锚杆、锚索锚固力计算方法

锚杆(索)设计计算

1、锚杆(索)轴向拉力标准值应按下式计算：

式中：Nak——相应于作用的标准组合时锚杆所受轴向拉力(kN)；

Htk——锚杆水平拉力标准值(kN)；

α——锚杆倾角(°)。

2、锚杆(索)钢筋截面面积应满足下列公式的要求：

普通钢筋锚杆：

预应力锚索锚杆：

式中：As——锚杆钢筋或预应力锚索截面面积(m2)；

ƒy，ƒpy——普通钢筋或预应力钢绞线抗拉强度设计值(kPa)；

Kb——锚杆杆体抗拉安全系数，应按表8.2.2取值。

表8.2.2 锚杆杆体抗拉安全系数

3、锚杆(索)锚固体与岩土层间的长度应满足下式的要求：

式中：K——锚杆锚固体抗拔安全系数，按表8.2.3-1取值；

la——锚杆锚固段长度(m)，尚应满足本规范第8.4.1条的规定；

ƒrbk——岩土层与锚固体极限粘结强度标准值(kPa)，应通过试验确定；当无试验资料时可按表8.2.3-2和表8.2.3-3取值；

D——锚杆锚固段钻孔直径(mm)。

表8.2.3-1 岩土锚杆锚固体抗拔安全系数

表8.2.3-2 岩石与锚固体极限粘结强度标准值

注：1 适用于注浆强度等级为M30；

2 仅适用于初步设计，施工时应通过试验检验；

3 岩体结构面发育时，取表中下限值；

4 岩石类别根据天然单轴抗压强度ƒr划分：ƒr＜5MPa为极软岩，5MPa≤ƒr＜15MPa为软岩，15MPa≤ƒr＜30MPa为较软岩，30MPa≤ƒr＜60MPa为较硬岩，ƒr≥60MPa为坚硬岩。

表8.2.3-3 土体与锚固体极限粘结强度标准值

注：1 适用于注浆强度等级为M30；

2 仅适用于初步设计，施工时应通过试验检验。

4、锚杆(索)杆体与锚固砂浆间的锚固长度应满足下式的要求：

式中：la——锚筋与砂浆间的锚固长度(m)；

d——锚筋直径(m)；

n——杆体(钢筋、钢绞线)根数(根)；

ƒb——钢筋与锚固砂浆间的粘结强度设计值(kPa)，应由试验确定，当缺乏试验资料时可按表8.2.4取值。

掘进工作面锚杆锚索支护计算

一、采用计算法校核支护参数

1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的条件，应满足：

L≥L1＋L2＋L3

式中：L—锚杆总长度，mm；

L1—锚杆外露长度，最大值取50mm；

L2—有效长度（顶锚杆取免压拱高b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）

L3—锚入岩层内深度（顶锚杆取800mm，帮锚杆取600mm）

普氏免压拱高：b=[B/2+Htan(45°-ω帮/2)]/f顶。式中：B、H—巷道掘进跨度和高度，取B=4500mm，H=2700mm；

f—顶板岩石普氏系数，f顶取3；

ω—两帮围岩的内摩擦角，ω取34°48′

b=[4500/2+2700×tan（45°-34°48′/2）]/3=1220mm

c=[2700/2+2700×tan（45°-34°48′/2）]/3=904mm

L顶=50+1220+800=2070mm

L帮=50+904+600=1554mm

根据上述公式计算得出顶锚杆L顶≥2088mm，帮锚杆L帮≥1604mm，而实际所选锚杆长度为：顶锚杆2400mm，帮锚杆1800mm，均能满足计算要求。

2、按锚杆承载力与锚固力等强度校核锚杆直径

P= d2σt/4

由P=Q得

d=1.13×（Q÷σt）1/2

式中：Q—锚杆锚固力 kN，顶锚杆取100kN，帮锚杆取80kN， 

P—锚杆杆体承载力 kN，

σt—杆体材料的设计抗拉强度 MPa，根据检测结果，顶锚杆取335MPa，帮锚杆取235MPa

d—锚杆直径 cm

将上述数值代入公式计算得出：顶锚杆直径为0.617cm，帮锚杆直径为0.659cm，而实际选用的顶锚杆直径为2.2cm，帮锚杆为1.8cm，所以选用的锚杆直径均能够满足计算要求。

3、按锚杆所能悬吊的重量校核锚杆间排距

每根锚杆悬吊岩体重量G=γL2a，锚杆锚固力Q应能承担G的重量。为安全起见，再考虑安全系数K，取k=2。

锚杆、锚索参数计算过程

一、锚杆支护参数计算

1、锚杆长度计算：

L=KH+L1+L2

式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；

H-冒落拱高度，m;

L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;

L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。

其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575

B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。

则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，

计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。

2、锚杆直径的确定：

（1）（巷道断面按4.6m计算）

根据材料力学计算锚杆直径为：

D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm

式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；

Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。

通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。

（2）（巷道断面按3.2m计算） 根据材料力学计算锚杆直径为：

D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm

式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；

Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。

通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。

3、锚杆间、排距计算：

a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m

式中：a-锚杆间、排距，m;

Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；

γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。

通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。

二、锚索长度计算：

1、(锚索直径按17.8的计算）

L=La+Lb+Lc+Ld=1.575+2+0.1+0.3=3.975m

式中：L-锚索长度，m；

锚索、锚杆支护参数设计

1 锚杆支护参数的确定

一、 锚杆长度

L≥L1+L2+L3 ------------------------- ①

=0.1+1.5+0.3=1.9m

式中：

L ——锚杆总长度，m；

L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；

L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；

L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一) 锚杆外露长度L1

L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）]

(二) 锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L3

1. 经验取值法

《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：

第3.3.3条 端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:

一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;

二、杆体直径按表3.3.3选用;

三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;

四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度 锚索、锚杆支护参数设计

2 宜为300～400毫米;

五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;

六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;

七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm～400mm

2. 理论估算法

《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：

第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:

公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

csstffdkl412 (3.3.11-1)