高二数学上册人教版随机抽样知识点总结

数学高二必修一知识：简单随机抽样高中是重要的一年，大家一定要好好掌握高中，查字典数学网小编为大家整理了2021年数学高二必修一知识，希望大家喜欢。

统计
1：复杂随机抽样
(1)总体和样本
①在统计学中 , 把研讨对象的全体叫做总体.②把每个研讨对象叫做集体.③把总体中集体的总数叫做总体容量.
④为了研讨总体的有关性质，普通从总体中随机抽取一局部： x1，x2 ， ....，xx 研讨，我们称它为样本.其中集体的个数称为样本容量.
(2)复杂随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的能够性相反(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排挤性。

复杂随机抽样是其它各种抽样方式的基础。

通常只是在总体单位之间差异水平较小和数目较少时，才采用这种方法。

(3)复杂随机抽样常用的方法：
①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③运用统计软件直接抽取。

在复杂随机抽样的样本容量设计中，主要思索：①总体变异状况;②允许误差范围;③概率保证水平。

(4)抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;②预备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个集体停止测量或调查
(5)随机数表法：
在高中温习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提矮小家的分数。

查字典数学网为大家整理了2021年数学高二必修一知识，供大家参考。

高二年级期中考试数学章节复习要点：抽样方法知识点总结没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。

小编准备了高二年级期中考试数学章节复习要点，具体请看以下内容。

一、简单随机抽样
设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有：抽签法、随机数法。

1.抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

2.随机数法
随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

二、活用随机抽样
系统抽样的最基本特征是等距性，每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定，每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m 为首项，组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码，ak=m+(k-1)d，如本题中根据第一组的样本号码和组距，可得第k组抽取号码应该为9+30_(k-1) 三、系统抽样
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事，这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二年级期中考试数学章节复习要点，希望大家喜欢。

简单随机抽样1．简单随机抽样【知识点的认识】1．定义：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．特点：（1）有限性：总体个体数有限；（2）逐个性：每次只抽取一个个体；（3）不放回：抽取样本不放回，样本无重复个体；（4）等概率：每个个体被抽到的机会相等．（如果从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，则每个个体푛被抽取的概率等于푁）3．适用范围：总体中个数较少．4．注意：随机抽样不是随意或随便抽取，随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素．【常用方法】1．抽签法（抓阄法）一般地，从个体总数为N 的总体中抽取一个容量为k 的样本，步骤为：（1）编号：将总体中所有个体编号（号码可以为 1﹣N）；（2）制签：将编号写在形状、大小相同的号签上（可用小球、卡片、纸条等制作）；（3）搅匀：将号签放在同一个箱子中进行均匀搅拌；（4）抽签：每次从箱中取出 1 个号签，连续抽取k 次；（5）取样：从总体中取出与抽到号签编号一致的个体．2．随机数表法．○随机数表：由 0﹣9 十个数字所组成，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表．实现步骤：（1）编号：对总体中所有个体编号（每个号码位数一致）；（2）选数：在随机数表中任选一个数作为开始；（3）取数：从选定的起始数沿任意方向取数（不在号码范围内的数、重复出现的数不取），直到取满为止；（4）取样：根据所得的号码从总体中抽取相应个体．【命题方向】以基本题（中、低档题）为主，多以选择题、填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力．（1）考查简单随机抽样的特点例：用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中依次抽取一个容量为 5 的样本，则个体m 被抽到的概率为（）1111A.100B.20C.99D.50分析：依据简单随机抽样方式，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，再结合容量为 5，可以看成是抽 5 次，从而可求得概率．1解答：一个总体含有 100 个个体，某个个体被抽到的概率为，100∴以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本，1则指定的某个个体被抽到的概率为100× 5 =1．20故选：B．点评：不论用哪种抽样方法，不论是“逐个地抽取”，还是“一次性地抽取”，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，体现了抽样方法具有客观公平性．（2）判断抽样方法是否为简单随机抽样常见与分层抽样、系统抽样对比，注意掌握各种抽样方法的区分．例：下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A．在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709 的2/ 4B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验．分析：从所给的四个选项里观察因为抽取的个体间的间隔是固定的；得到A、B 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次，C 不是简单随机抽样，D 是简单随机抽样．解答：A、B 不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D 是简单随机抽样．故选D．点评：本题考查简单随机抽样，考查分层抽样，考查系统抽样，是一个涉及到所学的所有抽样的问题，注意发现各种抽样的特点，分析清楚抽样的区别．（3）考查简单随机抽样的抽样方法操作例：利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000，001，002，…，499 的产品进行抽样检验，抽取一个容量为 10 的样本，若选定从第 12 行第 5 列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行），根据下图，读出的第 3 个数是（）A.841B.114C.014D.146分析：从随机数表 12 行第 5 列数开始向右读，最先读到的 1 个的编号是 389，再向右三位数一读，将符合条件的选出，不符合的舍去，继续向右读取即可．解答：最先读到的 1 个的编号是 389，向右读下一个数是 775，775 它大于 499，故舍去，再下一个数是 841，舍去，再下一个数是 607，舍去，再下一个数是 449，再下一个数是 983．舍去，再下一个数是 114．读出的第 3 个数是 114．故选B．点评：本题主要考查了抽样方法，随机数表的使用，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的，属于基础题．。

