初中数学习题课“六环节教学法”

初中数学习题课“六环节教学法”

发布时间：2021-12-02T08:25:52.876Z 来源：《中小学教育》2021年8月22期 作者： 陈磊

[导读] 数学习题课是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固基础知识，形成基本技能，掌握基本方法，

陈磊

十湖北省十堰市汉江实验学校 442000

内容摘要：数学习题课是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固基础知识，形成基本技能，掌握基本方法，拓展数学思维是必不可少的。在初中数学教学中设置习题课是非常必要的，而研究数学习题课的上法，使之成为一个基本教学模式，对指导数学习题课教学具有

重要意义。本文笔者结合教学案例对如何上好初中数学习题课教学模式进行探讨，浅述初中数学习题课六环节教法。

关键词：数学习题课 习题课教学模式 六环节教法

习题课在数学课教学中起着非常重要的作用,它是数学教学中的重要课型。数学习题课是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固基础知识，形成基本技能，掌握基本方法，拓展数学思维是必不可少的。习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能,并通过解

题教学进一步培养学生数学的应用意识和能力。习题课能使学生加深对基本概念的理解,使理论完整化、具体化。习题课的教学还可以增强

学生的理性认识,提高学生的辨别能力,可以多方面、多角度地培养学生的观察、归纳、类比等技能和能力。如何上好一节数学习题课呢？我

认为上好一节习题课应做好以下六环节：

首先我们先看一份按习题课六环节教学模式设计的学案。（新人教版七下第五章）

5.3 平行线的性质习题课

【学习目标】

1.熟练掌握平行线的性质.

2.能灵活运用平行线的性质进行推理和计算.

3.体会转化思想、“辅助线”在数学中的应用.

【学习重点】

重点:灵活运用平行线的性质进行推理和计算.

难点:转化思想、“辅助线”的应用.

【学习过程】

一、知识回顾：

1.平行线的性质：

性质1： .

性质2： .

性质3： .

2.平行线的性质和判定的区别：

判定：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系

已知 结论判定 同位角相等

内错角相等

同旁内角互补 性质 同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

3.看图填空：如图，已知AB//CD，CD//EF．

（1）∵ AB//CD（已知），

∴ ∠1＝ ∠__ （ ）；

（2）∵ CD//EF （已知）

∴ ∠2＝ ∠＿ （ ）；

∠2+∠＿ ＝180°（ ）；

（3）∵ AB//CD,CD//EF（已知）

∴ AB//EF（ ）.

二、自主导学：

请同学们认真思考，完成下列练习。

1.如图， AB∥EF， CD∥EF ，你能找到∠B、∠D、∠BED的之间的关系吗？试说明理由．

同学们，你们还有其他的方法吗？试证明，然后与同学一起交流．

3．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次

拐 弯之前的道路平行，则∠C是_______．

4.如图，①图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；

③图3，AB∥CD，则∠A+∠E-∠1=180°； ④图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．

以上结论正确 .(填序号)

6.小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋，其侧面如图所示．若她已测出∠A=135°，∠C=125°， 由于受条件影响，屋顶的∠B的度数无法测出．哥哥看到后

说，不用测量，他也能算出∠B的度数， 你知道小芳的哥哥是怎样做的吗？

我设计的本节数学习题课分为六个环节，将对每一环节设计意图和预想效果作相应的阐述。

一、复习准备促迁移。 数学中的每一内容都不是孤立的，都有密切联系。夸美纽斯说过：“一切功课都应细分成阶段，务使先学的能为后学的扫清道路，给予解释。”这就要求我们在习题课教学中，必须遵循“由浅入深，循序渐进”的教学原则。因此，根据本节内容的需

要，设计了知识回顾，对平行线的性质、平行线的性质和判定的区别、应用平行线的性质进行简单的证明进行了复习为上本节习题课作准

备，特别是本学案中的看图填空，是运用平行线的性质进行简单的证明，让学生填写理由，这道题目的设计即可为下面各题的探究打下基

础，又可使这些知识得到巩固。这就要求教师在备习题课前对本节内容有透彻的理解，教学设计重点突出，有的放矢，才能达到良好的效

果。

二、启发引导找方法。德国教育家第斯多惠曾说过：“一个好的老师，应该教人去发现真理”，这就是说教师在讲题时始终要坚持分析地讲，在分析中帮助引导学生寻找方法。本节的自主学习部分我设计了两个题目：见前面学案《自主导学》。

第1题，学生能很快得出那三个角之间的关系，并能说明理由。然后让学生做第2题，可能学生一时想不到办法，然后教师启发引导学生比较第2题与第1题的联系，让学生独立思考后小组交流。这样学生就容易得出，过点E作EF∥AB，根据平行与同一条直线的两直线平行

