湖南省衡阳市中考数学模拟试卷(含解析)(2021年整理)

湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

1 湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

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湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

2 2017年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷

一．选择题（本大题共12个小题,每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．﹣2的倒数是（ ）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

2．在3,﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是( ）

A．0 B．6 C．﹣2 D．3

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．44×108 B．4。4×109 C．4.4×108 D．4。4×1010

4．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ )

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（ )

A．（）﹣2=9 B． =﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．｜﹣5﹣3|=2

6．下列运算中,计算正确的是（ )

A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6

C．a4÷a2=2a D．（a+b)2=a2+ab+b2

7．不等式组的解集在数轴上表示为( ）

A． B． C． D．

8．内角为108°的正多边形是（ ) 湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

3 A．3 B．4 C．5 D．6

9．将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为( ）

A．y=﹣2(x+2） B．y=﹣2（x﹣2） C．y=﹣2x﹣2 D．y=﹣2x+2

10．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值( ）

A．11 B．5 C．2 D．1

11．如图，函数y=﹣2x2 的图象是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

12．如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上,开始时,点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合)停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分，共24分) 湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

4 13．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10％，今年的产值是

万元．

14．数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 ．

15． += ．

16．如图所示，在▱ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3：1，连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 ．

17．如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为 ．

18．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O,则劣弧AB的长度为 ．

三、解答题（共66分）

19．化简：．

20．如图，CD=CA,∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．

21．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2． 湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

5 （1)求m的取值范围;

（2）若2(x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

22．松山区种子培育基地用A，B,C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道，C型号种子的发芽率为80％，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图：

(1)求C型号种子的发芽数；

（2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广?

（3)如果将所有已发芽的种子放在一起,从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

23．如图所示,小明在大楼30米高（即PH=30米)的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC）为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC．

（1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度；

（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0。1米）．

（参考数据:≈1。414，≈1。732）

24．某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

6 以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．

（1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？

（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱?

25．如图，在△ABP中,C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1）求证：PA是⊙O的切线;

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若AC•AB=12，求AC的长．

26．如图,已知，A（0，4），B(﹣3，0）,C(2,0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．

（1)证明四边形ABCD为菱形；

（2）求此反比例函数的解析式;

（3)已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．

27．如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C，且B（1，0)，C（0,3），湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

7 将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°，C点恰好与A重合．

（1)求该二次函数的解析式；

（2）若点P为线段AB上的任一动点,过点P作PE∥AC,交BC于点E,连结CP，求△PCE面积S的最大值；

（3)设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若△OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

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2017年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．﹣2的倒数是( ）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

【考点】17：倒数．

【分析】根据倒数定义可知,﹣2的倒数是﹣．

【解答】解：﹣2的倒数是﹣．

故选:B．

2．在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（ ）

A．0 B．6 C．﹣2 D．3

【考点】18:有理数大小比较．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：3＞0＞﹣2＞﹣1，

故选：D．

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010

【考点】1I:科学记数法-表示较大的数． 湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

9 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a｜＜10,n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：4 400 000 000=4.4×109,

故选：B．

4．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可．

【解答】解：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且在左上方．

故选C．

5．下列计算正确的是( ）

A．（）﹣2=9 B． =﹣2 C．(﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3｜=2

【考点】22：算术平方根；15:绝对值；1E：有理数的乘方;6E：零指数幂．

【分析】根据负整数指数幂、二次根式的化简、零指数幂、绝对值的性质逐一判断即可．

【解答】解：A. =9，故本项正确；

B.，故本项错误；

C．（﹣2)0=1，故本项错误； 湖南省衡阳市2017年中考数学模拟试卷（含解析）

10 D．｜﹣5﹣3｜=｜﹣8|=8，股本项错误，

故选:A．

6．下列运算中，计算正确的是（ ）

A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6

C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2

【考点】4I:整式的混合运算．

【分析】分别利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式、单项式乘以单项式运算法则化简求出答案．

【解答】解：A、2a•3a=6a2，故此选项错误；

B、（3a2）3=27a6，正确；

C、a4÷a2=a2，故此选项错误;

D、（a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误;

故选：B．

7．不等式组的解集在数轴上表示为（ )

A． B． C． D．

【考点】CB:解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据“大于向右,小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．

【解答】解：，

解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3,

解不等式8﹣4x＜0，得:x＞2，