人教版高二数学必修 3 统计知识点：简单随机抽样数学，是研究数目、构造、变化、空间以及信息等观点的一门学科，查词典数学网为大家介绍了人教版高二数学必修 3 统计知识点，请大家认真阅读，希望你喜爱。

1：简单随机抽样(1)整体和样本①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做整体 .②把每个研究对象叫做个体 .③把整体中个体的总数叫做整体容量 .④为了研究整体的相关性质，一般从整体中随机抽取一部分： x1，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.此中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。

特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样 (概率相等 )，样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。

简单随机抽样是其余各样抽样形式的基础。

往常不过在整体单位之间差别程度较小和数目较少时，才采纳这类方法。

(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况 ;②同意偏差范围;③概率保证程度。

(4)抽签法 :①给检核对象集体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实行抽签 ;③对样本中的每一个个体进行丈量或检查唐宋或更早以前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应教授者称为“博士”，这与现在“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别解说“武事”或解说“经籍”者，又称“讲课老师”。

“教授”和“助教”均原为学官称呼。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的解说者；尔后者则于西晋武帝时代即已建立了，主要辅助国子、博士培育生徒。

“助教”在古代不单要作入流的学识，其教书育人的职责也十分清晰。

唐朝国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

第一学期高二年级数学期中必背知识点——简
单随机抽样
按照随机的原则，即保证总体中每个单位都有同等机会被抽中的原则抽取样本的方法。

以下是查字典数学网为大家整理的第一学期高二年级数学期中必背知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

(1)总体和样本
①在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体的总数叫做总体容量.
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： x1，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。

特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。

简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。

通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

(3)简单随机抽样常用的方法：
①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

(4)抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
最后，希望小编整理的第一学期高二年级数学期中必背知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

高二数学上册人教版随机抽样知识点总结数学，是研究数目、构造、变化、空间以及信息等观点的一门学科，小编准备了高二数学上册人教版随机抽样知识点，详细请看以下内容。

1：简单随机抽样(1)整体和样本①在统计学中 ,把研究对象的全体叫做整体 .②把每个研究对象叫做个体 .③把整体中个体的总数叫做整体容量 . ④为了研究整体的相关性质，一般从整体中随机抽取一部分： x1 ，x2 ， ....，xx 研究，我们称它为样本.此中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完整随机地抽取检查单位。

特色是：每个样本单位被抽中的可能性同样 (概率相等 )，样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。

