每月存款10元存款总数y 单位元将随时间x 单位月的变化而改变.指出其中的常量与变量自变量与函数试写出函数解析式.2.判断以下各点是否在直线y=2x+6上这条直线与坐标轴交于何处—5 — 4 — 7 ,20 27 1 32 317 3.填空〔1〕直线xy3221 经过第象限 y随x的增大而〔2〕直线y=3x — 2经过第象限 y随x的增大而 .4.根据以下条件分别确定函数y=kx+b的解析式 1 y与x成正比例 x=5时y=6 2 直线y=kx+b经过点 3,6 与点 21 21 .5.试根据函数y=3x — 15 的图象或性质确定x取何值时 1 y 0 2 y 0.【综合运用】 6.在某火车站托运物品时不超过1千克的物品需付2元以后每增加1千克缺乏1千克按1千克计需增加托运费5角设托运p千克 p为整数物品的费用为c元写出c的计算公式.7.某水果批发市场规定批发苹果不少于100千克时批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果并以批发价买进.如果购置的苹果为x千克小王付款后还剩余现金y元试写出y关于x的函数解析式并指出自变量x的取值范围.8.均匀地向一个容器注水最后把容器注满.在注水过程中水面高度h随时间t的变化规律如下图图中OABC为一折线这个容器的形状是图中哪一个你能画出向另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图象草图吗9.等腰三角形周长为20. 1 写出底边长y关于腰长x的函数解析式 x为自变量 2 写出自变量取值范围 3 在直角坐标系中画出函数图象.10.A 8,0 及在第一象限的动点P x y 且x+y=10 设△OPA的面积为S 1 求S 关于x的函数解析式 2 求x的取值范围 3 求S=12时P点坐标 4 画出函数S 的图象.11. 1 画出函数y=|x—1|的图象不要告诉我买什么教材,我的教材丢了,现在买也来不及了、、1.常量已存款100元,三年,每月存款10元；变量总数y ,时间x；自变量x；函数y；函数解析式：y=10x+1002. —5 — 4在交于0,6；32 317 在交于付三,03.1 2 4,减小；〔2〕1 3 4 增大4.〔1〕y=五分之六x 〔2)y=五分之十三x+五分之九5.(1) x大于5 〔2〕x小于五6.分两种情况第一种：p 小于1 c=2第二种：p大于1 c=(p-1)0.5+27.y=3000-2.5x x大于等于100小于等于12008.图三9.1 y=-2x+20 2 x大于5小于10 3.略 10.s=-4x+40 x大于0小于10 p(7,3) 略 11.用列表法和图象法八年级上册数学练习册答案人教版〔六〕: 义务教育教科书配套练习册数学八年级下册人民教育出版社 101-104个人认为人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第83页例2解答不完整,应该有两个答案,一个是西北方向,一个是东南方向.附上原题——例2 “远航〞号、“海天〞号轮船同时离开港口,各自沿一固定...八年级上册数学练习册答案人教版〔七〕: 求人教版数学八年级上册数学书上P137和138页的答案大神们帮帮助求人教版数学八年级上册数学书上复习题14P137和138页的答案【八年级上册数学练习册答案人教版】1.常数100,10；自变量x,函数y.y=10x+100(0≤x≤36,x为整数〕2.(-5,-4),(2/3,22/3)在直线y=2x+6上；〔-7,20〕,(-7/2,1)不在直线y=2x+6上．直线y＝2x+6与x轴交与〔0,6〕3.(1)一、二、四,减小；〔2〕一、三、四,增...八年级上册数学练习册答案人教版〔八〕: 求八年级上册的数学练习题给我八年级上册的数学题要完整的无论什么题都行只要是八年级上册的数学题选一选(每题3分,共30分) 如果一个正方形的面积是,那么它的对角线长为( ) A. B. C. D. 2.算术平方根比原数大的数是( ) A.正实数 B.负实数 C.大于0而小于1的数 D.不存在 3.以下图形中,绕某个占旋转1800后能与自身重合的有( ) ①..推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：4442023-10-22 八年级数学期中试卷一,选择题:(此题有8小题,每题3分,共24分.) 如图,:AB‖CD,假设∠1=50°,那么∠2的度数是( )A,50° B,60° C,130 D,120° 如图,在以下条件中,能够直接判断‖的是( )A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠2 等腰三角形一边是3,一边是6,那么它的周长等于( )A.12 B.12 或15 C.15 D.18或15 以下各组数据能作为..推荐程度：授权方式：免费软件软件大小：未知下载：2362023-01-31 八年级函数及其图象测试题八年级数学《函数及其图象》测试题姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿分数：＿＿＿一、精心选一选!(每题2分,共30分) 1、函数的自变量x 的取值范围是＿＿. A、 B、且 C、 D、且 2、在直角坐标系中,点P(1,-1) 一定在＿＿＿上. 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【第1章1.3尺规作图第2课时答案】
一、作图题
1、略.
