最新人教版初中数学八年级下册《分式的乘除(一)》公开课教案

八年级下册数学教案分式的乘除(一)一、教学目标1.理解分式乘除的运算法则；2.掌握分式乘除的计算方法；3.能够熟练地解决乘除分式的综合问题。

二、教学重难点1.分式的乘法运算；2.分式的除法运算；3.分式乘除的复合运算。

三、教学内容1.分式的乘法运算分式的乘法运算，就是将分式相乘并化简得到一个最简分式。

例如：$$\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3} = \\frac{1\\times 2}{2 \\times 3} = \\frac{1}{3}$$注意事项：–分子与分母分别相乘；–乘积的分子与分母都要约分。

2.分式的除法运算分式的除法运算，就是将一个分式除以另一个分式并化简得到一个最简分式。

例如：$$\\frac{3}{4} \\div \\frac{1}{2} = \\frac{3}{4}\\times \\frac{2}{1} = \\frac{3 \\times 2}{4 \\times 1} = \\frac{3}{2}$$注意事项：–将除法转化成乘法，即将被除数与倒数相乘；–乘积的分子与分母都要约分。

3.分式乘除的复合运算分式乘除的复合运算，就是将分数相乘或相除，再将得到的分式与另一个分式相乘或相除。

例如：$\\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\div\\frac{4}{3} = \\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\times \\frac{3}{4} = \\frac{1 \\times 2 \\times 3}{3 \\times 5 \\times 4} = \\frac{1}{10}$注意事项：–先乘法后除法，从左往右依次计算。

四、教学过程1.导入新知识（5分钟）引导学生从生活中寻找分数运算的例子，并了解分数乘除的常识。

2.理论学习（20分钟）介绍分式的乘除法运算，并通过例题让学生掌握分式的乘除法运算步骤。

《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。

2. 学会分式的除法运算。

3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。

教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。

2. 讲解分式的乘法运算规则。

3. 练习分式的乘法计算。

4. 引入分式的除法概念。

5. 讲解分式的除法运算规则。

6. 练习分式的除法计算。

第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。

2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。

3. 学生上台演示解题过程。

4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。

2. 学生准备笔记本、铅笔等。

教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。

2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。

3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。

4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。

5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。

6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。

第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。

2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。

3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。

4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。

5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。

教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。

2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。

3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。

教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。

分式的乘除法教案1
八年级数学教案
●一、教学目标
知识目标
1.了解并掌握分式乘除法运算法则。

2.会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。

能力目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。

情感目标
1.继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。

2.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

●二、重点难点和关键
重点
会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。

难点
会将多项式因式分解。

关键
将除法转化为乘法进行计算。

●三、教学方法和辅助手段
教学方法
讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示
●四、教学过程
复习
1.计算:
(1) (2) (3) (4)
2.分数的乘除法法则是什么?
新课讲解
1.分式的乘除法法则
提问:由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么?(讨论、交流、集中评讲)
分式乘除法法则:(略)
小结
这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法,主要借助分式约分、因式分解等知识来进行,计算的结果应是最简分式或整式。

作业
P73 A组T4 T5 T6
●五、板书设计(略)
●六、教学后记。

15.2.1 分式的乘除（1）八年级数学：赵欣教学目标知识技能：理解并掌握分式的乘除法则，并运用他们进行分式的乘除运算。

过程方法：通过类比的方法，经历探索分式乘除运算法则的过程，理解其算理。

通过对分式运算，培养学生观察、类比、以及有条理的表达问题的能力。

情感态度：通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成功感及应用数学的意识。

重点会用分式乘除的法则进行运算难点分子、分母是多项式的分式乘除法运算教学过程教学环节活动设计设计意图创设情境一：知识回顾?=÷cdab引出课题：分式的乘除给出几个分数的乘除运算回顾分数乘除运算法则，如果把数字换成字母让同学们想一下该怎样运算。

引导探究二：探究活动；类比联想分式乘除法法则猜一猜与同伴交流。

问题：类比分数的乘除法，你能猜想出分式的乘除法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的乘除法法则？分数的乘法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系。

类比分数乘除运算，可以很容易地得出分式的乘除法法则2452123579⨯=⨯=（） （）　2435⨯⨯5279⨯⨯＝）　（＝ ）　（9275454323÷÷?=⨯cdba43524532⨯⨯⨯＝27952975⨯⨯=⨯。

人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（1）教学设计一、教学目标1.能够掌握分式的乘法及其规律。

2.能够掌握分式的除法及其规律。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点与难点重点1.分式的乘法及其规律。

2.分式的除法及其规律。

难点1.实际问题中分式的应用。

三、教学过程设计1. 导入（5分钟）教师可以先问学生是否学过分式的乘法和除法，以及所掌握的知识有哪些。

2. 概念讲解（15分钟）2.1 分式的乘法1.让学生做下面两个例题：4 3例题1：( ) × ( )5 77 2例题2：( ) × ( )3 52.根据例题1和2的答案，引入分式的乘法规律：•分子之积作为新分数的分子；•分母之积作为新分数的分母。

