2021届广东省高中学业水平合格性考试模拟测试卷(一)(解析版)

高中学业水平合格性考试模拟测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、本大题11小题，共33分1. 下列各组词语中，没有错别字的一项是( )A. 治裁B. 琉璃C. 轻歌慢舞D. 惊涛骸浪【答案】B【解析】【详解】本题考查学生识记现代汉语字形的能力。

A项，“治裁”的“治”应为“制”；C项，“轻歌慢舞”的“慢”应为“曼”；D项，“惊涛骸浪”的“骸”应为“骇”。

故选B。

2. 下列句子中，加点字注音不正确的一项是( )A. 那花袅娜地开着，如一个娉．(pīng)婷的少女。

B. 在欧洲文明的地平线上瞥．(piē)见的亚洲文明的剪影。

C. 但这些顾客大抵没有这样阔绰．(cuō)。

D. 我是你簇．(cù)新的理想，我是你雪被下古莲的胚芽。

【答案】C【解析】【详解】本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。

C项，阔绰（cuō）——chuò。

意思是奢侈，有派头。

故选C。

3. 下面语段中，填入“()”处标点使用正确的一项是( )他的一生，不断地与奇迹相遇。

这双眼见证过越王勾践剑出鞘时的锋芒，两千年一遇绝无仅有( )这只手温柔地拂去了云梦秦简的尘埃，澄清了历史，将真相揭开！A. 句号B. 分号C. 叹号D. 逗号【答案】B【解析】【详解】本题考查学生正确运用标点符号的能力。

从语境来看，这段话第一句“他的一生，不断地与奇迹相遇”是总领句，后面从“眼”和“手”的角度来说明“与奇迹相遇”；“这双眼见证过越王勾践剑出鞘时的锋芒……”和“这只手温柔地拂去了云梦秦简的尘埃……”结构相似，属于并列关系，从两个方面来说明“与奇迹相遇”，这两个方面是并列关系，所以使用分号。

故选B。

4. 将下列词语依次填入横线处，最恰当的一组是( )对于日渐流行的“共享自习室”，舆论________颇多，莫衷一是。

看好者认为，“图书馆位置难抢”“家里学习太懒散没有氛围”，而置身写字楼的“共享自习室”，能够________教育公共资源短缺，将成为城市白领或学生的新________。

2021年广东省普通高中学业水平合格性考试·地理模拟测试卷(一)(满分100分时间90分钟)一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．以下天体与我们的视觉对应正确的是()A．星云——一闪即逝B．行星——圆缺多变C．彗星——拖着长尾D．月亮——轮廓模糊2．下列能源属于地质时期生物固定以后积累下来的太阳能的是()A．核能B．潮汐能C．石油D．地热能2019年4月20日19时41分，“天舟一号”货运飞船从文昌航天发射场发射升空。

4月22日12时23分，与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，为“天宫二号”带去6吨左右的货物和推进剂。

这标志着中国具有了“太空运货”和“太空加油”的能力。

结合下图完成3～4题。

3．“天舟一号”发射当天，下列四个城市正午太阳高度最大的是()A．酒泉B．太原C．西昌D．文昌4．有关我国四大卫星发射基地所在地区地球自转的线速度最大的是() A．文昌B．酒泉C．太原D．西昌2017年9月6日凌晨，太阳M处爆发一次强太阳活动。

完成5～6题。

5．图示太阳活动爆发于()A．太阳内部B．色球层C．光球层D．日冕层6．该太阳活动低峰年时()A．农业倾向于减产B．地球上降水偏少C．高纬地区极光消失D．短波通信信号增强右图为我国两区域景观图。

读图，回答7～8题。

7．塑造甲、乙两区域地表形态的主要外力作用分别是()A．流水侵蚀、流水堆积B．流水侵蚀、流水搬运C．流水堆积、流水搬运D．流水堆积、流水侵蚀8．图乙所示区域一般多分布在河流()A．下游河段B．中游河段C．上游河段D．河流源地龙里猴子沟风景名胜区距贵阳市中心28 km。

