高一数学测试试卷
- 格式：docx
- 大小：357.68 KB
- 文档页数：13
高一数学测试试卷
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得 分
一、选择题
1.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( )
A． B． C． D． 2.已知是函数的一个零点．若，则（ ） A． B．
C．
D．
3.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．；
B．
C．；
D．
4.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为
A．－2 B．2 C．－6 D．6 5.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为( )
A．0 B．4 C．5 D．7
6.如图1所示，是的边上的中点，则向量（ ）
A．
B．
C．
D．
7.当时,不等式恒成立,则实数a的( )
A．最小值是 B．最小值是
C．最大值是
D．最大值是
8.已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是( )
（1） （2）
（3） （4）
A．（1）与（2）
B．（3）与（4）
C．（2）与（4）
D．（1）与（3）
9.函数f（x）=5x+（x＞0）的最小值为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
10.圆和圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
11.已知扇形的周长是，面积是,则扇形的中心角的弧度数是
A．1 B．4 C．1 或4 D．2 或4
12.有一杯2升的水，其中含有一个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，则 小杯水中含有细菌的概率是( )
A．0.5 B．0.05 C．0.1 D．0.01
13.函数的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
14.是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
15.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）
A． B． C． D．
16.下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）.
A． B． C． D．
17.在中，如果，那么最大角的余弦值等于（ ）
A． B． C． D．
18.若，，，则的最小值是 A． B． C． D．
19.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是( )
A．120 B．108 C．90 D．45
20. 已知是等差数列，，，则该数列的前10项和
A．64 B．100 C．110 D．120
评卷人 得 分
二、填空题 21.关于函数f（x）＝lg（x不为0，x∈R），下列命题正确的是________.（填序号） ①函数y＝f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（－∞，0）上，函数y＝f（x）是减函数；
③函数y＝f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，＋∞）上，函数y＝f（x）是增函数.
22.已知{0，1}A{-1，0，1}，则集合A = { ____________ }．
23.若函数为奇函数，则实数的值为 .
24. .
25.在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是
26.函数的图象恒过定点,则点的坐标是
．
27.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1．5 cm的圆，中间有边长为0．5
cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 ．
28.已知在中，，，，则__________．
29. 在中，已知，则三角形的三个角分别为 ;
30.如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从“5”这点起跳，经2016次跳后它停在的点对应的数字是 ．
评卷人 得 分
三、解答题
31.某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x＞6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．
（1）求年销售利润y关于x的函数关系式．
（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．
32.已知全集U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且∁UP＝{－1}，求实数a.
33.（2015秋•大兴安岭校级期末）已知向量=（1，2），=（2，2）．
（1）求（2﹣）•（2+）； （2）设=（﹣3，λ），若与夹角为钝角，求λ的值．
34.在中，内角对边的边长分别是,已知.
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积.
35.（12分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．
参考答案
1 .B
【解析】
试题分析：因为球的直径2R就是球的内接正方体的体对角线的长.即.所以球的表面积为.因为内接正方体的表面积为.所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是.故选B.
考点：1.球的与内接正方体的关系.2.球的表面积公式.3.正方体的表面积公式.
2 .B
【解析】
试题分析：据增函数+增函数=增函数，所以为增函数，又，为的一个零点，所以.
考点：函数的零点，单调性.
3 .A
【解析】根据正弦定理可先求出4个三角形的面积，再由三角面积公式可求出正方形的边长进而得到面积，最后得到答案．
解：由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为：4××1×1×sinα=2sinα 由余弦定理可得正方形边长为：
故正方形面积为：2-2cosα
所以所求八边形的面积为：2sinα-2cosα+2
故选A．
4 .A
【解析】
5 .A
【解析】
试题分析：如果是最高得分的话，,所以是最大值，那么,解得,故选A.
考点：茎叶图
6 .A 【解析】
试题分析：依据向量加法的三角形法可知
考点：向量加法的三角形法则
点评：向量相加，将各个向量依次首尾相接，由最初的起点指向最末的终点的向量是各向量的和
7 .D
【解析】
当且仅当 取等号,
不等式恒成立∴
∴a的取值范围是（ ，6]则实数 的最大值6.
点睛：，本题考查均值不等式，恒成立求参转化为求函数最值．
8 .D
【解析】略
9 .B
【解析】
试题分析：函数f（x）=5x+=2.5x+2.5x+，利用基本不等式可得结论． 解：函数f（x）=5x+=2.5x+2.5x+≥=15，
当且仅当2.5x=，即x=2时，函数f（x）=5x+（x＞0）的最小值为15．
故选：B．
点评：本题考查平均值不等式，考查学生的计算能力，f（x）=5x+=2.5x+2.5x+是解题的关键．
10 .B
【解析】
略
11 .C
【解析】设扇形的半径为r.则.
所以的值为1 或4.
12 .B
【解析】略
13 .D
【解析】 试题分析：因为函数中，要满足对数真数大于零，即，而内层函数是，对称轴为x=,开口向上，那么可知在是递增，而外层函数对数底数小于1，那么可知单调递减，因此复合函数的单调递减区间为，选D.
考点：本试题主要考查了复合函数的单调性的运用。
点评：解决该试题的易错点是定义域的求解，那么先求解定义域，然后分析同增异减的复合函数单调性的判定原则可知，得到结论。
14 .A
【解析】
试题分析：由是奇函数}＝．因为对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，也就是说中任意相邻的两个元素之间隔必小于1，并且中任意相邻的三个元素的两间隔之和必大于等于1，即且，解可得，故选A．
考点：1、函数的奇偶性；2、集合中的元素．
【知识点睛】在三角函数中，函数为奇函数，函数为偶函数，则如果为偶函数或为奇函数，则；如果函数奇函数或为偶函数，则． 15 .D
【解析】
试题分析：因为函数的最小正周期为，所以，所以。又因为将的图像向左平移个单位长度，所得函数的图像关于y轴对称，所以所以的一个值。
考点：正弦函数的对称性；正弦函数的周期公式；图像的变换。
点评：若函数为奇函数，则；若函数为偶函数，则。
16 .C
【解析】此题考查函数的周期性和奇偶性，即函数周期为，函数周期为；是奇函数，是偶函数；所以此题中B，C是偶函数，且的周期是，所以选C；
17 .D
【解析】
试题分析：，所以最大角为C，，选D.
