约分、通分课件

分数的性质

一、知识点归纳总结

1、 分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

补充：利用分数的基本性质要明确以下要点：

（1） 分数的大小不变；（2）分子、分母进行的同一种运算，只能是乘或除；

2、 除法中商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3、 分数基本性质的应用：把不同分母的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化为指定分母的分数。

例：1、判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

2、把32和53化成分母是15的分数。

练习题

1、 按照要求完成下列各题

（1） 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。

164= 3220 43

（2） 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

2613 248 426

2、 填空。

（1）在127,1510,94,65中，与32相等的数是（ ）

（2）240204180（ ）= （ ）÷5

（3）把94的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）

（4）写出3个与168相等的分数，是 。

3、判断。

（1）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ）

（2）把65的分子扩大3倍，要想使分数的大小不变，分母应该缩小3倍。（ ）

（3）将41转化成164，分数值扩大4倍。（ ）

（4）在分数a397中，a只能是1或2，不能等于3,。（ ）

4、丁丁去春游，走到重庆森林公园时给家里打电话报平安，爸爸妈妈看地图，爸爸认为丁丁已经走了全程的62，妈妈认为他走了全程的31。爸爸和妈妈谁说的对呢？为什么？

课题 第5课时 约分、通分

授课教师

教

学

目

标 1、理解约分的含义和方法，能用分数的基本性质进行约分和通分，并认识最简分数。

2、培养学生的观察、比较和归纳能力。

3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。

教学

重点 会进行分数和小数的互化

教学

难点 判断一个分数能不能化成有限小数。

教学

准备 PPT课件。

课时 2

教学过程 一、 创设情境，引入课题

课件出示：把1kg果汁平均分成4杯。每杯果汁重多少千克？由于学生刚刚学习了分数的知识，可能大部分学生都会回答41kg。此时，课件出示屏幕上的同学回答的是0.25kg。0.25kg对不对呢？学生会较快列出算式并口算出1÷4=0.25。老师相机引出课题：看来，分数和小数之间有着密切的联系，今天，我们就来学习分数和小数的互化（板书：分数和小数的互化）。

二、 自主探索，发现新知

⒈ 教学分数化小数。

（1） 提出问题。想一想，怎样把43、2511、823化成小数呢？

（2） 思考尝试。大部分学生受引入环节教学的启发，可能会根据分数与除法的关系把分数转化为除法算式，再计算出小数的商。由于这三个分数都能化成有限小数，而且最多是三位小数，计算难度也不大。

（3） 交流方法。老师引导学生在全班交流分数化小数的方法，并引导学习有困难的的学生提问：为什么要这样做？这样做的根据是什么？

（4） 尝试练习。

①完成练习练习十一第1题。学生在完成过程中，会遇到新问题：97、1211这两个分数不能化成有限小数，怎么办呢？由于本次教科书修订时删除了如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的内容，所以，在教学中我们可以利用前面在学习循环小数时根据“当余数重复出现时，商也跟着重复出现”的知识来进行判断一个分数能不能化成有限小数。本题中97是纯循环小数，循环节只有一个数7；1211虽然是混循环小数，但是循环节从千分位就开始出现，也只有一个数字6。因此都是比较容易观察判断的。

约分和通分·练习题

1．下面的分数哪些是最简分数．

2．把下面各数约分．

3．下面哪些分数没有约成最简分数

4．写出分母是8的最简真分数．

用( )做公分母．

6．找出下列每组数的公分母：

7．把下面的每组数通分．

8．判断下面各题．

9．把下面每组分数从大到小排列．

10．红花有30朵，黄花有28朵，黄花占红花朵数的( )．

一、填空

1、（ ）的分数，叫做最简分数．

2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）

3、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）．

4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）．

5、 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）．

6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）

1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ）

2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ）

3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（ ）

4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ）

5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ）

6、带分数通分时，要先化成假分数．（ ）

三、选择题

1、分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数．

①一定是 ②一定不是 ③不一定是

2、分母是5的所有最简真分数的和是（ ）．

①2 ② ③1 ④

3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（ ）．

①都是质数 ③是相邻的自然数 ③是互质数

4、小于 而大于 的分数（ ）． ①有1个 ②有2个 ③有无数个

5、通分的作用在于使（ ）．

①分母统一，规格相同，不容易写错．

约分

【知识归纳】

1.公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法:

(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数,再从中圈出另一个数的因数,找出最大公因数;(3)分解质因数法;(4)短除法

3.求两个数的最大公因数的特殊方法:(1)当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数;(2)当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数是1。

4.约分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分

5.最简分数的意义:分子和分母只有公因数1的分数

6.约分的方法:(1)逐步约分法;(2)一次约分法。

【重难点点拨】

1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分;像4这样,不能再约分了,叫作最简分数。

2.倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数;互质关系的两个数,最大公因数是1.

【精典例题】

例1、18和27的最大公因数是多少?

例2、把2418化简。

专题训练

【基础知识】

1.求出下面每组数的最大公因数

2和6 13和26 1和7 8和9

2.你能很快说出下列各组数的最大公因数吗?并对每组数的公因数的特点进行总结。

6和12 13和7 1和14 8和9 2和9

【能力提高】

3.把下列分数化成分母是36的分数(分数的大小不变)

43 7212 65

4.把下列分数化成分子是28的分数(分数的大小不变)

6314 41 72

5.把下面分数约分成最简分数

2612 4030 4816