猴子沟风景区内部资源是一个有机组合整体，主要景观有大面积的草原与草原中的峡谷、沟谷、峰林、峰丛、竖井、天坑、洼地等(如图所示)。

读图回答9～10题。

9．图示地区位于我国的()A．青藏高原B．内蒙古高原C．黄土高原D．云贵高原10．图示地区主要的岩石类型和该处地貌形成的主要外力作用分别是() A．岩浆岩、风力侵蚀B．岩浆岩、流水堆积C．沉积岩、冰川侵蚀D．沉积岩、流水侵蚀读图“不同国家人口增长示意图”，完成11～12题。

2021年广东省普通高中学业水平合格性考试·地理模拟测试卷(一)1．C一闪即逝的流星体，轮廓模糊的星云，明显位移的行星，圆缺多变的月亮，拖着长尾的彗星。

2．C煤炭、石油等能源是地质时期生物固定以后积累下来的太阳能。

3．D 4.A第3题，四个城市文昌纬度最低，正午太阳高度最大。

第4题，地球自转的线速度自赤道向两极递减，我国四大卫星发射基地文昌纬度位置最低，地球自转的线速度最大。

5．B 6.A第5题，图示太阳活动处的亮度明显大于周边，说明是一种增亮现象的太阳活动，即出现在色球层中的耀斑。

第6题，太阳活动会改变气候状况，影响农作物产量。

统计数据表明，在多数太阳活动高峰年，全球农业倾向于增产；在太阳活动低峰年，歉收的几率更高一些。

7．D8.C甲图中河流水流平缓，河运繁忙，应是下游冲积平原地区，外力作用以流水堆积作用为主。

乙图中谷深流急，位于上游地区，以流水侵蚀为主。

9．D10.D第9题，图示反映喀斯特地貌，典型分布于我国云贵高原地区。

第10题，喀斯特地貌主要由于石灰岩地区长期的流水侵蚀而形成，石灰岩属于沉积岩。

11．B12.C第11题，从图中可以看出，①国家人口增长属于高出生率、高死亡率、低自然增长率；②国家人口增长属于高出生率、低死亡率、高自然增长率。

第12题，③国家人口增长属于低出生率、低死亡率、较低的自然增长率，该类型与目前我国人口增长状况相似；④国家人口增长出现负增长，属于低出生率、低死亡率、低自然增长率，这种类型主要分布在西欧地区。

13．B14.C第13题，人们购物的出行距离反映了同类商店之间的距离，购物出行距离越远，说明该类商业服务范围越大。

题表中家用电器的购物出行距离最大，所以家电超市的服务范围最大。

第14题，由表可知，该市居民购物出行的距离在缩短，其中缩短幅度最大的是购买家用电器的出行距离，说明人们的生活越来越方便，也说明居住区周边商业设施不断完善，①②正确；随着城市的进一步建设，城区的环境承载量应该有所提高，④错误；图中只显示了购物距离及其变化，并不能反映出功能分区的情况，③错误。

学业水平考试合格性考试模拟测试卷(一)（时间：60分钟满分：100分）一、选择题:本大题共20小题,每小题3分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在单县县委统战部的指导下,单县新联会走进单县博爱学校,为来自困难家庭的小学生送来了保暖内衣、棉袜等过冬用品。

这些用品( )①是使用价值与价值的统一体②有使用价值,但不具有商品价值③是商品,因为它可用于消费④不是商品,因为它没有用于交换A.①②B.①③C.②④D.③④2.企业社会责任是指企业在创造利润、对股东承担法律责任的同时,还要承担对员工、消费者、社会和环境的责任。

以下属于企业社会责任的有( )①不断提高劳动生产率,提高企业经济效益②遵守国家相关法律法规,制定产品质量标准③积极参加社会公益事业④规范生产经营,为社会提供优质的商品和服务A.①②B.①④C.②③D.③④3.商业银行是以利润为主要经营目标的金融机构。

