苏教版小学数学五年级下册《等式与方程》课件

3X=480
3X=480
你知道吗？
3600年前，古埃及 人和巴比伦人就有 了方程的思想。
我国的《九章算术》 中记载了用一组方 程解决实际问题的 方法。
700多年前，李冶 应用并发展了 “天元术”。 “天元”相当于 现在的未知数。
14世纪初，朱 世杰创立了 “四元术”。
等式与方程
天平
平衡
X克 X克
X克
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母 × 6 = 48 240 ÷
3+
= 10
=8
等式和方程之间，它 下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ 们到底是什么关系呢？
① 6+x=14 等式 方程 ⑤ 50÷2=25 等式 ⑥ ⑦
② 36-7=29 等式 ③
x+4＜14 y-28=35
等式 方程 等式 方程
60+23＞70 8+x
④
⑧ 5y=40
等式 方程
根据线段图列方程。
x
84
22
X+22=84
根据线段图列方程。
x
x
480 3X=480x用方程表示下面的量关系。X克 X克 X克
3X=480
用方程表示下面的数量关系。
我比小树高6.4米
小树x米
大树7.3米
X+6.4=7.3 7.3-X=6.4 X=7.3-6.4
用方程表示下面的数量关系。
一台电视机原价X元，优惠了112元后，现价是988元。
X－112=988
X－988=112
用方程表示下面实际问题的数量关系。 （1）每杯果汁X毫升，3杯果汁一共480毫升。 3X=480 （2）火车每小时行驶X千米，3小时行驶了480千米。 3X=480

所有的等式都是 方程。
教师小结：等式包含方程，方程 一定是等式，但等式不一定是程 方程是特殊的等式。（含有未知
数） 板书集合图
等式 方程
随堂练习
－
指名回答随堂纠正巩固。 写出一些方程交流讨论。
巩固练习
考考 你
含有未知数的式子叫做方程。 x 等式一定是方程. x 方程一定是等式. √ 28－T=0 不是方程. x
课堂小结
这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未 知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区 别与联系。你有什么收获？还有什么疑问？
谢谢欣赏
谢谢观看！

用含有字母的式子表示下列数量：
（1）比x多60的数 X+60
（2）2个x的和 x+x 或 2x
（3）比b少6的数 b-6
同学们请观察：这是什么，它有什么用途？ 答案：称量物体的质量
看图写等式
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
请输入文本
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
请输入文本
2X=200
同学们：试着把这四道算式分为两类？
小结：前两个是等式，后两个是不等式。
X+50=150
2X=200 X+50<100
知识链接：数学中的式子可以分为，等式和不等式。
X+50>200
独立思考探究方程与等式的关系
提问：例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？
讨论下面的说法正确 吗？
所有的方程都是 等式。
等式与方程
教学目标
知识与技能： 观 察 操 作 ， 掌 握 等 式 特 点 ， 并 能 根 据 图 意 正 确 书 写 等 式 。 过程与方法： 了 解 方 程 意 义 ， 会 根 据 意 义 判 断 方 程 。 情感态度与价值观： 培 养 学 生 观 察 想 象 和 分 析 比 较 的 能 力 。

知识梳理
【小练习】 1.判断。 （1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。
（× ） （2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（× ）
2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
知识梳理
x－48=52
x－48+48=52 ○+ □48
知识点2：方程的解。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。 （ √ ）
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则 x=24 是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方 程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方 程左右不相等，则它就不是此方程的解。
式。
（√ ）
（2）等式两边加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。
（× ）
4.解方程并检验。
（1）3.9+x=12.8 （2）x–3.5÷0.5=24
（3）3.5+x=20.8 （4）x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】（1）x=8.9 （2）x=31 （3）x=17.3 （4）x=31 。 讲评：第（2）小题 可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在 转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 （1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）求方程的解的（过程）叫解方程。 （3）使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。

当堂检测
4．判断：因为4x+20 中含有未知数，所以它是方程。 ()
辨析：含有未知数的等式是方程，方程一定是等 式，等式不一定是方程。
ห้องสมุดไป่ตู้
x ＋22= 84
3x = 96
当堂检测
2. 用方程表示下面的数量关系。
x －112= 988
3x = 480
x ＋6.4= 7.3
当堂检测
3. 在 里填“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝88时，x＋14 ＞ 74。 （2）当x＝4时，17x ＝ 68。 （3）当x＝0.1时，x÷5 ＜ 0.2。
例1中的等式是方程吗？等式与方程有什么关系？
等式和方程的关系可以 用下图表示。
探索新知
1. 下面的式子哪些是等式？哪些是方程？请把序号填在横线上。 ① 7x=49 ② 5+a2 ③ m+15=36－a ④ 18÷b ＜ 3 ⑤ 20÷4=5 ⑥ c+10=75－15 ⑦ 6.2÷2 ＞ 3 ⑧ x÷3=5 ⑨ 12+24=36 等式：___①__③__⑤__⑥__⑧__⑨_____ 方程：_____①__③__⑥__⑧_______ 我发现：含有( 未知数 )的(等式)是方程。
1 简易方程
第 1 课 时 等式和方程
课时导入
将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？ 如果是21，我就能猜出你的年龄是13。
课时总览
1 课堂探究 点 等式、方程的意义
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探索新知
探究点1 等式的意义
50 + 50 100
你能看图写出一 个等式吗？
探索新知