简单随机抽样是其余各样抽样形式的基础,高三。

往常不过在整体单位之间差别程度较小和数目较少时，才采纳这类方法。

(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法③使用统计软件直接抽取。

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①整体变异状况 ;②同意偏差范围;③概率保证程度。

(4)抽签法 :课本、报刊杂志中的成语、名言警语等俯首皆是 ,但学生写作文运用到文章中的甚少 ,即便运用也很难做到恰到好处。

为什么?仍是没有完全“记死”的缘由。

要解决这个问题 ,方法很简单,每天花3-5 分钟左右的时间记一条成语、一则名言警语即可。

能够写在后黑板的“累积专栏”上每天一换 ,能够在每天课前的3 分钟让学生轮番解说 ,也可让学生个人采集 ,每天往笔录本上抄写 ,教师按期检查等等。

这样 ,一年即可记 300 多条成语、300 多则名言警语 ,与日俱增 ,终归会成为一笔不小的财产。

这些成语典故“储藏”在学生脑中 ,自然会下笔成章 ,写作时便会为所欲为地“提取”出来 ,使文章添色添辉。

这个工作可让学生疏组负责采集整理 ,登在小黑板上 ,每周一换。

要修业生抽闲抄写并且阅读成诵。

2019年高二数学期末必背知识点：随机抽样数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。

小编准备了高二数学期末必背知识点，具体请看以下内容。

1.简单随机抽样(1)抽取方式：不放回抽取;(2)每个个体被抽到的概率相等;(3)常用方法：抽签法和随机数法.[探究] 1.简单随机抽样有什么特点?提示：(1)被抽取样本的总体个数N是有限的;(2)样本是从总体中逐个抽取的;(3)是一种不放回抽样;(4)是等可能的抽取.2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.(1)先将总体的N个个体编号;(2)确定分段间隔k，对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时，取k=;(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本.[探究] 2.系统抽样有什么特点?提示：适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等;总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.[探究] 3.分层抽样有什么特点?提示：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况;分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学期末必背知识点，希望大家喜欢。

高二数学知识点总结(1)总体和样本：①在统计学中，把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③把总体中个体的总数叫做总体容量.④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：____1，____2，....，____研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

(3)简单随机抽样常用的方法：①抽签法②随机数表法③计算机模拟法在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。

(4)抽签法：①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。

高二数学知识点总结（二）1.任意角(1)角的分类：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

(2)终边相同的角：终边与角相同的角可写成+k360(kZ)。

(3)弧度制：①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。

比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度。

2.任意角的三角函数(1)任意角的三角函数定义：设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(____，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=____，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。

(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

3.三角函数线设角的顶点在坐标原点，始边与____轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于____轴于M。

由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos____，sin____)，即P(cos____，sin____)，其中cos=OM，sin=MP，单位圆与____轴的正半轴交于点A，单位圆在A 点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan=AT。

高二数学第一学期期末考随机抽样知识点整理高二数学第一学期期末考随机抽样知识点整理随机抽样1.简单随即抽样的含义一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.⑴每个个体每次被抽到的概率是 ;⑵每个个体被抽到的概率是 ;●根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？⑴总体的个体数有限;⑵样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体;⑶抽取的样本不放回，样本中无重复个体;⑷每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.2．简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。

抽签法的操作步骤？第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.●抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的`时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大;误差相比其它抽样也比较大。

利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.系统抽样：1.系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.●由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：⑴当总体容量N较大时，采用系统抽样。

⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k=.⑶预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号系统抽样的一般步骤⑴用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么?将总体中的所有个体编号.如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，⑵应先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分.一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其操作步骤如何?第一步，将总体的N个个体编号.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步，按照一定的规则抽取样本.分层抽样1.分层抽样的定义:若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样叫做分层抽样. 所以分层抽样又称类型抽样.●应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤：⑴分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。

高二数学第一学期期末考必备知识点：随机抽样数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。

以下是查字典数学网为大家整理的高二数学第一学期期末考必备知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

随机抽样1.简单随即抽样的含义一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.⑴每个个体每次被抽到的概率是;⑵每个个体被抽到的概率是;●根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？⑴总体的个体数有限;⑵样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体;⑶抽取的样本不放回，样本中无重复个体;⑷每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.2．简单随机抽样常用的方法：⑴抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软件直接抽取。

★抽签法的操作步骤？第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.●抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大;误差相比其它抽样也比较大。

★利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n 个号码为止，就得到一个容量为n的样本.系统抽样：1.系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.●由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：⑴当总体容量N较大时，采用系统抽样。