商业银行的主要业务中能构成其利润来源的有( )①存款业务②贷款业务③结算业务④提供保管箱服务A.①②B.②④C.②③D.①③4.新时代全面建成小康社会,农村不能落下。

为此,国家必须改革完善财政补贴政策,更加注重支持农村经济结构调整、农业资源环境保护和农业科技研发等,让农业成为有奔头的产业。

这告诉我们( )①财政是实现社会公平的制度性保障②财政具有促进资源合理配置的作用③财政政策能引导产业结构的优化调整④财政补贴是全面建成小康社会的关键A.①②B.③④C.①④D.②③5.近年来,中国政府在出口贸易上不仅强调继续稳定一般性产品出口,还全力支持中国装备、中国技术走出国门。

目前,中国企业在铁路、能源、基建、工程等方面的“走出去”步伐已经取得一定成效,积累了一定经验。

中国高端装备走出去( )①助推了中国产品的出口升级②提升了高端装备的技术水平③改变了中国对外开放总格局④促进了外贸发展方式的转变A.①②B.①④C.②③D.③④6.在我国,不论什么人,不论职务多高、资历多深、贡献多大,只要触犯了国法,都要受到严肃追究和严厉惩处。

第二部分综合仿真模拟测试卷广东省高中学业水平考试(合格考)语文综合仿真模拟测试卷(一)考试时间:120分钟;满分:150分一、基础题(本大题11小题,共33分,1～9题,每题3分,10、11题共6分)。

阅读下面的文字,完成1～3题。

地坛离我家很近。

我常觉得这中间有着宿命的味道:这古园仿佛就是为了等我,而历尽□桑在那儿等待了四百多年。

在满园弥漫的沉静光芒中,一个人更容易看到时间,并看见自己的身影。

我时常到那古园里去,理一理纷乱的思绪,去窥看自己的心魂。

这古园的形体被不能理解它的人肆意雕琢．,幸好有些东西是任谁也不能改变它的,譬如祭坛石门中的落日,寂静的光辉平铺的一刻,地上的每一个坎坷都被映照得灿烂( )譬如在园中最为落寞的时间,一群雨燕便出来高歌,把天地都叫喊得苍凉;譬如秋风忽至,再有一场早霜,落叶或飘摇歌舞或坦然安卧,满园中播散着熨．帖而微苦的味道。

1.文中“□”处用字正确的一项是( )A.仓B.沧C.苍D.舱2.“雕琢．”“熨．帖”中加点字的注音正确的一项是( )A.zhuó yùnB.zuó yùC.zhuó yùD.zuó yùn3.下列填入文中“( )”处的标点符号,正确的一项是( )A.破折号B.句号C.分号D.逗号4.填入下列横线处的词语,最恰当的一项是( )①白天,辛德勒又在伊特兹哈克的办公室与他偷偷。

②辛德勒默默走到好的几只箱子前,打开其中一只看了看,只见里面装满了成沓的钞票。

③辛德勒没理会高斯的。

他从兜里掏出一副扑克,慢条斯理地洗着,然后啪地扔到高斯办公桌上。

A.会晤整理反映B.会晤整顿反应C.会面整理反应D.会面整顿反映5.下列各句中,加点的成语使用不恰当的一项是( )A.孙旭文从医三十年来,她没有做过什么经天纬地．．．．的事情,却因成功挽救了很多人的生命而被念念不忘。

B.家父是博学者,他的话对我影响颇深。

2021年广东省普通高中学业水平合格性考试英语模拟测试卷(一) (本试卷共分为五部分,46小题,满分150分,考试时间90分钟)第一部分情景交际(共5小题;每小题3分,满分15分)阅读下列简短对话,从A、B、C和D项中选出最佳答案,将对话补全。

1. —Shall we ask Diana if she'd like to join in the party tonight?—________. I'd like her to join us.A. As you wishB. You're welcomeC. Hurry upD. Not likely【答案】A【解析】【分析】【详解】考查交际用语。

