最新苏科版数学八年级下册12.2二次根式的乘除(1)课件

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最新初中数学精品资料设计 1 §12.2二次根式的乘除（2）

教学目标：

1. 进一步理解二次根式的乘法法则a·b=ab（a≥0， b≥0），能熟练地进行二次根式的乘法运算．

2. 能熟练地逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简及变形．

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质

难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用

教学过程

一.【预习练习】初步运用、生成问题

1.计算：（1）5×7 （2）13×6 （3）12×10

2．化简：8 ＝_________,18＝_________,20＝_________.

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1:化简（1）180 （2）3532nm （3）242yxx（x≥0，y≥0）

问题2：计算 ⑴2·12 ⑵41·48

（3）a2·a10（a≥0） （4）5a·15ay（a≥0,y≥0）

问题3：化简：（1）)00(x23yxxyx， )0,0( 2)2( 223yxxyyxx

问题4：将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：

(1) 26 （2）913 （3） a·1-a

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题5：探究过程：观察下列各式及其验证过程．

338=338,验证：338=23×38=338=3233331 个人复备

个人复备 最新初中数学精品资料设计

最新初中数学精品资料设计 2 =222223(31)33(31)3313131=338, 同理可得：44441515、

55552424，……通过上述探究你能猜测出： a21aa=_______（a>0）,并验证你的结论．

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法

1. 在二次根式的乘法运算中，可以运用乘法法则是: 和积的算术平方根的性质公式： 进行运算.

第十二章 二次根式

第1课时 二次根式（1）

一、选择题

1．16 的值等于

【 】

A．4 B．4 C．4 D．4

2．若二次根式3x有意义，则x 的取值范围是

【 】

A．0x B．3x C．3x D．3x

3．若一个正实数的平方根为1a和 52a，则这个正实数等于

【 】

A．1 B．－1 C．－2 D．2

4．函数231xxy中自变量x的取值范围是

【 】

A．3x B．2x C．32xx且 D．32xx且

5．使式子aa2有意义的条件是

【 】

A．0a B．02aa且 C．02aa且 D．02aa且

二、填空题

6．2，364，a，4，2a，12x，12m （210m ）中，二次根式有 个．

7．化简aa11= ．

8．若023bba，则ab ．

9．若x11在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

10．当x满足 时，21x有意义． 三、解答题

11．计算：12061)3(921

12．在实数范围内把下列多项式因式分解

（1）72x （2）xx95

（3）361224xx （4）3322xx

13．已知x、y都是实数，且3yx与5yx互为相反数，求22yx的值．

14．当a取什么值时，代数式112a取值最小？并求出这个最小值．

四、拓展题

1 课题 12.3二次根式的加减法（2） 自主空间

学习目标 (1) 使学生掌握二次根式的运算方法，明确运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；.

(2) 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

学习重难点 教学重点 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算

教学难点 二次根式的运算法则

教学流程

预

习

导

航 1.二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？

2．什么叫同类二次根式？举例说明。

3．回顾整式的乘法公式：分别用符号表示

多项式乘法公式 ；

平方差公式 ；

完全平方公式 ；

2 合

作

探

究 一、概念探究：

1．怎样计算：)232)(223(？

小组讨论，全班交流。

类比：怎样计算（a-b）（a+2b）？

２．怎样计算：)223)(223(？

回顾：（a-b）（a+b）＝________

３．2)223(呢？

课堂小结：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律仍然适用。

二、例题分析：

例３、计算：（１）15)32125(

（２）)52)(103(

分析：（1）观察二次根式的特点，类比多项式乘法

（2）注意合并同类项与化简

3 例4.计算：（１）)23()23( （２）2)523(

4 合

作

探

究 分析：（1）类比平方差公式与完全平方公式，直接运用公式

（2）结果要进行化简

三、展示交流

1.计算:

(1)12)323242731( (2)．)32)(532(

(3)．)2)(2(yxyx （4）2)2362(

2. ,23,23ba已知的值。求22baba

5 四、提炼总结

《12.2二次根式的乘除4》学习案

班级： 姓名：

【学习目标】

(1)使学生能运用法则ba=ba（a≥0，b＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号；.

(2)使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式,也不含有分母.根式运算的结果中分母不含有根号。

【重、难点】

商的算术平方根的性质的理解与运用

【导学过程】

一、复习

1．想一想: ba=？（a_ _ 0 ，b__ 0）,ba=? （a__0，b__0）

2．思考：如何化去 31的被开方数中的分母呢?

3．小组讨论后交流.

4． 想一想：如果上面31首先化成31,那么该怎样化去分母中的根号呢?

二、新知探究：

1. 当（a≥0，b＞0）时,ba= bbba=2bab=2bab=bab

若二次根式化简结果中的被开方数含有分母，则就可以用这种方法化去根号下的分母。

2. 当（a≥0，b＞0）时, ba=bbba=bab

如果二次根式运算的结果中分母含有根号，则就可以用这种方法化去。

三、例题分析：

例7 化去根号内的分母:

（1）32 （2）312 （3）)0,0(32yxxy

例8 化去分母中根号:

（1）32 （2）51 （3）)0,0(32yxxy 12.2二次根式的乘除4课堂练习

年级： 八 学科：数学 制作人：孙存鸿 班级： 姓名：

1．化简（A级）

（1）31 （2）)0(1xx （3）53 （4）x1 （x>0）

2．化简（B级）

（1） 722 （2）)0,0(313baab (3) )0,0,0(32cbacba