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浙教版七年级数学上册学案-3.2实数

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课题 3.2实数 ( 七 年级 数学 )

【主备人 】

月 日 班级________ 姓名__________

学习

目标 1．了解无理数，实数的概念，了解实数的分类；

2．知道实数与数轴上的点一一对应；

3．理解相反数，绝对值，数的大小比较法则同样适用于实数；

重点

难点 无理数，实数的概念.

在数轴上表示无理数

一、课前预习

1．(0)aa的算术平方根记作a，那么4的算术平方根记作什么？2的算术平方根又记作什么？

2．(1)使用计算器计算，把下面两个有理数写成小数的形式：39,511，你有什么发现？我们发现上面有理数都可以写成___________小数或____________小数的形式．

(2)什么小数叫做无理数？

3． 本节内容中有一个重要结论：“实数和数轴上的点一一对应”．阅读教材中的本节内容后填空：

如图，以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示两个无理数： 、 ．

上面的操作说明： 数可以用数轴上的点表示出来．也就是说数轴上的点有的表示 、有的表示 ．

梳理

1． 实数的两种分类：

（1）按定义分

（2）像有理数一样，无理数也有正负之分．

预习

情况

反馈

二、课中生成

例１．指出下列各数是有理数还是无理数

331133333331131.3,131.33,0,61,14159.3,925,41，，（两个“１”之间依次多一个“３”）

属于有理数的有：_______________________________________________

实数

正实数 零 负实数 实数

有理数 无理数

正有理数 像2这种 小数叫无理数． ____________和数轴上的点一一对应． 属于无理数的有：_______________________________________________

例2．求下列各数的相反数、倒数、绝对值．

16,3,3π

例３.在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：

－3.0，－2，25，0，π

课

后

反

思

三、巩固训练

1．下列实数中，无理数是（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 13 (D) 12 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 范围内的相反数、倒数、2．两个无理数互为相反数，这两个数的商是： ．

3.下列说法正确的是……………………………………（ ）

A．无限小数是无理数 B．不循环小数是无理数

C．无理数的相反数还是无理数 D．两个无理数的和还是无理数

4．写出一个比去3大且比4小的一个无理数： .

5．比较大小：

(1)2_____3； (2)13_____4

6．绝对值为5的数是： ．

7． 把下列各数填入适当的括号：

110,8,4,3.1415926,2,13,,1.21212,9,0.2020020002.4π

分 数；

无理数；

整 数；

有理数

我挑战

8．化简：3π=

．

9、在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．

10．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论不正确的是（ ）

(A) 0ab (B) 0ab (C) 0ab (D) 0ab

11．下列叙述正确的是（ ）

(A)有理数与无理数的和是无理数 (B)无理数与无理数的和是无理数

(C)有理数与无理数的积是无理数 (D)无理数与无理数的积是无理数．

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浙教版初中数学七年级上册32实数教案

浙教版初中数学七年级上册32实数教案

浙教版初中数学七年级上册32 实数 教案

一、教学内容

本节课选自浙教版初中数学七年级上册第32章“实数”。教学内容包括：实数的定义、性质及分类；无理数的概念及表示方法；实数的四则运算法则及运算性质；实数在数轴上的表示。