句意：——我们要不要问一下Diana今晚愿不愿意参加晚会？——如你所愿，我希望她能加入我们。

A. As you wish如你所愿；B. You're welcome不客气；C. Hurry up快点儿；D. Not likely不可能。

根据“I'd like her to join us.”可知，正如你所愿望的，我也希望Diana能参加。

故选A。

2. —Anything serious with my leg，doctor?—________．Nothing serious，as a matter of fact.A. Take your timeB. Forget itC. Take it easyD. Good luck【答案】C【解析】【详解】考查情景交际。

句意：——我的腿有什么严重的问题吗，医生？——别紧张。

事实上，没什么大不了的。

A.Take your time慢慢来； B.Forget it 不必在意；C.Take it easy 别紧张；D.Good luck 祝好运。

根据“Nothing serious”可知，医生在安慰病人，Take it easy表示“别紧张，放松”符合语境，故选C项。

普通高中学业水平测试合格考标准示范卷(一)(时间：60分钟，总分：100分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

)1．据国外媒体报道，鲸鱼座γ星(恒星)有5颗行星环绕，其中一颗行星可能具备孕育生命的条件。

该行星具备孕育生命的条件可能是() A．该行星的公转周期与地球相差不大B．该行星表面的温度适宜，具备存在液态水的条件C．就外观和所处的位置而言，该行星是一颗特殊的星球D．该行星体积、质量巨大，有厚厚的大气B[该行星具备孕育生命的条件，可能是该行星与恒星的距离适中，表面的温度适宜，具备存在液态水的条件，B对；该行星的公转周期不是生命存在的条件，A错；外观和所处的位置并不能决定该行星是一颗特殊的星球，C错；该行星体积、质量较大，有厚厚的大气，不表示其大气就适宜生命呼吸，D错。

] 2．有关太阳辐射及其对地球影响的正确叙述是()A．太阳辐射的能量来源于太阳活动B．太阳辐射与地球上某些自然灾害如地震、水旱灾害的发生有着密切关系C．太阳辐射的电磁波对地球磁场影响明显，从而使地球上产生“磁暴”现象D．太阳辐射能是维持地表温度，促进地球上的水、大气、生物活动的主要动力D[太阳辐射能是维持地表温度，促进地球上的水、大气、生物活动和变化的主要动力。

]3．按由老到新的年代顺序，下列排序正确的是()A．蕨类植物→被子植物→裸子植物B．三叶虫→鱼类→恐龙C．元古宙→古生代→太古宙D．哺乳动物→爬行动物→两栖动物B[解答此题的关键是明确地质年代顺序，各代植物、动物演化特点。

地质年代从老到新依次是冥古宙、太古宙、元古宙、古生代、中生代、新生代。

早古生代早期三叶虫出现，晚期出现鱼类，晚古生代时期出现两栖类动物、陆上蕨类植物繁茂；中生代时期，爬行动物繁盛，中后期开始出现鸟类和哺乳动物，裸子植物繁盛；新生代时期以被子植物为主，哺乳动物繁盛。

广东省2021届高中地理学业水平合格性考试模拟测试题（一）(时间:60分钟满分:100分)第一部分选择题一、单项选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分。

在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。

1.进入火星轨道的“凤凰号”属于( )①总星系②银河系③地月系④河外星系⑤太阳系A.①②③B.①②⑤C.①③④D.②③⑤2.下列地形中,主要由内力作用形成的是( )A.三角洲B.黄土高原C.海沟D.沙丘3.地理信息技术已为人类广泛应用,下列用法最合理的是( )A.利用GPS来监测森林火情B.利用GIS进行土地利用现状调查C.利用RS设计旅游路线D.利用GPS测量珠峰高度4.下面四幅图分别代表一种气候类型,哪幅图代表温带海洋性气候( )5.下列现象反映由赤道向两极的地域分异规律(纬度地带性)的是( )A.北京到乌鲁木齐的植被变化B.横断山区由山麓到山顶的植被变化C.塔里木盆地的绿洲D.海口到哈尔滨的植被变化甲图为“城市道路边的生态透水砖景观图”,乙图为“水循环示意图”。

