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湖北省天门市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题含答案

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第1页/共16页湖北省天门2023-2024学年度高二下学期三月月考

数学试题

（答案在最后）

考试内容：选修一第一章——选修三第六章6.1考试时间：2024年3月31日

出题人：审题人：

一、单选题（共40分）

1.某圆锥的侧面积为16π

，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（）

A.2B.4C.22D.42

【答案】C

【解析】

【分析】设圆锥的母线长为l，底面半径为r

，由题意得到2ππrl求解.

【详解】设圆锥的母线长为l，底面半径为r

，即侧面展开图的半径为l，侧面展开图的弧长为πl.

又圆锥的底面周长为2πr，所以2ππrl，即圆锥的母线长2lr.

所以圆锥的侧面积为2π2π16πrlr

，

解得22r.

故选：C.

2.若直线

1l

：2(1)40xmy

与直线

2l

：320mxy

平行，则m

的值为（）

A.2B.3C.2或3D.2或3

【答案】C

【解析】

【分析】依题意可得23(1)0mm

，求出m

的值，再检验即可.

【详解】直线

1l

：2(1)40xmy

与直线

2l

：320mxy

平行，

则23(1)0mm

，解得3m或2m，

当3m时，此时直线

1l

：2240xy

与直线

2l

：3320xy

平行，

当2m时，此时直线

1l

：2340xy

与直线

2l

：2320xy

平行，

故3m或2.m

故选：C

3.等比数列

na

的各项均为正数，且

564718aaaa

，则

3132310logloglogaaa

（）第2页/共16页A.12B.10C.5D.

32log5

【答案】B

【解析】

【分析】利用等比数列的性质，结合对数的运算法则即可得解.

【详解】因为

na

是各项均为正数的等比数列，

564718aaaa

，

所以

564756218aaaaaa

，即

569aa

，则

11029569aaaaaa

记

3132310logloglogSaaa

，则

3103931logloglogSaaa

，

两式相加得

3110329310132logloglog10log920Saaaaaa

，

所以10S，即

3132310logloglog10aaa

.

故选：B.

4.已知函数

ln2ln4fxxx

，则

fx

的单调递增区间为（）

A.

2,3

B.

3,4

C.

,3

D.

3,

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数真数大于零可构造不等式组求得函数定义域；利用导数可求得函数单调递增区间．

【详解】由20

40x

x



得：24x，即

fx

的定义域为

2,4

；



2311

2424x

fx

xxxx





，

当

2,3x

时，()0fx¢

>；当

3,4x

时，

0fx；

()fx\

的单调递增区间为

2,3

．

故选：A．

5.已知函数

2xfx

，则函数

fx

的图象在点

0,0f

处的切线方程为（）

A.10xy

B.10xy

C.ln210xy

D.ln210xy

【答案】D第3页/共16页【解析】

【分析】求出函数

fx

的导数，再利用导数的几何意义求出切线方程.

【详解】函数

2xfx

，求导得

2ln2xfx

，则(0)ln2f

，而(0)1f

，

所以所求切线方程为1ln2(0)yx

，即ln210xy

.

故选：D

6.在平面直角坐标系xOy

中，点

1,0,2,3AB

，向量OCmOAnOB

，且40mn.若P为椭圆2

21

7y

x

上一点，则PC

的最小值为（）A.4

10

5B.10

C.8

10

5D.210

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，求出点C的轨迹，再借助三角代换及点到直线距离公式求出最小值.

【详解】设点(,)Cxy

，由

1,0,2,3AB

及OCmOAnOB

，得(,)(2,3)xymnn

，

即2

3xmn

yn

，而40mn，消去,mn

得：3120xy

，设椭圆2

21

7y

x上的点(cos,7sin),RP，

则点P到直线3120xy的距离

22|3cos7sin12|124sin()

103(1)d



，其中锐角由

3

tan

7

确定，

当sin()1

时，

min4

10

5d

，而PCd

，所以PC

的

最小值为4

10

5.

故选：A

【点睛】思路点睛：求出椭圆上的点与其相离的直线上点的距离最小值，可转化为求椭圆上的点到直线距

离有最小值解决.

7.5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表

排法的总数为（）

A.120B.324C.720D.1280第4页/共16页【答案】D

【解析】

【分析】利用分步乘法计数原理计算即可.

【详解】第一天可以排5个人中的任意一个，有5种排法；

第二天可以排另外4个人中任意一个，有4种排法；

第三天同上，有4种排法；

第四天同上，有4种排法；

第五天同上，有4种排法．

根据分步乘法计数原理得所有的排法总数为544441280．

故选:D．

8.函数32()(1)fxxaxxb为R上的奇函数，过点1

,1

2P



作曲线()yfx的切线，可作切线

条数为（）

A.1B.2C.3D.不确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇函数确定3()fxxx，求导得到导函数，设出切点，根据切线方程公式计算

01x

，

计算切线得到答案.

