不同产业对国内生产总值的影响
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不同产业对国内生产总值的影响
摘要：
国内生产总值是衡量国家经济发展水平的重要指标，能够反映一国总体的经济状况，对
国家的国际地位和发展具有重要的标识性意义。通过大量的数据分析，我们发现这五大领域
在经济结构中占有重要地位，第一产业、第二产业、地三产业、农林牧渔业和工业生产值对
国内生产值具有重大意义。而农业作为基础产业，提供了食物和其他基本生活资料；工业是
经济增长的主要驱动力，其产值的增长直接影响国内生产总值。本文主要用时间序列对第一
产业、第二产业、地三产业、农林牧渔业和工业生产值对国内生产值进行分析预测，根据分
析结果制定有效的经济政策，优化产业结构，推动经济持续健康发展具有重要意义。 关键词：国内生产总值；多元线性回归；SARIMA模型
第1章引言
1.1不同产业与国内生产总值关系
在任何国家的经济发展进程中，第一、第二、第三产业以及其中的农林牧渔业和工业产
值对国内生产总值的影响都是至关重要的因素。作为衡量一个国家或地区经济总体规模和健
康状况的关键指标，国内生产总值的变化反映了整个社会经济活动的兴衰。因此，深入理解
病研究各产业对国内生产总值的贡献，对于把握经济运行规律，制定科学的经济政策，推动
经济社会国内生成总值的发展至关重要。
第2章国内生产总值及其影响因素
国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP），是一个国家或地区在一定时期
内（通常是年度）所有常住单位生产的所有最终货物和服务价值的总和。国内生产总值是衡
量一个国家或地区经济总量和经济发展水平最常用的宏观经济指标之一，也是国际间比较经
济规模和标准的重要依据。
第一产业，即农业，一直以来都被视为人类生存和文明发展的基石。它不仅满足了人们
的基本生活需求，如粮食、肉类、蔬菜等，还在很大程度上决定了一个国家的食品安全和农
业竞争力。农林牧渔业产值的增长，往往反映出农业生产效率的提高，科技进步的应用以及
农业结构调整的成功，这些都是提升GDP的重要途径。
第二产业，尤其是工业，是经济增长的主要动力。工业产值的高低通常被视为一个国家
工业化程度的象征，同时也是衡量国家综合国力的重要指标。工业生产的现代化、自动化和
智能化程度，直接影响到产品的质量和数量，从而对GDP产生直接影响。
第三产业，即服务业，随着全球化的推进和消费观念的转变，其在GDP中的比重正逐年
上升。从传统的零售、运输业，到现代的信息技术、金融服务，服务业的快速发展和创新正
在重塑全球经济格局，成为推动GDP增长的新引擎。
农林牧渔业：是第一产业的重要组成部分，包含农业生产的所有环节，包括种植农作物、
饲养动物、采集森林资源和捕捞海洋生物等活动，其产值的增减直接影响到农产品供应，进
而牵动整个经济系统的平衡。
工业产值：是指在一定时期内，工业企业在生产过程中新创造的价值，它是衡量一个国
家或地区工业发展规模和速度的重要指标。
数据来源于国家统计局，国家数据下的国民经济核算季度数据，选取2016年第1季度到2024年第1季度数据进行研究，数据包含国内生产总值当季值、国内生产总值累计值、
第一产业增加值当季值、第一产业增加值累计值、第二产业增加值当季值、第三产业增加值
当季值、农林牧渔业增加值当季值、以及工业增加值当季值7个指标进行研究。
第3章描述性统计
基于R代码实现，先导入数据，选取数据中的2016年第一季度到2024年第1季度时间
数据，对时间列进行简单排序处理作为x轴，国内生产总值作为y轴，查看国内生产总值当
季值的分布情况条形图如下：
图1国内生产总值当季值条形图
由图1可知，2021年第四季度的国内生产总值当季值最高，2016年国内生产总值当季
值最低，从2016年第1季度到2024年第1季度国内生产总值大体上呈上升趋势，国内生产
各产业均在发展，国家发展较好。 3.1国内生产总值累计值折线图
图2国内生产总值累计值折线图
由图2可知，2023年第4季度的国内生产总值累计值最大，2016年第1季度国内生产总值
累计值最少，从2016第1季度年到2024年第1季度国内生产总值累计值大体上呈现忽高
忽低的态势，国内生产总值累计值具有以季节为周期的季节效应。
3.2农林牧渔业和工业增加值箱线图
图3农林牧渔业和林业增加值箱线图
由图3可知，工业增加值当季值显著高于农林牧渔业增加值当季值，工业增加值当季值
的最小观测值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大观测值均显著大于农林牧渔业增加
值当季值，说明工业比农林牧渔业发展较好。 3.3第一产业增加值累计值雷达图（基于python软件的雷达图）
图4第一产业生产值累计值雷达图
由图4可知，2023年第4季度和2022年第4季度的第一产业累计值显著高于其他时间
段，其次，2021年第4季度和2022年第4季度的第一产业累计值较高，因为画的雷达图是
累计值，所以一般都是年度的第4给季度值相对较高。在2023年和2022年第一产业发展相
对较好。可推测2023年接下来这几年第4季度的第一产业发展应该会比较好。 3.4国内生产总值当季值和第一、二、三产业增加值当季值散点图