据此回答6～7题:6.这种透水砖主要增加了城市水循环中的哪个环节( )A.bB.fC.cD.g7.下列与c环节有关的现象是( )A.东南季风B.南水北调C.修建水库D.植树造林塔里木盆地南缘的尼雅古城曾是古丝绸之路南道上的繁荣城镇,后来由于水资源匮乏,绿洲萎缩、土地荒漠化,居民弃城外迁,古城逐渐被黄沙掩埋。

据此回答8～9题:8.导致古城居民外迁的主要因素是( )A.政治因素B.经济因素C.生态环境因素D.社会文化因素9.古城居民弃城外迁,说明当地( )A.环境承载力降低B.人口合理容量不变C.环境承载力提高D.人口合理容量变大下图示意新疆某区域,读图,回答10～11题:10.图中聚落主要分布在( )A.天山山脉附近B.塔里木河沿岸C.河流上游地区D.山前冲积扇11.造成该地区人口容量较小的主要自然资源是( )A.光热资源B.矿产资源C.水资源D.生物资源作为 2018 年央视春晚分会场的贵州肇兴侗寨是全国最大的侗族村寨之一,当地分布着面积较广的梯田(如图),梯田浸泡过冬,春季波光粼粼,稻鱼共生,金秋鱼肥稻香,景色怡人。

