六年级圆锥的认识知识点

圆柱和圆锥

第一部分 基础部分

一、圆柱和圆锥的认识

1、图形的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；

圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高

3、侧面展开图

圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

圆锥：侧面展开得到一个扇形

4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；

旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的

（2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；

旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到

【例1】：下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。

【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）

【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

【练习：】

一、选择

1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。

A 圆柱的底面周长 B 底面直径和高 C 圆柱的高。

2、下面的材料中，（ ）能做成圆柱。

1号 2号 3号 4号 5号

1 / 3

课题名称 小升初考试中有关圆柱、圆锥常考知识点

内容

一、圆柱、圆锥常考知识点一

圆柱的表面积

1、切割、拼接表面积增加、减少问题。

例：一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（ ）平方分米。

注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两个底面圆的面积。

题目变形：

1、沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。

例：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（ ）

2、切的次数变化，切一次增加两个面

例：一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？

3、扩展到正方体、长方体。

例1：把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。

例2：一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )

2、高增加减少，表面积增加减少问题。

例：有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积是（ ）

注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。

2 / 3 解析：根据题目条件可先求出底面周长，然后再求半径，最后可以求出底面积。

变形题目：一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）

3、把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。

注：表面积增加的是两个（长为圆柱半径，宽为圆柱高）这样的长方形。

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点

gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点

一.圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。

3、圆柱的侧面展开图：

a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形.

侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h

4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2

(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱=S h =πr2 h

h =V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

考试常见题型：

a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

圆柱和圆锥

第一部分 基础部分

一、圆柱和圆锥的认识

1、图形的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；

圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高

3、侧面展开图 圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

圆锥：侧面展开得到一个扇形

4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；

旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的

（2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；

旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到

【例1】：下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。

【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）

【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

【练习：】 一、选择

1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。

A 圆柱的底面周长 B 底面直径和高 C 圆柱的高。

2、下面的材料中，（ ）能做成圆柱。

1号 2号 3号 4号 5号