2、(1)略；
(2)全等(SAS).
3、作BC二a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于 点A；
连接AB AC△ABC即为所求.
4、分四种情况：(1)顶角为/a，腰长为a;
/ABE=/ACD，/BDO/= CEO，/BOD/= COE.
【第1章1.2怎样判定三角形的全等第3课时答案】
一、选择题
1~2：B；C
二、填空题
3、110°
三、解答题
4、BC的中点.因为△ABdAACD( SSS .
5、准确.因为△DEH2ADFH( SSS .
6、全等.因为△ABD^AACD( SSS ./BAF玄CAF.
【第1章1.2怎样判定三角形的全等第1课时答案】
一、填空题
1~2：D；C
二、填空题
3、（1）AD=AE；
(2)ZADBWAEC.
4、/ 仁/2
三、解答题
,△ABC^AFDE( SAS
6、AB//CD因为△Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱO^ACDO( SAS ./A=/C.
7、BE=CD因为^ABE^AACD( SAS .
【第1章1.2怎样判定三角形的全等第2课时答案】
一、选择题
1~2：B；D
二、填空题
3、(1/ADE=/ACB；
(2/E=/B.
4、AABD^ABAC( AAS
三、解答题
5、(1)相等，因为△ABE^ACBD( ASA；
(2)DF=EF因为△ADF^ACEF(ASA .
6、相等，因△ABC^AADC( AAS .
7、(1)△ADC^AAEB
(2 AC=AB，DC=EB，BD=E；C

初二数学上册同步练习册习题与答案大全初中数学与小学不同，会比较难，学好初中数学需要平时的练习，练习越多,掌握越熟练。

下面是小编为大家整理的关于初二数学上册同步练习册习题与答案，希望对您有所帮助!初二数学上册练习题及答案1.下列四个说法中，正确的是( )A.一元二次方程有实数根;B.一元二次方程有实数根;C.一元二次方程有实数根;D.一元二次方程_2+4_+5=a(a≥1)有实数根.【答案】D2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是A. =0B. 0C. 0D. ≥0【答案】B3.(20__四川眉山)已知方程的两个解分别为、，则的值为A. B. C.7 D.3【答案】D4.(20__浙江杭州)方程 _2 + _ – 1 = 0的一个根是A. 1 –B.C. –1+D.【答案】D5.(20__年上海)已知一元二次方程_2 + _ ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【答案】B6.(20__湖北武汉)若是方程 =4的两根，则的值是( )A.8B.4C.2D.0【答案】D7.(20__山东潍坊)关于_的一元二次方程_2-6_+2k=0有两个不相等的'实数根，则实数k的取值范围是( ).A.k≤B.kC.k≥D.k【答案】B初二数学练习及答案一、选择题：(每小题3分，共30分)1. 如右图，图中共有三角形( )A、4个B、5个C、6个D、8个2.下面各组线段中，能组成三角形的是( )A.1，2，3B.1，2，4C.3，4，5D.4，4，83.下列图形中具有不稳定性的是( )A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形4. 在△ABC中，∠A=39°，∠B=41°，则∠C的度数为( )A.70°B. 80°C.90°D. 100°5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为( )A.22.5°B. 16°C.18°D.29°6. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有( )①长方形;②正方形;③圆;④三角形;⑤线段;⑥射线.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为( )A.90°B.1 80°C.360°D. 无法确定8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正( )边形.A.8B.9C.10D.119. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为( ).A.80°B.90°C.120°D.140°10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是( )(A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不对二、填空题：(每小题3分，共24分)11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______.13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______.14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为 .15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌.16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____•条对角线.17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________.18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是_________.