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3 + ▲ = 10
■ × 6 = 48
240 ÷ ● = 8
3 + a = 10
a × 6 = 48
240b、c等。
3.根据线段图列方程。
27 x + 22 = 27
48 3x = 48
4.用方程表示下面的数量关系。
解：设这头非洲象大约重 x 吨。 33x = 165
33x ÷33 = 165÷33 x= 5
答：这头非洲象大约重5吨。
2.解方程。
x+56=102 解：x=102-56
x=46
1.从教材课后习题中选取；
1. 教师自主安排
2.从23..课教 教师师时自自练主主安安中排排选取。
4. 教师自主安排
苏教版五年级数学下册
苏教版五第一年单元级：下简易册方程数学课件
用等式性质解方程（2）
情境导入
每组5人，每人带3本书， 一共多少本书？4组一共 多少本书？
5×3=15（本） 15×4=60（本）
50+50 = 100
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
例2
x+50 ＞ 100
天平向左倾斜， 表示左边重。
x+50 ＝ 150
天平平衡，表示 左右两边一样重。
x+50 ＜ 200
天平向右倾斜， 表示右边重。
2x ＝ 200
天平平衡，表示 左右两边一样重。
这些式子中哪些是等式？
x+50 ＞ 100 x+50 ＜ 200
等式两边可以同时除以0吗？ 不能，0不能做除数。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所 得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。

mg
25g
• 左右两边相等的式子叫做等式。
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x 50 100
x 50
150
x 50
200
2x
200
• 像 x 50 150 、 2x 200
这样含有未知数的等式是方程。
.. . . .
..
• 下面哪些是等式，哪些是方程？
6 x 14 36 7 29 60 4 14 y 28 35 5y 40
• 等式和方程有什么关系？在小组里交流。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。
• 写出一些方程，在小组里交流。
试一试 看图列方程
2x 500
12 x 20
谢谢欣赏
x 50 100
苏教版小学数学五年级下册
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
左将中天 央盘刻平度放重线置量，在天水平平=处的右于地平方盘衡，重指 状针 态量。对准
空杯子重100g
100g
杯子的质量 = 100克
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
120克 80克
5g
xg
10g
你会表示天平两边物体的重量关系吗？
5x 50
4x 16.8
x 200 450

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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许 多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺 目的星星那样遥不可及。但实际上他们和 我们每一个同学都一样平凡而普通，但他 们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之 处就是在学习方面有一些独到的个性，又 有着一些共性，而这些对在校的同学尤其 是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”

方程有： 6＋X=14 、 Y-28=35 、5Y=40
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式 方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
你能写出一些等式吗？
你能写出一些方程吗？
将每个算式中用图形表示的未知数 改写成字母。
3+▲=10
■×6=48
240÷●=8
判断题
1.下面的说法，对的请在括号里打 “ ”，错的打“ ”。
１ 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。 （ ） ２ 0.4 = 1是方程，不是等式。
（ ）
３ 36＋ a = 45 不是方程 ( ) ４ 32 – 不是方程，也不是等式。 （ ） ５ 5.8 – 2 = 8 是方程，也是等式。 （
）
继续
X+22=84 84－X=22
3X=96
看图列出方程。
用式子表示下列天平两边物体的质g
5g
5g
10g
5+x
xg xg
< 20
20g
x+5
xg
5g
= 15
10g
2x
= 20
x+5 < 10
上面算式哪些是等式？
x+5=15 2x=20
像这样含有 未知数的 等式 叫方程。
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
x x
x
50g
73
166
2x=50
x+73=166
看图列出方程。
X元
X元
18.6元
X元
3x=18.6
看图列出方程。

x + 10 = 50
（40）+10=50 ， x=40 。
因为50－10=40 ， 所以 x=40 。
4 看图列方程，并求出x的值。
x + 10 = 50
通常根据等式的性质来思考。 x + 10 = 50
解：x +10－10 = 50－10 x = 40
方程两边都减去10， 左边只剩下x。
x + 10 = 50 4
等式
等式
这些式子中，哪些是等式？
像x +50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
例1中的等式是方程吗？
像50+50＝100这样不含有未知数的等式 不是方程。
等式和方程有什么关系？ 等式和方程的关系可以用下图表示：
1 下面的式子哪些是等式？哪些是方程。
6 + x = 14
等式 方程
36－7 = 29
苏教版数学五年级下册第一单元第3课时
用等式性质（2）解方程
回忆一下，我们学习了等式的什么性质？
在等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍 然是等式。
先看图填空，再说说你有什么发现。
x=20
2x ＝ 20× 2
先看图填空，再说说你有什么发现。
3x = 60
3x ÷3 ＝ 60÷ 3
x=20 3x=60
1.6x=5.6 解：1.6x÷1.6=5.6÷1.6
x=3.5
3 看图列方程并解答。
4x=10 解：4x÷4=10÷4
x=2.5
1 列方程求表中未知数的值。
物品名称 墨水
单价 x元/瓶
钢笔
9.6元/支
墨水
12x=31.2

苏教版义务教育课程标准实验教科书 五年级下册
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50＋50＝100
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50○＞100
χ＋50○＝150
χ＋50 ＜○200
2χ ＝○200
等式 方程
2χ ＝ 500
12 ＋χ ＝20
χ＋50＝100
5χ＝50

4χ＝16.8
χ＋200＝450
χ＋22＝84
3χ＝96
χ＋38＝86 χ－116＝84
χ－56＝60 χ＋27＝39
χ＋10＝110
χ＋50＝170
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……