2.2 分式的除法1.让学生做下面两个例题：4 3例题1：( ) ÷ ( )5 77 2例题2：( ) ÷ ( )3 52.根据例题1和2的答案，引入分式的除法规律：•将除法转化为乘法；•求出倒数分数；•将倒数分数作为新分数的乘积。

3. 实例演练（30分钟）1.让学生做下面两个例题：例题1：小明花费80元买了一些书和一些笔，已知花费书和笔的比值为3：5，买书花费的钱数也是买笔花费钱数的3倍，请问小明买了多少用品？例题2：第一条河流全长30km,其中某段的长度是其全长的1/12，求这段河流的长度是多少千米？2.根据例题1和2，讲解如何运用分式解决实际问题。

4. 练习（15分钟）1.让学生在作业本上完成练习。

2.教师巡视指导，帮助学生解决问题。

5. 小结与作业布置（5分钟）1.让学生自我总结分式的乘法及除法规律。

2.布置相关作业。

四、板书设计分式的乘法规律：a/b × c/d = ac/bd分式的除法规律：a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad/bc五、教学反思本次教学，通过引入实例演练的方式，让学生更好地掌握和运用了分式的乘法和除法规律。

人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（1）课程设计一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握分数的乘法和除法的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.技能目标：学生能够熟练地进行分数的乘法和除法运算，能够运用所学知识解决实际问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

二、教学重点和难点教学重点：分数的乘除法运算。

教学难点：分数的乘除法运算中需要考虑分子分母的乘除，以及整数和分数的乘除。

三、教学内容1.分数的乘法•分数的乘法定义•分数的乘法运算规则•例题讲解及练习2.分数的除法•分数的除法定义•分数的除法运算规则•例题讲解及练习四、教学方法1.演示法：通过老师对分数的乘除法运算实际演示，使学生更加清晰地了解、认识数学的运算方法。

2.讲解法：通过讲解分数的乘除法运算原理、运算规则、解题步骤等，进一步巩固学生的知识点。

3.案例发现法：引导学生通过分析一些实例题的解题方法和策略，学会用类比和逆推等思想解决具体问题。

4.练习、应用法：通过题目练习和应用，使学生能够更清晰地体验到数学在实践中的应用价值。

五、教学过程第一节：分数的乘法1.教师简单介绍分数的乘法定义、基本概念，引导学生了解分数的乘法是什么，以及分数的乘法的意义。

2.教师通过例题演示分数的乘法的基本题型及解题方法，让学生熟悉如何计算分数的乘法，并回归到具体问题。

3.学生自主练习，理解分数的乘法的应用，锻炼学生自学能力。

4.课堂练习，深入掌握知识点。

第二节：分数的除法1.教师简单介绍分数的除法定义、基本概念，并引导学生了解分数的除法的意义和计算方法。

2.教师通过例题演示分数的除法的基本题型及解题方法，让学生熟悉如何计算分数的除法，并回归到具体问题。

3.学生自主练习，理解分数的除法的应用，锻炼学生自学能力。

4.课堂练习，深入掌握知识点。

六、教学评价1.课堂练习成绩：考察学生对当堂所学内容的掌握程度和运用能力。

2.课外作业完成情况：考察学生的自主学习能力。

《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。

2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。

3. 能够解决与分式有关的实际问题。

二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。

2. 实际问题的解决。

三、教学难点实际问题的解决。

四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。

2. 学生准备：课本、笔记。

五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。

2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。

例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。

第6课 分式的乘除（1）窦燕珍一、 教学目标1、通过与分数的内容类比，探索分式的乘、除法则，并能说明其合理性。

2、会进行简单分式的乘除运算二、重点和难点重点：运用法则进行简单分式乘除运算难点：能正确、熟练地进行运算三、教学过程1、复习(1)什么叫分式的约分？(2)如何进行分数的乘除运算？2、情境引入你认为怎样进行分式的乘除运算呢？ 计算：232934ac b b ac ⋅ 232934ac b b ac ÷ 3、板书：分式的乘除法则(1)分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(3)分式的乘方运算例1：计算：(1)b a ab b a a _3128422⋅- (2)2)4(cb a + 注：可先约分，再相乘可以简化运算（1）过程一：原式=a a a ab ba a a 22)2(3128)2)(2(2+=-⋅-+ 过程二：原式=a a a b a ab a a b a b a ab a 22)2(3812)2)(2()3(812)4(222+=-⋅⋅-+=-⋅- （2）原式=c b a 4+·cb a 4+ =c c b a b a 44))((⋅++ =22)4()(c b a + 分式的乘方与分数的乘方类似， =222162c b ab a ++ 只要把分子、分母分别乘方例2：计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a a a a a 练习：P64 1、2课堂小结：提问：学完本节课后你有什么收获呢？你认为在学习过程中有哪些值得注意的问题？ 归纳：（1）本节课通过与分乘除法类比的方法探索得到分式乘除法法则（2）运用法则进行了分式的乘除运算作业：P601。