三、解答下列各题：19. 如图所示，在△ABC中：(1)画出BC边上的高AD和中线AE.(2分)(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数.(4分)20. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm.求△ABC的周长.21如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求证：BC∥EF.22. 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，•如果∠BED=90°，试说明AB∥CD.23. 请完成下面的说明:(1)如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°- ∠A.说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180 °+ ∠______.根据角平分线的意义，可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.(2)如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点点I，试说明∠BIC=90°+ ∠A.(3)用(1)，(2)的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.参考答案：一、选择题：(每小题3分，共30分)1. D2. C3. A4. D5.B6.B7.B8.C9.D 10.C二、填空题：(每小题3分，共24分)三、解答下列各题：(19-20题，每小题6分;21-23题，每小题6分;24题10分，本大题共46分)19. 解：(1)如答图所示.(2)∠BAD=60°，∠CAD=40°.20. 解：∵DE是线段AC的垂直平分线∴AD=CD∵△ABD的周长为13cm∴AB+BC=13cm∵AE=3cm∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=19cm.21. 证明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∠A=∠D，AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.22.证明：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°，∴AB∥CD.24.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.八年级上册数学练习及答案一、请细心推敲，写出正确结果(每小题3分，共27分)1、已知方程3_+5y—3=0，用含_的代数式表示y，则y=________、2、若_a—b—2—2ya+b=3是二元一次方程，则a=________。

八年级上册数学练习册答案人教版导语】学习是快乐的，学习是幸福的，虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难，但是只要努力解决这些困难后，你将会感觉到无比的轻松与快乐，所以我想让大家和我一起进入学习的海洋中，去共同享受快乐。

搜集的《八年级上册数学练习册答案人教版2019》，希望对同学们有帮助。

【篇一】矩形的判定一、选择题.1.B2.D二、填空题.1.AC=BD(答案不)2.③，④三、解答题.1.证明：(1)在□ABCD中，AB=CD∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CE又∵AF=DE∴⊿ABF≌⊿DCE.(2)∵⊿ABF≌⊿DCE.∴∠B=∠C在□ABCD中，∠B+∠C=180°∴∠B=∠C=90°∴□ABCD是矩形2.证明：∵AE∥BD,BE∥AC∴四边形OAEB是平行四边形又∵AB=AD,O是BD的中点∴∠AOB=90°∴四边形OAEB是矩形3.证明：(1)∵AF∥BC∴∠AFB=∠FBD又∵E是AD的中点,∠AEF=∠BED∴⊿AEF≌⊿DEB∴AF=BD又∵AF=DC∴BD=DC∴D是BC的中点(2)四边形ADCF是矩形，理由是：∵AF=DC，AF∥DC∴四边形ADCF是平行四边形又∵AB=AC,D是BC的中点∴∠ADC=90°∴四边形ADCF 是矩形【篇二】菱形的判定一、选择题.1.A2.A二、填空题.1.AB=AD(答案不)2.3.菱形三、解答题.1.