图5国内生产总值和第一、二、三产业增加值散点图
由图5可知，第一产业增加值当季值对国内生产总值当季值的影响比较散，则图5展现
了第一产业增加值当季值和国内生产总值当季值之间的关系分布较为散离散，它们之间可能
存在一定程度的分散性或者变化性。而第二产业和第三产业对国内生产总值的影响具有一定
的线性上升趋势，较好拟合。散点图展现了第一产业增加值和国内生产总值之间的关系较为
分散，不易通过简单的线性关系来描述。 3.5相关系数的可视化矩阵
数据说明，由于数据名称较长，会影响图形的美观程度，取国内生产总值当季值为y,
第一产业增加值当季值为x1，第二产业增加值当季值为x2，第三产业增加值当季值为x3，
农林牧渔业增加值当季值为x4，林业增加值当季值为x5。
图6相关系数可视化图
可视化矩阵比数据表更容易理解，查找两个变量之间的相关性，查找每一个变量的行和
列相交的单元格，该单元格中圆形大小与颜色强度对应相关强度，正相关用蓝色表示，负相
关用红色表示。由可视化图可知，第二、三、林业增加值当季值对国内生产总值当季值的正
相关性较强，随着第二、三、林业增加值当季值的增加，国内生产总值也会增加。
第4章模型分析
4.1基于多元线性回归模型分析
4.1.1多元线性回归
多元线性回归是一种统计分析方法，用于研究一个因变量与其他两个或更多自变量之间
的关系。这种模型假设因变量是自变量的线性函数，加上一个随机误差项。在数学上，它可
以表示为：𝑦=𝛽0+𝛽1𝑥1+𝛽𝑝𝑥𝑝+，其中，Y是因变量，X1，X2，，Xp是自变量，β0，
β1，β2，，βp是对应的系数，ε是随机误差。
选取数据中的国内生产总值当季值作为因变量y，选取第一产业增加值当季值为x1，第
二产业增加值当季值为x2，第三产业增加值当季值为x3，农林牧渔业增加值当季值为x4，
林业增加值当季值为x5，做多元线性回归分析，分析不同产业对国内生产总值的影响。在R
代码上的实现。
先导入数据，进行多元线性回归拟合：
参数的t统计量的绝对值小于临界值p=0.05，则可拒绝原假设，认为自变量和因变量
之间的关系是显著的。根据输出结果可知，统计量p值绝对值小于显著性水平则参数显著，
其中，截距项、x1、x2对因变量影响不显著。x3、x4、x5参数p值均小于0.05，则x3、x4、
x5三个自变量对因变量的影响是显著的，剔除不显著性参数后，建立多元线性回归模型。
写出多元线性回归方程表达式为：
𝑦=0.9999𝑥3+1.000007𝑥4+1.000001𝑥5+
根据参数前的系数可知，X5对因变量影响最大，即第二产业增加值当季值对国内生产总
值当季值影响最大。
4.1.2模型残差直方图
图7模型残差直方图
为了使线性回归模型有效，残差应该服从正太分布，调用olsrr对正太性进行检验，由
模型残差直方图可知，残差整体上呈现正太分布，则拟合的线性回归模型有效。
4.1.3绘制Q_Q图
图8Q_Q图
Q_Q图是用来检验数据集是否服从正太分布以及模型的拟合效果。由Q_Q图可知，回归
直线拟合较好，大部分点都在回归直线上，拟合效果较好。有少部分点偏离拟合直线，可能
由于第一、二、三产业均值和标准差不同。 4.1.4计算标准差及其皮尔逊相关系数
由输出结果可知，第一产业增加值当季值的标准差为7581.386，第二产业增加值当季
值标准差为19306.52，第三产业增加值当季值的标准差为25663.17，从三个变量的标准差
来看，三个变量标准差相差较大，因为变量之间的标准差相差较大，Q_Q图部分零散点会偏
离拟合直线。皮尔逊相关系数取值范围-1到1，绝对值越大表示变量之间的关系越强，绝对
值越小表示变量之间关系越弱。正系数表示一个变量增加时，另一个变量也增加，第一、二、
三产业增加值当季值和国内生产总值当季值的皮尔逊相关系数分别为0.711837、0，9854928、
0.9592177，三个变量与国内生产总值之间都具有强相关性，但第二产业增加值当季值对国
内生产总值的相关性最强。 4.2基于有季节效应的SARIMA模型对国内生产总值当季值的影响分析
4.2.1有季节效应的SARIMA乘法模型
时间序列中有季节效应的ARIMA模型是一种用于处理具有明确季节模式的时间序列数
据的统计方法。它是ARIMA（自回归积分移动平均模型）模型的扩展，能够捕捉到数据中除
了趋势和随机波动之外的季节性变化。乘法模型则是对季节性影响的一种假设方式，在乘法
模型中，季节性效应是通过与非季节性成分相乘来体现的，这意味着在一年的不同季节，数
据的波动幅度可能会有所不同。SARIMA模型的一般形式可以表示为：(𝑝,𝑑,𝑞)×(𝑃,𝐷,𝑄)𝑚，
其中：p、d、q分别是SARIMA模型的自回归阶数、差分次数和滑动平均阶数。P、D、Q分别
是SARIMA模型的自回归阶数、差分次数和滑动平均阶数，m是周期长度。
4.2.2建立有季节效应的SARIMA模型
对数据选取时间和国内生产总值当季值建立有季节效应的SARIMA模型进行预测，随后
将时间列转换为时间序列数据，并进行序列预处理。
(1)平稳性检验
时序图检验
图9原时序图
由图9可知该序列具有以季节为周期的季节效应，随机波动，但序列趋势不明显，再对
序列趋势进行提取。
图10因素分解图