二、教学目标

1. 理解并掌握实数的定义、性质及分类，能够区分有理数和无理数。

2. 学会无理数的表示方法，能够进行简单的实数四则运算。

3. 培养数感和数学思维能力，理解实数与数轴的关系。

三、教学难点与重点

难点：无理数的理解与表示，实数四则运算的运算性质。

重点：实数的定义、性质及分类，实数在数轴上的表示。

四、教具与学具准备

1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图。

2. 学具：学生练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程

1. 实践情景引入

通过数轴上表示温度的变化，引出实数的概念。

2. 知识讲解

（1）实数的定义、性质及分类。

（2）无理数的概念及表示方法。

（3）实数的四则运算法则及运算性质。 3. 例题讲解

（1）判断下列数是有理数还是无理数：0.333、π、√2、3/2。

（2）计算：2+3√5、(√3+√2)²。

4. 随堂练习

（2）计算并比较大小：2/3、3/4、4/5。

5. 小结

六、板书设计

1. 实数的定义、性质及分类。

2. 无理数的概念及表示方法。

3. 实数四则运算法则及运算性质。

4. 例题及解答过程。

5. 数轴上实数的表示。

七、作业设计

1. 作业题目

（1）判断下列数是有理数还是无理数：0.121121112111、√9、π/2、22/7。

（2）计算：42√3、(√6√2)²。

2. 答案

（1）有理数：√9、22/7；无理数：0.121121112111、π/2。

（2）2√3、42√6。

（3）数轴上实数的表示略。

八、课后反思及拓展延伸

1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了实数的定义、性质及分类，是否能够进行简单的实数四则运算。 2. 拓展延伸：探讨实数与数轴的关系，了解无理数的更多性质和应用。

七年级数学上册第3章实数3.2实数分层训练

七年级数学上册第3章实数3.2实数分层训练

3．2 实数

1．实数的概念：

无理数：____________叫做无理数．

实数：____________和____________统称为实数．

2．实数的分类：

按定义分类：实数有理数整数分数

按大小分类：实数 实数零

实数

3．实数与数轴上的点的关系：

关系：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点____________．

大小比较：在数轴上表示的两个实数，____________.

A组

基础训练

1．与3最接近的整数是( )

A．0 B．2 C．4 D．5

2．下列判断正确的是( )

A.32<3<2 B．2<2＋3<3 C．1<5－3<2 D．4<15<5

3．估计20的算术平方根的大小在( )

A．2与3之间 B．3与4之间

C．4与5之间 D．5与6之间

4．实数－7，－2，－3的大小关系是( )

A．－7＜－3＜－2 B．－3＜－2＜－7

C．－2＜－7＜－3 D．－3＜－7＜－2

5．写出一个比－3大的无理数________________．

6．有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；③π2是分数；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；⑥－2是4的平方根．其中

浙教版七年级数学上册教案3.4实数的运算

浙教版七年级数学上册教案3.4实数的运算

3.4 实数的运算

1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。

2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。

3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

重点：

掌握实数运算的法则和顺序。

难点：

用计算器将实数按要求对结果取近似值。

导入新课：

同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gRV（千米/秒），其中0098.0g千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？

生：9.763700098.0V（千米/秒）。

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

练一练：

（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

(,()(),,()(),()abbaabcabcabbaabcabcmabmamb)

师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。

（2） 计算：81＿＿ ； 3625＿＿ ； 94＿＿

（3） 利用计算器计算：

2＿＿＿ （精确到0.01） 3＿＿＿ （保留3个有效数字）

5＿＿＿ （精确到万分位） 45＿＿＿ （精确到0.01）

76＿＿＿ （保留2个有效数字）

生：981 ； 303625； 3294

41.12；73.13；236.25；47.445；5.676

（4）计算：

①2333127184； ② 2122821

（由学生板演）：① 原式=92913122 ② 原式=1222212

浙教版-数学-七年级上册-3.5 实数的运算

浙教版-数学-七年级上册-3.5 实数的运算

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

3.5 实数的运算

乐清市白象镇中 徐赛琴

一、教学目标：

1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。

2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。

3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

二、教学重点

本节的教学重点是实数的运算。

三、教学难点

本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。

四、教学准备：科学计算器

五、教学流程：

（一）导入新课：

同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gRV（千米/秒），其中0098.0g千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？

生：9.763700098.0V（千米/秒）。

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

（二）练一练：

电脑显示：

（1） 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。

（2） 计算：81＿＿ ； 3625＿＿ ； 94＿＿

（3） 利用计算器计算：2＿＿＿ （精确到0.01）

3＿＿＿ （保留3个有效数字）

5＿＿＿ （精确到万分位）

45＿＿＿ （精确到0.01）

76＿＿＿ （保留2个有效数字） 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 生：（1）981 ；303625；3294