【详解】3232()(1)(1)fxxaxxbfxxaxxb

，故1a，0b，

3()fxxx，2()31xfx，

设切点为

00,Mxy

，则20

00

01

2()31

1y

fxx

x



，且3

0000()fxxxy

，

整理得到

2

0001410xxx

，解得

01x

，(1)2f

，

故切线方程为22yx

，

故选：A

二、多选题（共18分）

9.公差为d的等差数列

na

，其前n项和为

nS

，

110S

，

120S

，下列说法正确的有（）

A.0dB.

70a

C.

nS

中

5S

最大D.

49aa第5页/共16页【答案】AD

【解析】

【分析】利用等差数列性质结合给定条件可得

60a

，

670aa

，再逐项分析判断作答.

【详解】由

111

11611

110

2aa

Sa

，得

60a

，

又

112

126712

60

2aa

Saa

，得，

670aa

，

所以

60a

，

70a

，数列

na

是递减数列，其前6项为正，从第7项起均为负数，

等差数列

na

，公差0d，A选项正确；

70a

，B选项错误；前6项和最大，C选项错误；

由

40a

，

90a，有

4949670aaaaaa，则

49aa

，D选项正确.

故选：AD.

10.已知函数

322Rxxaafxx

的图像为曲线C，下列说法正确的有（）

A.Ra，

fx

都有两个极值点

B.Ra，

fx

都有零点

C.Ra，曲线C都有对称中心

D.Ra，使得曲线C有对称轴

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据函数极值的定义、零点的定义，结合函数的对称性的性质逐一判断即可.

【详解】A：3222341311xxxafxxxxxfx

，

当1x时，

0,fxfx单调递增，当1

1

3x时，

0,fxfx

单调递减，当1

3x

时，

0,fxfx单调递增，因此1

3x

是函数的极大值点，1x是函数的极小值点，因此本

选项正确；

B：当x

时，

fx

，当x

时，

fx

，而函数

fx

是连续不断的曲线，所以一

定存在

0Rx

，使得

0fx

，因此本选项正确；

C：假设曲线C的对称中心为

,bc

，则有

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上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题卷含答案详析

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上海市2018-2019学年度华师大二附中高二下学期3月月

考试卷数学

一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）

1.对于实系数一元二次方程，在复数范围内其解是，下列结论中不正确的是（ ）

A. 若，则B. 若，则且

C. 一定有D. 一定有

【答案】D

【解析】

【分析】实系数方程可从与0的大小关系进行分情况讨论，对选项逐一研究筛选。

【详解】选项A、B显然成立；

在实数范围内韦达定理得到的选项C的结论，在复数范围内由计算可得，同样也能成立；

选项D：复数范围内，故选D【点睛】在复数范围内，实系数方程的判别式时，方程的根可以通过虚数进行表示。

2. 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线 （ ）

A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面

【答案】B

【解析】

分析：由题设条件可知，可以借助投影的概念对及三垂线定理选出正确选项

解答：解：由题意，直尺所在直线若与地面垂直，则在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直

若直尺所在直线若与地面不垂直，则其必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直

线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直

综上，教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直故选B

3.若为非零实数，则以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则.则对于任意非零复数，上述命题中仍为真命题的个数为（ ）个.

A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查复数的性质，可根据复数的运算性质进行判断。【详解】解：在复数范围内，存在使，命题①错误；②在复数范围内，复数满足，根据运算性质可得到，故成立；③在复数范围内表示的是复数与的模长，模长相等，复数可以不相等。④在复数范围内，由于是非零复数，所以在得两边同时除以可得，故成立。

故选B

【点睛】实数运算成立的等式，在复数范围内未必成立，不同范围成立条件不一样，注意合理使用。

湖北省枣阳市白水高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题 Word版含答案

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湖北省枣阳市白水高中2021-2022学年度下学期高一班级3月月考数学试题

本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟

★ 祝考试顺当 ★

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

1．在ABC中，内角,,ABC的对边分别是,,abc，若223,sin23sinabbcCB，

则角A为（ ）

A．30° B．60° C．120°

D．150°

2．设A是自然数集的一个非空子集，对于，假如，且，那么k是A的一个“酷元”，给定，设，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3．已知523cossinxx，则sin2x（ ）

