插值法的计算公式

牛顿插值法

一:实验目的：

1.matlab中多项式的表示及多项式运算

2.用matlab实现牛顿插值法

二:实验代码

(一)function [p]=Newton_Ployfit(X,Y)

if size(X) ~= size(Y)

error;

end

format long g

r=size(X);n=r(2);

M=ones(n,n);

M(:,1)=Y';

for i=2:n

for j=i:n

M(j,i)=(M(j,i-1)-M(j-1,i-1))/(X(j)-X(j-i+1));

end

end

M

p0=[zeros(1,n-1) M(1,1)];p=p0;

for i=1:n-1

p1=M(i+1,i+1).*poly(X(1:i));

p0=[zeros(1,n-i-1) p1];

p=p+p0;

end

(二)x0=linspace(0,2*pi,10);

y0=sin(x0);

p=Newton_Ployfit(x0,y0);

x=0:0.2:2*pi;

y1=sin(x);

y2=polyval(p,x);

plot(x,y1,'co',x,y2,'r');

三：流程图

N

Y

N

Y

Y N

N

Y 输入n

i=0

i=i+1 分别输入n+1个输入各节点

2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（ ）分。

A． B．8.75 C． D．

分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。

一、线性插值法两种图形及适用情形

F F1

D1 D D2 F2 F-F2 F1-F2

D2-D

D2-D1 ∠A

图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评分计算，如投标报价得分的计算

二、公式推导

对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式

图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终F F1

D1 D D2 F2 D2-D

D2-D1 F1-F2 F-F2

∠A

图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情形，如生产效率等 公式如下

F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1)

或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1)

图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)

通过这个公式我们不难得出公式：

F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1)

或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1)

编辑版word 线性插值法计算公式解析

2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（ ）分。

A．8.65 B．8.75 C．8.85 D．8.95

分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。

一、线性插值法两种图形及适用情形

F F1

D1 D D2 F2 F-F2 F1-F2

D2-D

D2-D1 ∠A 编辑版word

二、公式推导

对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式

图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，F F1

D1 D D2 F2 D2-D

D2-D1 F1-F2 F-F2

∠A 图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评分计算，如投标报价得分的计算

图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情形，如生产效率等 编辑版word 通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下

F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1)

或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1)

图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)

通过这个公式我们不难得出公式：

线性插值法计算公式解析

2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（ ）分。

A．8.65 B．8.75 C．8.85 D．8.95

分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。

一、线性插值法两种图形及适用情形

F F1

D1 D D2 F2 F-F2 F1-F2

D2-D

D2-D1 ∠A

二、公式推导

对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式

图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，F F1

D1 D D2 F2 D2-D

D2-D1 F1-F2 F-F2

∠A 图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评分计算，如投标报价得分的计算

图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情形，如生产效率等 通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下

F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1)

或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1)

图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)

通过这个公式我们不难得出公式：

F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1)