青岛版七年级数学下册 多边形教案

七年级数学下册13.2多边形（2）—内角和与外角和教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第13.2节《多边形（2）—内角和与外角和》。

教材首先介绍了多边形的内角和定理，然后引出了外角和的性质。

通过本节课的学习，学生能够掌握多边形的内角和定理，理解并应用外角和的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了多边形的基本概念，对多边形的性质有一定的了解。

但是，对于多边形的内角和定理和外角和的性质，学生可能还没有完全理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、归纳等活动，自主探索多边形的内角和定理和外角和的性质，从而达到理解并掌握这些知识的目的。

三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形的内角和定理，掌握外角和的性质，能运用这些知识解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和定理，外角和的性质。

2.难点：多边形的内角和定理的证明，外角和的应用。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、归纳等活动，自主探索多边形的内角和定理和外角和的性质。

同时，运用启发式教学法，激发学生的思维，引导学生主动参与课堂讨论。

六. 教学准备1.准备一些多边形的模型，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备多媒体课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形的图片，如正方形、长方形、三角形等，引导学生回顾多边形的概念。

然后提问：“你们知道多边形有什么性质吗？”让学生回顾多边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）首先，引导学生观察一些多边形的内角，并提出问题：“你们能找出这些多边形内角的特点吗？”让学生通过观察、思考，发现多边形内角和的特点。

13.2.2《多边形》教学案【学习目标】1.通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

2.会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。

3.经历把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用。

重点：应用多边形的内角和公式解决问题。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学过程：【温故知新】1.三角形的内角和等于。

2.长方形的每一个角都为度，内角和为。

3.三角形的外角的概念：三角形的一个角的一边与另一边的所组成的角，叫做三角形的外角。

【创设情境】动动手：事先准备好四边形纸片（每组四张全等的四边形纸片），要求同学们每张取一个不同的角拼在一起，并进行观察，有什么发现？然后让学生互相交流所得的结果。

【探索新知】学生思考，讨论交流一：利用三角形的内角和的性质，能说明四边形的内角和是3600吗？探究一：从一个顶点引对角线进行简单验证。

探究二：在四边形内部任取一点，与各个顶点相连进行简单验证。

探究三：利用前面的方法，求出五边形的内角和以及n边形的内角和。

学生思考，讨论交流二：（1）从四边形ABCD的任意一个顶点处，画四边形的外角。

你能画出几个？它们具有什么位置关系和数量关系？（2）四边形ABCD共有多少个外角？（3）四边形ABCD的一个外角跟与它相邻的内角有什么数量关系？（4）在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是多少？你是怎样得到这个结果的？五边形呢？六边形呢？（5） n边形的外角和是多少？说明你的理由。

【熟练新知】1.若一个多边形的内角和为18000，试求这个多边形的边数。

2.如果正多边形的每一个外角是720，那么它的边数是。

3.n+1边形的内角和比n边形的内角和大度。

4.若多边形的外角与内角和之比是2∶9，求这个多边形的边数及内角和。

【反思领悟】通过本节课的学习，谈谈你的收获和疑问。

【当堂检测】1．十边形的内角和是，外角和是；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是。

13.2 多边形(课时1) 教学设计一、教学目标1.理解多边形概念，掌握多边形的定义；2.能够区分多边形和非多边形；3.能够根据多边形的特点分类，如凸多边形、凹多边形、正多边形等；4.能够运用多边形的定义和特点，对实际问题进行分析解决。

二、教学重难点1.多边形的定义及分类；2.正多边形的特点。

三、教学内容1. 多边形的定义及分类具体内容：1.什么是多边形？2.多边形的定义是什么？3.多边形有哪些分类？2. 正多边形的特点具体内容：1.什么是正多边形？2.正多边形有哪些特点？3.如何判断一个多边形是正多边形？四、教学过程1. 导入新知识1.引出问题：周围的墙边都是什么形状？（引导学生回答多边形）2.展示多边形的图片，并让学生观察、辨认3.通过实物操作，让学生自己体验和感受多边形的特点，如将牙签组成图形，手绘多边形等。

2. 学习新知识1.讲解多边形的定义2.利用多边形的图片和实物，分别讲解多边形的种类和定义3.讲解正多边形的特点，并通过实物让学生自己探索正多边形的性质3. 巩固新知识1.让学生进一步辨认和分类多边形，并强调正多边形的特点2.通过练习题和探究问题，帮助学生应用所学知识解决问题。

五、课后作业1.完成课本P342—P344页的配套练习2.预习13.2多边形(课时2)的内容，阅读教材P345—P347页。

六、教学反思本堂课注重学生的观察和实践能力，通过实物和图片让学生对多边形进行感性认识，并进一步掌握多边形的定义和特点。

课堂设计灵活，变化多样，既注重了理论的讲解，又能满足学生的兴趣和学习需求。

课后作业既巩固了学生的基础知识，又让学习者进一步探究多边形的性质。

青岛版七下数学综合与实践多边形的密铺教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学综合与实践》多边形的密铺教学内容主要包括多边形的定义、性质以及多边形的密铺方法。

本节课的内容是学生在学习了平面几何的基础上进行的，对于学生来说，多边形的密铺是一个新的概念，需要通过探究活动来理解多边形的密铺方法及特点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，对于多边形的密铺，他们可能还没有接触过，需要通过实践活动来掌握。

同时，学生可能对数学实践活动的兴趣不高，需要教师通过引导和激发，使他们积极参与到学习中来。

三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义和性质，掌握多边形的密铺方法，能够运用多边形的密铺方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学实践活动的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的定义和性质，多边形的密铺方法。