2021年广东省普通高中学业水平考试科合格性考试数学仿真模拟卷01（考试时间为90分钟，试卷满分为150分）一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1．如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不．正确的是()A．a－d＞b－c B.ad＞bcC．a＋d＞b＋c D．ac＞bd1．【答案】C【解析】可利用不等式的基本性质一一验证．由已知及不等式的性质可得a＋c＞b＋d，即a－d＞b－c，所以A正确；由c＞d＞0，得1d＞1c＞0，又a＞b＞0，所以ad＞bc，即B正确；显然D正确．2．已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝()A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}2. 【答案】C【解析】借助数轴可得{x|2＜x＜3}．3．定义域为R的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函数的个数是()A．4 B．3 C．2 D．13. 【答案】C【解析】函数y＝x3，y＝2sin x为奇函数，y＝2x为非奇非偶函数，y＝x2＋1为偶函数，故奇函数的个数是2，故选C.4．已知三个数a＝60.7，b＝0.70.8，c＝0.80.7，则三个数的大小关系是()A．a>b>c B．b>c>aC．c>b>a D．a>c>b4. 【答案】D【解析】 a ＝60.7>60＝1，c ＝0.80.7>0.70.7>0.70.8＝b ，且c ＝0.80.7<0.80＝1，所以a >c >b . 5．若等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 4＝4，S 6＝12，则S 2＝( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．3 5. 【答案】B【解析】等差数列中，设S 2＝a 1＋a 2＝x ，则a 3＋a 4＝S 4－S 2＝4－x ，a 5＋a 6＝S 6－S 4＝8，则S 2，S 4－S 2，S 6－S 4仍成等差数列，所以2(4－x )＝x ＋8，解得x ＝0，即S 2＝0故选B.6．已知点A (a,2)(a ＞0)到直线l ：x －y ＋3＝0的距离为1，则a ＝( )A.2 B ．2－2 C.2－1D.2＋16．【答案】C 【解析】由点到直线的距离公式知d ＝|a －2＋3|2＝|a ＋1|2＝1，得a ＝－1± 2.又∵a ＞0，∴a ＝2－1.7．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x －2y －a ＝0的两侧，则a 的取值范围为( ) A ．(－24，7)B ．(－7，24)C ．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D ．(－∞，－24)∪(7，＋∞)7. 【答案】B【解析】根据题意知(－9＋2－a )·(12＋12－a )<0，即(a ＋7)(a －24)<0，解得－7<a <24. 8．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝33，则cos 2α＝( ) A ．－53 B ．－59 C ．59 D ．538. 【答案】A【解析】利用同角三角函数的基本关系及二倍角公式求解．∵sin α＋cos α＝33，∴(sin α＋cos α)2＝13，∵2sin αcos α＝－23，即sin 2α＝－23.又∵α为第二象限角且sin α＋cos α＝33＞0，∴2kα＋α2＜α＜2kα＋34α(k∈Z)，∴4kα＋α＜2α＜4kα＋32α(k ∈Z)，∴2α为第三象限角，∴cos 2α＝－1－sin 22α＝－53.9．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )A.310B.15C.110D.1129．【答案】A【解析】随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为{}1，2，{}1，5，{}2，4，共3种，故所求答案为A.10．若实数x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤1，0≤y ≤2，2y －x ≥1，则z ＝2y －2x ＋4的最小值为( )A ．3B ．4C ．6D ．8 10. 【答案】B【解析】作出满足不等式⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤1，0≤y ≤2，2y －x ≥1的可行域，如图所示，作直线l 1：2y －2x ＝t ，当l 1经过B (1，1)时，z min ＝2×1－2×1＋4＝4.故选B.11．已知向量a ＝(1，3)，b ＝(cos θ，sin θ)，若a ∥b ，则tan θ＝( ) A ．33 B ． 3 C ．－33D ．－3 11. 【答案】B【解析】∵a ∥b ，∴sin θ－3cos θ＝0，即sin θ＝3cos θ.故tan θ＝ 3.12．设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤2，0≤y ≤2表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A ．π4B ．π－22C ．π6 D ．4－π412. 【答案】D【解析】如图所示，区域D 是正方形OABC ，且区域D 的面积S ＝4.又阴影部分表示的是区域D 内到坐标原点的距离大于2的区域．易知该阴影部分的面积S 阴＝4－π，所以所求事件的概率P ＝4－π4.13．设函数y ＝2sin 2x －1的最小正周期为T ，最大值为M ，则( ) A ．T ＝π，M ＝1 B ．T ＝2π，M ＝1 C ．T ＝π， M ＝2 D ．T ＝2π，M ＝213. 【答案】A【解析】由于三角函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0)的最小正周期T ＝2αω，最大值为A ＋B ；∴函数y＝2sin2x －1的最小正周期T ＝2α2＝α，最大值M ＝2－1＝1.14．已知互相垂直的平面α，β交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则( ) A ．m ∥l B ．m ∥n C ．n ⊥l D ．m ⊥n 14. 【答案】C【解析】∵n ⊥β，且α，β交于直线l .l ⊂β，∴n ⊥l .15．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均值为2，方差为1，则2x 1＋1，2x 2＋1，…，2x n ＋1，平均值和方差分别为( )A ．5，4B ．5，3C ．3，5D ．4，5 15. 【答案】A【解析】一组数据x 1，x 2，x 3…，x n 的平均值为2，所以数据2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1，…，2x n ＋1的平均数是2×2＋1＝5；又数据x 1，x 2，x 3，…x n 的方差为1，所以数据2x 1＋1，2x 2＋1，2x 3＋1，…，2x n ＋1的方差是22×1＝4，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．将正确答案填在题中横线上)16．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________．16. 【答案】15【解析】由题意知，青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数＝350∶250∶150＝7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.17．某次体检，6位同学的身高(单位：米)分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77则这组数据的中位数是________米．17. 【答案】1.76【解析】由小到大排列为1.69，1.72，1.75, 1.77，1.78, 1.80.中位数是1.75＋1.772＝1.76.18．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________．18．【答案】6766升【解析】设最上面一节的容积为a 1，公差为d ，则有⎩⎨⎧ a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝3，a 7＋a 8＋a 9＝4.即⎩⎨⎧4a 1＋6d ＝3，3a 1＋21d ＝4. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1322，d ＝766，则a 5＝6766，故第5节的容积为6766升．19．若点A (4，3)，B (5，a )，C (6，5)三点共线，则a 的值为________． 19. 【答案】4【解析】∵A ，B ，C 三点共线，∴a －35－4＝5－36－4，∴a ＝4.三、解答题(本大题共3个题，共36分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤) 20．(12分)已知函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4＋1. (1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)在如图所示坐标系中画出函数y ＝f (x )在⎣⎡⎦⎤－π2，π2上的图象．20.解：(1)f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －α4＋1的振幅为2，最小正周期T ＝2α2＝α，初相为－α4. (2)列表并描点画出图象：故函数y ＝f (x )在区间⎣⎡⎦⎤－α2，α2上的图象是21．(12分)已知四棱锥P ­ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，E 是P A 的中点．求证：(1)PC ∥平面EBD ； (2)平面PBC ⊥平面PCD ．21.证明：(1)连接AC 交BD 与O ，连接EO ，∵E ，O 分别为P A ，AC 的中点， ∴EO ∥PC .∵PC ⊄平面EBD ，EO ⊂平面EBD ， ∴PC ∥平面EBD . (2)∵PD ⊥平面ABCD BC ⊂平面ABCD ∴PD ⊥BC ∵ABCD 为正方形 ∴BC ⊥CD 又∵PD ∩CD ＝D ∴BC ⊥平面PCD ∵BC ⊂平面PBC∴平面PBC ⊥平面PCD .22．(12分)等比数列{a n }的各项均为正数，且2a 1＋3a 2＝1，a 23＝9a 2a 6. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a n ，求数列{1b n}的前n 项和．22．解：(1)设数列{a n }的公比为q .由a 23＝9a 2a 6得a 23＝9a 24，所以q 2＝19.由条件可知q ＞0，故q ＝13.由2a 1＋3a 2＝1，得2a 1＋3a 1q ＝1，得a 1＝13. 故数列{a n }的通项公式为a n ＝13n . (2)b n ＝log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a n ＝ －(1＋2＋…＋n )＝－n (n ＋1)2. 故1b n＝－2n (n ＋1)＝－2(1n －1n ＋1)．1b 1＋1b 2＋…＋1b n ＝－2[(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1n ＋1)]＝－2n n ＋1. 所以数列{1b n}的前n 项和为－2n n ＋1.。

