计算流体力学大作业

1 一、填 空 题

1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。

2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。

3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。

4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。

5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。

6．空气在温度为290K，压强为760mmHg时的密度和容重分别为1.2a kg/m3和11.77aN/m3。

7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。

8．压缩系数的倒数称为流体的弹性模量 ，以E来表示

9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m水柱高，等于735.6毫米汞柱高。

10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。

11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。

12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。

13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。

14．测压管是一根玻璃直管或U形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。

15．在微压计测量气体压强时，其倾角为30，测得20lcm 则h=10cm。

16．作用于曲面上的水静压力P的铅直分力zP等于其压力体内的水重。

17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

19．静压、动压和位压之和以zp表示，称为总压。

20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。

网格生成方法及网格质量控制

（文献综述）

院 系：能源与动力工程学院

姓 名：

学 号：

指导老师：宁方飞

一、前言

有限元网格生成是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领域，在经历了30多年发展后的今天依然十分活跃一方面，有限元法己成为一种能够有效地求解各类工程和科学计算问题的通用数值分析方法：另一方面，计算机硬件运算能力的不断提高也容许人们对工程和科学计算的规模、复杂度、效率、精度等方面提出更高的要求。作为有限元走向工程应用的桥梁的有限元网格生成由此获得了源源不断的外在动力。同时，有限元网格生成算法研究中的某些难点问题始终未能获得真正意义上的解决，它们的研究解决对计算几何与计算数学都具有重要的理论价值。

有限元网格生成方法研究领域己取得许多重要成果，形成了独特的方法论体系，提出了许多有效的算法并研制出一些成功的工程化软件产品。近10年来，有限元网格生成方法研究不断地深入、完善和发展，各国科研人员不断尝试得到适应性强、应用范围广泛的网格生成方法。研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题，从三角形/四面体网格自动生成转移到四边形/六面体网格自动生成，在并行网格生成、自适应网格生成、贴体坐标网格生成、各向异性网格生成等方面亦取得许多重要进展[1]。

另一方面，不同的网格在有限元计算中表现各异。网格质量对数值求解效率、收敛性和精度的巨大影响也在逐渐被人们认识到。因此，网格生成后的质量分析、后处理成为新的研究课题。尤其针对复杂计算区域，或者不易获得实验数据校核的计算区域，更需要获得高质量的计算网格。

二、网格生成方法

对不规则区域中的流动与传热问题进行数值计算，首先要解决如何进行区域离散化问题。现在有多种对不规则区域进行离散生成计算网格的方法，统称为网格生成技术。本章主要详细介绍结构与非结构网格生成技术。

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《计算流体力学》课程大作业

——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟

张伊哲 航博101

1、 引言和综述

2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式

3、 程序说明

4、 计算结果和讨论

5、 结论

1引言

虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。

考虑不可压缩流动的N-S方程：

01()PtUUUUfU (1.1)

其中是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式：

01()RePtUUUUfU (1.2)

其中Re是雷诺数。

从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。

如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。

目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。

本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA等人【1】的经典结论进行对比，评述本 2 / 12

作业c类 1 Case 1.二维方腔驱动流

问题描述

如图所示，特征长度为方腔边长，特征速度为u。上边界以已知速度u移动，其它边界为静壁面。试求在Re=100、1000、10000、100000时，空腔内流体的流动状态，比较不同Re流动特征的差异。

一．Re=100

在一个正方形的二维空腔中充满等密度的空气，上边界以速度u移动，由Re=ud/ν,又ν=1.789×10-5m2/s，方腔每边长为l=0.1m,可求得速度u=0.01466m/s。其它边界为静壁面。同时带动方腔内流体流动。

速度矢量图

总压等值线图

作业c类 2

水平中心线（y=0）上竖直速度分量(v)分布V-x

竖直中心线（x=0）上水平速度分量（u）分布U-y

作业c类 3 不同Re方腔内流函数的分布情况

Re=1000

Re=10000

Re=100000

作业c类 4 不同Re方腔内总压分布情况

Re=1000

Re=10000

Re=100000

作业c类 5

方腔驱动流是数值计算中比较简单，具有验证性的一种流动情况，受到很多研究者的关注。本文通过不同雷诺数观察方腔流动，所得结论如下：

（1）当雷诺数较小时，腔中涡旋位置贴近腔体上壁面中部，随着雷诺数Re的增加，涡旋位置逐渐向下方靠近。

（2）随着雷诺数的增加，涡旋的位置逐渐靠近腔体中心。

（3）方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。

Case2.圆管的沿程阻力

1. 问题描述

如图，常温下，水充满长度l的一段圆管。圆管进口存在平均速度u，壁面的当量粗糙高度为0.15mm。试求在不同雷诺数下，计算该圆管的沿程阻力系数λ，分析比较Re与λ 的关系。

出口截面速度分布如下 作业c类 6

可见，出口截面流速分布较为明显，呈同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为0，分层更为严重，边界层很薄。

Y=0截面速度分布图

可以看出圆管水流湍流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。