2.教学难点：多边形的密铺特点，如何运用多边形的密铺方法解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现多边形的密铺方法。

2.合作交流法：学生分组进行实践活动，分享探究成果，共同解决问题。

3.实践操作法：学生动手操作，实际操作多边形的密铺。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、多边形的模型或图片、实践活动材料。

2.学生准备：笔记本、笔、实践活动材料。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生回顾多边形的定义和性质。

然后，提出问题：“你们知道多边形可以密铺吗？是如何密铺的？”激发学生的学习兴趣。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多边形的密铺方法，引导学生观察和思考多边形的密铺特点。

同时，教师进行讲解，阐述多边形的密铺方法及步骤。

3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个多边形，尝试进行密铺。

EDCBAFEDBA13.2(1)多边形学习目标：1．了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线 2．通过归纳，得出n 边形对角线条数公式3．认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。

学习重点：多边形的定义及相关概念学习难点：多边形的对角线条数及正多边形概念的理解 学习过程： 一、温故而知新1．三角形的定义： 2．三角形的边、顶点、内角是怎样定义的？ 二、新知学习观察课本141页图13-19中的图形的共同特点，类比三角形的概念，归纳： 1．多边形的概念平面内，若干条线段 且 ，这样的图形叫做多边形。

叫做多边形的边， 叫做多边形的顶点， 叫做多边形的内角，简称多边形的角。

2．多边形的边数、顶点数和内角个数 观察右图，填空（1）右图是 边形和 边形分别记作 和 . （2）它们的边数分别为 和 顶点数分别为 和 ，内角的 个数分别为 和（3）猜想：n 边形有 条边， 个顶点， 个内角. 3．多边形的对角线连接多边形的 的两个顶点的 叫做多边形的对角线。

如上图：在上面两图中，分别从点A 出发，引出对角线 （1）两个图形分别能引出 ， 条对角线。

（2）这些对角线把多边形分别分成了 ， 个三角形（3）猜想：从n 边形的一个顶点出发，能引出 条对角线，这些对角线把n 边形分成了 个三角形。

4．思考、交流并总结（1）五边形和六边形分别共有 和 条对角线（2）n 边形共有 条对角线。

想想为什么？5．正多边形各边相等，各内角也相等的多边形叫正多边形。

正多边形是按边数命名的，其中正三角形也叫等边三角形，正四边形也叫 。

三、课堂练习1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形2.下面的说法正确吗？如果不正确，你能画出一个图形说明吗？ （1）如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形； （2）如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形。

3.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？4.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。

一、教与学目标：知识目标:了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想能力目标:1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

情感态度:通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。

二、教与学重点难点：重点: 探索多边形的内角和及外角和公式。

难点: 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。

三、教与学方法：自主探究，合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：：活动1问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？AB C （三角形的内角和等于180°）1、教师提问，学生思考作答。

2、教师总结：三角形的内角和等于180°。

3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。

（通过回顾已学知识，三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。

利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。

）（二）、探究新知：1、问题导读：活动2问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果B C分成2个三角形180°×2=360°DAOB C 分割成4个三角形180°×4-360°=360°ADB PC 分割成3个三角形180°×3-180°=360°活动3问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？A EBDCA EBDPC问题2：你知道n边形的内角和吗？(n-2)·180°180°n-360°180°(n-1)-180°板书：多边形内角和公式：(n-2)·180°“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

13.2 多边形(第2课时) - 教学设计一、教学目标本课时的教学目标如下：1.学生能够正确地回答什么是正多边形的问题。

2.学生能够理解和使用正多边形的定义。

3.学生能够将多边形按照边数分类。

二、教学内容本课时的教学内容是关于多边形的内容。

具体如下：1.什么是正多边形。

2.正多边形的定义和性质。

3.多边形按照边数的分类。

三、教学方法本课时的教学方法包括以下几个方面：1.讲解法：通过讲解正多边形定义、性质和多边形按照边数分类规律。

2.辅助练习：让学生尝试分类各种多边形。

3.课堂练习：让学生自己推理出正多边形的性质。

四、教学过程具体的教学过程如下：1. 引入课程开始，从多边形的概念开始引入，介绍一下多边形的定义。

2. 讲解正多边形的定义和性质首先，让学生回顾什么是多边形。

然后，介绍什么是正多边形。

我们需要展示一个正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等基础形状，让学生逐一观察。

接下来，让学生总结出正多边形的定义和性质，让学生试着使用这些定义和性质来解决相关问题。

3. 多边形按照边数的分类介绍多边形的边数分类，例如，四边形、五边形等等。

让学生尝试分类各种多边形。

4. 课堂讨论让学生自己推理出正多边形的性质，并在课堂上进行讨论。

如果学生有疑问，老师需要及时解答。

5. 课堂练习在课堂上，让学生自己完成练习，检查学生对正多边形的认识是否正确。

如果学生有疑问，老师需要及时解答。

6. 总结本节课的内容涉及正多边形的定义和性质，以及多边形按照边数的分类。

通过本次课程，学生能够更全面地了解多边形的知识，掌握正多边形的定义和性质。

五、课后练习在课后，老师可以布置相关的练习，让学生自己复习梳理一遍课堂上学到的内容。

同时老师需要及时解答学生的疑问。

六、教学反思本节课程在引入环节和知识讲解环节，教学效果比较理想，学生表现积极。

但在学生练习环节，我们意识到还需要加强对学生自主解答和思考的培养，进一步提高课堂效率。

因此，下一节课我们将注重练习和思考环节的设置。