A．1825 B．725 C．725 D．1625

4． D为△ABC边BC中点，点P满足0PACPBP,PDAP,实数为

A.41 B. 2 C. 2- D. 21

5．知集合}1,0{A，}3,0,1{aB，且BA，则a（ ）

A．1 B．0 C．2 D．3

6．已知函数1)6()(23xaaxxxf有极大值和微小值，则a的取值范围是（ ）

A．21a B．63a

C．63aa或 D．21aa或

7．已知函数()3sincos,fxxxxR，若()1fx，则x的取值范围为（ ）

A．|,3xkxkkZ

B．|22,3xkxkkZ

C．5{|,}66xkxkkZ D．5{|22,}66xkxkkZ

湖北省宜昌市一中2021-2022学年高二下学期3月月考化学试题 Word版含答案

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宜昌市第一中学2022年春季学期高二班级阶段性检测

化 学 试 题

满分：100分 考试时间：90分钟

命题：袁 勇 审题：杨子秀

可能用到的相对原子质量：H-1 B-11 C-12 N-14 O-16 Na-23 Fe-56 Cu-64

Ⅰ卷（选择题，共45分）

一、选择题（本题包括15小题，每小题只有一个．．．．选项符合题意，共45分）

1．二氯化二硫（S2Cl2）是广泛用于橡胶工业的硫化剂，其分子结构如图所示。常温下，S2Cl2是一种橙黄色液体，遇水易水解，并产生能使品红褪色的气体，化学方程式为：2S2Cl2+2H2O=SO2↑+3S↓+4HCl，下列说法中错误的是( )

A．S2Cl2的结构式为Cl﹣S﹣S﹣Cl

B．反应中SO2是还原产物，S是氧化产物

C．S2Cl2为含有极性键和非极性键的分子

D．反应中，生成1molSO2，转移电子为3mol

2．有X、Y、Z、W、M五种短周期元素，其中X、Y、Z、W同周期，Z、M同主族，X+与M2-具有相同的电子层结构，离子半径：Z2->W-；Y的单质晶体熔点高、硬度大，是一种重要的半导体材料。下列说法中，正确的是( )

A．X、M两种元素只能形成X2M型化合物

B．由于W、Z、M元素的氢化物相对分子质量依次减小，所以其沸点依次降低

C．元素Y、Z、W的单质晶体属于同种类型的晶体

D．元素W和M的某些单质可作为水处理的消毒剂

3．已知：H2O（g）＝H2O（l） ΔH1＝－Q1kJ·mol－1；

C2H5OH（g）＝C2H5OH（l） ΔH2＝－Q2kJ·mol－1；

C2H5OH（g）＋3O2（g）===2CO2（g）＋3H2O（g） ΔH＝－Q3kJ·mol－1。

若23g液体酒精完全燃烧，最终恢复到室温，则放出的热量为( )

A．Q1＋Q2＋Q3 B．1.5Q1－0.5Q2＋0.5Q3

2023-2024学年全国高中高二下数学苏教版(2019)月考试卷(含解析)

2023-2024学年全国高中高二下数学苏教版(2019)月考试卷(含解析)

2023-2024

学年全国高二下数学月考试卷

考试总分：110

分

考试时间： 120

分钟

学校：__________

班级：__________

姓名：__________

考号：__________

注意事项：

1

．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2

．请将答案正确填写在答题卡上;

卷I

（选择题）

一、

选择题

（本题共计 8

小题

，每题 5

分

，共计40

分

）

1.

已知球的半径，三棱锥内接于球，平面，且

，则直线与平面所成角的正弦值为( )

A.

B.

C.

D.

2.

的展开式中项的系数为，则的值为

A.

B.

C.

D.

3.

已知函数，若的解集为，且中只有两个整数，则

A.

无最值

B.

的最小值为

C.

的最大值为

D.

的最小值为OR=313−−

√

4P−ABCOPA

⊥ABC

PA=AC=BC=3PCPAB

3

5

2–

√

2

15−−

√

5

2–

√

3

(1+a)(1−axx2)2x4−8a()

2

−2

22–

√

−22–

√

f(x)=3lnx−k+6xx2f(x)>0(m,n)(m,n)(

)

k

k12+3ln2

4

k12+3ln2

4

k6+ln3

3

4.

恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活

水平越高.

某学校社会调查小组得到如下数据：

年个人消费支

出总额(

万元)

恩格尔系数

若与之间具有线性相关关系，且由最小二乘法求得关于的线性回归方程为，则

当时，的预测值为( )

A.

B.

C.

D.

5.

若函数

有两个极值点，则实数的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.

6.

（·

四川泸州）某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯，已知开关第一次闭合后出现红灯的概

率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合后出

现红灯的概率为（

）

A.

B.

C.

D.

7.

正四面体的所有顶点和各棱的中点共个点，从中任取个不同的点，则所取的个点不共面的取

法共有( )x11.522.53

y0.90.750.50.250.1

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