132021 年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷一.选择题：本大题共 15 题，每小题 6 分，共 90 分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1 设全集 U={2,3,4,5}，A={2}，则C UA = ()A. {2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4,5}D.{3,4}答案：C2. 已知cos （π2-α）=1 ，则sin α 的值为（ ）21 B -1C D - A. 22 22解：答案：A ， cos （π2-α）= sin α = 123. 下列函数为偶函数的是（ ）1+ x 2A. f (x ) = x +1 B f (x ) = C x 2f (x ) = x 3D f (x ) = sin x答案：B解：A 选项既不是奇函数也不是偶函数，C 和D 选项是奇函数4.已知a = 0.23， b = 0.32 , c = 0.33 ，则 a , b , c 的大小关系（ ）A. a < c < bB. b < a < cC. c < a < bD. a < b < c答案：A解： a = 0.23 = 0.008， b = 0.32= 0.09, c = 0.33= 0.027 ，所以a < c <b 3211 5.经过点 A （-1,6），B （0,2）的直线方程是（ ）A. x - 4y - 2 = 0 B. 4x - y - 2 = 0 C. x + 4y + 2 = 0 D. 4x + y - 2 = 0答案：D解：由题意知k= AB 2 - 6 0 - (-1)= -4 ,所以 y - 2 = -4(x - 0)，即4x + y - 2 = 06. 同时抛掷两粒均匀的骰子，则向上的点数之和是6 的概率是（ ）1 1 51A. 12B. 11C. 36D. 6答案：C解：同时抛掷两粒均匀的骰子一共有 36 种结果，其中点数之和为 6 的有 5 种结果，所以向上的点数之和5 是6 的概率 P =367. 下列函数在其定义域内为减函数的是（ ）11 A. y = x 3 B. y = x +1 C. y = log 23 x D. y = ( )x3 答案：D解：A y = x 3在定义域内为增函数，B y = 2 x +1在定义域为增函数，C. y = log x 在（0，+ ∞）为增函数，3D.y = ( )x 3 在定义域为减函数。