证明：(1)∵AB∥CD，CE∥AD∴四边形AECD 是平行四边形又∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵CE∥AD∴∠ECA=∠CAD∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC∴四边形AECD是菱形(2)⊿ABC是直角三角形，理由是：∵AE=EC，E是AB的中点∴AE=BE=EC∴∠ACB=90°∴⊿ABC是直角三角形2.证明：∵DF⊥BC，∠B=90°，∴AB∥DF，∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠C=30°，∵∠EDF=∠A=60°，DF⊥BC，∴∠EDB=30°，∴AF∥DE，∴四边形AEDF是平行四边形,由折叠可得AE=ED，∴四边形AEDF是菱形.3.证明：(1)在矩形ABCD中，BO=DO，AB∥CD∴AE∥CF ∴∠E=∠F又∵∠BOE=∠DOF，∴⊿BOE≌⊿DOF.(2)当EF⊥AC时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形∵⊿BOE≌⊿DOF.∴EO=FO在矩形ABCD中,AO=CO∴四边形AECF是平行四边形又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形【篇三】极差、方差与标准差(一)一、选择题.1.D2.B二、填空题.1.702.43.甲三、解答题.1.甲:6乙:42.(1)甲:4乙:4(2)甲的销售更稳定一些，因为甲的方差约为0.57，乙的方差约为1.14，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。

数学配套练习册初二上答案参考2019第17章分式§17.1分式及其基本性质(一)一、选择题. 1.C 2.B二、填空题. 1. ， 2.1，1 3. 小时三、解答题. 1. 整式：，，， ; 分式：，，， ; 有理式：，，，，，，， 2. (1) 时， (2) 时， (3) 取任意实数时，(4) 时§17.1分式及其基本性质(二)一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. ， 2. 3. 三、解答题. 1.(1) ，(2) ，(3) ，(4) 2.(1) ，， ;(2) ， 3.§17.2分式的运算(一)一、选择题. 1.D 2.A二、填空题. 1. ， 2. 3. 三、解答题.1.(1) ，(2) ，(3) ，(4) ; 2. , §17.2分式的运算(二)一、选择题. 1.D 2.B二、填空题. 1. ， 2. 1, 3. 三、解答题. 1.(1) ，(2) ，(3)x，(4) 2. ,当时， 17.3可化为一元一次方程的分式方程(一)一、选择题. 1.C 2.B二、填空题. 1. ， 2. , 3. 三、解答题. 1.(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，原方程无解;2. 17.3可化为一元一次方程的分式方程(二)一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. ，， 2. , 3. 三、解答题. 1.第一次捐款的人数是400人，第二次捐款的人数是800人2. 甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时17.4 零指数与负整数指数(一)一、选择题. 1.B 2.D二、填空题. 1.0.001，0.0028 , 2. , 3. 三、解答题. 1.(1)1，(2) ，(3)2010，(4) 9, (5) , (6) 2.(1)0.0001，(2)0.016，(3)0.000025，(4) 17.4 零指数与负整数指数(二)一、选择题. 1.B 2.C二、填空题. 1. ， 2.0.000075, 3. 三、解答题. 1.(1) ，(2) ，(3) ，(4) 2. (1) ，(2) ，(3) ，(4) , (5) , (6) ; 3. 15.9第18章函数及其图象§18.1变量与函数(一)一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 2.5，x、y 2. 3. 三、解答题. 1. 2. §18.1变量与函数(二)一、选择题. 1.A 2.D二、填空题. 1. 2. 5 3. ，三、解答题. 1. ，的整数 2.(1) ，(2)810元§18.2函数的图象(一)一、选择题. 1.B 2.A二、填空题. 1. x ，三，四 2. (-1，-2) 3. -7，4三、解答题. 1. 作图(略)，点A在y轴上，点B在第一象限，点C在第四象限，点D在第三象限; 2. (1)A(-3，2)，B(0，-1)，C(2，1) (2)6§18.2函数的图象(二)一、选择题. 1.A 2.B二、填空题. 1. 5.99 2. 20 3. (1)100 (2)甲 (3) ，三、解答题. 1. (1)40 (2)8，5 (3) ， 2. (1)时间与距离 (2)10千米，30千米 (3)10点半到11点或12点到13点§18.2函数的图象(三)一、选择题. 1.C 2.D二、填空题. 1. 3 2. 12分钟 3.时间t（h）121824体温（℃）39363836三、解答题1. (1)体温与时间(2)：2.(1) ， (2)作图略。