可得CD∥EF，第2题通过做辅助线转化成第1题，问题得到了解决，同时也揭示了本节习题课的重点，通过添加辅助线解决问题。这时教师

启发引导学生思考出，这里做的辅助线，实际上就是把三个角中较大的那个角分成了两个角，然后分别证明每一个角和题目中要证明的那

两个角对应相等。然后让学生根据这种思路想其他的办法，小组交流后全班展示。

三、重点精讲揭规律。辨证唯物主义告诉我们，规律是客观事物之间内在的、本质的必然联系。在讲习题时，不要就题论题，而要就题讲方法、讲规律，通过讲解挖掘习题潜在的规律。本节的精讲部分为典例赏析：见前面学案《例题赏析》。

引导学生根据前面学到的方法，找出∠A、∠P 、∠C之间的关系：∠A+∠P +∠C=360°，学生容易想到，过点P作PE∥AB，根据平行与同一条直线的两直线平行可得PE∥CD，得到∠A+∠P +∠C=360°，教师点拨：做出平行线后实际上是构造了两组平行线所得的同旁内角，每组

和为180°，因而A+∠P +∠C=360°。其实，只要能想办法构造180°或直接构造360°，理论上都可以得到结论，鼓励学生去想有那些办法可以

构造180°或直接构造360°。教师板书学生想出的办法：①两直线平行，同旁内角互补②三角形内角和180°③平角④ 四边形内角和360° ⑤周

角。然后学生先独立思考，后全班展示。

方法1：如图1，过点P作PE∥AB； 方法2：如图2，连AC； 方法3：如图3，过点C作CE∥AP；方法4：如图4，在AB上任取一点E，连CE；方法5：如图5，过

点P作PE∥AB

教师肯定学生的每一种做法，进而鼓励学生，要求体会习题潜在的规律、方法。

我认为，教师在精讲习题时，要教给学生解题规律。解题规律分一般规律和特殊规律。一般规律是指所处理问题的方法上看，都是把复杂问题转化为简单的问题，把新问题转化为研究解决过后问题。所以在教学过程中要把握这个规律，教给学生做好转化的工作。

四、巧设练习练技能。教育心理学认为，观点的形成，技能的掌握，应该是由学生独立操作完成的。这种独立性能培养他们的学习需要、激发学习动机，提高学习兴趣，引起学生的紧张注意。在习题课教学中，前两步的教学能使学生掌握方法，找到规律，但还不能达

到熟练的程度，还不能形成一定的技能、技巧。这一步的教学任务是要求学生在懂和会的基础上经过练习达到熟和巧。其实本节中的复习

巩固、自主导学和典例赏析的设计，充分考虑了学情，既层次鲜明，又极具挑战性。自主导学的第2题和典例赏析学生想到一种方法应该比

较容易，但要找到更多的方法就具有一定的挑战性。这样设计使学生能很容易入手学会一种方法，又能激起学生深入思考想出多种方法的

欲望。课堂中时而独立思考，时而积极举手发言，时而全班展示，达到了独培养学生独立思考的习惯、激发学习动机，提高学习兴趣，形

成观点，掌握技能的目标。

五、归纳复习留印象。每一教学内容都有重点、难点及注意事项。利用习题课结束前的几分钟把本节内容做一归纳性复习，让学生在脑海中以本节重要内容留下深刻的印象，这对学生来说是很有益处的。

例如：在本节习题课结束前，我引导学生总结，解决这类题目的关键是结合前面所学知识添加辅助线，运用平行线的性质解题，让学生记住基本模型图形，回顾本节例题中得到三个角的和为360°的方法，这样就可以使知识、方法具有系统性。

六、课后作业验效果。设计课后作业是数学课不可缺少的环节，学生通过完成课后作业巩固已学过的基础知识和基本技能，也是教师了解学生学习情况，检查教学效果及时调整教学思路，准确把握教学时间，取得最佳教学效果的一个有力手段。作业的设计应针对教材和

学生实际，符合课程要求及学生实际能力和需要。体现初中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练

习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。作业练习什么,教师心中要有数，要有侧重点。对学习难度较大的内容，教师设计作业

应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，则设计有关拓展能力，提高思维力的作业。

本节的课后作业，重点是让学生通过练习，巩固今天所学添加辅助线，运用平行线的性质解题。有1、2、3、4与课堂所学直接联系的基础题，也有5、6提升能力的探究题；有第7题的解答题，也有解决实际问题的第8题。关注到了全体学生，源于课堂，有不拘泥于课堂。

总之，只要很好落实习题课的这六个环节，就能充分调动学生的求知欲望，增强学生分析问题、解决问题的能力，从而真正上好数学习题课。